IMPLANTAÇÃO DO MATERIAL DIDÁTICO POSITIVO 2014
MATEMÁTICA
2º. AO 5º. ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
0800 725 3536
A apostila do curso de Implantação do Material Didático Positivo 2014 da área de Matemática, 2º. ao 5º. ano, é destinada às Escolas Conveniadas ao Sistema Positivo de Ensino – SPE. Nela está contida a apresentação da Proposta Pedagógica do SPE e dos Livros Integrados de Matemática.
Compõem a equipe de assessoria e de coordenação desta área:
Carlos Henrique Wiens
cwiens@positivo.com.br
Coordenador da área de Matemática – Ensino Fundamental e Ensino Médio
Anderson Gosmatti
andersong@positivo.com.br
Assessor de Matemática – Ensino Fundamental e Ensino Médio
Anvimar Galvão Gasparello
agasparello@positivo.com.br
Assessora de Matemática – Ensino Fundamental e Ensino Médio
Fernando Moreira Barnabé
fernandob@positivo.com.br
Assessor de Matemática – Ensino Fundamental e Ensino Médio
Isabel Cristina Lombardi
ilombardi@positivo.com.br
Assessora de Matemática – Ensino Fundamental e Ensino Médio
Paulo César Sanfelice
psanfelice@positivo.com.br
Assessor de Matemática – Ensino Fundamental e Ensino Médio
Rudinei José Miola
rmiola@positivo.com.br
Assessor de Matemática – Ensino Fundamental e Ensino Médio
Vera Lucia Petronzelli
vpetronzelli@positivo.com.br
ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA
Sabe-se que, através de suas experiências diárias, as crianças desenvolvem gradualmente um conjunto informal de ideias matemáticas. Sendo assim, quando chegam à escola, já possuem conhecimentos e é com base neles que acontece a construção de muitos outros. Ao se envolverem em atividades significativas planejadas, com a finalidade de aprofundar e estabelecer relações entre os conhecimentos prévios, as crianças vão adquirindo novas ideias matemáticas e aumentando a sua compreensão.
O Livro Integrado Positivo (LIP) traz uma concepção inovadora de ensino de Matemática, o qual leva em conta que o conhecimento matemático é construído continuamente, por meio da investigação e da resolução de problemas. Um dos principais objetivos do ensino da Matemática é levar o aluno a compreender as ideias matemáticas para que adquira autonomia de pensamento, isto é, não mecanize simplesmente procedimentos de cálculo. Para isso, é necessário que o professor crie oportunidades e condições para que o aluno formule e teste hipóteses, analise resultados, desenvolva algoritmos próprios e escolares e represente e argumente suas ideias.
Hoje é consensualmente reconhecido que o professor tem um papel decisivo no processo de aprendizagem, pois tem de se preocupar tanto com a aprendizagem dos conteúdos matemáticos quanto com o desenvolvimento da capacidade geral de aprender. Tem que ser capaz de equilibrar momentos de ação com momentos de reflexão, auxiliando os alunos a construírem conceitos matemáticos. Nessa perspectiva, o estímulo ao registro das ideias matemáticas de maneira informal e intuitiva deve ser privilegiado, em contraponto com a exigência de um registro escrito igual para todos, o que muitas vezes tem acontecido. Solicitar aos alunos que expliquem por escrito o seu raciocínio e as suas descobertas por meio de estratégias próprias é um aspecto fundamental no trabalho com a Matemática. Nas atividades relacionadas à Matemática, é comum surgirem questões que geram uma certa insegurança e que, por vezes, levam os alunos a desistirem facilmente. Nesse momento, é essencial a mediação do professor, com o objetivo de encorajar os alunos a discutirem e explicarem os conceitos matemáticos envolvidos na atividade e de incentivar a argumentação, gerando um conflito de ideias entre os alunos, para
professor tem a oportunidade de saber mais sobre as ideias e os conhecimentos dos alunos e detectar, com base em suas respostas, eventuais dificuldades conceituais que eles tiverem.
A construção progressiva dos conceitos matemáticos entra em contradição com a ideia de que os conceitos se ensinam e se aprendem de uma só vez, sendo introduzidos e treinados de modo rotineiro, com a certeza de que a aprendizagem se faz por meio da repetição, sem qualquer significado para o aluno. Viemos de um ensino mecânico, desprovido de significado, o que causa insatisfação diante de tantos resultados negativos que encontramos. Isso é evidente nos resultados encontrados nos exames do Sistema de Avaliação do Ensino Básico (Saeb), atual Prova Brasil, e do Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa).
Destacamos então a necessidade de superarmos o domínio mecânico de técnicas de cálculo, a apreensão de técnicas e regras sem sentido, o formalismo exagerado, a organização linear e a compartimentalização dos assuntos, pois entendemos que somente a simples resolução de exercícios, o treino de técnicas de cálculo e a memorização de fórmulas e processos não são suficientes para atingir os objetivos a que se propõe o ensino da Matemática. Desse modo, a investigação e a resolução de problemas foram vistas como formas de ensinar e aprender Matemática, utilizando diferentes estratégias de resolução.
O curso de Implantação do Livro Integrado Positivo tem como um de seus objetivos criar o vínculo entre as metodologias que poderão ser desenvolvidas no ambiente da sala de aula e a Proposta de Ensino e Aprendizagem da Matemática que o Sistema Positivo de Ensino está oferecendo. Para que se crie esse vínculo, buscou-se então apresentar este encontro por meio dos seguintes tópicos:
1. Estrutura do material didático 2. Organização do livro do aluno
3. Encaminhamento didático do Livro Integrado Positivo 4. Portal Positivo – Livro Digital
5. Orientações metodológicas para o professor e o planejamento 6. Considerações a respeito da avaliação
1. ESTRUTURA DO MATERIAL DIDÁTICO
A seleção e a organização dos conteúdos de cada um dos anos têm como referência os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN, 1997), os quais apresentam o desenvolvimento de conceitos matemáticos em quatro blocos de conteúdos:
Números e Operações: campos da Aritmética e da Álgebra; Espaço e Forma: campo da Geometria;
Grandezas e Medidas: campos da Aritmética, da Álgebra e da Geometria;
Tratamento da Informação: noções de Estatística, Probabilidade e Combinatória. Em cada ano, esses eixos são trabalhados de forma articulada nos quatro volumes, para tornar o aprendizado do aluno mais significativo.
Na abordagem dos conteúdos foram considerados assuntos atuais ou atualizados, que se relacionem com a realidade e o cotidiano das pessoas, adequados à faixa etária, que permitam integrar conhecimento de várias áreas, que levem à superação da fragmentação do saber, que permitam análise sob diferentes pontos de vista e comportem diferentes interpretações.
NÚMEROS E OPERAÇÕES
De acordo com os PCN (1997, p. 55), “durante o Ensino Fundamental os conhecimentos numéricos são construídos e assimilados pelos alunos num processo dialético, em que intervêm como instrumentos eficazes para resolver determinados problemas e como objetos que serão estudados, considerando-se suas propriedades, relações e o modo como se configuram historicamente”.
Sabemos que grande parte dos nossos problemas diários são resolvidos pelas operações fundamentais. Sendo assim, é mais do que natural que se inicie e se desenvolva o estudo das operações dentro de situações-problema, em que então a criança ampliará o conceito de número. No LIP, há um trabalho de compreensão dos diferentes significados das operações, as relações que existem entre elas, o estudo de algoritmos escolares e próprios, e a utilização do cálculo mental, escrito, exato e aproximado.
O uso da calculadora em sala de aula tem como objetivo a realização de atividades exploratórias e investigativas. Em sala de aula ela é utilizada não para substituir a construção dos procedimentos de cálculo, mas, sim, para compreendê-
-los de forma intencionalmente planejada, por meio de atividades selecionadas. No trabalho com a calculadora são fundamentais a observação e a interferência do professor. Ele deve observar as estratégias utilizadas pelos alunos e as conclusões obtidas em relação à atividade proposta.
A estimativa constrói-se junto com o conceito de número e o significado das operações. No LIP, o desenvolvimento do processo de estimativa é explorado por meio de um trabalho contínuo de aplicações, interpretações, análises e justificativas.
ESPAÇO E FORMA
De acordo com os PCN (1997, p. 55), o bloco “Espaço e Forma” destaca a importância dos conceitos geométricos no currículo de Matemática do Ensino Fundamental. Por meio deles, a criança compreende o mundo em que vive, aprendendo como representá-lo e descrevê-lo.
Quando chega à escola, a criança já tem um conhecimento intuitivo do espaço perceptivo, pois a construção do espaço e a percepção das formas pela criança se iniciam muito cedo, a partir de seu próprio corpo, à medida que vai se movimentando, através dos órgãos dos sentidos; essa exploração, a cada dia, vai se tornando mais organizada, e ela então começa a modificar o espaço à sua volta.
O ensino de Geometria contribui então para que a criança amplie e sistematize o conhecimento (entendimento) que tem do espaço em que vive. O trabalho com as noções geométricas estimula o aluno a observar, comparar (semelhanças e diferenças), identificar regularidades, contribuindo para a aprendizagem de números e medidas e permitindo ao aluno estabelecer conexões entre a Matemática e as outras áreas de conhecimento.
GRANDEZAS E MEDIDAS
O bloco “Grandezas e Medidas” permite as interligações dos campos da Aritmética e da Geometria, no caso do Ensino Fundamental do 1º. ao 5º. ano. Este se destaca devido ao seu caráter prático e utilitário. As grandezas e as medidas estão presentes em quase todas as nossas atividades, evidenciando a utilidade do conhecimento matemático na vida. Explorar noções de grandezas e medidas proporciona à criança uma melhor compreensão dos conceitos relativos ao espaço e
às formas, contribuindo para o trabalho com números, operações, proporcionalidade, escala, destacando os aspectos históricos da construção desse conhecimento.
Temos, então, como objetivo principal desse bloco, a compreensão do que é medir, da necessidade de uma unidade-padrão e do resultado dessas medidas, nos anos iniciais, e da organização e da percepção do espaço em que vivemos.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
O que leva a destacar o “Tratamento da Informação” como um bloco é a demanda do uso das noções de Estatística, Probabilidade e Combinatória no mundo em que vivemos, onde a quantidade de informações cresce incessantemente.
Trabalhar com dados estatísticos e chances, mostrando que a Matemática não se reduz ao falso e ao verdadeiro em suas proposições, faz com que a criança tome ou forme consciência da utilização social da Matemática.
2. ORGANIZAÇÃO DO LIVRO DO ALUNO
O LIP é composto por quatro livros (um por ano), sendo cada um deles dividido em quatro volumes (em cada ano o aluno receberá quatro livros integrados), e cada volume, composto por unidades. Cada unidade abrange alguns temas que organizam as atividades e os conteúdos, visando explorar e integrar todos os blocos de conteúdos. Em todas as unidades do livro incentivamos o trabalho em grupo, convidando os alunos a discutirem ideias matemáticas por meio de enunciados, tais como: troque ideias com seus colegas, converse com seu professor e colegas,
discuta com seu professor e colegas, compare a forma como você resolveu com a de seus colegas, etc.
O trabalho em grupo, mais que uma estratégia de ensino, é um fator imprescindível na interação dos alunos, pois desempenha um papel fundamental no desenvolvimento das capacidades cognitivas, afetivas e na inserção social.
Com o objetivo de analisar informações, comunicar ideias e relacionar a linguagem matemática a outras linguagens (oral, pictórica, textual, etc.), o LIP de Matemática do 2º. ao 5º. ano do Ensino Fundamental apresenta seções específicas que são apresentadas no livro do professor nas orientações metodológicas. São elas:
2º. e 3º. anos
Objetiva promover a ativação dos conhecimentos prévios dos alunos acerca dos assuntos explorados na sequência didática. Para isso, são propostas atividades diversas, principalmente as que envolvem a oralidade, o diálogo, a troca de experiências, a capacidade de argumentação, a criticidade e o saber escutar, confrontar opiniões e respeitá-las.
Sugere o estudo de textos (leitura, compreensão e análise), contemplando aspectos textuais, linguísticos, imagéticos e artísticos.
Favorece a reflexão sobre os assuntos trabalhados ao promover a interdisciplinaridade, ao explorar a diversidade cultural e ao possibilitar a ampliação de conhecimentos relacionados às práticas sociais e suas causas, consequências e influências.
Contempla atividades que estimulam a aplicação do conhecimento por meio de estratégias variadas. Também visa promover a sistematização, o aprofundamento e a revisão dos assuntos trabalhados. Possibilita aos alunos uma melhor organização das ideias e o desenvolvimento de hábitos de estudo.
Promove trabalhos em grupo, inclusive representações teatrais, estimulando a ajuda mútua, a troca de ideias e a socialização dos alunos. Dessa forma, ao mesmo
tempo que constroem coletivamente o conhecimento, os alunos desenvolvem o senso de coletividade e de respeito às diversas ideias e às exposições orais dos colegas.
Possibilita aos alunos a construção e a ampliação do conhecimento por meio de pesquisas, investigações, aulas de campo, entrevistas, registros de depoimentos, de histórias e de experiências de vida, além de consultas a enciclopédias, revistas, livros digitais e paradidáticos, entre outros, a respeito de assuntos ou temas significativos que aprofundam o conteúdo abordado na unidade. Tais atividades devem ser orientadas e acompanhadas pelo professor e podem ser individuais ou em equipe.
Propicia, por meio de jogos e atividades lúdicas e prazerosas, a aplicação do conhecimento e promove a criatividade, a sensibilização, a reflexão e o desenvolvimento de habilidades cognitivas e de atitudes éticas.
Apresenta reflexões, aspectos históricos, contrapontos e diferentes visões sobre um mesmo assunto.
Traz curiosidades com o objetivo de despertar o interesse dos alunos em relação ao assunto explorado.
Propõe o estudo de questões referentes ao exercício da cidadania. Para tanto, são apresentadas, por meio de textos e de outras linguagens, situações que possibilitam a reflexão e a troca de ideias sobre atitudes que devem ser desenvolvidas a fim de que os alunos possam efetivamente atuar como cidadãos.
Estimula a reflexão e o estabelecimento de relações entre assuntos diversos por meio de atividades que instigam o raciocínio e visam ao desenvolvimento da criatividade nos alunos.
Indica que no livro digital há outras atividades relacionadas a um ou mais tópicos abordados na unidade.
E como seções específicas da Matemática:
Trabalha conceitos relacionados a finanças, com o objetivo de promover uma relação saudável dos alunos com o dinheiro e seu uso.
Permite que os alunos explorem possibilidades e formulem conjecturas, convencendo os outros e a si próprios da validade de duas hipóteses.
4º. e 5º. anos
Promove a oralidade, o diálogo, a troca de experiência e a capacidade de argumentação.
Desenvolvimento de trabalhos em grupos e troca de ideias.
Reflexões e discussão sobre atitudes que devem ser desenvolvidas pelos alunos para exercerem sua cidadania.
Construção e ampliação do conhecimento por meio de pesquisa em livros, revistas, Internet, entre outros meios de comunicação.
Apresenta curiosidades sobre o assunto trabalhado, assim como a leitura de imagens e de diferentes gêneros textuais.
Apresenta atividades individuais com diferentes finalidades, como, por exemplo, aprofundamento e aplicação dos conhecimentos abordados no volume.
Apresenta atividades lúdicas por meio de jogos, peças de teatro, músicas, histórias em quadrinhos, etc.
Tem como objetivo fazer com que os alunos compreendam como se deu a construção da Matemática e, assim, perceber a importância da Matemática para a sociedade.
Tem por objetivo propor situações desafiadoras, propiciando diferentes formas de resolução.
MATERIAL DE APOIO
O LIP de Matemática vem acompanhado de materiais de apoio que buscam auxiliar os alunos na compreensão dos conceitos matemáticos. Para tanto, devem ser utilizados de acordo com as orientações contidas no livro do professor. Embora estes materiais sejam importantes para a realização das atividades, não é a simples manipulação deles que garante a compreensão dos conceitos matemáticos, mas, sim, o significado da situação proposta, as ações que os alunos realizam e suas reflexões sobre essas ações.
3. ENCAMINHAMENTO DIDÁTICO DO LIVRO INTEGRADO POSITIVO
Os conteúdos são trabalhados por meio de atividades que envolvem situações do cotidiano, jogos, desafios, diversos tipos de textos, cálculo por estimativa (mental e escrito), cálculo aproximado e exato, uso da calculadora, privilegiando a problematização das ideias matemáticas como meio de construção de conceitos.
JOGOS
São apresentados como uma forma de auxiliar o aluno na apropriação do conhecimento matemático. Os jogos propostos visam a estimular o aluno a desenvolver conceitos matemáticos e não apenas a fixar conteúdos. Para utilizar
este recurso, o professor precisa conhecer o jogo e suas possibilidades pedagógicas, elaborar regras em conjunto com os alunos, estar atento às tentativas dos alunos e auxiliá-los na busca de soluções, não valorizar o ganhar e nem o perder e explorar os registros dos jogos.
CALCULADORA
O uso da calculadora em sala de aula tem como objetivo a realização de atividades exploratórias e investigativas. Em sala de aula ela é utilizada não para substituir a construção dos procedimentos de cálculo pelo aluno, mas, sim, para compreendê-los.
Podemos dizer que a calculadora é um poderoso instrumento auxiliar da aprendizagem, utilizada de forma intencionalmente planejada, por meio de atividades selecionadas adequadamente para serem motivadoras e despertarem a curiosidade. A calculadora auxilia na produção das escritas numéricas, na verificação de resultados, na correção de erros, na exploração de ideias numéricas e regularidades, na construção de conceitos matemáticos, na aplicação da Matemática em problemas reais, etc. No trabalho com a calculadora são fundamentais a observação e a interferência do professor, que deve observar as estratégias utilizadas pelos alunos e as conclusões obtidas em relação à atividade proposta.
Trabalhar com todas as modalidades de cálculo (mental, aproximado, escrito e exato) é a proposta do material. Sendo assim, utilizar a calculadora não significa que o aluno deixará de calcular, ou seja, de aprender a realizar operações por escrito.
GÊNEROS TEXTUAIS
Os diversos tipos de textos devem ser lidos, discutidos e comentados com as crianças, para que possamos atingir alguns objetivos, tais como: provocar emoções, entretenimento, contribuir para a formação cultural, e outros.
4. PORTAL POSITIVO – LIVRO DIGITAL1
Na sociedade contemporânea, as tecnologias fazem parte de praticamente todas as esferas das atividades humanas: o trabalho, o comércio, o lazer, a medicina, o esporte... Assim, a cada dia, aumenta progressivamente o número de tecnologias que são incorporadas ao cotidiano humano.
Compreendemos, então, que as tecnologias não são somente a mediação do homem com o mundo e com os outros, mas são também a possibilidade de entendimento dele; por isso, compreendemos a relação cada vez mais íntima que temos com elas. Nesse contexto, surgem novas referências culturais com a necessidade do domínio de códigos diferentes para leitura e interação com a realidade. Para tanto, é necessário o conhecimento dos diferentes significados dos símbolos, o domínio de diversos tipos de linguagens e o desenvolvimento de competências e habilidades que permitam a compreensão, a participação e a interferência do homem na sociedade em que vive.
Sem dúvida, a escola não pode se fechar para as transformações que ocorrem no mundo. Além do mais, ela tem o papel fundamental de discutir os valores e seus efeitos na sociedade em que está inserida. Dessa forma, dar as costas para as tecnologias pode significar o banimento mais rápido dos educandos do mundo do trabalho e da vida social.
Mas é preciso utilizar as tecnologias na escola além de sua especificidade técnica, a fim de expandir seu uso para a construção social, transcender o objetivo de inserção do aluno no mundo produtivo, garantindo uma formação mais sólida, com perspectivas de ampliação, e mais crítica.
Sendo assim, um dos grandes desafios da escola com a utilização das novas tecnologias, principalmente com a do computador, é o desenvolvimento de competências e habilidades suficientes para o educando transformar informações em conhecimento. Para superar esse desafio, a escola deve trabalhar a construção do conhecimento, instigando no educando a iniciativa, as estratégias de resolução de problemas, a autonomia, o comprometimento com a busca constante, a criatividade e a criticidade.
1
Texto adaptado de SALLUM, Michele Cidreira. Portal Positivo. Curitiba: Editora Positivo, 2003. [s. p.], (texto não publicado).
As tecnologias não substituem o professor, mas modificam seu papel. O professor deve estimular a curiosidade do aluno por querer conhecer, pesquisar, buscar a informação mais relevante, contextualizar os conteúdos trabalhados, adaptando-os à realidade dos alunos, questionar os dados encontrados, fazendo com que o processo de aprendizagem seja significativo. Tendo em vista os múltiplos recursos que o computador oferece, como som, imagens, textos, interação, respeitando o tempo e a forma de aprendizagem de cada educando, seu uso na educação auxilia o processo de aprendizagem.
A Editora Positivo disponibiliza para as Escolas Conveniadas possibilidades de trabalharem com o computador no processo pedagógico, utilizando o Portal Positivo.
Na Internet, o acesso ao Portal Positivo disponibiliza ao educador e ao educando atividades, acesso às informações atualizadas em diversas linguagens e mídias, acesso a projetos de aprendizagem desenvolvidos por várias instituições de ensino geograficamente distantes e de diferentes espaços culturais, propiciando autonomia para o aluno e o educador buscarem as informações que considerarem pertinentes de acordo com sua necessidade. Além disso, como novidade, disponibilizamos o Livro Digital, excelente recurso pedagógico que poderá propiciar momentos de interação e aprendizado em sala de aula. O Portal é um ambiente em que todos podem participar constantemente da produção do conhecimento, contribuindo para o aprofundamento e o enriquecimento das trocas cognitivas, independentemente de tempo e espaço.
No ambiente escolar temos cada vez mais opções tecnológicas à disposição dos educadores, as quais podem auxiliá-los na sua prática pedagógica, possibilitando aos alunos um maior encantamento e mais aprendizagem dos conteúdos escolares. Assim, cabe ao professor conhecê-las, para poder fazer a opção tecnológica mais acertada de acordo com o objetivo que quer que seus alunos atinjam, pois a escola precisa, além de garantir o acesso às tecnologias, possibilitar, com seu uso, cada vez mais a melhora da nossa sociedade.
5. ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS PARA O PROFESSOR E O PLANEJAMENTO
O livro do professor tem a intenção de apresentar as ideias que estão presentes na produção do Livro Integrado, bem como as orientações metodológicas para o fazer pedagógico. No livro encontram-se os pressupostos teórico-
-metodológicos, a organização didática do livro do aluno, o quadro de conteúdos, as referências bibliográficas e o encaminhamento metodológico de cada volume.
Antes de iniciar qualquer unidade de trabalho, é de extrema importância que o professor planeje sua aula, resolva as atividades, leia as orientações metodológicas, organize a forma de trabalho, verifique a necessidade de materiais extras, para que obtenha sucesso em seu trabalho pedagógico.
6. CONSIDERAÇÕES A RESPEITO DA AVALIAÇÃO
Entende-se a avaliação como um meio de aprendizagem que tem como função auxiliar alunos e professores a identificarem como está ocorrendo a aprendizagem.
Ela não deve ter caráter de finalização de etapas, mas, sim, deve ser parte integrante do processo de ensino, pois, além de indicar que competências estão sendo ou precisam ser construídas, que conceitos foram elaborados, estão em processo de elaboração ou não foram compreendidos, permite ao professor rever as estratégias que vem utilizando, a necessidade de retomar determinados conteúdos e buscar conhecer mais sobre o pensamento de seus alunos, para oportunizar cada vez mais aprendizagens significativas.
A forma como se elaboram as avaliações e os critérios de correção adotados transmitem aos alunos o que o professor prioriza e valoriza em Matemática.
Sendo assim, os instrumentos de avaliação devem romper com certos mitos, tais como: todo problema de Matemática tem solução, todo problema de Matemática tem uma única solução, só existe uma maneira de resolver um problema, o que vale é a resposta final, quanto mais formalismo e rigor matemático o aluno usa na resolução de suas atividades, mais inteligente ele é, etc.
Uma concepção de ensino de Matemática que leve em conta que o conhecimento matemático é construído continuamente não pode ter este conhecimento avaliado exclusivamente por um tipo de instrumento ao final do
processo educativo. A avaliação deve ocorrer em diferentes momentos do processo educativo, em situações formais e informais. Ela deve também utilizar diversos instrumentos, com o objetivo de permitir ao professor observar com mais clareza o potencial de seus alunos e auxiliá-los a serem mais autônomos e responsáveis por seu processo de aprendizagem.
As hipóteses levantadas, as argumentações apresentadas na busca de soluções, a autonomia em tentar solucionar um problema, o raciocínio utilizado na resolução de problemas, as justificativas dos procedimentos utilizados, a interpretação correta de uma situação apresentada, a percepção de que uma solução não segue um modelo padronizado, a validação de resultados, a formulação de questões, a utilização de diferentes linguagens (oral, escrita, gráfica, numérica, geométrica, etc.) são dados extremamente importantes a serem considerados na avaliação.
As avaliações podem incluir testes orais e escritos (em dupla ou individuais), atividades utilizando a informática, provas, trabalhos escritos, pesquisas, auto-avaliação, etc. Todas essas formas de avaliar devem contemplar imprescindivelmente argumentações, justificativas e explicações. A utilização de formas inovadoras de avaliação auxilia os alunos no desenvolvimento de suas capacidades e competências e na aquisição de conhecimentos, e permite ao professor identificar se os objetivos que propôs foram atingidos.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A Editora Positivo agradece a sua participação, deseja-lhe um ótimo ano de trabalho e pretende que juntos possamos desenvolver uma parceria de sucesso com toda a comunidade escolar que está presente no nosso dia a dia. Esperamos ter contribuído. E não esqueçam que estamos à disposição para eventuais esclarecimentos.
Até breve e agradecidos pela presença.
Assessores de Matemática – Departamento Pedagógico Editora Positivo – Sistemas de Ensino
BLOG DA ASSESSORIA PEDAGÓGICA DE MATEMÁTICA
Professor, para acessar o blog da Assessoria Pedagógica de Matemática, primeiro acesse o portal Positivo e insira seu login e senha. Logo após, abra uma nova aba e digite o link: blog.portalpositivo.com.br/matematicaspe/
Pronto! Você está no blog da Assessoria Pedagógica de Matemática. Para encontrar o que procura, vá até “categorias” e faça sua escolha!
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Unesp, 1999.
Esta obra reúne contribuições de investigadores diretamente vinculados ao Departamento de Matemática da UNESP, em Rio Claro. O livro apresenta a concepção de Educação Matemática em vários de seus aspectos.
A primeira parte do livro discute o modo pelo qual os objetos da Matemática são conhecidos ou construídos. Essa discussão se expande para a situação educacional em que se dão o ensino e a aprendizagem desta ciência.
Na segunda parte, os autores destacam o modo pelo qual veem a História da Matemática e como concebem sua relação com a Matemática e a Educação Matemática.
A terceira parte é dedicada às pesquisas que se centram no ensinar e no aprender no contexto escolar, em especial, na aula de Matemática.
A quarta parte deste livro discute a formação dos professores. A última parte enfoca as novas tecnologias no ambiente de ensino da Matemática e sua interferência nas práticas pedagógicas de ensino, aprendizagem e avaliação.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática – Ensino da 1ª. à 4ª. série. Brasília: MEC, 1997.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais propõem e explicitam algumas alternativas para que se desenvolva um ensino de Matemática que permita ao aluno compreender a realidade em que está inserido, desenvolver suas capacidades cognitivas e sua confiança para enfrentar desafios, a fim de ampliar os recursos necessários para o exercício da cidadania, durante seu processo de aprendizagem.
CHEVALLARD, Yves et al. Estudar matemáticas: o elo perdido entre o ensino e a aprendizagem. Porto Alegre: Artmed, 2001.
Este livro tem como principal objetivo contribuir para uma reforma educativa, acreditando que esta reforma não é só da escola, mas também de toda a sociedade. Desse modo, os autores destinam esta obra a professores, pais e alunos, pois o livro, além de tratar do ensino e da aprendizagem da Matemática, faz também uma análise do porquê de haver matemática na sociedade e de por que devemos estudar matemática na escola.
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE PÉDAGOGIQUE. A descoberta dos números: contar, cantar e calcular. Porto: Edições Asa, 1995 (Colecção Perspectivas Actuais/ Educação).
O livro apresenta a síntese dos trabalhos realizados no âmbito de uma pesquisa intitulada “Aprendizagens numéricas e resolução de problemas entre crianças de cinco a oito anos”. Os autores, ao se apoiarem no conhecimento das realidades escolares, apresentam soluções para as dificuldades encontradas nas primeiras aprendizagens numéricas.
MACEDO, Lino de et al. Aprender com jogos e situações-problema. Porto Alegre: Artmed, 2000.
Este livro tem como objetivo mostrar ao leitor os jogos e as situações-
-problema como recursos úteis para uma aprendizagem mais significativa e autônoma, tanto em termos de conteúdos escolares como no desenvolvimento de
MACHADO, Sílvia Dias Alcântara et al. Educação matemática: uma introdução. São Paulo: Educ, 1999.
Esta obra apresenta um referencial teórico abordando noções sobre oito conceitos utilizados na Didática da Matemática (Transposição didática; Contrato
didático; Situações didáticas; Dialética; Ferramenta-objeto; Registros de
representação; Teoria dos campos conceituais; Engenharia didática).
Os autores trabalham com base em pesquisas, sobretudo em sala de aula, o que resulta numa proposta que leva em conta tanto as especificidades do conhecimento matemático quanto a compreensão dos valores educativos.
NUNES, Terezinha; BRYANT, Peter. Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artmed, 1997.
Este livro trata de como as crianças pensam sobre problemas matemáticos e da importância do desenvolvimento deste raciocínio para suas vidas cotidianas. Os temas explorados incluem tanto como as crianças aprendem matemática quanto o que a aprendizagem da matemática pode fazer pelo pensamento delas.
PARRA, Cecília; SAIZ, Irma. Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 1996.
O livro apresenta aportes teóricos relativos ao avanço da Didática da Matemática e às perguntas e aos problemas que impulsionam as pesquisas atuais.
Esta obra traz informações referentes às reflexões sobre qual é a Matemática que deve ser ensinada na escola básica, qual é o desenvolvimento da didática da Matemática no mundo, qual a situação atual do ensino e da aprendizagem da Matemática nas escolas, qual o papel do professor e quais as propostas didáticas.
SMOLE, Kátia C. Stocco; CÂNDIDO, Patrícia T.; STANCANELLI, Renata. Matemática e literatura infantil. Belo Horizonte: Lê, 1995.
SMOLE, Kátia C. Stocco et al. Era uma vez na matemática: uma conexão com a literatura infantil. São Paulo: CAEM/IME – USP, 1996.
Nos dois livros citados anteriormente, o professor encontrará ideias e reflexões que podem auxiliar o seu trabalho com a Matemática escolar. Também permitem pensar algumas noções matemáticas e propiciam um contexto significativo para a formulação e a resolução de problemas.
SMOLE, Kátia C. Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001.
Este livro apresenta as reflexões de um grupo de professoras pesquisadoras sobre o significado das competências e habilidades na escola em relação à aprendizagem de Matemática. Entre as diversas competências envolvidas na aprendizagem de Matemática, o enfoque se dá no estudo da comunicação e da resolução de problemas. Neste estudo há a análise de como o desenvolvimento da resolução de problemas pode complementar-se quando se aproxima da aprendizagem da leitura e da escrita por meio dos recursos de comunicação.
ZABALA, Antoni. Como trabalhar os conteúdos procedimentais em sala de aula. Porto Alegre: Artmed, 1999.
Este livro centra a atenção nos conteúdos de aprendizagem ligados ao “saber fazer”, isto é, nos conteúdos procedimentais, fazendo uma revisão de diferentes propostas práticas sobre como podem ser tratados didaticamente esses conteúdos.
O livro apresenta a análise de diferentes especialistas em áreas curriculares sobre o desenvolvimento didático de quarenta e dois procedimentos de diferentes tipos.
