DETERMINAÇÃO DA TEMPERATURA EM ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE AÇO EXTERNOS A EDIFICAÇÕES EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO

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CENTRO TECNOLÓGICO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

MACKSUEL SOARES DE AZEVEDO

DETERMINAÇÃO DA TEMPERATURA EM

ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE AÇO EXTERNOS A

EDIFICAÇÕES EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO

Vitória

2005

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CENTRO TECNOLÓGICO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

MACKSUEL SOARES DE AZEVEDO

DETERMINAÇÃO DA TEMPERATURA EM

ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE AÇO EXTERNOS A

EDIFICAÇÕES EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Espírito Santo como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil.

Orientador: Prof. D.Sc. Walnório Graça Ferreira. Co-orientador: Prof. D.Sc. Valdir Pignatta e Silva

Vitória

2005

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ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE AÇO EXTERNOS A

EDIFICAÇÕES EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO

MACKSUEL SOARES DE AZEVEDO

Dissertação apresentada ao programa de Pós-graduação em Engenharia Civil do Centro Tecnológico da Universidade Federal do Espírito Santo, como requisição parcial para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil na área de concentração em Estruturas.

Aprovada em 01 de julho de 2005.

________________________________________ Prof. Dr. Walnório Graça Ferreira (Orientador da dissertação)

________________________________________ Prof. Dr. Valdir Pignatta e Silva (Co-orientador da dissertação)

________________________________________ Prof. Dr. Geraldo Rossoni Sisquini (Examinador Interno)

(5)

Aos meus pais, Cileida e Edinho, que souberam acreditar e me apoiar.

(6)

A Deus, por tudo.

Ao professor Walnório Graça Ferreira pela amizade, apoio, orientação e dedicação.

Ao professor Valdir Pignatta e Silva pelos ensinamentos transmitidos, cuja orientação foi fundamental à elaboração deste trabalho.

Aos meus pais, Cileida e Edinho, por acreditar e me apoiar em todos os momentos da vida.

À minha namorada Karla, pelo amor, apoio e incentivo.

Aos colegas do mestrado, Marita, Carina, Fernanda, Bruno e Marcelo pelos momentos de descontração proporcionados durante o desenvolvimento desta dissertação.

Aos demais colegas, professores e funcionários da Universidade Federal do Espírito Santo pela colaboração.

Ao Núcleo de Excelência em Estruturas Metálicas e Mistas (NEXEM – Convênio UFES/CST) pela bolsa de estudo concedida e pelo apoio dado em relação a infraestrutura necessária à elaboração deste trabalho.

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“Bem aventurado é o homem que acha sabedoria, e o homem que adquire conhecimento.” (Provérbios 3:13)

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RESUMO

A atual norma brasileira NBR 14323:1999 – “Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de incêndio – Procedimento” não apresenta um procedimento específico para a determinação da temperatura em elementos estruturais de aço situados no exterior de um edifício. Ela sugere que a elevação de temperatura do aço em estruturas externas deve ser determinada, levando-se em consideração: o fluxo de calor por radiação proveniente do incêndio no interior do edifício; os fluxos de calor por radiação e por convecção provenientes das chamas geradas no interior do edifício, e que emanam das aberturas existentes; as dimensões e as posições dos elementos estruturais.

A NBR 14323:1999 indica, adicionalmente, o método do anexo C do Eurocode 3 (ENV 1993-1-2:1995) ou qualquer outro método recomendado por norma ou especificação estrangeira idônea.

O objetivo deste trabalho é determinar a temperatura em elementos estruturais externos, de aço, em situação de incêndio, com base no método da Margaret Law (1978) adotado pelo Eurocode 3 (ENV 1993-1-2 Stage 49 Draft, 2003). Nesse método, são consideradas as características geométricas do cenário de incêndio (dimensões de abertura, área e volume do compartimento) e das chamas, sendo que esta terá o seu comportamento diferenciado pela presença de ventilação natural ou forçada no compartimento.

Com base em uma simulação computacional do incêndio, uma análise paramétrica é apresentada, verificando o comportamento da temperatura do elemento estrutural externo. A simbologia e a nomenclatura originais do método de Margaret Law (1978), usadas neste trabalho, estão adaptadas àquelas padronizadas pela normatização da NBR/ABNT.

Palavras-chave: Temperatura, estruturas metálicas, elementos externos, dimensionamento,

(9)

ABSTRACT

The current Brazilian standard NBR 14323:1999 – “Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de incêndio – Procedimento” (Fire design of steel structures for

buildings – Proceedings) does not present a specific proceeding to calculate the temperature

of steel members placed outside a building. It advises to calculate the steel temperature in external steelworks considering: the radiative heat flux from the fire into the compartment, the radiative and convective heat flux from the flames into the compartment, which go out through the external openings; the sizes and the placement of the steel members.

NBR 14323:1999 suggest, additionally, the same calculation method of Annex C do Eurocode 3 (ENV 1993-1-2:1995) or another method proposed by a foreigner recognized standard or specification.

This master thesis aims to calculate the temperature of external steel members of buildings in fire conditions, based on the Margaret Law´s method (1978), which is recommended by Eurocode 3 (ENV 1993-1-2 Stage 49 Draft, 2003). This method takes into account the geometric features of the fire scenery (openings sizes, compartment area and volume) and the size of the flames. The flames behavior is differentiated by the natural or forced draught in the fire compartment.

A parametric analysis based on a computational fire simulation is presented, investigating the temperature behavior of the external steel member. Original symbology and the nomenclature of Margaret Law´s method (1978) used in this master thesis are adapted to the rules of the Brazilian standardization NBR/ABNT.

(10)

LISTA DE FIGURAS

CAPÍTULO 1

Figura 1.1 - Galpão da USP, em São Paulo, em 2002. ...2 Figura 1.2 - Incêndio em depósito das Lojas Americanas no Shopping Estação, em

Curitiba, em 2004. ...2 Figura 1.3 - O grande incêndio de Londres, 1666. Disponível em:

<http://www.luminarium.org/encyclopedia/greatfire.htm>. Acesso em 28 dez. 2004. ...3 Figura 1.4 - Incêndio no ed. Andraus, em 1972, com 16 mortos e 336 feridos. ...3 Figura 1.5 - Incêndio no ed. Joelma, em 1974, com 179 mortos e 345 feridos. ...3

CAPÍTULO 2

Figura 2.1 - Triângulo do fogo. ...8 Figura 2.2 - Curva temperatura-tempo de um incêndio (BUCHANAN, 2001). ...10 Figura 2.3 - Gráfico de Incêndio-Padrão (NBR 14432: 2000). ...11 Figura 2.4 - Curva Temperatura-tempo conforme modelo de incêndio natural (SILVA,

2001)...13

CAPÍTULO 3

Figura 3.1 - Mecanismos de transmissão de calor em edifício em chamas...14 Figura 3.2 - Fluxo de calor através de uma parede (KERN, 1982)...15 Figura 3.3 - Volume elementar para análise da condução de calor unidimensional

(HOLMAN, 1983)...16 Figura 3.4 - Movimentação de ar em uma sala devido as correntes convectivas

(11)

Figura 3.5 - Transferência de calor por convecção de uma placa. ...19

Figura 3.6 - Distribuição da radiação incidente. ...20

Figura 3.7 - Radiação de uma superfície para a outra (BUCHANAN, 2001)...22

Figura 3.8 - Superfície emissora e receptora (BUCHANAN, 2001). ...22

Figura 3.9 - Aumento da temperatura em perfis sem proteção (AZEVEDO, 2004)...24

Figura 3.10 - Aumento da temperatura em perfis com proteção...24

Figura 3.11 - Redução das propriedades tensão-deformação de um aço carbono com o aumento da temperatura. (EUROCODE 3, PART 1-2, Tabela 3.1, 2003)...27

Figura 3.12 - Variação dos fatores de redução com o aumento da temperatura (NBR 14323: 1999)...28

Figura 3.13 - Alongamento do aço em função da temperatura. ...30

Figura 3.14 - Calor específico do aço em função da temperatura...31

Figura 3.15 - Condutividade térmica do aço em função da temperatura. ...32

CAPÍTULO 4

Figura 4.1 - Estrutura de teste antes da realização do ensaio (Seigel, apud EVELYN, 2001). ...35

Figura 4.2 - Teste de incêndio próximo ao tempo de intensidade máxima (Seigel, apud EVELYN, 2001)...35

Figura 4.3 - Temperaturas médias durante os testes de incêndio (EVELYN, 2001). ...36

Figura 4.4 - Margaret Law <http://www.arup.com/fire/pdfs/papers1.htm>. Acesso em 21 jan. 2005. ...37

Figura 4.5 - Edifício Broadgate Exchange House (Iyengar, Baker e Sinn, apud EVELYN, 2001)...38

Figura 4.5 - Estrutura externa do Centre Pompidou...41

Figura 4.7 - Centro Empresarial do Aço, em São Paulo. ...42

(12)

Figura 4.9 - Colégio Salesiano, em Vitória...43

CAPÍTULO 5

Figura 5.1 - Compartimento com uma janela...46

Figura 5.2 - Compartimento com mais de uma janela. ...47

Figura 5.3 - Compartimento com janelas em mais de uma parede. ...48

Figura 5.4 - Compartimento com um núcleo. ...49

Figura 5.5 - Variação de R/Awh1/2 com o tamanho do compartimento e a ventilação (LAW, 1978)...56

Figura 5.6 - Variação da elevação da temperatura de um incêndio com o tamanho do compartimento e a área de janela, considerando ventilação natural (LAW, 1978)...57

Figura 5.7 - Variação da elevação da temperatura de um incêndio considerando ventilação natural (LAW, 1978). ...58

Figura 5.8 - Variação da temperatura média de um incêndio considerando ventilação forçada (Laboratórios Underwriters, apud LAW, 1978). ...59

Figura 5.9 - Dimensões utilizadas em cálculos da projeção da chama (LAW, 1978)...61

Figura 5.10 - Alturas das chamas em ensaios em escala natural com ventilação natural (LAW, 1978). ...63

Figura 5.11 - Altura da chama com ventilação natural (EUROCODE 1, PART 1-2, 2002). 64 Figura 5.12 - Altura da chama quando existe marquise ou sacada. ...65

Figura 5.13 - Altura da chama em ensaios em escala natural com ventilação forçada (Laboratórios Underwriters, apud LAW, 1978) ...66

Figura 5.14 - Deflexão da chama devido a presença de marquise acima da janela, com ventilação forçada (EUROCODE 1, PART 1.2, 2002). ...67

Figura 5.15 - Projeção horizontal do topo da chama para ensaios em escala – natural, com ventilação natural, considerando parede acima da janela (LAW, 1978). ...68

(13)

Figura 5.17 - Projeção horizontal da chama quando existe marquise ou sacada com

ventilação natural...70

Figura 5.18 - Projeção horizontal do topo da chama, para ensaios em escala – natural, com ventilação forçada, considerando os dados dos Laboratórios Underwriters (LAW, 1978). ...71

Figura 5.19 - Dimensões da chama para ventilação forçada...72

Figura 5.20 - Largura da chama para ventilação natural...72

Figura 5.21 - Largura da chama para ventilação forçada (LAW, 1978). ...73

Figura 5.22 - Comprimento da chama para ventilação natural, caso exista parede acima da janela ou heq ≤ 1,25w (EUROCODE 1, PART 1-2, 2002) ...74

Figura 5.23 - Comprimento da chama para ventilação natural, caso não exista parede acima da janela ou heq > 1,25w (EUROCODE 1, PART 1-2, 2002)...74

Figura 5.24 - Comprimento da chama para ventilação forçada. ...76

Figura 5.25 - Troca de calor por radiação térmica (ÖZISIK, 1990). ...78

Figura 5.26 - Modelo utilizado para obtenção da lei de Kirchhoff (HOLMAN, 1983)...80

Figura 5.27 - Distribuição da temperatura da chama para ensaios em escala natural com ventilação forçada, considerando dados dos Laboratórios Underwriters (LAW, 1978)...82

Figura 5.28 - Distribuição da temperatura da chama para ensaios em escala natural com ventilação natural (LAW, 1978)...83

Figura 5.29 - Indicação das temperaturas (LAW, 1978)...84

Figura 5.30 - Película do fluido...89

Figura 5.31 - Intensidade de calor por radiação das chamas sobre a janela com experimentos em escala natural no Borehamwood comparado com a intensidade de calor por radiação calculada para a emissividade completa das chamas (LAW, 1978). .92 Figura 5.32 - Espessura da chama, λ, para pilar em frente a uma abertura e não envolvido pela chama. ...93

Figura 5.33 - Identificação das faces do pilar externo a edificação (EUROCODE 3 - PART 1-2, 2003). ...93

(14)

Figura 5.34 - Espessura da chama, λ, para pilar em frente a uma abertura, envolvido pela chama e com ventilação natural (EUROCODE 3, PART 1-2, 2003)...94 Figura 5.35 - Espessura da chama, λ, para pilar em frente a uma abertura, envolvido pela

chama, com ventilação forçada (EUROCODE 3, PART 1-2, 2003). ...94 Figura 5.36 - Espessura da chama, λ, para pilar entre aberturas, com ventilação natural

(EUROCODE 3 - PART 1-2, 2003)...95 Figura 5.37 - Espessura da chama, λ, para pilar entre aberturas, com ventilação forçada

(EUROCODE 3 - PART 1-2, 2003)...95 Figura 5.38 - Espessura da chama, λ, para viga paralela a parede e não envolvida pela

chama...96 Figura 5.39 - Espessura da chama, λ, para viga perpendicular a parede e não envolvida pela chama, ventilação natural. ...96 Figura 5.40 - Espessura da chama, λ, para viga perpendicular a parede e não envolvida pela chama, ventilação forçada. ...97 Figura 5.41 - Identificação das faces da viga externa a edificação (EUROCODE 3 - PART

1-2, 2003)...97 Figura 5.42 - Identificação das faces da viga paralela à parede e envolvida pela chama, para ventilação natural (EUROCODE 3, PART 1-2, 2003)...98 Figura 5.43 - Identificação das faces da viga paralela à parede e envolvida pela chama, para ventilação forçada (Eurocode 3, Part 1-2, 2003)...98 Figura 5.44 - Espessura da chama, λ, para viga perpendicular a parede e acima da abertura.

...99 Figura 5.45 - Experimento com radiômetro em escala natural em Borehamwood (LAW,

1978)...101 Figura 5.46 - Soma da radiação da janela e da chama recebida por um radiômetro a 4,5m ou 6m de distância, com experimentos em escala natural em borehamwood (LAW, 1978). ...101

(15)

Figura 5.47 - Medidas e cálculos das temperaturas dos pilares de aço não protegidos, envolvidos pela chama, em ensaios em escala-natural com ventilação natural (LAW, 1978). ...103 Figura 5.48 - Medidas e cálculos das temperaturas dos pilares de aço protegidos, envolvidos pela chama, em ensaios em escala-natural com ventilação natural (LAW, 1978)...103 Figura 5.49 - Elementos estruturais protegidos (LAW, 1978)...104 Figura 5.50 - Temperaturas medidas e calculadas para pilares de aço envolvidos pela chama, para ensaios em escala-natural, com ventilação forçada (Laboratórios Underwriters, apud LAW, 1978)...104 Figura 5.51 - Temperaturas medidas e calculadas para vigas de borda envolvidas pela

chama, para ensaios em escala-natural, com ventilação natural (LAW, 1978). ...105 Figura 5.52 - Temperaturas medidas e calculadas para pilares não envolvidos pela chama,

ensaios em escala-natural, com ventilação natural (LAW, 1978). ...106 Figura 5.53 - Temperaturas medidas e calculadas para pilares não envolvido pela chama,

para ensaios em escala-natural, com ventilação forçada (Laboratórios Underwriters, apud LAW, 1978)...106 Figura 5.54 - Temperaturas medidas e calculadas para viga de bordo, para ensaios em

escala-natural, com ventilação forçada (Laboratórios Underwriters, apud, LAW, 1978)...107 Figura 5.55 - Transferência de calor por radiação entre duas superfícies planas infinitesimais (ÖZIŞIK, 1985). ...108 Figura 5.56 - Definição de ângulo sólido (ÖZIŞIK, 1990). ...109 Figura 5.57 - Envoltória da superfície receptora...111 Figura 5.58 - Superfície receptora em plano paralelo com a superfície irradiante

(EUROCODE 1, PART 1-2, 2002). ...112 Figura 5.59 - Superfície receptora perpendicular ao plano da superfície irradiante

(16)

Figura 5.60 - Superfície receptora em um plano com ângulo θ em relação à superfície irradiante (EUROCODE 1, PART 1-2, 2002)...113 Figura 5.61 - Fator de configuração dφdA1-dA2 de uma superfície elementar para uma

superfície circular finita A2 (Ozisik, 1990)...113

Figura 5.62 - Localização do pilar em frente a uma abertura para fator de configuração da janela como superfície irradiante...117 Figura 5.63 - Localização do pilar entre aberturas para fator de configuração da janela como superfície irradiante do lado esquerdo...120 Figura 5.64 - Localização do pilar entre aberturas para fator de configuração da janela como superfície irradiante do lado esquerdo...122 Figura 5.65 - Localização da viga paralela a parede para fator de configuração da janela

como superfície irradiante. ...124 Figura 5.66 - Localização do pilar em frente a uma abertura para fator de configuração da

chama como superfície irradiante para ventilação natural. ...127 Figura 5.67 - Localização do pilar em frente a uma abertura para fator de configuração da

chama como superfície irradiante para ventilação forçada. ...130 Figura 5.68 - Localização do pilar entre aberturas para fator de configuração da chama como superfície irradiante para ventilação natural...133 Figura 5.69 - Fator de configuração da chama como superfície irradiante para pilar entre

aberturas, ventilação natural, chama do lado esquerdo, na face 1...134 Figura 5.70 - Fator de configuração da chama como superfície irradiante para pilar entre

aberturas, chama do lado esquerdo, na face 2. ...135 Figura 5.71 - Fator de configuração da chama como superfície irradiante para pilar entre

(17)

Figura 5.74 - Fator de configuração da chama como superfície irradiante para pilar entre aberturas, ventilação natural, chama do lado direito, na face 2...138 Figura 5.75 - Fator de configuração da chama como superfície irradiante para pilar entre

aberturas, ventilação natural, chama do lado direito, na face 3...139 Figura 5.76 - Fator de configuração da chama como superfície irradiante para pilar entre

aberturas, chama do lado direito, na face 4. ...140 Figura 5.77 - Localização do pilar entre aberturas para fator de configuração da chama como superfície irradiante para ventilação forçada...141 Figura 5.78 - Fator de configuração da chama como superfície irradiante para pilar entre

aberturas, ventilação forçada, chama do lado esquerdo, na face 1...142 Figura 5.79 - Fator de configuração da chama como superfície irradiante para pilar entre

aberturas, ventilação forçada, chama do lado direito, na face 1...146 Figura 5.83 - Fator de configuração da chama como superfície irradiante para pilar entre

aberturas, ventilação forçada, chama do lado direito, na face 4...148 Figura 5.86 - Localização da viga paralela a parede para fator de configuração da chama

como superfície irradiante para ventilação natural...150 Figura 5.87 - Localização da viga paralela a parede para fator de configuração da chama

como superfície irradiante para ventilação forçada...154 Figura 5.88 - Pilar em frente a uma abertura (Eurocode 3, Part 1-2, 2003)...158

(18)

Figura 5.89 - Viga paralela a parede (EUROCODE 3, PART 1-2, 2003) ...159

Figura 5.90 - Pilar entre aberturas (EUROCODE 3 - PART 1-2, 2003)...160

Figura 5.91 - Viga perpendicular à parede...160

Figura 5.92 - Pilar envolvido pela chama...161

Figura 5.93 - Viga totalmente ou parcialmente envolvida pela chama. ...162

Figura 5.94 - Topo da chama acima do topo da viga, ventilação natural...164

Figura 5.95 - Topo da chama abaixo do topo da viga, ventilação natural...165

Figura 5.96 - Viga paralela não adjacente à parede e viga perpendicular a parede. ...166

Figura 5.97 - Viga paralela e adjacente à parede. ...166

CAPÍTULO 6

Figura 6.1 - Formulário 1 do ExteelFire. Dados relativos ao compartimento incendiado com apenas uma janela...169

Figura 6.2 - Formulário 1 do ExteelFire. Dados relativos ao compartimento incendiado com mais de uma janela. ...170

Figura 6.3 - Formulário 1 do ExteelFire. Dados relativos ao compartimento incendiado com um núcleo. ...171

Figura 6.4 - Formulário 2 do ExteelFire. Dados relativos ao elemento estrutural e a carga de incêndio. Pilar em frente a uma abertura...172

Figura 6.5 - Formulário 2 do ExteelFire. Dados relativos ao elemento estrutural e a carga de incêndio. Pilar entre aberturas. ...173

Figura 6.6 - Formulário 2 do ExteelFire. Dados relativos ao elemento estrutural e a carga de incêndio. Viga paralela e adjacente à parede...173

Figura 6.7 - Formulário 3 do ExteelFire. Cálculos da geometria da chama e sua posição em relação ao elemento estrutural. Pilar em frente a uma abertura...174

Figura 6.8 - Formulário 3 do ExteelFire. Cálculos da geometria da chama e sua posição em relação ao elemento estrutural. Pilar entre aberturas...175

(19)

Figura 6.9 - Formulário 3 do ExteelFire. Cálculos da geometria da chama e sua posição em

relação ao elemento estrutural. Viga paralela e adjacente à parede. ...175

Figura 6.10 - Formulário 4 do ExteelFire. Cálculos da temperatura da chama na janela e ao longo do seu eixo e cálculo dos fatores de configuração. Pilar em frente a uma abertura. ...176

Figura 6.11 - Formulário 4 do ExteelFire. Cálculos da temperatura da chama na janela e ao longo do seu eixo e cálculo dos fatores de configuração. Pilar entre aberturas. ...177

Figura 6.12 - Formulário 4 do ExteelFire. Cálculos da temperatura da chama na janela e ao longo do seu eixo e cálculo dos fatores de configuração. Viga paralela e adjacente à parede...177

Figura 6.13 - Formulário 5 do ExteelFire. Cálculos da absortividade da chama do fluxo de calor por radiação das aberturas e das chamas e o coeficiente de transferência de calor por convecção. Pilar em frente a uma abertura...178

Figura 6.14 - Formulário 5 do ExteelFire. Cálculos da absortividade da chama do fluxo de calor por radiação das aberturas e das chamas e o coeficiente de transferência de calor por convecção. Pilar entre aberturas...179

CAPÍTULO 7

Figura 7.1 - Modelo do compartimento e do elemento estrutural para análise paramétrica. ...180

Figura 7.2 - Gráfico de variação da temperatura com a profundidade do compartimento (ExteelFire, 2005)...181

Figura 7.3 - Gráfico de variação da temperatura com a altura do compartimento (ExteelFire, 2005)...182

Figura 7.4 - Gráfico de variação das dimensões do pilar (ExteelFire, 2005)...183

Figura 7.5 - Gráfico de variação da carga específica de incêndio (ExteelFire, 2005). ...184

(20)

LISTA DE TABELAS

CAPÍTULO 3

Tabela 3.1 - Condutividade Térmica de Alguns Materiais Utilizados na Construção (HOLMAN, 1983)...18

CAPÍTULO 5

Tabela 5.1 - Valores do potencial calorífico específico (NBR 14432:2000)...51 Tabela 5.2 - Valores das cargas de incêndio específicas (NBR 14432:2000) ...51

(21)

LISTA DE QUADROS

Quadro 3.1 - Fator de massividade para alguns elementos estruturais sem proteção (NBR 14323: 1999)...25 Quadro 3.2 - Fator de massividade para alguns elementos estruturais com proteção (NBR

(22)

LISTA DE SÍMBOLOS

A é a área da seção atravessada pelo calor (m2)

Af é a área de piso do compartimento (m2)

At é a área total que inclui o piso, o teto e as paredes descontadas as áreas das janelas (m2)

Aw é a área da janela ou a soma das áreas das janelas em todas as paredes (m2)

Aw1 é o somatório das áreas das janelas na parede 1 (m2)

Aw2 é o somatório das áreas das janelas na parede 2 (m2)

az é a absortividade da chama

C é potencial calorífico da madeira (MJ/kg)

Ci é o coeficiente de proteção do elemento na face i do elemento estrutural

c é o calor específico do material (J/kgºC)

ca é o calor específico do aço (J/kgºC)

cs é o calor específico do aço (kJ/kgºC)

cz é o calor específico da chama (kJ/kgºC)

D/W é a razão entre a profundidade e a largura do compartimento d é o comprimento característico da superfície (m)

di é a dimensão da seção transversal do elemento na face i do elemento estrutural (m)

E é o módulo de elasticidade do aço a 20ºC

Eθ é o módulo de elasticidade dos aços laminados a uma temperatura θa

fy é a resistência ao escoamento do aço a 20ºC

fy,θ é a resistência ao escoamento dos aços laminados a uma temperatura θa

g é a aceleração da gravidade (m/s2)

(23)

Hi é o potencial calorífico específico de cada componente i do material combustível

(MJ/kg)

h é a altura da janela (m)

If é a intensidade de calor por radiação das aberturas (kW/m2)

Iz é a intensidade de calor por radiação das chamas (kW/m2)

k é o calor perdido por condução (kJ/kgºC)

L é a massa total da carga de incêndio (kg)

Lc é a profundidade do núcleo (m)

l é o comprimento do aço a 20ºC (m)

Mi é a massa total de cada componente i do material combustível (kg)

Nu é o número de Nusselt

n é a razão entre a largura e a altura da metade superior da janela, ou seja, n = 2w/h

c

Q& é o fluxo de calor por convecção (W)

k

Q& é o fluxo de calor por condução (W)

r

Q& é o fluxo de calor por radiação (W)

rf

Q& é o fluxo de calor por radiação das aberturas (W)

qfi é o valor de cálculo da carga de incêndio específica (MJ/m2)

R é a taxa de combustão (kg/s)

Re é o número de Reynolds

r é a distância entre a superfície radiante e a superfície receptora (m)

ro é o raio efetivo da metade superior da janela, ou seja, 0,55(Aw2π)1/2 (m)

s é a distância entre as duas superfícies (m)

u é o perímetro do elemento estrutural de aço exposto ao incêndio (m)

um é o perímetro efetivo do material de proteção contra incêndio (m)

v é a velocidade do vento (m/s)

(24)

X é o comprimento da chama ao longo do seu eixo (m)

y é a distância vertical acima do topo da janela (m)

Wa é a largura da marquise ou sacada (m)

Wc é a largura do núcleo (m)

W1 é a largura da parede 1, que contém a maior área de janela (m)

W2 é largura da parede perpendicular a parede 1 do compartimento incendiado (m)

w é a largura da janela ou a soma da largura das janelas em todas as paredes (m)

wt é o somatório das larguras das janelas (m)

wz é a largura da chama (m)

αc é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m2ºC)

αs é o coeficiente de transferência de calor do aço (kW/m2ºC)

αz é o coeficiente de transferência de calor por convecção da chama (W/m2ºC)

∆l é a expansão térmica do aço provocada pelo aumento de temperatura (m)

ε é a emissividade resultante das superfícies radiante e receptora

εe é a emissividade da superfície radiante

εf é a emissividade na janela

εr é a emissividade da superfície receptora

εz é a emissividade da chama da chama

θ é a temperatura adimensional da chama

θa é a temperatura da placa de aço (ºC)

θe é a temperatura da superfície emissora (ºC)

θg é a temperatura dos gases quentes (ºC)

θf é a temperatura do incêndio dentro do compartimento (ºC)

θf(máx) é a temperatura máxima do incêndio dentro do compartimento (ºC)

(25)

θr é a temperatura da superfície receptora (ºC)

θs é a temperatura do aço (ºC)

θw é a temperatura da chama na janela (ºC)

θz é a temperatura da chama (ºC)

θo é a temperatura ambiente no Brasil (20 ºC)

θ1 é o ângulo formado entre a normal ao elemento de superfície ˆn1 dA1 e a reta s que liga

dA1 a dA2;

θ2 é o ângulo formado entre a normal ˆn₂ ao elemento de superfície dA2 e a reta s que liga

dA1 a dA2.

λ é a condutividade térmica do material (W/mºC)

λa é a condutividade térmica do aço (W/mºC)

λz é a condutividade térmica do gás (kW/mºC)

µz é a viscosidade do gás (kg/ms)

ρ é a massa específica do material (kg/m3)

ρa é a massa específica do aço (kg/m3)

ρz é a densidade do gás quente (kg/m3)

σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67x10-8 W/m2ºC)

τ é o tempo de duração do incêndio (s)

τf é o menor valor de duração do incêndio à queima-livre (s)

φ é o fator de configuração

φf é o fator de configuração das aberturas

(26)

SUMÁRIO

RESUMO...i ABSTRACT ...ii LISTA DE FIGURAS...iii LISTA DE TABELAS ...xiii LISTA DE SÍMBOLOS ... xv SUMÁRIO...xix Capítulo 1 INTRODUÇÃO ... 1 1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS...1 1.2 JUSTIFICATIVA ...5 1.3 OBJETIVOS...5 1.3.1 Objetivos Gerais ...5 1.3.2 Objetivos Específicos ...5 1.4 LIMITAÇÕES DO ESTUDO ...6 1.5 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ...6

Capítulo 2 CARACTERÍSTICAS DO INCÊNDIO ... 8

2.1 CONCEITOS GERAIS SOBRE INCÊNDIO ...8 2.2 FATORES QUE INFLUENCIAM NA SEVERIDADE DE UM INCÊNDIO...9 2.3 DESENVOLVIMENTO DO INCÊNDIO...10 2.4 INCÊNDIO-PADRÃO ...11 2.5 INCÊNDIO NATURAL...12

Capítulo 3 ELEVAÇÃO DA TEMPERATURA DO AÇO EXPOSTO AO INCÊNDIO 14

3.1 MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR...14 3.1.1 Condução...15

(27)

3.1.2 Convecção ...18 3.1.3 Radiação ...20 3.2 FATOR DE MASSIVIDADE ...23 3.3 EFEITOS DO INCÊNDIO NA ESTRUTURA DE AÇO ...26 3.3.1 Propriedades Mecânicas ...27 3.3.1.1 Resistência ao escoamento e módulo de elasticidade...27 3.3.1.2 Massa Específica ...28 3.3.2 Propriedades Térmicas ...29 3.3.2.1 Alongamento ...29 3.3.2.2 Calor Específico ...30 3.3.2.3 Condutividade Térmica ...31

Capítulo 4 ESTADO DA ARTE ... 33

4.1 INTRODUÇÃO...33 4.2 TRABALHOS REALIZADOS NO EXTERIOR...33 4.3 TRABALHOS REALIZADOS NO BRASIL ...41

Capítulo 5 O MÉTODO DE MARGARET LAW ... 44

5.1 INTRODUÇÃO...44 5.2 DIMENSÕES DO COMPARTIMENTO...46 5.3 CARGA DE INCÊNDIO ...49 5.4 TAXA DE COMBUSTÃO...53 5.5 TEMPERATURA DO INCÊNDIO DENTRO DO COMPARTIMENTO...56 5.6 PROJEÇÃO EXTERNA DA CHAMA...59 5.6.1 Altura da chama...61 5.6.2 Projeção horizontal da chama...67 5.6.3 Largura da chama ...72 5.6.4 Comprimento da chama ao longo do eixo...73

(28)

5.7 TEMPERATURA DA CHAMA NA JANELA ...76 5.8 EMISSIVIDADE NA JANELA...77 5.9 TEMPERATURA DA CHAMA DA CHAMA AO LONGO DO SEU EIXO...81 5.10 MODELO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR PARA A SUPERFÍCIE EXTERNA

DO AÇO...83 5.10.1 Equilíbrio térmico...83 5.10.2 Convecção das chamas e dos gases quentes...88 5.10.3 Radiação das chamas ...91 5.10.3.1 Emissividade da chama ...91 5.10.3.2 Temperatura média radiante das chamas...99 5.11 MEDIÇÃO DAS TEMPERATURAS DE ELEMENTOS EXTERNOS...102 5.11.1 Elementos envolvidos pela chama...102 5.11.2 Elementos sem envolvimento da chama...105 5.11.3 Discussão sobre as temperaturas do aço...107 5.12 INTENSIDADE DE CALOR POR RADIAÇÃO...108 5.12.1 Fator de configuração ...108 5.12.2 Elemento estrutural sem envolvimento da chama ...114 5.12.2.1 Absortividade da chama ...114 5.12.2.2 Fator de configuração da janela como superfície irradiante...116 5.12.2.2.1 Pilar em frente a uma abertura...117 5.12.2.2.2 Pilar entre aberturas...119 5.12.2.2.3 Viga paralela à parede ...124 5.12.2.3 Fator de configuração da chama como superfície radiante ...127 5.12.2.3.1 Pilar em frente a uma abertura...127 5.12.2.3.2 Pilar entre aberturas...133 5.12.2.3.3 Viga paralela à parede ...150

(29)

5.12.2.4 Intensidade de calor por radiação das aberturas ...157 5.12.2.5 Intensidade de calor por radiação das chamas...157 5.12.3 Elemento estrutural envolvido pela chama...161 5.12.3.1 Absortividade da chama ...161 5.12.3.2 Intensidade de calor por radiação das aberturas ...162 5.12.3.3 Intensidade de calor por radiação das chamas...162 5.12.3.3.1 Pilares envolvidos pela chama...163 5.12.3.3.2 Vigas totalmente ou parcialmente envolvidas pela chama...163

Capítulo 6 IMPLEMENTAÇÃO DO PROGRAMA EXTEELFIRE... 168

6.1 INTRODUÇÃO...168 6.2 DESCRIÇÃO DO PROGRAMA DE COMPUTADOR...168

Capítulo 7 ANÁLISES PARAMÉTRICAS... 180

7.1 INTRODUÇÃO...180 7.2 VARIAÇÃO DA PROFUNDIDADE DO COMPARTIMENTO ...181 7.3 VARIAÇÃO DA ALTURA DO COMPARTIMENTO ...182 7.4 VARIAÇÃO DAS DIMENSÕES DO PILAR...183 7.5 VARIAÇÃO DA CARGA ESPECÍFICA DE INCÊNDIO ...184 7.6 VARIAÇÃO DA DISTÂNCIA DO PILAR À PAREDE ...185

Capítulo 8 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

...186 8.1 CONCLUSÕES...186 8.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS...189

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 190 Anexo FLUXOGRAMA DE CÁLCULO ... 195

(30)

Capítulo 1

INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS

Os incêndios são temidos pelo seu grande poder destrutivo. A ocorrência de um incêndio em uma edificação expõe seus usuários a grande risco de morte e, em geral, causa grandes perdas patrimoniais. O risco de morte já ocorre a temperaturas relativamente baixas e é conseqüência, principalmente, da fumaça e dos gases tóxicos que são gerados na fase inicial do incêndio, e também do calor. As vítimas decorrentes de colapso estrutural em edifícios de estrutura de aço são em pequeno número, tendo em vista a proteção estrutural que geralmente é aplicada. As perdas patrimoniais são decorrentes da destruição da edificação, dos bens nela alojados e da interrupção da atividade laborativa.

A utilização de estruturas de aço tem sido difundida nas construções do Brasil. Essas estruturas oferecem rapidez de execução, facilidade de vencer grandes vãos e grandes alturas e podem possuir arquitetura mais arrojada.

O aço tem seu desempenho reduzido quando sujeito a altas temperaturas. Por um lado, a sua elevada condutividade térmica faz com que a temperatura se propague com maior rapidez e por outro lado as suas propriedades mecânicas degradam-se progressivamente com o aumento da temperatura. As figuras 1.1 e 1.2 mostram como podem ficar as estruturas de aço após um incêndio.

(31)

Figura 1.1 - Galpão da USP, em São Paulo, em 2002.

Figura 1.2 - Incêndio em depósito das Lojas Americanas no Shopping Estação, em Curitiba, em 2004.

É fundamental saber avaliar a resistência das estruturas metálicas em situação de incêndio, de modo a evitar um possível colapso estrutural e garantir a segurança dos ocupantes, além de minimizar os danos ao patrimônio.

As primeiras precauções de segurança contra os incêndios eram prescrições relativas às construções e aos materiais nelas empregados. Após o grande incêndio de Londres, em 1666, o rei Charles II aprovou por meio de decreto, regras de separação de edifícios em termos de espessura mínima das paredes. Durante aproximadamente 150 anos, novas regras foram agregadas a essas primeiras, mas sempre preocupadas em estabelecer materiais e formas aceitáveis de construção, visando atingir maior segurança contra incêndios (CLARET, 2000).

(32)

Figura 1.3 - O grande incêndio de Londres, 1666. Disponível em:

<http://www.luminarium.org/encyclopedia/greatfire.htm>. Acesso em 28 dez. 2004.

No Brasil, a regulamentação da segurança contra incêndio das edificações teve grande impulso a partir da década de setenta. As tragédias ocorridas nos edifícios Andraus e Joelma, em São Paulo, e da Caixa Econômica, no Rio de Janeiro mobilizaram a sociedade, criando condições adequadas, principalmente nos meios técnicos para que se estabelecessem regulamentos e normas aplicados à engenharia de segurança contra incêndio das edificações.

Figura 1.4 - Incêndio no ed. Andraus, em 1972, com

16 mortos e 336 feridos. Figura 1.5 - Incêndio no ed. Joelma, em 1974, com 179 mortos e 345 feridos.

A maioria dos regulamentos existentes no Brasil foram originados da adaptação da legislação estrangeira, realizada por meio de Instituto de Resseguros, cujo objetivo principal era a contratação de seguros. As corporações de bombeiros e os códigos de obras municipais tiveram papel muito importante na introdução dessas normas nos meios profissionais.

(33)

Em 1993, o Estado de São Paulo aprovou por meio do Decreto 38069, as “Especificações para Instalações de Proteção contra Incêndios” e estabeleceu medidas ativas e passivas a serem adotadas nas edificações.

Em 1994, o Estado de São Paulo redigiu a Instrução Técnica CB-02.33/94 que estabeleceu tempos de resistência ao fogo para estruturas de aço.

Em 1995, o CB-24 com o apoio da Associação Brasileira da Construção Metálica – ABCEM criou uma Comissão de Estudos para a elaboração dos textos-base de uma norma para a determinação da ação térmica nos elementos construtivos das edificações e de uma norma de dimensionamento de estruturas de aço em situação de incêndio.

Em 1999, Foi aprovada e publicada a norma NBR 14323:1999 intitulada “Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de incêndio – Procedimento”.

Em 2000, Foi aprovada e publicada a norma NBR 14432:2000 intitulada “Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de edificações – Procedimento”.

Em 2003, Foi lançado o projeto de norma para a revisão da NBR 14323:1999 – Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de incêndio – Procedimento. A norma brasileira NBR 14323:1999 – Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de incêndio – Procedimento não traz um método de cálculo próprio para a determinação da elevação da temperatura dos elementos estruturais externos a edificações. Apenas sugere que a elevação de temperatura de aço em estruturas externas deve ser determinada levando-se em consideração: a intensidade de calor por radiação proveniente do incêndio no interior do edifício; as intensidades de calor por radiação e por convecção provenientes das chamas geradas no interior do edifício e que emanam das aberturas existentes; os tamanhos e as posições dos elementos componentes da estrutura.

A elevação de temperatura nas estruturas externas tem sido pouco pesquisada e o conhecimento existente deve-se principalmente ao trabalho de Margaret Law publicado em 1978.

(34)

1.2 JUSTIFICATIVA

A utilização de um método de dimensionamento de estruturas de aço em situação de incêndio, voltado especificamente para estruturas externas a edificações, pode alcançar grande economia quando comparado aos métodos para determinação da temperatura de estruturas internas, que também é permitido pela NBR 14323: 1999. As estruturas internas alcançam temperaturas superiores às estruturas externas, que estão sujeitas a condições mais brandas de aquecimento. A utilização do método de Margaret Law poderá diminuir a utilização de revestimento térmico da estrutura e até mesmo eliminá-lo, o que tornaria bem menor o custo do empreendimento.

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 Objetivos Gerais

Desenvolver estudos de engenharia de segurança contra incêndio visando a obtenção de condições de economia e segurança na construção civil no âmbito de elementos estruturais de aço externos a edificações.

1.3.2 Objetivos Específicos

Estudar o método de Margaret Law para a determinação da temperatura em elementos estruturais de aço externos a edificações em situação de incêndio.

Desenvolver um programa de computador denominado ExteelFire, em ambiente Windows, na linguagem Microsoft Visual Basic para determinação da elevação da temperatura desses elementos estruturais de aço em situação de incêndio.

(35)

Fazer análise paramétrica da elevação da temperatura em elementos estruturais externos a edificações utilizando o programa de computador ExteelFire.

1.4 LIMITAÇÕES DO ESTUDO

Não existe forno apropriado no Brasil para realização de pesquisas experimentais em estruturas de aço. Isso torna o assunto apenas teórico ou realizado simplesmente por meio de simulação computacional.

São raros os livros sobre cálculo estrutural em situação de incêndio para elementos de aço. A informação nessa área encontra-se dispersa por textos pouco extensos, que não aprofundam o tema e não abordam as estruturas de aço externas a edificações.

Existem poucos pesquisadores no Brasil, poucos programas de computadores disponíveis e pouca bibliografia escrita em português.

1.5 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

Neste trabalho será estabelecido diferentes etapas para apresentação do conteúdo, na qual se dividiu em 9 capítulos.

O capítulo 2 dedica-se à apresentação dos conceitos gerais sobre incêndio tais como os elementos necessários para a ocorrência do mesmo, períodos de desenvolvimento de um incêndio real. Em seguida é apresentado a curva temperatura-tempo denominada incêndio-padrão que é um modelo para análise experimental de estruturas. Apresenta-se também o incêndio natural onde se admite que a temperatura dos gases respeita as curvas temperatura-tempo naturais que simulam a real situação de um compartimento em chamas.

No capítulo 3 apresenta-se conceitos sobre a elevação da temperatura do aço exposto ao incêndio. Este capítulo se divide em três partes: na primeira parte são mostrados os

(36)

mecanismos de transferência de calor que são condução, convecção e radiação; na segunda parte apresenta-se um conceito importante na elevação da temperatura do aço, o fator de massividade; na terceira parte são apresentados os efeitos do incêndio na estrutura de aço e as alterações causadas nas propriedades mecânicas e térmicas.

No capítulo 4 são apresentados trabalhos sobre as estruturas de aço externas a edificações. O capítulo 5 é dedicado ao estudo do método de Margaret Law. Esse método determina a elevação da temperatura para elementos externos a edificações sendo a base desta dissertação. Será abordado inicialmente a análise das dimensões do compartimento incendiado e o desenvolvimento do incêndio no mesmo. Em seguida serão apresentados as características da chama externa tais como: estudos experimentais da projeção; dimensões; temperatura do eixo. Logo após serão apresentados modelos de transferência de calor para a face externa do aço e medição da temperatura em elementos externos.

No capítulo 6 será apresentado a implementação do programa de computador ExteelFire. Esse programa de computador foi desenvolvido para determinar a máxima temperatura de elementos estruturais de aço externos a edificações em situação de incêndio.

No capítulo 7 serão realizadas análises paramétricas utilizando o programa de computador ExteelFire.

No capítulo 8 serão apresentadas as conclusões e sugestões para trabalhos futuros. No anexo encontra-se um fluxograma completo de cálculo.

(37)

Capítulo 2

CARACTERÍSTICAS DO INCÊNDIO

2.1 CONCEITOS GERAIS SOBRE INCÊNDIO

Os incêndios são fenômenos aleatórios que dependem de um grande número de parâmetros. Cada incêndio representa uma situação única, sendo a evolução da temperatura no tempo dependente de um número elevado de fatores que se inter-relacionam e são características de um determinado ambiente.

Para a ocorrência de um incêndio são necessários: material oxidável (combustível), material oxidante (comburente) e fonte de ignição (energia térmica).

Figura 2.1 - Triângulo do fogo.

Segundo Soares (1982), esses três elementos podem ser associados em um triângulo conhecido como triângulo do fogo, conforme figura 2.1 e são definidos a seguir:

Combustível é o material oxidável, podendo ser sólido, líquido ou gasoso, capaz de reagir com o comburente, em geral o oxigênio, numa reação de combustão.

Comburente é o material gasoso que pode reagir com um combustível, produzindo a combustão.

(38)

Energia térmica é a fonte de ignição, ou seja, o agente que dá o início do processo de combustão, introduzindo na mistura combustível/comburente, a energia mínima inicial necessária. As fontes de ignição mais comuns nos incêndios são: chamas, superfícies aquecidas, fagulhas, centelhas, arcos elétricos além dos raios, que são uma fonte natural de ignição.

Eliminando-se um desses três elementos, o incêndio não ocorrerá. Pode-se afastar ou eliminar a substância que está sendo queimada, embora isso nem sempre seja possível. Pode-se eliminar ou afastar o comburente (oxigênio), por abafamento ou pela sua substituição por outro gás não-comburente. Pode-se eliminar o calor, provocando o resfriamento, no ponto em que ocorre a queima ou combustão.

2.2 FATORES QUE INFLUENCIAM NA SEVERIDADE DE UM

INCÊNDIO

Segundo Vargas e Silva (2003), os fatores que influenciam na severidade de um incêndio são:

- O tipo e a quantidade de material combustível. Está relacionado com as atividades

desenvolvidas no edifício que utilizam diferentes cargas de incêndio dependendo do mobiliário, dos equipamentos, dos acabamentos, dos materiais estocados dentre outros. As propriedades térmicas dos materiais constituintes das paredes e do teto são de extrema importância, quanto mais isolantes forem estes materiais, menor será a propagação do fogo para outros ambientes e mais severo será o incêndio no compartimento;

- As condições de ventilação do ambiente. Dependem das dimensões e posições das janelas

na edificação;

- A forma do edifício. Um edifício de diversos andares, subdividido em muitos

compartimentos terá um risco menor de incêndio do que um edifício térreo com grande área de piso, sem compartimentação;

- O sistema de segurança contra incêndio. Em edifícios onde existam detectores de fumaça,

sistema de chuveiros automáticos, brigada contra incêndio, dentre outros, reduzirá a probabilidade de início e propagação de um incêndio.

(39)

2.3 DESENVOLVIMENTO DO INCÊNDIO

A principal característica de um incêndio, no que concerne ao estudo das estruturas, é a curva que fornece a temperatura dos gases em função do tempo de incêndio. A partir dessa curva é possível calcular a máxima temperatura atingida pelas peças estruturais e a sua correspondente resistência às altas temperaturas.

Figura 2.2 - Curva temperatura-tempo de um incêndio (BUCHANAN, 2001).

Segundo Buchanan (2001), o incêndio real é constituído pelos períodos ilustrados na figura 2.2, que são:

Período inicial: existe um potencial de aquecimento do combustível que está tomando conta

do ambiente.

Ignição: é o início da combustão do material, marcando a transição para o período de

crescimento. Estabelece uma reação de combustão auto-sustentável.

Período de pré-flashover: É o período onde o incêndio se espalha lentamente, primeiro na

superfície do combustível. Temperaturas médias relativamente baixas (entre 250ºC e 350ºC) e grande produção de fumaça.

Flashover: É o ponto de transição para o período de combustão mais forte. É a parte onde se

(40)

Período de combustão generalizada: Ocorre quando a radiação da camada superior de gases

quentes para o piso atinge a faixa de 20kW/m2, provocando a ignição espontânea dos materiais combustíveis do ambiente e o rápido desenvolvimento do incêndio que passa de superficial para volumétrico. Nessa fase, as temperaturas no ambiente são elevadas e as taxas de produção de calor são muito altas.

2.4 INCÊNDIO-PADRÃO

Quando as medidas de proteção contra incêndio não forem eficientes para extinguir o incêndio durante a fase anterior à combustão generalizada e houver necessidade de verificação da segurança da estrutura da edificação, deve-se considerar o efeito da ação térmica. Então se faz um modelo do incêndio utilizando curvas temperatura-tempo. A caracterização de um incêndio por meio de curvas temperatura-tempo nem sempre é possível uma vez que existe grande variabilidade dos parâmetros que neles influem. Os primeiros ensaios de resistência ao fogo de elementos estruturais, realizados nos Estados Unidos no início do século XX, levaram a uma curva temperatura-tempo característica conhecida como

incêndio-padrão. Essa curva está ilustrada na figura 2.3.

Incêndio-padrão é um modelo de incêndio para o qual se admite que a tempertura dos gases do ambiente em chamas respeite as curvas padronizadas para ensaio.

0 60 120 180 240 300 360 420 tempo (min) 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Temperat ura do s gases (ºC)

(41)

Segundo a NBR 14432: 2000, incêndio-padrão é a elevação padronizada de temperatura em função do tempo, dada pela expressão θg = θo + 345 log(8t + 1) em que o t é o tempo expresso

em minutos, θo é a temperatura do ambiente antes do início do aquecimento, em graus

Celsius, geralmente tomada igual a 20ºC, e θg é a temperatura dos gases, em graus Celsius, no

instante t.

A principal característica de um incêndio, no que concerne ao estudo das estruturas, é, portanto, a curva que fornece a temperatura dos gases em função do tempo de incêndio. A partir dessa curva é possível calcular-se a máxima temperatura atingida pelas peças estruturais e a sua correspondente resistência às altas temperaturas. Essas curvas possuem apenas um ramo ascendente, o que admite que a temperatura dos gases seja sempre crescente com o tempo e independente das características do ambiente e da carga de incêndio.

Embora não represente o desenvolvimento de um incêndio real, convencionou-se adotar a curva de incêndio-padrão como modelo para análise experimental de estruturas, de materiais de proteção térmica, de portas corta-fogo, etc.

2.5 INCÊNDIO NATURAL

É o incêndio em que se admite que a temperatura dos gases respeite as curvas temperatura-tempo naturais, construídas a partir de ensaios, ou modelos matemáticos aferidos a ensaios, de incêndios que simulam a real situação de um compartimento em chamas. Os ensaios são realizados em compartimentos com aberturas (janelas), nos quais o incêndio ocorre sem possibilidade de propagação para fora dos mesmos. Isso ocorre porque o compartimento possui características tais como isolamento térmico, estanqueidade e resistência dos elementos de vedação. Isolamento térmico é capacidade de um elemento construtivo de impedir a ocorrência, na face que não está exposta ao incêndio, de incrementos de temperatura maiores do que 140ºC na média dos pontos de medida ou maiores do que 180ºC em qualquer ponto de medida, conforme estabelecido na NBR 14432: 2000. Estanqueidade é a capacidade de um elemento construtivo de impedir a ocorrência de rachaduras ou aberturas, através das quais

(42)

podem passar chamas e gases capazes de ignizar um chumaço de algodão, conforme NBR 14432: 2000.

Os resultados desses ensaios demonstram que as curvas temperatura-tempo de um incêndio natural compartimentado dependem da carga de incêndio, do grau de ventilação e das características térmicas do material componente da vedação.

A principal característica dessas curvas é a de possuirem um ramos ascendente, fase de aquecimento, e um ramo descendente, fase de resfriamento. Admite, portanto, que os gases que envolvem o fogo não têm sua temperatura sempre crescente com o tempo, conforme figura 2.4.

(43)

Capítulo 3

ELEVAÇÃO DA TEMPERATURA DO AÇO EXPOSTO

AO INCÊNDIO

3.1 MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

Transferência de calor é a ciência que estuda as transferências de energia entre corpos materiais causadas por diferenças de temperatura. Essa energia transferida é definida como calor. Ter conhecimento sobre as transferências de calor é essencial para entender o comportamento do incêndio e consequentemente a análise térmica das estruturas de aço. A figura 3.1 mostra os mecanismos de transferência de calor.

RADIAÇÃO

CONVECÇÃO

CONDUÇÃO

(44)

3.1.1 Condução

Condução é um mecanismo de transferência de calor em que ocorre troca de energia de um lugar da região de alta temperatura para a de baixa temperatura. Segundo Kern(1982), na condução ocorre a transmissão de calor através de um material fixo tal como indicado na figura 3.2. A direção do fluxo de calor é ortogonal à parede se as superfícies da parede forem isotérmicas e o corpo for homogêneo e isotrópico.

Face

Quente Face Fria

Direção do fluxo de calor -dθ/dx Temperatura do corpo quente Temperatura do corpo frio Distância x = 0 x = X

Figura 3.2 - Fluxo de calor através de uma parede (KERN, 1982).

Suponha que exista uma fonte de calor sobre a face esquerda da parede e que exista um receptor de calor na face direita. O fluxo de calor por unidade de tempo é proporcional à variação de temperatura através da parede e à área da parede. Sendo θ a temperatura em qualquer parte da parede e x a espessura da parede na direção do fluxo de calor, a quantidade

de calor que flui será dada pela exp. 3.1.

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− = dx d A Q&_k λ θ (3.1) onde: k

Q& é o fluxo de calor por condução (W);

λ é a condutividade térmica do material (W/mºC);

(45)

O termo –dθ/dx denomina-se gradiente de temperatura e possui sinal negativo quando supomos que a temperatura mais elevada seja a da face da parede para x = 0 e que a

temperatura mais baixa corresponda à face para x = X. A quantidade de calor transferido

instantaneamente é proporcional à área e à diferença de temperatura dθ, a qual produz o fluxo de calor através da espessura dx. A constante de proporcionalidade λ é peculiar aos processos de transmissão de calor por condução e é conhecida pelo nome de condutividade térmica. A exp. 3.1 é chamada de lei de Fourier da condução de calor, em homenagem ao físco-matemático francês Joseph Fourier que trouxe contribuições significativas ao tratamento analítico da transferência de calor por condução.

De acordo com Silva (2001), a exp. 3.1 governa o fenômeno da transferência de calor por condução em regime permanente ou seja, a temperatura não varia como tempo. Para a situação em estudo o regime não é permanente, onde a temperatura pode variar com o tempo. Para o elemento de espessura dx, o seguinte balanço de energia pode ser feito, como ilustrado

na Figura 3.3.

Energia conduzida para

dentro pela face esquerda = Variação de energia interna +

Energia conduzida para fora pela face direita

x dx

A qx qx + dx

Figura 3.3 - Volume elementar para análise da condução de calor unidimensional (HOLMAN, 1983).

Energia conduzida para dentro pela face esquerda:

dx d A

q_x=−λ θ

Variação da energia interna: dx dt d

cA θ

(46)

Energia conduzida para fora pela face direita: _⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − = ⎥⎦ ⎤ − = + + dx dx d dx d dx d A dx d A q dx x dx x θ λ θ λ θ λ

A combinação das expressões acima fornece:

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − = − dx dx d dx d dx d A dx dt d cA dx d A θ ρ θ λ θ λ θ λ ou ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = dx d dx d dt d c θ λ θ ρ (3.2) onde:

ρ é a massa específica do material (kg/m3_); c é o calor específico do material (J/kgºC);

λ é a condutividade térmica do material (W/mºC).

A exp. 3.2 representa o fenômeno da transferência de calor por condução unidimensional, em regime transitório. As condutividades térmicas dos sólidos possuem um grande intervalo de valores numéricos dependendo do sólido ser um bom condutor de calor tal como um metal ou um condutor pobre tal como o asbesto. Verifica-se na tabela 3.1 que o aço é bom condutor de calor frente ao concreto, mas não frente ao cobre. Por sua vez, o concreto é mau condutor de calor frente ao aço mas não frente a lã de rocha, que é um material apropriado para revestimento térmico. Embora a condução de calor esteja usualmente associada com a transmissão de calor através dos sólidos, ela também se aplica com limitações para gases e líquidos.

(47)

Tabela 3.1 - Condutividade Térmica de Alguns Materiais Utilizados na Construção (HOLMAN, 1983) Material Temperatura θ (ºC) Condutividade Térmica λ (W/mºC) Alumínio 20 164 Aço carbono (C ≈ 1,0%) 20 43 Cobre puro 20 386 Asfalto 20-55 0,74-0,76 Tijolo 20 0,69 Argamassa 23 1,16 Concreto 20 1,37 Vidro 20 0,78 Emboço, gesso 20 0,48

Madeira Pinho (perpendicular) 23 0,11

Lã de rocha (não compactada) 32 0,04

3.1.2 Convecção

Convecção é a transferência de calor por movimento dos fluidos, gases ou líquidos. A transferência de calor por convecção é um importante fator na propagação da chama, no transporte ascendente da fumaça e na permanência dos gases quentes no teto ou para fora das janelas do compartimento incendiado.

Na convecção ocorre a transmissão de calor entre uma porção quente e uma quantidade fria de um fluido por processo de mistura. A figura 3.4 ilustra a movimentação do ar devido a transferência de calor por convecção. No verão deve-se introduzir o ar refrigerado na sala pela parte superior, para que, devido à sua maior densidade, ele desça, provocando a circulação de ar. No inverno, o ar quente deve ser introduzido pela parte inferior da sala. A transmissão de calor do ar quente do fundo da sala para o restante denomina-se convecção natural ou

(48)

convecção livre. Caso ocorra qualquer outra agitação, tal como a produzida por um ventilador, ela denomina-se convecção forçada.

Figura 3.4 - Movimentação de ar em uma sala devido as correntes convectivas <http://fisicanet.terra.com.br>. Acesso em 13 jan. 2005.

A convecção natural tem sua origem no aquecimento de um fluido em uma região localizada, provocando uma diminuição de sua densidade que produz uma tendência de ascensão dessa porção com a conseqüente descida do fluido mais frio que está acima, que é mais denso. Considere uma placa aquecida como mostrado na figura 3.5. A temperatura da placa de aço é

θa e a temperatura do fluido é θg. Essa figura representa o comportamento da velocidade do

escoamento, que se reduz a zero na superfície da placa como resultado da ação viscosa. Como a velocidade da camada de fluido junto à parede é zero, o calor deve ser transferido somente por condução neste ponto (HOLMAN, 1983).

Escoamento Corrente livre

θ Q Placa de aço θa u u g g

Figura 3.5 - Transferência de calor por convecção de uma placa.

Assim podemos calcular o calor transferido por convecção do fluido e o gradiente de temperatura junto à parede usando a exp. 3.3. O efeito global da convecção pode ser expresso por meio da lei de Newton do resfriamento.

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) ( A Q&_c=α_c θ_g−θ_a (3.3) onde: c

Q& é o fluxo de calor por convecção (W);

αc é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m2ºC); A é a área da seção atravessada pelo calor (m2_);

θg é a temperatura dos gases quentes (ºC);

θa é a temperatura da placa de aço (ºC).

3.1.3 Radiação

A transmissão de calor pode acontecer através de um meio material estático, como é a situação da condução ou pode acontecer por um meio material em movimento, como é a convecção. A transmissão de calor por radiação é um mecanismo que não necessita de um meio material pois é feita por meio de ondas eletromagnéticas que podem viajar no vácuo. A radiação é mais eficiente no vácuo, já que a existência de um meio material a ser atravessado implica na dissipação da energia trocada entre dois corpos afastados. A radiação quando atinge um corpo receptor parte é refletida, parte é absorvida e parte é transmitida conforme figura 3.6. Radiação absorvida Radiação refletida Radiação transmitida

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Segundo Buchanan (2001), A radiação é muito importante nos incêndios porque é o principal mecanismo de transferência de calor das chamas para a superfície do combustível. A transferência de calor radiante em um ponto da superfície radiante é dada pela exp. 3.4.

(

)

4 e e r A 273,15 Q& =φε σ θ + (3.4) onde: r

Q& é o fluxo de calor por radiação (W);

φ é o fator de configuração;

εe é a emissividade da superfície radiante;

σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67x10-8 W/m2ºC);

A é a área da seção atravessada pelo calor (m2);

θe é a temperatura da superfície emissora (ºC).

A transferência de calor da superfície radiante para a superfície receptora é dada pela exp. 3.5.

(

) (

)

[

4 4

]

15 , 273 15 , 273 − + + = _e _r r A Q& φεσ θ θ (3.5) onde:

θr é a temperatura da superfície receptora (ºC);

ε é a emissividade resultante das duas superfícies, dada pela exp. 3.6.

1 1 1 1 r e − + = ε ε ε (3.6) onde:

εr é a emissividade da superfície receptora.

A emissividade ε indica a eficiência da superfície radiante, atribuindo valores entre zero e 1,0. O corpo negro radiante tem a emissividade igual a 1,0. Em situação de incêndio, a maioria das superfícies quentes, partículas de fumaça ou chamas luminosas tem a emissividade entre 0,7 e 1,0. A emissividade pode mudar durante o incêndio; por exemplo o zinco revestido (aço

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galvanizado) tem a emissividade muito baixa até a temperatura alcançar aproximadamente 400ºC quando o zinco derrete e o aço desencapado está exposto ao fogo.

O fator de configuração φ é a medida de quanto o emissor da radiação é visto pela superfície receptora. Em situação geral, como mostrado na figura 3.7, o fator de configuração para a radiação incidente no ponto 2, com distância r da superfície radiante e área A1 é dado pela

exp. 3.7.

∫

= 1cos 1cos₂ 2 ₁ A dA r π θ θ φ (3.7) Superfície Receptora Superfície Emissora A₁ 2 r θ₂ θ₁

Figura 3.7 - Radiação de uma superfície para a outra (BUCHANAN, 2001).

Superfície emissora Superfície Receptora r H W

Figura 3.8 - Superfície emissora e receptora (BUCHANAN, 2001).

Para o caso particular de duas faces paralelas como mostrado na Figura 3.8, o fator de configuração φ em um ponto da superfície receptora a uma distância r do centro da superfície

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⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + = − − 2 1 2 2 1 2 ₁ _b a tan b 1 b a 1 b tan a 1 a 90 1 φ (3.8)

Onde a = H/2r, b = W/2r, H é a altura do retângulo da superfície radiante e W é a largura do

retângulo da superfície radiante.

3.2 FATOR DE MASSIVIDADE

Um conceito bastante importante a ser introduzido é o do fator de massividade, visto que influencia fortemente na temperatura a ser atingida pelo elemento estrutural de aço durante um incêndio. Fator de massividade de um corpo é a relação entre a área exposta ao fogo e o volume aquecido do corpo. Para barras prismáticas, o fator de massividade pode ser expresso pela relação entre o perímetro exposto ao fogo e a área da seção transversal do elemento estrutural. Segundo a NBR 14323:1999, o índice de aumento de temperatura de um elemento estrutural de aço em incêndio é proporcional ao seu fator de massividade u/A, para elementos sem proteção, ou um/A, para elementos recobertos com material de proteção contra incêndio,

onde:

u é o perímetro do elemento estrutural de aço exposto ao incêndio;

um é o perímetro efetivo do material de proteção contra incêndio;

A é a área da seção transversal do elemento estrutural de aço.

As figuras 3.9 e 3.10 apresentam curvas temperatura-tempo em função do fator de massividade para perfis sem revestimento e com revestimento térmico contra incêndio, onde pode ser observado que, quanto maior o fator de massividade do perfil, menos robusto será o elemento e mais rapidamente irá se aquecer.

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 tempo (min) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 T e mp er atu ra ( ºC ) I 450x200x9,5x6,3 - u/A=259 m-1 I 300x200x12,5x8,0 - u/A=192 m-1 I 350x300x16x9,5 - u/A=150 m-1 I 250x250x22,4x12,5 - u/A=107 m-1

Figura 3.9 - Aumento da temperatura em perfis sem proteção (AZEVEDO, 2004).

Figura 3.10 - Aumento da temperatura em perfis com proteção.

A figura 3.10 foi extraída de trabalho em elaboração de Valdir Pignatta e silva com valores das características do material de revestimento térmico medidos a cerca de 500 ºC. A proteção dos perfis é do tipo contorno, perfil exposto ao incêndio por todos os lados. É composta de argamassa projetada Blaze Shield II, com 10mm de espessura, aplicada por jateamento, sendo a condutividade térmica 0,15 W/mºC, o calor específico 2300 J/kg ºC e a sua massa específica 240 kg/m3.