Modelagem e estudo de antenas de microfita para veículos aéreos não tripulados
1
stPedro Paulo Aires de Sena Engenharia Elétrica – Central de Engenharias Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA)
Mossoró, Brasil pedro.aires@hotmail.com
2
ndAndré Pedro Fernandes Neto Departamento de Engenharia e Tecnologia Universidade Federal Rural do Semi-árido (UFERSA)
Mossoró, Brasil andrepedro@ufersa.edu.br
Resumo - O avanço das telecomunicações possui papel cada vez mais relevante na produção de tecnologia na atualidade e influencia diretamente nas decisões de aquisição de produtos pelos consumidores. As miniaturizações de equipamentos eletrônicos utilizados diariamente, o menor custo dos aparelhos tecnológicos, assim como a maior capacidade de armazenamento e melhorias nas taxas de comunicação sem fio são papeis determinantes para o desenvolvimento de sistemas de comunicação sem fio mais eficazes, com maior alcance e menor peso e tamanho. Além disso, as pesquisas acerca de equipamentos de exploração, e a abertura do mercado de aquisição de veículos aéreos não tripulados pelo público comum acelera essa necessidade de desenvolvimento e requer, por vezes, a especialização dos equipamentos utilizados. Dessa forma, este trabalho tem como objetivo realizar estudo acerca das antenas de microfita, seus parâmetros para verificação da qualidade e funcionalidade da mesma, além do projeto de dois modelos que podem ser usados nesta área de pesquisa.
Palavras-chave - Comunicação sem fio, Antenas de microfita, HFSS
I. INTRODUÇÃO
Com os crescentes avanços nas comunicações, a facilidade na aquisição de novos produtos deste ramo pelo público geral e a diversificação das qualificações necessárias em diversos aparelhos tecnológicos atuais impulsionou os estudos em diversas áreas da tecnologia. A miniaturização dos aparelhos e a adaptação para as mais diversas situações também teve grande influência para estas pesquisas. Uma das áreas mais afetadas por este avanço foi a de telecomunicações, que necessita de atualização constante, devido às crescentes demandas por comunicação nos mais diversos setores da sociedade.
Entre as maiores demandas atuais nas áreas de comunicação, está a necessidade de conexão sem fio nos aparelhos portáteis, a transmissão de dados, mensagens e imagens em tempo real a distancia e o uso de sistemas de monitoramento remoto que tiveram grande influência no estudo, pesquisa e desenvolvimento de tecnologias de comunicação que possuam menor porte, menor peso e possam ser produzidas com o menor custo, quando comparada a modelos já existentes. Dentre os equipamentos que impulsionam este setor de pesquisa, estão os veículos aéreos não tripulados (VANT’s), que foram criados originalmente para fins militares e pesquisa. Porém, com a globalização, difusão das mais diversas tecnologias e redução
de custos, estes podem ser adquiridos atualmente pelo público comum e passa a possuir novas funções, incluindo o uso para entretenimento. Um modelo comum deste tipo de equipamento pode ser visto conforme Figura 1.
Figura 1. Veículo Aéreo Não Tripulado
Fonte: Agrosas, 2018.
Estes equipamentos são geralmente utilizados para realização de filmagens aéreas e reconhecimento de áreas de difícil acesso e, por este motivo, necessitam de boa comunicação sem fio tanto para realização do controle do mesmo, quanto para envio de dados e imagens que possam ser coletados durante o voo. Sabe-se, porém, que a distância afeta diretamente na transmissão e recepção destes dados, então é necessário realizar testes e pesquisas que permitam desenvolver dispositivos que promovam melhorias neste tipo de comunicação.
A partir dessa necessidade, e com o intuito de melhorar a comunicação com VANT’s, sem afetar a sua capacidade de voo através do acoplamento de antenas de maior porte, foi desenvolvida pesquisa e produção de uma antena de microfita (ARAÚJO, 2018), conhecida pela possibilidade de redução do seu tamanho e custo de produção, para realização de testes com VANT’s. A antena foi construída com Patch triangular e polarização circular, e essa pesquisa, junto com os parâmetros obtidos, que serão mostrados na seção de metodologia deste artigo, serviu como base para produção da pesquisa aqui explanada.
A antena desenvolvida por Araújo (2018) teve seus
parâmetros de um kit de captura de imagens FPV (First
person view) adquirido pelo mesmo e que já é utilizado na
captação de imagens com veículos aéreos não tripulados que
podem ser encontrados no mercado. O intuito do projeto era realizar a construção de uma antena a ser acoplada no VANT e que tivesse todos os parâmetros necessários para realizar a conexão com o kit FPV. Após os testes iniciais utilizando o simulador HFSS, Araújo pôde averiguar que a antena projetada atendia a 66% dos canais disponíveis no kit de captura de imagens adquirido, concluindo que o mesmo pode ser utilizado e conFigurado para funcionar com a antena projetada em sua pesquisa.
Neste trabalho, serão mostrados projetos de outras duas antenas de microfita, com Patches circular e quadrado, utilizando os mesmos softwares de simulação utilizados anteriormente por Araújo (2018). A finalidade deste projeto é, através da verificação dos parâmetros das antenas projetadas, realizar comparações de desempenho entre os equipamentos projetados neste artigo e a antena projetada no trabalho que forneceu a base para este. Vale salientar que neste trabalho, a construção dos equipamentos não foi efetivada, ficando apenas na fase de testes de parâmetros e simulações. A verificação de compatibilidade pode servir como base para desenvolvimento destes equipamentos e possível uso dos mesmos na transmissão de dados em VANT’s construídos por professores e estudantes da Universidade Federal Rural do Semi-Árido e outras instituições próximas.
II. R EFERENCIAL TEÓRICO
Nesta seção serão apresentadas o material de pesquisa de referência utilizado como base de pesquisa para realização do projeto apresentado neste artigo, assim como explicação dos parâmetros necessários para verificação do funcionamento do equipamento projetado. As informações estarão devidamente referenciadas no decorrer do texto.
A. Dispositivos de comunicação sem fio
A comunicação sem fio é um dos tipos de comunicação mais utilizada na atualidade e se aperfeiçoa a cada dia, apesar disso, os registros mostram que trata-se de uma tecnologia relativamente recente. Os primeiros registros encontrados de estudos acerca da comunicação sem fio remetem ao século XIX e, como as demais tecnologias utilizadas hoje, seu desenvolvimento passou por muitas etapas até garantir o seu funcionamento.
Um dos primeiros registros de equipamento funcional com a finalidade de comunicação a distância sem fio data do ano de 1900, de autoria do Padre Roberto Landell de Moura, natural de Porto Alegre - RS, que realizou demonstração do seu dispositivo em praça pública e, utilizando sinais telegráficos, conseguiu transmitir a voz humana a uma distância de 8km (ALMEIDA, 2006).
Apesar desta demonstração ocorrida no Brasil, o título de inventor do rádio (aqui especificando o sistema de transmissão sem fio em sua completude) foi dado ao italiano Guglielmo Marconi, que não obteve muito sucesso em suas primeiras experiências, visto que não conseguia transmitir além de poucas centenas de metros.
B. Desenvolvimento de antenas de microfita
Com o uso da radiocomunicação como meio de transporte de informações ganhando força nos diversos meios em que se fizesse necessária, um dos dispositivos que começou a ser mais amplamente estudado entre os pesquisadores devido à sua importância no funcionamento dos sistemas de comunicação e a necessidade de aperfeiçoamento foram as antenas. A aplicação para o qual era utilizado o sistema, a distância entre o emissor e o receptor do sinal, entre outros fatores dependiam diretamente deste equipamento, portanto, vários modelos foram desenvolvidos. Entre os modelos mais comuns desenvolvidos na época, estavam as antenas em loop, as cornetas e as antenas refletoras.
Em 1953, obra de Deschamps e Sichak, pôs a debate a proposta de um novo paradigma no desenvolvimento destes equipamentos de transmissão. Sugeriu-se a construção de antenas com menor peso e baixo custo com o uso de linhas de transmissão construídas em microfita. Trabalhos publicados por Munson em 1974 e por Kerr em 1978 deram respaldo a esta proposta, trazendo novas técnicas para a construção destas antenas.
A proposta de construção de um elemento de recepção/emissão de sinal ondas eletromagnéticas utilizando uma estrutura plana tem maior força quando o mesmo será instalado em local com limitação de espaço e/ou peso, como satélites, Veículos aéreos não tripulados e dispositivos móveis. Além deste fator, de acordo com Balanis (2011), as antenas de microfita também possuem maior flexibilidade para ajustes de parâmetros, como a polarização, ressonância, largura de banda, entre outros, permitindo melhor funcionamento do mesmo.
A antena de microfita consiste em uma estrutura plana composta por duas camadas metálicas com espessura reduzida e separada uma da outra por um elemento dielétrico, chamado de substrato. A fita metálica superior é denominada Patch e é responsável pela difusão das ondas eletromagnéticas no espaço, além de possuir relação direta com a distribuição de corrente e dos campos eletromagnéticos no substrato. A fita metálica inferior é denominada plano de terra e atua como aterramento para a antena, além de funcionar também como um refletor, evitando a criação de lóbulos laterais e secundários de acordo com Balanis (2011). O esquema da estrutura de uma antena de microfita pode ser observado na Figura 2.
Figura 2. Esquema estrutural de uma antena de microfita
Fonte: Lacerda, Santos, 2008.
O Patch pode ser construído com diversas formas, sendo as mais comuns a retangular e a circular, que são utilizadas no desenvolvimento de pesquisas onde este formato não influencia diretamente nos parâmetros de desempenho da antena, visto que cada formato de Patch corresponde a um modelo matemático pra realizar a análise do comportamento eletromagnético do dispositivo (Balanis, 2011). Algumas das formas que o Patch pode assumir podem ser vistas conforme Figura 3.
Figura 3. Formas geométricas que o Patch pode assumir
Fonte: Balanis, 2011.
O substrato é o principal elemento para projeto de uma antena de microfita, visto que os seus parâmetros estão diretamente relacionados ao desempenho, tamanho e eficiência do dispositivo. De acordo com Balanis (2011), geralmente são escolhidos os materiais de maior espessura e menor constante dielétrica quando não há a necessidade de redução do tamanho do equipamento. Já em caso de a redução no tamanho do equipamento ser um fator importante, pode-se optar por substratos de menor espessura e maior constante dielétrica, comprometendo, porém, a eficiência da antena.
C. Parâmetros para determinação do comportamento eletromagnético de uma antena.
Diversos parâmetros são responsáveis pela determinação do comportamento eletromagnético de uma antena. Dentre esses parâmetros, os principais podem ser considerados o diagrama de radiação, o ganho da antena, a perda de retorno, a largura de banda do sinal, o uso da Carta de Smith e a polarização da mesma. Nesta seção uma breve explanação dos parâmetros citados será realizada para melhor compreensão do comportamento de uma antena.
O primeiro parâmetro a ser definido é o diagrama de radiação, que pode ser definido como uma função matemática ou uma representação gráfica das propriedades de radiação de uma antena em função das coordenadas espaciais e o azimute da mesma (Balanis, 2011). Um diagrama de radiação de uma antena de microfita pode ser observado conforme Figura 4.
Figura 4. Diagrama de radiação de uma antena de microfita
Fonte: Araújo, 2018.
Já ao referir-se ao ganho da antena, Balanis (2011) especifica que este tem relação com outros parâmetros para que possa ser calculado corretamente. Entre estes parâmetros, está a diretividade, que pode ser definida como uma razão entre a intensidade de radiação emitida pela antena em uma direção e a média das intensidades de radiação em todas as direções, considerando a intensidade de radiação de uma fonte isotrópica dada pela equação 1.
𝑈 = 𝑃𝑟𝑎𝑑
4𝜋 (1)
Que relaciona as intensidades de radiação com a diretividade dada pela equação 2.
𝐷 = 𝑈
𝑈 (2)
Resultado na equação geral da diretividade, mostrada na equação 3.
𝐷 = 4𝜋𝑈
𝑃𝑟𝑎𝑑 (3)
O parâmetro da diretividade pode auxiliar na definição do posicionamento da antena, mas deve ser sempre associado à eficiência da antena, que segundo Balanis (2011), pode ser definida pela equação 4.
𝜂 = 𝜂 (1 − 𝛤) (4)
Já o ganho em si pode ser definido como a relação
entre a intensidade irradiada em uma direção e a intensidade
obtida se toda a potência de entrada fosse irradiada por uma
fonte isotrópica. Enquanto a diretividade geralmente
considera a eficiência da antena como unitária, o ganho
considera a eficiência real, que sempre é menor que um,
representando que nem toda potência recebida na antena é
convertida em potência radiada, portando, o ganho pode ser definido pela equação 5.
𝐺 = 4𝜋𝑈
𝑃𝑖𝑛 (5)
Como a potência de entrada é diferente da potência radiada, tem-se a equação 6.
𝑃 = 𝜂 𝑃 (6)
E o ganho pode ser relacionado com a diretividade através da equação 7.
𝐺 = 𝜂 𝐷 (7)
O terceiro parâmetro a ser definido é a Carta de Smith, que se trata de uma ferramenta gráfica que auxilia na resolução de problemas relacionados com as linhas de transmissão, amplamente utilizada na análise de impedância e coeficientes de reflexão. A Carta de Smith pode ser observada conforme Figura 5.
Figura 5. Carta de Smith
Fonte: ARAÚJO, 2018.
Este método é utilizado nos projetos de antenas de microfita através da análise dos parâmetros fornecidos por ele, permitindo a otimização do casamento de impedância entre a carga e a linha de transmissão (POZAR, 2009). Com o uso da Carta de Smith é possível definir um ponto no Patch onde a impedância de entrada seja igual a impedância do conector da antena, que é tipicamente definido como sendo igual a 50Ω, otimizando assim o seu coeficiente de reflexão ( NASIMUDDIN, 2007).
A perda de retorno pode ser definida como uma medida de eficiência na entrega de potência de uma linha de transmissão a uma carga (BIRD, 2009). Este parâmetro, que relaciona a potência entregue pela linha (P
in)e a potência refletida pela antena (P
ref) pode ser descrita utilizando a equação 8.
𝑅𝐿 = 10𝑙𝑜𝑔10 𝑃
𝑃 (8)
A perda de retorno é um parâmetro importante no projeto de uma antena, pois este indica a possibilidade do protótipo funcionar corretamente quando construído.
O parâmetro de largura de banda representa a faixa de frequência de transmissão para a qual a antena projetada apresenta valores de coeficientes de transmissão contidos em um limiar aceitável que permite o correto funcionamento do mesmo (BALANIS, 2011). O valor absoluto da largura de banda tem relação com os valores limítrofes do intervalo, e o termo “largura de banda fracionária” é utilizado para representar o tamanho da faixa de frequência de operação da antena, definido pela equação 9.
𝐵 (%) = 2 𝑓 − 𝑓
𝑓 + 𝑓 ∗ 100 (9) O último parâmetro a ser definido é a polarização, que segundo Balanis (2011), refere-se a polarização das ondas radiadas por esta antena. É correto assumir que a polarização encontra-se na direção de máximo ganho quando nenhuma direção é definida.
Logo, conclui-se que a polarização é variável de acordo com a direção definida pelo seu ponto de origem, ou seja, a polarização é definida como a trajetória que a extremidade do vetor campo elétrico descreve em um ponto fixo no espaço, além do sentido em que ela é traçada, observado a direção de propagação desta onda. Um exemplo deste parâmetro pode ser observado na Figura 6.
Figura 6. Polarização
Fonte: Balanis, 2005.
Todos estes parâmetros explicados possuem
importância para o bom funcionamento do protótipo de
antena projetada, e servem como referência para definir a
sua eficiência.
III. M ETODOLOGIA DA PESQUISA
Nesta seção serão apresentados os passos para realização dos projetos das antenas de microfita desde a sua idealização até a simulação das mesmas.
A. Descrição da antena em análise
Este trabalho tem por base de analise a tese do mestrado em sistemas de comunicação e automação da Universidade Federal Rural do Semi-Árido, referente ao aluno Alexandre de Moraes Araújo no ano de 2018, onde o mesmo elaborou, simulou e confeccionou uma antena de microfita de polarização circular de Patch triangular, a fim de utilizá-la para realizar a comunicação com um veículo aéreo não tripulado (VANT).
A antena possui uma dimensão aproxima de 3 centímetros de comprimento por três centímetros de largura, e uma espessura aproximada de 1.54 milímetros, a frequência central escolhida para a antena em questão, foi de 5,8 GHz, e o material utilizado na confecção da mesma foi o RF4. A antena mostrou-se ser eficiente para a medida proposta e foi capaz de realizar a comunicação do VANT. A Figura 7 mostra a antena confeccionada.
Figura 7. Antena confeccionada de Patch Triangular
Fonte: ARAÚJO, 2018.
B. Projeto e Simulação das antenas
Para este trabalho, foram projetadas duas antenas de microfitas, afim de se fazer a comparação com a antena escolhida que possui um Patch triangular. Foi construída uma antena de Patch retangular e uma antena de Patch circular. Onde no projeto foi adotada a mesma frequência central definida na antena de Patch triangular, 5.8GHz.
Para o projeto e simulação, foi utilizado o software HFSS, onde inicialmente, foi decidido qual o material do substrato de simulação, onde, se teve a possibilidade de escolha entre os materiais RT/Duroid 5870 e o RF4-Epoxi.
Estes materiais foram selecionados devido ao seu baixo custo e a disposição dos mesmo no laboratório de pesquisa.
Dentre esses dois, foi escolhido o FR4, por possuir uma permissividade maior.
Para ambas as antenas, após a definição do substrato, foi modelado no software um modelo 3D com a mesma
altura e características elétricas do substrato, em seguida, abaixo do RF4-Epoxi foi moldado um modelo 2D com mesma largura e comprimento do substrato para ser o plano de terra, em cima do RF4-Epoxi, foi posto o modelo 2D de simulação das antenas e foi considerado que tanto o Patch quanto o plano de terra são condutores perfeitos.
B.1. Antena de Patch retangular:
Para se projetar a antena de Patch retangular, foi utilizado o método das cavidades, também, foi feita a escolha do método de alimentação, onde foi selecionado o método de alimentação por linha de microfita, o Patch possui dimensões de 37.26 milímetros de largura por 28.84 milímetros de comprimento, a linha de alimentação possui 3 milímetros de largura por 27.96 milímetros de comprimento além de dois inset feed com 1.5 milímetro de largura por 3.79 milímetros de comprimento e foi modelada no software conforme a Figura 8.
Figura 8. Antena de Patch retangular projetada
Fonte: Do Autor, 2018.
B.2. Antena de Patch circular:
Para se projetar a antena de Patch retangular, foi utilizado o método das cavidades, também, foi feita a escolha do método de alimentação, onde foi selecionado o método de alimentação por linha de microfita, o Patch desenvolvido possui 15.29 milímetros de raio enquanto a linha de alimentação possui 3,02 milímetros de largura por 14 milímetros de comprimento, já o plano de terra e foi modelada no software conforme a Figura 9.
Figura 9. Antena de Patch circular projetada
Fonte: Do autor, 2018.
IV. R ESULTADOS E D ISCUSSÕES
Nesta seção serão descritos os resultados obtidos com os testes realizados no simulador HFSS para as duas antenas projetadas neste artigo, de Patches retangular e circular, em comparação com a antena projetada no projeto que serviu como base para este, que possuía Patch triangular. As informações obtidas e explanadas nesta seção servirão para verificar se o protótipo destas antenas irá funcionar de acordo com o esperado.
A. Perda de retorno
Após o dimensionamento das antenas e modelagem de ambas no software Ansys HFSS, foi utilizado o mesmo software para realizar a simulação de ambas as antenas a fim de se obter o resultado da perda de retorno, ganho, polarização e diagrama de radiação, sendo esses resultados comparados com a antena de Patch triangular. Para a antena de Patch retangular, foi feita a simulação, onde a Figura 10 representa a perda de retorno da antena de RF4 simulada.
Figura 10. Perda de retorno da antena de Patch retangular
Fonte: Do autor, 2018.
Na simulação da antena de Patch retangular, a antena obteve uma perda de retorno de -31.0890dB na frequência de 5.8GHz e largura de banda fracionária de 4.14%, isso corresponde a uma faixa de frequência de 5.68GHz e 5.92GHz. A mesma simulação foi feita com a antena de Patch circular, onde a Figura 11 representa a perda de retorno desta antena de RF4 simulada.
Figura 11. Perda de retorno da antena de Patch Circular
Fonte: Do autor, 2018.
Na simulação da antena de Patch circular, a antena obteve uma perda de retorno de -20,0752dB na frequência
de 5.8GHz e largura de banda fracionária de 2,90%, isso corresponde a uma faixa de frequência de 5.72GHz e 5.89GHz.
Com ambas as antenas simuladas, podemos então, compara-las com a antena de Patch triangular, onde em sua simulação, obteve uma perda de retorno de -20.22dB na frequência de 5.8GHz e largura de banda fracionária de 9.43%, isso corresponde a uma faixa de frequência de 5.56GHz e 6.11GHz. A perda de retorno da antena de Patch triangular utilizada como referência pode ser visualizada na Figura 12
Figura 12. Perda de retorno da antena de Patch triangular
Fonte: Araújo, 2018.
B. Diagrama de Radiação
Após análise da perda de retorno das antenas projetadas, foi simulado o diagrama de radiação 2D e 3D das antenas, onde é possível determinarmos o valor aproximado do ganho para as antenas em análise.
Semelhante ao diagrama da antena de Patch triangular, o diagrama de radiação apresenta radiação broadside. Para a antena de Patch retangular a Figura 13 demonstra a sua simulação em 2D.
Figura 13. Diagrama de radiação 2D da antena de Patch retangular
Fonte: Do autor, 2018.
Enquanto o diagrama de radiação em 3D para a antena de Patch retangular pode ser vista na Figura 14.
Figura 14. Diagrama de radiação 3D da antena de Patch retangular
Fonte: Do autor, 2018.
De acordo com o diagrama de radiação, notasse que o ganho simulado da antena de Patch retangular, corresponde a aproximadamente 5.34dBi. Para a antena de Patch circular a Figura 15 demonstra a sua simulação 2D.
Figura 15. Diagrama de radiação 2D da antena de Patch circular
Fonte: Do autor, 2018.
Enquanto o diagrama de radiação em 3D para a antena de Patch circular pode ser vista na Figura 16.
Figura 16. Diagrama de radiação 3D da antena de Patch circular
Fonte: Do autor, 2018.
De acordo com o diagrama de radiação, nota-se que o ganho simulado da antena de Patch circular, corresponde a aproximadamente 1.06dBi. Na Figura 17, temos o diagrama observado da antena de Patch triangular.
Figura 17. Diagrama de radiação 2D da antena de Patch triangular
Fonte: Do autor, 2018.
Enquanto o diagrama de radiação em 3D para a antena
de Patch triangular pode ser vista na Figura 18.
Figura 18. Diagrama de radiação 3D da antena de Patch triangular
Fonte: Do autor, 2018.
Conforme apresentado no diagrama de radiação, o ganho da antena de Patch triangular é de aproximadamente 4.6dBi. Logo, podemos concluir com base na análise dos diagramas de radiação 2D e 3D das antenas, que a antena de Patch retangular demonstrou possuir o maior ganho simulado, sendo a mais apropriada para longas distancias.
C. Carta de Smith
Para as antenas simuladas, também foi constituída a carta de Smith, a fim de analisar o casamento de impedância das antenas. Na antena de Patch retangular, mostrou um resultado satisfatório no casamento de impedância, conforme visto na Figura 19.
Figura 19. Carta de Smith para antena de Patch retangular
Fonte: Do autor, 2018.
A mesma análise foi feita com a antena de Patch circular, e está também apresentou um resultado satisfatório, também apresentando características resistivas, cuja análise pode ser observada na Figura 20.
Figura 20. Carta de Smith para antena de Patch circular
Fonte: Do autor, 2018.
D. Comparação entre os resultados simulados das Antenas Na análise computacional das três antenas em questão, nota-se que foi atingido o resultado satisfatório na antena de Patch retangular. A antena de Patch circular se mostrou inferior às outras duas, em especial no valor do ganho, demonstrando ser a de menor distancia compreendida, além de ter se mostrado com valores superiores às outras duas na perda de retorno, tendo a menor qualidade no sinal dentre as antenas analisadas. A Tabela 1 demonstra um comparativo entre os parâmetros simulados das três antenas.
Tabela 1 – Comparativo entre os parâmetros simulados
AntenaTriangular Antena
Circular Antena Retangular Frequência de
Ressonância 5.8 5.8 5.8
Coeficiente de
Reflexão -20.220 -20.075 -31.089
Frequência
Inferior 5,56 5,72 5,68
Frequência
Superior 6,11 6 5,92
Largura de Banda 0,55 0,17 0,24
Ganho 4.59 1.06 5.34
