Problemas de Programação inteira: Problema do Caixeiro Viajante

(1)

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE CIÊNCIAS APLICADAS

1

PLANO DE DESENVOLVIMENTO DA DISCIPLINA

CÓDIGO / NOME DA DISCIPLINA: PO230/ Introdução à Meta-heurísticas Nº DE CRÉDITOS: 04(quatro)

PROFESSOR: Anibal Tavares de Azevedo PERÍODO LETIVO / ANO: 1º semestre/2014

1. EMENTA

Revisão de conceitos e problemas de otimização e suas propriedades básicas:

problemas de otimização irrestritos e com restrição. Programação linear, formulação, resolução geométrica, o método simplex. Modelos de fluxo em rede, problemas de transporte e problema de designação. Problemas de Programação inteira: Problema do Caixeiro Viajante; Roteamento de Veículos;

Problema da Mochila; Problema de localização; Flow-shop e Job-shop;Time- tabling; Corte e empacotamento. Meta-heurísticas: conceitos comuns; busca Local; simulated Annealing; Busca Tabu; ILS; VNS; algoritmos genéticos e meméticos; ACO e PSO; GRASP, Scatter Search e Path-Relinking; meta- heurísticas híbridas.

2. OBJETIVOS

Proporcionar ao aluno condições de desenvolver, por meio do raciocínio lógico, modelos matemáticos e programas de computador que empreguem os conceitos de programação inteira Além disso, o aluno será habilitado para empregar e avaliar os resultados obtidos de pacotes computacionais destinados aos problemas de programação inteira, bem como desenvolver meta-heurísticas.

3. AVALIAÇÃO

A avaliação consistirá de dois projetos: P1 e P2, mais a participação e desempenho nas atividades avaliativas em sala de aulas e projetos computacionais (T1, T2,...,T6).

Os projetos P1 e P2 terão peso de 35% cada.

Para os testes {T1...T6}, serão consideradas as 4 (quatro) melhores notas e feita a média MT= soma [ 4_melhores_T ] / 4 , que terá peso 30%.

A média parcial (MP) será dada por:

MP = 0,35 x P1 + 0,35 x P2 + 0,30 x MT

(2)

2

 Se MP  6,0, o aluno será considerado aprovado e sua média final (MF) será igual à média parcial, isto é, MF=MP.

 Se MP < 2,5, o aluno será considerado reprovado e sua média final será MF=MP.

 Se 2,5  MP < 6,0, o aluno deverá fazer a prova final (PF) (Exame). A média após o exame será dada por MPE=(MP + PF)/2.

Neste caso, se MPE < 5,0 o aluno será considerado reprovado e MF=MPE.

Se MPE  5,0 o aluno será considerado aprovado e MF=MPE se MPE6,0, e MF=6,0 se MPE>6,0.

PROVA SUPLETIVA:

 Quem não entregar os dois projetos P1 e P2 terá conceito zero atribuído a uma dessas projetos e poderá fazer o Exame como Supletiva do outro projeto.

 Não haverá Supletiva dos Testes e Projetos Computacionais {T1...T6}, lembrando que apenas as 4 (quatro) melhores notas dos 6 testes são contabilizadas na Média dos Testes e Projetos Computacionais (MT).

DATA DAS PROVAS E PROJETOS:

P1: 30/04/2014 P2: 18/06/2014 Exame: 02/07/2014

FREQÜÊNCIA MÍNIMA EXIGIDA: 75% das aulas dadas.

O aluno que comparecer a uma quantidade inferior a 75% das aulas dadas está REPROVADO por freqüência, independentemente das notas obtidas.

4. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

I. Revisão de Modelos de Otimização:

a.Modelo do Lote Econômico;

b.Problemas de Programação Linear;

c.Grafo;

d.Problema de Transporte.

II. Meta-heurísticas:

a. Conceitos comuns;

b. Busca Local;

c. Simulated Annealing.

d. Busca Tabu;

e. ILS;

f. VNS;

g.Algoritmos genéticos e meméticos;

h.ACO e PSO;

i. GRASP, Scatter Search e Path-Relinking;

j. Meta-heurísticas híbridas.

III. Problemas de Programação Inteira.

a.Problema do Caixeiro Viajante;

b.Roteamento de Veículos;

c.Problema da Mochila;

d.Problema de localização;

(3)

3

e.Flow-shop e Job-shop;

f.Time-tabling;

g.Corte e empacotamento.

5. METODOLOGIA

O programa será desenvolvido através de aulas expositivas e aulas de exercícios com a participação dos alunos.

6. BIBLIOGRAFIA

El-Ghazali Talbi, Metaheuristics: From design to implementation, John Wiley

& Sons, 2009.

Fred Glover and Gary A. Kochenberger, Handbook of Metaheuristics, Kluwer´s International Series, 2003.

Michel Gendreau and Jean-Yves Potvin, Handbook of Metaheuristics, Second Edition, Springer-Verlag, 2010.

Zbigniew Michalewicz, Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs, Second Edition, Springer-Verlag, 1992.

Bruce Golden, S. Raghavan and Edward Wasil, The Vehicle Routing Problem, Springer, 2008.

Fatos Xhafa and Ajith Abraham, Metaheuristics for Scheduling in Industrial and Manufacturing Applications, Springer, 2008.

Uday K. Chakraborty, Computational Intelligence in Flow Shop and Job Shop Scheduling, Springer-Verlag, 2009.

El-Ghazali Talbi, Hydrib Metaheuristics, Springer, 2013.

7. CRONOGRAMA

P1: 30/04/2014 P2: 18/06/2014 Exame: 02/07/2014

AULA DATA TEMA Atividades

1ª 26/02/14 Apresentação da

disciplina; Revisão conceitos de otimização.

2ª 12/03/14 Modelos de otimização

linear e inteira. GLPK.

3ª 19/03/14 Conceitos comuns para

todas Meta-heurísticas.

4ª 26/03/14 Vizinhança, Busca local,

Simulated Annealing.

Caixeiro Viajante.

Trabalho 1

5ª 27/03/14 Busca Tabu, ILS e VNS.

Roteamento de veículos.

Trabalho 2

6ª 02/04/14 Algoritmos Genéticos e

Meméticos, ACO e PSO.

Problema da mochila e localização.

Trabalho 3

7ª 09/04/14 GRASP, Scatter Search e

Path-relinking. Flow-shop e Job-shop.

Trabalho 4

(4)

4

8ª 16/04/14 Meta-heurísticas híbridas.

Time-tabling.

Trabalho 5

9ª 23/04/14 Corte e empacotamento. Trabalho 6

10ª 30/04/14 Primeiro Projeto (P1) Primeiro Projeto (P1)

11ª 07/05/14 Definição de problemas e algoritmos do Projeto 2.

12ª 14/05/14 Definição de problemas e

algoritmos do Projeto 2.

13ª 21/05/14 Atendimento projeto 2.

14ª 28/05/14 Atendimento projeto 2.

15ª 04/06/14 Entrega do projeto 2

(P2)

Segunda Avaliação (P2)

19ª 25/06/14 Semana de estudo

20ª 02/07/14 Exame

Obs.:

As provas P1 e P2 tomarão todo o horário da aula (início: 19h)

Os testes {T1...T6} serão aplicados nos instantes iniciais da segunda aula (depois das 21h)

As aulas a serem assumidas pelo PED ainda serão definidas.