Sistema de
Radiação
Térmica
Londrina-Paraná 16 de maio de 2013
Aluna: Thais Gomes Venâncio
Sistema de Radiação
Térmica
Londrina-Paraná 16 de maio de 2013 Relatório de Laboratório de Moderna I, feito pela aluna Thais Gomes Venancio, ministrado pelo professor Américo Tsuneo Fujii da Universidade Estadual de Londrina.Introdução
O calor é energia em trânsito. Essa energia é transportada por meio
de ondas eletromagnéticas na frequência do infravermelho. Na transmissão de calor por radiação, esse fato é mais evidente.
John Leslie ( Largo , Escócia , 16 de abril de 1766 - Largo, 03 de novembro de 1832 ) foi um físico e matemático escocês .
Enfatizado Principalmente no estudo de calor. Em 1804, ele inventou o cubo de Leslie, e em 1810 desenvolveu o primeiro método de congelamento artificial.
É graças à radiação que há vida na Terra, pois é por radiação que o calor do Sol chega a Terra. O fenômeno de radiação térmica desempenhou um papel de destaque na história da física, pois foi na tentativa de descrevê-lo teoricamente, que Max Planck, introduziu a sua famosa constante, cuja presença tornou-se o marco de uma nova física, a física quântica.
A natureza da radiação foi um mistério para os cientistas durante muito tempos. J.C. Maxwell propôs que essa forma de energia (radiação térmica) viaja pelo espaço na forma de um campo oscilatório composto por uma perturbação elétrica e magnética na direção perpendicular às perturbações.
Na figura acima, observa oscilações no campo elétrico (vermelho), e no campo magnético (azul), que são ortogonais entre si.A onda está viajando na direção x. Uma onda eletromagnética pode ser definida em termos de sua
frequência de oscilação, designada pela letra grega . A onda se move em linha reta com uma velocidade constante (a velocidade da luz, c); a distância entre picos sucessivos é o comprimento da onda .
Pode constatar a existência da radiação térmica ao aproximar-se de uma brasa incandescente. Mesmo se o ar ao redor estiver frio, percebe-se um
aquecimento da pele. Nesta situação, a maior parte do calor que atinge a pele não se propaga por convecção (transferência de massa) no ar, e sim na forma de radiação eletromagnética.
A radiação térmica ocorre perfeitamente no vácuo, não havendo, portanto, necessidade de um material para a colisão de partículas ou transferência de massa. Isto acontece porque ação térmica se propaga através de ondas eletromagnéticas. A radiação térmica é, portanto, um fenômeno ondulatório semelhante às ondas de rádio, radiações luminosa, raios-X, raios-g, diferindo apenas no comprimento de onda.
Corpo Negro, ou irradiador ideal, é um corpo que emite e absorve, a qualquer temperatura, a máxima quantidade possível de radiação em qualquer comprimento de onda. O irradiador ideal é um conceito teórico que estabelece um limite superior
de radiação de acordo com a segunda lei da termodinâmica. É um conceito teórico padrão com o qual as características de radiação dos outros meios são comparadas.
Assim corpo negro pode ser definido como absorvedor ideal, que absorve toda a radiação que recebe, sem refletir qualquer parcela da mesma, é também o emissor ideal, ou seja, para uma dada temperatura, é o corpo que emite a maior potência por unidade de área. Um corpo cuja superfície é preta e fosca, um quadro negro, por exemplo, aproxima-se bastante de um corpo negro. Porém, um corpo negro a temperatura alta pode ser bastante brilhante e colorido. Astrônomos frequentemente aproximam uma estrela por um corpo negro.
A Lei do Inverso dos Quadrados é uma relação matemática muito simples, mas de grande importância em diversos campos da física. Pode ser observada nos estudos de Gravitação, Intensidade Sonora e Intensidade Luminosa, entre outros. Ela é consequência do fato de que a radiação emitida por um corpo, ou seja, sua energia vai se espalhando uniformemente no espaço à medida que se afasta da fonte. Isso faz com que haja um decréscimo no brilho do objeto à medida que a distância aumenta. Assim, observa-se a radiação emitida por uma fonte distante como sendo mais fraca por que a maior parte dela foi espalhada em direções que não serão registradas pelo observador.
Essa lei também pode ser aplicada para determinar a intensidade luminosa de estrelas. Geralmente usa-se a Terra como referência, e a partir dela, verifica a
intensidade luminosa das Estrela, como o Sol, por exemplo.
A Lei de Stefan-Boltzmann foi descoberta experimentalmente em 1879 por Stefan, Esta Lei diz: “A intensidade da radiação varia com a quarta potência da temperatura absoluta”.
Objetivo
Através deste relatório tem-se o objetivo de compreender radiação térmica, verificar a relação de intensidade de radiação em função da distancia e a Lei de Stefan Boltzaman.
Metodologia empregada
A radiação pode se definida como o processo pelo qual calor é transferido de uma superfície em alta temperatura para uma superfície em temperatura mais baixa quando tais superfícies estão separados no espaço, ainda que exista vácuo entre elas. A energia assim transferida é chamada radiação térmica e é feita sob a forma de ondas eletromagnéticas.
Intensidade de radiação é o valor do fluxo de energia por unidade de área por unidade de tempo. Como energia por unidade de tempo é a definição de potência, podemos definir a intensidade de radiação, de forma equivalente, como a potência emitida por unidade de área.
A intensidade da radiação é a definição física do conceito intuitivo de brilho de um objeto luminoso. A mais intuitiva destas propriedades é a variação do brilho com a distância da fonte luminosa.
Para encontrar a intensidade, obtenha-se a densidade de energia, isto é a energia por volume, e multiplique-a pela velocidade na qual a energia esta se movendo. O vetor resultante tem a unidade de potência por unidade de área (watt/m²).
Para encontrar a intensidade de radiação emitida por um corpo precisa conhecer quanto de energia este corpo está emitindo por segundo, isto é sua potência. Logo a Intensidade de radiação é dada por:
Pode verificar que a expressão acima esta dimensional mente correta, isto é o valor final esta em unidades de watt/m². E a percepção da variação da intensidade da radiação com a distância da fonte tem agora uma expressão matemática que confirma que a intensidade da radiação diminui com o quadrado da distância até a fonte.
Radiação térmica é a energia emitida por toda matéria (sólidos, líquidos e gases), em virtude de sua temperatura. Todos os corpos, a uma temperatura acima do zero absoluto, emitem radiação térmica.
Características gerais da radiação térmica:
A energia radiativa propaga-se através de ondas eletromagnéticas,
caracterizadas pelo comprimento de onda ou frequência ( ). Numa certa banda de comprimentos de onda as radiações são ondas de calor (radiação térmica),
A emissão de radiação se traduz por uma perda de calor, e sua recepção como um ganho.
O cubo de Leslie possui quatro faces externas compostas por materiais diferentes: preta, branca, polida e áspera (rugosa). O cubo é feito de alumínio, e todas as suas faces interiores são iguais, portanto absorvem a mesma quantidade de calor. Como as superfícies externas são diferentes, ao serem aquecidas, deverão ter uma emissividade diferente.
No interior do cubo é encontrada uma lâmpada, uma fração de radiação térmica é emitida pelas faces do cubo é detectado por uma termopilha. Analisando a radiação emitida por cada uma dessas faces, encontra-se a relação entre a radiação térmica emitida e a superfície do material.
A figura a baixo mostra o cubo de Leslie a direta e a termopilha a esquerda o multímetro esta entre os dois .
A Lei do Inverso dos Quadrados é uma relação matemática muito simples, mas de grande importância em diversos campos da física. Podem observá-la nos estudos de Gravitação, Intensidade Sonora e Intensidade Luminosa, entre outros. A relação pode ser expressa mais simplesmente como: 1/d^2.
Ela é consequência do fato de que a radiação emitida por um corpo, ou seja, sua energia, vai se espalhando uniformemente no espaço à medida que se afasta da fonte. Isso faz com que haja um decréscimo no brilho do objeto à medida que a distância aumenta. Assim, observa-se a radiação emitida por uma fonte distante como sendo mais fraca por que a maior parte dela foi espalhada em direções que não serão registradas pelo observador.
O filamento de uma lâmpada de tungstênio corresponde a uma boa aproximação de uma fonte térmica pontual. Ajustando-se a potencia fornecida á lâmpada pode se obter temperaturas elevadas, com um termo sensor pode medir a intensidade dessa radiação emitida em função distancia do sensor em relação a lâmpada.
Em uma lâmpada incandescente com potencia P, quando a radiação se propaga a potencia é emitida pela lâmpada e atinge esferas concêntricas
imaginarias ao redor da lâmpada, como mostra a figura a seguir mostra uma fonte de luz com deferente densidade de fluxo em função da distancia.
A área da esfera imaginaria com raio é ,a densidade do fluxo é o fluxo radiante por área. Logo a densidade de fluxo de radiação a uma distancia da lâmpada pode ser escrita como:
Logo a potencia será dada por :
Nota se que para outra distancia será análogo
Como P é característica da lâmpada logo igualando os dois P tem se :
Então
[ ]
Esta ultima equação é conhecida como a lei do inverso do quadrado da distancia isso é se afastar de uma fonte luminosa, a intensidade luminosa que é a densidade do fluxo, vai diminuindo quadraticamente,com a diminuição da intensidade luminosa a radiação detectada será menor.
A Lei de Stefan-Boltzmann diz que a intensidade total da radiação térmica, , emitida por um corpo é a energia emitida por unidade de tempo e por unidade de área desse corpo. Mas, a energia por unidade de tempo é uma potência, pelo que pode dizer a intensidade é a potência por unidade de área, assim:
Logo
Para saber a intensidade total de radiação emitida há que calcular a área e que virá na unidade w m-2, podendo ser medida para cada temperatura, obtendo-se a relação entre a intensidade da radiação emitida pelo corpo e a sua temperatura absoluta, isto é:
Em que é uma constante, constante de Stefan-Boltzmann, e igual a 5,67 x 10-8 w m-2 K-4.Esta equação traduz a Lei de Stefan-Boltzmann,"A intensidade da radiação varia com a quarta potência da temperatura absoluta."
A potência total irradiada termicamente por um corpo é descrita pela Lei de Stefan Boltzmann:
Onde:
a emissividade do corpo;
= 5,67 x 10-8 W m-2 K-4 (constante de Stefan-Boltzmann), T: temperatura absoluta do corpo
A: área do corpo
A Lei de Stefan-Boltzmann é válida somente para irradiadores perfeitos (chamados "corpos negros").
Para a determinação da Temperatura do filamento a temperatura absoluta do
filamento de tungstênio T = t + 273, pode ser calculada pelas medidas de resistência R(t) do filamento (t é a temperatura em ºC). Para a resistência de um filamento de tungstênio é valida a seguinte relação:
Onde R é a resistência V é a tensão e I é a corrente A T(K) será dada por
( )
Onde:
T(K) é a temperatura em Kelvin, da radiação R é a resistência do filamento
é a resistência do filamento a temperatura ambiente é a temperatura ambiente em Kelvin
Procedimentos Experimentais
Primeira Experiência Equipamentos Utilizados:
Cubo de Leslie (PASCO) Uma Termopilha (PASCO) Dois Multímetros Cabos de conexão Suportes para montagem
Montagem e Procedimentos Experimentais:
Figura I- Diagrama experimental para obter a radiação no Cubo de Leslie
Montou o cubo e o ohmimetro, o sensor e o voltímetro como representado na figura I. Ligou o cubo de radiação térmica, calibrou as escalas dos multímetros. Quando o cubo atingiu o equilibro térmico registrou o valor da resistência, depois colocou o sensor em contato com cada umas das faces do cubo e registrou a tensão em milivolts em cada face. Foram repetidas varias vezes esta experiência e as medições foram registradas em tabelas.
Segunda experiência
Equipamentos utilizados:
Lâmpada de filamento de tungstênio Fonte de alimentação
Multímetro Trena
Figura II- Diagrama Experimental para obter a Lei do Inverso do Quadrado da distância
Fixou uma trena sobre a mesa onde seria executada a medida, posicionou a
lâmpada alinhado o filamento com o zero da trena. Alinhou –se o sensor do detector com o filamento da lâmpada de modo que o eixo do sensor permanecia alinhado ao eixo do filamento mesmo sendo arrastado sobre a trena. Conectou o sensor ao voltímetro e a fonte de tensão a lâmpada. Desligou-se então o sensor sobre a trena e para cada distancia registrou se o valor da tensão do detector foi repetido a experiência e os dados foram registrados em tabelas.
Terceira experiência Equipamentos utilizados
Lâmpada de filamento de tungstênio Fonte de alimentação
Três Multímetros
P o s i c i o n o u - s e o s e n s o r a u m a d i s t a n c i a f i x a d o f i l a m e n t o d a l â m p a d a , a l i n h o u o f i l a m e n t o c o m o s e n s o r d o d e t e c t o r . C o n e c t o u -s e o -s e n -s o r a o v o l t í m e t r o e a f o n t e d e t e n -s ã o a l â m p a d a , l i g o u - -s e e m s e r i e a o c i r c u i t o f o n t e - l â m p a d a u m a m p e r í m e t r o e m p a r a l e l o a l â m p a d a u m v o l t í m e t r o . V a r i o u - s e a t e n s ã o n a f o n t e e r e g i s t r o u o v a l o r d a t e n s ã o d o d e t e c t o r n a l â m p a d a e a c o r r e n t e p a r a c a d a v a r i a ç ã o e m p r e g a d a ; o s d a d o s f o r a m r e g i s t r a d o s e m t a b e l a s .
Resultados Obtidos
Para a experiência de taxas de radiação emitidas por superfícies diferentes:
Primeira experiência Primeira medida
A seguir tem-se tabelas com valores de radiação emitida por superfícies diferentes a uma dada temperatura.
Resistencia: ( ) Temperatura: 48°C
Face Intensidade de radiação ( )
Branca 2,8 Áspera 0,8 Preta 2,8 Polida 0,3 Segunda Medida Resistencia: ( ) Temperatura: 70°C
Face Intensidade de radiação ( )
Branca 5,5 Áspera 1,5 Preta 5,6 Polida 0,5 Terceira Medida Resistencia: ( ) Temperatura: 92,5°C
Face Intensidade de radiação ( )
Branca 9,2 Áspera 2,4 Preta 9,1 Polida 0,6 Quarta Medida Resistencia: ( ) Temperatura: 100°C
Face Intensidade de radiação ( )
Branca 10,3
Áspera 2,8
Preta 10,5
Polida 0,7
Resistencia: ( ) Temperatura: 82°C
Face Intensidade de radiação ( )
Branca 7,0 Áspera 1,7 Preta 7,0 Polida 0,3 Sexta Medida Resistencia: ( ) Temperatura: 72°C
Face Intensidade de radiação ( )
Branca 5,6
Áspera 1,4
Preta 5,5
Polida 0,2
Segunda experiência Para a experiência: Lei do inverso do quadrado:
Primeira medida Tensão de 12 V
Tabela mostrando valores de intensidade em função da distancia Distancia (cm) Intensidade de Radiação ( ) 2,0 128,4 2,5 82,1 3,0 63,0 3,5 50,9 4,0 40,0 4,5 33,5 5,0 27,1 6,0 20,3 7,0 15,6 8,0 12,2 9,0 9,8 10,0 8,0 12,0 5,7 14,0 4,3 16,0 3,3 18,0 2,6 20,0 2,1 25,0 1,3 30,0 0,9 35,0 0,7 40,0 0,5
45,0 0,4 50,0 0,3 60,0 0,2 70,0 0,1 80,0 0,1 90,0 0,1 100,0 --- Segunda Medida Tensão 12 V
Tabela mostrando valores de intensidade em função da distancia
Distancia (cm) Intensidade de Radiação ( ) 2,5 71,2 3,0 59,7 3,5 49,3 4,0 37,6 4,5 30,3 5,0 25,7 6,0 18,8 7,0 14,5 8,0 11,3 9,0 9,4 10,0 7,6 12,0 5,4 14,0 4,0 16,0 3,1 18,0 2,5 20,0 2,0 25,0 1,3 30,0 0,9 35,0 0,6 40,0 0,5 45,0 0,4 50,0 0,3 60,0 0,2 70,0 0,1 80,0 0,1 90,0 0,1 100,0 0,1 Terceira experiência Para a Lei de Stefan-Boltzmann
Primeira Medida Distancia fixas 6,0 cm
Tensão ( ) Corrente ( ) Intensidade de Radiação ( ) 1,1 0,65 0,1 2,1 0,85 0,6 3,0 0,99 1,4 3,9 1,12 2,4 5,1 1,27 4,0 6,1 1,39 5,7 7,0 1,49 7,5 8,1 1,61 9,7 9,1 1,71 11,9 10,1 1,80 14,2 11,0 1,89 16,7 12,0 1,98 19,3 13,0 2,07 22,0 Segunda Medida Distancia fixa de 6,0 cm
Tensão ( ) Corrente ( ) Intensidade de Radiação ( ) 1,5 0,74 0,2 2,5 0,91 0,8 3,5 1,05 1,8 4,6 1,21 3,2 5,6 1,33 4,8 6,5 1,43 6,4 7,5 1,55 8,5 8,5 1,65 10,7 9,5 1,75 12,9 10,5 1,85 15,4 11,4 1,93 17,6 12,4 2,02 20,3 13,1 2,07 22,1
Análise dos Resultados
Primeira experiência
Nota-se que a radiação térmica é deferente em cada face com a mesma temperatura, concluindo que a absorção e emissão da radiação dependem da temperatura e da natureza da superfície incidente. Superfície com maior absorção apresenta maior emissão.
As faces preta e branca apresentam maior emissão e a variação de emissão entre elas são pequenas.
As faces polida e áspera apresentam grande quantidade de variação da radiação entre elas.
A superfície preta absorve grande quantidade de energia, o preto é a cor que absorve todos os raios luminosos não refletindo nenhum e consequentemente emite a maior quantidade de energia.
Superfície branca absorve uma quantidade reduzida de energia o branco o branco é a cor que reflete todos os raios luminosos e emite uma menor quantidade de energia.
Superfície áspera absorve grande quantidade de energia mas menor que a branca e a preta pois os raios que nele incide são refratados para todos os lados devido a irregularidade na superfície e muitos deles neste processo são
direcionados a outro ponto da superfície ate serem absorvido ou refletido
A superfície polida tem o menor poder se absorção pois refle a maior parte de energia que recebe.
Segunda experiência Primeira medida
A tabela a seguir apresenta os cálculos do inverso da distancias elevado a 1,2 e 3 respectivamente. ( ) ( ) ( ) 0,5 0,25 0,125 0,4 0,16 0,064 0,333333 0,111111 0,037037 0,285714 0,081633 0,023324 0,25 0,0625 0,015625 0,222222 0,049383 0,010974 0,2 0,04 0,008 0,166667 0,027778 0,00463 0,142857 0,020408 0,002915 0,125 0,015625 0,001953 0,111111 0,012346 0,001372 0,1 0,01 0,001 0,083333 0,006944 0,000579 0,071429 0,005102 0,000364 0,0625 0,003906 0,000244
0,055556 0,003086 0,000171 0,05 0,0025 0,000125 0,04 0,0016 0,000064 0,033333 0,001111 3,7E-05 0,028571 0,000816 2,33E-05 0,025 0,000625 1,56E-05 0,022222 0,000494 1,1E-05 0,02 0,0004 0,000008 0,016667 0,000278 4,63E-06 0,014286 0,000204 2,92E-06 0,0125 0,000156 1,95E-06 0,011111 0,000123 1,37E-06
Os gráficos a seguir apresentam a os comportamentos das intensidades de radiação em função dos inversos das distancias elevado a 1,2 e 3 respectivamente.
Observam se que em todos os gráficos com o aumento da distancia ocorre a diminuição da radiação, conclui-se então que a radiação e as distancias são inversamente proporcionais e não lineares, o gráfico que melhor apresenta uma relação mais próxima de proporcionalidade linear entre radiação e distancias é o I VS 1/d^2,para confirmar esta relação plota se o gráfico dos logaritmos da
intensidade de radiação e da distancia. Pois sabe se que a equação da reta é .
Considerando
Aplicando logaritmo dos dois lados tem se
Com isso pode se ter uma equação de uma reta onde logY será no gráfico o valor de logintensidade de radiação log X será log da distancia fazendo o fite linear tem se o parâmetro b que é a inclinação do gráfico consegue se tirar o valor b que se for aproximado 2 esta comprovado I vs 1/d^2.
Fite Linear
log(Y) = A + B *log(X)
Parâmetro Valor Erro
--- A 2,79117 0,03355 B -1,94077 0,0269 --- R SD N P --- -0,99761 0,06818 27 <0.0001
Observa se que o expoente a qual a distancia esta submetida é -1,940077 que aproximadamente -2 ou seja 1/d^2,considerando alguns erros experimentais, confirma-se o comportamento da radiação é dado pelo inverso do quadrado da distancia como mostra o gráfico I vs
1/d^2,este comportamento é explicado pela lei do inverso do quadrado.
Segunda medida
A tabela a seguir apresenta os cálculos do inverso da distancias elevado a 1,2 e 3 respectivamente.
0,4 0,16 0,064
0,333333 0,111111 0,037037
0,25 0,0625 0,015625 0,222222 0,049383 0,010974 0,2 0,04 0,008 0,166667 0,027778 0,00463 0,142857 0,020408 0,002915 0,125 0,015625 0,001953 0,111111 0,012346 0,001372 0,1 0,01 0,001 0,083333 0,006944 0,000579 0,071429 0,005102 0,000364 0,0625 0,003906 0,000244 0,055556 0,003086 0,000171 0,05 0,0025 0,000125 0,04 0,0016 0,000064 0,033333 0,001111 3,7E-05 0,028571 0,000816 2,33E-05 0,025 0,000625 1,56E-05 0,022222 0,000494 1,1E-05 0,02 0,0004 0,000008 0,016667 0,000278 4,63E-06 0,014286 0,000204 2,92E-06 0,0125 0,000156 1,95E-06 0,011111 0,000123 1,37E-06 0,01 0,0001 0,000001
Os gráficos a seguir apresentam a os comportamentos das intensidades de radiação em função dos inversos das distancias elevado a 1,2 e 3 respectivamente.
Abaixo apresenta o gráfico para comprovar a lei do inverso do quadrado
FITE LINEAR
log(Y) = A + B *log(X)
Parâmetro Valor Erro
--- A 2,75275 0,03459 B -1,91913 0,02653 --- R SD N P --- -0,99762 0,06673 27 <0.0001 ---
Observa se que o expoente a qual a distancia esta submetida é -1,91913 que aproximadamente -2 ou seja 1/d^2,considerando alguns erros experimentais, confirma-se o comportamento da radiação é dado pelo inverso do quadrado da distancia como mostra o gráfico I vs
1/d^2,este comportamento é explicado pela lei do inverso do quadrado.
Segunda experiência Primeira medida
A tabela a seguir apresenta os valores de resistência, seu calculo foi feito usando a equação e para o calculo da temperatura foi utilizado a equação:
( ) Resistência ( ) T Temperatura ( ) 1,692308 949,3554 901275,7 855630920 8,12298E+11 7,71159E+14 2,470588 1351,568 1826735 2,469E+09 3,33696E+12 4,51013E+15 3,030303 1640,826 2692309 4,418E+09 7,24853E+12 1,18936E+16 3,482143 1874,335 3513131 6,585E+09 1,23421E+13 2,31332E+16 4,015748 2150,1 4622929 9,94E+09 2,13715E+13 4,59508E+16 4,388489 2342,731 5488388 1,286E+10 3,01224E+13 7,05687E+16 4,697987 2502,678 6263396 1,568E+10 3,92301E+13 9,81804E+16 5,031056 2674,807 7154591 1,914E+10 5,11882E+13 1,36918E+17 5,321637 2824,978 7980501 2,254E+10 6,36884E+13 1,79918E+17 5,611111 2974,577 8848107 2,632E+10 7,8289E+13 2,32877E+17 5,820106 3082,584 9502327 2,929E+10 9,02942E+13 2,7834E+17 6,060606 3206,874 10284040 3,298E+10 1,05761E+14 3,39164E+17 6,280193 3320,356 11024762 3,661E+10 1,21545E+14 4,03574E+17
A seguir apresenta se os gráficos de Intensidade de Radiação vs T elevado a 1,2,3,4 e 5 respectivamente.
Nota –se que com aumento da radiação ocorre um aumento de temperatura conclui-se então que radiação e temperatura são diretamente proporcionais, o gráfico que melhor representa o mais próximo de uma relação de proporcionalidade linear entre radiação e temperatura é o I vs T^4,para confirmar esta relação faz se o mesmo método utilizado para se verificar o inverso do quadrado só que neste caso o b deve se aproximar de 4 .
O gráfico a seguir representa o logintensidade vs logtemperatura
Fite Linear
log(Y) = A + B *log(X)
Parâmetro Valor Erro
--- A -13,40558 0,24822 B 4,19779 0,07399 --- R SD N P --- 0,9983 0,04175 13 <0.0001
Nota se que no ajuste o expoente a qual a temperatura esta submetida é 4,199779,a aproximadamente T^4,confirmando assim a lei de Stefan Boltzman.
Segunda medida
A tabela a seguir apresenta os valores de resistência, seu calculo foi feito usando a equação e para o calculo da temperatura foi utilizado a equação:
( ) Resistência ( ) T temperatura (K) 2,027027 1122,337 1259640 14137408 29 1,58669E+12 1,7808E+15 2,747253 1494,547 2233670 33383234 80 4,98928E+12 7,4567E+15 3,333333 1797,431 3230757 58070616 78 1,04378E+13 1,8761E+16 3,801653 2039,456 4159382 84828775 14 1,73005E+13 3,5284E+16 4,210526 2250,76 5065922 1,1402E+ 10 2,56636E+13 5,7763E+16 4,545455 2423,85 5875048 1,424E+1 0 3,45162E+13 8,3662E+16 4,83871 2575,403 6632700 1,7082E+ 10 4,39927E+13 1,133E+17 5,151515 2737,06 7491495 2,0505E+ 10 5,61225E+13 1,5361E+17 5,428571 2880,241 8295788 2,3894E+ 10 6,88201E+13 1,9822E+17 5,675676 3007,944 9047724 2,7215E+ 10 8,18613E+13 2,4623E+17 5,906736 3127,354 9780346 3,0587E+ 10 9,56552E+13 2,9915E+17 6,138614 3247,188 10544230 3,4239E+ 10 1,11181E+14 3,6102E+17 6,328502 3345,322 11191177 3,7438E+ 10 1,25242E+14 4,1898E+17 Seguir apresenta se os gráficos de Intensidade de Radiação vs T elevado a 1,2,3,4 e 5 respectivamente.
O gráfico a seguir representa o logintensidade vs logtemperatura
Fite Linear.
log(Y) = A + B *log(X)
Parâmetro Valor Erro
--- A -13,6956 0,20863 B 4,28006 0,06181 --- R SD N P --- 0,99885 0,03049 13 <0.0001 ---
Nota se que no ajuste o expoente a qual a temperatura esta submetida é 4,28006,a aproximadamente T^4,considerando os erros experimentais, confirmando assim a lei de Stefan Boltzman.
Conclusão
Através deste relatório pode se verificar e compreender a natureza da radiação térmica. Foi possível comprovar a Lei do Inverso do quadrado e a Lei de Stefan com grande êxito.
