Prof. Gil Magno P. Chagas

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Elementos de Máquinas

E E L L E E M M E E N N T T O O S S D D E E M M Á Á Q Q U U I I N N A A S S

Prof. Gil Magno P. Chagas

Jaraguá do Sul, 2011

4ª edição

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SUMÁRIO

1 – Introdução ...03

2 - Parafusos ...04

3 - Pinos e Contrapinos ...20

4 - Anéis Elásticos ...24

5 - Chavetas ...28

6 - Cabos de Aço ...34

7- Molas ...41

8 – Mancais ...49

9 – Sistemas de Transmissão ...,,,...62

10 – Polias e Correias ...67

11 – Eixos e árvores ...74

12 - Acoplamentos...79

13 – Engrenagens ...84

14 - Anexo / Tabelas...92

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1 – Introdução

Neste curso será visto os principais tipos de elementos de máquinas, incluindo os elementos de fixação e os elementos de transmissão.

Os elementos de fixação são os rebites, parafusos, porcas, arruelas, pinos, contrapinos, e chavetas. Também são apresentados os cabos de aço e uma introdução aos elementos elásticos do tipo mola.

Os elementos de transmissão são as polias, engrenagens, eixos com mancais, e acoplamentos, destinados a transmitir rotação e torque.

Os elementos de fixação são utilizados na união de peças, e junto com os elementos de transmissão formam um conjunto que vai compor uma máquina.

Tipos de União

União tipo móvel: Os elementos permitem a montagem e desmontagem da peça, sem danos. É o caso do parafuso e porca, pinos, contrapinos, anéis elásticos.

União tipo permanente: É um tipo de união feito para uma vez montada a peça, não ser possível mais a sua desmontagem sem causar danos. Incluem nesta união os rebites, e a solda.

A seguir serão estudados os elementos de máquinas, iniciando pelos elementos de fixação, os cabos de aço, as molas, e os elementos de transmissão, as aplicações, suas características e alguns métodos de dimensionamento.

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2 - Parafusos

ROSCAS

Rosca é um conjunto de filetes em torno de uma superfície cilíndrica interna ou externa.

As roscas permitem a união e desmontagem de peças.

Permitem, também, movimento de peças, transformando movimento rotativo em linear.

O parafuso que movimenta a mandíbula móvel da morsa também é um exemplo de movimento de peças.

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Os filetes das roscas apresentam vários perfis. Esses perfis, sempre uniformes, dão nome às roscas e condicionam sua aplicação.

Sentido de direção da rosca

Dependendo da inclinação dos filetes em relação ao eixo do parafuso, as roscas ainda podem ser direita e esquerda. Portanto, as roscas podem ter dois sentidos: à direita ou à esquerda.

Na rosca direita, o filete sobe da direita para a esquerda, conforme a figura.

Na rosca esquerda, o filete sobe da esquerda para a direita, conforme a figura.

Nomenclatura da rosca

Independentemente da sua aplicação, as roscas têm os mesmos elementos, variando apenas os formatos e dimensões.

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P = passo (em mm) i = ângulo da hélice d = diâmetro externo c = crista

d1 = diâmetro interno D = diâmetro do fundo da porca d2 = diâmetro do flanco D1 = diâmetro do furo da porca a = ângulo do filete h1 = altura do filete da porca f = fundo do filete h = altura do filete do parafuso As roscas triangulares classificam-se, segundo o seu perfil, em três tipos:

 Rosca Métrica

 Rosca polegada Whitworth

 Rosca polegada Unificada Rosca Métrica

A rosca métrica ISO normal e rosca métrica ISO fina são normalizadas pela norma NBR 9527 da ABNT, Associação Brasileira de Normas Técnicas.

As roscas normais, também chamadas de série grossa, são as mais utilizadas. As roscas de passo fino são utilizadas onde ocorrem problemas de afrouxamento do parafuso.

A rosca métrica fina possui um passo da rosca menor, e proporciona uma melhor fixação da rosca, evitando que o parafuso se afrouxe, por este motivo ela é utilizada onde ocorre vibração na máquina, por exemplo, em veículos.

As principais medidas da rosca do parafuso e porca podem ser calculadas pelo seguinte formulário:

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Ângulo do perfil da rosca:  = 60º.

Diâmetro menor do parafuso (núcleo):

d1 = d - 1,2268P.

Diâmetro efetivo do parafuso (médio):

d2 = D2 = d - 0,6495P.

Folga entre a raiz do filete da porca e a crista do filete do parafuso:

f = 0,045P.

Diâmetro maior da porca: D = d + 2f:

Diâmetro menor da porca (furo): D1 = d - 1,0825P;

Diâmetro efetivo da porca ( médio): D2 = d2.

Altura do filete do parafuso: he = 0,61343P.

Raio de arredondamento da raiz do filete do parafuso: rre = 0,14434P.

Raio de arredondamento da raiz do filete da porca: rri = 0,063P.

Rosca Polegada Whitworth

No sistema whitworth, as medidas

são dadas em polegadas. Nesse sistema, o filete tem a forma triangular, ângulo de 55º, crista e raiz arredondadas.

O passo é determinado pelo número de filetes contidos em uma polegada.

Ex: Passo =12 fios/ polegada

No sistema whitworth, a rosca normal é caracterizada pela sigla BSW (British Standard Whitworth - padrão britânico para roscas normais). Nesse mesmo sistema, a rosca fina é caracterizada pela sigla BSF (British Standard Fine – padrão britânico para roscas finas).

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Rosca Polegada Padrão UNS (Unified National Standard)

Este sistema padronizou e unificou as roscas na Inglaterra, Estados Unidos e Canadá, as medidas são expressas em polegadas. O filete tem a forma triangular, ângulo de 60º, crista plana e raiz arredondada.

Nesse sistema, como no whitworth, o passo também é determinado pelo número de filetes por polegada.

A rosca normal é caracterizada pela sigla UNC, e a rosca fina pela sigla UNF.

Ex: Rosca 20 4

1x UNC ( significa rosca com diâmetro ¼”, com 20 fios por polegada, normal)

Exemplo de cálculo de rosca triangular métrica

Rosca métrica normal

Exemplo - Calcular o diâmetro menor de um parafuso (d1) para uma rosca M10, com diâmetro externo (d) de 10 mm e passo (p) de 1,5 mm.

Cálculo: d1 = d - 1,2268 · P

Substituindo os valores dessa fórmula:

d1 = 10 - 1,2268 · 1,5 d1 = 10 - 1,840 d1 = 8,16 mm

Portanto, o diâmetro menor da rosca é de 8,16 mm.

PARAFUSOS

Parafusos são elementos de fixação, empregados na união não permanente de peças, isto é, as peças podem ser montadas e desmontadas facilmente, bastando apertar e desapertar os parafusos que as mantêm unidas.

Os parafusos se diferenciam pela forma da rosca, da cabeça, da haste e do tipo de acionamento.

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Classificação dos parafusos quanto à função:

Os parafusos podem ser classificados quanto a sua função em quatro grandes grupos:

parafusos passantes, parafusos não-passantes, parafusos de pressão, parafusos prisioneiros.

Parafusos passantes

Estes parafusos atravessam a peça de lado a lado, e utilizam arruela e porca.

Parafusos não passantes

São parafusos que não utilizam porcas. O papel de porca é desempenhado pelo furo roscado, feito numa das peças a ser unida.

As dimensões dos furos broqueados e da rosca para parafusos não passantes podem ser realizadas conforme a tabela a seguir:

Para uma rosca de diâmetro igual a d

Material Profundidade

do furo A

Profundidade da rosca B

Comprimento parafusado

Diâmetro do furo passante sem rosca

Aço 2 x d 1,5 x d 1 x d 1,06 x d

Ferro fundido 2,5 x d 2 x d 1,5 x d 1,06 x d

Alumínio 3 x d 2,5 x d 2 x d 1,06 x d

Bronze, latão 3 x d 2 x d 1,5 x d 1,06 x d

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As distâncias mínimas entre parafusos podem ser feitas utilizando as recomendações de projeto de juntas, que são:

Parafusos de pressão

Esses parafusos são fixados por meio

de pressão. A pressão é exercida pelas pontas dos parafusos contra a peça a ser fixada.

Os parafusos de pressão podem apresentar cabeça ou não.

Parafusos prisioneiros

São parafusos sem cabeça com rosca em ambas as extremidades, sendo recomendados nas situações que exigem montagens

e desmontagens freqüentes.

Em tais situações, o uso de outros tipos de parafusos acaba danificando a rosca dos furos.

As roscas dos parafusos prisioneiros podem ter passos diferentes ou sentidos opostos, isto é, um horário e o outro anti-horário.

Para fixarmos o prisioneiro no furo da máquina, utilizamos uma ferramenta especial.

Caso não haja esta ferramenta, improvisa-se um apoio com duas porcas travadas numa das extremidades do prisioneiro.

Após a fixação do prisioneiro pela outra extremidade, retiram-se as porcas.

A segunda peça é apertada mediante uma porca e arruela, aplicadas à extremidade livre do prisioneiro.

2.d 3.d

2.d

d

2. d 3.d 2. d

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Tipos de Parafusos

Os tipos de parafusos variam conforme as características da cabeça, do corpo e do tipo de atarraxamento. Segue uma tabela com os principais tipos de parafusos:

(12)

A figura a seguir mostra um comparativo entre diversos tipos de parafusos, incluindo o tipo fenda cruzada, conhecido como parafuso Phillips.

Tipos de Porcas

As porcas tem a função de fixar o parafuso, evitando que o mesmo se solte

(13)

Representação de Parafusos em Desenho Técnico

Na representação do desenho, as medidas do parafuso são calculadas em função do seu diâmetro, e a rosca é representada de forma simplificada por uma linha, da seguinte forma:

Para um parafuso sextavado:

Para um parafuso cabeça cilindrica com sextavado interno:

Em que:

A = d = altura da cabeça do parafuso;

e = 1,5 d = diâmetro da cabeça;

t = 0,6 d = profundidade do encaixe da chave;

s = 0,8 d = medida do sextavado interno;

d = diâmetro do parafuso.

Para um parafuso de cabeça escareada chata com fenda:

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Classe de Resistência dos Parafusos

As classes de resistência dos parafusos estão normalmente Impressas na cabeça do parafuso, e são definidas e normalizadas de acordo com a norma NBR 8855 -Propriedades Mecânicas de Elementos de Fixação – Parafusos.

Classe ABNT Diâmetro Nominal (mm)

Resistência mínima de prova



( N/mm²) = (MPa)

Material

4.6 5 a 36 mm 225 Aço Baixo Carbono

4.8 1,6 a 16 mm 310 Aço Baixo Carbono

5.8 5 a 24 mm 380 Aço Médio Carbono

8.8 1,6 a 36 mm 600 Aço Médio Carbono com

Tratamento Térmico

9.8 1,6 a 16 mm 650 Aço Médio Carbono com

Tratamento Térmico

10.9 5 a 36 mm 830 Aço Médio carbono com

Tratamento Térmico

12.9 1,6 a 36 mm 970 Aço liga com Tratamento

Térmico

A resistência de prova é a resistência máxima do parafuso, sem receber deformação permanente, ou seja, sem sofrer escoamento. Esta resistência é obtida com testes reais em parafusos.

Classe de Resistência das Porcas.

As porcas devem possuir classe de resistência compatível com a do parafuso, o que pode ser observado na tabela a seguir.

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Cálculos de parafusos submetidos à tração:

Tensão Admissível adm

Para o dimensionamento do parafuso é necessário utilizar um fator de segurança, isto é feito calculando a tensão admissível, que é o valor limite de resistência do parafuso com segurança.

Para um parafuso submetido à tração:

. .S F

prova adm

  

Onde:

F.S. = Fator de Segurança

σprova = Resistência de prova do parafuso.

O fator de segurança depende do tipo de produto, tipo de carga, os riscos, e muitas vezes é definido pela norma técnica da ABNT referente ao produto.

Para parafusos submetidos à tração, faz-se:

Onde:

_adm = Tensão admissível de tração em [N/mm²] F = Força aplicada [ N]

A = Área da seção transversal menor do parafuso [mm]

d1 = diâmetro interno da rosca do parafuso [mm]

d = diâmetro do parafuso.

Cálculos de parafusos submetidos ao cisalhamento:

Tensão admissível de cisalhamento:

De acordo com a teoria da máxima energia de distorção, a tensão admissível de cisalhamento é calculada a partir da tensão admissível de tração por:



adm = F A

A =  d12

4

d1 = d - 1,2268.P

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3

admtração admcis

  

, que pode ser aproximado para a seguinte fórmula:

admtração

admcis



  0 , 6 

Para parafusos submetidos ao cisalhamento simples, faz-se:

Para parafusos submetidos ao cisalhamento duplo,

Neste caso tem-se duas áreas simultâneas de cisalhamento do parafuso ( seção AA e BB), então faz-se a área do parafuso vezes dois, da seguinte forma:

Em que:

τadm = Tensão admissível de cisalhamento em [N/mm²] F = Força aplicada [ N]

A = Área da seção transversal menor do parafuso [mm²] d = diâmetro do parafuso [mm]



adm cis = F A

A =  d² 4



adm cis = F_

2 A

A =  d² 4 F

F

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Cuidados ao utilizar parafusos submetidos ao cisalhamento:

 Fazer um ajuste com pequena folga entre o corpo do parafuso e o furo de passagem, evitando assim que o parafuso sofra flexão.

 O corpo do parafuso não deverá ter rosca na região de cisalhamento (entre as duas peças), devido à rosca ser uma região de concentração de tensão.

Torque de aperto de parafusos.

Muitas vezes uma máquina tem os parafusos apertados com o torque controlado com torquímetro, como, por exemplo, motores a combustão, estruturas, flanges.

Nesse caso, a relação entre o torque e a força de aperto do parafuso, para parafusos em bom estado, segundo Shigley é:

M_T = 0,2 x F_i x d Em que:

MT = Torque em [ N.m]

d = diâmetro nominal do parafuso em [ m]

F_i= Força de aperto do parafuso em [ N ]

A força de aperto Fi recomendada para parafusos que podem ser desmontados, pode atingir 75% da resistência de prova, sem o coeficiente de segurança. Nesse caso considera-se que se o parafuso não romper durante o aperto, dificilmente irá romper em trabalho.

A força de aperto máxima do parafuso na peça Fi é calculada por:

Fi = 0,75 x σprovax A Em que:

σprova = resistência/tensão de prova do parafuso, tabelado [N/mm²] A = Área menor da seção do parafuso. [mm²]

(18)

EXERCÍCIOS

1) O conjunto representado na figura é fixado por 1 parafuso M12 classe 8.8.

F

2) Uma união é fixada por 1 parafuso sextavado classe 5.8 com corpo liso na região cisalhante, conforme figura.

3) Uma união com quatro parafusos sextavados classe 4.6 deve suportar uma força F.

a) Qual a força F máxima aplicada com segurança no parafuso

Dado: Fator de Segurança = 2.

a) Calcular o diâmetro do parafuso para suportar a força, com um fator de Segurança = 2,5

F=30 KN F

a) Calcular o diâmetro dos parafusos para um Fator de segurança = 2,5

Dado F= 60 KN

F

(19)

4) Um parafuso classe 8.8 é submetido a um cisalhamento duplo, conforme a figura.

5) Calcular o torque de aperto recomendado para um parafuso M8x30 Cl 5.8.

6) Um parafuso M12 é apertado com torquimetro. O valor do torque aplicado é de 25 Nm.

Calcular o valor da força de fixação (aperto) do parafuso.

7) Um cilindro sob pressão contém uma tampa flangeada, que deverá ser parafusada com seis parafusos M10 classe 9.8 com torque de aperto controlado. Calcular o torque de aperto (em Nm) para cada parafuso com uma força de fixação F_iigual a 75% da resistência de prova do parafuso.

F= 10 KN

Fi Fi

a) Calcular o diâmetro do parafuso para suportar a força com um fator de Segurança = 2

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3 – Pinos e Contrapinos

Os pinos e cavilhas têm a finalidade de alinhar ou fixar os elementos de máquinas, permitindo uniões mecânicas, ou seja, uniões em que se juntam duas ou mais peças, estabelecendo, assim, conexão entre elas.

As cavilhas, também, são chamados pinos estriados, pinos entalhados, pinos ranhurados ou, ainda, rebite entalhado.

A diferenciação entre pinos e cavilhas leva em conta o formato dos elementos e suas aplicações. Por exemplo, pinos são usados para junções de peças que se articulam entre si e cavilhas são utilizadas em conjuntos sem articulações; indicando pinos com entalhes externos na sua superfície. Esses entalhes é que fazem com que o conjunto não se movimente.

A forma e o comprimento dos entalhes determinam os tipos de cavilha.

Pinos e cavilhas se diferenciam pelos seguintes fatores:

 utilização

 forma

 tolerâncias de medidas

 acabamento superficial

 material

 tratamento térmico

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Pinos

Os pinos são usados em junções resistentes à vibrações. Há vários tipos de pino, segundo sua função.

(22)

Para especificar pinos e cavilhas deve-se levar em conta seu diâmetro nominal, seu comprimento e função do pino, indicada pela respectiva norma.

Exemplo: Um pino de diâmetro nominal de 15mm, com comprimento de 20mm, a ser utilizado como pino cilíndrico, é designado:

Pino cônico 10 x 60 DIN 1.

Cavilha ( pino ranhurado)

A cavilha é uma peça cilíndrica, fabricada em aço, cuja superfície externa recebe três entalhes que formam ressaltos. A forma e o comprimento dos entalhes determinam os tipos de cavilha.

Vantagem:

Permite fixação diretamente no furo aberto por broca, dispensando-se o acabamento e a precisão do furo alargado.

Classificação das cavilhas

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Classificação das cavilhas segundo tipos, normas e utilização:

Contrapino ou cupilha

Contrapino é um arame de secção semi-circular, dobrado de modo a formar um corpo cilíndrico e uma cabeça.

Sua função principal é travar outros elementos de máquinas como porcas.

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4 – Anéis Elásticos

O anel elástico, também conhecido como anel de retenção é um elemento utilizado em eixos e furos, tendo como principais funções:

 Evitar o deslocamento axial de peças ou componentes.

 Posicionar ou limitar o curso de uma peça ou conjunto deslizante sobre o eixo.

Podem ser utilizados para fixar engrenagens, rodas, polias, rolamentos, evitando o deslocamento axial sob o eixo.

Deslocamento axial é o deslocamento no sentido longitudinal ( do comprimento) do eixo.

Os anéis são fabricados em aço mola, e tem a forma de um anel incompleto, que se aloja em um canal circular construído conforme normalização.

As grandes vantagens no uso dos anéis são a sua simplicidade, custo reduzido, e a facilidade de montagem e desmontagem.

Na figura a seguir temos alguns tipos de anéis e algumas possíveis utilizações.

Tipos de Anéis

Anel Elástico para eixos tipo Dae

São aplicados em eixos com diâmetro de 4 a 1000 mm e são padronizados pela norma DIN 471.

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Anel Elástico para furos tipo Dai

São aplicados para furos com diâmetro entre 9,5 e 1 000 mm, e são padronizados pela norma DIN 472.

Anel Elástico Tipo RS

Trabalham em eixos de diâmetro entre 8 a 24 mm, conforme norma DIN 6799

Outros anéis

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Anel de seção circular

O canal de alojamento do eixo e do furo deverá ser feito conforme as medidas conforme tabela anexa.

O tipo de anel utilizado é definido pelo diâmetro do eixo, ou do furo, por exemplo:

1) Especificar um anel para ser utilizado em um eixo de diâmetro 30 mm.

Resp. O anel utilizado será o tipo Dae 30 2) Especificar um anel para um furo de diâmetro 60mm

Resp. O anel será o tipo Dai 60

Para que os anéis tipo Dae e Dai não sejam montados de forma incorreta, é necessário o uso de ferramentas adequadas, no caso, alicates.

Vejamos alguns tipos de alicates:

EXERCÍCIOS

Fazer os exercícios utilizando as tabelas de anéis no Anexo desta apostila.

1) Faça o dimensionamento completo do alojamento do anel para fixar o cubo e o eixo, de acordo com os anéis especificados.

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Dai40 Dai 32

Dae 20 Dae 15

2) Faça o dimensionamento completo do alojamento do anel para fixar o cubo e o eixo, de acordo com os anéis especificados.

Dai 60 Dai 52

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Dae 30 Dae 25

5 – Chavetas

A chaveta é um elemento de fixação mecânico fabricado em aço. Sua forma, em geral, é retangular ou semicircular. A chaveta se interpõe numa cavidade de um eixo e de uma peça e tem por finalidade ligar dois elementos mecânicos.

Classificação

As chavetas se classificam em:

 chavetas de cunha;

 chavetas paralelas;

 chavetas de disco.

Chavetas de cunha

As chavetas têm esse nome porque são parecidas com uma cunha.

Uma de suas faces é inclinada, para facilitar a união de peças.

As chavetas de cunha classificam-se em dois grupos:

Chavetas longitudinais, e chavetas transversais.

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Chavetas longitudinais

São colocadas na extensão do eixo para unir roldanas, rodas, volantes etc.

Podem ser com ou sem cabeça e são de montagem e desmontagem fácil.

As chavetas longitudinais também podem ser do tipo tangenciais, formadas por um par de cunhas posicionadas a 120, e são utilizadas para transmitir altas cargas, nos dois sentidos.

Chavetas transversais

São aplicadas em união de peças que transmitem movimentos rotativos e retilíneos alternativos.

Quando as chavetas transversais são empregadas em uniões permanentes, sua inclinação varia entre 1:25 e 1:50. Se a união se submete a montagem e desmontagem freqüentes, a inclinação pode ser de 1:6 a 1:15.

Chavetas paralelas ou planas

É o tipo mais comum de chaveta, indicado para cargas pequenas e médias, estas chavetas têm as faces paralelas, portanto, sem inclinação.

A transmissão do movimento é feita pelo ajuste de suas faces laterais às laterais do rasgo da chaveta. Fica uma pequena folga entre o ponto mais alto da chaveta e o fundo do rasgo do elemento conduzido.

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As chavetas paralelas não possuem cabeça. Quanto à forma de seus extremos,eles podem ser retos ou arredondados. Podem, ainda, ter parafusos para fixarem a chaveta ao eixo.

Chaveta de disco ou meia-lua (tipo woodruff)

É uma variante da chaveta paralela. Recebe esse nome porque sua forma corresponde a um segmento circular.

É comumente empregada em eixos cônicos por facilitar a montagem e se adaptar à conicidade do fundo do rasgo do elemento externo.

Dimensionamento do canal (alojamento) da chaveta

O ajuste da chaveta no eixo e no cubo deve ser feito de acordo com as características do trabalho.

Os tipos de ajustes são:

Ajuste forçado, com interferência no eixo e no cubo, com tolerância tipo P9, utilizado onde tem-se cargas elevadas e inversão no sentido de rotação. É um ajuste de difícil montagem e desmontagem.

Ajuste normal, tipo deslizante justo, utilizado na maioria das aplicações, utiliza no eixo tolerância N9 e no cubo J9.

Ajuste com folga, tipo livre,utilizado onde tem-se baixas cargas e peças móveis (deslizantes).

A figura mostra os três tipos de ajustes.

(31)

Para dimensionar o canal de alojamento do eixo e do cubo, deve-se utilizar a tabela contida no anexo desta apostila, e seguir os seguintes passos:

 Primeiro definir qual o tipo de ajuste a ser utilizado.

 Da tabela de chaveta, para o diâmetro do eixo especificado, verificar qual a seção (base x altura) da chaveta.

 Especificar, de acordo com a tabela, a tolerância da largura do canal da chaveta.

 Especificar, da tabela, as medidas e a tolerância da profundidade do canal do eixo e do cubo.

Cálculo do comprimento da chaveta L.

A chaveta sofre um esforço de cisalhamento, quando transmite movimento de rotação. O esforço na chaveta faz com que a mesma possa ser cortada ao longo do seu comprimento L.

Calculando o cisalhamento podemos determinar o comprimento da chaveta.

Nesse caso deve-se calcular de acordo com os seguintes passos:

A força na chaveta pode ser calculada através do momento torçor (torque) Mt no eixo e pelo raio do eixo “r” , da seguinte forma:

raio F  M^T

F FS

esc admtração

 

ão admtraç

admcis 

 0,6

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O comprimento L necessário para a chaveta pode ser calculado pelas seguintes fórmulas:

EXERCÍCIOS

1) Definir a chaveta e dimensionar o alojamento do eixo e do cubo, para montagem com ajuste normal, utilizando a tabela de chavetas do anexo da apostila.

Fazer a especificação das tolerâncias do canal do eixo e do cubo, para um eixo com d=35mm. O cubo tem diâmetro interno de 35mm e externo de 60 mm

Chaveta:

Canal:

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2) Refazer o exercício para um eixo com diâmetro d=25mm, com ajuste por interferência.

O cubo tem um diâmetro externo de 50 mm.

Chaveta

Canal:

3) Calcular uma chaveta para suportar com segurança um torque de Mt = 720 N.m, dimensionar o canal do eixo e do cubo com as tolerâncias para um ajuste normal.

Dados: Chaveta 1020 tref.

σe = 480 MPa FS = 3

Diâmetro do eixo = 60 mm

F

4) Responda as perguntas:

a) Qual o tipo de chaveta mais apropriada para transmitir grandes capacidades de torques?

b) Qual a chaveta utilizada em eixos cônicos, e que permite uma facilidade de montagem e desmontagem.

c) Quando são recomendados os seguintes ajustes de montagem de chavetas planas:

Ajuste com folga:

Ajuste com interferência:

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6 - Cabos de Aço

Conceito

Cabos são elementos de transmissão que suportam cargas (força de tração), deslocando-as nas posições horizontal, vertical ou inclinada.

Os cabos são muito empregados em equipamentos de transporte e na elevação de cargas, como em elevadores, escavadeiras, guindastes e pontes rolantes.

Componentes

O cabo de aço se constitui de alma e perna. A perna se compõe de vários arames em torno de um arame central, conforme a figura.

Construção de cabos

Um cabo pode ser construído em uma ou mais operações, dependendo da quantidade de fios e, especificamente, do número de fios da perna.

Por exemplo:

Um cabo de aço 6x19 (Lê-se 6 por 19) significa que contém 6 pernas com 19 fios cada.

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Cabo de Aço 6x 19 Tipos de distribuição dos fios nas pernas

Existem vários tipos de distribuição de fios nas camadas de cada perna do cabo. Os principais tipos são:

Distribuição normal

Os fios dos arames e das pernas são de um só diâmetro.

Distribuição seale

As camadas são alternadas em fios grossos e finos.

Distribuição filler

As pernas contêm fios de diâmetro pequeno que são utilizados como enchimento dos vãos dos fios grossos.

Distribuição warrington

Os fios das pernas têm diâmetros diferentes numa mesma camada.

Tipos de alma de cabos de aço

As almas de cabos de aço podem ser feitas de vários materiais, de acordo com a aplicação desejada. Existem, portanto, diversos tipos de alma. Veremos os mais comuns: alma de fibra, e alma de aço.

 Alma de fibra

É o tipo mais utilizado para cargas não muito pesadas. As fibras podem ser naturais (AF) ou artificiais (AFA).

As fibras naturais utilizadas normalmente são o sisal ou o rami. Já a fibra artificial mais usada é o polipropileno (plástico).

6 Pernas

19 Fios por perna

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 Alma de aço

A alma de aço pode ser formada por uma perna de cabo (AA) ou por um cabo de aço independente (AACI), sendo que este último oferece maior flexibilidade somada à alta resistência à tração.

Tipos de torção

Os cabos de aço, quando tracionados, apresentam torção das pernas ao redor da alma. Nas pernas também há torção dos fios ao redor do fio central. O sentido dessas torções pode variar, obtendo-se as situações:

Torção regular ou em cruz

Os fios de cada perna são torcidos no sentido oposto ao das pernas ao redor da alma. As torções podem ser à esquerda ou à direita. Esse tipo de torção confere mais estabilidade ao cabo.

Torção regular

Torção lang ou em paralelo

Os fios de cada perna são torcidos no mesmo sentido das pernas que ficam ao redor da alma.

As torções podem ser à esquerda ou à direita. Esse tipo de torção aumenta a resistência ao atrito (abrasão) e dá mais flexibilidade.

Preformação dos cabos de aço

Os cabos de aço são fabricados por um processo especial, de modo que os arames e as pernas possam ser curvados de forma helicoidal, sem formar tensões internas.

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As principais vantagens dos cabos preformados são:

 manuseio mais fácil e mais seguro;

 no caso da quebra de um arame, ele continuará curvado;

 não há necessidade de amarrar as pontas.

Materiais dos Cabos de Aço

Os cabos de aço podem ser fabricados em algumas categorias, classificados de acordo com sua resistência à tração, que são:

Sigla Resistência em N/mm² (MPa)

PS 1370 - 1770

IPS 1570 - 1960

EIPS 1770 - 2160

EEIPS 1960 - 2160

CIMAX 1960 - 2360

Cargas de Trabalho do cabo

Como regra geral, a carga de trabalho não deverá ser maior do que 1/5 da carga de ruptura tabelada do cabo, porém, o cálculo mais preciso é feito através do fator de segurança.

O fator de segurança utilizado no cabo de aço depende do tipo de aplicação e do regime de trabalho, os fatores normalmente utilizados são:

Aplicações Fator de Segurança F.S.

Cabos e cordoalhas estáticas 3 a 4

Cabo para tração horizontal 4 a 5

Guinchos 5

Pás, guindastes, escavadeiras 5

Laços 5 a 6

Pontes rolantes 6 a 8

Talhas elétricas 7

Elevadores de obras 8 a 10

Elevador de passageiro 12

(38)

A carga de trabalho é definida pela força máxima no cabo Fcabo, e calculada pela fórmula:

Em que:

Fcabo = Força Máxima que pode ser aplicada no cabo com segurança. [ N ]

Carga de ruptura = Carga mínima de ruptura do cabo fornecida e tabelada pelo fabricante, de acordo com o modelo e o diâmetro do cabo. [ N ]

F.S. = Fator de segurança Escolha do tipo de cabo

Recomenda-se utilizar um cabo com arames externos finos quando estiver submetido a muito esforço de fadiga de dobramento, e arames externos grossos quando submetido a desgaste por abrasão.

O cabo tipo 6x 41 possui flexibilidade máxima e resistência a abrasão mínima, ao passo que o cabo tipo 6x7 possui flexibilidade mínima e resistência a abrasão máxima.

Sugestão do cabo em função da aplicação:

Aplicações Cabo ideal

Pontes Rolantes 6x41 Warrington Seale AF (cargas frias) ou AACI(cargas quentes), torção regular,preformado,IPS,polido

Guincho de obra 6x25 Filler + AACI,torção regular,EIPS, polido Elevador de passageiros 8x19 Seale, AF, torção regular traction steel, polido

Elevador de obras 6x25 Filler, alma de aço (AACI), torção regular, polido, pré-formado, EIPS.

6x41 Warrington-Seale, alma de aço (AACI), torção regular, polido, IPS.

Balancim para andaimes 6x25 Filler, alma de aço (AACI), torção regular, polido, pré-formado, EIPS.

6x19 Seale, alma de aço (AACI), torção regular, polido ou galvanizado,, EIPS.

Guindastes e gruas 6x25 Filler , AACI ou 19x7, torção regular, EIPS, polido

Laços para uso geral 6x25 Filler,AF ou AACI, ou 6x41 Warrington Seale AF ou AACI, polido

Bate estaca 6x25 Filler, AACI, torção regular, EIPS, polido Fcabo = Carga de Ruptura

F. S.

(39)

Observe o comparativo entre o tipo de cabo e sua resistência à abrasão e flexibilidade:

Diâmetros Indicados para polias e tambores

Cada tipo de cabo possui uma flexibilidade própria, e consequentemente um diâmetro mínimo que ele pode ser dobrado.

Por este motivo existe um diâmetro da polia e do tambor ideal para cada tipo de cabo, estes valores mínimos devem ser respeitados, principalmente quando um cabo é substituído por outro modelo diferente.

A tabela a seguir mostra os diâmetros para alguns tipos de cabo.

Tipo de cabo Diâmetro polia e tambor recomendado

Diâmetro da polia e tambor mínimo

6x7 72 x diam. cabo 42 x diam. cabo

6x19 Seale 51 x diam. cabo 34 x diam. cabo

6x21Filler 45 x diam. cabo 30 x diam. cabo

6x25 Filler 39 x diam. cabo 26 x diam. cabo

6x36 Filler 34 x diam. cabo 23 x diam. cabo

6x41Filler ou Warrington 31 x diam. cabo 21 x diam. cabo

O diâmetro real do cabo, deve ser obtido medindo-se em uma parte reta de aço, em 2 posições com espaçamento mínimo de 1 m. Em cada posição, devem ser efetuadas duas medições, com defasagem de 90º.

(40)

EXERCÍCIOS

Ex 1). Calcular a força máxima que pode ser utilizado em um cabo tipo 6x19 AF, com diâmetro de 1/2". O cabo será utilizado como cordoalha para fixar carga.

De acordo com a tabela do fabricante ( Anexo 1), a carga de ruptura para o cabo com material tipo Improved Plow Stell é de :

Carga de ruptura = 97100 N O fator de segurança de acordo com a aplicação:

F.S. = 4 Então, calculando a força no cabo;

Ex 2) Um cabo tipo 6x25 deverá ser utilizado em um guincho de obras.

a) Especificar o diâmetro do cabo para trabalhar com um peso de 10000 N ( 1020Kgf).

De acordo com a tabela de Fator de segurança, para guincho;

F.S. = 5

A força a ser aplicada no cabo é Fcabo = 10000N, então,

Da tabela (anexo 1), para um cabo tipo 6x25 com capacidade de ruptura superior a 50000N, temos um diâmetro do cabo de 3/8” que tem uma carga de ruptura de 55300N

Resposta: Utilizar um cabo 6x25 com diâmetro de 3/8”

b) Calcular o diâmetro mínimo possível do tambor (carretel) do guincho Dtambor= 26 x dcabo

Dtambor = 26x 9,5  Dtambor= 247 mm

10000N = Carga de Ruptura 5

Fcabo = 97100 4

Fcabo = 24275 N

Fcabo = Carga de Ruptura F. S.

Carga de Ruptura = 10000 N x 5 Carga de Ruptura = 50000 N

 Força máxima de trabalho no cabo.

(41)

7 – Molas

Molas helicoidais

A mola helicoidal é a mais usada em mecânica. Em geral, ela é feita de barra de aço enrolada em forma de hélice cilíndrica ou cônica. A barra de aço pode ter seção retangular, circular, quadrada, etc. Em geral, a mola helicoidal é enrolada à direita. Quando a mola helicoidal for enrolada à esquerda, o sentido da hélice deve ser indicado no desenho.

A mola helicoidal de compressão é formada por espiras. Quando esta mola é comprimida por alguma força, o espaço entre as espiras diminui, tornando menor o comprimento da mola.

A mola helicoidal de tração possui ganchos nas extremidades, além das espiras. Os ganchos são também chamados de olhais.

Para a mola helicoidal de tração desempenhar sua função, deve ser esticada, aumentando seu comprimento. Em estado de repouso, ela volta ao seu comprimento normal.

(42)

A mola helicoidal de torção tem dois braços de alavancas, além das espiras.

Veja um exemplo de mola de torção na figura à esquerda, e, à direita, a aplicação da mola num pregador de roupas.

As molas helicoidais também podem ser do tipo cônica, veja suas aplicações em utensílios diversos.

Algumas molas padronizadas são produzidas por fabricantes específicos e encontram-se nos estoques dos almoxarifados. Outras são executadas de acordo com as especificações do projeto, segundo medidas proporcionais padronizadas.

A seleção de uma mola depende das respectivas formas e solicitações mecânicas.

Para poder ler e interpretar os desenhos técnicos de molas diversas é necessário conhecer suas características.

Características das molas helicoidais

As principais dimensões da mola helicoidal de compressão cilíndrica são:

De: diâmetro externo;

Di: diâmetro interno;

H: comprimento da mola;

d: diâmetro da seção do arame;

p: passo da mola;

nº: número de espiras da mola.

Molas planas

As molas planas são feitas de material plano ou em fita, podem ser do tipo simples, prato, feixe de molas e espiral.

Mola plana simples

Esse tipo de mola é empregado somente para algumas cargas. Em geral, essa mola é fixa numa extremidade e livre na outra.

(43)

Mola prato

Essa mola tema forma de um tronco de cone com paredes de seção retangular.

Em geral, as molas prato funcionam associadas entre si, empilhadas, formando colunas.

O arranjo das molas nas colunas depende da necessidade que se tem em vista.

As características das molas prato são:

De:diâmetro externo da mola;

Di: diâmetro interno da mola;

H: comprimento da mola;

h: comprimento do tronco interno da mola;

e: espessura da mola.

Feixe de molas

O feixe de molas é feito de diversas peças planas de comprimento variável, moldadas de maneira que fiquem retas sob a ação de uma força.

Este tipo de mola é muito utilizado em suspensão de veículos, principalmente veículos de carga.

Mola espiral

A mola espiral tem a forma de espiral ou caracol. Em geral ela é feita de barra ou de lâmina com seção retangular.

A mola espiral é enrolada de tal forma que todas as espiras ficam concêntricas e coplanares. Esse tipo de mola é muito usado em relógios e brinquedos.

(44)

Para interpretar a cotagem da mola espiral, você precisa conhecer suas características.

Molas de borracha e plastiprene

As molas de borracha são utilizados em amortecedores de vibrações, ruídos, suspensão de veículos, e a de plastiprene sobretudo em ferramentas de estampo.

Material para Molas

Material Especificação Descrição

Aço ABNT 1065 Temperado em óleo Material muito comum, e muito utilizado em aplicações gerais, com bom custo.

Não deve ser utilizado em aplicações severas, choque.

Não pode ser utilizado em temperaturas superiores a 180 C.

Aço 1085 Corda de piano Melhor e mais comum material para pequenos diâmetros.

Normalmente encontrado em diâmetros de 0,3 mm a 3 mm.

Aço ABNT 6150 Aço liga Cromo Vanádio Utilizado onde requer condições de trabalho mais severas, possui boa resistência à fadiga e é recomendado para aplicações com choques.

Utilizado em válvulas de motores, suporta até 220C

De: diâmetro externo da mola L: largura da seção da lâmina;

e: espessura da seção da lâmina;

nº: número de espiras.

(45)

Representação de molas em desenho

(46)

Dimensionamento de Molas Helicoidais

Constante k da mola

A constante k da mola é definida como a força necessária para produzir uma deflexão (deformação) de 1mm na mola, então;

Onde;

k = Constante da mola [ Kgf/mm] ; [N/mm]

F = Força aplicada na mola [Kgf] ; [N]

x = Deflexão causada na mola [mm]

ex1) Uma mola deverá deformar 25 mm quando for aplicada uma força de 500 N.

a) Calcular a constante k da mola.

b) Para a mola calculada, qual deverá ser a força aplicada para a mola deformar 15 mm.

x k F  

Dados o diâmetro médio da mola, o diâmetro do arame, o número de espiras e o material da mola é possível calcular a constante k pela fórmula:

a m a

n d

G k d





₃



4

8

Em que:

G = módulo de elasticidade = 80000[N/mm²] da= diâmetro do arame [mm]

dm = diâmetro médio da mola [mm]

na = número de espiras ativas F = k ^.x

k = F x

F 1 mm

k = F x

k = 500N 25 mm

k = 20 N/mm

F = 20 N/mm x 15 mm F = 300 N

(47)

A tensão atuante na mola submetida à tração ou compressão pode ser determinada por:

Em que:

τmola = Tensão atuante (MPa)

KW = Fator de Correção de Wahl (adimensional) F = Força atuante na mola (N)

C = Índice de curvatura da mola (adimensional) da = diâmetro do arame (mm)

O fator de correção de Wahl é determinado por:

E a relação do índice de curvatura C:

A tensão admissível da mola depende do tipo de material, do diâmetro do arame utilizado, e do regime de serviço, que pode ser Pesado P, Médio M, ou leve L. Os valores de tensão admissível podem ser obtidas na tabela do anexo dessa apostila.

É importante lembrar que, para a mola suportar o trabalho com segurança, a tensão atuante na mola deve ser menor ou igual à tensão admissível, ou seja:

(48)

Exercícios

1) Dado a mola helicoidal da figura, com diâmetro dm = 30mm e diâmetro do arame da = 3,2 mm com 7 espiras ativas.

Calcular:

a) Se a mola suporta a força aplicada b) A constante k da mola

c) A deformação “x” da mola com a força aplicada Dado:

Mola de aço 1095, serviço médio G = 80 GPa = 80000 N/mm² F = 140N.

2) Dado a mola helicoidal de aço, com 7 espiras ativas, diâmetro dm = 35mm e diâmetro do arame da = 4mm.

Calcule:

a) A força máxima que pode ser aplicada na mola com segurança b) A constante K da mola

c) A força na mola para uma deformação x = 8 mm Dado:

Mola de aço 1065, serviço pesado.

G = 80000 N/mm2 F =

(49)

8 - Mancais

O mancal pode ser definido como suporte ou guia em que se apoia o eixo, permitindo que ele gire transmitindo torque.

Dependendo da aplicação e os esforços, os mancais podem ser de deslizamento ou de rolamento.

8.1 - Mancais de deslizamento

Geralmente, os mancais de deslizamento são constituídos de uma bucha fixada num suporte. Esses mancais são usados em máquinas pesadas ou em equipamentos de baixa rotação, porque a baixa velocidade evita superaquecimento dos componentes expostos ao atrito.

O uso de buchas e de lubrificantes permite reduzir esse atrito e melhorar a rotação do eixo.

As buchas são feitas de materiais macios, como bronzes, ligas de metais leves.

O uso de mancais de deslizamento tem algumas vantagens:

 É fácil montar e desmontar o mancal e o eixo.

 Permite trabalhar com altas cargas.

 É fácil adaptar ao projeto da máquina, ocupando pouco espaço radial.

 Possui um custo acessível na maioria das aplicações.

(50)

- Materiais Utilizados

Diversos materiais podem ser utilizados na bucha do mancal de deslizamento, muitos destes são ligas contendo chumbo e estanho.

Dentre os principais materiais utilizados, temos:

- Bronze ao chumbo, que é uma liga metálica contendo cobre, chumbo, níquel, e zinco.

- Bronze ao estanho, é uma liga contendo cobre e estanho.

- Bronze vermelho, é uma liga de cobre e estanho com altos teores de estanho.

- Metal sinterizado, são metais fabricados através da metalurgia do pó, onde pó de metal é prensado em alta pressão, e recebe um aquecimento para aumentar sua resistência. Através desta técnica é possível adicionar pó de grafite ao bronze e produzir o bronze grafitado.

- Ligas de alumínio, são utilizadas em mancais de motores a explosão, alguns compressores, e equipamentos aeronáuticos.

- Ferro Fundido, material de baixa capacidade que deve ser utilizado para poucas cargas, e baixas velocidades (rotações).

- Polímeros (plásticos), alguns polímeros como o nylon podem ser utilizados quando não se tem lubrificação e as cargas são baixas, são muito utilizados na indústria têxtil e alimentícia.

- Dimensionamento de Mancais de Deslizamento

O dimensionamento de mancais de deslizamento depende do tipo de lubrificação utilizado, que pode ser do tipo filme completo, ou lubrificação limite.

Lubrificação completa, ou forçada: Neste caso temos duas situações:

Mancal hidrodinâmico : Nesse tipo de lubrificação o eixo flutua acima do óleo sob pressão, mesmo sendo alimentado simplesmente pelo efeito da gravidade, não entrando em contato com a bucha durante o funcionamento. Exemplo: Eixo virabrequim, e de comando de válvulas de motores à combustão.

Mancal hidrostático: O óleo é bombeado sob pressão para dentro do mancal, flutua no óleo e não ocorre contato de metal com metal.

O dimensionamento desses tipos de mancais é complexo e utiliza cálculos de mecânica dos fluidos, hidrostática e hidrodinâmica.

Lubrificação limite: Neste caso, devido à lubrificação insuficiente, ou a altas cargas, existe o contato do eixo com a bucha, portanto gerando atrito de metal com metal.

Estes mancais são encontrados em aplicações simples, buchas de nylon, locais com lubrificação por graxa com pouca ou nenhuma vedação.

(51)

O dimensionamento destes tipos de mancais depende das propriedades de desgaste dos metais utilizados, da pressão e da velocidade de trabalho.

Para dimensionar estes mancais, utiliza-se o valor da pressão média admissível, da seguinte forma:

Então, tem-se:

Em que:

Pm = Pressão média no mancal em [ N/mm² ] F = Força no mancal [ N ]

d = diâmetro do mancal [ mm ] b = largura do mancal [ mm ]

Outro parâmetro utilizado no dimensionamento é a velocidade periférica do eixo;

60 1000



 d n

V 

Onde:

V = Velocidade do eixo [ m/s ] d = diâmetro do eixo [ mm ] n = rotação do eixo [ rpm ] Deve-se verificar se:

 A pressão calculada no mancal Pm está abaixo do valor tabelado Pmax do material.

 O produto Pm . V ( pressão x velocidade) calculado também deve estar abaixo do valor PV tabelado do material.

Os valores de Pm, V e PV do material deve ser fornecido pelo fabricante, a seguir segue uma tabela orientativa de alguns valores admissíveis normalmente encontrados.

Material Pmax [N/mm²] V [ m/s ] PV [N/mm²][ m/s ]

Bronze 31 7,65 1,75

FOFO 4 1,75

Nylon 6,8 5 0,1

Pm = Força Área

Área = d . b

Pm = Força d . b

(52)

8.2 - Mancais de rolamento

Quando necessitar de mancal com maior velocidade e menor atrito, o mancal de rolamento é o mais adequado.

Os rolamentos oferecem algumas vantagens, uma delas é a padronização, ou seja, o rolamento possui um padrão internacional, é possível adquirir, substituir o mesmo rolamento independente do país em que ele foi produzido. Esta intercambiabilidade facilita muito a manutenção.

Os rolamentos podem ser classificados da seguinte forma:

Classificação em função dos seus elementos rolantes.

Podem ser do tipo esfera, rolo, ou agulha, veja a figura a seguir.

Classificação de acordo com a força:

Os rolamentos podem ser classificados de acordo com as forças que eles suportam.

Podem ser radiais, axiais e mistas ou combinadas.

Radiais

Fr Fr

- Suportam somente forças radiais, que são aquelas apontadas para o centro (raio) do rolamento, conforme a figura.

(53)

Axiais

Mistas ou combinadas

Principais tipos de rolamentos:

a) Rolamento fixo de uma carreira de esferas

É o mais comum dos rolamentos. Suporta cargas radiais e pequenas cargas axiais e é apropriado para rotações mais elevadas.

Sua capacidade de ajuste angular é limitada. É necessário um perfeito alinhamento entre o eixo e os furos da caixa, isto os torna ideal para serem montados em uma peça (caixa) única, usinada com precisão.

Fr Fa

Fa

- Suportam somente forças axiais, que são aquelas apontadas no sentido do eixo, conforme a figura.

- Não podem ser submetidos a cargas radiais.

Impedem o deslocamento no sentido axial, isto é, longitudinal ao eixo.

Exemplos de utilização: Ganchos de talhas e guinchos.

- Suportam tanto força radial como axial.

- Impedem o deslocamento tanto no sentido transversal quanto no axial.

Exemplos de utilização: Rodas de caminhões e automóveis, árvores de tornos.

(54)

b) Rolamento autocompensador de esferas

É um rolamento de duas carreiras de esferas com pista esférica no anel externo, o que lhe confere a propriedade de ajustagem angular, ou seja, de compensar possíveis desalinhamentos ou flexões do eixo.

Ideal para montagens em caixas separadas, onde o alinhamento é difícil.

c) Rolamento de esferas de contato angular

Admite cargas axiais somente em um sentido e deve sempre ser montado contra outro rolamento que possa receber a carga axial no sentido contrário.

O formato da pista de rolamento inclinado possibilita que recebam cargas mistas, radial e axial.

São muito utilizados em máquinas ferramentas e rodas de automóveis.

Na figura a seguir temos um exemplo de montagem do rolamento de esferas de contato angular, observe que a montagem um invertido em relação ao outro permite que o eixo receba cargas axiais nos dois sentidos.

d) Rolamento axial de esfera

Ambos os tipos de rolamento axial de esfera (escora simples e escora dupla) admitem elevadas cargas axiais, porém, não podem ser submetidos a cargas radiais.

Para que as esferas sejam guiadas firmemente em suas pistas, é necessária a atuação permanente de uma carga axial.

Observe na figura que a montagem do rolamento axial junto com rolamentos radiais permite que o eixo receba cargas mistas radiais e axiais.

(55)

e) Rolamento de rolo cilíndrico

É apropriado para cargas radiais elevadas. Seus componentes podem ser separáveis, o que facilita a montagem e desmontagem.

Normalmente este tipo de rolamento não suporta cargas axiais.

Em função da existência de rebordos nos anéis existem os tipos NU, NJ, NUP, N e NF, influenciando na forma como eles são montados e desmontados. Maiores detalhes deverão ser observados na figura do catálogo em anexo.

(56)

f) Rolamento autocompensador de duas carreiras de rolos

É um rolamento adequado a serviços pesados, cargas com impactos. Possuem uma alta capacidade de carga radial e suportam cargas axiais médias nos dois sentidos.

Devido à oscilação entre rolos e pistas, permite um ajuste angular, ajustando os problemas de desalinhamento.

Podem ter o furo cônico ou cilíndrico, podendo ser instalado em eixo cônico ou eixo cilíndrico, utilizando buchas de fixação e desmontagem.

g) Rolamento de rolos cônicos

Além de cargas radiais, os rolamentos de rolos cônicos também suportam cargas axiais em um sentido, torna-se necessário montar os anéis aos pares, um contra o outro.

São indicados onde se tem uma combinação com grandes cargas radiais e axiais, como eixo da roda de caminhões, eixos de árvores de máquinas ferramentas.

Os anéis são separáveis. O anel interno e o externo podem ser montados separadamente no eixo e no furo, facilitando a montagem.

(57)

h) Rolamento de agulha

Possui uma seção transversal muito fina em comparação com os rolamentos de rolos comuns.

É utilizado especialmente quando o espaço radial é limitado, podem ser fornecidos com anel interno ou sem anel interno.

Projeto de eixo e alojamento

O projeto do eixo e do alojamento deve ter o ajuste e a tolerância correta para o perfeito funcionamento do rolamento.

O tipo de ajuste ideal depende do tipo de esforço no rolamento, da temperatura de trabalho, e como o rolamento vai ser montado e desmontado.

Normalmente o eixo é montado com pequena interferência, e o alojamento (anel externo) pode ser montado com pequena folga (ajuste incerto) ou com pequena interferência, dependendo do tipo de carga. Um ajuste muito usado é obtido com tolerância H7 para o furo e j6 ou m6 para o eixo, maiores detalhes quanto a tolerâncias e ajustes para rolamentos deve ser verificado em catálogos de fabricantes de rolamentos.

Caso o rolamento seja montado com interferência maior que o usual, deve-se utilizar rolamentos com folga radial, para evitar que ele trave. Os rolamentos utilizados nesse caso são com folga do tipo C3 e C4.

Dimensões do eixo e do furo do alojamento:

As dimensões do eixo e do furo, encosto e raio devem obedecer aos padrões especificados pelos fabricantes dos rolamentos, e as alturas do encosto do rolamento no eixo e no furo devem ser suficientes para ter um correto apoio lateral do rolamento.

Na tabela do catálogo (em anexo) temos as dimensões do rolamento e do alojamento do cubo e do eixo para cada rolamento, incluindo os encostos do eixo ( da ), da bucha (Da), e do raio de arredondamento do encosto (r_a).

(58)

A seguir temos as principais medidas que deverão ser observadas no catálogo de rolamentos para o correto dimensionamento. Observe na figura as dimensões para rolamentos rígido de esferas com diâmetro do eixo de 25mm.

Exercícios

1) Explique o que é :

a) Mancal com lubrificação limite.

b) Mancal hidrostático, e mancal hidrodinâmico.

2) Quais as vantagens, e onde é utilizado um rolamento de rolos cônicos?

3) Quais as características, e onde é utilizado um rolamento de esfera de contato angular?

4) Quais as vantagens e quando não deve ser utilizado um rolamento rígido de esferas?

5) Quais são os tipos de vedações em rolamentos rígidos de esferas, e qual o código?

6) Qual o tipo de rolamento ideal para eixos que trabalham desalinhados, porque?.

7) Dado os conjuntos compostos de um cubo e um eixo, onde são montados dois rolamentos rígidos de esferas, cotar os desenho de acordo com as dimensões padronizadas no catálogo de rolamentos.

Rol. 6905 ra Rol. 6906

(59)

Vida Nominal do Rolamento

A vida do rolamento L10H é calculada de acordo com a carga de trabalho, a rotação e a capacidade de carga do rolamento Cr tabelada, da seguinte forma:

3

10

60 .

1000000

 



 

 



P C

L

_h

n

^r  Para rolamentos de esferas

33 , 3

10

60 .

1000000

 



 

 



P C

L

_h

n

^r  Para rolamentos de rolos

Onde:

L10h = Vida nominal do rolamento em horas de trabalho.

n = rotação em rpm.

Cr = Capacidade de carga do rolamento tabelada [N].

P = Carga equivalente sobre o rolamento.[N].

Para calcular a carga equivalente P sobre o rolamento, faz-se:

Para carga radial:

Fr

P = Fr

Rol. 6008

Rol. 6207 ra=

(60)

Para carga radial mais axial, faz-se:

Na figura a seguir tem-se uma tabela para os coeficientes X , Y de rolamentos fixos de esferas.

Na utilização da tabela deve-se:

- Calcular o valor de

a or

F

C e definir a linha na tabela - Calcular o valor de

Fr

Fa,e verificar se é menor ou maior que o valor tabelado de “e”.

- Definir qual a coluna e o valor de X, Y.

Exercícios:

1) Dado o rolamento 6005, com uma força radial aplicada de 800N, e uma rotação de 1750 rpm.

Calcule a vida nominal do rolamento em horas de trabalho.

P = X.Fr + Y. Fa Em que:

Fr = Força radial no rolamento [N]

Fa = Força axial no rolamento [N]

X = Coeficiente de carga radial (tabela de dimensões) Y = Coeficiente de carga axial (tabela de dimensões) Fr

Fa

Fr = 800N P = Fr = 800 N

Da tabela de rolamentos (anexo) Cr = 10100N

3

10 60.

1000000









 P

C

L _h n ^r

3

10 800

10100 1750

. 60 1000000



 





h L

L_10h= 19165 horas

(61)

2) Dado o rolamento 6209, com uma força radial de 3000 N e uma força axial de 1400N.

Calcular uma vida nominal do rolamento em horas de trabalho, a rotação é 1100 rpm.

3) Dado um rolamento 6009 com uma força radial aplicada de Fr = 3000N e uma força axial de Fa = 1000 N.

Calcular a vida nominal em horas para uma rotação de 1500 rpm.

4) Selecionar um rolamento rígido de esferas para trabalhar com uma vida nominal de 25000h e uma força radial de 28000N. A rotação de trabalho é de 1250 rpm.

5) Calcular a vida nominal dos rolamentos trabalhando com uma rotação de 800 rpm.

Fr = 2000 N Fr=800 N 6905 6305

Fa = 1400 N

Fr = 3000 N

57 , 1400 14

20400 

 N

N F

C

a or

467 , 3000 0 1400 

 N

N Fr

Fa

P = X.Fr + Y. Fa

P = 0,56 . 3000 + 1,64 . 1400 P = 3976 N

3

10 60.

1000000









 P

C

L _h n ^r

3

10 3976

31500 1100

. 60 1000000



 





h L L_10h= 7534,4 horas

Da tabela de rolamentos X = 0,56

Y = 1,64 Cr = 31500 N

150 100 90