Conceitos de Erro Sistemático e Randômico. Formulação de Testes de Hipóteses

(1)

Conceitos de Erro Sistemático e

Randômico

Formulação de Testes de

Hipóteses

(2)

Pesquisa Científica

➢

Hipótese do Estudo

➢

Desenho do Estudo

➢

Coleta de Dados

(3)

Pesquisa Científica

➢

Conclusões

•

Método Dedutivo

(Princípios Estabelecidos pela Lógica)

• Método Indutivo

(Os Dados Sugerem os Princípios

Provavelmente Envolvidos)

(4)

(5)

Pesquisa Científica

➢

Conclusões (Baseadas em Inferências)

Fazer Deduções e Desenhar Conclusões a

partir de Dados Imperfeitos ou Incompletos

Grande Incentivo e Fermento Intelectual da Ciência

(6)

“If a law says that every object that is P

is also Q and we find an object that is P

and not Q, the law is refuted. A million

positive instances are insufficient to

verify the law; one counterinstance is

sufficient to falsify it.”

Rudolf Carnap

(7)

“Você quer uma válvula que não vaze e

você tenta tudo o que é possível para

desenvolver uma. Mas o mundo real

fornece apenas válvulas que vazam. Você

então tem que determinar quanto de

vazamento pode tolerar”.

Arthur Rudolph

(8)

Processo de Análise Crítica

(Princípios de Aristóteles)

➢

Verdade

As Conclusões Devem ser Substanciadas pelos Dados

➢

Validade

A Metodologia Deve ser Apropriada para o Tipo de Análise

➢

Probabilidade

A Análise Estatística Deve Conduzir a

(9)

Processo de Análise Crítica

Resultado do Estudo

Probabilidade • Hipótese Nula • Teste Estatístico Apresentação Completa (Intervalo de Confiança) Validade

(10)

Conceito de Erro Sistemático e

Randômico

(11)

Verdade na Natureza Pergunta da Pesquisa População Alvo Fenômeno de Interesse

(12)

Verdade na Natureza Pergunta da Pesquisa Verdade do Estudo Plano de Pesquisa Amostra Almejada Variáveis Almejadas Inferência Desenho Validade Externa Erro Sistemático e Randômico

Dinâmica da Pesquisa Científica

População Alvo

Fenômeno de Interesse

(13)

Verdade do Estudo Plano de Pesquisa Estudo Real Amostra Almejada Variáveis Almejadas Inferência Validade Interna Erro Sistemático e Randômico

Dinâmica da Pesquisa Científica

Resultado do Estudo Sujeitos Reais Medidas Realizadas Implementação

(14)

Dinâmica da Pesquisa Científica

Verdade na Natureza Pergunta da Pesquisa Verdade do Estudo Plano de Pesquisa Amostra Almejada Variáveis Almejadas Inferência Desenho Validade Externa Erro Sistemático e Randômico População Alvo Fenômeno de Interesse Resultado do Estudo Estudo Real Sujeitos Reais Medidas Realizadas Inferência Implementação Validade Interna Erro Sistemático e Randômico

(15)

➢

Erro Sistemático

• Desenho de Pesquisa

• Viéses (Amostra, Mensuração,

Análise)

➢

Erro Randômico

• Variação Biológica

(16)

Erro Randômico Erro Sistemático

DESENHO E IMPLEMENTO

(17)

Inferência

DESENHO E IMPLEMENTO Fase de Desenho e Implemento Aumentar o Tamanho da Amostra ou Precisão das Medidas Aperfeiçoar o Desenho da Pesquisa Fase de Análise Calcular a significância estatística ou intervalo de confiança

Usar de bom julgamento (Estudo de Epid. Clínica)

(18)

O Emprego de Testes Estatísticos

tem como Objetivos:

Validar a Associação Observada

entre o Fator Determinante e o

Resultado Obtido e

Avaliar o Grau de Reprodutibilidade

do Estudo Realizado.

Análise Estatística na Pesquisa

Científica

(19)

➢

Avaliar a Existência de Diferenças entre

Variáveis

➢

Analisar a Ocorrência de Associações

entre Variáveis

➢

Estimar a Prevalência ou a Incidência de

Eventos

➢

Identificar Fatores que Alteram ou

Sejam Preditores de Respostas / Eventos

Emprego dos Testes Estatísticos

na Pesquisa em Medicina

(20)

Análise Estatística na Pesquisa

Científica

Variável A Variável B 0 10 20 30 40 U ni dade



(21)

Conceito de Probabilidade

➢ Será que vai chover?

(22)

Conceito de Probabilidade

➢ Número de Vezes que um Desfecho Ocorre Dividido pelo Número Total de Ensaios

(23)

Jogo de Dados

Probabilidade do #3 = 1/6 = 0,17

(24)

(25)

(26)

0 1

Impossível Absolutamente

(27)

“Statistical Inference in the 21st Century:

A World Beyond P<0.05,

the

American Statistical Association

recommends about the term:

“statistically significant”

“don’t say it and don’t use it.”

Time to say goodbye to “statistically significant” and embrace uncertainty

(28)

Análise Estatística

Hipótese de Nulidade

Os Dados são Provenientes da

Mesma População, não Existindo

Diferença Entre Eles.

(29)

Análise Estatística

➢

Avaliação da Hipótese de Nulidade

(Associação entre as Variáveis

Determinante e Dependente)

• Erro Tipo I ou

 (Valor de

p

)

Probabilidade de Erro ao Rejeitar a

Hipótese de Nulidade

(30)

Análise Estatística

➢

Erro Tipo I (

)

Influenciado pelo:

• Número de Testes Realizados em

Relação a uma Mesma Amostra

(31)

(32)

Análise Estatística

➢

Avaliação da Hipótese de Nulidade

(Associação entre as Variáveis

Determinante e Dependente)

• Erro Tipo II ou

 (Poder Estatístico)

Probabilidade de que a Hipótese de

Nulidade Esteja Errada, Mesmo não

Tendo Sido Rejeitada

(33)

Análise Estatística

➢

Erro Tipo II (

)

Influenciado por

• Grau de Associação entre as Variáveis

• Grau de Variação Intrínseca das

Variáveis (Contínuas)

(34)

Inferência

DESENHO E IMPLEMENTO Fase de Desenho e Implemento Aumentar o Tamanho da Amostra ou Precisão das Medidas Aperfeiçoar o Desenho da Pesquisa Fase de Análise Calcular a significância estatística ou intervalo de confiança

Usar de bom julgamento (Escudo de Epid. Clínica)

(35)

Análise Estatística na Pesquisa

Científica

A Importância Clínica de uma

Associação ou Diferença

Estatisticamente Significante é

uma Decisão Clínica e não

(36)

Statistical Inference in the 21st Century

➢ Proper Inference Requires Full Reporting and Transparency;

➢ Scientific Conclusions Should not be Defined only When a p-Value Passed a Specific

Threshold;

➢ A p-Value, or Statistical Significance, does not Measure the Size of an Effect or the

Importance of a Result;

➢ By itself, a p-Value does not Provide a Good Measure of Evidence Regarding a Model or Hypothesis.

(37)

➢

Avaliar a Existência de Diferenças entre

Variáveis

➢

Analisar a Ocorrência de Relações entre

Variáveis

➢

Estimar a Prevalência ou a Incidência de

Eventos

➢

Identificar Fatores que Alteram ou

Sejam Preditores de Respostas / Eventos

Emprego dos Testes Estatísticos

(38)

Variável A Variável B 0 10 20 30 40 U ni dade

Avaliação da Diferença entre

Variáveis

(39)

Análise Estatística

➢

Teste de Hipótese

• Bidirecional

H

₀

= Valor esperado

H

₁

 Valor esperado

• Unidirecional

H

₀

= Valor esperado

H

₁

> ou < Valor esperado

X

(40)

Análise Estatística

Área de Rejeição H₀ Área de

Rejeição H₀ _{Área de Aceitação} H₀ Pr op or ção -2 0 +2

Teste Bidirecional

(41)

Análise Estatística

Área de Rejeição H₀ Área de Aceitação H₀ Pr op or ção -2 0 +2

Teste Unidirecional

(42)

Comparação entre Variáveis

➢

Definir o Tipo de Variável

➢

Definir N de Grupos de Variáveis

➢

Definir o Tipo de Distribuição

• Distribuição Normal (Gausiana)

• Distribuição Assimétrica

➢

Definir a Relação entre os Grupos

• Pareados / Medidas Repetidas

(43)

Apresentação das Variáveis

➢

Escalas Nominais

• Percentagens ou Proporções

➢

Escalas Ordinais

• Percentagens ou Proporções

• Medidas de Tendência Central e de

(44)

➢

Escalas Nominais

• Comparação entre Proporções

➢

Escalas Ordinais

• Comparação entre Proporções

• Comparação entre Valores Numéricos

Comparação entre Variáveis

(45)

Índices de Mortalidade

IAM c/ DVD IAM s/ DVD

1 mês

24,4 ±11,8%

6,9 ± 12,2%

12 meses

39 ± 9,5 %

10,3 ±11,8%

Serrano Júnior CV, Clin Cardiol 1995; 18: 199-205

Right Ventricular Dysfunction and

Inferior Myocardial Infaction

(46)

Right Ventricular Dysfunction and

Inferior Myocardial Infaction

Índices de Mortalidade

Serrano Júnior CV, Clin Cardiol 1995; 18: 199-205

1 Mês 12 Meses 0 10 20 30 40 50 IAM com DVD IAM sem DVD %

(47)

Comparação entre Variáveis

Variáveis de Categoria

Sucesso Falha

Tratam. A

6

12 Tratam. B

2

13

15

8

19

27

(48)

➢

Escalas Binárias / Ordinais

• Comparação entre Duas Proporções

– Pareadas

Teste de McNemar

– Não Pareadas

Teste Exato de Fisher

Teste de Qui-quadrado (



2

₎

Comparação entre Variáveis

(49)

➢

Escalas Binárias / Ordinais

• Comparação entre Três ou Mais

Proporções

Teste de Qui-quadrado (



2

₎

Comparação entre Variáveis

(50)

Comparação entre Variáveis

Variáveis Numéricas (Quantitativas)

➢

Número de Grupos de Variáveis

➢

Tipos de Distribuição

• Distribuição Simétrica

– Normal (Gausiana)

(51)

Variáveis Numéricas (Quantitativas)

Tipos de Distribuição

Média

(M±DP)

Distribuição Normal / Gausiana

Pr

op

or

(52)

Variáveis Numéricas (Quantitativas)

Tipos de Distribuição

Mediana Distribuição Assimétrica Pr op or ção Variação Interquartil

(53)

➢

Segundo o Tipo de Distribuição

• Distribuição Normal (Gausiana)

Testes Paramétricos

• Distribuição Assimétrica

Testes Não Paramétricos

Comparação entre Variáveis

(54)

Escala Numérica Pr op or ção Var.B Var.A X A X B

Comparação entre Duas Variáveis

Numéricas

(55)

Escala Numérica Pr op or ção Var.B Var.A X A X B

Comparação entre Duas Variáveis

Numéricas

(56)

(57)

Comparação entre Grupos

Testes Paramétricos

Variável A Variável B 0 10 20 30 40 Uni dade

(58)

➢

Distribuição Normal

• Comparação de Dois Grupos

– Pareados

Teste

t

de Student para Valores

Pareados

– Não Pareados

Teste

t

de Student para Valores Não

Pareados

Comparação entre Grupos

(59)

Comparação entre Grupos

Testes Paramétricos

Variável A Variável B 0 10 20 30 40 Uni dade p = 0,005

(60)

Comparação entre Grupos

Testes Não Paramétricos

0 50 100 150 200 Unidade Variável A Variável B

(61)

➢

Distribuição Não Gausiana

• Comparação de Dois Grupos

– Pareados

Teste de Wilcoxon

– Não Pareados

Teste de Mann-Whitney

Comparação entre Grupos

(62)

Comparação entre Grupos

Testes Não Paramétricos

0 50 100 150 200 Uni dade Variável A Variável B p = 0,041

(63)

(64)

➢

Erro Tipo I (

)

Influenciado pelo:

• Número de Testes Realizados em

Relação a uma Mesma Amostra

Variáveis Numéricas

(65)

Variáveis Numéricas

Comparações Múltiplas

0,001 0,002 0,005 0,008 0,01 0,012 0,017 0,025 Erro  Aceitável 92% 64% 40% 26% 23% 19% 14% 10% Probabilidade de p < 0,05 50 20 10 6 5 4 3 2 Nº Hipótese Independentes

(66)

Escala Numérica Pr op or ção XB C XC

Comparação entre Variáveis

Numéricas

Distribuição Normal

A

XA

(67)

Escala Numérica Pr op or ção C B XB XC

Comparação entre Variáveis

Numéricas

Distribuição Normal

XA A

(68)

➢

Distribuição Normal

• Comparação de Três ou Mais Grupos

– Medidas Repetidas

Análise de Variância de Medidas

Repetidas

– Não Relacionados

Análise de Variância de Um Fator

Comparação entre Grupos

(69)

Comparação entre Grupos

Testes Paramétricos

Var. A Var. B Var. C Var. D 0 5 10 15 20 25 Unidade p = 0,001

(70)

Comparação entre Grupos

Testes Paramétricos

Var. A Var. B Var. C Var. D 0 5 10 15 20 25 Unidade Var. B vs Var. C Var. B vs Var. D Var. C vs Var. D p > 0.05 p < 0.01 p < 0.01 Var. A vs Var. B Var. A vs Var. C Var. A vs Var. D p > 0.05 p > 0.05 p < 0.05 p = 0,001

(71)

Comparação entre Grupos

Testes Não Paramétricos

0 50 100 150 200 Uni dade

Variável A Variável B Variável C Var. A vs Var. B Var. A vs Var. C Var. B vs Var. C p < 0.05 p > 0.05 p > 0.05 p = 0,038

(72)

➢

Distribuição Não Gausiana

• Comparação de Três ou Mais Grupos

– Medidas Repetidas

Teste de Friedman

– Não Relacionados

Teste de Kruskal-Wallis

Comparação entre Grupos

(73)

Dosagem C3a Basal Pré 10 30 60 Pós 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Controle Ultrafiltração Circulação Extracorpórea n g /m l

Avaliação da Diferença entre

Variáveis

(74)

(75)

Dosagem C3a Basal Pré 10 30 60 Pós 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Controle Ultrafiltração Circulação Extracorpórea n g /m l

Avaliação da Diferença entre

Variáveis

Hipóteses: Grupo C ≠ U

Dif. Variável no Tempo Interação Grupo/Tempo

(76)

Basal Pré 10 30 60 Pós 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Controle Ultrafiltração Circulação Extracorpórea ng/m l Dosagem C3a

Variáveis Numéricas

Comparações Múltiplas

(77)

➢

Avaliar o Efeito de Duas Variáveis

Determinantes

(Tratamento; Tempo)

• Distribuição Normal

– Análise de Variância de Duplo Fator

– Análise de Comportamento Linear

• Distribuição Não Gausiana

– Análise de Variância Não

Paramétrica de Friedman

– Análise de Comportamento Linear

Comparação entre Grupos

(78)

➢

Avaliar o Efeito de Duas Variáveis

Determinantes

(Tratamento; Tempo)

• Distribuição Normal

– Análise de Variância de Duplo Fator

de Variáveis Não Relacionadas

– Análise de Variância de Duplo Fator

com Medida Repetidas em um dos

Fatores

Comparação entre Grupos

(79)

Comparação entre Grupos

Testes Paramétricos

Dupla Análise de Variância

0 10 20 30 40 _{Tratamento 1} Tratamento 2 Tempo Un idad e Tratamento - p = 0,035 Tempo - p < 0,001 Interaçao Trat./Tempo Tempo 1 - p > 0,05 Tempo 2 - p > 0,05 Tempo 3 - p < 0,05

(80)

➢

Avaliar a Existência de Diferenças entre

Variáveis

➢

Analisar a Ocorrência de Relações entre

Variáveis

➢

Estimar a Prevalência ou a Incidência de

Eventos

➢

Identificar Fatores que Alteram ou

Sejam Preditores de Respostas / Eventos

Emprego dos Testes Estatísticos

(81)

➢

Correlação entre Duas Variáveis

• Coeficientes de Correlação

➢

Identificação da Relação entre

Variáveis

• Regressão Linear

• Regressão Não Linear

Correlação entre Variáveis

(82)

➢

Correlação Entre Variáveis

Numéricas de Distribuição Normal

• Cálculo do Coeficiente de Correlação

de Pearson

➢

Correlação Entre Variáveis Ordinais

ou Numéricas de Distribuição

Assimétrica

• Cálculo do Coeficiente de Correlação

de Spearman (Rank)

Correlação entre Variáveis

Variáveis Contínuas

(83)

Avaliação da Relação entre Variáveis

8 9 10 11 12 13 14 0 10 20 30 Variável B Variáve l A Hipótese: Relação entre A e B Det. Nível Relação (r)

(84)

Correlação entre Variáveis

Variáveis Contínuas

8 9 10 11 12 13 14 0 10 20 30 Variável B Variáve l A r = 0.876 p < 0,001

(85)

Correlação entre Variáveis

Variáveis Contínuas

8 9 10 11 12 13 14 0 10 20 30 Variável B Variáve l A r = 0.08 p > 0,05