QUESTÕES COMENTADAS Raciocínio Lógico

(1)

QUESTÕES

COMENTADAS

Raciocínio Lógico

(2)

1) (CESPE / CEBRASPE/2020)

Considerando esse argumento, julgue o item seguinte. O argumento em questão é válido.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

A chave para resolvermos essa questão está no uso das palavras PODE e PODEM, respectivamente em P1 e P2, de forma que:

"Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa", não necessariamente 'o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor fica prejudicado'

"Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa", não necessariamente 'os beneficiários dos serviços prestados por esse setor serão mal atendidos'

Nesse caso, a conclusão C está equivocada, pois ela considera P1 e P2 como uma consequência certa, quando na verdade é uma possibilidade.

(3)

GABARITO: E

Considerando esse argumento, julgue o item seguinte.

A negação da proposição “Os servidores públicos que atuam nesse setor padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.” é corretamente expressa por “Os servidores públicos que atuam nesse setor não padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor não padecem.”.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

“Os servidores públicos que atuam nesse setor não padecem OU os beneficiários dos serviços prestados por esse setor não padecem.”

Negação do "E": Nega as proposições simples e troca o "E" pelo "OU".

(4)

GABARITO: E

A proposição P1^P2 é equivalente à proposição “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar

prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Vamos interpretar a questão por parte para que possamos entendê- la melhor. Primeiro passo: Trabalhando a expressão A → (B ^ C):

(5)

~A v (B ^ C) ⇒ trocando conectivo se...então por sua equivalência (nega a primeira ou mantém a segunda)

~A v (B ^ C) ⇒ aplicando a propriedade distributiva (~A v B) ^ (~A v C)

Segunda passo: Trabalhando a expressão P1 ^ P2:

(A → B) ^ (A → C) ⇒ trocando conectivo se...então por sua equivalência (nega a primeira ou mantém a segunda)

(~A v B) ^ (~A v C)

Após algumas operações chegamos na mesma expressão, então a tabela verdade de ambas são idênticas, portanto teremos uma equivalência. A questão está correta.

GABARITO: C

4) (CESPE / CEBRASPE/2020)

(6)

A proposição P3 é equivalente à proposição “Se os servidores públicos que atuam nesse setor não padecem, então o trabalho dos servidores públicos que atuam no setor Alfa não fica prejudicado.”.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

A primeira vista, essa questão pode parecer complexas, mas tratando-se de uma questão de equivalência condicional, existem duas formas eficientes de resolvê-la.

1.

Regra do NE y MAr = NEga a primeira, MAntém a segunda e troca o conectivo pelo V (ou)

2.

Inverte os termos e nega tudo

mantendo o conectivo ---> ex: p ---> q fica ~q ---

> ~p

(7)

No caso da questão usamos o segundo método.

GABARITO: C

Se a proposição P4 for verdadeira, então a proposição “Os beneficiários dos serviços prestados pelo setor Alfa são mal atendidos.” será, necessariamente, verdadeira.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Ela pode ser falsa ou verdadeira. Veja a tabela verdade:

(8)

É o velho “Vera Fischer Falsa”

GABARITO: E

6) (CESPE / CEBRASPE/2020) No argumento seguinte, as proposições P1, P2, P3 e P4 são as premissas, e C é a conclusão.

•

P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.

•

P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

•

P3: “Se o trabalho dos servidores públicos que atuam no setor Alfa fica prejudicado, então os servidores públicos que atuam nesse setor padecem.”.

•

P4: “Se os beneficiários dos serviços prestados pelo setor Alfa são mal atendidos, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.”.

•

C: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os servidores públicos que atuam nesse setor padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.”.

A proposição P1∧P2 é equivalente à proposição “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”

Simbolicamente P1 fica assim: a → b

(9)

Simbolicamente: P2 fica assim: a → c

equivalência que o CESPE ESTÁ PERGUNTANDO

“Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.

simbolicamente fica assim:

a → (b Λ c)

observe que a equivalência que o CESPE está pedindo é uma “equivalência notável”

P1 Λ P2 = (a → b) Λ (a → c) CONCLUSÃO a → (b Λ c)

USANDO A PROPRIEDADE DISTRIBUTIVA COLOCANDO O a→ em evidência

(a → b)/ a→ = sobra b

repete o conectivo (a → c)/ a→ = sobre c

o resultado fica assim a → (b Λ c)

P1 Λ P2 ≡ a → (b Λ c)

GABARITO: C

7) (CESPE / CEBRASPE/2020) No argumento seguinte, as proposições P1, P2, P3 e P4 são as premissas, e C é a conclusão.

•

(10)

•

• C)

Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

QUESTÃO DE EQUIVALÊNCIA NOTÁVEL DA CONDICIONAL EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL (2 formas)

1)

a → b ≡ ~a v b

observe que essa é a famosa NEga a primeira OU MAntém a segunda - muita gente chama de NEYMAR, mas eu chamo de NEUMA porque o conectivo é OU.

ENTÃO FICA ASSIM: NEGA A PRIMEIRA OU MANTÉM A SEGUNDA

2) a → b ≡ ~b → ~a

observe que a equivalência da condicional 2 é a famosa contrapositiva ( ou seja invertemos as proposições negando-as e mantemos o mesmo sinal). o que era antecedente vira consequente com o sinal trocado e o que era consequente vira antecedente com o sinal trocado e mantemos o mesmo conectivo.

a → b é equivalente a ~b → ~a

voltando para a questão

SIMBOLICAMENTE P3 FICA ASSIM:

a → b

equivalência que o CESPE ESTÁ PERGUNTANDO

(11)

Se os servidores públicos que atuam nesse setor não padecem, então o trabalho dos servidores públicos que atuam no setor Alfa não fica prejudicado.

SIMBOLICAMENTE O QUE O CESPE ESTÁ PERGUNTADO FICA ASSIM

~b → ~a

verificando a tabela acima vamos usar contrapositiva, por isso a questão está correta.

Gabarito Certo

GABARITO: C

8) ( CESPE / CEBRASPE/2020) No argumento seguinte, as proposições P1, P2, P3 e P4 são as premissas, e C é a conclusão.

•

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

A proposição P4 é:

P4: “Se os beneficiários dos serviços prestados pelo setor Alfa são mal atendidos, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.”

(12)

Conforme a tabela verdade, sabe-se que a condicional somente é falsa quando o antecedente é “V” e o consequente, “F” - “Vera fisher falsa”.

Assim, existem 2 casos em que o antecedente é falso e a proposição é verdadeira.

GABARITO: E

9) ( CESPE / CEBRASPE/2020) No argumento seguinte, as proposições P1, P2, P3 e P4 são as premissas, e C é a conclusão.

•

Se a proposição “O trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar

prejudicado.” for falsa e a proposição “Há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa.” for verdadeira, então a proposição P1 será falsa.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”

Conforme o enunciado, ficará assim:

Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa (V), então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado (F)

Lembrando da tabela verdade (V - F → F - “Vera Fisher Falsa”), P1 será falsa.

GABARITO: C

(13)

10) (CESPE / CEBRASPE/2020) Considerando a proposição P: “Se o servidor gosta do que faz, então o cidadão-cliente fica satisfeito”, julgue o item a seguir.

P é uma proposição composta formada por duas proposições simples, de modo que sua tabela- verdade possui 2 linhas.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

O número de linhas da tabela-verdade é 2 elevado a “n”. Sendo, “n" o número de proposições simples. No caso, 2² = 4

GABARITO: E

11) (CESPE / CEBRASPE/2020) Considerando a proposição P: “Se o servidor gosta do que faz, então o cidadão-cliente fica satisfeito”, julgue o item a seguir.

A proposição P é logicamente equivalente à seguinte proposição: “Se o cidadão-cliente não fica satisfeito, então o servidor não gosta do que faz”.

C)

Certo E) Errado COMENTÁRIOS:

QUESTÃO DE EQUIVALÊNCIA NOTÁVEL DA CONDICIONAL

EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL (2 formas)

1)

a → b ≡ ~a v b

observe que essa é a famosa NEga a primeira OU MAntém a segunda - muita gente chama de NEYMAR, mas eu chamo de NEUMA porque o conectivo é OU. ENTÃO FICA ASSIM: NEGA A PRIMEIRA OU MANTÉM A SEGUNDA

2) a → b ≡ ~b → ~a

a → b é equivalente a ~b → ~a voltando para a questão

(14)

SIMBOLICAMENTE P FICA ASSIM:

a → b

A proposição P é logicamente equivalente à seguinte proposição: “Se o cidadão- cliente não fica satisfeito, então o servidor não gosta do que faz”.

SIMBOLICAMENTE O QUE O CESPE ESTÁ PERGUNTADO FICA ASSIM

~b → ~a

Então usamos a Contrapositiva conforme a condicional 2 da tabela acima.

“Se o cidadão-cliente não fica satisfeito, então o servidor não gosta do que faz”. por isso a resposta está correta.

GABARITO: C

12) ( CESPE / CEBRASPE/2020) Considerando a proposição P: “Se o servidor gosta do que faz, então o cidadão-cliente fica satisfeito”, julgue o item a seguir.

A proposição “O servidor não gosta do que faz, ou o cidadão-cliente não fica satisfeito” é uma maneira correta de negar a proposição P.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Vamos prestar atenção nessa questão, é a regra do MANÉ

Onde MAntemos a primeira sentença e NEga a segunda sentença. Troca o se então (->) por um "E"(^) Logo fica assim

A->B A^~B

GABARITO: E

13) (CESPE / CEBRASPE/2019) Acerca da lógica sentencial, julgue o item que segue.

Se P, Q, R e S forem proposições simples, então a tabela-verdade da proposição PʌQ→ RVS

(15)

terá menos de 20 linhas.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

O número de linhas da tabela-verdade é 2^n. Sendo, “n" o número de proposições simples. No caso, 2^n = 2^4 = 16.

GABARITO: C

Se P, Q, R e S forem proposições simples, então as proposições PvR → QʌS e (~Q)V(~S)

→(~P)ʌ (~R) serão equivalentes.

C)

Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

QUESTÃO DE EQUIVALÊNCIA NOTÁVEL DA CONDICIONAL EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL (2 formas)

1)

a → b ≡ ~a v b

observe que essa é a famosa NEga a primeira OU MAntém a segunda - muita gente chama de NEYMAR, mas eu chamo de NEUMA porque o conectivo é OU. ENTÃO FICA ASSIM: NEGA A PRIMEIRA OU MANTÉM A SEGUNDA

2) a → b ≡ ~b → ~a

a → b é equivalente a ~b → ~a voltando para a questão a questão quer saber se:

P v R → Q ʌ S é equivalente a (~Q)V(~S) →(~P) ʌ (~R)

usaremos a Contrapositiva, mas para isso temos que saber a negação de uma proposição (P v R) e (Q ʌ S), A NEGAÇÃO DO OU TROCA-SE O CONECTIVO O QUE ERA OU FICA E E O QUE ERA POSITIVO FICA NEGATIVO

A NEGAÇÃO DO OU TROCA-SE O CONECTIVO O QUE ERA OU FICA E E O

(16)

QUE ERA POSITIVO FICA NEGATIVO

P V R FICA ASSIM A SUA NEGAÇÃO - ~P ʌ ~R

A NEGAÇÃO DO E TROCA-SE O CONECTIVO O QUE ERA E FICA OU E O QUE ERA POSITIVO FICA NEGATIVO

Q ʌ S FICA ASSIM A SUA NEGAÇÃO ~Q V ~S

VOLTANDO PARA A QUESTÃO

P v R → Q ʌ S É EQUIVALENTE A ~Q v ~S --> ~P ʌ ~R FAREMOS A CONTRAPOSITIVA

TROCA A ORDEM DOS TERMOS O QUE ERA ANTECEDENTE PASSA A SER CONSEQUENTE E O QUE ERA CONSEQUENTE PASSA A SER ANTECEDENTE Nega os dois termos

Exemplo: (P → Q ) equivale a [~Q → ~P]

P v R → Q ʌ S

~Q v ~S --> ~P ʌ~R = (~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R) GABARITO CORRETO GABARITO: C

15) (CESPE / CEBRASPE/2019) Acerca da lógica sentencial, julgue o item que segue. Se uma proposição na estrutura condicional — isto é, na forma P→Q, em que P e Q são proposições simples — for falsa, então o precedente será,

necessariamente, falso.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Temos que prestar atenção. PRECEDENTE é sinônimo de ANTECEDENTE.

A primeira sentença que está entre o SE..ENTÃO é chamada de ANTECEDENTE (ou precedente) A segunda sentença que está após o "ENTÃO" é o CONSEQUENTE P ( antecedente ou precedente) → Q ( consequente )

(17)

Portanto para P→Q = FALSO, o antecedente ou PRECEDENTE deve ser Verdadeiro e o consequente deve ser Falso

GABARITO: E

A lógica bivalente não obedece ao princípio da não contradição, segundo o qual uma proposição não assume simultaneamente valores lógicos distintos.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Bivalente signifiva que só existem 2 resultados possíveis para uma proposição.

Princípio da não-contradição → uma proposição não assume simultaneamente valores lógicos distintos.

A lógica bivalente está diretamente associada ao princípio da não contradição

GABARITO: E

Se as proposições “A afirmação foi feita pelo político.” e “A população acredita na afirmação feita pelo político.” forem falsas, então a proposição “Se a afirmação foi feita pelo político, a população não acredita na afirmação feita pelo político.” também será falsa.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Se as proposições “A afirmação foi feita pelo político.” e “A população acredita na afirmação feita pelo político.” forem falsas, então a proposição “Se a afirmação foi feita pelo político, a população não acredita na afirmação feita pelo político.” também será VERDADEIRA.

“A afirmação foi feita pelo político.” = F

“A população acredita na afirmação feita pelo político.” = F

“Se a afirmação foi feita pelo político (F), a população não acredita na afirmação feita pelo político (V).”

No conectivo da condicional, F + V = V Questão está correta.

(18)

GABARITO: E

18) (CESPE / CEBRASPE/2018) Julgue o item que segue, a respeito de lógica proposicional.

Se P e Q forem proposições simples, então a proposição ¬[P∨(¬Q)]↔[(¬P)∧Q] é uma tautologia.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

BIzu: NÃO RESOLVA USANDO TABELA VERDADE!

O bizu é fazer a negação da primeira parte da proposição

¬[P∨(¬Q)] negando fica assim →

¬P∧Q Logo, temos:

Antes da negação ¬[P∨(¬Q)]↔[(¬P)∧Q]

Após a negação ¬P∧Q ↔ ¬P∧Q Ou seja, as proposições são

exatamente iguais. Assim, é uma tautologia.

GABARITO: C

A sentença “O reconhecimento crescente da necessidade de reformas na área econômica é consequência da crise que acompanha a sociedade há várias décadas.” pode ser

representada na forma P→Q, sendo P e Q proposições lógicas simples convenientemente escolhidas.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Quando houver a expressão é uma consequência e antes e depois dela houver um verbo no infinitivo ( verbo não conjugado, ou seja, com terminação ar, er e ir ) o mesmo será uma CONDICIONAL - SE ---

----> ENTÃO. Mas se não houve pelo menos um verbo no infinitivo ou se existi só um verbo ou nem um a preposição será SIMPLES.

GABARITO: E

(19)

A sentença “No Livro dos Heróis da Pátria consta o nome de Francisco José do Nascimento, o Dragão do Mar, por sua atuação como líder abolicionista no estado do Ceará.” é uma

proposição simples.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

O CESPE considera que se a proposição tem apenas um verbo, ela é proposição simples.

GABARITO: C

A sentença “É justo que toda a população do país seja penalizada pelos erros de seus dirigentes?” é uma proposição lógica composta.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Preste atenção:

NÃO SÃO PROPOSIÇÕES:

-Sentenças interrogativas; ? -Sentenças exclamativas; ! -Sentenças imperativas;

-Sentenças abertas;

-Paradoxos.

Uma macete importante: PESO não são proposições Pergunta

Exclamação

Sentença aberta (ex: x+2= 3 - desde que não seja definido o valor de x) Ordem

GABARITO: E

22) ( CESPE / CEBRASPE/2018) A tabela a seguir mostra o início da construção de tabelas- verdade de proposições compostas a partir das proposições simples P, Q e R.

(20)

Julgue o item seguinte, considerando o correto preenchimento da tabela anterior, se necessário.

Os elementos da coluna da tabela-verdade correspondente à proposição (P↔Q)∨R, de cima para baixo, na ordem em que aparecem, são V / V / V / F / V / F / V / V.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Passo 1: O Primeiro passo para montar a tabela é fazer a tabela de (P↔Q).

Passo 1: Depois disso fazemos a proposição da questão:

(P↔Q)∨R

P Q R (P↔Q) (P↔Q)∨R V V V V V

V V F V V V F V F V V F F F F F V V F V F V F F F F F V V V F F F V V GABARITO: C

23) (CESPE / CEBRASPE/2018) A tabela a seguir mostra o início da construção de tabelas- verdade de proposições compostas a partir das proposições simples P, Q e R.

(21)

Os elementos da coluna da tabela-verdade correspondente à proposição P∧(Q∨R), de cima para baixo, na ordem em que aparecem, são V / V / V / V / F / V / F / F.

A)

Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

1.

Montamos primeira a tabela da proposição QvR;

2.

Depois montamos a tabela da proposição da questão P∧(Q∨R)

P Q R QvR P∧(Q∨R) V V V V V V V F V V V F V V V V F F F F F V V V F F V F V F F F V V F F F F F F

GABARITO: E

24) (CESPE / CEBRASPE/2018) Julgue o próximo item, considerando a proposição P a seguir. P: “O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer

(22)

aquela que prejudique seus interesses”.

A proposição P é logicamente equivalente à proposição: “Não é verdade que o bom jornalista faça reportagem em benefício próprio ou que deixe de fazer aquela que prejudique seus interesses”.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

"O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”

P = O bom jornalista FAZ reportagem em benefício próprio

~P = O bom jornalista NÃO FAZ reportagem em benefício próprio Q = O bom jornalista FAZ aquilo que prejudica seus interesses

~Q = O bom jornalista NÃO FAZ aquilo que prejudica seus interesses Simbolicamente: (~P Λ ~Q)

"Não é verdade que o bom jornalista faça reportagem em benefício próprio ou que deixe de fazer aquela que prejudique seus interesses”.

Não é verdade = ~

~(P v Q) = troco o conectivo ou por e e troca os sinais das proposições o que era positivo fica negativo e o que era negativo fica positivo.

~(P v Q) é igual a (~P Λ ~Q), Logo correto.

fazendo pela tabela verdade P Q ~P ~Q (~P Λ ~Q) V V F F

F V F F V F F V V F F F F V V V

fazendo

P Q (P v Q) ~(P v Q)

(23)

V V V F V F V F F V V F F F F V

OBSERVE QUE AS DUAS TABELAS VERDADES SÃO IGUAIS, POR ISSO AS PROPOSIÇÕES SÃO EQUIVALENTES

GABARITO: C

25) (CESPE / CEBRASPE/2018) Julgue o próximo item, considerando a proposição P a seguir. P: “O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.

Escolhendo aleatoriamente uma linha da tabela verdade da proposição P, a probabilidade de que todos os valores dessa linha sejam V é superior a 1/3.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Vamos resolver a questão em etapas:

P: “O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.

P: O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio Q: deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses Construir a tabela de

"E"

P ^ Q = ? V ^ V = V V ^ F = F F ^ F = F F ^ F = F 1 V = ¼ 3 F = ¾

(24)

a probabilidade de que todos os valores dessa linha sejam V é superior a 1/3. 1/4 não é superior a 1/3.

1/4 é inferior a 1/3.

GABARITO: E

26) (CESPE / CEBRASPE/2018) Julgue o seguinte item, relativo à lógica proposicional e à lógica de argumentação.

A proposição “A construção de portos deveria ser uma prioridade de governo, dado que o transporte de cargas por vias marítimas é uma forma bastante econômica de escoamento de mercadorias.” pode ser representada simbolicamente por P∧Q, em que P e Q são proposições simples adequadamente escolhidas.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Cuidado! O item está errado. Pois não se trata de uma proposição composta, mas sim um PROPOSIÇÃO SIMPLES!!!

A sentença em questão, embora grande, é uma proposição simples visto que apresenta uma única ideia, logo, possui apenas uma proposição.

A segunda parte justifica/explica/complementa a primeira, mas fazem parte de uma ideia única - tudo dentro de um mesmo tema.

GABARITO: E

27) (CESPE / CEBRASPE/2018) Julgue o item seguinte, relativo à lógica proposicional e de argumentação.

A proposição “Se Sônia é baixa, então Sônia pratica ginástica olímpica.” é logicamente equivalente à sentença “Se Sônia é alta, então Sônia não pratica ginástica olímpica.”

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Se Sônia é Baixa, então Sônia pratica ginástica olímpica.

PRIMEIRO PONTO:

NEGAÇÃO É DIFERENTE DE ANTÔNIMO

ANTÔNIMO DE BAIXA É ALTA (NÃO É O CASO DA QUESTÃO) A NEGAÇÃO DE BAIXA

NÃO É BAIXA.

SÓ EM SABER ISSO JÁ VERIFICAMOS QUE O ITEM ESTÁ ERRADO

(25)

=

Se Sônia NÃO pratica ginástica olímpica, então Sônia é alta APLICANDO A CONTRAPOSITIVA

NEGA A SEGUNDA MANTEM O SINAL E NEGA A PRIMEIRA

Se Sônia NÃO pratica ginástica olímpica, então Sônia é alta ITEM ERRADO.

O CORRETO SERIA:

Se Sônia NÃO pratica ginástica olímpica, então Sônia NÃO É BAIXA.

VEJA QUE EM NENHUM MOMENTO USA-SE A PALAVRA ALTA.

GABARITO: E

28) (CESPE / CEBRASPE/2018) A respeito de lógica proposicional, julgue o item que se segue.

A negação da proposição “Se o fogo for desencadeado por curto-circuito no sistema elétrico, será recomendável iniciar o combate às chamas com extintor à base de espuma.” é

equivalente à proposição “O fogo foi desencadeado por curto-circuito no sistema elétrico e não será recomendável iniciar o combate às chamas com extintor à base de espuma.”

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Bizu do MANÉ

MAntém a primeira e NEga a segunda

GABARITO: C

Se P, Q e R forem proposições simples e se ~R indicar a negação da proposição R, então, independentemente dos valores lógicos V = verdadeiro ou F = falso de P, Q e R, a proposição P→Q∨(~R) será sempre V.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Trata-se de uma contigência e não uma tautologia.

p q r (~r) p → q p → q v (~r)

(26)

V V V F V V

V V F V V V

V F V F F F

V F F V F V

F V V F V V

F V F V V V

F F V F V V

F F F V V V

Você pode fazer a questão pela tabela verdade ou tentando negar a condicional.

Recomendo que se você for fazer pela tabela verdade, deixa a questão por último porque pode acabar levando tempo, mas é a forma menos difícil de acertar.

GABARITO: E

Se P, Q e R forem proposições simples e se ~R indicar a negação da proposição R, então, independentemente dos valores lógicos V = verdadeiro ou F = falso de P, Q e R, a proposição P→ Q∨(~R) será sempre V.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Uma maneira simples de resolver esse tipo de questão é "FORÇAR" para que a mesma se torne "FALSA". Na condicional, sabemos que para ela ser falsa é necessário que o antecedente seja VERDADEIRO e seu consequente FALSO.

Conforme abaixo:

V --> F = F

Portanto, vamos imaginar uma maneira para que isso ocorra? Simples, como a questão diz

"independentemente dos valores lógicos V = verdadeiro ou F = falso de P, Q e R" podemos nós mesmo atribuir tais valores

P = V Q = F

~R = F P→ Q∨(~R)

V → (F v F) --> Lembrando que na ordem de prioridades primeiro se resolve a conjunção e a disjunção inclusive

V → F

F

(27)

Portanto podemos concluir que existe, de fato, a possibilidade de tal proposição composta ser FALSA!

GABARITO: E

31) (CESPE / CEBRASPE/2018) Considere as seguintes proposições: P: O paciente receberá alta; Q: O paciente receberá medicação; R: O paciente receberá visitas.

Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir, considerando que a notação

~S significa a negação da proposição S.

Se, em uma unidade hospitalar, houver os seguintes conjuntos de pacientes: A =

{pacientes que receberão alta}; B = {pacientes que receberão medicação} e C = {pacientes que receberão visitas}; se, para os pacientes dessa unidade hospitalar, a proposição

~P→[Q∨R] for verdadeira; e se Ac for o conjunto complementar de A, então Ac ⊂B∪ C.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Segundo a questão, temos:

~P → [ Q ∨ R ]

Se paciente NÂO receber alta, ENTÃO os pacientes receberão medicação OU visita. VERDADEIRO, pois para ser falso teríamos V +F = F que não é o caso.

Ac ⊂ B∪ C

Ac = complemento de A é tudo que está fora do conjunto A, Logo é B e C. Em outras palavras esse complemento Ac está contido( dentro ) de B e C.

GABARITO: C

Se a proposição Q→[~R] for falsa, então será também falsa a proposição: Caso o paciente receba visitas, ele não receberá medicação

C) Certo E) Errado

(28)

COMENTÁRIOS:

Vamos resolver essa questão em partes:

1ª

~P→[Q∨R] ~P = Falsa e [Q∨R] = Verdadeiro, logo é VERDADEIRA. Escrevendo a proposição acima de forma extensa:

Se PACIENTE NÃO receber alta, então os PACIENTES receberão medicação OU vista.

2ª

"Se Ac (elevado a C, tá) for o conjunto complementar de A, então Ac ⊂B∪ C."

Quem é o conjunto “A”? É o conjunto de pacientes que receberão alta, ou seja, é o TODO.

"A =

{pacientes que receberão alta}"

Quem vai ser o Ac ? Este Ac vai ser o complemento de A. Mas como assim o

COMPLEMENTO? Ora, se A é o conjunto de TODOS que receberão alta, logo, Ac são os que não receberam alta, ou seja, os que estão fora do conjunto A, são os que falta ainda receber alta.

Se o AC não recebeu alta, então ele está contido(⊂) ao conjunto de B ou (∪ ) C.

GABARITO: C

Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Veja, essas duas proposições NÃO são equivalentes entre si.

Para obter a contrapositiva de ~P–>[QVR], devemos inverter as proposições e negar ambas, ficando com:

(29)

~[QVR] –> P

Como ~[QVR] é o mesmo que [~Q ^~R], podemos também escrever: [~Q ^ ~R] –> P

Questão errada.

GABARITO: E

A proposição ~P→[Q∨R] pode assim ser traduzida: Se o paciente receber alta, então ele não receberá medicação ou não receberá visitas.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Vamos analisar.

"Se o paciente receber alta, então ele não receberá medicação ou não receberá visitas." = P→[~Q∨~R] O correto seria:

"Se o paciente NÃO receber alta, então ele receberá medicação ou receberá visitas." =

~P→[Q∨R]

GABARITO: E

Considere as seguintes proposições: P: O paciente receberá alta; Q: O paciente receberá medicação; R: O paciente receberá visitas.

Se, em uma unidade hospitalar, houver os seguintes conjuntos de pacientes: A = {pacientes que receberão alta}; B = {pacientes que receberão medicação} e C = {pacientes que receberão visitas}; se, para os pacientes dessa unidade hospitalar, a proposição ~P→[Q∨R] for

verdadeira; e se Ac for o conjunto complementar de A, então Ac⊂B∪ C.

(30)

C) Certo E) Errado COMENTÁRIOS:

Pessoal essa é uma questão que exige muita atenção, vamos fazer um versão simplificada:

P = A Q = B R = C..

A dúvida pode gerar é o que seria esse complementar:

Dentro dos conjuntos o complementar é a situação contrária que encerra o espaço amostral, ou seja, o conjuntos amostral de A compreende os que receberam alta e os que não

receberam alta e aí tem 100%= A + A(complementar) A complementar = ~P, então !

Ac⊂B∪ C = ~P→[Q∨R]

Questão está certa

GABARITO: C

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

PROPOSIÇÃO (P -> Q)

“Se o fogo for desencadeado por curto-circuito no sistema elétrico, então será recomendável iniciar o combate às chamas com extintor à base de espuma.”

NEGAÇÃO (A ^ ~B).

(31)

"O fogo foi desencadeado por curto-circuito no sistema elétrico e não será recomendável iniciar o combate às chamas com extintor à base de espuma.”

GABARITO: C

37) ( CESPE / CEBRASPE/2018) A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas verdade das proposições P ∧ (Q ∨ R) e (P ∧ Q) → R, em que P, Q e R são proposições lógicas simples.

Julgue o item que se segue, completando a tabela, se necessário.

Na tabela, a coluna referente à proposição lógica (P ∧ Q) → R, escrita na posição horizontal, é igual a

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Essa questão o CESPE fez uma pequena pegadinha no texto associado.

Ele invertou a sequência de todas as questões. Ele trocou a coluna do “P”

com o "R" Quando você ver isso, a questão fica sem muitas dificuldade.

Passo 1; Tabela verdade de (P ^ Q) P Q R (P ^ Q)

(32)

V V V V F V V F V F V F F F V F V V F V F V F F V F F F F F F

Passo 2: Tabela verdade de (P ^ Q) → R P Q R (P ^ Q) (P ^ Q) → R

V V

F V V F V V F V F V F F V F V V V F V F F V F F V V F F F V F F F V

GABARITO: C

38) ( CESPE / CEBRASPE/2018) A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas verdade das proposições P ∧ (Q ∨ R) e (P ∧ Q) → R, em que P, Q e R são

proposições lógicas simples.

(33)

Na tabela, a coluna referente à proposição lógica P ∧ (Q ∨ R), escrita na posição horizontal, é igual a

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

GABARITO: C

39) (CESPE / CEBRASPE/2017) A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos.”,

(34)

que corresponde a um ditado popular, julgue o próximo item.

A negação da proposição P pode ser expressa por “Quem não pode mais, não chora menos”

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Bizu do MANE.

MAntém a primeira E NEga a segunda.

Proposição

Quem pode mais, chora menos.

Negação

Quem pode mais E NÃO chora menos

GABARITO: E

40) (CESPE / CEBRASPE/2017) A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos.”, que corresponde a um ditado popular, julgue o próximo item.

A tabela verdade da proposição P, construída a partir dos valores lógicos das proposições simples que a compõem, tem pelo menos 8 linhas.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

O número de linhas da tabela-verdade é 2 elevado a “n”. Sendo, “n" o número de proposições simples. No caso, 2² = 4

Na frase da questão temos duas proposições.

GABARITO: E

41) (CESPE / CEBRASPE/2016) Julgue o seguinte item, relativos a raciocínio lógico, a princípios de contagem e probabilidade e a operações com conjuntos.

A sentença Se João tem problemas cardíacos, então ele toma remédios que controlam a pressão pode ser corretamente negada pela sentença João tem problemas cardíacos e ele não toma remédios que controlam a pressão.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Bizu do MANE

(35)

MAntem a primeira e NEga a segunda Proposição (P→Q)

" Se João tem problemas cardíacos (P), então ele toma remédios que controlam a pressão" (Q):

Negação (P^~Q)

joão tem problemas cardíacos (P) e ele NÃO toma remédios que contram a pressão (~Q):

GABARITO: C

42) (CESPE / CEBRASPE/2015) Em campanha de incentivo à regularização da

documentação de imóveis, um cartório estampou um cartaz com os seguintes dizeres: “O comprador que não escritura e não registra o imóvel não se torna dono desse imóvel".

A partir dessa situação hipotética e considerando que a proposição P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra" seja verdadeira, julgue o item

seguinte.

A negação da proposição P pode ser expressa corretamente por “Se o comprador escritura o imóvel, então ele o registra".

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

Bizu do MANE

MAntém a primeira E NEga a segunda Proposição (P→Q)

"Se o comprador não escritura o imóvel (P), então ele não o registra (Q) Negação (P^~Q)

O comprador não escritura o imóvel E o registra.

GABARITO: E

43) (CESPE / CEBRASPE/2015) Mariana é uma estudante que tem grande apreço

(36)

pela matemática, apesar de achar essa uma área muito difícil. Sempre que tem tempo suficiente para estudar, Mariana é aprovada nas disciplinas de matemática que cursa na faculdade. Neste semestre, Mariana está cursando a disciplina chamada Introdução à Matemática Aplicada. No entanto, ela não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nessa disciplina.

A partir das informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, acerca das estruturas lógicas.

Considerando-se como p a proposição “Mariana acha a matemática uma área muito difícil" de valor lógico verdadeiro e como q a proposição “Mariana tem grande apreço pela matemática"

de valor lógico falso, então o valor lógico de p → ¬q é falso.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

p: Mariana acha a matemática uma área muito difícil. → V q: Mariana tem grande apreço pela matemática. → F

¬q → V.

Indo para a tabela verdade da condicional temos: p → ¬ q = V → V

GABARITO: E

44) (CESPE / CEBRASPE/2015) Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar”, julgue o item a seguir.

A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “João não se esforçou o bastante, mas, mesmo assim, conseguiu o que desejava”.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

MAIS UM BIZU DO MANÉ

MAntém a primeira E NEga segunda.

PROPOSIÇÃO P → Q NEGAÇÃO P ^ (~Q).

Negação "João se esforçou o bastante e não conseguiu o que desejava."

(37)

GABARITO: E

45) (CESPE / CEBRASPE/2014) Ao planejarem uma fiscalização, os auditores internos de determinado órgão decidiram que seria necessário testar a veracidade das seguintes afirmações: P: Os beneficiários receberam do órgão os insumos previstos no plano de trabalho.

Q: Há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos previstos no plano de trabalho.

R: A programação de aquisição dos insumos previstos no plano de trabalho é adequada. A respeito dessas afirmações, julgue o item seguinte, à luz da lógica sentencial.

A negação da afirmação Q pode ser corretamente expressa por “Não há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos não previstos no plano de trabalho”.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

A negação da proposição deveria negar apenas uma vez, portanto o segundo “não” da resposta está errado.

A negação correta é: “Não há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos previstos no plano de trabalho”.

GABARITO: E

46) (CESPE / CEBRASPE/2013) Considerando a proposição P: “Se estiver sob pressão dos corruptores ou diante de uma oportunidade com baixo risco de ser punido, aquele funcionário público será leniente com a fraude ou dela participará”, julgue o item seguinte relativo à lógica sentencial.

A tabela-verdade da proposição P contém mais de 10 linhas.

C) Certo E) Errado

COMENTÁRIOS:

O número de linhas da tabela-verdade é 2 elevado a “n”. Sendo, “n" o número de proposições simples. Temos 4 proposições, sendo representadas por 4 letras.

Então,, 2^4 = 16 GABARITO: C

47) (CESPE / CEBRASPE/2012) Considerando que as proposições lógicas sejam

(38)

representadas por

letras maiúsculas, julgue os próximos itens, relativos a lógica proposicional e de argumentação.

A expressão

é uma tautologia.

C) Certo E) Errado COMENTÁRIOS:

BIZU: Para identificar uma tautologia você tem que negar todas as proposições, ao final, se o resultado for verdadeiro será tautologia.

Por exemplo:

[(P-> Q) v P] -> Q

Colocando todas as proposições como Falso, fica ssim:

[(F -> F) v F] -> F [V v F] -> F V -> F → F

Assim, não é uma tautologia.

GABARITO: E

Bons estudos!

(39)

Considerando esse argumento, julgue o item seguinte. O argumento em questão é válido.

C) Certo E) Errado

(40)

A negação da proposição “Os servidores públicos que atuam nesse setor padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.” é corretamente expressa por

“Os servidores públicos que atuam nesse setor não padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor não padecem.”.

C) Certo E) Errado 3) (CESPE / CEBRASPE/2020)

(41)

A proposição P1^P2 é equivalente à proposição “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar

C) Certo E) Errado

4)(CESPE / CEBRASPE/2020)

(42)

C) Certo E) Errado 5) ( CESPE / CEBRASPE/2020)

(43)

C) Certo E) Errado

6) ( CESPE / CEBRASPE/2020) No argumento seguinte, as proposições P1, P2, P3 e P4 são as premissas, e C é a conclusão.

•

(44)

•

C: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os servidores públicos que atuam nesse setor padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor

padecem.”.

A proposição P1∧P2 é equivalente à proposição “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar

C) Certo E) Errado

•

padecem.”.

C) Certo E) Errado

•

P3: “Se o trabalho dos servidores públicos que atuam no setor Alfa fica prejudicado, então

(45)

os servidores públicos que atuam nesse setor padecem.”.

•

padecem.”.

C) Certo E) Errado

•

padecem.”.

Se a proposição “O trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar

prejudicado.” for falsa e a proposição “Há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa.” for verdadeira, então a proposição P1 será falsa.

C) Certo E) Errado

10) ( CESPE / CEBRASPE/2020) Considerando a proposição P: “Se o servidor gosta do que faz, então o cidadão-cliente fica satisfeito”, julgue o item a seguir.

P é uma proposição composta formada por duas proposições simples, de modo que sua tabela-verdade possui 2 linhas.

C) Certo E) Errado

(46)

A proposição P é logicamente equivalente à seguinte proposição: “Se o cidadão-cliente não fica satisfeito, então o servidor não gosta do que faz”.

C) Certo E) Errado

A proposição “O servidor não gosta do que faz, ou o cidadão-cliente não fica satisfeito” é uma maneira correta de negar a proposição P.

C) Certo E) Errado

13) ( CESPE / CEBRASPE/2019) Acerca da lógica sentencial, julgue o item que segue.

Se P, Q, R e S forem proposições simples, então a tabela-verdade da proposição PʌQ→

RVS terá menos de 20 linhas.

C) Certo E) Errado

Se P, Q, R e S forem proposições simples, então as proposições PvR → QʌS e (~Q)V(~S)

→(~P)ʌ (~R) serão equivalentes.

C) Certo E) Errado

Se uma proposição na estrutura condicional — isto é, na forma P→Q, em que P e Q são proposições simples — for falsa, então o precedente será, necessariamente, falso.

C) Certo E) Errado

A lógica bivalente não obedece ao princípio da não contradição, segundo o qual uma proposição não assume simultaneamente valores lógicos distintos.

C) Certo E) Errado

Se as proposições “A afirmação foi feita pelo político.” e “A população acredita na afirmação feita pelo político.” forem falsas, então a proposição “Se a afirmação foi feita pelo político, a população não acredita na afirmação feita pelo político.” também será falsa.

C) Certo E) Errado

(47)

18) ( CESPE / CEBRASPE/2018) Julgue o item que segue, a respeito de lógica proposicional.

Se P e Q forem proposições simples, então a proposição ¬[P∨(¬Q)]↔[(¬P)∧Q] é uma tautologia.

C) Certo E) Errado

A sentença “No Livro dos Heróis da Pátria consta o nome de Francisco José do Nascimento, o Dragão do Mar, por sua atuação como líder abolicionista no estado do Ceará.” é uma proposição simples.

C) Certo E) Errado

A sentença “É justo que toda a população do país seja penalizada pelos erros de seus dirigentes?” é uma proposição lógica composta.

C) Certo E) Errado

22) ( CESPE / CEBRASPE/2018) A tabela a seguir mostra o início da construção de tabelas-verdade de proposições compostas a partir das proposições simples P, Q e R.

(48)

Os elementos da coluna da tabela-verdade correspondente à proposição (P↔Q)∨R, de cima para baixo, na ordem em que aparecem, são V / V / V / F / V / F / V / V.

C) Certo E) Errado

23) ( CESPE / CEBRASPE/2018) A tabela a seguir mostra o início da construção de tabelas-verdade de proposições compostas a partir das proposições simples P, Q e R.

Os elementos da coluna da tabela-verdade correspondente à proposição P∧(Q∨R), de cima para baixo, na ordem em que aparecem, são V / V / V / V / F / V / F / F.

C) Certo E) Errado

24) ( CESPE / CEBRASPE/2018) Julgue o próximo item, considerando a proposição P a seguir. P: “O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.

A proposição P é logicamente equivalente à proposição: “Não é verdade que o bom jornalista faça reportagem em benefício próprio ou que deixe de fazer aquela que prejudique seus interesses”.

C) Certo E) Errado

25) ( CESPE / CEBRASPE/2018) Julgue o próximo item, considerando a proposição P a seguir. P: “O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.

(49)

Escolhendo aleatoriamente uma linha da tabela verdade da proposição P, a probabilidade de que todos os valores dessa linha sejam V é superior a 1/3.

C) Certo E) Errado

26) ( CESPE / CEBRASPE/2018) Julgue o seguinte item, relativo à lógica proposicional e à lógica de argumentação.

A proposição “A construção de portos deveria ser uma prioridade de governo, dado que o transporte de cargas por vias marítimas é uma forma bastante econômica de escoamento de mercadorias.” pode ser representada simbolicamente por P∧Q, em que P e Q são

proposições simples adequadamente escolhidas.

C) Certo E) Errado

27) ( CESPE / CEBRASPE/2018) Julgue o item seguinte, relativo à lógica proposicional e de argumentação.

A proposição “Se Sônia é baixa, então Sônia pratica ginástica olímpica.” é logicamente equivalente à sentença “Se Sônia é alta, então Sônia não pratica ginástica olímpica.”

C) Certo E) Errado

28) ( CESPE / CEBRASPE/2018) A respeito de lógica proposicional, julgue o item que se segue.

C) Certo E) Errado

Se P, Q e R forem proposições simples e se ~R indicar a negação da proposição R, então, independentemente dos valores lógicos V = verdadeiro ou F = falso de P, Q e R, a proposição P→Q∨(~R) será sempre V.

C) Certo E) Errado

Se P, Q e R forem proposições simples e se ~R indicar a negação da proposição R, então, independentemente dos valores lógicos V = verdadeiro ou F = falso de P, Q e R, a proposição P→ Q∨(~R) será sempre V.

(50)

C) Certo E) Errado

31) ( CESPE / CEBRASPE/2018) Considere as seguintes proposições: P: O paciente receberá alta; Q: O paciente receberá medicação; R: O paciente receberá visitas.

Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir, considerando que a notação ~S significa a negação da proposição S.

Se, em uma unidade hospitalar, houver os seguintes conjuntos de pacientes: A =

{pacientes que receberão alta}; B = {pacientes que receberão medicação} e C = {pacientes que receberão visitas}; se, para os pacientes dessa unidade hospitalar, a proposição

~P→[Q∨R] for verdadeira; e se Ac for o conjunto complementar de A, então Ac ⊂B∪ C.

C) Certo E) Errado

Se a proposição Q→[~R] for falsa, então será também falsa a proposição: Caso o paciente receba visitas, ele não receberá medicação

C) Certo E) Errado

Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ~[Q∧R]→P.

C) Certo E) Errado

A proposição ~P→[Q∨R] pode assim ser traduzida: Se o paciente receber alta, então ele não receberá medicação ou não receberá visitas.

C) Certo E) Errado

(51)

Considere as seguintes proposições: P: O paciente receberá alta; Q: O paciente receberá medicação; R: O paciente receberá visitas.

Se, em uma unidade hospitalar, houver os seguintes conjuntos de pacientes: A = {pacientes que receberão alta}; B = {pacientes que receberão medicação} e C = {pacientes que

receberão visitas}; se, para os pacientes dessa unidade hospitalar, a proposição ~P→[Q∨R]

for verdadeira; e se Ac for o conjunto complementar de A, então Ac⊂B∪ C.

C) Certo E) Errado

37) ( CESPE / CEBRASPE/2018) A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas verdade das proposições P ∧ (Q ∨ R) e (P ∧ Q) → R, em que P, Q e R são proposições lógicas simples.

Na tabela, a coluna referente à proposição lógica (P ∧ Q) → R, escrita na posição horizontal, é igual a

(52)

C) Certo E) Errado

38) ( CESPE / CEBRASPE/2018) A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas verdade das proposições P ∧ (Q ∨ R) e (P ∧ Q) → R, em que P, Q e R são proposições lógicas simples.

Na tabela, a coluna referente à proposição lógica P ∧ (Q ∨ R), escrita na posição horizontal, é igual a

C) Certo E) Errado

39) ( CESPE / CEBRASPE/2017) A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos.”, que corresponde a um ditado popular, julgue o próximo item.

A negação da proposição P pode ser expressa por “Quem não pode mais, não chora menos”

C) Certo E) Errado

40) ( CESPE / CEBRASPE/2017) A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos.”, que corresponde a um ditado popular, julgue o próximo item.

A tabela verdade da proposição P, construída a partir dos valores lógicos das proposições simples que a compõem, tem pelo menos 8 linhas.

(53)

C) Certo E) Errado

41) ( CESPE / CEBRASPE/2016) Julgue o seguinte item, relativos a raciocínio lógico, a princípios de contagem e probabilidade e a operações com conjuntos.

A sentença Se João tem problemas cardíacos, então ele toma remédios que controlam a pressão pode ser corretamente negada pela sentença João tem problemas cardíacos e ele não toma remédios que controlam a pressão.

C) Certo E) Errado

42) ( CESPE / CEBRASPE/2015) Em campanha de incentivo à regularização da

documentação de imóveis, um cartório estampou um cartaz com os seguintes dizeres: “O comprador que não escritura e não registra o imóvel não se torna dono desse imóvel".

A partir dessa situação hipotética e considerando que a proposição P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra" seja verdadeira, julgue o item seguinte.

A negação da proposição P pode ser expressa corretamente por “Se o comprador escritura o imóvel, então ele o registra".

C) Certo E) Errado

43) ( CESPE / CEBRASPE/2015) Mariana é uma estudante que tem grande apreço pela matemática, apesar de achar essa uma área muito difícil. Sempre que tem tempo suficiente para estudar, Mariana é aprovada nas disciplinas de matemática que cursa na faculdade.

Neste semestre, Mariana está cursando a disciplina chamada Introdução à Matemática Aplicada. No entanto, ela não tem tempo suficiente para estudar e não será aprovada nessa disciplina.

A partir das informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, acerca das estruturas lógicas.

Considerando-se como p a proposição “Mariana acha a matemática uma área muito difícil" de valor lógico verdadeiro e como q a proposição “Mariana tem grande apreço pela matemática"

de valor lógico falso, então o valor lógico de p → ¬q é falso.

C) Certo E) Errado

44) ( CESPE / CEBRASPE/2015) Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar”, julgue o item a seguir.

A negação da proposição P pode ser corretamente expressa por “João não se esforçou o bastante, mas, mesmo assim, conseguiu o que desejava”.

C) Certo E) Errado

45) ( CESPE / CEBRASPE/2014) Ao planejarem uma fiscalização, os auditores