Resoluções de Exercícios

Resoluções de Exercícios

Capítulo

13

Sistemas Ópticos Reflexivos

Oscilações, Ondas, Óptica

e Radiação

e Radiação

BLOCO

01

01

A) Imagem real, puntiforme no foco.

B) Imagem real, menor e localizada entre o centro e o foco.

C) Imagem real, maior e localizada além do centro.

D) Imagem imprópria (no infi nito).

E) Imagem virtual, direita e maior.

F) Imagem virtual, direita e menor.

BLOCO

02

01

B

Em um espelho côncavo, com distância focal de 10 cm, se o objeto está a 20 cm, ou seja, no dobro da distância focal, ele está no ponto antiprincipal objeto do espelho. Neste ponto a imagem é real, invertida e possui o mesmo tamanho do objeto.

É possível ainda analisar esta questão pela equação dos pontos conju-gados de Gauss, ou seja, 1_f=_p1+_p1_'. De onde vem que:

– –

' ' ' '

p p p p cm

101 =201 +1

&

101 201 =1

&

2 120 =1

&

=20

Como p’ é positivo, isso implica que a imagem é real. A imagem real conjugada por um único espelho a partir de um objeto real só pode ser invertida.

02

C Dados: ô ? Espelho c ncavo R cm p cm A 40 10 = = = Z [ \ ] ] ]]

A ampliação é obtida a partir de uma semelhança de triângulos, que resulta na expressão a seguir:

' A=_OI =p_p.

Logo, para obtermos a ampliação devemos calcular a posição da ima-gem em relação ao vértice (p’). Isso deve ser feito a partir da equação de Gauss. Observe a seguir:

' ' ' ' ' f p p p p p p cm 1 1 1 20 1 10 1 1 20 1 10 1 1 20 1 2 1 20

& & &

& = + + = + - = -= =

-A partir da equação da ampliação temos: ' 10 20 2 A=p_p&A= &A= BLOCO

01

01

C

Os espelhos concentram a energia na torre para possibilitar a geração de energia elétrica com maior velocidade.

02

C

Os espelhos concentram a luz pelo processo da refl exão. Logo os espe-lhos juntos simulam o funcionamento de um grande espelho côncavo.

BLOCO

02

01

B

O aquecimento será maior no foco, logo em P4, e gradativamente menor à medida em que nos afastamos do foco. P₃ e P₅ são equidis-tantes do foco e logo estarão na mesma temperatura. Temperatura esta maior que P₂, que por sua vez é maior que P₁.

C F V C F V C F V C F V C V C F V

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

FÍSICA III

FÍSICA – Volume 04

01

BLOCO

01

01

E

Objetos colocados na região 2 (entre o foco e o vértice) conjugam imagens virtuais, direitas e maiores na região 1.

Objetos colocados na região 4 (além do centro) conjugam imagens reais, invertidas e menores na região 6 ou 7. Quanto mais próximo o objeto está do centro, mais próxima a imagem também estará, por isso ficaremos com a região 7.

02

A

03

C

O raio que incide no espelho 2 reflete sobre si mesmo. Logo o raio que incide nesse espelho passa pelo centro de curvatura desse espelho. O raio que incide no espelho 1 reflete paralelo ao eixo principal. Logo, o raio que incide nesse espelho passa pelo foco.

04

D

A parte externa de uma esfera espelhada funciona como um espelho convexo. A figura a seguir ilustra a imagem obtida nesse espelho:

Observe que a imagem obtida é virtual (formada pelo prolongamento dos raios refletidos). Nesse caso dizemos a imagem forma-se dentro da superfície espelhada.

05

C

Observe o esquema a seguir que mostra a imagem conjugada por um espelho convexo:

Observe que a imagem formada pelo espelho convexo é menor que o objeto.

Quando obsevamos algo que nos parece pequeno, associamos ao fato do objeto visto estar longe. Logo, a imagem pequena é confundida com a visão de algo que está distante.

06

A

Ao observarmos a imagem da foto 1 (espelho plano) temos uma noção real do tamanho do objeto, pois o espelho plano não altera o tamanho da imagem (I = O).

Quando observamos a foto 2, percebemos que a imagem é menor que o objeto e direita. Apenas o espelho convexo conjuga tal imagem. Observe a figura a seguir:

C F V

Imagem virtual, direita e menor que o objeto.

07

D

A imagem do espelho de maquiagem é virtual, direita e maior. O esquema correto é mostrado a seguir:

08

C

De acordo com as medidas dadas, temos que a distância focal do es-pelho é igual a 1m df=R₂n. Como o objeto está a 0,5m do espelho, o objeto está entre o foco e o vértice do espelho côncavo. Observe o esquema a seguir:

A imagem do espelho côncavo será refletida pelo espelho plano. O espelho plano não altera as dimensões da imagem. Troca, apenas, o lado esquerdo pelo direito (enantiomorfa).

C F V

C F V

Objeto

Imagem do esp. côncavo: Virtual, direita, maior e enantiomorfa

Imagem do esp. plano: Virtual, direita, igual e enantiomorfa

Objeto do esp. plano.

Objeto

Imagem do esp. côncavo: Virtual, direita, maior e enantiomorfa

Imagem do esp. plano: Virtual, direita, igual e enantiomorfa

Objeto do esp. plano. Objeto

Imagem do esp. côncavo: Virtual, direita, maior e enantiomorfa

Imagem do esp. plano: Virtual, direita, igual e enantiomorfa

Objeto do esp. plano. Objeto

Imagem do esp. côncavo: Virtual, direita, maior e enantiomorfa

Imagem do esp. plano: Virtual, direita, igual e enantiomorfa

Objeto do esp. plano.

V F C O → Foco I → ∞ Figura 1 Figura 2 V F C Im.

Virtual Obj. entre V e F

C F V

C F V

C F V

09

D

Para o filamento I no foco, temos:

Para o filamento II entre o foco e o vértice, temos:

10

B Dados: R cm R cm 50 30 1 2 = = * f1=R₂1

&

f1=50₂

&

f1=25cm f2=R₂2

&

f2=30₂

&

f2=15cm

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

01

E Dados: ? O cm p cm I cm f cm 30 24 10 Imagem invertida = = = = Z [ \ ] ] ] ] ]] ' ' ' OI p p p p cm 30 10 24 8

&

&

= = = R I Objeto eal

Imagem nvertida4

&

Imagem ealR

&

p'= +8cm '

f p p f f f cm

1 1 1 1

241 18 1 1243 6

&

&

&

= + = + = + =

02

A Dados: ? p cm A f 10 5 Imagem direita = = = Z [ \ ] ]] ] ] A=_OI =p_p'

&

5=₁₀p'

&

p'=50cm D V p' –50cm Objeto real

Imagem ireita4

&

Imagem irtual

&

=

– – – ' , f p p f f f f cm 1 1 1 1 10 1 50 1 1 10 1 50 1 1 50 5 1 _{12 5}

&

&

&

= + = + = = =

03

D Dados: – C , ? f cm p m cm A 40 1 2 120 Espelho onvexo = = = = _ i Z [ \ ]] ]] – – – – – – V ' ' ' ' ' f p p p p p p cm 1 1 1 40 1 120 1 1 40 1 120 1 1 120 3 1 1 30 Imagem irtual

&

&

&

&

= + = + = = =

Na equação da ampliação, desconsideramos os sinais, pois trata-se de uma mera semelhança de triângulos:

'

A=_OI =p_p

&

A=₁₂₀30

&

A=1₄

04

C

O Sol é considerado um objeto no infinito. Logo os raios incidentes devem ser paralelos. Dessa forma os raios refletidos devem convergir para o foco. A figura a seguir ilustra a trajetória correta dos raios luminosos:

05

B

Para o espelho plano podemos afirmar que a distância do objeto ao espelho é igual a distância da imagem ao espelho. Logo, a distância do objeto é 15 m.

O enunciado afirma que a distância do objeto ao espelho convexo (R = 1,5 m) é a mesma do espelho plano. Logo, p = 15 m.

Assim: , f R f 2 2 1 5 & = = - cm Espelho convexo ( ) ' , ' , ' ' ' ' , f p p p p p p p cm 1 1 1 2 1 5 1 15 1 1 1 5 2 1 15 20 15 1 1 15 21 1 0 7 & & & & , = + -= + - = + - - = - =

-06

A

Quando a imagem de um espelho esférico é igual ao objeto, significa que ele está sobre o centro de curvatura, ou seja, o raio do espelho é de 40 cm e sua distância focal (que é a metade), 20 cm.

07

D

A imagem virtual, direita e menor, por si só já aponta para um espelho convexo. Confirmando com o cálculo:

Dados: V , O cm p cm I mm cm 2 20 4 0 4 Imagem irtual = = = = Z [ \ ] ]] ] ] ' , ' ' O I p p p p cm 2 0 4 20 4

&

&

= = = – V R – C ' ' f p p p cm p cm f cm f 1 1 1 4 20 5 Im. irtual Obj. eal

negativo Espelho onvexo

&

&

= + = = = _ _ i i _ ` a b bb b b

08

C Dados: R – V ' ? p m cm p cm R 4 400 20 Obj. eal Im. irtual = = + = = _ _ i i Z [ \ ]] ]] – – – – ' , p p R R R R R cm 1 1 2 400 1 20 1 2 400 1 20 2 19 800 42 1

&

&

&

&

+ = + = = =

=

O sinal negativo deve-se ao fato do espelho ser convexo.

09

B Dados: D , ? p mm A f 3 1 5

Pela figura Imagem ireita

Esp. ?

&

= = = = Z [ \ ] ] ]] ] ] ] ' , ' ' , A=_OI =p_p

&

1 5=p₃

&

p =4 5mm R D Objeto eal

Imagem ireita4

&

Imagem irtualV

&

p'=–4 5, mm

– – – C ' , f p p f f f f mm f 1 1 1 1 3 1 4 51 1 31 92 1 3 29 9

é positivo Espelho ôncavo

&

&

&

&

= + = + = =

=

10

E

De acordo com o enunciado e lembrando que para um espelho plano o objeto e a imagem são simétricos em relação ao espelho podemos obter a imagem do espelho plano. Essa imagem servirá de objeto para p espelho esférico. Observe a figura a seguir:

– – d=f f1 2

&

d=25 15

&

d=10cm BLOCO

02

V1 V2 d f2 F2 F1 f1 – – f f 1 20 1 4 1 1 20 1 5

&

&

= + = C F V C F V C F V C C

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Para o espelho esférico temos: 2 3 R d p2 d Objeto real $ $ = = + _{^ h} ) 2 22

f=R&f= $d&f= +d Espelho côncavo^ h

1 1 ' 1 1 3 1 ' 1 1 3 1 ' 1 3 3 1 ' 1 3 2 ' 1 ' 1,5 f p p d d p d d p d p d p p d

& & &

& &

$ $ $

$ $

= + = + - = - =

= =

01

A) Imagem real, puntiforme em F’.

B) Imagem real, invertida, menor e entre F’ e A’.

C) Imagem real, invertida, maior e alem de A’.

D) Imagem imprópria (no infi nito).

E) Imagem virtual, direita e maior.

F) Imagem virtual, direita e menor.

BLOCO

03

BLOCO

04

48 ? h H n N N n H h cm 3 4 1 = = = = = _ ` a b b b bb b b b bb 4 h H n N H H cm 4 1

3

6

4

&

=

&

=

&

=

Capítulo

14

Sistemas Ópticos Refrativos

Oscilações, Ondas, Óptica

e Radiação

e Radiação

Observador H h n N

01

A

A refração altera a velocidade e o comprimento de onda da luz, criando imagens virtuais dos objetos fazendo-os aparentemente mudar de lugar. Observe a fi gura a seguir:

imagem do peixe

posição do peixe

02

E

Observe a fi gura a seguir:

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

04

_{FÍSICA – Volume 04}

_{FÍSICA III}

A F

F’ A’

O

O

01

A

Tanto a córnea como o cristalino são lentes convergentes.

02

D

Na fase de envelhecimento, o globo ocular não consegue mais acomo-dar a fi m de formar imagens que sejam projetadas na retina, quando objetos reais são dispostos próximos, conforme indica o esquema:

Sintoma semelhante têm as pessoas hipermetropes. Tanto a presbio-pia quanto a hipermetropresbio-pia podem ser corrigidas pelo uso de lentes convergentes.

05

A

A fi gura mostra o trajeto de um raio luminoso que sai do cão e chega ao peixe: BLOCO

05

BLOCO

03

BLOCO

03

P imagem do cão vista pelo peixe

P

imagem do peixe vista pelo cão

? Imagem Objeto M M N O

04

C

A luz emitida pela águia sofre refração ao atravessar a superfície ar/ água, antes de chegar ao peixe. Observe a fi gura a seguir:

O peixe, em vez de enxergar o objeto (O), vê a imagem (I). A imagem é virtual e está mais distante da superfície.

A fi gura mostra o trajeto de um raio luminoso que sai do peixe chega ao cão:

03

E

O olho humano é um instrumento ótico muito importante. Ele apre-senta uma lente biconvexa, denominada cristalino, situada na região anterior do globo ocular. As sensações luminosas recebidas pela retina são levadas ao cérebro pelo nervo ótico.

Quando a imagem se forma na frente da retina, uma pessoa tem o olho míope e necessita usar lente divergente para a correção da visão.

01

D

Para corrigir a miopia cirurgicamente, é necessário diminuir a curvatura da córnea, ou seja, é preciso aumentar o raio R1. Caso a opção seja pelos óculos, eles deverão ter lentes divergentes.

01

C

O observador encherga como se o raio que chegou ao olho dele não sofresse desvio. Observe a fi gura:

Como a imagem é obtida pelo prolongamento do raio refratado, devemos classifi cá-la como virtual.

02

A

Quando observamos um objeto dentro da água sua altura aparente será menor que a altura real. Para um azulejo temos:

? 9 H h N n N n H cm h h h h cm 3 4 1 12 12 ₃4 1 12 4 3

& & &

= = = = = = = = _ ` a b b b b b b b b

O número de azulejos (12 azulejos) vistos não será diferente pelo fato da piscina estar cheia de água.

03

A

Apenas o raio refratado vindo do peixe M será visto pelo observador. Os raios refratados que foram emitidos pelos outros peixes passam abaixo da posição do observador. Observe a fi gura a seguir:

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

BLOCO

04

06

D

A figura mostra um raio refletido pelo peixe, que atinge o olho do observador. Ao refratar-se da água para o ar, ele sofre desvio em sua trajetória. O observador vê a imagem do peixe acima de sua posição real, portanto, se quiser acertar, tem que atirar abaixo da posição aparente.

07

C Dados: h m N n 600 4 3 1 = = =

*

800 H H m 600 1 4 3 & = =

08

C Dados: , ? H m N n h 10 1 33 1 = = = = Z [ \ ] ]] ] ] , , h H n N h h m 10 1 1 33 7 5 & & = = = observador ar água Imagem Peixe N N N

09

D

A criança que olha apenas uma face do aquário verá apenas uma imagem do peixe. A criança que olha duas faces do espelho verá duas imagens do mesmo peixe. Observe a figura a seguir:

10

B

Observe que a imagem ficará mais próxima da superfície. Como a imagem fica aparentemente mais próxima do olho, temos a impressão que essa parte fica maior que o normal.

01

A

Uma lente de bordos delgados apresenta comportamento convergen-te, se o índice de refração da lente for maior que o índice de refração do meio. Logo, NVidro > NA.

Uma lente de bordos delgados apresenta comportamento divergente, se o índice de refração da lente for menor que índice de refração do meio. Logo, N_Vidro < N_B. Portanto, a alternativa correta é a A.

02

C

Observe que se trata de uma lente divergente. Usando os raios notáveis obtemos a imagem a seguir.

03

D

Uma lente de óculos que possui bordas mais espessas que seus centros e que não altera a imagem quando rotacionada em seu eixo principal tem formato esférico e apresenta um comportamento óptico divergente.

04

D

A lupa é uma lente convergente, que nos dá imagens virtuais, direi-tas e maiores de objetos posicionados dentro de sua distância focal. Observe a figura a seguir:

05

D Dados: ? A f cm Lente convergente A partir da foto p 5 10 Imagem direita & = = + = ^ h Z [ \ ] ]] ] ]

Lembre-se que para imagem direita o objeto e a imagem são de natu-rezas opostas, isto é objeto real (flores) e imagem virtual.

agem ' ' 5 ' 5 Im A _OI p_p p_p p p virtual & & $ = = = = - _{c m}

Pela equação de Gauss, temos:

1 1 ' 1 10 1 1 5 1 10 1 1 5 1 10 1 5 5 1 _{5 40 8} f p p p p p p p p p cm & &

& & &

$ $

$ $

= + = +

- =

-= - = =

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

06

C

Enquanto a lente continuar no mesmo meio e com o mesmo forma-to, seu funcionamento não se altera, independente do sentido de propagação da luz.

07

C

Pela figura observamos que o espelho B recebe raios paralelos e torna--os convergentes. Dessa forma podemos afirmar que trata-se de um espelho côncavo. A lente D gera uma imagem real. Imagens reais são geradas por lentes convergentes.

08

C Dados: . Re . . ' p cm O I O al I virtual I direita p 51 4 1 0 ) & & 1 = = Z [ \ ] ] ]] agem ' 4 1 51' ' 514 ' 514 Im

OI =pp& = p &p= cm&p= - cm c_virtual m

' 17 f p p f f f cm 1 1 1 1 51 1 51 4 1 1 51 1 51 4

& & &

= + = + - = - =

09

D Dados: C P R ' ? f cm p m cm O cm I 5 5 500 2 Lente onvergente Imagem rojetada&Imagem eal

= + = = = = _ i Z [ \ ] ] ]] ] ] ] – – p p p cm 5 1 1 500 1 5 1 500 1 1 500 100 1 99 500

&

&

&

= + = = 99 500 500 2 500 50099 198 2 1

_&

1

_&

_{1 cm} $ = = =

10

B Dados: ? C di C di C 60 65 Justaposição Sistema 1 2 = + = + = Z [ \ ] ]] ] ]

Para uma justaposição de lentes, temos:

– CSistema=C1+C2

&

60=65+C2

&

C2= 5di

01

E

I. Correta. II. Correta.

III. Errada. O olho do míope possui excesso de convergência. Logo, as lentes do olho formam uma imagem antes da retina. Para diminuir a convergência das lentes do olho, devemos usar lentes divergentes. IV. Correta.

02

A

A indicação de lente cilíndrica para o olho direito permite concluir que José tem astigmatismo nesse olho.

A indicação de lente esférica com convergência negativa (lente di-vergente) para os dois olhos permite concluir que José é míope nos dois olhos.

A indicação de lente com convergência postiva (lente convergente) para os dois olhos junto ao fato de José já ser míope, permite concluir que ele tem presbiopia nos dois olhos. Ele não pode ter hipermetropia, pois é míope.

03

B

Quando o indivíduo passa para um ambiente de penumbra, a pupila (abertura) aumenta, graças à diminuição da íris, para que os olhos recebam maior luminosidade. Paralelamente para focalizar um objeto mais próximo, os músculos ciliares se contraem, aumentando a curva-tura e a convergência do cristalino, diminuindo a sua distância focal para que a imagem caia na retina.

04

B

A imagem dos olhos do professor Elmo é virtual, direita e MAIOR. A lente capaz de produzir esse tipo de imagem (para um objeto real) é convergente, conforme o esquema, sendo F e F’ os focos da lente.

Se ele usa lente convergente, o sistema óptico formado somente pelo seu olho não está dando aos raios convergência suficiente para focalizá-los na retina. Isso significa que, quando sem óculos, a ima-gem está se formando depois da retina, conforme ilustra o esquema.

05

E

O astigmatismo é promovido por falta de esfericidade da córnea e/ ou do cristalino. Dessa forma a visão é afetada tanto para de objetos próximos como para objetos afastados.

06

E

O primeiro par de óculos produz uma imagem virtual, direita e menor que o objeto. Isso significa que a lente é do tipo divergente, usada para correção de miopia. O segundo par também faz uma imagem virtual e direita, mas agora maior que o objeto, indicando assim que se trata de uma lente convergente, usada para correção de hipermetropia. Isso já define a alternativa E. O terceiro par promove a distorção de linhas que caracteriza uma lente cilíndrica usada para a correção do astigmatismo.

07

C

O globo ocular A apresenta falta de convergência. Logo, devemos corrigir o problema com uma lente convergente. O globo ocular B apresenta excesso de convergência. Logo, devemos corrigir o problema com uma lente divergente.

08

C

Os defeitos da visão que atrapalham apenas a visão de objetos próxi-mos são a hipermetropia e a presbiopia. Entre as opções dadas tepróxi-mos apenas a hipermetropia. Para calcular a distância mínima de visão distinta para esse olho (ponto próximo do hipermétrope) observe o esquema a seguir: Dados: ' , ? C di p m m p 2 0 25 1₄ = + = = = Z [ \ ] ] ]] – – ' ' ' ' ' ' , C _f f p p C _{p p p p} p m p cm 1 1 1 1 1 1 2 4 1 1 1 2 4 1 0 5 50 & & & & = = + = + = + = + = = _ ` a b b bb BLOCO

05

cm F’ cm Ióculos _O óculos p’ = ?m

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

09

A

De acordo com o enunciado, o indivíduo míope só enxerga objetos que estão localizados a, no máximo, 50 cm (0,5 m) de distância (ponto remoto do míope).

Como a correção da miopia se faz através da utilização de lentes di-vergentes, para objetos no infi nito (p = ∞), as lentes devem conjugar imagens virtuais a 0,5 m de distância da lente (p’ = –0,5 m). Assim, utilizando a equação de Gauss, tem-se:

' ' , , f p p V p p V V V di 1 1 1 1 1 1 0 5 1 0 2 2 0 & & & & 3 = + = + = + -= - =

-10

A

Uma pessoa míope usa lentes divergentes e os óculos encontrados possuem lentes divergentes.

Como o ambiente estava iluminado com luz verde, uma camisa ver-melha nesse ambiente seria vista na cor preta.

BLOCO

06

BLOCO

04

BLOCO

06

01

D

Um microscópio composto é constituído de duas lentes convergentes e tem como objetivo a ampliação. Observe a fi gura a seguir:

Capítulo

15

Instrumentos Ópticos

Oscilações, Ondas, Óptica

e Radiação

e Radiação

02

A

Pela fi gura podemos observar que os raios luminosos tornam-se convergentes quando atravessam a lente X. Logo, esta é uma lente convergente. Podemos observar que um raio que incide na lente Y, paralelo ao eixo principal, curva em direção ao eixo após passar pela lente Y. Logo, esta também é uma lente convergente.

01

B

A) Errada. A luz é uma onda tranversal. B) Correta. ATotal = A1 ⋅ A2.

C) Errada. A imagem I1 é formada pelos raios emergentes da lente 1, sem prolongamentos. Logo, a imagem é real.

D) Errada. I2 é invertida em relação a O.

E) Errada. A imagem I2 é obtida a partir do prolongamento dos raios refratado pela lente 2. Logo, é uma imagem real.

02

A

A seguir apresentamos uma fi gura de uma lente com um objeto real colocado entre o foco e o ponto antiprincipal objeto:

01

C Dados: ? Lupa f cm p cm A 6 4 = = = Z [ \ ] ]] ] ]

Lupa

&

Lente convergente

&

f= +6cm

– – – – ' ' ' ' ' ' ' f p p p p p p p cm p 1 1 1 6 1 4 1 1 6 1 4 1 1 12 2 3 1 12 1 1 12 0 Imagem virtual

&

&

&

&

&

&

1

&

= + = + = =

= =

Lembrando que a ampliação é sempre tomada em valor absoluto, temos: ' A=_OI =p_p

&

A=12₄

&

A=3

02

A Dados: ' ? p m cm f cm Lente convergente p d 4 400 10 = = = + = = ^ h

*

' ' ' ' ' ' ' f p p p p p p p p cm 1 1 1 101 4001 1 101 4001 1 404001 1 400 39 1 39 400 10

& & &

& & & ,

= + = + - = - =

= =

03

A

Observe a pergunta. Ele deseja a distância entre o slide e a tela. Veja a fi gura a seguir:

Pela fi gura podemos observar que a distância pedida será: d = p + p'

O enuciado forneceu as seguintes informações:

C – D

, A

f cm cm cm

24

9 6 ₁₀96 48₅ Lente onverg. Bordos elgados =

= = =+ _ i

*

Para acharmos p e p’, devemos trabalhar com as duas equações:

' '

' A=_OI =p_p

&

24=p_p

&

p =24$p

Como a imagem é projetada na tela e obtida pelos próprios raios que sairam da lente (sem prolongamentos), podemos afi rmar que a imagem é real. Logo o devemos colocar p' = +24 na equação de Gauss. Observe:

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

' p p f p p p p p p cm 1 1 1 1 5 48 1 24 1 48 5 24 24 1 5 24 48 25 48 25_{5 24} 10

&

&

&

&

&

$ $ $ $ $ $ $ = + + = + + = + = = =

Como p'= +24$p

&

p'= +24 10$

&

p'=240cm. A distância d será:

d=10+240

&

d=250cm

04

B

Observe a figura:

Comparando-se a direção do raio incidente em cada lente com a dire-ção do raio emergente de cada lente conclui-se que L₁ é convergente e que L2 é divergente.

Ao observarmos L₁ vemos que o raio emerge da lente paralelo ao eixo principal. Dessa forma podemos afirmar que o raio incidente está na direção do foco objeto F. Logo, a distância focal de L₁ é igual a 10 cm. Ao observarmos L2 vemos que o raio incide na lente paralelo ao eixo principal. Dessa forma podemos afirmar que o raio emergente está na direção do foco imagem F’. Logo, a distância focal de L2 é igual a 20 cm.

05

B Dados: , ? O mm cm f cm Lente convergente p cm I 6 0 6 12 4 = = = + = = ^ h Z [ \ ] ] ]]

Pela equação de Gauss, temos:

' ' ' ' ' ' ( ) f p p p p p p p cm virtual 1 1 1 121 41 1 121 41 1 12 1 3 1 12 2 1 6 Imagem & &

& & &

= + = + - =

-= - = =

-A partira da equação da ampliação temos: '

, 0,9

A=_OI =p_p&_{0 6}I =6₄&I= cm

06

B

A linha tracejada indica a posição do foco da objetiva pois correspon-de à posição da imagem conjugada para um objeto muito distante. Quando aproximamos o objeto da lente, sua imagem real se distancia do outro lado e permanece invertida.

07

B

A objetiva produz uma imagem (objetiva) real, invertida em relação ao objeto, ao passo que a ocular produz uma imagem (Iocular) que é virtual e direita em relação a I1.

08

C

A objetiva é uma lente convergente (V>0). Para produzir imagens reais sobre o filme, seu foco deve estar antes dele (F ≤ 25 mm):

C 1_f C C C di 25 10 1 25 1000 ₄₀ –3

&

&

&

$

= = = =

Portanto servirão lentes com C ≥ 40 di.

09

A

De acordo com o enunciado, a lente plano-convexa apresenta as seguintes características:

,

R R

R R 2 5 10 m

Lado plano

Lado convexo (raio positivo) –3

1 1 2 2

"

"

"

"

$ 3 = = + *

Procedendo-se às substituições numéricas na equação fornecida, tem-se: – , , C 1 5 1 1 C di 2 5 10 1 200 3

&

$ $ 3 =_{_ i f} + _{- p} =

10

D Lembre-se:

• Ponto objeto: Ponto formado pelo encontro dos raios incidentes ao sistema;

• Ponto imagem: Ponto formado pelo encontro dos raios emergentes do sistema.

Para avaliarmos os pontos objeto e imagem, devemos analisar cada sistema separadamente.

Espelho primário:

Ar _n R n = 1,5

R = 2,5 mm = 2,5 10–3 _m

F V

Espelho primário Objeto impróprio Imagem real

&

_*

secund virtual Espelho ário Objeto

Imagem real

&

_* Espelho Secundário:

Observe que a imagem real do espelho primário servirá de objeto virtual para o espelho secundário.

01

A

Observe a figura a seguir:

02

C Dados: R cm R cm 16 2 1 2 = = *

Pela figura concluímos que os raios que saem do espelho 1 são para-lelos ao eixo principal. Nesse caso os raios incidentes nesse espelho incidiram na direção do foco (FM). Dessa forma a distância SM será:

SM= =f1 R₂1

&

SM=16₂

&

SM=8cm

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Observador n ( ar ) N ( água ) N n H H h h

-+

Também pela figura podemos observar que os raios que incidem no espelho 2 refletem sobre si mesmo. Nesse caso o raio incidente ao espelho 2 incidiu na direção do centro do espelho 2. Dessa forma a distância SN será:

SN=R1

&

SN=2cm

03

B

A luz, que é emitida pelo peixe, deverá passar do meio mais refringente (Água) para o meio menos refringente. Para ângulos de incidência diferentes de zero o raio refratado afasta-se da normal. Logo, o raio que chega ao observador sofre um desvio angular. Esse desvio faz com que o observador veja uma imagem do peixe acima da posição real em que este se encontra. Observe a figura.

04

D

Quando o raios luminosos atravessam uma lente convergente, os raios devem, aproximar-se do eixo da lente. Isso não ocorre na figura D. Observe a figura a seguir:

05

B

Observe a figura a seguir. Nela são mostradas a trajetória ideal dos raios, fazendo com que todos os raios que emergem da lente sejam paralelos.

Observe que os raios que refletem no espelho se refletem sobre si mesmos. Para que tal comportamento seja possível, a lâmpada será colocada sobre o centro de curvatura do espelho. Os raios que emer-gem da lente são paralelos. Logo, os raios incidentes na lente passam pelo foco objeto da lente.

06

A Dados: – – D C ? f cm m f cm m C 5 5 10 10 10 10 Lente ivergente Lente onvergente – – Eq 2 2 1 2 $ $ = = = + = = _ _ i i Z [ \ ]] ]]

Para uma justaposição temos:

– – – C C C C _f C _f C C C di 1 1 5 100 10 100 20 10 10 Eq Eq Eq Eq 1 2 1 1 2 2

&

&

= + = = = + = + = _ ` a b b b b bb

07

B Dados: ' ? O cm m p cm m I m p m 30 30 10 2 2 10 10 150 –2 –2 –6 $ $ $ = = = = = = Z [ \ ] ]] ] ]] ' O I p p I I I m I m 30 10 150 2 10 150 60 10 40 10 40 – – – – 2 2 4 6

&

&

&

&

$ $ $ $ n = = = = =

08

C

Lente esférica delgada só forma imagem do mesmo lado do objeto (quando este é real), em relação à lente, quando a imagem é virtual. Portanto, na equação dos pontos conjugados de Gauss:

' f p p 1₌1₊1 Temos: p’ = –50 cm e f = 20 cm. Logo: – p p cm 201 =1 501

&

=1007

Dessa forma, da equação do aumento linear transversal: ' OI p p I cm 2 100 750 7 1 _{(Im. Direita)}

&

&

= = =

09

D

Para um objeto muito distante, a imagem se forma sobre o plano focal do olho reduzido. Em um olho emétrope, essa imagem se forma sobre a retina, ou seja, p’ = f = 2,5 cm. Para que a imagem de um objeto na posição p = 40 cm se forme sobre a retina (p’ = 2,5 cm), devemos ter uma nova distância focal (f’) dada pela Equação da Conjugação de Gauss: ' ' ' , ' ' ' , f p p f f f f cm 1 1 1 1 40 1 2 5 1 1 40 1 16 17 40 2 35 &

&

&

&

= + = + = + =

=

10

D

Pela figura do olho de Sílvia podemos observar que seu olho apresenta excesso de convergência. Logo, a correção deverá ser feita com lentes divergentes.

Pela figura do olho de Paula podemos observar que seu olho apresenta falta de convergência. Logo, a correção deverá ser feita com lentes convergentes. – C f f C 1 1 5 10 1 10 10 1 – – Eq Eq 2 2 1 2

&

&

$ $ = + = +

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