Professor Sandro - Página 1 1. (Ufsm 2015) O Brasil é o quarto produtor mundial de
alimentos, produzindo mais do que o necessário para alimentar sua população. Entretanto, grande parte da produção é desperdiçada.
O gráfico mostra o percentual do desperdício de frutas nas feiras do estado de São Paulo.
Considerando os dados do gráfico, a média aritmética, a moda e a mediana são, respectivamente,
a) 28,625; 25 e 40; 25,5. b) 28,625; 25 e 40; 26. c) 28,625; 40; 26. d) 20,5; 25 e 40; 25,5.
e) 20,5; 40; 25,5.
2. (Ueg 2015) Em uma eleição estão concorrendo os candidatos A,
B
eC.
Realizada uma pesquisa de intenção de voto com 1.000 eleitores, obteve-se o seguinte resultado, ilustrado no gráfico de setores a seguir.O valor do ângulo x do gráfico de setores é
a)
18
graus b) 36 graus c) 60 graus d)72
graus3. (Ufsm 2014) O uso de biodiesel gera uma série de efeitos ambientais, tais como a redução da emissão de gases do efeito estufa e a diminuição da poluição atmosférica. O gráfico mostra a produção de biodiesel (em milhões de litros) em uma usina, durante o período de um ano.
De acordo com os dados, a média, a mediana e a moda (em milhões de litros) são, respectivamente, iguais a
a) 8,5; 10 e 9. b) 8; 9 e 10. c) 8; 9,5 e 8. d) 8,5; 9 e 10. e) 8,5; 9,5 e 10.
4. (Unifor 2014) O diretor de um curso de Inglês resolve montar as turmas fazendo uma distribuição por idade dos alunos do curso. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por idade.
Qual a porcentagem de alunos que irá formar uma turma com idade de 16 e 17 anos?
a) 20% b) 30% c) 45% d) 55% e) 65%
5. (Uneb 2014)
De acordo com o gráfico, a diferença entre a altura mediana e a média das alturas desses seis jogadores, em cm, é
aproximadamente igual a
a) 0,93 b) 1,01 c) 1,09 d) 1,17 e) 1,25
6. (Enem 2014) Uma loja que vende sapatos recebeu diversas reclamações de seus clientes relacionadas à venda de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja anotaram as numerações dos sapatos com defeito e fizeram um estudo estatístico com o intuito de reclamar com o fabricante. A tabela contém a média, a mediana e a moda desses dados anotados pelos donos.
Professor Sandro - Página 2 Estatísticas sobre as numerações dos sapatos com
defeito
Média Mediana Moda Numerações dos
sapatos com defeito 36 37 38
Para quantificar os sapatos pela cor, os donos representaram a cor branca pelo número 0 e a cor preta pelo número 1. Sabe-se que a média da distribuição desses zeros e uns é igual a 0,45.
Os donos da loja decidiram que a numeração dos sapatos com maior número de reclamações e a cor com maior número de reclamações não serão mais vendidas.
A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sapatos, explicando que não serão mais encomendados os sapatos de cor a) branca e os de número 38. b) branca e os de número 37. c) branca e os de número 36. d) preta e os de número 38. e) preta e os de número 37.
7. (Enem 2014) O gráfico apresenta as taxas de desemprego durante o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto.
Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011.
Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento).
Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de
a) 1,1. b) 3,5. c) 4,5. d) 6,8. e) 7,9.
8. (Enem 2014) O Ministério da Saúde e as unidades federadas promovem frequentemente campanhas nacionais e locais de incentivo à doação voluntária de sangue, em regiões com menor número de doadores por habitante, com o intuito de manter a regularidade de estoques nos serviços
hemoterápicos. Em 2010, foram recolhidos dados sobre o número de doadores e o número de habitantes de cada região conforme o quadro seguinte.
Taxa de doação de sangue, por região, em 2010 Região Doadores Número de
habitantes Doadores/ habitantes Nordeste 820.959 53.081.950 1,5% Norte 232.079 15.864.454 1,5% Sudeste 1.521.766 80.364.410 1,9% Centro-Oeste 362.334 14.058.094 2,6% Sul 690.391 27.386.891 2,5% Total 3.627.529 190.755.799 1,9%
Os resultados obtidos permitiram que estados, municípios e o governo federal estabelecessem as regiões prioritárias do país para a intensificação das campanhas de doação de sangue. A campanha deveria ser intensificada nas regiões em que o percentual de doadores por habitantes fosse menor ou igual ao do país.
Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2013 (adaptado). As regiões brasileiras onde foram intensificadas as
campanhas na época são
a) Norte, Centro-Oeste e Sul. b) Norte, Nordeste e Sudeste. c) Nordeste, Norte e Sul. d) Nordeste, Sudeste e Sul. e) Centro-Oeste, Sul e Sudeste.
9. (Enem 2014) Um cientista trabalha com as espécies l e II de bactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente, existem
350 bactérias da espécie l e 1.250 bactérias da espécie II. O gráfico representa as quantidades de bactérias de cada espécie, em função do dia, durante uma semana.
Em que dia dessa semana a quantidade total de bactérias nesse ambiente de cultura foi máxima?
a) Terça-feira. b) Quarta-feira. c) Quinta-feira. d) Sexta-feira. e) Domingo.
10. (Ufpr 2014) O gráfico abaixo representa a quantidade aproximada de animais adotados ao longo de cinco anos em uma determinada cidade.
Professor Sandro - Página 3 Qual foi a média anual de animais adotados, ao longo dos
cinco anos nessa cidade?
a) 350. b) 380. c) 390. d) 410. e) 440.
11. (Enem 2014) A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a condição, reprodutiva média das mulheres de uma região, e é importante para uma análise da dinâmica
demográfica dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relação à taxa de fecundidade no Brasil.
Ano Taxa de fecundidade no Brasil
2000 2,38
2010 1,90
Disponível em: www.saladeimprensa.ibge.gov.br. Acesso em: 31 jul. 2013. Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no período de 2010 a 2020.
Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de
a) 1,14. b) 1,42. c) 1,52. d) 1,70. e) 1,80.
12. (Fuvest 2014) Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova.
Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana.
a)
5, 5, 7, 8, 9, 10
b)4, 5, 6, 7, 8, 8
c)4, 5, 6, 7, 8, 9
d)5, 5, 5, 7, 7, 9
e)5, 5, 10, 10, 10, 10
13. (Enem PPL 2013) O gráfico mostra estimativas da produção brasileira de trigo em safras recentes:
A média da produção brasileira de trigo de 2005/06 a 2009/10, em milhões de toneladas, é de
a) 4,87. b) 4,70. c) 4,56. d) 4,49. e) 4,09.
14. (Enem PPL 2013) Uma escola da periferia de São Paulo está com um projeto em parceria com as universidades públicas. Nesse projeto piloto, cada turma encaminhará um aluno que esteja apresentando dificuldades de aprendizagem para um acompanhamento especializado. Para isso, em cada turma, foram aplicadas 7 avaliações diagnósticas. Os
resultados obtidos em determinada turma foram os seguintes:
Aluno 1 Aluno 2 Aluno 3 Aluno 4 Aluno 5 Avaliação 1 4,2 8 8 9 6 Avaliação 2 4,2 2,5 5 3,5 8 Avaliação 3 3,2 1 0,5 5 4 Avaliação 4 3,2 4 3 8,5 7 Avaliação 5 3,5 3 2,5 3,5 9 Avaliação 6 4,2 4 4,6 7 7 Avaliação 7 3,2 8 8,6 6 6
Sabendo que o projeto visa atender o aluno que apresentar a menor média nas avaliações, deverá ser encaminhado o aluno a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.
15. (G1 - ifsp 2013) Numa sala de 50 alunos, todos colecionam gibis. Foi feita uma pesquisa da quantidade que cada aluno possui e chegou-se aos dados indicados na seguinte tabela:
QUANTIDADE DE ALUNOS QUANTIDADE DE GIBIS
10 30
15 40
20 50
5 60
A média de gibis dos alunos dessa sala é a) 34. b) 39. c) 44. d) 49. e) 54.
16. (G1 - ifsp 2013) Uma pesquisa foi realizada com 40 alunos de uma classe sobre a quantidade de filmes a que cada um assistiu durante o primeiro semestre. O resultado está representado no gráfico.
A média aritmética do número de filmes assistidos pelos alunos é
a) 2,4. b) 2,6. c) 2,8. d) 3,2. e) 3,6.
Professor Sandro - Página 4 17. (Enem 2013) A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB
municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. Em proporção, possui a economia que mais cresce em indústrias, conforme mostra o gráfico.
Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença entre o maior e o menor centro em crescimento no polo das indústrias?
a) 75,28 b) 64,09 c) 56,95 d) 45,76 e) 30,07
18. (Ueg 2013) A professora Maria Paula registrou as notas de sete alunos, obtendo os seguintes valores: 2, 7, 5, 3, 4, 7 e 8. A mediana e a moda das notas desses alunos são,
respectivamente:
a) 3 e 7 b) 3 e 8 c) 5 e 7 d) 5 e 8
19. (Enem PPL 2013) Uma dona de casa vai ao
supermercado fazer a compra mensal. Ao concluir a compra, observa que ainda lhe restaram R$ 88,00. Seus gastos foram distribuídos conforme mostra o gráfico. As porcentagens apresentadas no gráfico são referentes ao valor total, em reais, reservado para a compra mensal.
Qual o valor total, em reais, reservado por essa dona de casa para a compra mensal?
a) 106,80 b) 170,40 c) 412,00 d) 500,00 e) 588,00
20. (Enem PPL 2012) O consumo de energia elétrica, nos últimos meses, na casa de uma família, é mostrado nas seguintes tabelas.
set./2011 out./2011 nov./2011
Consumo kwh 292 284 301
dez./2011 jan./2012 fev./2012
Consumo kwh 292 281 242
A média do consumo mensal de energia elétrica na casa dessa família, de setembro de 2011 a fevereiro de 2012, é a) 280. b) 282. c) 284. d) 288. e) 292.
21. (Enem 2012) O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011 foram
a) março e abril. b) março e agosto. c) agosto e setembro. d) junho e setembro. e) junho e agosto.
22. (Enem 2012) O gráfico apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro de 2010 a outubro de 2010.
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é
a) 212 952. b) 229 913. c) 240 621. d) 255 496. e) 298 041.
23. (Enem 2011) A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009: Região 2005 2006 2007 2008 2009 Norte 2% 2% 1% 2% 1% Nordeste 18% 19% 21% 15% 19% Centro-Oeste 5% 6% 7% 8% 9% Sudeste 55% 61% 58% 66% 60% Sul 21% 12% 13% 9% 11%
Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste? a) 14,6% b) 18,2% c) 18,4% d) 19,0% e) 21,0%
Professor Sandro - Página 5 Gabarito: Resposta da questão 1: [A] Rol
(21, 22, 25, 25, 26, 30, 40, 40)
Média Aritmética: 625 , 28 8 229 8 40 40 30 26 25 25 22 21 Moda: 25 e 40 (espaço bimodal)
Mediana:
25
,
5
2
26
25
Resposta da questão 2: [D]360
100%
x
20%
Portan to, x
72 .
Resposta da questão 3: [D] Rol: 5, 5, 6, 6, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 12, 122 5
2 6
2 8
4 10
2 12
Média
8,5
12
8 10
Mediana
9
2
Moda = 10 (maior frequência)
Resposta da questão 4: [C]
O resultado pedido é igual a
4 5 100% 45%. 4 5 3 1 2 5 Resposta da questão 5: [D] Rol: 1,73; 1,78; 1,81; 1,82; 1,83; 1,85.
1,81 1,82
mediana
1,815m
181,5cm
2
1,73 1,78 1,81 1,82 1,83 1,85 Média 1,80333333333.... m 180,333333... cm 6 Logo, a diferença pedida é: (1,16666666666...)cm (aproximadamente 1,17cm).
Resposta da questão 6: [A]
Sabendo que média da distribuição de zeros e uns é igual a
0,45
0,50,
podemos concluir que existem mais sapatos na cor branca do que na cor preta. Além disso, como a Moda danumeração dos sapatos com defeito é
38,
segue que os sapatos na cor branca de número 38 não serão mais encomendados.Resposta da questão 7: [E]
O resultado pedido é igual a
9
2,2
7,9.
2
Resposta da questão 8: [B]
Como o percentual de doadores por habitantes do país é igual a
1,9%,
segue-se que a campanha foi intensificada nas regiões Norte, Nordeste e Sudeste.Resposta da questão 9: [A]
A quantidade máxima de bactérias no ambiente de cultura corresponde à soma máxima das quantidades de bactérias das espécies [I] e [II]. Portanto, a partir do gráfico, é fácil ver que
1100 800 1900
corresponde à soma máxima. Tal resultado ocorreu na terça-feira.Resposta da questão 10: [D]
300
400
400
450
500
410.
5
Resposta da questão 11: [C]A variação percentual no período de 2000 a 2010 é dada por
1,9 2,38
100%
20%.
2,38
Por conseguinte, a resposta é
0,8 1,9 1,52.
Resposta da questão 12:[D]
Na alternativa [A] tem-se
1 1 d
5
5
7
8
9 10
7
8
x
7,3
7,5
M ;
6
2
na alternativa [B], 2 24
5
6
7
8
8
6
7
dx
6,3
6,5
M ;
6
2
na alternativa [C], 3 3 d4
5
6
7
8
9
6
7
x
6,5
M .
6
2
na alternativa [D], 4 45
5
5
7
7
9
5
7
dx
6,3
6
M ;
6
2
Professor Sandro - Página 6 e na alternativa [E], 5 5 d
5
5 10 10 10 10
10 10
x
8,3
10
M .
6
2
Portanto, a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana é a que aparece na alternativa [D].
Resposta da questão 13: [C] 4,87 2,44 4,09 6,01 5,4 22,81 4,562. 5 5 Resposta da questão 14: [A]
Devemos calcular o total das notas de cada aluno e, em seguida, dividir por sete. Obtendo assim a média de cada candidato. Candidato 1:
25,7
3,67
7
Candidato 2:30,5
4,36
7
Candidato 3:32,2
4,6
7
Candidato 4:42,5
6,07
7
Candidato 5:47
6,71
7
Resposta da questão 15: [C]10.30 15.40
20.50
5.60
44.
10 15
20
5
Resposta da questão 16: [E] Média =0.1 1.3
2.6
3.8 4.10
5.7 6.5
3,6
40
Resposta da questão 17: [C]De acordo com o gráfico, o polo com maior crescimento foi o de Guarulhos, e o menor, a capital de São Paulo. Por
conseguinte, a diferença pedida é 60,52 3,57 56,95%. Resposta da questão 18:
[C]
Ordenando os valores da série, obtemos 2, 3, 4, 5, 7, 7 e 8. Logo, como a série tem sete valores, segue que
M
d
5.
Poroutro lado, como o valor mais frequente é 7, temos que
o
M
7.
Resposta da questão 19: [D]
Seja x o valor total reservado pela dona de casa para a compra mensal. Do gráfico, segue-se que ela gastou
30,2% 17,5% 12,4% 22,3%
82,4%
de x. Portanto, o resultado pedido é88
(100% 82,4%) x
88
x
R$ 500,00.
0,176
Resposta da questão 20: [B]292
284
301 292
281 242
Média
282.
6
Resposta da questão 21: [E]De acordo com o gráfico, a maior venda absoluta ocorreu em Junho e a menor em Agosto.
Resposta da questão 22: [B]
Colocando os dados em ordem crescente, temos:
181419, 181796, 204804, 209425, 212952, 246875, 255415, 290415, 298041, 305088.
A mediana (Ma) é a média aritmética dos dois termos centrais da sequência acima.
