PR MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE QUÍMICA E BIOLOGIA BACHARELADO EM QUÍMICA

Práticas de Físico-Química – QB75B

Experimento 6

1ª Parte

Propriedades dos gases

Pressão

A pressão é definida como uma força normal exercida por um fluido por unidade de área. Só falamos de pressão quando lidamos com um gás ou um líquido. O equivalente da pressão nos sólidos é a tensão normal. A pressão real em determinada posição é chamada de pressão absoluta, e é medida com relação ao vácuo absoluto (ou seja, a pressão absoluta zero). A maioria dos dispositivos de medição da pressão, porém, é calibrado para ler zero na pressão atmosférica e, assim eles indicam a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica local. Essa diferença de pressão é chamada de pressão manométrica. As pressões abaixo da pressão atmosférica são chamadas de pressões de vácuo e são medidas pelos medidores de vácuo que indicam a diferença entre a pressão atmosférica e a pressão absoluta.

Os líquidos são substâncias essencialmente incompressíveis e, portanto, não há variação na densidade de um líquido com a profundidade, isto é, a variação é desprezível. Com isto, temos que a variação de pressão

com a profundidade em um líquido é diretamente proporcional a altura (profundidade). Ou seja: pm = ·g·h,

onde pm é a pressão manométrica,  a densidade do líquido, g a aceleração gravitacional local e h a altura

(profundidade). Assim temos que uma mudança de altura (h) em um fluido em repouso corresponde a

pm/ (·g), o que sugere que uma coluna de fluido pode ser usada para medir diferenças de pressão. Um

dispositivo que se baseia nesse princípio é chamado de manômetro de coluna, normalmente usado para medir diferenças de pressões pequenas e moderadas. Um manômetro de coluna consiste principalmente em um tubo em forma de U, de vidro ou de plástico, contendo um ou mais fluidos como mercúrio, água, álcool ou óleo.

Para medir a pressão atmosférica é usado um dispositivo chamado barômetro. Dessa forma, a pressão atmosférica é chamada com frequência de pressão barométrica. O italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) foi

o primeiro a provar, de forma conclusiva, que a pressão atmosférica (patm) pode ser medida pela inversão de

um tubo cheio de mercúrio em um recipiente de mercúrio aberto para a atmosfera. Mostrou que pelo equilíbrio das forças na direção vertical exercidas pela atmosfera e a coluna de mercúrio no tubo a pressão

atmosférica resultaria em: patm = ·g·h, onde  é a densidade do mercúrio, g a aceleração gravitacional e h a

altura da coluna de mercúrio.

Assim com estes dois dispositivos, manômetro e barômetros, temos condições de medir a pressão em que um fluido, gás ou líquido, se encontra.

Temperatura

Embora estejamos familiarizados com a temperatura como medida de “calor” ou “frio”, não é fácil apresentar uma definição exata para ela. Com base em nossas sensações fisiológicas, expressamos o nível de temperatura qualitativamente com palavras como frio de congelar, frio, ameno, quente e muito quente. Entretanto, não podemos atribuir valores a temperaturas com base apenas em nossas sensações.

Felizmente, várias propriedades dos materiais mudam com a temperatura de maneira repetida e

previsível, e isso cria a base para a medição da temperatura com exatidão. O comumente usado termômetro

A Lei Zero da Termodinâmica declara que se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo, eles também estão em equilíbrio térmico entre si. Pode parecer tolice que um fato tão óbvio seja uma das leis básicas da termodinâmica. Entretanto, tal fato não pode ser concluído a partir das outras leis da termodinâmica, e serve como base para a validade da medição da temperatura. Ao substituir o terceiro corpo por um termômetro, a Lei Zero pode ser reescrita como dois corpos estão em equilíbrio térmico se ambos

tiverem a mesma leitura de temperatura, mesmo que não estejam em contato.

A Lei Zero foi formulada e batizada por R. H. Fowler, em 1931. Como sugere o nome, seu valor como princípio físico fundamental foi reconhecido mais de meio século depois da formulação da primeira e segunda lei da termodinâmica. Ela foi denominada Lei Zero, já que deveria ter precedido a Primeira e Segunda Lei da Termodinâmica.

As escalas de temperatura permitem usar uma base comum para as medições de temperatura, e várias foram criadas ao longo da história. Todas as escalas de temperatura se baseiam em alguns estados facilmente reprodutíveis, como os pontos de congelamento e de ebulição da água, os quais são chamados de ponto de

gelo e ponto de vapor d’água, respectivamente.

Um das escalas de temperatura usadas até hoje é a escala celsius (anteriormente chamada de escala

centígrada, e renomeada em 1948 em homenagem ao astrônomo sueco A. Celsius, 1702-1744, que a criou).

Na escala celsius, aos pontos de gelo e de vapor foram atribuídos originalmente os valores 0 C e 100 C, respectivamente.

Em termodinâmica, é bastante desejável possuir uma escala de temperatura que seja independente das propriedades de qualquer substância. Tal escala de temperatura é chamada de escala termodinâmica, que normalmente vemos em conjunto com a Segunda Lei da Termodinâmica. A escala termodinâmica de temperatura no SI é a escala kelvin, assim chamada em homenagem a Lord Kelvin (1824-1907). A unidade de temperatura dessa escala é o kelvin, designado por K. A menor temperatura da escala kelvin é o zero absoluto, ou 0 K. Dessa forma, apenas um único ponto de referência diferente de zero precisa ser atribuído para estabelecer a inclinação dessa escala linear.

Uma escala de temperatura quase idêntica à escala kelvin é a escala de temperatura do gás ideal. As temperaturas dessa escala são medidas usando-se um termômetro de gás a volume constante, basicamente um vaso rígido preenchido com um gás, em geral hidrogênio ou hélio, a baixa pressão. Esse termômetro tem por base o princípio de que em baixas temperaturas, a temperatura de um gás é proporcional à sua pressão a

um volume constante. Ou seja, a temperatura de um volume fixo de gás varia linearmente com a pressão a

pressões suficientemente baixas. Dessa forma, a relação entre a temperatura e a pressão do gás no vaso pode ser expressa como: T = a +b·p, onde os valores das constantes a e b são determinados experimentalmente.

Gás Ideal

Os princípios que possibilitaram o entendimento do comportamento e aplicação dos gases, como no termômetro de gás, se devem principalmente aos trabalhos de Robert Boyle, Joseph Gay-Lussac e colaboradores.

Robert Boyle (1660) e seus colegas perceberam que os gases se comportavam como uma mola quando comprimidos e realizou experiências sobre a “elasticidade” do ar e seus efeitos. Ele observou que a coluna de mercúrio do barômetro diminuía de altura se o ar das vizinhanças fosse evacuado. Antes de publicar o seu livro Boyle tinha verificado que se a pressão aumentava o volume diminuía, proporcionalmente, quando eram mantidas constantes a quantidade de substância (n) e a temperatura (T). Em termos da matemática, isto equivale afirmar que p·V = constante se n e T são constantes.

Posteriormente, Joseph Gay-Lussac (1802) fez as primeiras experiências detalhadas sobre a variação do volume com a temperatura. Ele verificou o efeito da temperatura sobre o volume dos gases, mantendo-se constantes a quantidade de substância e a pressão. Descobriu que, sob estas condições, o volume variava

linearmente com a temperatura. Em termos matemáticos podemos expressar como: V = V0 (1 + 0·), onde V é

o volume,  a temperatura em celsius, V0 o volume do gás na temperatura  = 0 C e 0 constante. Esta

equação é conhecida como Lei de Gay-Lussac.

que este valor era o mesmo para a maioria dos gases e, praticamente, independente da pressão. Portanto o aumento relativo de volume a temperatura de 0 C, foi definido pela equação,

α

=

1

V

(

∂

V

∂ θ

)

A quantidade 0 ficou conhecida como expansividade térmica ou coeficiente de expansão térmica de um gás

relativa ao zero celsius. O valor encontrado por eles foi

α

=

1

237,15

°C

−1

.

Da mesma maneira define-se a compressibilidade térmica ou coeficiente de compressão térmica de um gás relativa ao zero celsius, isto é:

β

=−

_V

1

(

∂

V

∂

p

)

.

O sinal negativo é devido ao fato que o aumento da pressão diminui o volume.

Em função do valor encontrado de 0, Kelvin estabeleceu a escala de temperatura em kelvin (a escala

de temperatura do gás ideal), T, fazendo a seguinte relação com a escala em celsius: quando 0 = 0 C 

T0 = 273,15 K e para qualquer outro valor T/K = 273,15 + /C. Assim sendo, trabalhando com a temperatura

em kelvin a lei de Gay-Lussac será escrita por: V = (V0/T0)·T.

Com a combinação das leis de Boyle, de Gay-Lussac e de Avogrado chegaremos à conhecida equação

de estado do gás ideal, expressa da seguinte forma:

V=

nRT

p

Assim temos que o gás que obedece rigorosamente às leis de Boyle e de Gay-Lussac é denominado gás ideal ou perfeito.

Objetivos

- Demonstrar as relações existentes entre pressão (p), volume (V) e temperatura (T) de uma mistura de gases, o ar atmosférico.

- Comprovar as leis de Boyle - Mariotte, de Gay - Lussac e de Charles

- Determinar os coeficientes de expansão térmica e de compressão térmica de um gás.

Materiais e Reagentes

- Barômetro - Termômetro - 1 béquer de 50 mL - Banho termostatizado

- Kit para experimentos de gás ideal

Procedimento Experimental

Este procedimento foi organizado de tal maneira que possibilite obter o máximo de informações com menor tempo de trabalho.

Com o auxílio do professor proceda da seguinte maneira:

Procedimento 1 – Relação entre o Volume e a pressão a temperatura constante

- Após preencher o reservatório do banho termostatizato com água e com o banho devidamente conectado ao kit ligue-o e ajuste a temperatura em aproximadamente 25 °C.

- Espere o banho e o kit entrar em equilíbrio térmico. Anote a temperatura do gás, isto é, a temperatura no termômetro que está no kit.

mercúrio nos dois ramos do kit. O volume ocupado (V) pelo gás pode ser determinado pela medida do comprimento da coluna de ar no tubo (l), pois:

V =V

+ π

(

d

2

)

2



l

Encontre-o e anote.

- Lembre-se que o volume do segmento do tubo de medida marcado em marrom (fechamento do tubo) é de

Vf = 1,01 cm3, em primeira aproximação.

- Agora movimentando a coluna de mercúrio para cima você aumentará a pressão sobre o gás. Assim você terá condições de variar a pressão e medir o volume que o gás ocupa a cada pressão ou o inverso.

- Procure coletar no mínimo uns dez pontos. Organize estes dados em uma tabela.

Procedimento 2 – Relação entre o Volume e a temperatura a pressão constante e a relação entre a pressão e a temperatura a volume constante

- Agora que você sabe como medir a pressão e o volume do gás empregando o kit vamos, em um mesmo procedimento, medir o volume em diferentes temperaturas a pressão constante e a pressão em diferentes temperaturas a volume constante.

- Volte a equilibrar os níveis de mercúrio e marque com uma caneta porosa o volume do gás na pressão atmosférica. Anote também a temperatura do gás. Este é o primeiro ponto.

- Na sequência vá aumentando a temperatura mais ou menos de 5 em 5 K até cerca de 360 K, para não ultrapassar a temperatura de ebulição da água.

- A cada temperatura, primeiro equilibre os níveis de mercúrio e meça o volume que o gás está ocupando a esta temperatura a pressão constante (pressão atmosférica) e em seguida movimente a coluna de mercúrio até que o volume do gás volte para a marcação da caneta porosa.

- Feito isto, agora meça a altura da coluna de mercúrio e com isto a pressão que o gás tem nesta temperatura a volume constante.

- Organize estes dados, de preferência, em duas tabelas, uma para pressão constante e outra para volume constante.

Algumas orientações e questões para o relatório

- Com os primeiros dados coletados no procedimento 1 você pode fazer os seguintes gráficos (Isotermas) para a condição de temperatura constante: (i) da pressão (p) versus o volume (V) e (ii) da pressão (p) versus o inverso do volume (1/V). Neste último, o gráfico da isoterma, é esperado que seja uma reta, que pode ser prolongada para cruzar a ordenada e atingir a abscissa. Com este gráfico podemos comprovar a lei de Boyle? Na extrapolação da reta o que se observa? Explique.

- Com os dados coletados no procedimento 2 você pode comprovar as leis de Gay-Lussac (o Volume é diretamente proporcional a Temperatura absoluta a Pressão constante) e de Charles (Pressão diretamente proporcional a Temperatura absoluta a volume constante). Mostre isto através dos gráficos apropriados. - Com os dados obtidos é possível determinar o coeficiente de expansão térmica e o coeficiente de compressão térmica relativos ao zero grau celsius. Demonstre como isto é possível e determine-os.

- Também é possível determinar a quantidade de substância da mistura de gás (ar) contido no bulbo com os dados coletados. Determine esta quantidade e também o volume molar a zero grau celsius.

- Discuta os resultados encontrados.

Referência

Y. A. Çengel e M. A. Boles, Termodinâmica, 5ª Ed. (tradução Katia Aparecida Roque), São Paulo, McGraw-Hill, 2006.

2ª Parte

Expansão Adiabática de Gases

Em processos adiabáticos reversíveis os gases ideais obedecem à equação de estados especiais,

envolvendo o coeficiente adiabático  ( = Cp/Cv), o qual assume o valor de 1,667 para gases ideais

monoatômicos e 1,400 para gases ideais diatômicos. Esta equação é : pi·Vi = pf·Vf, onde pi e Vi são pressão e

volume iniciais e pf e Vf a pressão e volume finais. Neste tipo de transformação a temperatura também muda,

pois a expansão ocorre à custa da energia interna do gás, haja vista que o sistema não troca calor com a vizinhança.

Clément e Désormes (1812) desenvolveram um método para determinar o coeficiente adiabático de um gás, quando este é considerado gás ideal. O método consiste em introduzir o gás em um garrafão, com volume aproximado de 20 litros, provido de medidor de pressão e uma saída controlável. Esse gás é injetado até certa pressão maior que a atmosférica. Aguarda-se alguns instantes até que o gás entre em equilíbrio térmico com o garrafão e, em seguida, abre-se o sistema de forma que o gás escape rapidamente, para a pressão atmosférica. Essa expansão deve ser tão rápida que se possa considerá-la adiabática, provocando o consequente resfriamento do gás. Ao se considerar um tempo maior, o gás aquece até atingir a temperatura original. Logo, como o registro controlável está fechado, a pressão aumenta até um valor superior à externa. Esta transformação (1  3) pode ser dividida em duas etapas, uma adiabática e uma isovolumétrica, a qual pode ser representada pelo seguinte diagrama p versus V.

Na primeira etapa (1  2), adiabática, temos que p1/p2 = (V2/V1) e na segunda etapa (2  3),

isovolumétrica, p2/p3 = T2/T1. A mesma transformação (1  3) pode ser imaginada ocorrendo de forma

isotérmica (isto é, durante a transformação o gás troca calor com o meio de forma que sua temperatura

permanece constante), assim p1/p3 = V2/V1. Substituindo a última equação na primeira temos que

(p1/p2) = (p1/p3) ou = ln(p1/p2)/ln(p1/p3). Assim medindo-se p1, p2 e p3 têm-se condições de determinar o

coeficiente de expansão adiabática de um gás.

Objetivo

- Reconhecer uma transformação adiabática;

- Determinar o coeficiente de expansão adiabática de um gás.

Materiais e Reagentes

Procedimento Experimental

- Meça a temperatura e a pressão ambiente.

- Introduza o gás (ar) no garrafão, contendo sílica-gel, através da pêra de borracha e feche a torneira do tubo quando o sistema atingir uma pressão adequada (uma coluna de +/- 30 cm).

- Espere algum tempo (+/- 1 min) para que o sistema alcance o equilíbrio.

- Após o equilíbrio faça a leitura da pressão (p1) no manômetro.

- Faça a expansão adiabática do gás (ar), desarrolhando o reservatório momentaneamente, e arrolhando-o

logo em seguida. A pressão do ar cai então para p2 (pressão atmosférica), com uma rapidez que não permite

trocas de calor, consequentemente há uma diminuição da temperatura.

- Após o fechamento do reservatório, inicia-se a etapa isovolumétrica. A massa de ar no reservatório absorve

calor do ambiente, e uma nova pressão p3 pode ser lida após o sistema atingir o equilíbrio (após 2 minutos).

- Use os três valores de pressão obtidos anteriormente, e calcule : - Repita este procedimento umas dez vezes.

Algumas orientações e questões para o relatório

- Quais as possíveis fontes de erros que podem ter ocorrido durante os experimentos? Você tem ideia de como evitá-los? Calcule o erro percentual.

- Qual é o valor esperado para o coeficiente de expansão adiabática do ar? Lembre-se que o ar é constituído em sua maior parte de nitrogênio e oxigênio, dois gases diatômicos.

- Se a umidade do ar estiver alta, e não tiver sílica-gel no garrafão, o coeficiente de expansão térmica muda? Justifique.

- Explique o que acontece com o ramo do manômetro ligado ao garrafão logo após a expansão adiabática.

Referência

G. Castellan, Fundamentos de Físico-Química, 1ª Ed. (reimpressão), Rio de Janeiro, LTC, 1996.

SHOEMAKER, D. P.; GARLAND, C. W., Experiments in physical chemistry, New York, MacGraw-Hill, 1962.

Apêndice A: Dados coletados no experimento 6

Grupo ___ Data: _______________ 1ª Parte: Propriedades dos Gases.

Tabela 1: Dependência do volume (V) com a pressão (p) quando a quantidade de substância (n) e a temperatura (T) são constantes.

T = med. V / m3 _{p / Pa} 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Tabela 2: Dependência do volume com a temperatura a pressão constante. p = med. T / K V / m3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2ª Parte: Propriedades dos Gases.

Temperatura ambiente (T1) = _______________

Tabela 3: Pressões medidas nos três estados do gás de acordo com o experimento desenvolvido por Clément e Désormes. med. p1 / Pa p2 / Pa p3 / Pa γ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Valor médio de  = ________________________ - Se o V2 é 9,00 dm3, qual o valor de V1?