EXERCÍCIOS DE FÍSICA - Professor Fabio Teixeira ELETRODINÂMICA (LISTA 1)
CORRENTE ELÉTRICA, TENSÃO, LEIS DE OHM E POTÊNCIA ELÉTRICA
1. (Ufg 2006) Um desfibrilador externo, usado para reversão de paradas cardíacas, provoca a descarga rápida de um capacitor através do coração, por meio de eletrodos aplicados ao tórax do paciente. Na figura a seguir, vê-se o gráfico de descarga de um capacitor de capacidade C, inicialmente 100%
carregado, através de um resistor de resistência R, em função do tempo, o qual é dado em termos da constante de tempo • = RC. Observe que, a cada constante de tempo •, a carga no capacitor reduz-se à metade.
Supondo que o capacitor perca 87,5% de sua carga em 3 ms e que a resistência entre os eletrodos seja de 50 ², determine, para uma d.d.p. inicial entre as placas de 5 kV:
a) a corrente média entre os eletrodos, nesse intervalo de 3 ms;
b) a energia inicial armazenada no capacitor.
2. (Unifesp 2007) Uma das grandezas que representa o fluxo de elétrons que atravessa um condutor é a intensidade da corrente elétrica, representada pela letra i. Trata-se de uma grandeza a) vetorial, porque a ela sempre se associa um módulo, uma direção e um sentido.
b) escalar, porque é definida pela razão entre grandezas escalares: carga elétrica e tempo.
c) vetorial, porque a corrente elétrica se origina da ação do vetor campo elétrico que atua no interior do condutor.
d) escalar, porque o eletromagnetismo só pode ser descrito por grandezas escalares.
e) vetorial, porque as intensidades das correntes
que convergem em um nó sempre se somam vetorialmente.
3. (Uerj 2007) A maioria dos relógios digitais é formada por um conjunto de quatro displays, compostos por sete filetes luminosos. Para acender cada filete, é necessária uma corrente elétrica de 10 miliamperes.
O primeiro e o segundo displays do relógio ilustrado a seguir indicam as horas, e o terceiro e o quarto
indicam os
minutos.
Admita que esse relógio apresente um defeito, passando a indicar, permanentemente, 19 horas e 06 minutos. A pilha que o alimenta está totalmente carregada e é capaz de fornecer uma carga elétrica total de 720 coulombs, consumida apenas pelos displays. O tempo, em horas, para a pilha descarregar totalmente é igual a:
a) 0,2 b) 0,5 c) 1,0 d) 2,0
4. (Fgv 2006) O maior valor do campo elétrico que pode ser aplicado a um isolante sem que ele se torne condutor é denominado rigidez dielétrica. Em se tratando da rigidez dielétrica do ar, nos dias em que a umidade relativa é elevada, seu valor cai significativamente. Se duas placas paralelas A e B imersas no ar são mantidas a uma distância fixa e carregadas com cargas elétricas de mesma intensidade, contudo de sinais contrários, com o ar mais úmido, para que o dielétrico comece a conduzir eletricidade,
a) o potencial na placa negativa deve ser menor.
b) a diferença de potencial entre A e B deve ser menor.
c) o módulo do campo elétrico na superfície das placas A ou B deve ser maior.
d) o trabalho para mover uma carga individual de uma placa a outra deve ser maior.
e) a força elétrica percebida por uma carga individual de uma placa pela carga da outra placa deve ser maior.
5. (Ueg 2005) Os elétrons, em um circuito no qual há uma corrente elétrica contínua, movem-se com velocidade muito pequena (apenas 0,1 mm/s, aproximadamente). Entretanto, quando ligamos o interruptor do circuito, o campo elétrico que surge no condutor é estabelecido quase instantaneamente em todo fio, pois a velocidade de propagação desse campo é praticamente igual à da luz. Então, em um tempo muito curto, todos os elétrons livres já estão em movimento, embora os elétrons que começaram a mover-se nas proximidades do interruptor só alcancem o filamento depois de um tempo muito longo. Portanto, os elétrons que provocam o aquecimento do filamento a 2500°C são aqueles presentes no seu próprio tungstênio.
LUZ, A. M.R.; ÁLVARES, B.A, "Curso de Física". 5. ed. Eletricidade, São Paulo: Scipione, p.
155.
A propósito do assunto tratado no texto, assinale a alternativa CORRETA:
a) O efeito joule consiste na transformação de energia térmica em energia luminosa em um resistor percorrido por uma corrente elétrica.
b) As lâmpadas incandescentes foram criadas por James Watt.
c) Os filamentos dessas lâmpadas são geralmente feitos de tungstênio, que é um metal cujo ponto de fusão é baixo.
d) Para um elétron percorrer um fio de 60 cm de comprimento com velocidade constante de 0,1 mm/s seria necessário um tempo de 100 minutos.
e) Em Fahrenheit, a temperatura do filamento pode chegar 950°F.
6. (Unifesp 2005) Um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 800 mA.
Conhecida a carga elétrica elementar, e = 1,6 × 10-¢ªC, o número de elétrons que atravessa uma seção normal desse condutor, por segundo, é a) 8,0 × 10¢ª b) 5,0 × 10£¡ c) 5,0 × 10¢©
d) 1,6 × 10£¡ e) 1,6 × 10££
7. (Unifesp 2002) Num livro de eletricidade você encontra três informações: a primeira afirma que isolantes são corpos que não permitem a passagem da corrente elétrica; a segunda afirma que o ar é isolante e a terceira afirma que, em média, um raio se constitui de uma descarga elétrica correspondente a uma corrente de 10000 amperes que atravessa o ar e desloca, da nuvem à Terra, cerca de 20 coulombs. Pode-se concluir que essas três informações são
a) coerentes, e que o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica é de 0,002 .
b) coerentes, e que o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica é de 2,0 s.
c) conflitantes, e que o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica é de 0,002 s.
d) conflitantes, e que o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica é de 2,0 s.
e) conflitantes, e que não é possível avaliar o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica.
8. (Fuvest 2001) Dispõe-se de uma lâmpada decorativa especial L, cuja curva característica, fornecida pelo manual do fabricante, é apresentada abaixo. Deseja-se ligar essa lâmpada, em série com uma resistência R=2,0², a uma fonte de tensão V³, como no circuito abaixo. Por precaução, a potência dissipada na lâmpada deve ser igual à potência dissipada no resistor.
Para as condições acima,
a) Represente a curva característica I × V do resistor, no próprio gráfico fornecido pelo fabricante, identificando-a com a letra R.
b) Determine, utilizando o gráfico, a corrente I, em amperes, para que a potência dissipada na lâmpada e no resistor sejam iguais.
c) Determine a tensão V³, em volts, que a fonte deve fornecer.
d) Determine a potência P, em watts, que a lâmpada dissipará nessas condições.
9. (Ufrn 2005) Zelita estava aprendendo na escola as propriedades de condução de eletricidade dos materiais. Sua professora de Ciências disse que materiais usados em nosso cotidiano, como madeira, borracha e plástico são, normalmente, isolantes elétricos, e outros, como papel alumínio, pregos e metais em geral, são condutores elétricos.
A professora solicitou a Zelita que montasse um instrumento para verificar experimentalmente se um material é condutor ou isolante elétrico.
Para montar tal instrumento, além dos fios elétricos, os componentes que Zelita deve utilizar são
a) pilha e lâmpada.
b) capacitor e resistor.
c) voltímetro e diodo.
d) bobina e amperímetro.
10. (Uel 2005) O físico alemão Georg Simon Ohm (1787-1854) constatou que a intensidade da corrente elétrica i que percorre um fio condutor é diretamente proporcional à ddp V que a ocasionou, ou seja, V = Ri, onde esta constante de proporcionalidade R é chamada resistência elétrica do condutor. Entretanto, para vários condutores, a resistência varia com a temperatura, como em uma lâmpada de filamento, ou em um gás ionizado.
Esses condutores são ditos não-lineares ou não- ôhmicos. Embora a razão entre a ddp e a intensidade da corrente não seja constante para os condutores não-lineares, usa-se, assim mesmo, o termo resistência para essa razão. Para estes materiais, a variação da resistência com a temperatura, dentro de uma larga faixa de temperaturas, é dada por R = R³ [1 + ‘(T - T³)], onde R é a resistência à temperatura T , R³ a resistência à temperatura T³ , e ‘ o coeficiente de variação térmica da resistência.
Uma lâmpada de filamento é constituída de um bulbo de vidro, no interior do qual existe vácuo ou gás inerte, e de um fio fino, quase sempre de tungstênio, que se aquece ao ser percorrido por uma corrente elétrica. A lâmpada de uma lanterna
alimentada por uma bateria de 3 V tem um filamento de tungstênio (‘ = 4,5 × 10¤ °C¢), cuja resistência à temperatura ambiente (20°C) é de 1,0².
Se, quando acesa, a corrente for de 0,3 A, a temperatura do filamento será:
a) 1500 °C b) 2020 °C c) 2293 °C d) 5400 °C e) 6465 °C
11. (Ufscar 2005) O laboratório de controle de qualidade em uma fábrica para aquecedores de água foi incumbido de analisar o comportamento resistivo de um novo material. Este material, já em forma de fio com secção transversal constante, foi conectado, por meio de fios de resistência desprezível, a um gerador de tensão contínua e a um amperímetro com resistência interna muito pequena, conforme o esquema na figura 1.
Fazendo variar gradativa e uniformemente a diferença de potencial aplicada aos terminais do fio resistivo, foram anotados simultaneamente os valores da tensão elétrica e da correspondente corrente elétrica gerada no fio. Os resultados desse monitoramento permitiram a construção dos gráficos que seguem na figura 2.
Com os dados obtidos, um novo gráfico foi construído com a mesma variação temporal. Neste gráfico, os valores representados pelo eixo vertical correspondiam aos resultados dos produtos de cada valor de corrente e tensão, lidos simultaneamente nos aparelhos do experimento.
a) Uma vez que a variação de temperatura foi irrelevante, pôde-se constatar que, para os intervalos considerados no experimento, o fio teve um comportamento ôhmico. Justifique esta conclusão e determine o valor da resistência elétrica, em ², do fio estudado.
b) No terceiro gráfico, qual é a grandeza física que está representada no eixo vertical? Para o intervalo de tempo do experimento, qual o significado físico
que se deve atribuir à área abaixo da curva obtida?
12. (Ufrrj 2005) Considere o circuito:
As correntes nos resistores são, respectivamente, no de 100 ² e nos de 50 ²
a) (5/7) A e (2/7) A. b) (4/7) A e (2/7) A.
c) (10/7) A e (2/7) A. d) (8/7) A e (2/7) A.
e) (6/7) A e (2/7) A.
13. (Ufg 2005) Nos choques elétricos, as correntes que fluem através do corpo humano podem causar danos biológicos que, de acordo com a intensidade da corrente, são classificados segundo a tabela a seguir.
Considerando que a resistência do corpo em situação normal e da ordem de 1500 ², em qual das faixas acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma tensao eletrica de 220V?
a) I b) II c) III d) IV e) V
14. (Unicamp 2004) Quando o alumínio é produzido a partir da bauxita, o gasto de energia para produzi- lo é de 15 kWh/kg. Já para o alumínio reciclado a partir de latinhas, o gasto de energia é de apenas 5% do gasto a partir da bauxita.
a) Em uma dada cidade, 50.000 latinhas são recicladas por dia. Quanto de energia elétrica é poupada nessa cidade (em kWh)? Considere que a massa de cada latinha é de 16 g.
b) Um forno de redução de alumínio produz 400 kg do metal, a partir da bauxita, em um período de 10 horas. A cuba eletrolítica desse forno é alimentada com uma tensão de 40 V. Qual a corrente que alimenta a cuba durante a produção? Despreze as perdas.
15. (Unesp 2003) As instalações elétricas em nossas casas são projetadas de forma que os
aparelhos sejam sempre conectados em paralelo.
Dessa maneira, cada aparelho opera de forma independente.
A figura mostra três resistores conectados em paralelo.
Desprezando-se as resistências dos fios de ligação, o valor da corrente em cada resistor é
a) I = 3 A, I‚ = 6 A e Iƒ = 9 A.
b) I = 6 A, I‚ = 3 A e Iƒ = 2 A.
c) I = 6 A, I‚ = 6 A e Iƒ = 6 A.
d) I = 9 A, I‚ = 6 A e Iƒ = 3 A.
e) I = 15 A, I‚ = 12 A e Iƒ = 9 A.
16. (Fuvest 2003)
A figura representa uma câmara fechada C, de parede cilíndrica de material condutor, ligada à terra.
Em uma de suas extremidades, há uma película J, de pequena espessura, que pode ser atravessada por partículas. Coincidente com o eixo da câmara, há um fio condutor F mantido em potencial positivo em relação à terra. O cilindro está preenchido com um gás de tal forma que partículas alfa, que penetram em C, através de J, colidem com moléculas do gás podendo arrancar elétrons das mesmas. Neste processo, são formados íons positivos e igual número de elétrons livres que se dirigem, respectivamente, para C e para F. O número de pares elétron-ion formados é proporcional à energia depositada na câmara pelas partículas alfa, sendo que para cada 30eV de energia perdida por uma partícula alfa, um par é criado. Analise a situação em que um número n = 2
× 10¥ partículas alfa, cada uma com energia cinética
igual a 4,5MeV, penetram em C, a cada segundo, e lá perdem toda a sua energia cinética. Considerando que apenas essas partículas criam os pares elétron- ion, determine
NOTE/ADOTE
1) A carga de um elétron é e = - 1,6 × 10-¢ªC 2) elétron-volt (eV) é uma unidade de energia 3) 1MeV = 10§ eV
a) o número N de elétrons livres produzidos na câmara C a cada segundo.
b) a diferença de potencial V entre os pontos A e B da figura, sendo a resistência R = 5 × 10¨².
17. (Ueg 2005) O circuito elétrico mostrado a seguir é formado por dois resistores de resistências elétricas R e R‚ associados em paralelo e ligados a uma fonte de tensão V. As características de cada resistor são:
Resistor 1: comprimento = L cm; material = cobre;
área de secção = quadrado de lado medindo x cm.
Resistor 2: comprimento = L cm; material = cobre;
área de secção = triângulo retângulo isósceles de catetos medindo x cm.
Desprezando as resistências elétricas dos fios de conexão, bem como efeitos de dilatação térmica, indique o item correto:
a) A corrente elétrica que atravessa o resistor 1 é o dobro da corrente que atravessa o resistor 2.
b) A potência dissipada por efeito joule pelo resistor 2 é o dobro da potência dissipada pelo resistor 1.
c) A resistência equivalente do circuito vale (3/2)R•
d) A corrente total que atravessa o circuito vale 3(V/R•)
e) A tensão sobre o resistor 1 vale a metade da tensão sobre o resistor 2.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Puccamp 2004) ENERGIA
A quase totalidade da energia utilizada na Terra tem sua origem nas radiações que recebemos do Sol.
Uma parte é aproveitada diretamente dessas radiações (iluminação, aquecedores e baterias solares, etc.) e outra parte, bem mais ampla, é transformada e armazenada sob diversas formas antes de ser usada (carvão, petróleo, energia eólica, hidráulica, etc).
A energia primitiva, presente na formação do universo e armazenada nos elementos químicos existentes em nosso planeta, fornece, também, uma fração da energia que utilizamos (reações nucleares nos reatores atômicos, etc).
(Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga.
"Curso de Física". v.2. S. Paulo: Scipione, 1997. p.
433)
18. O aquecimento e a iluminação foram as primeiras aplicações da energia elétrica. Um fio metálico, muito fino, percorrido por corrente elétrica se aquece.
Considere um fio de níquel-cromo, cuja resistividade suposta constante vale 1,0 . 10-§ ².m, tem 1,0 m de comprimento e 2,5 mm£ de área de secção reta.
Suas extremidades são sujeitas a uma ddp de 12 V.
A intensidade da corrente que percorre o fio, em ampéres, vale:
a) 20 b) 25 c) 30 d) 50 e) 60
19. (Unifesp 2004) A linha de transmissão que leva energia elétrica da caixa de relógio até uma residência consiste de dois fios de cobre com 10,0 m de comprimento e secção reta com área 4,0 mm£
cada um. Considerando que a resistividade elétrica do cobre é › = 1,6.10© ².m,
a) calcule a resistência elétrica r de cada fio desse trecho do circuito.
b) Se a potência fornecida à residência for de 3.300 W a uma tensão de 110 V, calcule a potência dissipada P nesse trecho do circuito.
20. (Fuvest 2003) Duas barras M e N, de pequeno diâmetro, com 1,5m de comprimento, feitas de material condutor com resistência de R² a cada metro de comprimento, são suspensas pelos pontos S e T e eletricamente interligadas por um fio flexível e condutor F, fixado às extremidades de uma alavanca que pode girar em torno de um eixo E. As barras estão parcialmente imersas em mercúrio líquido, como mostra a figura. Quando a barra M está totalmente imersa, o ponto S se encontra na superfície do líquido, e a barra N fica com um comprimento de 1,0m fora do mercúrio e vice-versa.
Suponha que os fios e o mercúrio sejam condutores perfeitos e que a densidade das barras seja maior do que a do mercúrio. Quando o extremo S da barra M se encontra a uma altura h da superfície do mercúrio, o valor da resistência elétrica r, entre o fio F e o mercúrio, em função da altura h, é melhor representado pelo gráfico
21. (Fuvest 2003) Uma lâmpada L está ligada a uma bateria B por 2 fios, F e F‚, de mesmo material, de comprimentos iguais e de diâmetros d e 3d, respectivamente. Ligado aos terminais da bateria, há um voltímetro ideal M (com resistência interna muito grande), como mostra a figura. Nestas condições a lâmpada está acesa, tem resistência R(L) = 2,0² e dissipa uma potência igual a 8,0W. A força eletromotriz da bateria é ”=9,0V e a resistência do fio F• é R•=1,8².
Determine o valor da
a) corrente I, em amperes, que percorre o fio F•.
b) potência P‚, em watts, dissipada no fio F‚.
c) diferença de potencial V(M), em volts, indicada pelo voltímetro M.
22. (Unicamp 2003) A variação de uma resistência elétrica com a temperatura pode ser utilizada para
medir a temperatura de um corpo. Considere uma resistência R que varia com a temperatura T de acordo com a expressão
R = R³ (1 + ‘T)
onde R³ = 100 ², ‘ = 4 x 10¤ °C¢ e T é dada em graus Celsius. Esta resistência está em equilíbrio térmico com o corpo, cuja temperatura T deseja-se conhecer. Para medir o valor de R ajusta-se a resistência R‚, indicada no circuito a seguir, até que a corrente medida pelo amperímetro no trecho AB seja nula.
a) Qual a temperatura T do corpo quando a resistência R‚ for igual a 108 ²?
b) A corrente através da resistência R é igual a 5,0 x 10-¤ A. Qual a diferença de potencial entre os pontos C e D indicados na figura?
23. (Unicamp 2003) A invenção da lâmpada incandescente no final do Séc. XIX representou uma evolução significativa na qualidade de vida das pessoas. As lâmpadas incandescentes atuais consistem de um filamento muito fino de tungstênio dentro de um bulbo de vidro preenchido por um gás nobre. O filamento é aquecido pela passagem de corrente elétrica, e o gráfico adiante apresenta a resistividade do filamento como função de sua temperatura. A relação entre a resistência e a resistividade é dada por R = › L/A, onde R é a resistência do filamento, L seu comprimento, A a área de sua seção reta e › sua resistividade.
a) Caso o filamento seja aquecido desde a temperatura ambiente até 2000° C, sua resistência aumentará ou diminuirá? Qual a razão, R‚³³³/R‚³, entre as resistências do filamento a 2000°C e a 20°C? Despreze efeitos de dilatação térmica.
b) Qual a resistência que uma lâmpada acesa (potência efetiva de 60 W) apresenta quando alimentada por uma tensão efetiva de 120V?
c) Qual a temperatura do filamento no item anterior, se o mesmo apresenta um comprimento de 50 cm e um diâmetro de 0,05 mm? Use a aproximação ™ = 3.
24. (Unicamp 2001) O tamanho dos componentes eletrônicos vem diminuindo de forma impressionante. Hoje podemos imaginar componentes formados por apenas alguns átomos.
Seria esta a última fronteira? A imagem a seguir mostra dois pedaços microscópicos de ouro (manchas escuras) conectados por um fio formado somente por três átomos de ouro. Esta imagem, obtida recentemente em um microscópio eletrônico por pesquisadores do Laboratório Nacional de Luz Síncrotron, localizado em Campinas, demonstra que é possível atingir essa fronteira.
a) Calcule a resistência R desse fio microscópico, considerando-o como um cilindro com três diâmetros atômicos de comprimento. Lembre-se que, na Física tradicional, a resistência de um cilindro é dada por
R = ›(L/A)
onde › é a resistividade, L é o comprimento do cilindro e A é a área da sua secção transversal.
Considere a resistividade do ouro ›=1,6×10©²m, o raio de um átomo de ouro 2,0×10-¢¡m e aproxime
™¸3,2.
b) Quando se aplica uma diferença de potencial de 0,1V nas extremidades desse fio microscópico, mede-se uma corrente de 8,0×10-§A. Determine o valor experimental da resistência do fio. A discrepância entre esse valor e aquele determinado anteriormente deve-se ao fato de que as leis da Física do mundo macroscópico precisam ser modificadas para descrever corretamente objetos de dimensão atômica.
25. (Uerj 2006) Para a iluminação do navio são utilizadas 4.000 lâmpadas de 60 W e 600 lâmpadas de 200 W, todas submetidas a uma tensão eficaz de 120 V, que ficam acesas, em média, 12 horas por dia.
Considerando esses dados, determine:
a) a corrente elétrica total necessária para mantê-las acesas;
b) o custo aproximado, em reais, da energia por elas consumida em uma viagem de 10 dias, sabendo-se que o custo do kWh é R$ 0,40.
26. (Ufrj 2006) Um circuito é formado por uma bateria ideal, que mantém em seus terminais uma diferença de potencial V, um amperímetro ideal A, uma chave e três resistores idênticos, de resistência R cada um, dispostos como indica a figura. Com a chave fechada, o amperímetro registra a corrente I.
Com a chave aberta, o amperímetro registra a corrente I':
a) Calcule a razão I'/ I.
b) Se esses três resistores fossem usados para aquecimento da água de um chuveiro elétrico, indique se teríamos água mais quente com a chave aberta ou fechada. Justifique sua resposta.
27. (Ufrrj 2005) A figura a seguir mostra um circuito simples que alimenta um chuveiro elétrico C.
Dentre os sistemas de resistências a seguir, o que aquecerá mais rapidamente a água é:
28. (Fatec 2007) Um resistor ôhmico, de resistência R = 20², submetido à ddp de 200V e percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10 A e dissipa uma potência de 2000W.
Se o mesmo resistor for submetido a ddp de 100V, a intensidade da corrente que o percorrerá, em amperes, e a potência que dissipará, em watts, serão, respectivamente,
a) 10 e 1000. b) 10 e 500. c) 5 e 4000.
d) 5 e 2000. e) 5 e 500.
29. (Unesp 2007) Células fotovoltaicas foram idealizadas e desenvolvidas para coletar a energia solar, uma forma de energia abundante, e convertê- la em energia elétrica. Estes dispositivos são confeccionados com materiais semicondutores que, quando iluminados, dão origem a uma corrente elétrica que passa a alimentar um circuito elétrico.
Considere uma célula de 100 cm£ que, ao ser iluminada, possa converter 12% da energia solar incidente em energia elétrica. Quando um resistor é acoplado à célula, verifica-se que a tensão entre os terminais do resistor é 1,6 V. Considerando que, num dia ensolarado, a célula recebe uma potência de 1 kW por metro quadrado, calcule a corrente que passa pelo resistor.
30. (Unifesp 2007) Uma das mais promissoras novidades tecnológicas atuais em iluminação é um diodo emissor de luz (LED) de alto brilho, comercialmente conhecido como 'luxeon'. Apesar de ter uma área de emissão de luz de 1 mm£ e consumir uma potência de apenas 1,0 W, aproximadamente, um desses diodos produz uma iluminação equivalente à de uma lâmpada incandescente comum de 25 W. Para que esse LED opere dentro de suas especificações, o circuito da figura é um dos sugeridos pelo fabricante: a bateria tem fem E = 6,0 V (resistência interna desprezível) e a intensidade da corrente elétrica deve ser de 330 mA.
Nessas condições, pode-se concluir que a resistência do resistor R deve ser, em ohms, aproximadamente de:
a) 2,0. b) 4,5. c) 9,0. d) 12. e) 20.
31. (Puc-rio 2007) Ao aplicarmos uma diferença de potencial de 9,0 V em um resistor de 3,0 ², podemos dizer que a corrente elétrica fluindo pelo resistor e a potência dissipada, respectivamente, são:
a) 1,0 A e 9,0 W b) 2,0 A e 18,0 W c) 3,0 A e 27,0 W d) 4,0 A e 36,0 W e) 5,0 A e 45,0 W
32. (Ufmg 2007) Em uma experiência, Nara conecta lâmpadas idênticas a uma bateria de três maneiras diferentes, como representado nas figuras
Considere que, nas três situações, a diferença de potencial entre os terminais da bateria é a mesma e os fios de ligação têm resistência nula.
Sejam P(Q) , P(R) e P(S) os brilhos correspondentes, respectivamente, às lâmpadas Q, R e S.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que
a) P(Q) > P(R) e P(R) = P(S).
b) P(Q) = P(R) e P(R) > P(S).
c) P(Q) > P(R) e P(R) > P(S).
d) P(Q) < P(R) e P(R) = P(S).
33. (Ufrs 2005) Para iluminar sua barraca, um grupo de campistas liga uma lâmpada a uma bateria de automóvel. A lâmpada consome uma potência de 6 W quando opera sob uma tensão de 12 V. A bateria traz as seguintes especificações: 12 V, 45 Ah, sendo o último valor a carga máxima que a bateria é capaz de armazenar. Supondo-se que a bateria seja ideal e que esteja com a metade da carga máxima, e admitindo-se que a corrente fornecida por ela se mantenha constante até a carga se esgotar por completo, quantas horas a lâmpada poderá permanecer funcionando continuamente?
a) 90 h. b) 60 h. c) 45 h.
d) 22 h 30 min. e) 11 h 15 min.
34. (Ufrs 2005) A frase "O calor do cobertor não me aquece direito" encontra-se em uma passagem da letra da música "Volta", de Lupicínio Rodrigues. Na verdade, sabe-se que o cobertor não é uma fonte de calor e que sua função é a de isolar termicamente nosso corpo do ar frio que nos cerca. Existem, contudo, cobertores que, em seu interior, são aquecidos eletricamente por meio de uma malha de fios metálicos nos quais é dissipada energia em razão da passagem de uma corrente elétrica.
Esse efeito de aquecimento pela passagem de corrente elétrica, que se observa em fios metálicos, é conhecido como
a) efeito Joule. b) efeito Doppler.
c) efeito estufa. d) efeito termoiônico.
e) efeito fotoelétrico.
35. (Ufg 2007) A tabela a seguir mostra componentes eletroeletrônicos de uma residência, com suas respectivas especificações e tempo médio de uso diário em horas, por elemento.
Buscando minimizar o gasto mensal, os moradores dessa residência resolveram retirar duas lâmpadas e reduzir o uso do chuveiro e do ferro elétrico em 30 minutos cada. Com esta atitude, conseguiu-se uma economia de
a) 22,5% b) 25,0% c) 27,5%
d) 30,0% e) 32,5%
36. (Ufpr 2007) Uma questão tecnológica importante nos dias de hoje consiste em produzir baterias portáteis capazes de armazenar muita energia elétrica. Uma medida da energia que a bateria é capaz de fornecer por unidade de tempo (potência) pode ser obtida a partir do levantamento da curva da tensão produzida entre seus terminais, em função da corrente que passa por ela. Considere uma bateria cujo gráfico U × i se comporta como mostra a figura a seguir:
Com base nas informações anteriores, considere as seguintes afirmativas:
1. A potência máxima fornecida pela bateria vale 1,2 W.
2. A bateria tem uma força eletromotriz, ou fem, que vale 2,5 V.
3. Ao produzir uma tensão de 2,0 V entre seus terminais, a bateria é percorrida por uma corrente de 100 mA.
4. A resistência interna da bateria vale 12,5².
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
37. (Ufsm 2005)
A figura esquematiza o circuito elétrico de um caminhão. Que dispositivo(s) pode(m) dissipar a maior potência?
a) Rádio. b) Ventuinha. c) Lanternas.
d) Faróis. e) Motor de arranque.
38. (Ufrj 2007) Duas lâmpadas estão ligadas em paralelo a uma bateria ideal de 10 volts, como indica a figura. A primeira lâmpada tem 2,0 ohms de resistência e a segunda, 3,0 ohms.
Calcule a razão P / P‚ entre a potência P dissipada pela primeira lâmpada e a potência P‚ dissipada pela segunda lâmpada.
39. (Uerj 2007) Um chuveiro elétrico pode funcionar sob várias combinações de tensão eficaz e potência média. A combinação em que o chuveiro apresenta a maior resistência elétrica está indicada em:
a) 120 V - 1250 W b) 220 V - 2500 W c) 360 V - 3000 W d) 400 V - 5000 W
40. (Enem 2006) Na avaliação da eficiência de usinas quanto à produção e aos impactos ambientais, utilizam-se vários critérios, tais como:
razão entre produção efetiva anual de energia elétrica e potência instalada ou razão entre potência
instalada e área inundada pelo reservatório. No quadro seguinte, esses parâmetros são aplicados às duas maiores hidrelétricas do mundo: Itaipu, no Brasil, e Três Gargantas, na China.
Com base nessas informações, avalie as afirmativas que se seguem.
I. A energia elétrica gerada anualmente e a capacidade nominal máxima de geração da hidrelétrica de Itaipu são maiores que as da hidrelétrica de Três Gargantas.
II. Itaipu é mais eficiente que Três Gargantas no uso da potência instalada na produção de energia elétrica.
III. A razão entre potência instalada e área inundada pelo reservatório é mais favorável na hidrelétrica Três Gargantas do que em Itaipu.
É correto apenas o que se afirma em
a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.
41. (Uerj 2006) Um grupo de alunos, ao observar uma tempestade, imaginou qual seria o valor, em reais, da energia elétrica contida nos raios.
Para a definição desse valor, foram considerados os seguintes dados:
- potencial elétrico médio do relâmpago = 2,5 × 10¨
V;
- intensidade da corrente elétrica estabelecida = 2,0
× 10¦ A;
- custo de 1 kWh = R$ 0,38.
Admitindo que o relâmpago tem duração de um milésimo de segundo, o valor aproximado em reais, calculado pelo grupo para a energia nele contida, equivale a:
a) 280 b) 420 c) 530 d) 810
42. (Unifesp 2006) Atualmente, a maioria dos aparelhos eletrônicos, mesmo quando desligados, mantêm-se em "standby", palavra inglesa que nesse caso significa "pronto para usar". Manter o equipamento nesse modo de operação reduz o
tempo necessário para que volte a operar e evita o desgaste provocado nos circuitos internos devido a picos de tensão que aparecem no instante em que é ligado. Em outras palavras, um aparelho nessa condição está sempre parcialmente ligado e, por isso, consome energia. Suponha que uma televisão mantida em "standby" dissipe uma potência de 12 watts e que o custo do quilowatt-hora é R$0,50. Se ela for mantida em "standby" durante um ano (adote 1 ano = 8 800 horas), o seu consumo de energia será, aproximadamente, de
a) R$ 1,00. b) R$ 10,00. c) R$ 25,00.
d) R$ 50,00. e) R$ 200,00.
43. (Enem 2005) Podemos estimar o consumo de energia elétrica de uma casa considerando as principais fontes desse consumo. Pense na situação em que apenas os aparelhos que constam da tabela a seguir fossem utilizados diariamente da mesma forma.
Tabela: A tabela fornece a potência e o tempo efetivo de uso diário de cada aparelho doméstico.
Supondo que o mês tenha 30 dias e que o custo de 1kWh é R$ 0,40, o consumo de energia elétrica mensal dessa casa, é de aproximadamente
a) R$ 135. b) R$ 165. c) R$ 190.
d) R$ 210. e) R$ 230.
44. (Ufpr 2006) O resistor de um chuveiro elétrico foi fabricado para operar em 220 V e fornecer uma potência de 6050 W na posição inverno. Nesse caso, a resistência do resistor vale:
a) 29,0 ². b) 15,1 ². c) 0,03 ².
d) 8,00 ². e) 2,40 ².
45. (Fgv 2005) Uma fábrica de lâmpadas utiliza a mesma liga de tungstênio para produzir o filamento de quatro modelos de lâmpadas para tensão de 127 V. Os modelos diferenciam-se entre si pelo comprimento e área da secção transversal do filamento, conforme o indicado no quadro.
Quando ligadas em paralelo a uma mesma fonte de tensão de 127 V, as potências P, P‚, Pƒ e P„ das respectivas lâmpadas guardam a relação
a) P > P‚ > Pƒ > P„. b) P„ > Pƒ > P‚ > P.
c) P = P‚ > Pƒ > P„. d) Pƒ > P„ > P > P‚.
e) P‚ > P = P„ > Pƒ.
46. (Unifesp 2005) De acordo com um fabricante, uma lâmpada fluorescente cujos valores nominais são 11W / 127V equivale a uma lâmpada incandescente de valores nominais 40W / 127V.
Essa informação significa que
a) ambas dissipam a mesma potência e produzem a mesma luminosidade.
b) ambas dissipam a mesma potência, mas a luminosidade da lâmpada fluorescente é maior.
c) ambas dissipam a mesma potência, mas a luminosidade da lâmpada incandescente é maior.
d) a lâmpada incandescente produz a mesma luminosidade que a lâmpada fluorescente, dissipando menos potência.
e) a lâmpada fluorescente produz a mesma luminosidade que a lâmpada incandescente, dissipando menos potência.
47. (Ufg 2005) No Equador, a radiação solar média, por mês, sobre a superfície da Terra, é de aproximadamente 792 MJ/m£. Por quantas horas, aproximadamente, deve permanecer ligado um aquecedor com tensão igual a 220 V e corrente elétrica de 20 A para produzir uma quantidade de
calor equivalente à energia solar mensal incidente em 1,00 m£?
a) 3 horas b) 20 horas c) 50 horas d) 250 horas e) 1000 horas
48. (Fuvest 2005) Um determinado aquecedor elétrico, com resistência R constante, é projetado para operar a 110 V. Pode-se ligar o aparelho a uma rede de 220V, obtendo os mesmos aquecimento e consumo de energia médios, desde que haja um dispositivo que o ligue e desligue, em ciclos sucessivos, como indicado no gráfico.
Nesse caso, a cada ciclo, o aparelho permanece ligado por 0,2s e desligado por um intervalo de tempo Ðt. Determine
a) a relação Z entre as potências P‚‚³ e P³, dissipadas por esse aparelho em 220V e 110V, respectivamente, quando está continuamente ligado, sem interrupção.
b) o valor do intervalo Ðt, em segundos, em que o aparelho deve permanecer desligado a 220V, para que a potência média dissipada pelo resistor nessa tensão seja a mesma que quando ligado continuamente em 110V.
c) a relação Z‚ entre as correntes médias I‚‚³ e I³, que percorrem o resistor quando em redes de 220V e 110V, respectivamente, para a situação do item anterior.
NOTE E ADOTE:
Potência média é a razão entre a energia dissipada em um ciclo e o período total do ciclo.
49. (Fuvest 2005)
Um aquecedor elétrico é formado por duas resistências elétricas R iguais. Nesse aparelho, é possível escolher entre operar em redes de 110 V (Chaves B fechadas e chave A aberta) ou redes de 220 V (Chave A fechada e chaves B abertas).
Chamando as potências dissipadas por esse aquecedor de P(220) e P(110), quando operando, respectivamente, em 220V e 110V, verifica-se que as potências dissipadas, são tais que
a) P (220) = 1/2 P (110) b) P (220) = P (110) c) P (220) = 3/2 P (110) d) P (220) = 2 P (110) e) P (220) = 4 P (110)
50. (Unesp 2003) Considere um ferro elétrico que tem uma resistência elétrica de 22² e fica ligado duas horas por dia a uma voltagem de 110 V.
a) Qual o valor da corrente elétrica que passa por este ferro elétrico?
b) Qual o consumo de energia elétrica (em kWh) deste ferro ao longo de 30 dias?
51. (Fuvest 2003) Ganhei um chuveiro elétrico de 6050W - 220V. Para que esse chuveiro forneça a mesma potência na minha instalação, de 110V, devo mudar a sua resistência para o seguinte valor, em ohms:
a) 0,5 b) 1,0 c) 2,0 d) 4,0 e) 8,0
52. (Unesp 2003) Uma lâmpada incandescente (de filamento) apresenta em seu rótulo as seguintes especificações: 60W e 120 V.
Determine
a) a corrente elétrica I que deverá circular pela lâmpada, se ela for conectada a uma fonte de 120 V.
b) a resistência elétrica R apresentada pela lâmpada, supondo que ela esteja funcionando de acordo com as especificações.
53. (Unifesp 2003) Um resistor para chuveiro elétrico apresenta as seguintes especificações:
Tensão elétrica: 220 V.
Resistência elétrica (posição I): 20,0 ².
Resistência elétrica (posição II): 11,0 ².
Potência máxima (posição II): 4 400 W.
Uma pessoa gasta 20 minutos para tomar seu banho, com o chuveiro na posição II, e com a água saindo do chuveiro à temperatura de 40°C.
Considere que a água chega ao chuveiro à temperatura de 25°C e que toda a energia dissipada pelo resistor seja transferida para a água. Para o mesmo tempo de banho e a mesma variação de temperatura da água, determine a economia que essa pessoa faria, se utilizasse o chuveiro na posição I,
a) no consumo de energia elétrica, em kWh, em um mês (30 dias);
b) no consumo de água por banho, em litros, considerando que na posição I gastaria 48 litros de água.
Dados:
- calor específico da água: 4 000 J/kg°C.
- densidade da água: 1 kg/L.
54. (Unicamp 2003) Um LED (do inglês Light Emiting Diode) é um dispositivo semicondutor para emitir luz.
Sua potência depende da corrente elétrica que passa através desse dispositivo, controlada pela voltagem aplicada. Os gráficos a seguir representam as características operacionais de um LED com comprimento de onda na região do infravermelho, usado em controles remotos.
a) Qual é a potência elétrica do diodo, quando uma tensão de 1,2 V é aplicada?
b) Qual é a potência de saída (potência elétrica transformada em luz) para essa voltagem? Qual é a eficiência do dispositivo?
c) Qual é a eficiência do dispositivo sob uma tensão de 1,5 V ?
55. (Unifesp 2007) A foto mostra uma lanterna sem pilhas, recentemente lançada no mercado. Ela funciona transformando em energia elétrica a energia cinética que lhe é fornecida pelo usuário - para isso ele deve agitá-la fortemente na direção do seu comprimento. Como o interior dessa lanterna é visível, pode-se ver como funciona: ao agitá-la, o usuário faz um ímã cilíndrico atravessar uma bobina para frente e para trás. O movimento do ímã através da bobina faz aparecer nela uma corrente induzida que percorre e acende a lâmpada.
O princípio físico em que se baseia essa lanterna e a corrente induzida na bobina são, respectivamente:
a) indução eletromagnética; corrente alternada.
b) indução eletromagnética; corrente contínua.
c) lei de Coulomb; corrente contínua.
d) lei de Coulomb; corrente alternada.
e) lei de Ampere; correntes alternada ou contínua podem ser induzidas.
56. (Unifesp 2007) Uma das especificações mais importantes de uma bateria de automóvel é o 'ampere-hora' (Ah), uma unidade prática que permite ao consumidor fazer uma avaliação prévia da durabilidade da bateria. Em condições ideais, uma bateria de 50 Ah funciona durante 1 h quando percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 50 A, ou durante 25 h, se a intensidade da corrente for 2 A. Na prática, o ampere-hora nominal de uma bateria só é válido para correntes de baixa
intensidade - para correntes de alta intensidade, o valor efetivo do ampere-hora chega a ser um quarto do valor nominal. Tendo em vista essas considerações, pode-se afirmar que o ampere-hora mede a
a) potência útil fornecida pela bateria.
b) potência total consumida pela bateria.
c) força eletromotriz da bateria.
d) energia potencial elétrica fornecida pela bateria.
e) quantidade de carga elétrica fornecida pela bateria.
57. (Fuvest 2004) Em um experimento de laboratório, um fluxo de água constante, de 1,5 litro por minuto, é aquecido através de um sistema cuja resistência R, alimentada por uma fonte de 100 V, depende da temperatura da água. Quando a água entra no sistema, com uma temperatura T³ = 20 °C, a resistência passa a ter um determinado valor que aquece a água. A água aquecida estabelece novo valor para a resistência e assim por diante, até que o sistema se estabilize em uma temperatura final T(f).
Para analisar o funcionamento do sistema:
a) Escreva a expressão da potência P(R) dissipada no resistor, em função da temperatura do resistor, e represente P(R) x T no gráfico.
b) Escreva a expressão da potência P(A) necessária para que a água deixe o sistema a uma temperatura T, e represente P(A) x T no mesmo gráfico.
c) Estime, a partir do gráfico, o valor da temperatura final T(f) da água, quando essa temperatura se estabiliza.
NOTE E ADOTE:
- Nas condições do problema, o valor da resistência R é dado por R = 10 - ‘ T, quando R é expresso em
², T em °C e ‘ = 0,1 ²/°C.
- Toda a potência dissipada no resistor é transferida para a água e o resistor está à mesma temperatura de saída da água.
- Considere o calor específico da água c = 4000 J/(kg.K) e a densidade da água › = 1 kg/litro.
GABARITO
1. a) 29,2 A b) 250 J
2. [B] 3. [C] 4. [B] 5. [D] 6. [C] 7. [C]
8. a) Observe o gráfico a seguir:
b) I = 2,5 A c) V³ = 10 V d) P = 12,5 W 9. [A] 10. [B]
11. a) Como a relação entre a tensão (U) e a corrente(i) é constante o resistor é ôhmico.
Aplicando-se a lei de Ohm, R = 0,5²
b) A potência elétrica no resistor é definida pelo produto U.i. A área representa a energia dissipada.
12. [E] 13. [D]
14. a) 1,14.10¥kWh b) 15 kA 15. [B]
16. a) - O número de partículas ‘ que penetram em C é, de acordo com o enunciado: n = 2 . 10¥
A energia associada a cada partícula é: ”‘=4,5 . 10§eV
A energia total transferida as moléculas do gás contido em C tem, por isso, valor:
”T = n . ”‘ = 9 . 10¢¡eV
Logo: 30eV _____ 1 par
9 . 10¢¡eV _____ x, então, x = 3 . 10ªpares
Portanto: N = 3 . 10ª elétrons livres b) A corrente elétrica, i, no resistor é:
i = N . | e |/Ðt=3 . 10ª . 1,6 . 10-¢ª/1=4,8 . 10-¢¡A Sendo R = U/i, deduzimos que UÛ½ = RÛ½ . iÛ½ Portanto: UÛ½ = 5 . 10¨ . 4,8 . 10-¢¡ = 0,024V 17. [A] 18. [C]
19. a) 0,04² b) 72 W 20. [B]
21. Usando a segunda lei de Ohm, podemos escrever:
R• = 4›Ø/™d£ e R‚ = 4›Ø/™(3d)£
R‚ = R/9 = 1,8/9 = 0,2².
Assim, o circuito equivalente pode ser representado por:
a) A corrente que percorre F• é a mesma que percorre a lâmpada. Portanto:
P(L) = R(L) . I£
8 = 2I£
I = 2A
b) A potência em F‚ e dada por:
P‚ = R‚ . I£ = 0,2 . (2)£ = 0,8W
c) A indicação de M é a ddp da associação:
U = R(eq) . I = (R + R(L) + R‚) . I U = (1,8 + 2 + 0,2) . 2 = 8V
22. a) T = 20°C b) U(CD) = 1,08V
23. a) A resistência aumentará e R‚³³³/R‚³¸12 b) R = 240² c) š = 2750°C
24. a) R = 150 ² b) R(experimental) = 12500 ² 25. a) i = 3.000 A b) R$17.280,00
26. a) Se a chave estiver fechada os três resistores equivalem a 1,5R. Pela 1.a lei de Ohm tem-se que V
= 1,5.R.I. No outro circuito pelo mesmo raciocínio tem-se V = 2.R.I'. Igualando as duas expressões 2.R.I' = 1,5.R.I, de onde vem que I'/I = 1,5/2 = 0,75
b) Para uma tensão constante a potência dissipada por uma resistência é inversamente proporcional à resistência, ou seja, P = U£/R. Como na chave fechada a resistência do circuito é menor será a situação na qual a potência dissipada será maior.
27. [B] 28. [E]
29. 1 kW/m£ = 1000 W/10000 cm£ = 10 W/100 cm£
A célula recebe 10 W. Como a eficiência é de 12%
isto significa que 1,2 W são de energia solar são convertidos em energia elétrica.
P = U.i
1,2 = 1,6.i ë i = 1,2/1,6 = 0,75 A 30. [C] 31. [C] 32. [B]
33. [B] 34. [A] 35. [C]
36. [A] 37. [E]
38. Considerando que a potência P pode ser expressa pela razão entre o quadrado da ddp e a resistência, ou seja, P = U£/R, podemos estabelecer a relação das potências como sendo inversamente proporcionais às resistências, pois, por estarem em paralelo a ddp U é constante. Assim P/P‚ = R‚/R = 3/2 = 1,5
39. [C] 40. [E] 41. [C]
42. [D] 43. [E]
44. [D]
P = U£/R ==> R = U£/P = 220£/6050
R = 48400/6050 = 8 ohm
45. [E] 46. [E] 47. [C]
48. a) 4 b) 0,6s
c) A intensidade média de corrente é definida por:
I‚‚³ = Q‚‚³/Ðt e I³ = Q³/Ðt Q‚‚³ = i‚‚³ . Ðt‚‚³ = 220/R . 0,2 (SI) Q••³ = i••³ . Ðt••³ = 110/R . 0,8 (SI)
Z‚ = I‚‚³/I³ = Q‚‚³/Q³= 220 . 0,2/110 . 0,8 Z‚ = 1/2
Podemos interpretar a expressão corrente média de outra forma, como sendo a corrente constante capaz de fornecer a mesma potência média. Neste caso teremos:
Pm = R . Im£
No ciclo de 0,8s, devemos ter a mesma energia dissipada nos dois casos. Logo, devemos ter a mesma potência média:
P‚‚³ = P³
R . I‚‚³£ = R . I³£, portanto, I‚‚³£ = I³£
Sendo Z‚ = I‚‚³/I³, concluímos que Z‚ = 1 49. [B]
50. a) 5ª b) 33kWh 51. [C]
52. a) 0,50A b) 240²
53. a) 19,8 kWh b) 40Ø ou 39,3Ø
54. a) P(E) = 1,2 . 10-£W
b) P(L) = 6 . 10-¥W n = 5% c) n = 2,4%
55. [A] 56. [E]
57. a) P(R) = 10000/(10 - 0,1.T) b) P(A) = 100.(T - 20)
c) 35°C
