Mesmo considerando todos os avanços científicos e
tecnológicos produzidos pelo homem através dos tempos, é possível, nos dias de hoje, entender a condição de
perplexidade de nossos ancestrais, no começo dos dias, diante da complexidade do mundo a sua volta.
Podemos também intuir de que maneira surgiu no homem a necessidade de conhecer o mundo que ele habitava.
O simples deslocamento de um ponto a outro na superfície de nosso planeta, já justifica a necessidade de se visualizar, de alguma forma, as características físicas do "mundo".
É fácil imaginarmos alguns dos questionamentos que
surgiram nas mentes de nossos ancestrais, por exemplo: como orientar nossos deslocamentos? Qual a forma do planeta? etc...
O conceito de Cartografia tem suas origens intimamente ligadas às inquietações que sempre se manifestaram no ser humano, no tocante a conhecer o mundo que ele habita.
O vocábulo CARTOGRAFIA, etimologicamente - descrição de cartas, foi introduzido em 1839, pelo segundo Visconde de Santarém - Manoel Francisco de Barros e Souza de
Mesquita de Macedo Leitão e Carvalhosa, (1791 – 1856). O segundo Visconde de Santarém foi um historiador, diplomata e estadista português destacou-se como estudioso da antiga cartografia e historiador dos descobrimentos portugueses.
Em 1949 a Organização das Nações Unidas já reconhecia a importância da Cartografia através da seguinte assertiva, lavrada em Atas e Anais:
"CARTOGRAFIA - no sentido lato da palavra não é apenas uma das ferramentas básicas do desenvolvimento
econômico, mas é a primeira ferramenta a ser usada
antes que outras ferramentas possam ser postas em trabalho."
Cartografia e Desenvolvimento Sustentável
Econômico: Jazidas de ouro, ferro, carvão, urânio;
Produção agropecuária: arroz, feijão, soja, milho; bovino, equino, ovino;
Ambiental: Impacto do rompimento da barragem de
Fundão em Mariana/MG; Abrangência do incêndio florestal no Chile; Desmatamento do Cerrado; Agrotóxicos
Contrabandeados; Ocorrência do caranguejo-uçá;
Social: população, pobreza, IDH, migração,
O conceito da Cartografia, hoje aceito sem maiores
contestações, foi estabelecido em 1966 pela Associação Cartográfica Internacional (ACI), e posteriormente,
ratificado pela UNESCO, no mesmo ano:
"A Cartografia apresenta-se como o conjunto de estudos e operações científicas, técnicas e artísticas que, tendo por base os resultados de observações diretas ou da análise de documentação, se voltam para a elaboração de mapas,
cartas e outras formas de expressão ou representação de objetos, elementos, fenômenos e ambientes físicos e
socioeconômicos, bem como a sua utilização."
A CARTOGRAFIA é a ciência e a arte de expressar
graficamente, por meio de mapas e cartas, o conhecimento humano da superfície da terra.
É a ciência porque essa expressão gráfica, para alcançar exatidão satisfatória, procura um apoio científico que se
obtém pelas coordenadas de determinações astronômicas e matemáticas com topográficas e aerofotogramétricas.
O conhecimento de nosso planeta tem sido obra de
centenas de civilizações. Os antigos gregos a chamavam GEIA, de onde nos veio GEO – TERRA.
A forma de nosso planeta (formato e suas dimensões) é um tema que vem sendo pesquisado ao longo dos anos em
várias partes do mundo.
Muitas foram as interpretações e conceitos desenvolvidos para definir qual seria a forma da Terra.
Houve um tempo em que os homens nada conheciam da forma das dimensões da Terra. Cada povo tinha sua idéia própria e interpretava à sua maneira o planeta em que vivemos.
Naturalmente a primeira ideia que ocorreu aos que se dedicaram ao problema foi a da Terra Plana.
Imaginava-se, por exemplo, que a Terra era um disco enorme, sobre o qual estavam os mares e continentes.
O disco era suportado por uma dúzia de colunas cuja
segurança dependia das ações dos homens. Se estes, em sua maioria, fossem desordeiros e ofendessem aos deuses de maneira grave, as colunas vacilariam, o mundo teria fim, pois o disco cairia nas profundezas...do abismo!
Outros povos imaginavam nosso planeta sob a forma de uma concha em forma de hemisfério, a qual descansava sobre quatro gigantescos elefantes que, por sua vez,
pousavam sobre o casco de uma tartaruga descomunal.
Os elefantes representavam os quatro pontos cardeais: Norte, Sul, Leste e Oeste;
A tartaruga simbolizava a paciência do CRIADOR.
Alguns autores mencionam que ao redor de tudo isso havia uma imensa serpente mordendo a própria cauda, formando um círculo – símbolo da eternidade.
Outras ideias surgiram. A Terra seria um imenso disco
plano, dotado de uma quantidade infinita de raízes boiando no Oceano Universal.
O sábio grego Anaximandro (Séc. VI a.C.), concebia nosso planeta igual a um cilindro que flutuava no espaço e cujo diâmetro era três vezes maior que sua altura. Somente sua parte superior seria habitada.
Platão, filósofo grego (Séc. IV a.C.), desenvolveu uma teoria segundo a qual a Terra seria um cubo, para ele a mais perfeita das formas geométricas.
De acordo com a concepção egípcia da antiguidade, a Terra era representada pelo deus Geb (a Terra), deitado; sobre ele arqueava-se Nut (a deusa do céu), cujo corpo era
recoberto de estrelas.
No centro, o deus Shu, filho de Ra, o Sol, sustentava a abóbada estrelada sobre a Terra.
Muitas outras ideias surgiram no correr dos tempos: a
Terra teria a forma de uma pirâmide, em cujas arestas se localizariam os continentes; assemelhar-se-ia a uma pêra, e assim por diante.
Pitágoras em 528 a.C. introduziu o conceito de forma esférica para o planeta.
Durante quase dois mil anos essa ideia foi admitida com verdadeira, não conseguindo sobrepor-se, entretanto, à de Terra plana, profundamente arraigada nas camadas menos cultas das civilizações.
Em fins do século XVII, começou-se a suspeitar que a forma esférica perfeita não atendia bem à realidade. A Terra deveria ser uma esfera achatada nos polos,
apresentando pois, a forma de um esferoide (um tipo semelhante à esfera).
A partir daí sucessivas teorias foram desenvolvidas até alcançarmos o conceito que é hoje bem aceito no meio científico internacional.
As medidas realizadas pelos cientistas dos séculos XVII e XVIII levaram à conclusão de que o nosso planeta era um
ELIPSOIDE DE REVOLUÇÃO.
A esfericidade da Terra já foi largamente demonstrada: a) pelas viagens de circunavegação do Globo;
b) pelas projeções da sombra da Terra na Lua (durante os eclipses), e
c) mais recentemente, pelas imagens de satélites artificiais tomadas a grande altura;
Aliás, todos os astros, estrelas, planetas e satélites naturais apresentam forma esferoidal, não havendo motivo para que a Terra constituísse uma exceção à regra.
Segundo o conceito introduzido pelo matemático alemão CARL FRIEDRICH GAUSS (1777-1855), a forma do planeta, é o GEOIDE que corresponde à superfície do nível médio
do mar homogêneo (ausência de correntezas, ventos,
variação de densidade da água etc.) supostamente prolongado por sob continentes.
Essa superfície se deve, principalmente, às forças de
atração (gravidade) e força centrífuga (rotação da Terra).
Os diferentes materiais que compõem a superfície terrestre possuem diferentes densidades, fazendo com que a força gravitacional atue com maior ou menor intensidade em locais diferentes.
As águas do oceano procuram uma situação de equilíbrio, ajustando-se às forças que atuam sobre elas, inclusive no seu suposto prolongamento. A interação (compensação
gravitacional) de forças buscando equilíbrio, faz com que o
GEOIDE tenha o mesmo potencial gravimétrico em todos os pontos de sua superfície.
A SUPERFÍCIE TERRESTRE (superfície natural ou
topográfica) sofre frequentes alterações devido à natureza (movimentos tectônicos, condições climáticas, erosão etc.) e à ação do homem, portanto, ela não serve para definir a forma sistemática da Terra.
A fim de simplificar o cálculo de coordenadas da superfície terrestre foram adotadas algumas superfície matemática simples. Uma primeira aproximação é a esfera achatada nos polos.
É preciso buscar um modelo mais simples que o GEOIDE
para representar o nosso planeta. Lançou-se mão de uma Figura geométrica chamada ELIPSE que ao girar em torno do seu eixo menor forma um volume, o ELIPSOIDE DE
REVOLUÇÃO, achatado no polos
Assim, o elipsoide é a superfície de referência utilizada nos cálculos que fornecem subsídios para a elaboração de uma representação cartográfica.
Muitos foram os intentos realizados para calcular as
dimensões do ELIPSOIDE DE REVOLUÇÃO que mais se aproxima da forma real da Terra, e muitos foram os
resultados obtidos.
Em geral, cada país ou grupo de países adotou um
ELIPSOIDE como referência para os trabalhos geodésicos
e topográficos, que mais se aproximasse do GEOIDE na região considerada.
A GEODÉSIA é a ciência que determina, através de observações, a forma e o tamanho da terra, as
coordenadas dos pontos, comprimentos e direções de linhas da superfície terrestre e as variações da gravidade terrestre. Divide-se em três ramos:
Geodésia geométrica que faz uso de grandezas geométricas mensuradas na superfície terrestre.
Geodésia Física que faz uso de grandezas relacionadas ao campo de gravidade da terra.
Geodésia por satélite ou Geodésia celeste, que faz uso de
observações de satélites artificiais, tendo como principal aplicação a determinação de posições de pontos da superfície da Terra ou em volta desta.
Na Geodésia, assim como na Cartografia trabalha-se rotineiramente com estas diferentes superfícies:
1.ª - Superfície Física da terra ao longo da qual são realizadas operações geodésicas, topográficas etc.
2.ª - Elipsoide, que corresponde a um modelo matemático e ao longo do qual são realizados os cálculos geodésicos.
3.ª - O Geoide, que é uma superfície que mais se aproxima do "nível médio dos mares".
4.ª - Em várias ocasiões substitui-se o elipsoide pela Esfera com a finalidade de facilitar os cálculos. Esta esfera terá o raio médio do elipsoide, ou então o raio médio da região.
Superfícies de Referência
Superfícies de Referência
Entre os diferentes tipos de elipsoides o ELIPSOIDE DE
REVOLUÇÃO é o mais usado na Geodésia devido ao fato
de ter tratamento matemático menos sofisticado.
O ELIPSOIDE DE REVOLUÇÃO corresponde a uma
superfície gerada pela rotação de uma elipse em torno do seu eixo menor.
Figura - A elipse e o Elipsoide de Revolução
Os parâmetros de um elipsoide são: - semieixo maior (a);
- semieixo menor (b);
- achatamento (α) ou (f), do inglês flat . O achatamento pode ser calculado por: = (a-b) / a
Para definir um elipsoide necessitam-se conhecer, pelo menos, dois de seus parâmetros.
Existem muitos elipsoides representativos da forma da Terra que foram definidos em diferentes ocasiões e por
diferentes autores, diferindo um pouco os correspondentes parâmetros.
ELIPSOIDE/ANO a (m) PAÍS
Bessel/1.841 6.377.397 1/299,15 Alemanha Clarke/1.866 6.378.206 1/294,98 EUA
Krassowski/1.940 6.378.245 1/298,3 URSS Hayford/1.909 6.378.388 1/297 Brasil (até 1979)
ERI67(SAD 69)/1.967 6.378.160 1/298,25 Brasil (até 2014)
WGS 84/1.984 6.378.137 1/298,257 Internacional
GRS80(SIRGAS2000) 6.378.137 1/298,257222101 Américas
O elipsoide de Hayford foi, desde a década de 1950, o elipsoide adotado no Brasil para cálculos geodésicos. Caracteriza o sistema geodésico COA (Córrego Alegre).
A partir de 1979, por lei, vigorou o elipsoide de Referência Internacional de 1967 - ERI 67, que caracteriza o sistema geodésico SAD 69 (South American Datum 1969).
A partir de 2015 deve-se usar no Brasil, obrigatoriamente, o elipsoide GRS 80 (Geodetic Reference System 1980) que
caracteriza o Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS2000).
O WGS 84 na realidade é um sistema e não um elipsoide, muito embora seja chamado como tal. É o elipsoide adotado no sistema GPS (Global Positioning System).
Em determinadas ocasiões utiliza-se a esfera com o raio médio do elipsoide, ou seja, R = (a+b) / 2 ,
porém, em outras, quando necessita-se de maior precisão e a escala de trabalho é maior, usa-se o raio médio da região, que pode ser calculado por R= √M×N ,
Onde...
M = raio de curvatura de seção meridiana no ponto P de latitude geodésica e que pode ser calculado por:
N = raio de curvatura da seção 1.º vertical no ponto P, que pode ser calculado por:
2 / 3 2 2 2 ) sen 1 ( ) 1 ( M e e a 2 / 1 2 2
sen
)
1
(
N
e
a
onde : a = semieixo maior do elipsoide
e = primeira excentricidade do elipsoide que pode ser calculada por:
e2 = (a2 - b2)/a2
Figura – Seções Meridiana e 1.º Vertical no elipsoide
A Esfera – Raio médio da Região
Meridiana
Seção
Figura – Raios de curvaturas de Seções Meridianas (E. J. KRAKIWSKY; D. B. THOMSON)
Raio de curvatura de seção
meridiana
Figura – Raio de curvatura de Seção 1.º Vertical (E. J. KRAKIWSKY; D. B. THOMSON)
