LISTA 10 – Teste de hipóteses em relação à média aritmética e em relação à proporção
GABARITO – Parte 1
Autor: Anibal Tavares de Azevedo
ESTATÍSTICA PARA ADMINISTRAÇÃO
H0: ≤ 16,3.
H1: > 16,3.
= 2%
T = 2,06
Usar = 2,5%
DISTRIBUIÇÃO T-STUDENT BI X UNICAUDAL
IC T
97,5% 2,131
UNICAUDAL
BICAUDAL
/2
H0: ≤ 16,3.
H1: > 16,3.
Supor Normal
𝑡 =
𝑥−𝜇ҧ𝑠𝑥ഥ
=
16,9−16,31,05
=
0,57ഥ𝒙 = 16,9 𝒔 = 4,2
s ҧ
𝑥 = s
𝑛 = 4,2
16 = 1,05 𝒏 = 16
Como o valor 0,57 é menor que o crítico posicionando-se na região de rejeição, então, NÃO rejeitamos a hipótese nula.
T = 2,13
H0: ≤ 2,4.
H1: > 2,4.
= 2,5%
T = 2,12
DISTRIBUIÇÃO T-STUDENT BI X UNICAUDAL
IC T
97,5% 2,080
UNICAUDAL
BICAUDAL
/2
H0: ≤ 2,4.
H1: > 2,4.
Supor Normal
𝑡 =
𝑥−𝜇ҧ𝑠𝑥ഥ
=
2,6−2,40,11
=
1,82ഥ𝒙 = 2,6 𝒔 = 0,5
s ҧ
𝑥 = s
𝑛 = 0,5
22 = 0,11 𝒏 = 22
Como o valor 1,82 é maior que o crítico posicionando-se na região de rejeição,
então, rejeitamos a hipótese nula.
T = 2,08
H0: ≥ 38,1.
H1: < 38,1.
= 1,0%
T = -2,33
DISTRIBUIÇÃO T-STUDENT BI X UNICAUDAL
IC T
99,0% 2,583
UNICAUDAL
BICAUDAL
/2
𝑡 =
𝑥−𝜇ҧ𝑠𝑥ഥ
=
37−38,11,94
=
-0,57𝒙ഥ = 37 𝒔 = 8 s ҧ
𝑥 = s
𝑛 = 8
17 = 1,94 𝒏 = 17
Como o valor -0,57 é maior que o crítico posicionando-se na região de rejeição, então, NÃO rejeitamos a hipótese nula.
T = -2,58
H0: ≥ 38,1.
H1: < 38,1.
Supor Normal
TESTE DE HIPÓTESES: TIPOS DE ERRO
Situação Efetiva
H0 é verdadeira H0 é falsa
Decisão
Não rejeitar H0Decisão Correta Erro Tipo II ou Erro
Rejeitar H0
Erro Tipo I
ou Erro
Decisão CorretaTESTE DE HIPÓTESES: TIPOS DE ERRO
Situação Efetiva
H0 é verdadeira H0 é falsa
Decisão
Não rejeitar H0Decisão Correta
Menor que 38,1, mas assume maior ou igual
Rejeitar H0 É maior ou igual que 38,1, mas assume que é
menor
Decisão Correta
H0: ≥ 35,0.
H1: < 35,0.
= 1,0%
T = -2,62
DISTRIBUIÇÃO T-STUDENT BI X UNICAUDAL
IC T
99,0% 2,624
UNICAUDAL
BICAUDAL
/2
𝑡 =
𝑥−𝜇ҧ𝑠𝑥ഥ
=
33,4−35,01,39
=
-1,15ഥ𝒙 = 33,4 𝒔 = 5,4 s ҧ
𝑥 = s
𝑛 = 5,4
15 = 1,39 𝒏 = 15
Como o valor -1,15 é menor que o crítico posicionando-se na região de rejeição,
então, rejeitamos a hipótese nula.
C = -2,62
H0: ≥ 35,0.
H1: < 35,0.
Supor Normal
TESTE DE HIPÓTESES: TIPOS DE ERRO
Situação Efetiva
H0 é verdadeira H0 é falsa
Decisão
Não rejeitar H0Decisão Correta Erro Tipo II ou Erro
Rejeitar H0
Erro Tipo I
ou Erro
Decisão CorretaTESTE DE HIPÓTESES: TIPOS DE ERRO
Situação Efetiva
H0 é verdadeira H0 é falsa
Decisão
Não rejeitar H0Decisão Correta
Abrir, quando não há condições financeiras
Rejeitar H0 Não abrir, quando há
condições financeiras
Decisão Correta
H0: = 36,0.
H1: ≠ 36,0.
= 0,5%
T = 2,86
Considerar N = 20
DISTRIBUIÇÃO T-STUDENT BI X UNICAUDAL
IC T
99,0% 2,861
UNICAUDAL
BICAUDAL
/2
𝑧 =
𝑥−𝜇ҧ𝑠𝑥ഥ
=
36,015−360,011
=
1,36ഥ𝒙 = 36,015 𝒔 = 0,05 s ҧ
𝑥 = s
𝑛 = 0,05
20 = 0,011 𝒏 = 20
Como o valor 1,36 é menor que o crítico posicionando-se fora da região de rejeição,
então, NÃO rejeitamos a hipótese nula.
T = 2,86
Supor Normal H0: = 36,0.
H1: ≠ 36,0.
TESTE DE HIPÓTESES: TIPOS DE ERRO
Situação Efetiva
H0 é verdadeira H0 é falsa
Decisão
Não rejeitar H0Decisão Correta Erro Tipo II ou Erro
Rejeitar H0
Erro Tipo I
ou Erro
Decisão CorretaTESTE DE HIPÓTESES: TIPOS DE ERRO
Situação Efetiva
H0 é verdadeira H0 é falsa
Decisão
Não rejeitar H0Decisão Correta
Barra fora das especificações,
mas aceita
Rejeitar H0 Barra dentro das especificações,
mas rejeitada
Decisão Correta