INSTITUTO COPPEAD DE ADMINISTRAÇÃO
DIEGO FELIPE SOARES PEREIRA DOS SANTOS
CARTEIRAS SMART BETA NO BRASIL
Rio de Janeiro (2016)
DIEGO FELIPE SOARES PEREIRA DOS SANTOS
CARTEIRAS SMART BETA NO BRASIL
Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto COPPEAD de Administração, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Administração.
ORIENTADOR: Ricardo Pereira Câmara Leal
Rio de Janeiro (2016)
DIEGO FELIPE SOARES PEREIRA DOS SANTOS
CARTEIRAS SMART BETA NO BRASIL
Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto COPPEAD de Administração, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Administração.
Aprovada em:
__________________________________________ Prof. Ricardo Pereira Câmara Leal, D.Sc. – Orientador
(COPPEAD/UFRJ)
__________________________________________ Prof. Carlos Heitor Campani, Ph.D.
(COPPEAD/UFRJ)
__________________________________________ Prof. Antonio Carlos Figueiredo Pinto, D.Sc.
(IAG/PUC-Rio)
Rio de Janeiro 2016
DEDICATÓRIA
Aos meus avós. À minha mãe.
AGRADECIMENTOS
SANTOS, Diego Felipe Soares Pereira dos. Carteiras smart beta no Brasil. 2016. Dissertação (Mestrado em Administração) - Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2016.
Esse trabalho analisa o desempenho de carteiras smart beta no mercado de ações brasileiro. Entende-se como carteiras smart beta, qualquer estratégia de indexação de ativos que não seja a tradicional indexação por tamanho de mercado. Portfólios ponderados por: dividendos pagos; caixa e equivalentes de caixa; receita líquida; patrimônio líquido; composição da média dos pesos das carteiras anteriores e mediana do peso dos ativos no índice Ibovespa foram construídos e comparados ao índice e a uma carteira teórica construída de maneira semelhante ao Ibovespa, mas com rebalanceamento anual. Os dados analisados compreendem os retornos mensais das carteiras entre julho de 2000 e junho de 2015, considerando-se subperíodos em função da crise de 2008. Além disso, para efeitos de robustez, simula-se o impacto dos custos operacionais e o desempenho dos portfólios através de janelas móveis e fixas. Os resultados mostraram que, antes da crise, a maioria das carteiras smart beta possuíam um retorno estatisticamente superior ao do Ibovespa e que, após a crise, apenas a carteira teórica obteve significância estatística. A inclusão dos custos de transação não alterou esses resultados. A análise das janelas móveis mostrou que as carteiras smart betas superaram o Ibovespa em 93% dos casos. Uma regressão dos retornos das carteiras compostas em relação ao CAPM mostrou que todas elas foram capazes de gerar um alfa positivo e significativo quando o Ibovespa é considerado como proxy do mercado. Este resultado não mais se sustentou ao se utilizar a carteira teórica como proxy.
Palavras-chave: carteira smart beta, mercado de ações brasileiro, indexação fundamentalista, otimização de carteiras de investimento
ABSTRACT
SANTOS, Diego Felipe Soares Pereira dos. Carteiras smart beta no Brasil. 2016. Dissertação (Mestrado em Administração) - Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2016.
This paper analyzes the performance of smart beta portfolios in the Brazilian stock market. Smart betas portfolios can be any indexing strategy other than traditional indexing by market capitalization. Portfolios weighted by: dividends paid; cash and cash equivalents; net revenue; book value; average of the previous weights and assets median weight in the Ibovespa index were constructed and compared to the index and a theoretical portfolio constructed similarly to it, but with annual rebalancing. The data analyzed include the monthly returns of portfolios between July 2000 and June 2015, considering sub-periods due to the crisis of 2008. Furthermore, for purposes of robustness, the impact of operating costs and the performance of portfolios are evaluated via rolling and fixed windows. The results showed that before the crisis, most smart beta portfolios had a statistically superior return over the Ibovespa and that after the crisis, only the theoretical portfolio reached statistical significance. The inclusion of transaction costs did not change these results. The analysis of rolling windows showed that smart betas portfolios overcame the Ibovespa in 93% of cases. A regression of returns of composite portfolios for the CAPM showed that all of them were able to generate a positive and significant alpha when the Ibovespa was considered the market proxy. This result is no longer maintained when using the theoretical portfolio as a proxy.
Keywords: smart beta portfolios, brazilian stock market, fundamental indexation, portfolio optimization
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Carteiras smart beta ... 24
Tabela 2 – Estatísticas descritivas das carteiras ... 30
Tabela 3 – Comparação dos retornos das carteiras smart betas com o Ibovespa ... 32
Tabela 4 – Desempenho das carteiras no pré-crise (jul/00 – jun/08) ... 33
Tabela 5 – Desempenho das carteiras no período pós-crise (jul/09 – jun/15) ... 34
Tabela 6 – Percentual de vezes que o retorno acumulado de uma carteira supera o retorno acumulado de outro investimento. ... 37
Tabela 7 – Número de quadrimestres em que o retorno acumulado de uma carteira supera o retorno acumulado de outro investimento no mesmo período ... 38
Tabela 8 – Impacto do Custo Operacional no Retorno Acumulado. ... 39
Tabela 9 – Comparação das estatísticas descritivas das carteiras compostas com os benchmarks ... 41
Tabela 10 – Impacto dos custos de transação nas novas carteiras compostas ... 42
Tabela 11 – Características do fator único nos índices compostos ... 43
Tabela 12 – Características da carteira Capitalização1y como fator único nos índices compostos ... 43
LISTA DE ABREVIATURAS
AHM: Arnott, Hsu e Moore (2005)
AMBIMA: Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiros e de Capitais
BRGAAP: Práticas Contábeis Adotadas no Brasil CAP: Capitalização
CAPM: Capital Asset Pricing Model
CDI: Certificado de Depósitos Interfinanceiros DRE: Demonstrativo de Resultados do Exercício EUA: Estados Unidos da América
ETF: Exchange Traded Fund
HME: Hipótese dos Mercados Eficientes HML: High Minus Low
Ibov: Ibovespa IBrX: Índice Brasil
IFRS: International Financial Reporting Standards IR: Imposto de Renda
MVI: Market Valuation Indifferent SMB: Small Minus Big
S&P: Standard & Poor's VAR: Value at Risk
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 12
2 REVISÃO DA LITERATURA 14
2.1ORIGEM DAS ESTRATÉGIAS SMART BETA 14
2.2ESTUDOS POSTERIORES 16
2.3CRÍTICAS E PONDERAÇÕES GERAIS 19
2.4MOTIVAÇÃO 20
3 METODOLOGIA 21
3.1DADOS 21
3.2CRITÉRIOS DE FORMAÇÃO E SELEÇÃO DE CARTEIRAS SMART BETAS 21
3.3INDICADORES E TESTES 24
3.4CUSTOS DE TRANSAÇÃO E IMPOSTO DE RENDA 26
3.5FATORES DE RISCO COMO MEDIDA DE DESEMPENHO 28
4 RESULTADOS 29
4.1ANÁLISE DAS ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS 29
4.2DIVISÃO DA AMOSTRA EM PRÉ E PÓS-CRISE 32
4.3ANÁLISE DE JANELAS MÓVEIS E JANELAS SEM SUPERPOSIÇÃO 34
4.4OS EFEITOS DO CUSTO DE TRANSAÇÃO 39
4.5AS CARTEIRAS COMPOSTAS SEM O PL 41
4.6OS FATORES DE DESEMPENHO DAS CARTEIRAS SMART BETAS 42
5 CONCLUSÕES 45
1 INTRODUÇÃO
Este trabalho analisa o comportamento entre julho de 2000 e junho de 2015 de carteiras de ações brasileiras de gestão passiva com ponderação por meio de indicadores fundamentalistas propostas por Arnott, Hsu e Moore (2005). Esse tipo de ponderação inclui-se entre as abordagens chamadas de smart beta (BRIGHTMAN, 2013), embora não haja consenso sobre essa denominação (RUSSEL INVESTMENTS, 2014). A metodologia dos índices fundamentalistas é uma dentre as diferentes possibilidades alternativas à tradicional ponderação pela capitalização de mercado. Chow et al. (2011) e Amenc, Goltz e Martellini (2013) oferecem mais informações sobre outras estratégias também denominadas de smart
beta.
Abordagens ativas de investimento são aquelas que procuram superar o desempenho de um padrão de desempenho, ou benchmark enquanto as abordagens passivas de investimento procuram replicar o desempenho de um benchmark. Elas se diferenciam, entre outros aspectos, na forma de ponderar os ativos na carteira. Enquanto estratégias ativas não seguem necessariamente um padrão de ponderação, as passivas procuram se aproximar da ponderação que os ativos apresentam no benchmark, o que no caso mais comum corresponde a sua participação segundo sua capitalização de mercado. Tal pressuposto, juntamente com a Hipótese dos Mercados Eficientes (HME), são premissas originais do Capital Asset Pricing
Model (CAPM) de Sharpe (1964) e Lintner (1965), que são as sustentações teóricas para a
indústria de fundos de gestão passiva que seguem um índice de mercado e que superava a marca de 15 trilhões de dólares em 2014 (TOWERS WATSON INVESTMENT, 2015).
Um fundo passivo cujo balanceamento é feito por capitalização de mercado possui vantagens práticas importantes: (i) incorre em custos de transação menores; (ii) apresenta taxas de administração menores do que as dos fundos de gestão ativa; (iii) é um meio conveniente de participar do segmento do mercado foco de seu benchmark, particularmente para investidores pequenos e (iv) é potencialmente bastante líquido (ARNOTT et al., 2005).
Uma alternativa para a construção de carteiras passivas é empregar indicadores fundamentalistas para a ponderação em vez da capitalização de mercado. Arnott, Hsu e Moore (2005) argumentam que usar índices fundamentalistas pode levar a um melhor desempenho do que com a capitalização de mercado. Empregando dados dos EUA entre 1962 e 2004, eles sugerem que carteiras ponderadas por indicadores fundamentalistas como dividendos, lucro, receitas, entre outros, superam o desempenho do S&P500 em diferentes cenários
13 macroeconômicos – aumento ou queda da taxa de juros, expansão ou retração da economia –, tendências de mercado e períodos de tempo.
Embora difundido internacionalmente, o estudo e o uso comercial de carteiras smart
betas ainda é incipiente no Brasil e não se tem conhecimento de um trabalho nacional que
aborde o tema. Walkshäusl e Lobe (2010) incluíram o Brasil em um estudo global sobre carteiras smart betas porém o período analisado por eles foi de apenas 8 anos. Este trabalho visa preencher a lacuna sobre um estudo nacional mais detalhado das carteiras smart betas no Brasil.
As carteiras smart betas aqui analisadas foram ponderadas de acordo com os seguintes atributos: caixa, dividendos pagos, receita líquida e patrimônio líquido. Além disso, duas carteiras compostas: uma com a média dos ativos das 4 carteiras anteriores e outra com a média das três primeiras também foram construídas. Uma outra carteira, ponderada pela mediana dos pesos dos ativos no índice Ibovespa durante os seis primeiros meses do ano, também foi construída. Essas carteiras foram comparadas com o rendimento do Certificado de Depósitos Interfinanceiros (CDI), o Índice Bovespa (Ibovespa) e uma carteira de referência ponderada pelo valor de mercado em 30 de junho de um determinado ano para cada ativo que seguiu o mesmo procedimento das carteiras smart betas. Os principais resultados revelam que as carteiras smart betas, com exceção daquelas ponderadas pelo patrimônio líquido e mediana dos pesos, apresentaram um excesso de retorno significativo em relação ao Ibovespa.
O trabalho está organizado da seguinte forma: a seção dois contém o referencial teórico que fundamentou o desenvolvimento dessas carteiras; a seção três descreve a metodologia utilizada na construção das carteiras, assim como o procedimento dos testes adotados; a seção quatro apresentada os resultados e, por fim, a seção cinco tece conclusões a respeito do que foi estudado.
2 REVISÃO DA LITERATURA
Um índice adequado deve ter quatro atributos principais: representatividade; replicabilidade; regras transparentes e baixo giro ou turnover (ARNOTT, HSU E WEST, 2008, p.64). O CFA Institute (2013) afirma que um índice deve representar o conjunto das oportunidades de investimento em um determinado mercado como critério para a aceitação de um benchmark. Qualquer investidor precisa conseguir comprar as ações nos pesos prescritos sempre que necessário para que o índice seja replicável. Desta maneira, apenas ativos com liquidez suficiente devem fazer parte do índice.
A criação de regras transparentes para a formação de índices se faz necessária para que os mesmos possam ser historicamente replicáveis de maneira precisa, além de tornar possível a antecipação de futuras mudanças em sua composição. Por fim, um índice deve possuir um baixo giro a fim de preservar o benefício de ter um baixo custo de execução e replicação.
2.1 ORIGEM DAS ESTRATÉGIAS SMART BETA
Arnott, Hsu e Moore (2005), doravante AHM, propuseram a construção de carteiras fundamentalistas, baseados nos atributos dos índices descritos anteriormente, que, em seus testes, consistentemente superaram o desempenho do S&P500 entre os anos de 1962 e 2004. Os autores argumentaram que a ponderação por tamanho de mercado pode ser subótima uma vez que os preços são muito voláteis e contêm ruídos em relação ao preço justo da empresa. Uma ação com ágio em relação ao seu incognoscível fluxo de caixa futuro descontado (valor “justo”) receberá um peso acima do ideal na construção do índice. De maneira análoga, uma ação que está cotada abaixo do seu valor justo receberá um peso menor do que o esperado na formação do índice. Esse descompasso pode punir um índice construído por tamanho de mercado. Treynor (2005) demonstrou formalmente que carteiras market-valuation-indifferent (MVI), ou insensíveis ao valor de mercado, são superiores às construídas com base no tamanho de mercado porque seus pesos não sofrem com o erro contido nos preços.
AHM classificaram e ordenaram todas as companhias com ações negociadas no mercado estadunidense segundo os seguintes critérios: o valor contábil; a média móvel dos últimos cinco anos do fluxo de caixa; a média móvel dos últimos cinco anos das receitas líquidas; a média móvel dos últimos cinco anos das receitas brutas; a média móvel dos últimos cinco anos de dividendos pagos e, por fim, o número total de empregados. Cabe notar
15 que todas essas variáveis foram expressas em valores monetários e que não são taxas ou percentuais. As 1000 maiores empresas segundo cada um dos critérios foram incluídas nos seus respectivos índices com o peso relativo ao seu valor fundamentalista, isto é, seu peso é o percentual do valor de seu indicador fundamentalista em relação ao total deste indicador para todas as empresas da amostra. AHM alegaram que o uso da média móvel de cinco anos deveu-se à volatilidade excessiva nos pesos dos índices introduzida por uma métrica anual, o que aumentou o giro sem mudar substancialmente os resultados.
Os autores também criaram um índice composto que pondera igualmente quatro dos critérios mencionados. O número de empregados foi excluído por ser uma informação não divulgada amplamente e a receita líquida não foi considerada por ser similar à receita bruta. A razão para usar um índice composto reside no fato de que cada métrica isolada possui um determinado viés (ARNOTT E WEST, 2006).
A métrica de dividendos pagos excluiu todas as companhias que não distribuíram dividendos. Na visão de AHM, o não pagamento de dividendos não representa, necessariamente, um sinal de baixos fluxos de caixa, mas uma possível escolha da empresa para constituir reservas para futuros projetos ou apenas uma questão tributária. Ao construir o índice composto, portanto, os autores ponderaram as empresas não pagadoras de dividendo segundo a média das três métricas restantes em vez da média dos quatro critérios.
AHM rebalancearam os índices apenas uma vez por ano, no último dia útil do ano. Eles afirmaram que testes com outras frequências de rebalanceamento não apresentaram melhora substancial, embora tenham elevado o giro, e que os dados mais antigos estavam disponíveis apenas em uma base anual. Apesar de não considerar os custos de transação nos resultados dos índices, os autores analisaram o impacto do custo de transação de 1%, além de quão grande o custo de transação deveria ser para eliminar completamente o alfa gerado por cada um dos índices fundamentalistas em relação aos índices de tamanho de mercado.
As carteiras smart beta foram comparadas a um índice composto pelas 1000 maiores empresas ponderado pelo tamanho de mercado de cada uma delas, benchmark de referência, além do próprio S&P 500. Os retornos anualizados de todos os índices fundamentalistas superaram tanto o S&P 500 quanto o benchmark de referência, embora apresentassem aproximadamente a mesma volatilidade. O índice composto atingiu um índice de Sharpe de 0,46 enquanto o S&P 500 e o benchmark obtiveram 0,32 e 0,30, respectivamente. Além disso, os índices fundamentalistas obtiveram 2,15 pontos percentuais, em média, de excesso de retorno em relação ao benchmark de referência.
“CAP ratio”, é a razão entre a média ponderada do tamanho de mercado dos ativos compondo o índice fundamentalista e a dos ativos compondo o benchmark de referência. Com uma razão equivalente a 2/3 do índice de referência, AHM inferiram que a quantidade de capital que poderia ser alocada a esse tipo de carteira segue essa mesma relação. Uma segunda medida é a quantidade de dias necessários para negociar o equivalente a um bilhão de dólares em ativos de uma determinada carteira. Com exceção do índice construído pelo número de empregados, nenhum dos outros cinco índices fundamentalistas necessitou de mais de dois dias para atingir a meta, enquanto o índice de referência precisou de apenas 0,9 dias. Para os autores, o tamanho do mercado de investimentos em estratégias passivas é mais do que suficiente para fazer com que essa diferença não seja significativa e represente problemas em relação à liquidez.
Com o propósito de verificar se essa pequena diferença de liquidez penalizava o excesso de retorno constatado, AHM demonstraram que, embora o giro dos índices fundamentalistas fosse em média um pouco maior do que o dobro do giro do índice de referência, ao nível de 1% de custo de transação ainda se obtinha um excesso de retorno de 2,01 pontos percentuais em relação ao principal benchmark. Seria necessário, em média, um custo de transação de 16,04% para esgotar todo o excesso de retorno obtido.
Alguns testes de robustez foram discutidos no trabalho de AHM, entre eles: comparação entre valores extremos dos diferentes índices e, resultados segmentados por décadas, setores de atividade, ciclos econômicos, tipos de mercado e tendências dos juros. O resultado principal do artigo se manteve na maioria dos casos. Embora acreditem que tal superioridade dos índices fundamentalistas esteja diretamente relacionada a não eficiência do mercado, os autores não tomaram posição quanto à causa dos excessos de retornos e apenas acreditaram que estes resultados continuariam a acontecer.
2.2 ESTUDOS POSTERIORES
Desde o trabalho original publicado por AHM, diversos estudos procuraram replicar ou adaptar sua metodologia em outros mercados e contextos. Estes trabalhos podem se enquadrar em três grupos: inferência alternativa de valores fundamentais sem usar dados contábeis; rebalanceamento por fundamentos de índices originalmente balanceados por tamanho de mercado e análise de índices fundamentalistas que estão disponíveis comercialmente (WALKSHÄUSL e LOBE, 2010).
17 Fama e French (1992) demonstraram que empresas de baixa capitalização de mercado (small caps) produzem maiores retornos a longo prazo em comparação às empresas de porte maior, embora possuam um maior risco sistemático. A fim de atender um público que busca maiores retornos e investe nesse tipo de ativo, Arnott e West (2006) criaram um small
composite index que segue a mesma metodologia do índice composto de AHM. Entretanto,
dessa vez, foram ponderados os próximos 2000 ativos que não fizeram parte do índice composto original. Os resultados obtidos foram ainda mais impressionantes do que no trabalho original. O índice obteve um excesso de retorno anualizado de 3,6% entre os anos de 1976 e 2006 em comparação ao índice Russell 2000.
Arnott e West (2006) também expandiram o espectro de avaliação do modelo para os outros 22 países desenvolvidos que fazem parte do MSCI World Index. O Brasil não está incluído nessa lista. Em todos os países testados, o índice fundamentalista obteve um retorno superior em relação ao seu respectivo benchmark construído ponderando o tamanho de mercado de cada ativo. O excesso de retorno anual de todos os países, em média, foi de 2,63%, embora nem todos os países tenham atingido resultado estatisticamente significativo.
Hemminki e Puttonen (2008) apresentaram outro exemplo de superioridade histórica dos índices fundamentalistas de AHM com dados do mercado europeu entre 1996 e 2006. Os autores compararam o desempenho desses índices com o índice DJ Euro Stoxx 50 e outro índice de referência similar ao anterior, mas com data de rebalanceamento igual à dos índices fundamentalistas. Entre as diferenças notadas na metodologia dos autores está a inclusão do índice baseado no número de empregados no índice composto e a utilização apenas dos ativos incluídos no DJ Euro Stoxx 50 para a ponderação fundamentalista. Seus resultados demonstraram um retorno médio superior dos índices fundamentalistas de 1,76 pontos percentuais por ano, além de índices de Sharpe maiores do que os do benchmark e do índice de referência, sem, contudo, significância estatística. Hemminki e Puttonen (2008) atribuíram esse problema ao curto período analisado.
Diferentemente de AHM, Basu e Forbes (2014) descontaram o valor dos intangíveis ao considerar o valor contábil de uma empresa a fim de obter uma avaliação mais tangível de seu tamanho. Eles também utilizaram uma métrica de “pagamento líquido”, definida por Walkshäusl e Lobe (2010), composta pelos dividendos pagos mais caixa gasto em recompra de ações e menos caixa recebido pela emissão de novas ações. Além disso, os autores utilizaram apenas as 200 primeiras ações em cada uma das classificações fundamentalistas para compor o respectivo índice. Eles apontaram um melhor desempenho dos índices fundamentalistas perante o S&P ASX 200, benchmark ponderado pelo tamanho de mercado
de referência, cujas características do rebalanceamento são idênticas às dos índices fundamentalistas, composto por todos os ativos do ASX durante os 25 anos entre 1985 e 2010. Os resultados são estatisticamente significativos, mas Basu e Forbes (2014) argumentaram que em determinados cenários macroeconômicos, como aumento da taxa de juros e com mercados de ações aquecidos (bull markets), eles não se sustentam.
AHM intuíram que o excesso de retorno do índice fundamentalista depende tanto da correta estimação do valor fundamental quanto da reversão de quaisquer desvios nos preços para esse valor. Chen, Chen e Bassett (2007) estimaram o peso fundamental de uma companhia por meio de uma mediana dos pesos históricos do ativo no índice ponderado pelo tamanho de mercado, sem empregar dados contábeis. Os autores adotaram os seguintes pressupostos para o seu modelo: (i) os preços revertem para o preço justo; (ii) os fundamentos mudam lentamente; e (iii) o preço observado é um ruído não tendencioso do valor fundamental ou “justo”.
Chen, Chen e Bassett (2007) demonstraram que um índice com pesos fundamentais estimados da maneira acima superará um índice ponderado pelo tamanho de mercado, independentemente se o valor fundamental for uma constante, uma constante mais um ruído, ou se seguir um passeio aleatório, e que o excesso de retorno é uma função da janela de estimação e da ineficiência (volatilidade) dos preços. Eles testaram essa metodologia com dados do mercado dos Estados Unidos compreendidos entre 1962 e 2003 e verificaram que com janelas de estimação de 120 meses, o excesso de retorno em relação ao benchmark chegou a um ponto percentual por ano. Entretanto, com janelas de estimação menores, como 12 e 24 meses, o excesso de retorno é praticamente nulo ou negativo.
O Brasil foi incluído por Walkshäusl e Lobe (2010) ao avaliarem o desempenho de índices fundamentalistas de 50 países. A fim de descobrir a origem de um eventual excesso de retorno, os autores compararam o desempenho desses índices em relação a um modelo de fator único, ao modelo de três fatores de Fama e French (1993) e ao modelo de quatro fatores de Carhart (1997). Eles constataram que o índice fundamentalista a nível global demonstrou desempenho superior ao benchmark escolhido em termos de risco/retorno. Entretanto, em uma análise ao nível de cada país, verificou-se que apenas 14 dos 50 países demonstram um índice de Sharpe estatisticamente significativo, sendo que apenas três, de um total de 12, são países emergentes. O Brasil não apresentou resultado significativo porque a diferença entre o índice de Sharpe do índice fundamentalista e do benchmark foi praticamente nula. A amostra
19 brasileira compreendeu dados entre 1999 e 2007, em que foram observadas 88 ações e um total de 563 resultados contábeis anuais, pouco mais de seis resultados por empresa em média. 2.3 CRÍTICAS E PONDERAÇÕES GERAIS
Desde sua concepção por AHM, os índices fundamentalistas receberam diversas críticas, em especial por possuir um viés de estratégia de valor (ARNOTT, HSU e WEST, 2008, pg.152). Blitz e Swinkels (2008), por exemplo, argumentaram que os índices fundamentalistas são uma maneira elegante de reorganizar a antiga estratégia de divisão entre ações de valor e crescimento que eram tratadas em separado no momento de se construir índices de cada uma dessas duas categorias ponderados pelo tamanho de mercado. Os autores demonstraram que ao regredir os retornos do índice RAFI 1000 (índice fundamentalista das 1000 maiores ações dos EUA) em relação ao modelo de três fatores de Fama e French (1993), no período de 1962 a 2005, existe um coeficiente positivo e estatisticamente significativo em relação ao prêmio de valor, além de um alfa negativo e não significativo. Este viés é reconhecido por AHM, que presumiram que empresas jovens e de rápido crescimento não são representadas corretamente nos índices fundamentalistas da maneira como elas são nos índices ponderados pelo tamanho de mercado.
Por outro lado, Walkshäusl e Lobe (2010) demonstraram que no mercado estadunidense obtém-se um alfa positivo e estatisticamente significativo ao se regredir o índice fundamentalista proposto por eles em relação ao modelo de quatro fatores de Carhart (1997). Basu e Forbes (2014) também encontraram evidências no mercado australiano de um alfa positivo e estatisticamente significativo ao regredir o seu índice fundamentalista em relação ao modelo de quatro fatores.
Outro ponto de crítica é a falta de uma fundamentação teórica para os índices fundamentalistas. Kaplan (2008) demonstrou formalmente em quais situações um índice fundamentalista se sairia pior, ou melhor, do que um índice construído com base no tamanho de mercado dos ativos. Entretanto, as variáveis do modelo não são observáveis, o que restringe a realização de testes empíricos com dados históricos. Não se pode afirmar, portanto, tal como fez Hsu (2006), que índices fundamentalistas possuem um retorno esperado maior do que os índices ponderados pelo tamanho de mercado (KAPLAN, 2008).
Os críticos do conceito índice fundamentalista argumentam que, apesar dos altos retornos dessas carteiras, esses tipos de produtos carregam um custo maior do que os índices tradicionais (ARNOTT, HSU e WEST, 2008, pg.177). Entretanto, AHM e Basu e Forbes
o excesso de retorno seja completamente esgotado. 2.4 MOTIVAÇÃO
A evolução dos fundos de investimentos do tipo smart beta é notória. Desde o surgimento do que pode ter sido o primeiro representante, em maio de 2000, quase 400 fundos desse tipo estavam ativos nos EUA em 2015. Totalizando $400 bilhões em ativos, esses fundos correspondem a 20% do total de ativos aplicados em Exchange-traded funds (ETFs) no mercado estadunidense. Uma fatia de $180 bilhões está diretamente atrelada aos índices fundamentalistas da Research Affiliates, empresa a que se vinculam os autores do artigo seminal sobre o tema, Rob Arnott e Jason Hsu (EFFINGER e BALCHUNAS, 2015).
Apesar desse sucesso no exterior, o uso comercial e até mesmo o estudo acadêmico do tema é incipiente no Brasil. Walkshäusl e Lobe (2010), até onde se pode apurar, analisaram o desempenho das carteiras ponderadas por indicadores fundamentalistas no Brasil com o devido rigor, em um estudo de escopo mais amplo que incluiu 50 países e com dados até junho de 2007. Estudar o comportamento desses índices de maneira mais aprofundada no mercado brasileiro, com um histórico maior de dados, incluindo anos recentes ainda não analisados justifica-se, portanto, diante da crescente importância desse estilo de indexação no mercado de gestão de ativos financeiros. Os resultados deste trabalho podem servir como evidência empírica para substanciar uma decisão de adoção de produtos comerciais brasileiros que venham a explorar a indexação fundamentalista.
21
3 METODOLOGIA 3.1 DADOS
Os dados utilizados neste trabalho foram obtidos da base de dados Economática® que forneceu as seguintes informações contábeis anuais: disponível e caixa, patrimônio líquido, dividendos pagos e receita líquida para os anos calendários de 1995 a 2014; assim como o tamanho de mercado e o volume médio negociado na bolsa de valores para cada empresa listada durante o período compreendido entre 1º de julho de 2000 e 30 de junho de 2015. O período entre 1995 e 1999 foi usado somente para estimar os indicadores fundamentais com base na média de 3 ou 5 anos para formação da carteira do primeiro ano de análise (2000). A base de dados Bloomberg® forneceu o preço de fechamento diário, ajustado por proventos e dividendos, de cada um desses ativos, assim como informações sobre mudanças de código, fusões e cancelamento dos mesmos, necessários para realizar algum eventual ajuste durante a coleta dos dados. O início do período escolhido para os dados (1995) foi escolhido por ser o início do plano Real e o fim (2015) por ainda não haver dados suficientes para completar um ano de cotações entre julho de 2015 e junho de 2016.
3.2 CRITÉRIOS DE FORMAÇÃO E SELEÇÃO DE CARTEIRAS SMART BETAS
O universo de ações disponíveis para utilização na construção das carteiras foi determinado pelo volume médio de negociação de cada ativo nos seis primeiros meses do ano vigente. Por exemplo: durante o rebalanceamento no primeiro dia útil de julho de 2005, o universo de ações disponíveis seria uma função do volume médio de cada ativo negociado entre 1º de janeiro de 2005 e 30 de junho de 2005. As 120 maiores ações em termos de volume seriam as elegíveis. A escolha desse número não foi baseada em nenhum critério teórico, apenas se quis evitar excluir potenciais “boas” ações ao restringir o universo de ações àquele constituído pelos ativos do índice de mercado, seja ele o Ibovespa ou IBrX 100, ou incluir ações de liquidez muito baixa, o que poderia inviabilizar uma aplicação em um mundo real. O universo escolhido representa em média mais de 95% do volume médio do período.
Alinhado com os trabalhos de AHM e Basu e Forbes (2014), o rebalanceamento das carteiras foi feito uma vez por ano, sempre no primeiro dia útil de julho, a fim de se ter tempo suficiente para que todas as empresas já tivessem publicado seu relatório contábil do ano
dos custos de transação.
As carteiras smart beta construídas foram escolhidas com base no trabalho de AHM e Chen, Chen e Bassett (2007). As seguintes medidas foram utilizadas na formação dos índices
smart betas:
1. Patrimônio líquido; 2. Dividendos pagos; 3. Receita líquida; 4. Caixa e equivalente e 5. Peso no índice Ibovespa
As quatro primeiras carteiras, baseadas em AHM, são formadas, cada uma, por no máximo 80 ativos. Os pesos individuais de cada ativo para essas carteiras foram calculados da seguinte maneira: 𝜌𝑥𝑎𝑡 = 𝑎𝑥𝑡 ∑120 𝑎𝑥𝑡 𝑥=1 ( 1 )
Onde: t é o ano base compreendido entre 1º de julho do ano em questão até 30 de junho do próximo ano; x é o ativo no universo do ano t; a é o atributo utilizado e ρxat é o peso
do ativo x na carteira a no ano t.
A seguir, os 80 ativos com os maiores pesos daquele universo têm o seu peso recalculado para que o total seja 100% e passam a constituir a carteira a no ano t. Assim como AHM, optou-se por somente utilizar parte do universo na construção das carteiras. O número 80, dois terços do universo, foi uma escolha arbitrária, porém, ao se analisar a construção inicial das carteiras menos da metade das carteiras (5 de 12 carteiras ponderadas pelos atributos fundamentalistas) teriam mais de 80 ativos. Nessas carteiras, a média do capital que teria que ser realocado foi de apenas 2,4%.
Cada uma das quatro primeiras medidas listadas acima deu origem a três atributos a serem utilizados: (i) valor no último ano fiscal; (ii) média dos últimos três anos fiscais e (iii) média dos últimos cinco anos, totalizando 12 carteiras para essas medidas. Desta maneira, por exemplo, a carteira “PL5y” no ano de 2000 seria proporcionalmente composta pelos 80 ativos de maior patrimônio líquido médio nos últimos cinco anos, onde o ‘a’ da equação (1) no ano de 2000 seria a média dos últimos cinco (1995-1999) patrimônios líquidos de um ativo ‘x’.
23 De maneira similar a AHM, três índices compostos foram calculados utilizando cada grupo de atributos. Por exemplo, o peso do ativo x na carteira “Composto3y” no ano t é calculado pela média aritmética dos pesos desse ativo no ano t nas seguintes carteiras: “PL3y”, “Caixa3y”, “ReceitaLiquida3y” e “Dividendos3y”. Caso um ativo não possua peso em uma ou mais carteiras, a média é calculada somente com as carteiras na qual ele faz parte. De maneira análoga, o cálculo se estende para as carteiras “Composto1y” – dados apenas do último resultado fiscal – e “Composto5y” – dados dos últimos cinco resultados fiscais. Os pesos dos ativos nas carteiras compostas foram, então, recalculados para que a soma deles fosse igual a 100%.
A quinta medida utilizada na construção de carteiras, o peso dos ativos no índice Ibovespa, foi sugerida por Chen, Chen e Bassett (2007) e o peso do ativo é calculado da seguinte maneira:
𝝆𝒙𝒕= 𝒊𝒙𝒕
( 2 )
Onde: t é o ano base compreendido entre 1º de julho do ano em questão até 30 de junho do próximo ano; x é o ativo; ix é o peso do ativo x no índice Ibovespa; ix é a mediana
do peso do ativo x no índice Ibovespa nos seis últimos meses do ano t-1 (Janeiro-Junho) e ρxt
é o peso do ativo x na carteira de Chen et al. no ano t.
O universo de dados elegíveis para a carteira de Chen et al. é constituído pelos ativos que fizeram parte do índice Ibovespa em 30 de junho do ano t-1, por exemplo: na construção da carteira em 1º de julho de 2000 o universo de dados é compreendido pelos ativos parte do Ibovespa em 30 de junho de 2000. A partir deste ponto, calcula-se o peso, tal como acima, para cada um desses ativos, que são normalizados para que o total seja 100%.
Como benchmark, utilizou-se o índice Ibovespa. Como carteiras também de comparação incluiu-se: o CDI e uma carteira ponderada pela capitalização dos ativos em trinta de junho do ano t-1. Construída de maneira análoga às carteiras de AHM, a carteira de capitalização compartilha o mesmo universo de ações e possui 80 ativos cujos pesos são normalizados. A diferença está apenas na medida utilizada: o tamanho de mercado de cada papel (preço da ação vezes a quantidade de ações no mercado).
A fim de reduzir eventuais custos de transação, limitou-se o peso mínimo nas carteiras
smart beta em 0.1%. Não se impôs limite para um peso máximo. Também não foi feito
qualquer tipo de reinvestimento de capital proveniente da exclusão de ativos que estavam em uma das carteiras smart betas da negociação em bolsa de valores, pois o número de
menor, também em média, do que 3% do valor investido em uma carteira. Os custos de transação gerados por esses eventuais rebalanceamentos dificilmente seriam menores do que os potenciais ganhos que esses 3% redistribuídos entre todos os ativos da carteira pudessem gerar.
Tabela 1 – Carteiras smart beta
Carteiras Medida Utilizada
AHM Caixa e equivalente CarteiraCaixa1y CarteiraCaixa3y CarteiraCaixa5y CarteiraDividendos1y Dividendos pagos CarteiraDividendos3y CarteiraDividendos5y CarteiraPL1y Patrimônio líquido CarteiraPL3y CarteiraPL5y CarteiraReceitaLíquida1y Receita líquida CarteiraReceitaLíquida3y CarteiraReceitaLíquida5y CarteiraComposto1y
Média aritmética das quatro carteiras de AHM CarteiraComposto3y
CarteiraComposto5y Chen et al.
Mediana do peso dos ativos no Ibovespa CarteiraChen
Benchmark
Tamanho de mercado do papel CarteiraCapitalização
Ibovespa
CDI Renda fixa
Notas: caixa e equivalente remete ao valor do campo “caixa e equivalentes de caixa” no ativo circulante nos balanços no padrão IFRS e ao campo “disponibilidades” nos balanços anteriores a esse padrão. Os dividendos pagos incluem o pagamento de juros sobre o capital próprio. Para as empresas do setor financeiro e de seguros, caixa e equivalente remete ao valor do campo “disponível” no ativo circulante do balanço e receita líquida remete ao valor do campo “resultado bruto da intermediação financeira” do DRE no padrão BRGAAP.
3.3 INDICADORES E TESTES
De posse dos preços de fechamento diário de cada um dos ativos é possível calcular o retorno diário e o retorno acumulado de cada uma das carteiras de forma linear, seguindo as fórmulas abaixo:
25 𝐾𝑥𝐷= (
𝑃𝑥𝐷
𝑃𝑥𝐷−1) − 1
( 3 )
Onde: D é um dia de negócios; KxD é o retorno do ativo x na data D; PxD é o preço do
ativo x na data D e PxD-1 é o preço do ativo x na data D-1.
𝐷 = 𝑓(𝑑𝑡)
( 4 )
Onde: t é o ano base compreendido entre 1º de julho do ano em questão até 30 de junho do próximo ano; d é o enésimo dia de negociação no período compreendido pelo ano t e
f(dt) é a função que retorna a data do ano equivalente ao enésimo dia de negociação no
período compreendido pelo ano t.
Com o retorno diário dos ativos definidos pelas equações 3 e 4 pode-se calcular o valor acumulado de cada ativo na carteira da seguinte maneira:
𝜌𝑥𝑎𝑡𝑑′ = 𝜌
𝑥𝑎𝑡 ; 𝑑 = 1
𝜌𝑥𝑎𝑡𝑑′ = 𝜌
𝑥𝑎𝑡𝑑−1′ + (𝜌𝑥𝑎𝑡𝑑−1′ ∗ 𝐾𝑥𝐷) ; 𝑑 > 1
( 5 )
Onde: t é o ano base compreendido entre 1º de julho do ano em questão até 30 de junho do próximo ano; d é o enésimo dia de negociação no período compreendido pelo ano t e
ρ’xatd é o peso acumulado do ativo x na carteira a no dia d.
O valor de uma carteira no dia d do ano t é dado pelo somatório dos valores acumulados (5) de todos os ativos em um determinado dia:
𝐶𝑎𝑡𝑑 = ∑ 𝜌𝑥𝑎𝑡𝑑′ 80
𝑥=1
( 6 )
Onde: Catd é o valor da carteira a no dia d do ano t.
Logo, pode-se calcular o retorno diário de uma carteira em função do seu valor obtido em (6):
𝑅𝑎𝑡𝑑 = (
𝐶𝑎𝑡𝑑
𝐶𝑎𝑡𝑑−1) − 1
( 7 )
último valor da carteira no ano t da seguinte maneira:
𝑅𝑎𝑡′ = 𝐶𝑎𝑡𝜔− 1 ; 𝜔 = 𝑀𝑎𝑥(𝑑)
( 8 )
Onde: R’at é o retorno acumulado da carteira a no ano t;
Para uma maior compreensão e análise das carteiras, foram calculados a mediana, desvio padrão, máximos e mínimos, curtose e assimetria das séries. O value at risk (VaR) de um período, a um nível de 99% de significância, foi calculado como indicador adicional de risco, além do desvio padrão. Neste caso, o VaR determina que existe 1% de probabilidade de acontecer uma determinada perda para cada portfólio, ou seja, é esperado que tal perda ocorra a cada 100 meses.
Embora os dados de retorno acumulado, desvio padrão e VaR sejam importantes, é necessário calcular uma relação entre risco e retorno proporcionada por cada carteira para que se possa efetuar uma comparação eficiente entre as carteiras smart beta e os benchmarks escolhidos. O índice proposto por Sharpe (1994) foi o escolhido para efetuar essa comparação. Ele consiste em medir a média do excesso de retorno, em relação a taxa livre de risco, de um ativo por unidade de volatilidade ou risco total:
𝑆ℎ𝑎𝑟𝑝𝑒 =𝑅̅̅̅𝑒 𝜎𝑒
( 9 )
Onde: 𝑅̅̅̅ é a média dos retornos em excesso da carteira em relação ao CDI e σ𝑒 e é o
desvio padrão dos excessos de retorno.
3.4 CUSTOS DE TRANSAÇÃO E IMPOSTO DE RENDA
A fim de aproximar os resultados obtidos do mundo real, novas simulações foram feitas incluindo os devidos custos de operação e imposto de renda que estão vigentes no mercado brasileiro. Como o trabalho aborda a construção de carteiras que envolvem um número elevado de ativos, o que pode representar um desafio para o pequeno investidor, os valores considerados serão aqueles divulgados no site oficial da Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros (BM&FBovespa), porém é de conhecimento que a grande maioria das corretoras oferece valores diferenciados no varejo. O CDI se aproxima de títulos públicos tal
27 como o Tesouro Selic, que é negociado no Tesouro Direto, e será tratado como tal. As demais carteiras serão consideradas como investimentos no mercado de ações.
Para o investimento no Tesouro Direto foram considerados: uma taxa de custódia de 0,30% a.a. sobre o valor dos títulos e um imposto de renda (IR) de 15% sobre os lucros, uma única vez no momento do saque. A taxa da instituição financeira foi considerada nula, pois é possível encontrar no mercado corretoras que não cobram essa taxa.
Para o investimento em ações foram considerados: 0,005% de emolumentos; 0275% de liquidação; R$ 7,30 mensais pela custódia dos ativos; 0,0032% mensal sobre o valor em custódia (essa taxa supõe um investimento total entre um milhão e 10 milhões de reais); taxa de corretagem de R$ 5,00 por ordem de compra ou venda; Imposto sobre Serviços (ISS) de 3,5% sobre o valor da taxa de corretagem e 15% sobre o lucro das operações de venda no momento de cada rebalanceamento ou liquidação. O valor do percentual do ISS é uma média entre os cobrados pelos municípios do Rio de Janeiro e São Paulo.
O investimento no Ibovespa foi considerado como um investimento em um ETF. Utilizaram-se os custos relacionados ao ETF “BOVA11” sobre os retornos do índice. Como esse ETF só passou a ser negociado a partir de 2008, descontou-se do retorno anual do Ibovespa a taxa anual de administração de 0,54%, correspondente à taxa do ETF, fora os demais custos relacionados a investimentos em ações mencionados acima.
Durante os rebalanceamentos foram simuladas todas as transações que seriam necessárias. No caso de alguma venda, para fins de cálculo de lucro e IR, foi considerado o preço médio do ativo em função das compras e vendas anteriores. O IR foi calculado sobre o lucro líquido das operações. Todas as realocações de ativos foram consideradas, mesmo aquelas que apresentaram uma variação pequena. As taxas mensais foram consideradas como uma única taxa anual, de valor proporcional, e computadas no início de cada período. Em todas as carteiras, foi considerado que o investimento total será sacado no final do último período.
Os custos operacionais de um investimento, em termos percentuais, são calculados da seguinte forma:
𝑪𝒖𝒔𝒕𝒐 𝑶𝒑𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 = 𝟏 −𝑹𝒂𝒄𝒊
∗
𝑹𝒂𝒄𝒊
( 10 )
Onde: Raci* é o retorno acumulado no período da carteira i líquido dos custos
É importante verificar se o excesso de retorno das carteiras smart beta pode ser explicado pelos fatores de risco comumente discutidos na literatura financeira: market
premium, size premium, value premium e momentum. Entretanto, a aplicabilidade de parte
desses fatores é questionável no mercado brasileiro.
De acordo com Argolo, Leal e Almeida (2012), o modelo de Fama e French (1993) apresenta poder de explicação dos retornos históricos das ações brasileiras com testes realizados dentro da amostra (in sample), porém deixa de ser confiável quando se tenta prever os retornos. No Brasil, as médias históricas dos fatores SMB (size premium) e HML (value
premium) apresentaram valores elevados, o que, por sua vez, inviabilizariam o seu uso para a
estimativa do custo de capital próprio das empresas. Além disso, os coeficientes desses fatores exibiram instabilidade nos subperíodos analisados. Os autores afirmaram que o coeficiente do prêmio de risco de mercado (market premium) foi o único que apresentou resultados significativos consistentes nos subperíodos analisados e, portanto, eles concluem que o uso somente do CAPM, além de menor complexidade, é a medida mais razoável para estimar o custo de capital próprio.
O fator momentum (WML), assim como os demais fatores de Fama e French (1993) e um fator representando a sincronia com o mercado (market timing), foram analisados por Castro e Minardi (2009). Os autores estimaram o alfa de 577 FIAs de gestão ativa no Brasil, entre janeiro de 1996 e outubro de 2006. Dentre os resultados encontrados, o percentual de coeficientes com significância a 5% foi: 14,9% para SMB; 10,9% para WML e 10,2% para HML. O fato dessas proporções serem pequenas corrobora as conclusões de Argolo et al. (2012).
As conclusões desses dois artigos justificam o uso do modelo tradicional proposto por Jensen (1968), um modelo que representa o CAPM, para avaliar o desempenho das carteiras
smart beta:
𝑹𝒄𝒕− 𝑹𝒇𝒕= 𝜶𝒄+ 𝜷𝒄(𝑹𝒎𝒕− 𝑹𝒇𝒕) + 𝜺𝒄
( 11 )
Onde: Rc é o retorno mensal da carteira composta; Rft é o retorno mensal do CDI; Rmt é
o retorno mensal do Ibovespa e αc é o alfa de Jensen que por sua vez mede o excesso de
29
4 RESULTADOS
4.1 ANÁLISE DAS ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS
A Tabela 2 apresenta o retorno acumulado entre julho de 2000 e junho de 2015 das carteiras smart betas em ordem decrescente e agrupados pelo número de anos utilizados na construção dos índices. Sem nenhuma exceção, todas as carteiras obtiveram um retorno acumulado superior ao retorno do Ibovespa. Pode-se observar, também, que as carteiras compostas pelos atributos Caixa e Dividendos foram as que obtiveram o maior retorno acumulado no período, superando, inclusive, o retorno acumulado pelo CDI. Contudo, os resultados das carteiras compostas pelo atributo Patrimônio Líquido e pela metodologia de Chen ficaram aquém do esperado em relação às demais carteiras smart betas.
Os índices compostos apresentaram um bom desempenho, superando tanto o Ibovespa quanto a carteira ponderada pela capitalização. Em virtude do baixo desempenho das carteiras compostas pelo Patrimônio Líquido, uma análise de novos índices compostos, que não incluem essas carteiras em sua construção, é realizada mais adiante.
Como pode ser visto na Figura 1, todos os retornos das carteiras possuem uma alta correlação com os retornos do benchmark Ibovespa e uma correlação média de 0,99 com as carteiras oriundas do mesmo atributo base. Embora omitida, a matriz de correlação completa com todos as carteiras não apresenta nenhum valor abaixo de 0,90, com exceção dos valores da carteira PL5y, aqui apresentados, e da correlação dessa carteira com a carteira de Chen et
Figura 1 – Correlação entre as carteiras
Além do retorno acumulado já discutido, a Tabela 2 apresenta um resumo estatístico do desempenho de cada um dos índices. Todas as carteiras apresentaram risco, medido pelo desvio padrão, inferior ao do benchmark Ibovespa. Outra medida de risco, o Value at Risk (VaR), também evidencia um menor risco das carteiras smart betas em relação ao índice Ibovespa. O Ibovespa apresentou a maior perda mensal (24,8%).
Os resultados não deixam claro se há relação positiva entre o tamanho do período de estimação dos atributos utilizados na formação da carteira (1, 3 ou 5 anos) e seu retorno. Embora essa relação se mantenha verdadeira em três das quatro carteiras de AHM, excluindo-se o índice composto, a diferença é mínima ao excluindo-se trocar o período de três para cinco anos nas carteiras de dividendos e receita líquida.
Tabela 2 – Estatísticas descritivas das carteiras
Painel A - Carteiras que utilizaram o último ano de dados para a formação dos pesos.
Retorno Acumulado R. Mensal Médio D. Pad. (%) Med. (%) Min. (%) Max. (%) VaR (%) Ass. Ex. Cur. Dividendos1y 621,60% 1,29% 6,13 1,17 -19,60 17,46 -13,52 -0,07 0,22 Caixa1y 587,19% 1,28% 6,41 1,22 -19,64 17,93 -14,19 -0,14 -0,01 CDI 586,54% 1,08% 0,34 0,99 0,48 2,08 0,50 0,60 -0,27 ReceitaLiquida1y 536,93% 1,25% 6,60 1,20 -22,42 17,04 -15,28 -0,21 0,21 Composite1y 530,01% 1,23% 6,34 1,08 -20,47 16,53 -14,35 -0,17 0,12 Capitalizacao1y 509,61% 1,20% 6,22 1,18 -23,33 17,37 -15,12 -0,21 0,72 PL1y 307,41% 1,03% 7,06 0,99 -19,96 18,07 -15,65 -0,04 0,05 1,000 0,994 0,989 0,964 0,946 Caixa1y 1,000 0,938 0,958 Capitalizacao1y 1,000 0,998 0,962 0,938 Caixa3y 1,000 0,974 Chen120d 1,000 0,962 0,932 Caixa5y 1,000 Ibov 1,000 0,958 Capitalizacao1y 1,000 Ibov
Cap1y Comp1y Comp3y Comp5y Ibov Cap1y Div1y Div3y Div5y Ibov
1,000 0,969 0,963 0,959 0,958 Capitalizacao1y 1,000 0,980 0,973 0,969 0,958 Capitalizacao1y 1,000 0,998 0,996 0,956 Composite1y 1,000 0,988 0,990 0,947 Dividendos1y
1,000 0,998 0,949 Composite3y 1,000 0,990 0,941 Dividendos3y 1,000 0,938 Composite5y 1,000 0,934 Dividendos5y
1,000 Ibov 1,000 Ibov
Cap1y PL1y PL3y PL5y Ibov Cap1y ReL1y ReL3y RL5y Ibov
1,000 0,925 0,908 0,895 0,958 Capitalizacao1y 1,000 0,963 0,957 0,955 0,958 Capitalizacao1y 1,000 0,998 0,995 0,927 PL1y 1,000 0,999 0,997 0,947 ReceitaLiquida1y
1,000 0,998 0,912 PL3y 1,000 0,998 0,942 ReceitaLiquida3y
1,000 0,896 PL5y 1,000 0,932 ReceitaLiquida5y
31 Chen120d 264,13% 0,97% 7,11 0,69 -22,88 25,89 -16,20 0,05 0,58 Ibov 217,33% 0,91% 7,22 0,66 -24,80 17,92 -17,18 -0,21 0,21 Painel B - Carteiras que utilizaram os últimos três anos de dados para a formação dos pesos.
Retorno Acumulado R. Mensal Médio D. Pad. (%) Med. (%) Min. (%) Max. (%) VaR (%) Ass. Ex. Cur. Dividendos3y 672,97% 1,33% 6,15 1,20 -20,06 17,12 -13,90 -0,12 0,32 Caixa3y 652,77% 1,33% 6,40 1,59 -21,11 18,44 -14,63 -0,21 0,16 CDI 586,54% 1,08% 0,34 0,99 0,48 2,08 0,50 0,60 -0,27 Composite3y 559,62% 1,25% 6,35 1,17 -20,76 16,69 -14,54 -0,19 0,18 ReceitaLiquida3y 565,41% 1,27% 6,55 1,32 -22,09 16,78 -15,17 -0,21 0,21 Capitalizacao1y 509,61% 1,20% 6,22 1,18 -23,33 17,37 -15,12 -0,21 0,72 PL3y 315,44% 1,04% 7,04 1,06 -19,17 18,62 -15,62 -0,03 0,09 Ibov 217,33% 0,91% 7,22 0,66 -24,80 17,92 -17,18 -0,21 0,21 Painel C - Carteiras que utilizaram os últimos cinco anos de dados para a formação dos pesos.
Retorno Acumulado R. Mensal Médio D. Pad. (%) Med. (%) Min. (%) Max. (%) VaR (%) Ass. Ex. Cur. Caixa5y 683,81% 1,35% 6,37 1,82 -21,70 18,78 -14,66 -0,20 0,27 Dividendos5y 674,03% 1,33% 6,21 1,22 -19,87 17,63 -14,01 -0,09 0,38 CDI 586,54% 1,08% 0,34 0,99 0,48 2,08 0,50 0,60 -0,27 ReceitaLiquida5y 567,96% 1,27% 6,46 1,24 -21,78 16,54 -14,85 -0,18 0,23 Composite5y 544,11% 1,24% 6,37 1,01 -20,57 16,77 -14,48 -0,15 0,21 Capitalizacao1y 509,61% 1,20% 6,22 1,18 -23,33 17,37 -15,12 -0,21 0,72 PL5y 289,32% 1,00% 7,03 0,85 -18,50 18,70 -15,53 0,00 0,15 Ibov 217,33% 0,91% 7,22 0,66 -24,80 17,92 -17,18 -0,21 0,21 Notas: As estatísticas são referentes ao período entre 1º de julho de 2000 e 30 de junho de 2015. As abreviações da segunda coluna até a última são: desvio padrão; mediana; mínimo; máximo; value at risk; assimetria e excesso de curtose, respectivamente. Em todos os painéis o tamanho (N) da amostra é de 180 observações.
A Tabela 3 mostra uma comparação dos retornos das carteiras smart betas com o índice Ibovespa, mas, desta vez, levando em consideração o risco associado a cada carteira. Conforme observado, o índice Ibovespa apresenta o pior índice de Sharpe e é superado por todas as carteiras. Embora algumas carteiras apresentem um retorno mensal médio maior do que o CDI, considerando o risco de cada carteira na análise, o CDI desbanca as demais carteiras.
Uma vez observado um excesso de retorno positivo em relação ao benchmark, optou-se por executar os testes estatísticos de forma unilateral a fim de verificar optou-se os retornos das carteiras smart betas são maiores do que os retornos do Ibovespa. Os valores não nulos de assimetria e excesso de curtose das carteiras são evidências para a utilização adicional do teste não paramétrico.
De acordo com a tabela 3, todas as carteiras ponderadas por caixa e por dividendos apresentam um retorno mensal médio maior em relação ao Ibovespa a um nível de 5% de significância no teste paramétrico de Student. Duas carteiras compostas e duas carteiras
não obtiveram significância estatística. Por possuir um poder de explicação menor, o número de resultados significantes no teste não paramétrico de Wilcoxon foi menor. Dentre as inversões de resultado, apenas a carteira Capitalizacao1y passou a ter significância estatística.
Tabela 3 – Comparação dos retornos das carteiras smart betas com o Ibovespa
Excesso de retorno médio mensal Desvio Padrão do Excesso de Retorno (%) Índice de Sharpe (CDI) Índice de Sharpe (Ibov) Excesso de Retorno vs. Ibov (%) t-Student - Excesso de retorno Wilcoxon signed rank test Ibov -0,17% 7,18% -0,024 - - - - Caixa1y 0,20% 6,37% 0,032 0,158 0,376 2,1102 (*) 9675 (*) Caixa3y 0,26% 6,35% 0,040 0,169 0,427 2,2605 (*) 9549 (*) Caixa5y 0,28% 6,32% 0,044 0,169 0,447 2,2633 (*) 9479 Composite1y 0,15% 6,29% 0,024 0,148 0,322 1,9742 (*) 9486 Composite3y 0,18% 6,31% 0,028 0,150 0,349 2,0073 (*) 9332 Composite5y 0,17% 6,32% 0,026 0,134 0,337 1,7868 9161 Dividendos1y 0,21% 6,09% 0,035 0,159 0,385 2,1330 (*) 9590 (*) Dividendos3y 0,25% 6,11% 0,042 0,169 0,425 2,2581 (*) 9485 Dividendos5y 0,26% 6,16% 0,042 0,163 0,429 2,1826 (*) 9535 (*) PL1y -0,05% 7,02% -0,006 0,046 0,126 0.6170 8357 PL3y -0,04% 7,00% -0,005 0,045 0,135 0.6039 8306 PL5y -0,07% 6,99% -0,011 0,030 0,098 0,4019 8194 ReceitaLiquida1y 0,17% 6,55% 0,027 0,149 0,346 1,9878 (*) 9608 (*) ReceitaLiquida3y 0,20% 6,50% 0,030 0,151 0,367 2,0202 (*) 9541 (*) ReceitaLiquida5y 0,19% 6,41% 0,030 0,138 0,363 1,8495 9340 Chen120d -0,11% 7,07% -0,015 0,040 0,066 0,5363 7884 Capitalizacao1y 0,13% 6,19% 0,020 0,136 0,297 1,8243 9659 (*) Notas: O excesso de retorno das carteiras é calculado em relação ao CDI. Dois índices de Sharpe foram calculados, um em relação ao CDI e outro em relação ao Ibovespa. O teste t é pareado, cuja a hipótese alternativa é de que a diferença entre as médias é diferente de zero. O teste de Wilcoxon também é pareado e a hipótese alternativa é de que a diferença das medianas é diferente de zero. Em ambos os testes, (*) denota um p-valor inferior a 0,05. O tamanho da amostra (N) é de 180 observações. Um teste t pode ser feito ao se multiplicar a raiz quadrada de N pelo índice de Sharpe. Nenhuma das carteiras apresentou retorno médio estatisticamente diferente ao retorno médio do CDI.
4.2 DIVISÃO DA AMOSTRA EM PRÉ E PÓS-CRISE
A fim de se verificar se os resultados são consistentes ao longo do período analisado, além do efeito da crise econômica mundial em 2008 no desempenho das carteiras, a amostra de 180 meses foi dividida em dois subperíodos: de julho de 2000 a junho de 2008 (pré-crise) e de julho de 2009 a junho de 2015 (pós-crise).
A Tabela 4 demonstra novamente o desempenho superior de todas as carteiras smart
beta em termos de retorno acumulado e índice de Sharpe em comparação ao benchmark
33 capitalização e das ponderadas pelo patrimônio líquido, todas as carteiras smart betas possuem retorno médio mensal estatisticamente significativo maior que o índice Ibovespa. Não ocorreu nenhuma inversão de resultados em função do teste utilizado.
Tabela 4 – Desempenho das carteiras no pré-crise (jul/00 – jun/08)
Retorno Acumulado Excesso de retorno médio mensal Desvio Padrão Ex. Retorno Índice de Sharpe (CDI) Índice de Sharpe (Ibov) Excesso de Retorno vs. Ibov t-Student - Excesso de retorno Wilcoxon signed rank test Ibov 289% 0,41% 7,67% 0,054 - - - - Caixa1y 653% 1,03% 6,54% 0,157 0,158 0,62% 2,3184 (*) 3005 (*) Caixa3y 768% 1,17% 6,40% 0,183 0,169 0,76% 2,6169 (*) 3010 (*) Caixa5y 816% 1,22% 6,32% 0,194 0,169 0,81% 2,6391 (**) 2991 (*) Composite1y 592% 0,94% 6,48% 0,144 0,148 0,52% 2,1758 (*) 2891 (*) Composite3y 639% 1,00% 6,44% 0,156 0,150 0,59% 2,2745 (*) 2874 (*) Composite5y 646% 1,01% 6,39% 0,158 0,134 0,60% 2,0981 (*) 2803 (*) Dividendos1y 629% 0,98% 6,41% 0,154 0,159 0,57% 2,1984 (*) 2925 (*) Dividendos3y 698% 1,08% 6,32% 0,170 0,169 0,66% 2,4098 (*) 2975 (*) Dividendos5y 694% 1,07% 6,29% 0,170 0,163 0,66% 2,2390 (*) 2891 (*) PL1y 400% 0,65% 7,32% 0,089 0,046 0,24% 0,7925 2475 PL3y 397% 0,64% 7,33% 0,088 0,045 0,23% 0,6962 2425 PL5y 370% 0,59% 7,38% 0,080 0,030 0,18% 0,4747 2369 ReceitaLiquida1y 653% 1,03% 6,62% 0,156 0,149 0,62% 2,4872 (*) 3042 (**) ReceitaLiquida3y 690% 1,08% 6,53% 0,165 0,151 0,67% 2,5273 (*) 3021 (*) ReceitaLiquida5y 711% 1,10% 6,35% 0,173 0,138 0,68% 2,3230 (*) 2962 (*) Chen120d 368% 0,61% 7,70% 0,079 0,040 0,19% 0,9130 2336 Capitalizacao1y 479% 0,75% 6,53% 0,115 0,136 0,34% 1,3384 2718 Notas: O excesso de retorno das carteiras é calculado em relação ao CDI. Dois índices de Sharpe foram calculados, um em relação ao CDI e outro em relação ao Ibovespa. O teste t é pareado, cuja a hipótese alternativa é de que a diferença entre as médias é diferente de zero. O teste de Wilcoxon também é pareado e a hipótese alternativa é de que a diferença das medianas é diferente de zero. Em ambos os testes, (*) denota um p-valor inferior a 0,05 e (**) denota um p-valor inferior a 0,01. O tamanho da amostra (N) é de 96 observações. Um teste t pode ser feito ao se multiplicar a raiz quadrada de N pelo índice de Sharpe. Nenhuma das carteiras apresentou retorno médio estatisticamente diferente ao retorno médio do CDI.
Ao se analisar o resultado das carteiras no período pós-crise (Tabela 5), observa-se que os resultados superiores das carteiras smart betas não mais se sustentam de maneira indiscutível. O Ibovespa não mais apresenta o pior retorno acumulado, desta vez ele supera o desempenho das carteiras de patrimônio líquido e Chen120d. Em termos de risco/retorno, apenas a carteira Chen120d apresentou um índice de Sharpe inferior ao do índice Ibovespa. Com exceção da carteira Capitalziacao1y no teste não paramétrico, nenhuma das demais carteiras apresentou um excesso de retorno em relação ao Ibovespa estatisticamente significativo além de apresentar um retorno negativo. O que sugere que o mercado de ações
pelo declínio da atividade econômica a partir de 2014. Ao se incluir os 12 meses omitidos no período pós-crise, os resultados dos testes estatísticos foram iguais, em termos de significância, aos apresentados na Tabela 5. Esses resultados não foram incluídos no trabalho.
Tabela 5 – Desempenho das carteiras no período pós-crise (jul/09 – jun/15)
Retorno Acumulado Excesso de retorno médio mensal Desvio Padrão Ex. Retorno Índice de Sharpe (CDI) Índice de Sharpe (Ibov) Excesso de Retorno vs. Ibov t-Student - Excesso de retorno Wilcoxon signed rank test Ibov 3,14% -0,59% 5,52% -0,107 - - - - Caixa1y 13,07% -0,46% 5,57% -0,083 0,073 0,13% 0,6162 1415 Caixa3y 8,82% -0,51% 5,63% -0,091 0,044 0,08% 0,3673 1375 Caixa5y 6,84% -0,54% 5,59% -0,096 0,028 0,05% 0,2400 1352 Composite1y 12,30% -0,48% 5,40% -0,089 0,063 0,11% 0,5284 1418 Composite3y 9,71% -0,51% 5,51% -0,092 0,047 0,09% 0,3951 1378 Composite5y 6,05% -0,55% 5,64% -0,097 0,023 0,05% 0,1950 1358 Dividendos1y 17,41% -0,44% 5,05% -0,086 0,081 0,16% 0,6797 1423 Dividendos3y 15,68% -0,45% 5,20% -0,086 0,072 0,14% 0,6034 1332 Dividendos5y 16,69% -0,43% 5,42% -0,079 0,082 0,17% 0,6899 1414 PL1y -1,36% -0,61% 6,27% -0,097 -0,008 -0,02% -0,0639 1273 PL3y -0,53% -0,60% 6,27% -0,095 -0,003 -0,01% -0,0223 1288 PL5y -1,92% -0,62% 6,22% -0,100 -0,011 -0,03% -0,0953 1297 ReceitaLiquida1y 7,39% -0,52% 5,72% -0,092 0,032 0,07% 0,2684 1395 ReceitaLiquida3y 6,45% -0,53% 5,74% -0,093 0,026 0,06% 0,2228 1383 ReceitaLiquida5y 4,13% -0,56% 5,78% -0,097 0,021 0,03% 0,1090 1342 Chen120d 0,14% -0,64% 5,41% -0,118 -0,076 -0,05% -0,6426 1234 Capitalizacao1y 34,41% -0,27% 4,66% -0,057 0,183 0,32% 1,5450 1693 (*) Notas: O excesso de retorno das carteiras é calculado em relação ao CDI. Dois índices de Sharpe foram calculados, um em relação ao CDI e outro em relação ao Ibovespa. O teste t é pareado, cuja a hipótese alternativa é de que a diferença entre as médias é maior do que zero. O teste de Wilcoxon também é pareado e a hipótese alternativa é de que a diferença das medianas é maior do que zero. Em ambos os testes, (*) denota um p-valor inferior a 0,05. O tamanho da amostra (N) é de 72 observações. Um teste t pode ser feito ao se multiplicar a raiz quadrada de N pelo índice de Sharpe. Nenhuma das carteiras apresentou retorno médio estatisticamente diferente ao retorno médio do CDI.
4.3 ANÁLISE DE JANELAS MÓVEIS E JANELAS SEM SUPERPOSIÇÃO
Os resultados do período crise/pós-crise mencionados anteriormente questionam se os retornos superiores das carteiras smart betas são função do timing em que o investimento é realizado. A fim de avaliar como teria sido o desempenho das carteiras caso o investimento tivesse sido realizado em diferentes momentos ao longo do período, utilizou-se de janelas móveis. Foram criadas janelas com um tamanho de cinco anos (60 meses) que se movem mês a mês. Desta forma, a primeira janela utilizada calcula o retorno de cada uma das carteiras
35 entre o período de julho de 2000 e junho de 2005, a segunda inicia-se em agosto de 2000 e termina em julho de 2005. Ao todo, 121 janelas foram criadas, sendo que 85 delas (~70%) englobam o período crise/pós-crise. Ressalta-se que as janelas englobam períodos sobrepostos e, portanto, não são observações independentes dos dados.
A Tabela 6 apresenta o percentual de vezes que o retorno acumulado das carteiras da primeira coluna superou o retorno acumulado das carteiras da primeira linha. Desta maneira, o valor de 60% na linha dois / coluna três (Caixa1y, Cx3y) indica que o retorno acumulado da carteira Caixa1y foi superior ao retorno acumulado da carteira Caixa3y em 60% das vezes nas 121 janelas analisadas.
De imediato, nota-se que o Ibovespa foi pior do que todas as carteiras analisadas e, em alguns casos, 100% das vezes. As carteiras smart betas foram superiores ao CDI, em média, 62% das vezes.
Entre as carteiras smart betas, a carteira Dividendos5y foi a que apresentou o resultado mais satisfatório, não sendo superada por nenhuma outra carteira. De maneira geral, observa-se uma superioridade das carteiras de dividendos com um deobserva-sempenho médio superior em 86% dos casos em relação às demais carteiras. Em segundo lugar, encontram-se as carteiras de caixa, com desempenho médio superior em 65% dos casos, seguido pelas carteiras de receita líquida com média de 55%. Corroborando com os resultados anteriores, as carteiras ponderadas pelo patrimônio líquido, assim como a carteira Chen120d, apresentaram os piores resultados dentre as carteiras smart betas. O seu resultado mais expressivo correspondeu a uma superioridade de apenas 30% na comparação da carteira Chen120d com a carteira Composite5y.
Em relação às carteiras compostas, seu desempenho médio foi superior em 57% dos casos em relação às demais carteiras. Novamente, esse resultado foi prejudicado pela inclusão das carteiras ponderadas pelo patrimônio líquido na composição desse índice.
A carteira capitalização, embora conceitualmente semelhante à carteira do Ibovespa, apresentou um retorno acumulado maior que o do Ibovespa em 93% dos cenários analisados.
O desempenho superior das carteiras ponderadas por dividendos e caixa pode sugerir a existência de um prêmio de valor no mercado de ações brasileiro e que os retornos dessas carteiras não passem de uma maior exposição a esse risco. Medeiros e Bressan (2015) assim como Santos e Montezano (2011) foram capazes de verificar a presença desse prêmio utilizando a razão valor de mercado / valor contábil para a construção das carteiras growth e
value. Entretanto, Silva e Leal (2000), em uma análise entre julho de 1994 e dezembro de
