Teste de um grande motor de indução utilizando uma fonte auxiliar de pequena capacidade.

TESTE DS UM GRANDE MOTOR DE INDUÇÃO

UTILIZANDO UIIA PONTE AUXILIAR DE

PEQUENA CAPACIDADE

por

ERAITCISCO S33I AMIGO

ORIENTADOR:

•

PRCF. R. 3. RAMSHAJf, PhD

Trabalho àe dissertação submetida a

ESCOLA POLITÉCNICA DA UEPb ooao r e

-q u i s i t o s p a r c i a i s para a obtenção

do título de MESTRE SM CIÊNCIAS EM

ENGENHARIA ELÉTRICA

AGRAEECIII32T0S

Gostaria de expressar meus sinceros agradecimentos ao Professor R* 3« Ramshaw por suas sugestões e orientação neste t r a b a -lho de dissertação.

Gostaria ainda de agradecer ao citado professor pela sua valiosa ajuda em resolver minhas dificuldades de linguagem, quan do da redação do texto original em i n g l ê s .

E finalmente, expresso a minha gratidão à ESCOLA POLI TÍCIÍICA DA UPPb pelas condições a mim proporcionadas para a realiza-ção deste t r a b a l h o .

torque desenvolvido pelo motor de indução

torque entregue ao gerador de indução

escorregamento do motor de indução

escorregamento do gerador de indução

inclinação da característica torque-escorregamento do motor de indução

inclinação da Cc.racterística torqueescorregamento do g e r a -dor de indução

potência de saída do motor de indução

potência entregue pelo gerador de indução velocidade do motor de indução

velocidade do gerador de indução

velocidade síncrona

ÍKDICE

APstre-ct ₁

Introdução ₂

- Circuito de Potência e Método de Controle ₄

1.1

-

Princípio e Operação ₄

1.2

-

Considerações Teóricas ₄

1.3

-

Limitações 8

1.4

-

Discussão 12

- Detalhes do Circuito de Potência ₁₃

2.1

-

Considerações Gerais ₁₃ 2.2

-

Detalhes Específicos ₁₃ 2.3

-

Discussão 21 - Detalhes de Controle 22 3.1

-

Considerações Gerais • ^ 2 3.2

-

Detalhes Específicos ₂₃ 3.3

-

Conclusão ₂₄

- Logic a para o Controle ₂₅

4.1

-

Introdução ₂₅ 4.2

-

Multiplicador ₂₅ 4.3

-

Comparador ₂₇ 4.4

-

Circuito Limitador 28 4.5

-

Circuito Sincronizador 28 4.6

-

Ajuste de Largura ₂₉ 4.7

-

Circuito Lógico ₂₉ 4*8

-

Circuito de Gatilhamento 3 0

4.9

-

Proteção dos Tiristores 30

— Trans iutores 3 1

5.1

-

Introdução 31

5.2

-

Unidade de Medida de Torque 31

6.2 — Conclusão 34

Apêndice A — Métodos de Partida 35 A l - Considerações Gerais 35 A 2 — Controle de Tensão 35 A3 — Razão de Transformação Variável e sem

Controle de Tensão 37 A 4 .— Razão de Transformação fixa e sem c o n

-trole de Tensão 37 Â 5 - Ilotor Auxiliar de Partida 37

Apêndice 3 — Resposta Transitória do Motor de C o r

-rente Contínua 39 B I - Considerações Gerais 39

B2 - Conclusão 43

*

ÍÍ7DIC3 DE FIGURAS

F i g . P a g . 1 - Esquema Regenerativo 4 5

1 . 1 - Diagrama Geral 4 6 1.2 - Curva Padrão 4 7 1.3 — Mudança da característica torque com

a tensão de linha 4 8 1.4 - Limite de Variação do Torque-escorregamento 4 9

2 . 1 Primeiro E x e m p l o : Resistência do rotor v e r

-sus Potência de Saída 5 0 2 . 2 Segundo E x e m p l o : Resistência do Rotor v e r

-sus Potência de Saída 5 1

2 o 3 - Máximo ^ para maquinas de 5 0 0 0 HP 5 2

2 . 4 - Variação de Potência com ^> para Maquinas ds

5 0 0 0 H P 5 3

3 . 1 - Circuito de Subpotência para o Servomotor 5 4

*

3 . 2 Formas de Onda para o Circuito de S u b p o

-tência 5 5 4 . 1 - Circuito Geral de Controle 5 6

4 . 2 - Circuito Multiplicador 5 7 4 . 3 - Circuito Comparador e Limitador 5 8

4 » 4 — Detalhes Específicos do Comparador 5 9

4 * 5 - Circuito Inversor 6 0 4 . 6 - Circuito Sincronizador 6 l 4 . 7 - ílultivibrador Monoestável 6 2 4 « 8 - Ilapa dos Pulsos Sincronizados 6 3

4 . 9 - Circuito AíTD 6 4 4 . 1 0 - Circuito de Gatilhamento 6 5

5 . 3 Retificador e Amplificador do Sinal V e l o -cidade

5 . 4 - Tensão Análoga e Velocidade

6 . 1 - Potência versus Resistência do Rotor do Gerador

6.2 - Eficiência do IJodelo A . l - Posição das Chaves

B . la - Circuito Equivalente do ílotor DC B.lb - Circuito Equivalente do 1'otor DC e da

Impedância da Fonte

Apêndice C - Ampliador Operacional I I C 1 7 4 1 - C I Apêndice C - Porta Dupla a Duas Entradas U-L914 Apêndice C — Inversor ML900

ABSTRACT

This thesis concerns a load test of an induction m o t o r . The output power is maintained constant and drives an induction g e n e -r a t o -r . The moto-r and gene-rato-r a-re connected to a closed loop to be regenerative. T h e n , the supply provides only the losses of the system.

I Os objetivos da tese sao de projetar, construir e analisar um s i s -tema para testes de carga de u m motor de i n d u ç ã o . 0 propósito do teste de carga é observar a elevação da temperatura dos enrolamentos num p e ríodo de tempo, mantendo constante a potência de saída no eixo do m o -t o r . U m a V3z que se pre-tende mon-tar um pro-tó-tipo para -tes-tar mo-tores / de grande potência (até 5000 H P ) , u m esquema regenerativo é usado co-mostra a f i g . l . A q u i , o motor de indução aciona u m gerador de indução através de uma caixa de mudança de velocidades a j u s t á v e l . A fonte f o r -nece energia para suprir todas as perdas no sistema e é de capacidade menor que o valor nominal do motor a plena c a r g a .

Os métodos disponíveis para o controle de motor são d i s -cutidos em seguida

II - Métodos

a) Vari3.ção da tensão» de alimentação

A carga do motor pode ser alterada, pelo controle de t e n -s ã o , o q u a l pode 3er efetuado facilmente pela variação de excitação de campo de um alternador trabalhando como fonte a u x i l i a r . A dificuldade está na interpretação da elevação de temperatura devido a. variação das perdas no núcleo causadas pela variação da densidade de fluxo na maqui n a .

b ) Varia.ção da frequência, da fonte de alimentação

Mudando a frequência, a característica torque—velocidade muda e portanto muda também o ponto de o p e r a ç ã o . Para manter a densida. de de fluxo essencialmente c o n s t a n t e , a tensão é va.ria.da na proporção direta da frequência,. Como u m inversor não é economicamente aplicável a tal potência, é necessário u s a r u m alternador acionado por um motor de corrente contínua com velocidade variável através de um controle do velocidade com realimentações. Novamente, torna-se difícil interpretar a elevação de temperatura devido a variações de perdas no motor com a mudança de frequência.

c) Tensão injetada no r o t o r .

Para mudar o ponte de operação do gerador de indução, e consequentemente a carga no m o t o r , poderíamos mudar a velocidade de ro tação do e i x o . Como o motor sob teste é do tipo gaiola de esquilo, um conversor de frequência é necessário entre a fonte auxiliar e o motor de i n d u ç ã o . Como um inversor a tiristores para tais condições se torna relativamente c a r o , um conjunto motor—alternador pode ser u s a d o . 0 m o -tor auxiliar poderia ser de corrente contínua ou um mo-tor de indução / com controle de frequência através de uma realimentação. Para uma f a i -xa de velocidades relativamente bai-xa não é necessário usar u m sistema do tipo Kramer ou Scherbius, mas a faixa de possíveis potencias de saj[_ da do motor em teste também fica limitada. A l é m d i s s o , é pior que no caso c) aovido a enorme potencia nominal exigida para o controlador.

d) Resistência adicionada ao rotor do gerador de indução

Com a introdução de resistências adiocionais no rotor do gerador de indução mudamos o ponto de operação na característica tor— que-velocidade do motor de indução» Com este método podemos evitar a introdução de máquinas auxiliares e ainda operar o motor a tensão e frequência constantes. U m a relação de mudanças de velocidade adequada e uma determinada faixa de valores de resistências aplicadas ao rotor são necessárias em função da potência de saída do motor sob teste e das características torquevelocidade de ambas as m á q u i n a s . U m c i r c u i -to de controle para mudar as resistências aplicadas no ro-tor é adicio— nado ao sistema para regular automaticamente a potencia de saída no eixo do m o t o r .

III - Conclusão

0 último método foi escolhido porque é o mais simples e e o meio mais econômico de controlar a potencia de saída no eixo do mo_ t o r . Ele oferece versatilidade porque a caixa de mudança de velocidade e a resistência, adicionada ao rotor sao ambas parâmetros ajustáveis, -possibilitando uma larga faixa de controle da potencia de saída.

CAPITULO I

1 = CIRCUITO DE POTENCIA E 1I3TOD0 DE CONTROLE

lol - Princípio e Operação

Como vimos na f i g . 1 usamos u m sistema de malha fechada motor—gerador de indução» 0 motor de indução aiona o gerador de indução e .a potência produzida pela geração é realimentada ao motor» U m a fonte auxiliar alimenta todas as perdas do sistema. A característica torque— escorregamento do gerador pode ser variada adicionando—se resistência / no rotor do gerador, fazendo então variar a carga vrsta pela motor de indução. A caixa de mudança de velocidades é posicionada entre o motor e o gerador para permitir que o gerador opere abaixo da velocidade s í n -crona. Os transdutores detetam torque e velocids.de do motor e convertem para sinais equivalentes de t e n s ã o . Estas tensões de saída são então / multiplicadas e comparadas com u m a tensão de referência. O sinal erro entra num circuito lógico que comanda um motor de corrente continua pa— ra o controle de posição de u m reostato trifásico conectato ao rotor do gerador de i n d u ç ã o . Entre o motor de corrente continua e o eixo do reo_s tato h á uma caixa de mudança para diminuir sensivelmente a velocidade / de rotação do r e o s t a t o . O diagrama de blocos está esquematizado na f i g . lol

Assim a carga no motor de indução pode ser mantida cons tante pela comparação da carga análoga com a referência. O sinal d i f e -rença, é usado para acionar u m servomecanismo de posição "on-off" que controla a resistência aplicada ao rotor do gerador de i n d u ç ã o .

1.2 — Considerações teóricas

Devido a perdas originadas por atrito e ventilação a oo_ tência eletromagnética de saída do motor de indução é maior que a poteri cia no e i x o . Similarmente, a potência eletromagnética de entrada para o gerador de indução é menor que a potência de entrada no eixo de um v a -lor igual as perdas na caixa de m u d a n ç a , ventilação e atrito no g e r a d o r .

5

Quando admitimos que as duas potências eletromagnéticas são iguais, m o -tor e g e r a d o r , um certo erro é introduzido. 0 erro fica reduzido as per das na caixa de mudança de velocidades se u s a m o s as características m e -cancàs torque—escorregamento.

Admitindo perdas mecânicas i g u a i s , temos

K l =

Como a potência é igual ao produto do troque pela

velo-c i a d e , a relação entre torques e r"

^ = - 0 T2 [ 1 . 1 ]

onde p = n IÇl

Quando a velocidade está perto da velocidade síncrona a característica torque-escorregamento pode ser considerada linear. Da figo 1-2 temos

T = s k L1-2J ll . 1 Kl

onde k ^ e k ^ são as inclinações da característica torque-escorregamen-to em s = 0 . Mas a , = ( 1 - s2) QQ . 0 ^ . ( 1 - S l) Q0 1 • S2 D a i , o _ 1 P 1 - sx • [ 1 - 4 ]

Das eo.uações 1-1, 1-2, 1-3 e 1-4, o escorregamento do motor de indução é p(p s, = \ + P [1-5]

B I B L I O T E C A

C E N T R O D E CIÊNCIA í T IC N O L O C I A

A potencia no eixo do motor de indução e

P l "T l °l [ 1 - 6 ]

onde •= Giki [1-7]

e T2 = s2 k2 n .8 ]

Das equações 1 - 6 , 1—7 e 1 - 8 , temos

[1-9]

onde k ^ e uma função da resistência do rotor e da tensão aplicada. Como a equação 1-9 e equivalente a equação 1 - 5 , com alga mas manipulações algébricas cheguamos a

2p(p - .1) 4 Px

A equação 1 - 1 0 , como representada pela f i g . 1 - 2 , é u m a equação geral para todas as máquinas de indução no nosso sistema e s c o — lhido. Se conhecemos as cara-cterí sticas das duas máquinas de indução po_ demos determinar a razão ótima de transformação da caixa de mudança e o valor da resistência variável para o gerador de indução de tal forma a se obter uam determinada gama de variação da potencia de caída no eixo do m o t o r . Seja , 4P - X ' k l üo • [ l - . l l ]

i-r)

+ P Y - 2 2p(p - 1 ) [1-12]

7

Da f i g . 1-2, para cada ponto X corresponde somente vim ponto Y . Da equação 1-12, (2Y - l ) p2 - 2YB - kj/kj = 0 P o r t a n t o , 2 kl Y + / Y -I (2Y-1) T- [1-13] P = . _1 Ti - l

0 sinal negativo da equação 1-13 é ignorado porque

Admitindo uma resistência constante no rotor do motor de indução, para potência de saída constante, X é uma constante e porisso, Y I c o n s t a n t e . A s variáveis da equação 1-13 são p e k* A razão da

caixa de mudança, decresce quando aumentamos k ou quando aumentamos a resistência aplicada ao rotor do gerador de i n d u ç ã o . Levando em conside_ ração as perdas no sistema., a melhor situação é aquela quando temos o p mínimo e a mínima resistência adicionada ao rotor do g e r a d o r . Isto sig—

•

nifica que as perdas na caixa de mudança são menores para velocidades / mais baixas e as perdas no circuito do rotor do gerador de indução são menores para valores menores de resistência adicionada.

1.3 - Limitações

0 sistema tem algumas limitações com respeito a tensão , potencia e v e l o c i d a d e0

lo3«l - Limitação de tensão

A inclinação das características torque—escorregamento mudam na proporção direta do quadrado da tensão de l i n h a . A s s i m , a uma tensão (veia figol—3) a- característica torque do motor é T j a i n

clinação é k e a velocidade I ^j^» A mesma potencia e tensão de l i -nha a característica torque do gerador é T g ^ ' a inclinação é k^ e a

velocidade é p ^s a " ks n s a o linha decresce para. V ^ , as novas c a

-racterísticas para o motor de indução mudam para T • k e O j ^ * Pa i"a

manter u m a potência de saída constante a inclinação da característica do gerador é mudada para k ^ onde a característica torque é ^ e a v e

locidade é p Como a análise deste comportamento depende de c o n d i -ções i n i c i a i s , potência de saída e p , então o gráfico mostrado na fig.1-2 deve ser u s a d o .

•

Como k é c o n h e c i d o , então k ^ é determinado da relação:

hl _ A

k1 2 ~ v\

para una m u d a n ç a de tensão o A fig.1-2 dá o novo valor de k •

Deve ser tomado cuidado quanto ao valor final da inclina cão da característica do gerador, k , a q u a l deve ser menor ou igual a inclinação natural da característica do g e r a d o r . Isto é ^22 ^ k2 ( i n

-clinação n a t u r a l ) • A resistência no circuito do rotor deve ser reduzida quando a tensão d e c r e s c e .

U m a outra limitação extrema surge quando a caractsrísti-ca torque—escorregamento do motor de indução é tangente com a curva T .

• . o T e o lugar geométrico dos pontos de potencia de saída constante ( v e

-o

ja fig.l—4)•

P o r t a n t o , P l

9

O ponto do operação normal é Q que corresponde a v e l o c i -dade ^ i _ l • C o i í l variação de t e n s ã o , o ponto de operação máximo é R com '

umâ velocidade , quando as duas curvas são t a n g e n t e s , ou

1 'T, dT, o ll2 1 • T = T Al o

Anteriormente sabíamos, das equações 1-2 e 1 - 1 4 que

[1-15]

T l - k l "

k l Q l

O .

T o = V n i

Usando as condições estabelecidas na equação 1—15

d ã dT _c "dü, 0 c ni [1-16]

(para potência consta.nte)

0. = 0 k , = k 12 12 Portanto, a 12

dá a mais baixa velocidade para P ^ e k d a d o s .

lias ouando Q _ Q temos T = T , então, visando a equs

1 12 l o

cão l-l6 temos _{4 P ,}

1 2 - a [1-17]

que é mínima inclinação da característica do m o t o r . Sendo este o ponto de operação mínimo ele nos fornecerá o mínimo p p o s s í v e l .

Seja V a mínima tensão de linha pcrmitida0 D a í ,

k = C l v 2 U - W ]

1 / 1 m

porque a inclinação da característica varia com a tensão de linha, o n -de c ^ é u m a constante e -depen-de dos parâmetros do m o t o r .

Substituido a equação 1 - 1 8 na equação 1 T 1 7_{J temos}

[1-19] 1 o

Isto nos dá a tensão mais baixa possível para um dado P ^ Teoricamente podemos acionar o motor a plena carga q u a n -do V é a mínima tensão de linha se p é escolhi-do através deste crité

m —

r i o . Evidentemente isto depende também do v a l o r de k • lias com e s c o r r e -gamento grande no gerador para u m a velocidade do motor próxima a veloci_ dade síncrona significa grandes p e r d a s .

1 . 3 . 2 - Limitações de velocidade

A q u i a limitação encontrada é de caráter puramente m e c â nico como m a n c a i s , a t r i t o , lubrificação, e t c . 0 gerador de indução g i -ra acima da velocidade síncrona dependendo da -razão da caixa de mudança de v e l o c i d a d e s . 0 fabricante deve fornecer a limitação de velocidade o De acordo com a potência do motor era t e s t e , escolhemos a razão de trans forma.ção de tal forma que a velocidade do gerador de indução esteja a-baixo deste l i m i t e .

11

1*3*3

- Limitação de potencia

A limitação de potência está diretamente relacionada a máxima potência permitida e fornecida pelo f a b r i c a n t e . Paro- alcançar e_s te ponto são nececsária.s escolhas adequadas da razão de transformação e da resistência adicionada ao rotor do g e r a d o r . A resistência, do rotor / de ambas as maquinas muda com a variação de temperatura e também muda em conseqiiência, a inclinação das c a r a c t e r í s t i c a s . A resistência do r o tor a.umenta com a elevação da temperatura e a inclinação da c a r a c t e r í s -tica do motor d i m i n u i . 0 efeito deve ser acrescentado ao efeito causado pela variação da tensão de linha e a faixa de valores de resistências a ser adicionada ao rotor é determinada na. ma.neira descrita na seção da. variação de tensão de linha pela f i g . 1 - 2 .

l o 4 - Discussão

Embora, as considerações teórica.s aqui apresentadas sejam aproximadas ela.s produzem bons resultados como veremos no próximo c a p í -tulo.

líecessita.mos u n a escolha adequada da razão de transforma, çao e da faixa de variação de resistência adicionada ao rotor devido a. variações da tensão de linha e da. elevação de temperatura. Como uma e x

pressão simples que envolve os dois efeitos não é possível de ser d e -terminada, é mais fácil usar a. f i g . 1 - 2 com condições iniciais e adicio-nado-se os efeitos destas v a r i a ç õ e s .

A escolha da razão de transforma-cão também depende da ca pacidade da fonte de a.lirasnta.ção a u x i l i a r . A melhor escolha é a mínima ra.zão de transformação que dá resistência a ser adicionada ao rotor o ITo caso as perdas internas são m i n i m i z a d a s .

Una- escolha incorreta da razão de transformação nos da-' ria alguns p r o b l e m a s . Se ela for muito pequena, não a.tingiremos a p o t ê n -cia desejada independentemente do valor da resistên-cia adicionada, ao ro_ t o r . Se ela for muito grande a resistência, a ser adicionada ac rotor de_ ve ser muito grande ocasionado perdas d e s n e c e s s á r i a s , e possivelmente , atingiría-mos u m a velocidade acima do valor máximo p e r m i s s í v e l .

13

CAPÍTULO 2

2 - D E T A L H E S DO CIRCUITO DE POTÊNCIA 2.1 - Considerações gerais

Para este trabalho utilizamos os equipamentos disponíveis no l a b o r a t ó r i o . Para tanto u m modelo com máquinas de 3 H P foi u t i l i -zado para simular o sistema previamente d i s c u t i d o . A ligação entre as máquinas foi feita por um sistema convencional de polia e correia em V .

2.2 - Detalhes específicos *'

2.2.1 - M o t o r de indução

0 motor usado é uma máquina elétrica generalizada c o n s -truída p o r Ma'-rdsley's L t d . , ligada como um m o t o r de indução com 4 poios 3 f a s e s , ligação d e l t a . Esta. máquina pode ainda operar com rotor bobina do criando portanto possibilidades de simular diferentes testes pela / simples adição de resistência no r o t o r . Isto significa, que podemos m u dar a característica torque—escorregamento do m o t o r . Seus valores n o m i

-nais s ã o : 208 V 8.4 A 60 H z 3 H P 1745 rpm

A s perdas rotacionais do motor de indução a velocidade nominal s ã o :

P = 230 '.í rm

2.2.2 - Gerador de Indução

0 gerador de indução é uma máquina com rotor bobinado , 4 poios, trifásica, ligação delta, construída pela General Electric e reformada por "íindeler Electric C o . L t d . Seus va-lores nominais sao:

203 V

9 o 6 A

6 0 H z 3 H P

1 7 2 5 rpm

A s perdas rotacionais a velocidade nominal são:

P - 150 W

2 . 2 . 3 - Caixa de mudança de velocidades

A caixa de mudança de velocidades é simplesmente uma sis tema constituído de polia e correia em V . Diferentes velocidades são ob_ tida.s pela mudança da polia e da distancia rela.tiva entre as m á q u i n a s . Este tipo de transmissão se aquece e produz patinação cora o tempo e com o aumento de potência.Evidentemente nao usaríamos o mesmo tipo de trans missão para altas potencias e quando se exige bom rendimentoo Para uma

potencie, de 5 0 0 0 H P um outro tipo de caixa de mudança de velocidades /

deve ser empregado

Sem carga e com razão de transformação igual a 1,2 a nos_ sa caixa de mudança apresentas rotacionais igual a

P . = 1 2 0 H

rgb-2 . rgb-2 . 4 - Circuito de potência

Em seguida mostramos alguns exemplos da escolha da razão de transformação para ilustrar as considerações teóricas do capxtulo 1 levando em conta as limitações do sistema m o d e l o .

Primeiro Exemplos

Como a potência nominal do motor de indução é de 3 H P va mos trabalhar a plena c a r g a . Então

1 5

P = 2238 «

A inclinação natural da característica do motor de i n d u -ção a temperatura baixa é:

kl l " 1 4 5 l í , i a

A inclinação natural da característica do motor de i n d u -ção a alta temperatura é:

k2 2 = 3 5 0 N ° m

A variação da resistência no., enrolamento do motor em função da temperatura é determinada da seguinte fórmula

t. + K

P, = R h

h c t -t- K _c

= resist anciã aquecida R • resistência, fria

o

t = temoeratura alta do enrolamento em graus Celsius h

t • temperatura baixa c

K = 2 3 4 > 5 para o cobre

= 2 2 5 para o alumínio

Então- da fórmula acima,, a máxima variação de R é de

' h aproximadamente 1 5 $ « Isto é , a máxima variação de k pela elevação /

de temperatura é cerca de 15/&» Se a variação da tensão de linha i n t r o -duz uma variação na inclinação de 15$», a variação total na inclinação á 30>^» 0 valor final da inclinação da característica, do motor é

k1 2 = ° '7 kl l

P o r t a n t o .

Da equação 1 - 1 1 temos

k! 2 "o

Com os dados que conhecemos concluimos que

X = 0 , 4 6 7

que aplicado a f i g . 1-2 obtemos

T - 3 , 7

Da equação 1 - 1 3 e admitindo que k = k „

1 1 2

k^ • k ^ 2 (alta temperatura)

concluimos que a razão de transformação e aproximadamente 1,2

A resistência do enrolamento do rotor do motor de indu -ção medida é

3 5 0 n

r2 g ~ k2

Da f i g . 1 - 2 e da equação 1 - 1 1 construamos a tabela 2 - 1 5

onde k_ = 1 4 5 H.m e a razaão de transformação 1 , 2 .

TABELA 2 - 1 r2 gC O ) k2( N . m ) Y X P1( W ) 9.0 39.0 10.75 0.178 1210 8.0 43.7 9.90 0.192 1310 7.0 50.0 9.05 0.209 1430 6.5 54.0. 8.57 0.220 . 1500 6.0 58.3 8.17 0.230 1570 5.0 70.0 7.31 ' . 0.254 1730 4.0 87.5 . 6.45 0.286 1960 2.5 • 140.0 ... 5.17 0.350 : 2400 1.6 219.0 4.37 0.404 2760 1.0 350.0 3.85 0.452 • 3100

1 7

A f i g . 2 - 1 mostra os valores teóricos e práticos da -DO tenoia de saída versus a resistência do rotor do g e r a d o r , para uma t e n -são de linha constante e igual a 2 0 8 Yo

Segundo E x e m p l o :

Agora nós trabalhamos a uma potência de 1A00 H com m o -tor de indução cuia inclinação a baixa temperatura é igual a

k . = 4 0 II.m

0 gerador de indução é o mesmo do exemplo anterior, p o r

-tanto sua inclinação a alta temperatura é

k2 2 = 3 5 0 N*m

Admitindo uma variação do

3ÓJ»

na inclinação da caracte — rística do m o t o r , temos

k1 2 = 3 5 H*m

Com os dados que possuimos e substituídos na equação 1-11 determinamos

x - 0 , 8 5

e que aplicado a f i g . 1 - 2 , obtemos Y = 1,63

Admitindo que k = k

Y-2 • "22

e com o uso da equação 1-13, temos ume- razão de transformação igual a 1,48.

Usamos uma razão de transformação igual a 1,5 e na t a -bela 2-2 temos os resultados teóricos quando

k ^ • 4 0 II.m (constante)

k _{—^— II.m (medido)} 3 5 0

A f i g. 2 - 2 mostra os tenoia de saído- versus resistência de linha I constante e igual a 20o

valores teóricos e práticos da p o -de rotor do gerador, quando a tensão

TABELA 2 . 2 Segundo Exemplo k2(N,m) Y X PX( W ) 9.0 39.0 2.15 0.710 1340 8.0 43.7 2.11 0.726 1370 7.0 50.0 2.04 0.740- 1400 6.5 54.0 1.99 0.754 1420 6.0 58.3 1.95 0.760 1430 5.0 70.0 1.88 0.782 1480 4.0 87.5 1.80 0.805 1520 2.5 140 1.68 0.834 1570 1.6 219 1.62 0.847 1600 1.0 350 1.57 0.867 1640 Terceiro Exemplo;

líeste exemplo estudamos a escolha da razão de transforma çao e da resistência adicional para uma maquina de 5000 HP« Aqui o s i s -tema não foi praticamente t e s t a d o . 0 exemplo é útil para ilustrar as considerações teóricas do último c a p í t u l o .

Vamos admitir um motor de indução com as seguintes c a -racterísticas : 5000 HP Trifásico 4 poios 60 Hz 1730 rpm

19

O gerador de indução seria u m a maquina oom rotor bobi nado com as seguintes características!

5000 E P Trifásico 4 poios 6 0 Hz 1 7 0 0 rpm k2 • 3 7 6 . O O O (alta temperatura )

Do ultimo capítulo sabemos que para uma potência de saí da constante e c o n s t a n t e , para diferentes valores da razão de trans formação ha diferentes valores para resistências adicionadas ao r o t o r .

Se kL • 5 1 5 . C O O IT.rn

e P m 5 0 0 0 H P ( e constante ) , fazendo uso da equação 1—11, temos

•

X = 0 , 1 5 4

5 da f i g . 1 - 2 , temos

Y = 1 2 , 5

Como podemos observar da equação 1 - 1 3 , para diferentes valores de k^ temos diferentes valores de razão de transformação» . curva a_ na f i g . 2 - 3 mostra este resultado o

A g o r a , se k decresce de 3C>> do seu valor por qualque que seja o e f e i t o , a curva irá m u d a r . ITeste caso

k ^ = 3 6 0 . O O O rT.m

P1 = 5 0 0 0 H P (constante)

X - 0,22

que substituí-lo na f i g . 1-2 nos dá

Y ' = 8 , 5 6

Analogamente, usando a equação 1-13 piotamos a curva b na f i g . 2 - 3 . 3sta é a pior condição e nos dá a mínima razão de transfcr ' mação p o s s í v e l . Daí concluimos que

P

*

1.115

lias ainda não foi definido o v a l o r da razão de t r a n s f o r -mação a ser u s a d a . Ê necessáiro conhecer a faixa de variação da potênci a de s a í d a , para cada valor da razão de transformação a faixa de v a r i a -ção da potência de saída e d i f e r e n t e0

Sejam

p = 1.12

k . - 515.00 N.m 1 •

0 á k2 £ 376.000 N.m

Da equação 1-12, para cada valor de k determinamos u m valor de Y . Da f i g . 1-2 obtemos X , e usando a equação 1-11 temos P ^ .

0 mesmo tipo de cálculo e feito para p = 1.20

o qual é mostrado na f i g . 2-4«

Concluimos que a escolha da razão de transformação d e -pende do tipo de teste a que nos propomos r e a l i z a r . Se queremos que a máquina trabalhe a plena carga e melhor escolha para a razão de t r a n s — formação é 1,12. Ho e n t a n t o , se queremos que u m a grande variação na p o -tência de saída escolhemos uma razão de transformação m a i o r . Nesta u l t i ma escolha o valor da resistência adicionada ao rotor e maior aoarretan

2 1

2.3 - Discussão

Este capítulo mostra cono escolher a razão de transforma çao e a resistência adicionada ao rotor para manter \ima potência de saí_ da c o n s t a n t e . Os dois primeiros exemplos foram testados e seus r e s u l t a -dos práticos foram compara-dos com a teoria por nós desenvolvida f o m e — cendo resultados plenamente satisfatórios. 0 terceiro exemplo é h i p o t é -tico e ao mesmo tempo ú t i l pêra se determinar o valor da razão de trans formação e resistência adicionada ao rotor para um conjunto motor—gerador de indução de 5000 HP cada, quando conhecemos suas respectivas i n -clinações a temperaturas baixa e a l t a0 •

Admitimos uma variação total de 30>í na inclinação para os efeitos de elevação de temperatura e que de tensão a p l i c a d a . 3e assu mimos u m a queda de 15$ devido a elevação de temperatura, a queda máxima na tensão aplicada é de aproximadamente 8p,

B I B L I O T E C A C E N T R O P E C I Ê N C I A fc

CAPÍTULO 3

3 - DETALHES DE CONTROLE 3 . 1 - Considerações gerais

A resistência a ser adicionada ao rotor do gerador de indução e um reostato t r i f á s i c o . Para mudar a potência de saída do m o -tor de indução variamos a posição do eixo do reostato trifásico o q u a l

é acionado por um motor de corrente contínua do tipo "shunt"o Como o mo

tor shunt gira em ambas as direções necessitamos de .um circuito de subpotenoia adequado o Devido a baixa potência consumida os motores f r a c i o -nários podem ssr alimentados de u m rede m o n o f á s i c a . Afim de evitar u m curto circuito no transformador quando mudamos de direção vamos usar um alimentador de meia o n d a . Isto é , a corrente é descontínua e a armadura do motor recebe pulsos de corrente a cada ciclo da tensão de linha. D u -rante este tempo o torque produzido pelo pulso de corrente na- armadura ira acelerar o m o t o r .

A f i g . 3-1 nostra uma configuração de tiristores "back-to—back".. U m tiristor é gatilhado quando a tensão de linha cruza a li

nha do zero para garantir a condução independentemente da varia-ção da força contra—eletromotriz com o tempo no estato transitórioo Para i n -verter o sentido de rotação do motor s h u n t , o outro tiristor é gatilha do por um pulso na porta desloce.do de loO em relação ao primeiro caso As formas de onda do alimentador de meia onda para uma direção específica de rotação são mostradas na f i g . 3 - 2 .

Sm lugar de uma configuração de tiristores "back-to-ba— ck" poderíamos usar um triac com algumas d e s v a n t a g e n s . Quando o triao

é gatilhado em wt«0 , entre 0 e a a corrente e invertida porque a

tensão de linha é menor que a força contraeletromotriz e cria um 'tor-que f r e n a n t e . Devido a indutâncias no transformador e na armadura do

23

m o t o r , a corrente se torna positiva somente após o ângulo a » P o d e r í a -mos usar u m detetor para. gatilhar o triao somente quando a tensão de li nlia fosse maior cu igual a força oontraeletromotris do motor para e v i — tar corrente negativa» T'as, devido a comutação no motjor de corrente con tínua, ha ruído nos terminais da armadura e impossibilitando o uso de u m simples circuito eletrônico para a deteção* Um outro meio é enviar o

pulso de gatilho para o triao- a um ponto constante acima de w t = 0 , para evitar corrente negativa , ITeste caso nós decrescemos a aceleração do motor no estado transitório.

Elegemos a configuração "baok— to—back" pela sus, v e r s a t i -lidade, simplicidade e economia.

3.2 - Detalhes específicos

Para. movimentar o eixo do reostatc trifásico adicionado aos terminais dó*" rotor do gerador de indução usa-mos um pequeno motor de corrente contínua construído' por Ja,nette Gear lictor, l/30 H P , modelo A!ÍD. A velocidade nominal no eixo do motor é 1725 rpm ligado a uma. c a i -xa de redução de velocidades do tipo engrenagens por fator de 2 . 2 0 8 . A redução de velocidade implica em baixo tempo de resposta e ao mesmo tem po previne contra instabilidade do sistema.

0 reostato trifásico tem uma resistência total de 80. em cada f a s e . 0 servomotor, cu motor fracionário de corrente continua, com a caixa de redução de velocidades muda a resistência, do reostato a uma razão de

ÈE = 0.14 O/s

At

Devido a carga e a. inércia no eixo do servomotor, este / não atinge a velocidade nominal r a p i d a m e n t e . Quando gatilhamos o tiris-tor o tempo de duração para atingir a velocidade nominal é de

aproxima-damento um segundo. 0 mesmo tempo de duração se verifica quando corta mos o tiristor afim de atingir velocidade n u l a0

0 campo do motor de corrente contínua é excitado por uma fonte de tensão contínua de 30 voltso

A resistência de armadura do servomotor ê 5?5 Cl • e a in dância na armadura é 0, 5 mH*

3.3 - Conclusão

0 tempo do transitório quando partimos o servomotor é / "baixo e pode ser desprezado quando comparado com a variação de resisten cia adicionado ao rotor que pois ser considerada vima variação l i n e a r .

2 5

CAPÍTULO 4

4 - LÓGIC A PARA O CONTROLS

4o1 - Introduçã o

O objetivo é manter uma potencia de saída constante no motor de indução o U m circuito de controle fornece sinais para o circuito de gatilhamento e dependendo de q u a l tiristor que s comandado o servono-tor gira em u m a ou outra direção» O servomoservono-tor altera a resistência adi cionada ao rotor do gerador de indução automaticamente de tal forma a. manter a potência constante no eixo do motor de indução»

O torq.ua de saída é convertido para uma tensão análoga, A v e -locidade de rotação do eixo do motor e também convertida a uma tensão ji n á l o g a . Os dois sinais de tensão são multiplicados e obtemos uma tensão análoga q u e corresponde a potência de saída. Esta tensão análoga, é c o m parada com uma tensão de referencia.» Dependendo do sina.l desta c o m p a r a -ção o circuito lógico escolhe a dire-ção que o servomotor deve g i r a r .

H a circuito sinoronizador e os pulsos para os tiristores são sincronizados com a tensão de l i n h a . Através de um circuite inversor te

~ o / mos um trem de pulsos defasados um em relação ao outro de loO • Cada /

trem de pulsos entra num circuito AND a duas p o r t a s . A outra porta vem da comparação entre a tensaão ae referência, e a tensão análoga da potê_r cia» A s s i m , o B i n a i de saída do circuito lógico é Gl ou C-20 O circuito

lógico de controle é mostrado na figura 4—lo 4.2 - Multiplicador

E3te multiplicador fornece uma tensão de saída que é o produto linear de dois sinais de entrada, Ele é um multiplicador monolí tico de quatro quadrantes embora somente usemos um quadrante» O m u l t i -plicador opera com o princípio da transcondutância variável e oferece um erro do linearidade inferior a 0 , 3 0 ^ a temperatura a m b i e n t e , A s a i

-da e uma corrente proporcional a duas entra-das necessitando portanto de um' conversor' corrente-para-tensão. Este conversor precisa de baixa -po-larização e "offsete currentes" para- evitar erros com a variação de tem peraturao O circuito multiplicador precisa de alguns ajustes adicionais para se obter boa linearidade e precisa de um circuito RC série ligado a cada entrada para evitar oscilações parasitas quando se utiliza oabos longos nas e n t r a d a s0

A tensão de saída, V , do multiplicador é dada por o

V - K V V o x y

R R I_ x y 1

Para operação em baixa frequência,

R = 3 0 K.Q x

R = 6 2 K Q * y

Para melhor desempenho com variação de temperatura,

I = 0 , 5 mA (R^-lôKfí) Portanto,

K = - ^ — ( R L e m K Q )

Como a máxima tensão de saída é 1 0 Y , é necessário e s c o -lher R de maneira adequada*

L

Apresentaremos agora o procedimento de ajustes do circui to: (vide f i g . 4- 2 )

a) Entrada X

Ligue um oscilador no pino 9> aterre o pino 1 3 , .a juste o potenciômetro P^ até se obter uma tensão alternada nula na s a í -da o

2 7

b) Entrada Y

Ligue ura oscilador no pino 13, aterre o pino 9 , a juste o potenciômetro P ^ para uraa saída alternada n u l a .

c) Saída

Aterre os pinos 13 e Q , ajuste o potenciômetro P^ até se conseguir uma tensão contínua nula na saída»

Como a máxima tensão de entrada é "*" 1 0 V , usamos em ca da entrada do multiplicador um diodo zener de 8 , 2 V para proteção do ci o u i t o .

4*3 - Comparador

0 controle requer uma comps-raçao entre a saída do multi-plicador e a tensão de referência. Como a tensão de referência deve se variável para se obter diferentes potências de saída do motor de indu

•

ção usamos um amplificador diferencial (veja f i g . 4 - 3 a ) A tensão de saída é:

v h p , R i + \ R2

° " V l ' 4 K^** ' \ 1

Ás impedâncias de entrada nao sao iguais para as duas e t r a d a s . A impedância da entrada de inversão é R^ e a impedância da er trada de nao—inversão é L R , .

3

4

Para resultar num erro mínimo devido corrente de polari zação da entrada, a seguinte relação deve ser obedecida:

R. R. s R •.R 1 • H í i

0 ganho para cada entrada é R / R se R = R ^ © R0= R •

Sntão o ganho do circuito comparador é dado por

R2

. V =_{o R ^ 2 V}

—

(V •

v )

o qual satisfaz a condição de

Rl R4 " R2 R3

4*4 - Circuito limitador

0 vaivém da tensão de saída do comparador deve ser l i m i -tada dentro de limites específicos para o casamento com o circuito lógi c o . 0 diodo zener reduz o ganho do amplificador se a saída excedo a tensão do zener (veja f i g . 4 - 3 b ) .

A tensão de saída do circuito limitador é dada por

Vo

i q

V l se

K l

*

\

+ 0-7

A impedância de entrada é R^. Fara minimizar o erro d e -vido a corrente de polarização da entrada, um resistor igual a R / /R deve ser ligado a entrada de não-inversão.

Os circuitos ooraparador e limitador são ligados juntos através de um resistor de I K Q (veja f i g . 4 - 4 ) . Para ser consistente com o circuito lógico usamos um circuito inversor na saída o qual é mostrado na f i g . 4—5»

4*5 ~ Circuito Sincronizador

Usamos um circuito quadrador com a finalidade de se o b -ter um pulso sincronizado com a l i n h a0 Como usamos o mesmo

transforma-dor que alimenta o servomotor, sem derivação c e n t r a l , usamos a configu ração "backtoback" de diodos e um amplificador para diminuir o a t r a -so de propagação.0 ganho do amplificador é escolhido com o fim de se

29

obter uma tensão de pico menor que 3, 6 v para casamento com o circuito l ó g i c o . A figura 4-6 mostra o circuito u t i l i z a d o . A saída P passa

a-o

través de um inversor igual ao circuito na figura 4 - 5 . A s saídas são 5 l . p 1 .

4.6 - Ajuste de largura

A largura do pulso para gatilhar o tiristor deve ser / „ o ~

menor que loO para diminuir a dissipação na porta do dispositivo e grande o suficiente para garantir o gatilhamento do tiristor i n d e p e n -dentemente da força contraeletromotriz do motor de corrente contínua, mesmo no estado do transitório. Uma largura adequada de 3 ms é usada em nosso c i r c u i t o .

O multivibrador monoestável mostrado na figura 4-7 nos

dá a largura desejável do p u l s o .

A figura 4-8 mostra o mapa dos p u l s o s0

4*7 - Circuito L ó g i c o .

Os pulsos vindos dos dois muitivibradores monoestáveis são deslocados em fase de r a d i a n o s0 Os tiristores são g a t u n a d o s em

concordância com a saída do c o m p a r a d o r .

S e V > V ,

,

TH1 ON

o ref

V < V , , .TU2 ON os o ref ' .

E n t ã o , um circuito AND ( f i g. 4 9 ) é* usado para. ca.da s i -nal de g a t i l h o .

Gl = B.P2

Era série ooa as entradas B e C h á uma chave mecânica que abre quando o cursor do reostato atinge o l i m i t e . Isto protege o servom o t o r . Quando a chave a b r e , uservoma das entradas é _0 e o sinal de porta s e -rá 0 •

4»8 — Circuito de gatilhamento

0 sinal de porta do circuito lógico entra numa fonte de corrente em série com um transformador de p u l s o s , lio secundário do trans formador de pulsos h á um pequeno resistor para. polarizar o diodo zenero 0 diodo zener limita a tensão aplicada a porta do t i r i s t o r . 0 dioso per mito semente tensões positivas aplicadas na porta do dispositivoo

Como escolhemos a configuração "baok—to—baok" de tiristo r e s , usamos isolaçao através do transformador de pulsos para. evitar ruí dos no circuito l ó g i c o .

Bois circuitos de gatilhamento sao u s a d o s , um para. cada. t i r i s t o r . 0 circuito de gatilhamento é mostrado na figura A - 1 0 .

4»9 ~ Proteção dos tiristores

para diminuir o dv/dt aplicado sobre o tiristor usamos um circuito ?.C serie em paralelo com cada t i r i s t o r . 0 maior dv/dt no circuito ocorre quando o tiristor deixa de conduzir e tensão em cima / dele cresce imediatamente para a força oontraeletroraotriz do servomo -t o r . 0 circui-to RC previne o -tiris-tor de conduzir novamen-te sem a apli cação de novo sinal em sua p o r t a .

31

CAPÍTULO 5

5 - TRANSDUTORES

5 . 1 - Introdução

O circuito de controle necessita de sinais de tensão a— nalogas de torque e velocidade do motor de i n d u ç ã o . 3stes sinais de ten sao sao multiplicados e comparados com uma tensão dc referência. 0 s i -nal erro aciona um circuito lógico para mudar a posição do reostato a— plicado ao rotor do gerador de indução com o fim de manter uma potência constante no eixo do motor de i n d u ç ã o .

Os transdutores usados em nosso sistema, são equipamentos de medida auxiliares da máquina elétrica generalizada construída pela llavrdsley!s L t d .

•

5.2 — Unidade de medida de torque

0 torque a ser medido é transmitido por um eixo vase.do. guando o torque é aplicado ha um esforço de torção sobre o eixo vasa -d o . Um pequeno sistema em forma- -de anel envolve o eixo e acusa a -dis — torção da distribuição de fluxo fornecendo uma tensão alternada com ara plitude proporcional ao torque a p l i c a d o . 0 sinal produzido pelo dete -tor de -torque ("-tordue-tor") é retificado e filtra-do fornecendo uma ten são análoga contínua. A impedância de saída nos terminado do indicador de torque deve ser 1000 Q • Como esta tensão de saída é pequena com fins de uso de registradores com amplificadores p r ó p r i o s , em nosso c a -so amplificamos este sinal antes de entrar no circuito multiplicador. A entrada, de inversão do ampliador operacional é virtualmente aterrada e usamos u m resistor de 1 0 C 0 Vi para casamento de impedância de saída

do indicauor e obter precisão na m e d i d a .

0 circuito amplificador está mostrado na f i g . 5-1» Um capacitor de 2 0 0^ 1 F está em paralelo com a entrada para filtrar o s c i -lações devido a tensões internas no e i x o . A entrada para o

multiplica-dor deve ser menor que 10 V» U m diodo zener de 8,2 V I usado na saída do amplificador para proteger o multiplicador»

A unidade de medida de torque tem um ajuste de zero. ííós usamos um ajuste no ampliador operacional devido a polarização por c o r -rente de entrada.

A figura 5-2 mostra a correspondência entre a tensão

a-náloga V e o t o r q u e . x

A saída do amplificador apresenta uma oscilação em 8 H z mas de pequena amplitude que vem da unidade de medida de t o r q u e ,

5*3 - Tacogerador de corrente alternada.

lia máquina elétrica generalizada h á um tacogerador em corrente alternada para medir a-velocidg.de do rotor do motor de indtição com frequência variável e sendo de q_prcximadaraente 266 Hz a 1000 r p m .

Com propósito de controle este sinal alternado é retifi-cado, filtrado e. em seguida é amplificado antes de entrar no circuito / multiplicador.

A figura 53 mostra os circuitos retificador e a m p l i f i -c a d o r . Para proteger a entrada do -cir-cuito multipli-cador, -colo-camos um diodo zener na saída do amplificador;

A figura 5-4 mostra, a correspondência entre a velocida-de e o sinal velocida-de tensão a n á l o g o .

33

CAPÍTULO 6

6 - RESULTADOS DO 3I3TSLÍA

6 . 1 — Discussão: Teoria versus Prática

Ho capítulo 2 mostramos como escolher a razão de transfor mação do circuito de potência aplicando as considerçoes teórica.s apre sen tadas no capítulo 1 . Cs resultados destas escolhas foram satisfatórios, como vimos nas figuras 2 . 1 e 2 . 2 que comparam os resultados práticos e t e ó r i c o s .

A caixa de mudança de velocidades que usamos era nosso mo de lo não é adequada para grandes motores s oh t e s t e . Quando "aumentamos a potência a caixa de mudança se aquece e produz escorregamento© Isto sig nifica que a eficiência do sistema d e c r e s c e . A fonte auxiliar supre t o -das as per-das do sistema».isto é , ela deve ser dimensionada para alimen tar a diferença entre potência gerada e potência de entrada para o m o -tor de indução»

Em nosso modelo as perdas rotacionais totais para o c o n -junto motor-caixa de mudança—gerador, quando a razão de transformação e 1.2 é 500 U ou igual a 3 3 , 6 £ da potência.nominal do m o t o r .

Ha figura'6—1 mostramos a variação de potência com resis tência do rotor do gerador para uma razão de transformação igual a 1,2 quando

P = potência de entrada do motor m

P ^ = potência de saída do motor

P = potência gerada

g ^

p = potência fornecida pela fonte auxiliar

Podemos observar que a potência fornecida pela fonte / permanece aproximadamente constante e começa a aumentar quando a p o

t S u c i a de s a í d a é a u m e n t a d a . A e f i c i ê n c i a ds u m a m a q u i n a do i n d u ç ã o a u -m e n t a c o -m a p o t e n c i a , A e f i c i ê n c i a t a -m b é -m ati-menta q u a n d o d i -m i n u í -m o s a r e s i s t ê n c i a do r o t o r o lio e s q u e m a r e g e n e r a t i v o a p o t ê n c i a a u m e n t a q u a n d o d i m i n u í m o s a r e s i s t ê n c i a a d i c i o n a d a ao gerador e n t ã o , a e f i c i ê n c i a a u -menta- r a p i d a m e n t e . A f i g u r a 6- 2 m o s t r a a, e f i c i ê n c i a do n o s s o m o d e l o v e r sus a r e s i s t ê n c i a , a.dicionada a o r o t o r do g e r a d o r . A p l e n a c a r g a a e f i c i ê n c i a é c e r c a de jJCÇo» E s t e r e s u l t a d a já e s p e r á v a m o s p o r a u e a e f i c i ê n c i a , de p e q u e n a s m á q u i n a s é b a i x a e a s p e r d a s n a c a i x a de m u d a n ç a são g r a n -d e s c o m p a r a -d a s c o m a. p o t ê n c i a -de c a í -d a -do m o t o r . I s t o -de m a n e i r a a l g u m a s i g n i f i c a q u e p a r a u m m o t o r de i n d u ç ã o de 5 0 0 0 H P a f o n t e a u x i l i a r t e -n h a q u e s e r d i m e -n s i o -n a d a , p a r a a m e t a d a d a p l e -n a c a r g a do m o t o r o 6.2 - C o n c l u s ã o U m a c a i x a de m u d a n ç a , de v e l o c i d a d e s de a l t a e f i c i ê n c i a d e v e s e r u s a d a n u m s i s t e m a de 5 0 0 0 E P de s a í d a . A r a z ã o de ti-ansforma-çao d a c a i x a de m u d a n ç a e s c o l h i d a e s t á no c a p í t u l o 2 : o m í n i m o v a l o r p o s s í v e l é r e q u e r i d o p a r a o m e n o r v a l o r de r e s i s t ê n c i a a-dicionada a o r o t o r d o g e r a d o r . O s e f e i t o s de v a r i a ç ã o n a i n c l i n a ç ã o da, c a r a c t e r í s -t i c a c o m e l e v a ç ã o de -t e m p e r a -t u r a e de q u e d a d a -t e n s ã o de l i n h a d e v e m s e r l e v a d o s em c o n s i d e r a ç ã o . A c r e d i t a m o s q u e se u m a r a z ã o de tra,nsfo_r m a ç ã o a d e q u a d a f o r e s c o l h i d a , p a r a u m a m á q u i n a de 5 0 0 0 IIP necessita-re_

m o s de uma. f o n t e avrxiliar c o m c a p a c i d a d e de a p r o x i m a d a m e n t e 2 0 p do va-l o r n o m i n a va-l d a m á q u i n a .

3 5 AP2NDT.CE A A - M É T O D O S D 3 P A R T I D A A - l — C o n s i d e r a ç õ e s g e r a i s N o m o d e l o de m a q u i n a s de*3HP-.não t i v e m o s n e n h u m p r o b l e m a c o m r e l a ç ã o a p a r t i d a d e v i d o a b a i x a p o t ê n c i a n o m i n a l . U s a m o s u m v a r i a c p a r a c o n t r o l a r a t e n s ã o e a s s i m e v i t a m o s g r a n d e s t r a n s i t ó r i o s de c o r r e n t e . H u m s i s t e m a c o m 5 0 0 0 H P n ã o e p o s s í v e l u s a r o m e s m o m é t o d o . A l g u n s m é t o d o s s ã o s u g e r i d o s e d e v e m s e r e x a m i n a d o s c e m m u i t o c u i d a d o o A - 2 - C o n t r o l e de t e n s ã o P r i m e i r a m e n t e f e c h a m o s a c h a v e S2 ( v e j a a f i g o A - l ) c o m u m a p e q u e n a t e n s ã o a p l i c a d a , q u a n d o £. c o r r e n t e i n i c i a l t a m b é m é p e q u e n a . A u m e n t a m o s s u a v e m e n t e a t e n s ã o a t é a t i n g i r o v a l o r n o m i n a l0 A velocida,-• de do m o t o r e s t á p r ó x i m a d a v e l o c i d a d e síncrona, e a v e l o c i d a d e do g e r a d o r de i n d u ç ã o é (5 v e z e s a v e l o c i d a d e do m o t o r . 3 m s e g u i d a a d i c i o n a -m o s r e s i s t ê n c i a ao g e r a d o r de i n d u ç ã o . F e c h a -m o s a c h a v e 3 1 e a velocida_ de i r á d e c r e s c e r a t é a t i n g i r o p o n t o de o p e r a ç ã o . I s t o S i g n i f i c a c u s a e n e r g i a cinética, arm.azena.da i r á d e c r e s c e r a t é a t i n g i r o e s t a d o perm.anen. t e . A s s i m q u e f e c h a m o s a c h a v e 3 1 a c o r r e n t e m a g n e t i z a o c i r c u i t o do ge r a d o r de i n d u ç ã o e p o t ê n c i a , é g e r a d a a q u a l d i m i n u i a t é a t i n g i r o r e g i -m e p e r -m a n e n t e o Se d e s p r e z a m o s a s p e r d a s r o t a c i o n a i s , o c o m p o r t a m e n t o di_ n â m i c o é d a d o p o r d,Q1 • V p V - J l í l A"1 ] o n d e T ^ = t o r q u e m e c â n i c o do m o t o r de i n d u ç ã o B t o r q u e m e c â n i c o do g e r a d o r de i n d u ç ã o J = i n é r c i a e q u i v a l e n t e v i s t a r e l o m o t o r

M a s , do c a p í t u l o 1 t e m o s 1 - p

0

T2 = ( — ) k o í A d m i n t i n d o i n c l i n a ç ã o c o n s t a n t e d a c a r a c t e r í s t i c a (1 - ç f ) k 4- p k2 (1 - — ) = J.-^r-o , J.-^r-o A s o l u ç ã o desta, equa„ção ê d a d a p o r : • k l + P2"k2 ki + P k, k + p k, " j (1 t l ( t ) " n°( 7 7 7 T ' + ( V

f—JT V

c

°

1A

"

2) k ! + P k 2 k x + P k 2 • o n d e Çl Q é a v e l o c i d a d e do m o t o r q u a n d o f e c h a m o s S I . 0 v a l e r f i n a l d a v e l o c i d a d e s e r á : k + p k U <«o) = 0 (-i } [ A.3 ] k^ + p k2 . e o t e m p o p a r a a t i n g i r o r e g i m e perma-nente é ü (°=) t - r 1 = J - d CL Í A - 4 ] 0 3 J 1 . + p T , 1 ° 1 0 g u a n d o t r a b a l h a m o s c o m g r a n d e s p o t e n c i a s n ã o p o d e m o s u s a r o m é t o d o do c o n t r o l e de t e n s ã o o S e g e r i m o s u m o u t r o m é t o d o .

3 7 A- 3 - R a z ã o de t r a n s f o r m a ç ã o v a r i á v e l e s e n c o n t r o l e de t e n s ã o N e s t e c a s o d e v e m o s u s a r u n a c a i x a de m u d a n ç a q u e p e r m i t a v a r i a r a r a z ã o de t r a n s f o r m a ç ã o q u a n d o a s m á q u i n a s e s t ã o g i r a n d o . P r i m e i r a m e n t e f e c h a m o s a c h a v e S I e o g e r a d o r p a r t e , c o m u m a g r a n d e r e s i s t ê n c i a a d i c i o n a d a ao r o j o r , c o m m o t o r de i n d u ç ã o . A r a -zão de t r a n s f o r m a ç ã o é e s c o l h i d a de f o r m a a se o b t e r u m a v e l o c i d a d e n o m o t o r de i n d u ç ã o p r ó x i m a d a s í n c r o n a . S i m u l t a n e a m e n t e f e c h a m o s a c h a v e S2 e a b r i m o s S I . A c o r r e n t e i n i c i a l d e v e e s t a r p r ó x i m o de z e r o p o r q u e a v e l o c i d a d e e s t á p r ó x i m a d a v e l o c i d a d e síncrona,, A g o r a muda-mos a r a z ã o / de t r a n s f o r m a ç ã o p a r a u m v a l o r > 1 ^ c u s é o v a l o r a d e q u a d o e e s c o l h i -do p a r a o t e s t e -do m c t o r . A p ó s o s i s t e m a a t i n g i r o r e g i m e p e r m a n e n t e fe c h a m o s n o v a m e n t e a c h a v e S I . 0 c o m p o r t a m e n t o d o s i s t e m a d e p o i s d e s t e / p a s s o é o m e s m o e s t u d a d o no ú l t i m o m é t o d o ( A - 2 ) . A- 4 - R a z ã o de tra.nsfcrmação*fixa e sem c o n t r o l e de t e n s ã o A c a i x a de maidança de v e l o c i d a d e s o p e r a e m u m ú n i c a r a -zão de t r a n s f o r m a ç ã o . Ilá u m c o m p r o m i s s o e n t r e a p a r t i d a e a s c o n d i ç õ e s do t e s t e p a r a se e s c o l h e r a r a z ã o de t r a n s f o r m a ç ã o adequada,, P a r t i m o s o g e r a d o r de i n d u ç ã o c o m g r a n d o r e s i s t ê n c i a a d i c i o n a d a ao r o t o r , f e c h a n d o a c h a v e S I , e o s i s t e m a i r á a c e l e r a r l e n t a m e n t e a t é a t i n g i r o r e g i m e p e r m a n e n t e . A v e l o c i d a d e do g e r a d o r a d m i t i m o s s e r a p r o x i m a d a m e n t e a v e -l o c i d a d e s í n c r o n a , e a v e -l o c i d a d e do m o t o r p o r t a n t o i g u a -l a ^Q/p • C o m o p > 1 , a v e l o c i d a d e do m o t o r é m e n o r q u e a v e l o c i d a d e síncrona- . P a r a p a r t i r o m o t o r de i n d u ç ã o h á u m t r a n s i t ó r i o de c o r r e n t e d e v i d o ao e s c o r r e g a m e n t o do m o t o r . E s t a c o r r e n t e d e p e n d e d o s p a r â m e t r o s d a m a q u i -n a , d a r a z ã o de t r a -n s f o r m a ç ã o e d a i -n é r c i a e q u i v a l e -n t e do c o -n j u -n t o mo— t o r - c a i x a de m u d a n ç a — g e r a d o r0 E s t e sistema-, e m b o r a s e j a o m a i s e c o n ô m i c o , a p r e s e n t a / g r a n d e s tre-nsitórios d e c o r r e n t e s o b r e c a r r e g a n d o a f o n t e a u x i l i a r . A- 5 - M o t o r a u x i l i a r de p a r t i d a

O m é t o d o m a i s f á c i l t a l v e z e m a i s c o r r e t o q u a n d o se t r a -t a de g r a n d e s p o -t ê n c i a s s e r i a a c o p l a r ao m o -t o r de i n d u ç ã o s o b -t e s -t e u m o u t r o - m o t c r de i n d u ç ã o d i m e n s i o n a d o p a r a l e v a r o 3 i s t e m a a v e l o c i d a d e / de s i n c r o n i s m o » E s t e m o t o r de p a r t i d a s e r i a d e s l i g a d o a s s i m q u e se l i -g a s s e a f o n t e a u x i l i a r ao s i s t e m a r e -g e n e r a t i v o .

3 9 APSlíDlCE B 3 - R 3 S P 0 S T A T R A N S I T Ó R I A D O M O T O R D 3 C O R R E H T E C O N T Í N U A 3-1 - C o n s i d e r a ç õ e s t e ó r i c a s P r i m e i r a m e n t e v a m o s a d i m i t i r o c o m p o r t a m e n t o do m o t o r d u r a n t e q u a l q u e r c i c l o c o m o m o s t r a d o n a f i g u r a 3—2. A f o n t e de c o r r e n t e a l t e r n a d a , t e m u m a i m p e d â n c i a i n t e r n a g r a n d e o s u f i c i e n t e p a r a s o r c o m p u t a d a S e j a z - r + j cu L -e e J e a i m p e d â n c i a i n t e r n a d a f o n t e . 0 c i r c u i t o e q u i v a l e n t e do m o t o r de c o r r e n t e c o n t í n u a é m o s t r a d o n a f i g u r a B - l a , onde r • r e s i s t ê n c i a de a r m a d u r a m L = i n d u t â n c i a d a a r m a d u r a Y . = f o r c a c o n t r a e l s t r o n o t r i z b A i m p e d â n c i a interna, d a f o n t e e s t á e m s é r i e c o m a i m p e -dância, do m o t o r . S e n d o a s s i m , a f i g u r a B - l b m o s t r a o c i r c u i t o e q u i v a l e n t e , o n d e R = r + r m e L = L + L m e A f o r ç a c o n t r a e l e t r o m o t r i z ê p r o p o r c i o n a l a v e l o c i d a d e / p o r q u e a c o r r e n t e de c a m p o é f e i t a c o n s t a n t e , r e s u l t a n d o e m Vb( t ) = K ( 1 (t) [ B"1 ] 0 t o r q u e é p r o d u z i d o p e l a c o r r e n t e de a r m a d u r a , i s t o é , e u m a f u n ç ã o do t e m p o d a d a p o r

T ( t ) - K i ( t ) [B-2] O o o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o do s i s t e m a m e c â n i c o , se a d m i t i m o s u m c o e f i c i e n t e 3 c o n s t a n t e , e D u r a n t e o i n t e r v a l o a < w t < B a e o u a o a o tiara o cii n rn -1 c u i t o e q u i v a l e n t e e E s i n ( w t +'« ) - V, (t) = R i ( t ) + L ^ f ^ [ B - A ] _dt o u _{L d i ( t )} COSWt) - XVC.t; r= K n . c ; + • n ' n [ B - 5 ] E ( s i n w t ' cosoín + s i n c o s w t ) - Vf c( t ) = R i ( t ) + À t r a n s f o r m a d a de L a p l a o e d a e q u a ç ã o 3- 5 e v coso/ + s sino/ E ( "^2 2 ~> " V b ( s ) = <R + s L> X(E) [ B - 6 ] s + w onde V ( s ) e l ( s ) s ã o t r a n s f o r m a d a s de L a p l a c e de Y , ( t ) e i ( t ) r e s p e c t D D v ã m e n t e . A c o r r e n t e de a r m a d u r a i n i c i a n u m a n g u l o q u a n d o i t e n s ã o de l i n h a e x c e d e a- f o r ç a c o n t r a s l e t r o m o t r i a . E n t ã o , sino- =

v

b

( t )

n E Se fi é a v e l o c i d a d e n o â n g u l o o/ n ' K n sino/ = ^ ,,, n E -ÍB-7J D a equ?.ção E—2 e e q u a ç ã o B —3 j i ( s ) [ ( S J + B ) Í2(S) - j ' nn] tB-8 ]

4 1 D a s e q u a ç õ e s 3-6 e E—7 V7 / E 2 2 2 - K w + K fl s n n 2 2 s + w - K Cl(s) = R -f sL * ( k ) (sj + B ) Q ( s ) - (R + V S L ) J O D e s t a e x p r e s s ã o o o n o l u i m o s q u e TT r 2 B L + R J . R B + K , , 2 2 J L [ s + s( ) + — j (s + w J L J L R + 2 / B L + R J v RB + K s + s( — — ) + J L B L + RJ R B + K ' J L C o m o ——~—— e —•——— são p o s i t i v o s , a e q u a ç ã o de s e -*J LJ J Jj g u n d a o r d e m n o d e n o m i n a d o r t e m d u a s s o l u ç õ e s n e g a t i v a s * E m c a s o s p r á t i -c o s a s s o l u ç õ e s são n o r m a l m e n t e r e a i s . S e j a m a_ e b_ e s t a s s o l u ç õ e s . E n t ã o Q ( s ) - v ^ A ^ K 2 çg + K2 O , s + < (s + c ) n . 2 2 J L ( s + a ) (s ;-b) (s + w ) s + a ) ( s + b ) [B-9] R o n d e c - — A t r a n s f o r m a ç ã o i n v e r s a d a e q u a ç ã o B—> e K K c r 2 2 n J L b s i n v;t - w c o s w t + w e •bt .2 2 b + W a s m wt - a cos v;t + w e K2Q n J L w sinwt + b c o s w t - b e - b t

w s i n w t + a c o s w t - ac at 2 2 a + w + n n [(c-b)e •bt ( c - a ) - a t . c ] [15-10] C o m a l r u m a s m a n i n u l a c o a s s. e q u a ç ã o B - 1 0 torna—£ 0 ( t ) = s i n w t / 2 2 2 2 2 K / E - K Cr (ab-w ) + w K Cí ( a + b ) n s ' n 2 2 2 2 J L ( a + w )(b^"+w ) + + c o s w t • w ( a + b ) K / E2 - K2 Q2 + ( a b - w2) K2 Q N n n 2 2 2 2 J L ( a + \ / ) ( b + w ) + e -at: •wK / E2 - K2 Q2 + a K2 Ü n n . 2 2 J L ( a - b ) ( a + w ) a-b n + e •bt w K / E - K Cí2 - b K O . 2 2 , ' Ka-bJ n J L ( a - b ) ( b + w ) E s t a e q u a ç ã o p o ã e s e r e s c r i t a n a f o r m a Q ( t ) = M s i n w t + N c o s w t + P e a t + Q e b t [ B - l l ]

o n d e li, ITj P e Q s ã o , r e s p e c t i v a m e n t e , c o e f i c i e n t e s de s i n w t , ooswt , - a t e e e D u r a n t e o m e s m o i n t e r v a l o a < w t < B , d a s e q u a ç õ e s E—2 e B - 3 j a c o r r e n t e de a r m a d u r a e i ( t ) = 4 + B 0 ( t ) 3 K P o r t a n t o , dt i(_t) = ( ) s i n w t + (- ) cos w t + »• Is. +

i<jt±n

e- * t Q ( R - h j ) - b t K K [ B- 1 2 ] E s t a e q u a ç ã o p o d e s e r e s c r i t a n a f o r m a i ( t ) = m s i n w t + n c o s w t + p e a t + q e~*) t [ B - 1 3 ]

4 3 o n d e m , n , p e q s ã o , r e s p e c t i v a m e n t e , c o e f i c i e n t e s de sirorb, c o s r t , - a t - b t e e e • D u r a n t e o i n t e r v a l o Pn < w t < 2rr + or^ o m o t o r f o r -n e c e e -n e r g i a a c a r g a de s u a e -n e r g i a c i -n é t i c a a r m a z e -n a d a . líão h á t o r q u e e l e t r o m a g n é t i c o n e s t e i n t e r v a l o p o r q u e a c o r r e n t e de a r m a d u r a , é n u l a 0 A s s i m , d a equa.ção 3- 3 . » j i o d a + B n ( t ) . o d t ' A s o l u ç ã o d e s t a eoiiação é - t / T [B-141 onde fi é o va.lor f i n a l d a v e l o c i d a d e q u a n d o w t = B , e T = J / B . n+1 ^n B e d e t e r m i n a d o d a e q u a ç ã o 3— 1 3 q u a n d o a c o r r e n t e de a.r •n * — m a d u r a v e m a z e r o . E—2 - C o n c l u s ã o Se c o n h e c e m o s as c o n s t a n t e s do m o t o r , p o r m é t o d o s c o m p u t a c i o n a i s p o d e m o s c a l c u l a r o c o m p o r t a m e n t o d a m a q u i n a n o e s t a d o t r a n s i -t ó r i o . A v e l o c i d a d e f i n a l p a r a c a d a m e i o c i c l o é a v e l o c i d a d e i n i c i a l / p a r a o p r ó x i m o .

RSFEHtl-TCIAS R . 5 . R a n s h a w i " A c o n t r o l l e d l o a d t e s t o f a 5 0 0 0 h p i n d u c t i o n m o t o r c o n n e c t e d t o a 1 0 0 0 for s u p p l y " , I n d u s t r i a l R e s e a r c h I n s t i t u t e , O c t o b e r I S7 0 » G . Y a m a s h i t a , T . S o n m i d t , S . J o h n s o s : " A n a l y s i s o f a c l o s e d l o o p i n d u c t i o n m o t o r g e n e r a t o r s y s t e m " , 3 3 3 6 2 r e p o r t o f U n i -v e r s i t y o f W a t e r l o o , M a r c h , 1 S 7 1 A o K u s k o i " 3 o l i d - s t a t e P C m o t o r d r i v e s " , T h e M . I . T . P r e s s , 1 9 7 1 J » E l n b i n d e r . " A p p l i c a t i o n c o n s i d e r a t i o n s f o r l i n e a r i n t e g r a -t e d c i r c u i -t s " , W i l e y — I n -t e r s o i e n o e , 1 ^ 7 0 . Ro 3 . R a m s h a u : " P o x e r E l e c t r o n i c s a n d E l e c t r i c D r i v e s " , a s e r p u b l i c a d o o I . 3 . 3 . 3 . : " T e s t p r o o e d u r e f o r p o l y p h a s e i n d u c t i o n m o t o r s a n d g e n e r a t o r s " , S e p t e m b e r 1 5 6 4 »

EOlíPS A U X I L I A R E A I X A C A P A C I D A D E P E I D A S -o-G E R A D O R D E I E D U Ç S O G E R A D O R D E I E D U Ç S O 3 : 1 M O T O R D S I E D U Ç Â O « D E ' M U D A N Ç A F I G o 1 - . E s q u e m a R e g e n e r a t i v o

M O T O R D C G E R A D O R DD IïïDUÇSO R e s i s t ê n c i a do r o t o r C A I X A Di M U D A N Ç A C O M P A R A D O R

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