1 RECURSOS EDUCACIONAIS
Recursos Educacionais e laboratório de ensino
INDICATRIZES ÓPTICAS: Representação de modelos de elipsoides óticos impressos em 3D para uso no ensino de Mineralogia Óptica
Jefferson Ferreira da Silva Universidade Federal de Minas Gerais
jeffersonfrasilva@gmail.com
1 APRESENTAÇÃO
O conhecimento dos fenômenos relacionados a propagação da luz nos minerais é crucial para a formação de estudantes de Mineralogia - disciplina presente nas grades curriculares de cursos como Geologia, Engenharia Geológica e Engenharia de Minas.
Os estudos desses fenômenos ópticos, nos cursos citados, se dão majoritariamente em um microscópio de luz transmitida e polarizada, o chamado Microscópio Petrográfico. Para identificar e caracterizar os mais diversos minerais nesse tipo de microscópio é fundamental que o aluno possua domínio prévio de conceitos teóricos acerca dos fenômenos de propagação da luz nos minerais.
Esses conceitos são de difícil compreensão pelos alunos, pelo fato de que não é possível observar na prática a ocorrência dos processos e fenômenos ópticos, mas apenas seus efeitos. Isso implica em uma necessidade de abstração, o que dificulta a assimilação das informações.
Nesse sentido, a representação de modelos de elipsoides óticos impressos em 3D para uso no ensino de Mineralogia Óptica pode contribuir para minimizar as dificuldades comentadas acima.
2 OBJETIVOS EDUCACIONAIS O presente trabalho tem por objetivos:
Propor um kit didático para utilização em aulas de Mineralogia Óptica;
Oportunizar o ensino de Mineralogia Óptica que leve em consideração diferentes estilos de aprendizagem (KOLB, 1984);
2 Possibilitar uma construção mais ativa de conhecimentos associados aos conceitos
de indicatrizes ópticas. 3 JUSTIFICATIVA
A propagação da luz nos minerais translúcidos está relacionada aos seus índices de refração (BLOSS, 1970). A partir desses índices, tais minerais são distribuídos em dois grandes grupos: isotrópicos e anisotrópicos (MACHADO; NARDY, 2016).
Os isotrópicos são aqueles que possuem apenas um índice de refração, independente da direção de propagação da luz dentro da estrutura cristalina. Por sua vez, os anisotrópicos são aqueles que possuem diferentes índices de refração para diferentes direções no retículo cristalino. Esse segundo grupo é subdividido em uniaxiais e biaxiais (NESSE, 2004).
A direção na qual a luz se propaga como se estivesse em um meio isotrópico, nesses dois subgrupos, é chamada de eixo óptico (KERR, 1977).
Tudo isso pode ser representado matematicamente usando sólidos de revolução, chamados também de indicatrizes (KLEIN; DUTROW, 2012). Os minerais isotrópicos são representados por esferas (indicatriz isotrópica), os anisotrópicos uniaxiais por elipsoides de revolução de dois eixos (Indicatriz Uniaxial) e os anisotrópicos biaxiais por elipsoides de revolução de três eixos (indicatriz biaxial) (FIGURA 1).
Figura 1 – Indicatrizes Ópticas
Legenda: a) Indicatriz Isotrópica b) Indicatriz Uniaxial c) Indicatriz Biaxial.
Fonte: Adaptado de BLOSS, 1970, p. 6;91;173.
3 A ideia de representar esses elipsoides não é algo recente. Wright (1913) propôs um modelo
de representação de um elipsoide biaxial construído de uma base de madeira e restante das peças em baquelite (FIGURA 2). Rogers (1934), relata que frente à dificuldade de assimilação da temática pelos alunos da Universidade de Stanford, o elipsoide proposto por Wright constituía importante ferramenta como forma de complementação dos diagramas propostos nos livros.
Figura 2 – Elipsoide Biaxial
Fonte: ROGERS, 1934, p. 206.
Smith (1938) propôs uma forma de representação dos sólidos uniaxiais utilizando folha de celuloide. Para ele, havia necessidade de materializar os conceitos através de maquetes e não apenas por desenhos, como ocorria de forma usual na Universidade de Oxford, naquela época.
Recentemente, Hirsch (2003), professor do Departamento de Geologia da Western Washington University, nos Estados Unidos, propôs vários modelos de elipsoides construídos em folhas de acrílico, tendo os mesmos objetivos dos autores citados anteriormente.
No curso de Geologia da UFMG se utiliza, desde a década de 1970, um modelo de “gaiolas” para a representação dos elipsoides óticos (FIGURA 3). Esses modelos, desenvolvidos pela, à época, Professora do Departamento de Geologia, Bárbara Karfunkel auxiliam até hoje o aprendizado dos alunos. Apesar disso, nem sempre são atrativos. Seja pelo tamanho ou rusticidade, os alunos, de modo geral, não encontram, atualmente, nos modelos, uma referência para apoio no aprendizado de Mineralogia Óptica.
Apesar de ampla pesquisa, em bibliotecas, sites de universidades, sociedades de Geologia e Mineralogia, não foram encontradas propostas ou publicações, além das citadas, sobretudo em trabalhos no Brasil. Diante disso, é aqui sugerido um kit com alguns modelos criados a partir do software 3D Builder (versão 14.1.1302.0) da Microsoft Corporation.
4 Figura 3 – Modelos de Representação de Elipsoides Utilizados na disciplina de Mineralogia
da UFMG desde a década de 1970
Legenda: a) Modelo de Indicatriz Isotrópica b) Modelo de Indicatriz Uniaxial
O kit desenvolvido é composto por cinco indicatrizes (duas uniaxiais e biaxiais; e uma isotrópica). Foram desenvolvidos dois modelos de elipsoides para os tipos uniaxial e biaxial pelo fato de que esses elipsoides se dividem em duas classes: positiva e negativa.
Assim, os modelos do kit são: Elipsoide 01: Indicatriz Isotrópica; Elipsoide 02: Indicatriz Uniaxial Positiva; Elipsoide 03: Indicatriz Uniaxial Negativa; Elipsoide 04: Indicatriz Biaxial Positiva; Elipsoide 05: Indicatriz Biaxial Negativa (FIGURA 4).
Feita a apresentação, é possível afirmar que o seu potencial pedagógico do kit reside principalmente na possibilidade de consideração dos diferentes estilos de aprendizagem dos estudantes no processo de aprendizagem dos conceitos da Mineralogia Óptica.
Kolb (1984) considera que existem quatro estilos de aprendizagem – divergentes assimiladores, convergentes e adaptadores. Apenas os assimiladores têm grande facilidade para o aprendizado apenas por meio da teoria e da transmissão de conhecimentos. Os demais estilos necessitam do apoio de experimentação, manipulação e visualização para que assimilem de modo completo o conhecimento.
Sendo assim, o kit proposto poderá favorecer a aprendizagem dos conceitos de Mineralogia Óptica por parte de um maior número de estudantes. Além disso, contribuirá como recurso didático de apoio ao professor no planejamento de aulas de construção mais ativa do conhecimento, em que os diversos estilos de aprendizagem sejam contemplados.
b) a)
5 Figura 4 – Modelos de Indicatrizes Propostos no kit
Legenda: a) Isotrópica b) Uniaxial Positiva c) Uniaxial Negativa d) Biaxial Positiva e) Biaxial Negativa 3.1 Detalhamento do kit
Cada indicatriz foi projetada para ser fragmentada em várias partes. Isso possibilitará a análise de seções resultantes de cortes hipotéticos nos sólidos, as quais possuem significados físicos. A junção das partes é garantida por imãs magnéticos.
As dimensões dos modelos são: Isotrópica: Diâmetro de 66 mm;
Uniaxial Positiva: As dimensões do elipsoide positivo são (70x70x140) mm; Uniaxial Negativa: (120x120x70) mm;
Biaxial Positiva: (75x80x140) mm. (50x110x145) mm; Biaxial Negativa: . (50x110x145) mm;
4 CONTEXTO DE UTILIZAÇÃO
Os modelos foram concebidos para uso em aulas prático-teóricas como material de apoio complementar aos livros de didáticos e às aulas expositivas. Além disso, é sugerido que o material fique disponível em laboratórios e monitorias.
(a) (b)
(e)
(c)
6 O kit confeccionado para este Congresso será doado para o Departamento de Geologia da
UFMG.
5 DIMENSÃO DA INOVAÇÃO PROPOSTA
Os aspectos relacionados à dimensão da inovação proposta já foram elucidados na seção 3. No entanto, ressaltamos a contribuição que espera-se fazer para a atualizar/complementar os materiais didáticos disponíveis para o ensino de Mineralogia Óptica na UFMG e em outras instituições de ensino, além de favorecer o desenvolvimento de estratégias didáticas que comtemplem os diversos estilos de aprendizagem dos estudantes (KOLB, 1984), contribuindo para a aprendizagem mais significativa de conceitos dessa disciplina.
6 RESULTADOS ESPERADOS
Espera-se que os modelos facilitem a compreensão dos alunos sobre os fenômenos de propagação da luz nos minerais e auxiliem professores na condução de suas aulas que envolvem a temática. Deseja-se ainda incentivar o aperfeiçoamento e criação de recursos didáticos potencializadores dos processos de ensino e aprendizagem.
Pretendemos após a confecção do kit realizar outros estudos para verificar em que medida o recurso contribuiu para o alcance dos nossos objetivos, bem como as adaptações e aperfeiçoamentos que podem ser feitos nos materiais sugeridos. Por hora, gostaríamos apenas apresentar o kit como uma possibilidade didática complementar para o ensino de Mineralogia Óptica.
REFERÊNCIAS
BLOSS, F. D. Introduction a los métodos de cristalografia óptica. Barcelona: Editora Omega, 1970. 320 p.
DEER, W. A.; HOWIE; R. A.; ZUSSMAN, Y. Minerais constituintes das rochas: uma introdução. 1. ed. Lisboa: Editora Fundação Calouste Gulbenkian, 1966. 358 p.
HIRSH, David M.; Novas Indicatrizes. 2003. Disponível em: < https://davehirsch.com/other/indicatrices/>. Acesso em 05/08/2017.
KERR, P. F. Optical mineralogy. 1st ed. New York: McGraw-Hill, 1977. 492 p.
KLEIN, B.; DUTROW, C.; Manual de ciência dos minerais. Tradução de Rualdo Menegat. 23. ed. Porto Alegre: BookMan, 2012. 716 p. Título do Original: Manual of Mineral Science. KOLB, David A. Experiential Learning: Experience as the Source of Learning and Development. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J, 1984.
7 MACHADO, F. B. Mineralogia óptica. São Paulo: Editora Oficina de Textos. 2016. 127 p.
NESSE, W. D. Introduction to optical mineralogy. 3rd ed. New York: Oxford Univ. Press, 2004. 348 p.
ROGERS, Austin F.; A model of biaxial crystals. American Mineralogist. Virginia, v. 19. n. 5, p 206-208, mai.1934.
SMITH, Harold T. U.; Models to aid in visualizing th optical properties of crystals. American Mineralogist. Virginia, v. 23. n. 10, p 629-643, out.1938.
WRIGTH, F. Eugene. The Index Ellipsoid (Optical Indicatrix) in Petrographic Microscope Work. The American Journal of Science. New York, v. 35, n. 4, p. 133-138, Jan. 1913.
