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Ano Letivo 2018-19
Unidade Curricular CÁLCULO I
Cursos ENGENHARIA BIOLÓGICA (Mestrado Integrado)
Unidade Orgânica Faculdade de Ciências e Tecnologia
Código da Unidade Curricular 14581160
Área Científica MATEMÁTICA
Sigla
Línguas de Aprendizagem
Português-PT
Modalidade de ensino
Presencial
DOCENTE TIPO DE AULA TURMAS TOTAL HORAS DE CONTACTO (*)
* Para turmas lecionadas conjuntamente, apenas é contabilizada a carga horária de uma delas.
ANO PERÍODO DE FUNCIONAMENTO* HORAS DE CONTACTO HORAS TOTAIS DE TRABALHO ECTS
1º S1 30T; 30TP 168 6
* A-Anual;S-Semestral;Q-Quadrimestral;T-Trimestral
Precedências
Sem precedências
Conhecimentos Prévios recomendados
Pré-Cálculo e Cálculo Diferencial
Objetivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências)
Pretende-se que os alunos desenvolvam capacidades de abstração e que adquiram conhecimentos relevantes na área de Análise Matemática, em particular, funções reais de variável real, primitivação, integral definido, funções reais de várias variáveis reais, equações diferenciais ordinárias. Com a aprovação nesta disciplina o aluno deverá obter bases sólidas em Cálculo Diferencial e Integral. Pretende-se ainda que os alunos desenvolvam capacidades de abstração e que venham a utilizar os conteúdos da disciplina na sua área de formação. Pretende-se também incutir nos alunos a necessidade de rigor no uso da linguagem e clareza na exposição e de capacidade de análise e autonomia para o uso de técnicas matemáticas na resolução de problemas concretos na sua vida profissional.
Conteúdos programáticos
1. Funções Reais de variável real: Funções elementares e suas representações gráficas.
2. Cálculo Integral: Definição de integral indefinido e suas propriedades fundamentais. Integral definido. Aplicações geométricas. 3. Cálculo Diferencial em Rn: Funções reais de várias variáveis reais. Derivadas parciais. Extremos locais e absolutos.
4. Equações Diferenciais Ordinárias: Problema de valor inicial. Problema de valores de contorno. Resolução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
Metodologias de ensino (avaliação incluída)
Nas aulas T serão expostos slides,sendo os conteúdos programáticos explorados com software apropriado. Nas aulas TP serão resolvidos exercícios.Realização de testes e sugestão de atividades, dando a possibilidade de obter aproveitamento à UC sem se submeter a exame. A classificação relativa aos testes(ClassT) corresponderá á média aritmética das notas obtidas nos mesmos.A classificação relativa à realização de algumas das atividades (ClassA) terá o valor máximo de 20 valores.O aluno que realize todos os testes obterá a classificação final (ClassF) que corresponde ao max(ClassT; 0,15*ClassA+0,85*ClassT). Serão aprovados os alunos que obtenham uma ClassF não inferior a 9,5 valores.Serão admitido ao Exame de Epoca Normal o aluno inscrito na disciplina e aprovado caso obtenha classificação não inferior a 10 valores.Serão admitido ao Exame de Recurso o aluno inscrito na UC que ainda não tenha obtido aproveitamento e aprovado caso obtenha classificação não inferior a 10 valores.
Bibliografia principal
Conceição, Ana C. (2017) Cálculo I. Tutoria eletrónica da Universidade do Algarve Conceição, Ana C. (2017) Fichas de Exercícios de Cálculo I. Tutoria eletrónica da Universidade do Algarve Conceição, Ana C., Pereira, J. C., Simão, C. R., and Silva, C. M. (2012) Mathematica in the ClassRoom: New Tools for Exploring Precalculus and Differential Calculus. Proceedings of the 1st National Conference on Symbolic Computation in Education and Research Demidóvich, B. (1977) Problemas e Exercícios de Análise Matemática. Mir
Academic Year 2018-19
Course unit CALCULUS I
Courses BIOLOGICAL ENGINEERING (Integrated Masters)
Faculty / School Faculdade de Ciências e Tecnologia
Main Scientific Area MATEMÁTICA
Acronym
Language of instruction
Portuguese
Teaching/Learning modality
Classroom
Contact hours
T TP PL TC S E OT O Total
30 30 0 0 0 0 0 0 168
T - Theoretical; TP - Theoretical and practical ; PL - Practical and laboratorial; TC - Field Work; S - Seminar; E - Training; OT - Tutorial; O - Other
Pre-requisites
no pre-requisites
Prior knowledge and skills
Precalculus and Differential Calculus
The students intended learning outcomes (knowledge, skills and competences)
It is intended that students develop abstraction capabilities and acquire relevant knowledge in Mathematical Analysis, in particular, in real functions, in primitive functions, in definite integrals, in real functions of real variables, ordinary differential equations. With the approval of this course students should get a solid background in differential calculus and in integral calculus. Students should also acquire accuracy requirements in the analysis and how to clearly understand concrete problems.
Syllabus
1. Real functions: Elementary functions and their graphical representations.
2. Integral Calculus: Primitive functions, definite integrals. Geometric applications. 3. Differential Calculus: Real functions of real variables. Partial derivatives. Local and absolute extreme. 4. Ordinary Differential Equations: Initial value problem and boundary value problem. Ordinary differential equations of the first order.
Teaching methodologies (including evaluation)
ln lectures slides will be exposed, and the syllabus exploited with appropriate software. Exercises will be solved. Tests and activity suggestions. The rating on the tests (ClassT) shall be the arithmetic average of the marks obtained in them. The rating on the implementation of some of the activities (ClassA) will have the maximum of 20 points. Students who perform all the tests will get the final classification (ClassF) corresponding to max (ClassT, 0.15 * + 0.85 * ClassA ClassT). Students who obtain a ClassF not less than 9.5 points will be approved. It will be admitted to Exam students registered in the course. It will be admitted to the Final Exam the student registered in the course that has not yet obtained approva. It is considered that a student has course approval if he has a grade equal or above 10 points.
Main Bibliography
Conceição, Ana C. (2017) CálculoI. Tutoria eletrónica da Universidade do Algarve Conceição, Ana C. (2017) Fichas de Exercícios de Cálculo I. Tutoria eletrónica da Universidade do Algarve Conceição, Ana C., Pereira, J. C., Simão, C. R., and Silva, C. M. (2012) Mathematica in the ClassRoom: New Tools for Exploring Precalculus and Differential Calculus. Proceedings of the 1st National Conference on Symbolic Computation in Education and Research D e m i d ó v i c h , B . ( 1 9 7 7 ) P r o b l e m a s e E x e r c í c i o s d e A n á l i s e M a t e m á t i c a . M i r Piskounov, N. (1978) Cálculo Diferencial e Integral, Vols I e II. Lopes da Silva