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média aritmética e em relação à proporção

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Academic year: 2021

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LISTA 10 – Teste de hipóteses em relação à média aritmética e em relação à proporção

GABARITO – Parte 1

Autor: Anibal Tavares de Azevedo

ESTATÍSTICA PARA ADMINISTRAÇÃO

(2)

H0:  ≤ 16,3.

H1: > 16,3.

= 2%

T = 2,06

Usar = 2,5%

(3)

DISTRIBUIÇÃO T-STUDENT BI X UNICAUDAL

IC T

97,5% 2,131

UNICAUDAL

BICAUDAL

/2

(4)

H0:  ≤ 16,3.

H1: > 16,3.

Supor Normal

𝑡 =

𝑥−𝜇ҧ

𝑠𝑥

=

16,9−16,3

1,05

=

0,57

𝒙 = 16,9 𝒔 = 4,2

s ҧ

𝑥 = s

𝑛 = 4,2

16 = 1,05 𝒏 = 16

Como o valor 0,57 é menor que o crítico posicionando-se na região de rejeição, então, NÃO rejeitamos a hipótese nula.

T = 2,13

(5)

H0:  ≤ 2,4.

H1: > 2,4.

= 2,5%

T = 2,12

(6)

DISTRIBUIÇÃO T-STUDENT BI X UNICAUDAL

IC T

97,5% 2,080

UNICAUDAL

BICAUDAL

/2

(7)

H0:  ≤ 2,4.

H1: > 2,4.

Supor Normal

𝑡 =

𝑥−𝜇ҧ

𝑠𝑥

=

2,6−2,4

0,11

=

1,82

𝒙 = 2,6 𝒔 = 0,5

s ҧ

𝑥 = s

𝑛 = 0,5

22 = 0,11 𝒏 = 22

Como o valor 1,82 é maior que o crítico posicionando-se na região de rejeição,

então, rejeitamos a hipótese nula.

T = 2,08

(8)

H0:  ≥ 38,1.

H1: < 38,1.

= 1,0%

T = -2,33

(9)

DISTRIBUIÇÃO T-STUDENT BI X UNICAUDAL

IC T

99,0% 2,583

UNICAUDAL

BICAUDAL

/2

(10)

𝑡 =

𝑥−𝜇ҧ

𝑠𝑥

=

37−38,1

1,94

=

-0,57

𝒙 = 37 𝒔 = 8 s ҧ

𝑥 = s

𝑛 = 8

17 = 1,94 𝒏 = 17

Como o valor -0,57 é maior que o crítico posicionando-se na região de rejeição, então, NÃO rejeitamos a hipótese nula.

T = -2,58

H0:  ≥ 38,1.

H1: < 38,1.

Supor Normal

(11)

TESTE DE HIPÓTESES: TIPOS DE ERRO

Situação Efetiva

H0 é verdadeira H0 é falsa

Decisão

Não rejeitar H0

Decisão Correta Erro Tipo II ou Erro

Rejeitar H0

Erro Tipo I

ou Erro 

Decisão Correta

(12)

TESTE DE HIPÓTESES: TIPOS DE ERRO

Situação Efetiva

H0 é verdadeira H0 é falsa

Decisão

Não rejeitar H0

Decisão Correta

Menor que 38,1, mas assume maior ou igual

Rejeitar H0 É maior ou igual que 38,1, mas assume que é

menor

Decisão Correta

(13)

H0:  ≥ 35,0.

H1: < 35,0.

= 1,0%

T = -2,62

(14)

DISTRIBUIÇÃO T-STUDENT BI X UNICAUDAL

IC T

99,0% 2,624

UNICAUDAL

BICAUDAL

/2

(15)

𝑡 =

𝑥−𝜇ҧ

𝑠𝑥

=

33,4−35,0

1,39

=

-1,15

𝒙 = 33,4 𝒔 = 5,4 s ҧ

𝑥 = s

𝑛 = 5,4

15 = 1,39 𝒏 = 15

Como o valor -1,15 é menor que o crítico posicionando-se na região de rejeição,

então, rejeitamos a hipótese nula.

C = -2,62

H0:  ≥ 35,0.

H1: < 35,0.

Supor Normal

(16)

TESTE DE HIPÓTESES: TIPOS DE ERRO

Situação Efetiva

H0 é verdadeira H0 é falsa

Decisão

Não rejeitar H0

Decisão Correta Erro Tipo II ou Erro

Rejeitar H0

Erro Tipo I

ou Erro 

Decisão Correta

(17)

TESTE DE HIPÓTESES: TIPOS DE ERRO

Situação Efetiva

H0 é verdadeira H0 é falsa

Decisão

Não rejeitar H0

Decisão Correta

Abrir, quando não há condições financeiras

Rejeitar H0 Não abrir, quando há

condições financeiras

Decisão Correta

(18)

H0:  = 36,0.

H1: ≠ 36,0.

= 0,5%

T = 2,86

Considerar N = 20

(19)

DISTRIBUIÇÃO T-STUDENT BI X UNICAUDAL

IC T

99,0% 2,861

UNICAUDAL

BICAUDAL

/2

(20)

𝑧 =

𝑥−𝜇ҧ

𝑠𝑥

=

36,015−36

0,011

=

1,36

𝒙 = 36,015 𝒔 = 0,05 s ҧ

𝑥 = s

𝑛 = 0,05

20 = 0,011 𝒏 = 20

Como o valor 1,36 é menor que o crítico posicionando-se fora da região de rejeição,

então, NÃO rejeitamos a hipótese nula.

T = 2,86

Supor Normal H0:  = 36,0.

H1: ≠ 36,0.

(21)

TESTE DE HIPÓTESES: TIPOS DE ERRO

Situação Efetiva

H0 é verdadeira H0 é falsa

Decisão

Não rejeitar H0

Decisão Correta Erro Tipo II ou Erro

Rejeitar H0

Erro Tipo I

ou Erro 

Decisão Correta

(22)

TESTE DE HIPÓTESES: TIPOS DE ERRO

Situação Efetiva

H0 é verdadeira H0 é falsa

Decisão

Não rejeitar H0

Decisão Correta

Barra fora das especificações,

mas aceita

Rejeitar H0 Barra dentro das especificações,

mas rejeitada

Decisão Correta

(23)

OBRIGADO !!!

Referências

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