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Transmissão de preços e análise da volatilidade no
mercado internacional da soja em grão: Uma
abordagem utilizando a econometria de séries
temporais.
Lucas Siqueira de Castro
Aziz Galvão da Silva Júnior
Antonio Carvalho Campos
Marcelo José Braga
Universidade Federal de Viçosa
2ª Conferência em Gestão de Risco e Comercialização de
Commodities
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RESUMO
Este trabalho analisa o mercado internacional de soja através das relações entre os preços e retornos dos preços. Estimou-se um modelo VAR avaliando a transmissão do preço da commodity da soja americana para a soja em grão doméstica para o Brasil e para a Argentina. Além disso, estimaram-se modelos GARCH para captar a volatilidade entre os preços da soja em grão para cada país. Foram realizados testes de raiz unitária (Dickey-Fuller Aumentado), causalidade de GRANGER, função de impulso resposta e a decomposição da variância dos resíduos para se verificar o grau de influência das relações propostas. Os modelos ajustaram-se bem à explicação da dinâmica dos preços da soja. Com relação ao modelo VAR, os preços da soja em grão brasileira e argentina se alinham com o preço da commodity de soja em grão americana. Já o modelo GARCH indicou que o mercado mais volátil é o argentino, sendo depois o norte-americano e por fim o brasileiro. O fato da soja ser marcada por acentuadas flutuações de preços indica significativas oscilações na rentabilidade desta cultura, proporcionando aos agentes econômicos e especuladores mais informados, maior lucratividade devido aos poderes de previsões mais apurados em relação ao comportamento do mercado.
Palavras-chave: soja, transmissão, volatilidade.
ABSTRACT
This paper analyzes the international market for soybeans through the relationship between prices and returns of prices. Were estimated a VAR model evaluating the transmission of commodity price of U.S. soybeans for soybeans to Brazil and Argentina. Moreover, were estimated GARCH models to capture the volatility of the prices of soybeans for each country. Were conducted unit root tests (Augmented Dickey-Fuller), Granger causality, impulse response function and variance decomposition of the waste to verify the degree of influence of the relationships proposed. The models fit well to explain the dynamics of soybean prices. With respect to the VAR model, prices for soybeans in Brazil and Argentina are in line with the commodity price of U.S. soybeans. Since the GARCH model indicated that the market is more volatile the Argentine, and then the U.S. and finally Brazil. The fact that soybean is marked by sharp price fluctuations indicates significant fluctuations in the profitability of this crop, providing economic agents and speculators more informed, more profitable through the power of more accurate predictions about the behavior of the market.
Key words: commodity soybeans, transmission, volatility.
JEL: Q17, C22
INTRODUÇÃO
No Brasil, as atividades relacionadas ao agronegócio no ano de 2008 foram responsáveis por aproximadamente 32% do PIB nacional (EMBRAPA,2012) sendo este o setor mais importante da economia brasileira. A cadeia produtiva da soja destaca-se no agronegócio brasileiro, seja pela valor da produção, quanto por ocupar o primeiro lugar na pauta de exportação agricola. A soja é um produto básico para a alimentação humana, seja na forma direta, através do óleo vegetal ou,
3 principalmente, como ração para a produção de carne de aves, suínos, bovinos, leite e ovos. Recentemente, o óleo de soja tem sido utilizado para a produção de biocombustíveis.
Dados do Ministério da Fazenda dos Estados Unidos (USDA) mostram que a soja na safra 2008/09 foi responsável por 53,5% do volume mundial de oleaginosas. A evolução da produção entre as safras de 1997/98 e 2010/11 foi de 67,13%. Em relação à área colhida o crescimento mundial foi de 49,88% e o consumo doméstico aumentou em 73,06% como pode ser visto na Figura 1 (USDA, 2012).
Fonte: Elaborado pelo autor com base nos dados do USDA.
Figura 1: Evolução mundial da produção, consumo doméstico e área colhida em milhões de toneladas.
Entre os países produtores de soja em grão destacam-se os Estados Unidos, o Brasil e a Argentina. Da produção mundial de aproximadamente 264.18 milhões de toneladas na safra 2010/11 os três países contribuíram com 81,43% do total, tendo os Estados Unidos participado com 34,30% (90.606 milhões de toneladas), o Brasil com 28,58% (75.5 milhões de toneladas) e a Argentina com 18,55% (49 milhões de toneladas). A evolução da produção mundial da soja entre as safras de 1997/98 a 2010/11, bem como a produção dos Estados Unidos, Brasil e Argentina podem ser vistos na Figura 2.
0 50 100 150 200 250 300 1997/98 1998/99 1999/00 2000/01 2001/02 2002/03 2003/04 2004/05 2005/06 2006/07 2007/08 2008/09 2009/10 2010/11 Área Colhida Produção Consumo Domestico
4 Fonte: Elaborado pelo autor com base nos dados do USDA.
Figura 2: Evolução da produção mundial e de seus três maiores países produtores em milhões de toneladas.
Os Estados Unidos exportaram, na safra de 1997/98, 60,49% do total de soja mundial, com o Brasil exportando 21,23% e a Argentina 1,9%. Já na safra 2010/11 houve uma considerável redistribuição desses percentuais, tendo os Estados Unidos exportado 44,21%, o Brasil alcançado a marca de 35,16% e por fim a Argentina com 11,20%. Essa evolução das exportações pode ser vista na Figura 3. Fatores que explicam esse aumento do percentual brasileiro e argentino estão relacionados com a adoção de técnicas de plantio direto, além da adoção de tecnologia na produção, como por exemplo, a soja geneticamente modificada e a obtenção de menores custos na produção.
Os custos da produção de soja no Brasil registrados na safra 2003/04 foram menores que os da Argentina e os dos Estados Unidos, como podem ser observados na Tabela 1. No Mato Grosso, o custo de produção por hectare foi de 400,67 dólares, enquanto na região pampiana (Buenos Aires e Córdoba) o montante gasto por hectare foi de aproximadamente 475,69 dólares e nos Estados Unidos o custo era de 580,45 dólares. A vantagem do Brasil baseia-se, sobretudo, no menor custo fixo da terra, ou seja US$ 14,43 por hectare no Brasil, contra US$154,98 na Argentina e US$ 217,35 nos Estados Unidos. Porém, esta vantagem pode ser perdida em virtude do aumento dos custos diretos dos fatores de produção, além das deficiências logísticas no mercado brasileiro.
0 50 100 150 200 250 300 Produção do Brasil Produção da Argentina
Produção dos Estados Unidos
5 Fonte: Elaborado pelo autor com base nos dados do USDA.
Figura 3: Evolução da produção mundial e de seus três maiores países produtores em milhões de toneladas.
Tabela 1: Custos de produção da soja em grão entre Estados Unidos, Brasil e Argentina na safra de 2003/04 (US$ por hectare)
Variável EUA BRASIL ARGENTINA
Custos Variáveis
Sementes 48,85 27,75 44,23
Fertilizantes 20,31 111,07 -
Defensivos 67,48 98,76 41,76
Operações Maquinarias 49,89 45,02 59,30
Juros sobre capital 4,47 29,92 n/a
Mão de Obra 3,19 13,79 n/a
Total 194,19 326,32 222,39
Custos Fixos
Depreciação de Máquinas 118,58 22,16 47,15
Arrendamento/Terra 217,35 14,43 154,98
Taxa e Seguro 17,22 1,36 n/a
Custo administrativo 33,11 n/a 51,07
Total 386,26 74,15 253,20
Custos de produção total 580,45 400,47 475,59
Produtividade 51,56 46,68 56,71
Custo variável por saca 3,77 6,99 3,92
Custo fixo por saca 7,49 1,59 4,46
Custo total por saca 11,26 8,58 8,39
Fonte: USDA.
Notas: Os custos do Brasil foram calculados com base no estado do Mato Grosso e os da Argentina com base na província de Buenos Aires.
Abordando especificamente a experiência brasileira, o país obteve um crescimento, entre as safras de 1997/98 a 2010/11, de 48,76% na área colhida; na produção, o montante foi de 36,16%,
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1997/98 1998/99 1999/00 2000/01 2001/02 2002/03 2003/04 2004/05 2005/06 2006/07 2007/08 2008/09 2009/10 2010/11 Exportação do Brasil Exportação da Argentina
Exportação dos Estados Unidos
6 tornando o país o segundo maior produtor mundial. Esses números fizeram da soja o cultivo mais disseminado no país, concentrando a produção em 90% na porção centro-sul, destacando o estado de Mato Grosso como maior produtor brasileiro, com 20.566.78 de toneladas produzidas na safra 2010/11 (IMEA,2012).
Os números calculados para a Argentina mostram que, para o mesmo período analisado, o crescimento da área colhida foi de 33,88%, associado a 22,86% no aumento da produção, tornando o país o terceiro maior produtor mundial. O foco da produção argentina concentra-se na região dos pampas, principalmente nas províncias de Córdoba, Buenos Aires, Santa Fé e Entre Rios (Vilella, et.al.,2010).
Devido ao fato dos Estados Unidos serem os maiores produtores de soja, além de ser o mercado no qual os preços são cotados através da Board of Trade of the City of Chicago (CBOT), as seguintes questões tornam-se relevantes: As variações ocorridas nesse mercado afetam os demais mercados, como o brasileiro e o argentino? Caso afimartiva a resposta anterior, qual a intensidade desses efeitos? E quão voláteis são esses mercados?
O objetivo desse trabalho é analisar o mercado de soja em grão do Brasil e da Argentina considerando as flutuações no preço da soja em grão norte-americana, uma vez que a soja em grão é a principal commodity de exportação para ambos os países latino americanos. Para o desenvolvimento desse objetivo, foi utilizado o modelo de vetores auto-regressivos (VAR). Além disso a volatilidade entre os preços dos três mercados foi analisada a fim de verificar qual deles é o mais instável através dos coeficientes GARCH e qual país teria maior perda com tal volatilidade caso não utilize de intermédios para a proteção de seus produtores e mercados.
REVISÃO DE LITERATURA
Diversos trabalhos analisaram o processo de transmissão de preços entre os mercados utilizando modelos da família VAR (vetores auto-regressivos).
CALDARELL et al. (2009) analisaram a existência de uma interdependencia entre os mercados de soja e milho brasileiros através da utilização da econometria de séries temporais, sobretudo dos modelos VAR e VEC. Os resultados mostraram uma forte interação entre os mercados e uma predominância dos choques advindos do mercado nacional de soja. SANTOS et al. (2010) utilizam a mesma metodologia para analisar o comportamento dos biocombustíveis frente ao preço dos alimentos em mercados menos desenvolvidos, através de um comparativo entre o impacto que o preço do etanol americano causa no preço do milho no Brasil. Neste, os resultados mostram
7 uma co-integração existente entre os mercados, dando indícios que o preço do etanol gera aumento dos preços dos alimentos no mercado brasileiro.
Para os modelos que captam a volatilidade, os trabalhos relacionados abaixo compartilharam objetivos semelhantes.
CAMPOS e CAMPOS (2007) fizeram uma análise comparativa da volatilidade de preços entre soja, café, milho e boi gordo utilizando a metodologia ARCH. Os resultados mostraram que os produtos foram marcados por acentuadas flutuações de preços, com choques positivos e negativos gerando impactos por períodos longos de duração. O somatório dos coeficientes de reação e persistência da volatilidade mostrou valores próximos a um, indicando que os choques na volatilidade demoraram a retornar ao equilíbrio.
PEREIRA et al. (2010) utilizaram os modelos ARCH, GARCH, EGARCH e TARCH para estimar a volatilidade dos retornos da soja, café e boi gordo entre 1997 e 2008 no Brasil. Confirmada a hipótese de que a variabilidade dos retornos dos três produtos possuiu dependência condicional, os resultados revelaram persistência na resposta aos choques na variância. SILVA (2005) utilizou os modelos ARCH e suas variações para captar a volatilidade do retorno de preços do café e da soja no Brasil. Os resultados empíricos sugeriram sinais de persistência e assimetria na volatilidade das séries analisadas.
METODOLOGIA
Para a análise da transmissão de preços foram utilizados os logaritmos dos preços da soja em grão dos Estados Unidos, Brasil e Argentina no intuito de captar as elasticidades dos mesmos. Uma vez que se desejava modelar a volatilidade dos retornos gerados pela commodity, foram calculados os retornos instantâneos compostos pela fórmula rtln(Pt)-ln(Pt-1), visto que a literatura descreve
as séries de retornos como mais fáceis de manipular que séries de preços, dado que as primeiras têm propriedades estatísticas mais tratáveis, como o fato dos retornos raramente apresentarem tendências ou sazonalidades, exceto os retornos intra-diários (MORETTIN E TOLOI, 2006).
A realização do teste Jarque-Bera (JB) é responsável por diagnosticar se os resíduos do modelo seguem uma distribuição normal. A hipótese nula do mesmo consiste na presença de normalidades dos dados da amostra extraídos de uma população, observada através das diferenças entre os coeficientes de assimetria e curtose.
Na realização de trabalhos utilizando séries temporais como fontes de dados é importante comprovar se as mesmas possuem raízes unitárias. O teste Dickey-Fuller (1979) e o teste de Dickey-Fuller Aumentado (ADF), de raízes unitárias são capazes de verificar a ordem de integração
8 de interesse, permitindo evitar o comportamento de variáveis espúrias, ou seja, uma correlação entre duas variáveis sem nenhuma lógica (GUJARATI, 2006).
A seguir, as implementações do teste Dickey-Fuller:
t t
t Y u
Y 1 , para um modelo sem intercepto e sem tendência. (2)
t t o
t Y u
Y 1 , para um modelo com intercepto e sem tendência. (3)
t t t
t T Y u
Y 0 1 1 , para um modelo com intercepto e com tendência. (4)
t t i t i t t T Y u k i 1 1 0 Y Y 1
, teste Dickey-Fuller Aumentado. (5) em que:
t
Y
= operador de primeiras diferenças;
o = Constante ou intercepto; t T 1 = Componente de tendência; 1 t Y
= Testa a presença ou ausência de estacionariedade (
i t i k i 1 Y
= Defasagens incluídas no modelo aumentado;
t
u = Componente de erro estocástico.
Concentrando a análise no teste Dickey-Fuller aumentado, a teoria mostra que o mesmo é consistentecom a não normalidade dos resíduos e a presença de heterocedasticidade. Desse modo, caso haja autocorrelação entre resíduos (diferentemente do teste Dickey-Fuller), a mesma pode ser controlada através da inclusão de defasagens na variável dependente (GUJARATI, 2006).
As distribuições são tabuladas através da estatística (tau) desenvolvida por Dickey-Fuller, com valores críticos para 0,01, 0,05 e 0,10. Para determinar a escolha do melhor modelo e do número de defasagens a serem incluídas no modelo, serão adotados os critérios de Akaike (AIC) e Schwartz (SC), por serem os mais utilizados em trabalhos empíricos (MORETTIN E TOLOI, 2006).
Para testar o relacionamento de curto prazo entre as variáveis, foram utilizados testes de Causalidade de Granger. Tomando as séries e , por exemplo, o teste infere que informações importantes para a previsão das respectivas variáveis e estão contidas apenas nas séries de tempo sobre essas duas variáveis. Sendo assim, estacionária causaria estacionária uma vez que as melhores previsões estatisticamente significantes de pudessem ser obtidas ao incluirmos valores defasados de aos valores defasados de . Lembrando que a causalidade pode ser unilateral ( ou de maneira inversa ), bilateral ( ) ou independente (GUJARATI, 2006).
9 Para estimar como choques nos preços da soja norte-americana afetam a soja brasileira e a soja argentina, utilizou-se o modelo VAR. Proposto por Sims (1980), o VAR assume que todas as variáveis do modelo devem ser ajustadas ao mesmo tempo e simetricamente, imprimindo pouco rigor econômico. Além disso, analisa as inter-relações entre as variáveis e seus efeitos a partir de choques ocorridos nas mesmas, através da função impulso resposta. O método VAR realiza também a decomposição da variância dos erros de previsão, atribuindo a cada variável o quão a mesma é responsável pela variação no sistema.
Matematicamente temos o VAR:
(6) em que:
é um vetor com as variáveis endógenas; α é o vetor de interceptos; = 1,2,...,p, são matrizes dos coeficientes a serem estimados; , j = 1,2,...,p, são vetores de variáveis defasadas; e é o vetor de erros aleatório que segue uma distribuição normal, com média zero e variância constante.
Tratando em medir a volatilidade dos preços da soja em grão, na literatura existem modelos apropriados para séries financeiras que apresentam a evolução da variância condicional ao longo do tempo. Tratam-se dos modelos não lineares da família ARCH (autoregressive conditional
heterocedasticity) apresentados por Engle (1982) e de ajustes feitos por seus posteriores. O objetivo
do modelo ARCH(p) consiste em mostrar que o retorno é não correlacionado serialmente, mas a volatilidade ou a variância condicional depende de retornos do passado em detrimento de uma função quadrática.
Bollerslev (1986) desenvolveu uma generalização do modelo ARCH, o modelo GARCH (generalized autoregressive conditional heterocedasticity) que relata a volatilidade de maneira mais parcimoniosa, ou seja, com menos parâmetros que o modelo ARCH. Nesse modelo a variância condicional depende não apenas do termo de erro quadrático como no modelo ARCH, mas também da variância condicional no período de tempo precedente.
Uma representação proposta para o modelo é:
p j j t j q i i t i t 1 2 1 2 0 2
(9)em que té uma seqüência de variáveis aleatórias i.i.d. (independentes e identicamente distribuídas)
com média zero e variância um (seguem uma distribuição normal ou t de student) com as restrições de 00,0i1,0j1,
r
i 1
(
i
j)
1
, r = max(q,p). O diferencial do modelo estáno parâmetro
p j j t j 1 2
que capta as variâncias previstas passadas. O coeficiente i capta o10 futuro (amanhã). Já o coeficientej indica que quanto mais próximo de um for o seu valor, maior a
quantidade de tempo que a volatilidade leva para retornar ao padrão. A restrição
q i 1(i j) 1
indica de certo modo a persistência de volatilidade, em que quanto mais próximo esse resultado for de um, maior será a volatilidade no período seguinte a ser analisado e menor será o recuo do choque para o padrão da série.
Os dados utilizados são compostos por preços da commodity soja em grão dos Estados Unidos, do Brasil e da Argentina, em que as séries são expressas mensalmente, relacionando a cotação FOB internacional à vista em dólares (preço/ton) da cotação da bolsa de Chicago (Estados Unidos), nos portos de Paranaguá (Brasil) e Up River (Argentina). A série abrange o período de outubro de 1997 a setembro de 2011, 14 safras, com um total de 168 observações. Esses dados foram obtidos na base de dados do site United States Department of Agriculture (USDA).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
A visualização da volatilidade dos preços e retornos da soja em grão no período considerado está representada na Figura 4.
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
Preços Soja EUA
-.25 -.20 -.15 -.10 -.05 .00 .05 .10 .15 .20 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
Retornos Soja EUA
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 Preços Soja Br -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 Retornos Soja BR
11 Fonte: Resultados da pesquisa elaborada pelo próprio autor.
Figura 4: Evolução das séries de preços e retornos da soja em grão para os Estados Unidos, Brasil e para a Argentina entre as safras de 1997/98 e 2010/11.
A tabela 2 relaciona as estatísticas descritivas das séries de preços da soja em grão dos Estados Unidos, do Brasil e da Argentina:
Tabela 2: Estatísticas descritivas dos preços entre as safras de 1997/98 a 2010/11
Estatísticas Descritivas Soja EUA Soja BR Soja AR
Média 5,552840 5,591838 5,576658 Mediana 5,441242 5,482651 5,475554 Máximo 6,301099 6,313709 6,306433 Mínimo 5,014746 5,075112 5,038173 Desvio Padrão 0,357494 0,362968 0,373145 Assimetria 0,523468 0,462811 0,467268 Curtose 2,029684 1,920742 1,930211 Jaque-Bera 14,26311 14,15102 14,04057 P-valor Jarque-Bera 0,000799 0,000846 0,000894 Fonte: Elaborada pelo autor.
O teste Jarque-Bera indicou para as três variáveis, valores com probabilidade de rejeição próxima a zero, ou seja, os resíduos da amostra não apresentam distribuição normal. O fato de a média ser maior que a mediana indica uma leve assimetria à direita nos três casos. Como os coeficientes da curtose foram menores que 3, as distribuições tomam forma platicúrtica. Esses dados analisados indicam a possibilidade da presença de heterocedasticidade nas séries da soja em grão.
Os resultados do teste Dickey-Fuller aumentado são apresentados na tabela 3. Realizando os testes em nível, é visto que o coeficiente Dickey-Fuller para a soja brasileira e argentina é menor 10%, sendo as séries estacionárias, ou seja, não possuem raízes unitárias. Os resultados para os Estados Unidos indicam a presença de raiz unitária, uma vez que o p-valor foi de 0,1354.
5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 Preços Soja Ar -.25 -.20 -.15 -.10 -.05 .00 .05 .10 .15 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 Retornos Soja AR
12
Tabela 3: Teste de estacionariedade para a série de preços da soja em grão
Commodity Restrições ADF teste em Level P-valor
Soja EUA
Intercepto e Tendência
-3.000141 0,1354
Soja BR -3.248256 0,0788
Soja AR -3.151691 0,0981
Fonte: Elaborada pelo autor.
A tabela 4 apresenta o teste de causalidade de Granger. Os resultados do teste indicaram os preços da soja brasileira influenciam a soja americana e vice versa. Ambos influenciam na formação de preços da soja argentina, porém a soja argentina não influencia na formação de preços da soja do Brasil e dos Estados Unidos. Esse fato se deve ao tamanho da produção e exportação do mercado argentino em comparação ao dos outros dois países.
Tabela 4: Teste VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests
Hipótese Nula Teste F
Soja BR não causa Soja EUA 10,52409
0,0052
Soja AR não causa Soja EUA 1,913885
0,3841
Soja EUA não causa Soja BR 5,649111
0,0593
Soja AR não causa Soja BR 0,558662
0,7563
Soja EUA não causa Soja AR 5,760788
0,0561
Soja BR não causa Soja AR 9,441342
0,0089 Fonte: Elaborado pelo autor.
A fim de verificar o padrão de transmissão de preços, foram estimados modelos VAR. Modelos esses com duas defasagens de acordo com o teste Lag Order Selection Criteria pelos critérios HQ e SC, para a eliminação das autocorrelações.
Quando se aplica modelos VAR, uma importante análise de interdependência é feita a partir da Função de resposta a Impulsos (FRI) que mostra a resposta das variáveis do modelo a choques exógenos, como por exemplo, um choque nos preços norte-americanos afetando os preços brasileiros e argentinos. A FRI mostra diferença entre a nova previsão, ocorrido o choque, e sua trajetória prevista anteriormente, para as variáveis, meses à frente.
As funções impulso-resposta nos preços da soja argentina e brasileira possuem comportamentos semelhantes para choques no preço da soja americana, choques esses que influenciam os preços das sojas sul-americanas de maneira positiva, porém decrescente, como é
13 visto na Figura 2. O efeito para ambas inicialmente é crescente, estabilizando-se do quinto ao oitavo períodos na argentina e decrescendo lentamente nos próximos períodos. No caso do Brasil há crescimento até o quinto período, estabilizando-se até o sétimo período, para depois imprimir decrescimento lento. Após 20 períodos analisados não houve dissipação do choque nos preços da soja dos Estados Unidos nem para os preços do Brasil e nem para os da Argentina.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Figura 5: Funções de Impulso Resposta
Outra forma de analisar o modelo VAR é feita através da decomposição da variância dos preços da soja brasileira e argentina, como é mostrado na tabela 5.
A decomposição no caso da soja brasileira mostra que no décimo mês, aproximadamente 69% dos preços são formados pelo preço da soja norte-americana e 31% pela própria soja brasileira, a importância da soja argentina é quase nula. Para o vigésimo mês o percentual se altera para 70% e 30% respectivamente. No caso argentino no décimos mês os preços são formados por aproximadamente 70,4% em virtude dos preços dos Estados Unidos, 28,4% em virtude dos preços do Brasil e 1,2% explicados pelos preços da própria Argentina. Quando analisado o vigésimo mês o percentual é alterado para 70,8%, 28,6% e 0,6%, respectivamente.
Pela decomposição da variância da soja brasileira observa-se que com o decorrer dos meses aumenta a participação da soja americana na explicação das variações na soja brasileira. Esse mesmo comportamento é verificado para a argentina, porém no mercado argentino a participação das variações no preço da soja americana para explicar as variações de preço nesse mercado é maior que no caso do Brasil. Esse fato decorre do posicionamento do Brasil na escala produtiva mundial, sendo o segundo maior produtor (75.5 milhões de toneladas) contra a Argentina (49 milhões de toneladas), terceira maior produtora.
-.04 -.02 .00 .02 .04 .06 .08 .10 .12 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Resposta da Soja BR ao choque nos preços da Soja EUA
-.04 -.02 .00 .02 .04 .06 .08 .10 .12 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Resposta da Soja AR ao choque nos preços da Soja EUA
14
Tabela 5: Decomposição das Variâncias dos preços da soja brasileira e da soja argentina
Decomposição da Variância da Soja BR Decomposição da Variância da Soja AR Meses Desvio-Padrão
Soja
EUA Soja BR Soja AR Meses Desvio-Padrão
Soja
EUA Soja BR Soja AR 1 0,053084 51,63922 48,36078 0.0000 1 0,05479 62,59325 22,05024 15,35651 2 0,084713 58,92475 41,04996 0,025283 2 0,087676 69,52401 21,81986 8,656135 3 0,113061 62,97439 37,00916 0,016446 3 0,116181 70,27263 24,60061 5,126758 4 0,137607 65,18811 34,80079 0,011102 4 0,140905 70,01983 26,49465 3,48552 5 0,158958 66,55666 33,43491 0,008426 5 0,162621 69,88686 27,4913 2,621835 6 0,177706 67,4327 32,5605 0,006803 6 0,181812 69,94882 27,95161 2,099563 7 0,194339 68,02764 31,96666 0,005701 7 0,198906 70,09066 28,15496 1,754377 8 0,209248 68,45251 31,54257 0,004919 8 0,214255 70,23269 28,25529 1,512017 9 0,222733 68,76978 31,22588 0,004341 9 0,228144 70,3486 28,31787 1,33354 10 0,235025 69,01517 30,98094 0,003899 10 0,240803 70,43778 28,3652 1,197027 11 0,246303 69,21013 30,78632 0,00355 11 0,252414 70,50692 28,40365 1,089429 12 0,256707 69,36836 30,62837 0,003268 12 0,263125 70,56225 28,4352 1,002544 13 0,26635 69,49906 30,4979 0,003036 13 0,27305 70,6079 28,46112 0,930984 14 0,275323 69,60866 30,3885 0,002841 14 0,282285 70,64635 28,48258 0,87107 15 0,283699 69,70179 30,29554 0,002676 15 0,290905 70,67915 28,50064 0,820212 16 0,291542 69,78183 30,21564 0,002534 16 0,298975 70,7074 28,51607 0,77653 17 0,298903 69,8513 30,14629 0,002411 17 0,306549 70,73194 28,52943 0,738632 18 0,305828 69,91213 30,08556 0,002303 18 0,313673 70,75342 28,54112 0,705463 19 0,312353 69,9658 30,03199 0,002208 19 0,320386 70,77236 28,55143 0,676208 20 0,318514 70,01347 29,9844 0,002123 20 0,326723 70,78919 28,56058 0,650232 Fonte: Elaborada pelo autor.
Para a análise de volatilidade, as estatísticas descritivas dos retornos dos preços da soja em grão foram relacionadas na tabela:
Tabela 6: Estatísticas descritivas dos retornos entre as safras de 1997/98 a 2010/11
Estatísticas Descritivas Soja EUA Soja BR Soja AR
Média 0,004421 0,003242 0,004209 Mediana 0,000531 0,002881 0,007256 Máximo 0,175042 0,150857 0,151972 Mínimo -0,201051 -0,216704 -0,204777 Desvio Padrão 0,060470 0,055500 0,058723 Assimetria 0,037015 -0,407846 -0,342170 Curtose 3,837974 4,315146 3,774820 Jaque-Bera 4,924280 16,66495 7,391617 P-valor Jarque-Bera 0,085252 0,000241 0,024827
Fonte: Elaborada pelo autor.
O teste Jarque-Bera indicou, para as três variáveis, valores com probabilidade de rejeição próxima a zero, ou seja, os resíduos da amostra não apresentam distribuição normal. O fato de a
15 média ser maior que a mediana indica uma leve assimetria à direita (casos dos Estados Unidos e Brasil), para o caso da Argentina que a mediana é maior que a média, existe uma leve assimetria à esquerda. Como os coeficientes da curtose foram próximos a 3, a distribuição toma forma mesocúrtica. Esses dados analisados indicam a possibilidade da presença de heterocedasticidade nas séries de retornos da soja em grão.
Partindo para o teste Dickey-Fuller aumentado, os resultados são apresentados na Tabela 7. Realizando os testes em nível, é visto que o coeficiente Dickey-Fuller é sempre menor que os valores críticos a 1%, 5% e 10%, rejeitando-se, portanto, a hipótese nula do teste e assumindo a hipótese alternativa, em que as séries de retornos da soja em grão para os três países são estacionárias e não possuem raízes unitárias.
Tabela 7: Teste de estacionariedade para a série de retornos dos preços da soja em grão
Commodity Restrições ADF teste em Level P-valor
Soja EUA
Intercepto e Tendência -8.415429 0,0000
Intercepto -8.361308 0,0000
Ausência de intercepto e tendência -8.372835 0,0000
Soja BR
Intercepto e Tendência -10.00164 0,0000
Intercepto -9.937991 0,0000
Ausência de intercepto e tendência -9.937525 0,0000
Soja AR
Intercepto e Tendência -9.759446 0,0000
Intercepto -9.71059 0,0000
Ausência de intercepto e tendência -9.703457 0,0000 Fonte: Elaborada pelo autor.
Na identificação dos modelos de retornos da soja em grão norte americana, brasileira e argentina, foram estimadas funções de autocorrelações (FAC) e funções de autocorrelações parciais (FACP). O melhor modelo ARMA (p,q) estimado para a soja norte americana foi o AR(1); para a brasileira foi o AR(1), MA(2); já para a soja argentina também foi o AR(1), MA(2).
A presença da volatilidade nas séries de retornos da soja em grão foi estabelecida através da realização do teste LM de Granger, também proposto por Engler em 1982. Os resultados apresentaram p-valores próximos a zero, indicando a rejeição da hipótese nula, assim apresentam um processo de variância condicional ao tempo (apresentam o efeito ARCH).
O procedimento para estimar um modelo que visualizasse o componente de volatilidade nas séries de retornos da soja em grão brasileira e argentina se deu através da seleção de modelos GARCH em que a escolha dos mesmos foi feita levando em consideração o critério de seleção de Schwarz (SIC).
Cabe ressaltar que a teoria afirma que a condição necessária para a variância ser positiva e fracamente estacionária implica que os parâmetros da regressão devem ser maiores que zero.
16 Partindo para a estimação do modelo GARCH, o melhor modelo estimado para a soja em grão dos Estados Unidos foi o GARCH (2,1), para o Brasil foi o GARCH (1,1) que podem ser vistos na Tabela 8. O parâmetro ARCH representa a reação da volatilidade e o GARCH representa a persistência da volatilidade, a soma de ambos os coeficientes determina a persistência de riscos na série de retorno. Para a soja em grão argentina o melhor modelo estimado foi o GARCH (1,1).
A soja em grão tem valor para a soma dos coeficientes ARCH e GARCH de 0,941802 para os Estados Unidos, 0,905214 para o Brasil e 0,990771 para a Argentina. Esses resultados indicam forte persistência de choques sobre a volatilidade, por isso, a maioria das alterações nos preços da commodity em seus respectivos países corresponderá à instabilidade em seus mercados, incluindo produtores, que podem sofrer problemas, bem como a economia nacional também. Como esperado, o cultivo da soja é tão suscetível quanto se esperava a choques sobre a volatilidade, em que os mesmos não vão se dissipar rapidamente, o que torna o processo de reversão à normalidade ou padrão de equilíbrio lento. Esse resultado corrobora com o resultado encontrado nas funções de impulso resposta analisados anteriormente, em que os choques não era dissipados rapidamente. O mercado argentino mostrou-se o mais volátil, sendo seguido pelo mercado dos Estados Unidos e por fim o do Brasil.
O fato desses produtos serem marcados por acentuadas flutuações de preços indica significativa oscilação na rentabilidade destas culturas, proporcionando aos agentes econômicos e especuladores mais informados, maior lucratividade devido aos poderes de previsões mais apurados em relação ao comportamento do mercado.
Tabela 8: Modelos GARCH para a soja em grão dos Estados Unidos, Brasil e da Argentina, respectivamente
Variância Condicional da Soja em Grão GARCH (2,1) GARCH (1,1) GARCH (1,1)
Constante 0,000243 0,000276 6,08E-05 P-valor 0.0000 0,1881 0,0006 ARCH (1) 0,103484 0,120665 -0,064643 P-valor 0,3329 0,0870 0,0010 ARCH (2) -0,213868 - - P-valor 0,0421 - - GARCH (1) 1,052186 0,784549 1,055414 P-valor 0.0000 0,0000 0.0000 Teste de Durbin-Watson 1,718178 2,101000 2,083366 Critério de Schwarz -2,791435 -2,925398 -2,930470 Log da Verossimilhança 247,0250 258,1440 257,0816 Fonte: Elaborada pelo autor.
17
CONCLUSÃO
O estudo analisou as relações de transmissão de preço e volatilidade da soja no mercado internacional da soja. Os resultados mostram que variações no preço dos Estados Unidos têm uma influência considerável na formação dos preços de exportações do Brasil e da Argentina, sendo transmitidas em uma parcela menor para o Brasil que no vigésimo período detém 70,01% do preço influenciado pelo preço da soja norte-americana, enquanto a Argentina detém para o mesmo período 70,78%.
A análise da volatilidade dos retornos da soja em grão entre os seus três principais produtores foi feita, sobretudo, devido à importância do produto na pauta de exportação desses países. O fato do mercado da soja ser marcado por acentuadas variações nos preços e, consequentemente, por oscilações nos rendimentos da cultura faz com que agentes que detenham informações assimétricas e maior poder de previsão sobre o comportamento do mercado captem maiores lucros.
Do modelo GARCH utilizado, tem-se o somatório dos coeficientes ARCH (reação) e GARCH (persistência) que registraram valores próximos a um, indicando que choques na volatilidade das séries de soja em grão demorarão certo tempo até voltarem ao equilíbrio. Com essa informação os produtores e agentes econômicos tomam conhecimento do elevado risco de preço e de renda associado ao mercado da soja, tendo a possibilidade auferir lucros, mas também prejuízos conforme a dinâmica do mercado. Uma possibilidade de minimizar tais perdas e oscilações nos preços seria a utilização de contratos com mercados futuros, sobretudo operações que utilizem
hedge.
REFERÊNCIAS
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