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O impacto das atas do Copom sobre a estrutura a termo da taxa de juros brasileira

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Academic year: 2021

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O IMPACTO DAS ATAS DO COPOM SOBRE A ESTRUTURA A TERMO DA TAXA DE JUROS BRASILEIRA

Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Economia da Universidade Federal de Santa Catarina, para obtenção do Grau de Mestre em Economia. Orientador: Prof. Dr. Roberto Meurer

Florianópolis 2017

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O IMPACTO DAS ATAS DO COPOM SOBRE A ESTRUTURA A TERMO DA TAXA DE JUROS BRASILEIRA

Esta Dissertação foi julgada adequada para obtenção do Título de “Mestre” e aprovada em sua forma final pelo Programa

Pós-graduação em Economia da Universidade Federal de Santa Catarina.

Florianópolis, 27 de abril de 2017.

_________________________________ Prof. Jaylson Jair da Silveira, Dr.

Coordenador do Curso Banca Examinadora:

_________________________________ Prof. Roberto Meurer, Dr.

Orientador

Universidade Federal de Santa Catarina

_________________________________ Prof. André Alves Portela Santos, Dr. Universidade Federal de Santa Catarina

_________________________________ Prof. Cleomar Gomes da Silva, Dr. Universidade Federal de Uberlândia

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Este trabalho objetiva avaliar o impacto da comunicação do Banco Central do Brasil sobre a estrutura a termo da taxa de juros. Foi calculado um “fator de otimismo” para as atas do Copom, replicando o trabalho feito por Chague et al. (2015), cuja conclusão foi de que a comunicação do Banco Central afeta a estrutura a termo da taxa de juros. A variação do fator de otimismo calculado por eles impacta especialmente a variação dos juros das maturidades de 12 e 24 meses. Neste estudo, foi avaliado o período de dezembro de 2008 a março de 2017. O modelo de Nelson e Siegel foi calibrado para a antevéspera, véspera, dia da divulgação e dia seguinte da divulgação das 67 atas do Copom. As estimações entre o fator de otimismo e os parâmetros da curva de juros encontraram que, no dia seguinte à divulgação da ata, o fator de otimismo em nível impacta o nível da curva de juros e sua variação impacta a inclinação da curva de juros, mas não é significativo para a curvatura. No dia anterior à divulgação da ata, o aumento do fator de otimismo aumentou o parâmetro de curvatura da curva de juros. Os resultados parecem ser fruto de um período em que a comunicação do Banco Central esteve menos precisa.

Palavras-chave: Atas do Copom. Banco Central do Brasil. Política Monetária. Comunicação do Banco Central. Modelo Nelson-Siegel. Estrutura a Termo da Taxa de Juros.

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This thesis aimed to evaluate the impact of the communication of the Brazilian Central Bank at the interest rate term structure. An "optimism factor" was calculated with Copom minutes, replicating the work done by Chague et al. (2015), whose conclusion was that Banco Central communication affects the term structure of interest rates. The changes in the factor of optimism calculated by them impacts especially on the variation of yields of maturities of 12 and 24 months. In this thesis, the evaluation period was from December 2008 to March 2017. The Nelson and Siegel model was calibrated for two days before, for the previous date, for the day and for the day after the disclosure of the 67 Copom minutes. The estimates between the optimism factor and the interest curve parameters found that, on the day after the disclosure of the minutes, the level of the optimism factor impacts the level of the yield curve, and its variation affects the slope of the interest curve. On the day before the disclosure of the minutes, the increase in the optimism factor rose the curve parameter of the yield curve. These results seem to be the consequence of a period in which the Central Bank's communication was less clear. Keywords: Copom Minutes. Brazilian Central Bank. Monetary Policy. Central Bank Communication. Nelson-Siegel Model. Term Structure of Interest Rates.

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Figura 1 - Fatores da Curva de Juro, supondo 𝛽0 igual a um .... 24 Figura 2 - Formatos possíveis da curva de juros, com 𝛽1 menor do que zero e 𝛽2 diferente de zero ... 25 Figura 3 - Formatos da Curva de Juros com 𝛽2 igual a zero ... 27 Figura 4 - Formatos possíveis da curva de juros, com 𝛽1 maior do que zero e 𝛽2 diferente de zero ... 28 Figura 5 - Formatos da Curva de Juros com 𝛽1 igual a zero ... 30 Figura 6 - Curva de Juros calibrada para diferentes formatos ... 34 Figura 7 - Resíduos das 268 calibragens, de dezembro de 2008 a março de 2017, realizadas para os dois dias anteriores à divulgação da Ata do Copom, para o dia de divulgação da Ata e seu dia seguinte, de dezembro de 2008 a março de 2017 ... 35 Figura 8 - Série histórica do Nível da Curva de Juros (𝛽0), calibrado para os dois dias anteriores à divulgação da Ata do Copom, para o dia de divulgação da Ata e seu dia seguinte, de dezembro de 2008 a março de 2017 ... 36 Figura 9 - Série histórica da Inclinação da Curva de Juros (𝛽1), calibrada para os dois dias anteriores à divulgação da Ata do Copom, para o dia de divulgação da Ata e seu dia seguinte, de dezembro de 2008 a março de 2017 ... 37 Figura 10 - Série histórica da Curvatura da Curva de Juros (𝛽2), calibrada para os dois dias anteriores à divulgação da Ata do Copom, para o dia de divulgação da Ata e seu dia seguinte, de dezembro de 2008 a março de 2017. ... 38 Figura 11 - Proporção da Contribuição da Variância (ACP para toda a série) ... 42 Figura 12 - Proporção da Contribuição da Variância (ACP para 2008-2017) ... 42 Figura 13 - Nível do Fator de Otimismo calculado com base nas Atas do Copom ... 45

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Tabela 1 - Pesos atribuídos às classificações semânticas ... 43 Tabela 2 - Correlações do primeiro fator, obtido por Chague et al. (2015), com variáveis macroeconômicas e financeiras ... 46 Tabela 3 - Correlações do primeiro fator, obtido da matriz reduzida, com variáveis macroeconômicas e financeiras no período de dezembro de 2008 a março de 2017. As correlações significativas a 5% são apresentadas com o sinal *. Os cálculos relativos à variação do PIB foram até dezembro de 2016 devido à disponibilidade dados ... 47 Tabela 4 - Diferenças entre as correlações do primeiro fator da matriz reduzida e do primeiro fator obtido por Chague et al. (2015) ... 48 Tabela 5 - Resultados das regressões do fator de otimismo para estimar a variação dos parâmetros dos fatores da ETTJ no dia da divulgação da ata do Copom ... 51 Tabela 6 - Resultados das regressões do fator de otimismo para estimar a variação dos fatores da ETTJ no dia posterior à divulgação da ata do Copom ... 52 Tabela 7 - Resultados das regressões do fator de otimismo para estimar a variação dos fatores da ETTJ no dia anterior à divulgação da ata do Copom ... 53 Tabela 8 - Resultados das regressões da variação do fator de otimismo para estimar a variação dos fatores da ETTJ no dia da divulgação da ata do Copom ... 56 Tabela 9 - Resultados das regressões da variação do fator de otimismo para estimar a variação dos Fatores da ETTJ no dia posterior à divulgação da ata do Copom ... 57 Tabela 10 - Resultados das regressões da variação do fator de otimismo para estimar a variação dos fatores da ETTJ no dia anterior à divulgação da ata do Copom ... 58 Tabela 11 - Resultados das regressões do fator de otimismo para estimar a variação dos fatores da ETTJ (que foram estatisticamente significantes) no dia da divulgação da ata do Copom ... 60 Tabela 12 - Resultados das regressões do Fator de Otimismo para estimar a variação dos Fatores da ETTJ (que foram estatisticamente significantes) no dia posterior à divulgação da ata do Copom ... 61

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Tabela 13 - Resultados das regressões do Fator de Otimismo para estimar a variação dos Fatores da ETTJ (que foram estatisticamente significantes) no dia anterior à divulgação da ata do Copom ... 62 Tabela 14 - Resultados das regressões do fator de otimismo para estimar a variação dos juros de determinados prazos no dia da divulgação da ata do Copom ... 64 Tabela 15 - Resultados das regressões da variação do fator de otimismo para estimar a variação dos juros de determinados prazos no dia da divulgação da ata do Copom... 65 Tabela 16 - Resultados das regressões do fator aleatório para estimar a variação dos fatores da ETTJ no dia da divulgação da ata do Copom ... 66 Tabela 17 - Resultados das regressões do fator aleatório para estimar a variação dos fatores da ETTJ no dia posterior à divulgação da ata do Copom ... 67 Tabela 18 - Resultados das regressões do fator aleatório para estimar a variação dos fatores da ETTJ no dia anterior à divulgação da ata do Copom ... 68 Tabela 19 - Resultados das regressões da variação do fator de otimismo para estimar a variação dos fatores da ETTJ no dia da divulgação da ata do Copom ... 69 Tabela 20 - Resultados das regressões da variação do fator aleatório para estimar a variação dos fatores da ETTJ no dia posterior à divulgação da ata do Copom ... 70 Tabela 21 - Resultados das regressões da variação do fator aleatório para estimar a variação dos fatores da ETTJ no dia anterior à divulgação da ata do Copom ... 71 Tabela 22 - Resultados das regressões do fator aleatório para estimar a variação dos juros de determinados prazos no dia da divulgação da ata do Copom ... 72 Tabela 23 - Resultados das regressões da variação do fator aleatório para estimar a variação dos juros de determinados prazos no dia da divulgação da ata do Copom... 73

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1 INTRODUÇÃO ... 11

2 REVISÃO TEÓRICA ... 13

2.1 Canais de Transmissão da Política Monetária ... 13

2.2 Bancos Centrais e Comunicação ... 17

2.3 Aplicações para o Brasil ... 20

2.4 O Modelo de Nelson e Siegel ... 22

3 METODOLOGIA E DADOS ... 31

3.1 Período de análise ... 31

3.2 Calibragem dos fatores da ETTJ ... 33

3.3 Cálculo do Fator de Otimismo ... 38

4 RESULTADOS ... 49

4.1 Estimações para os Fatores da Curva ... 49

4.2 Estimações para os juros futuros ... 62

4.3 Testes de Robustez ... 65

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 74

5.1 Conclusão ... 74

5.2 Recomendações de Estudo ... 75

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1 INTRODUÇÃO

Dentre as variáveis macroeconômicas que são frequentemente objeto de previsão, a taxa de juros – no Brasil, taxa Selic - merece atenção especial, por três motivos. Primeiramente, porque impacta diretamente a trajetória de outras variáveis macroeconômicas relevantes (como o crescimento do Produto Interno Bruto, PIB, a variação do nível de preços e a taxa de câmbio). Em segundo lugar, porque a correta previsão desta variável pode trazer ganhos financeiros nos mercados de títulos públicos, privados e de derivativos. Por fim, a taxa de juros é decidida pelo Comitê de Política Monetária (Copom), um grupo de até nove pessoas (até oito diretores do Banco Central do Brasil, BCB, e seu presidente, que possui voto de Minerva), enquanto as demais variáveis macroeconômicas refletem a tomada de decisão de milhões de pessoas e ocorrem em mercados não controlados por autoridade monetária ou pelo governo.

Desta maneira, pode-se presumir que os agentes buscam prever da melhor maneira possível a trajetória da taxa Selic. Para tanto, a observação da comunicação do Banco Central é uma maneira de se compreender quais serão os próximos passos do BC na condução da política monetária.

Este trabalho ampliará um estudo, produzido por Chague et al. (2015), que avaliou o impacto das Atas do Banco Central sobre a estrutura a termo da taxa de juros. Os autores construíram um indicador chamado “optimism factor” (OF), que indica se o Banco Central está mais ou menos otimista, e estimaram o impacto de mudanças neste fator para diferentes prazos da estrutura a termo da taxa de juros (ETTJ).

No trabalho desenvolvido por Chague et al. (2015) foi notado que a estrutura a termo da taxa de juros responde à variação do OF com mais intensidade nos prazos mais longos. Eles notaram que a divulgação das Atas do Copom tende a reduzir a incerteza sobre as próximas ações do BC. As Atas mais pessimistas tendem a causar elevação da volatilidade no mercado de juro futuro no dia de sua divulgação, enquanto nos dias em que são divulgadas Atas mais otimistas, a volatilidade tende a ser mais reduzida.

Devido às conclusões apresentadas por eles, a principal premissa do estudo será de que a comunicação do Banco

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Central afeta a estrutura a termo da taxa de juros. A originalidade deste estudo se dá por focar na identificação dos impactos sobre os fatores da estrutura a temo da taxa de juros (ETTJ). Vale notar que, ao se perceber como a comunicação do BCB impacta a estrutura a termo, se dará um passo no sentido de delinear mais uma maneira de este instrumento de transmissão da política monetária, a ETTJ, ser utilizado pelo BCB em seu objetivo de manter os preços estáveis.

O trabalho desenvolvido nesta dissertação calcula novamente o OF e estima seu impacto sobre a variação dos parâmetros da curva de juros, no modelo proposto por Nelson e Siegel (1987). Com este resultado, espera-se responder à pergunta “Como as Atas do Copom impactam a estrutura a termo da taxa de juros?”.

Portanto, o principal objetivo desta dissertação é identificar o impacto das atas do Copom sobre a estrutura a termo da taxa de juros brasileira tanto com relação às direções quanto com relação às intensidades.

Este trabalho possui, além da seção de “Introdução” outras quatro seções. A “Revisão Teórica”, segunda seção, apresenta uma revisão concisa sobre os principais canais de transmissão da política monetária, aborda a importância da estrutura a termo da taxa de juros e explica o modelo Nelson e Siegel (NS) utilizado para a calibragem da curva de juros. O processo de calibragem do modelo NS e de identificação do OF são explicados na terceira seção, “Metodologia e Dados”. São realizadas regressões entre o OF e os parâmetros calibrados no NS, cujos resultados são apresentados na penúltima seção, “Resultados”. A última seção, “Considerações Finais”, como é de praxe, apresentará a conclusão e as recomendações para novos estudos.

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2 REVISÃO TEÓRICA

Esta seção apresenta a revisão teórica que embasou esta dissertação. Primeiramente, são apresentados os canais de transmissão da política monetária, de acordo com Mishkin (1996). Em seguida, a importância da comunicação do banco central é explicada com base no artigo de Blinder et al. (2008). Uma aplicação da análise da comunicação do Banco Central do Brasil é feita por Chague et al. (2015). Para complementar a base teórica, o modelo Nelson-Siegel será apresentado, uma vez que ele é utilizado na realização da calibragem dos parâmetros da estrutura a termo da taxa de juros.

2.1 Canais de Transmissão da Política Monetária

O objetivo principal dos bancos centrais é a estabilidade de preços e, em muitos casos, do produto. Para atingir seu objetivo, os bancos centrais realizam política monetária. Mishkin (1996) classifica os canais de transmissão da política monetária em três: taxas de juros, preços de ativos (ações, taxa de câmbio e imóveis) e canal do crédito.

Dentre estes canais, o mais tradicional é a taxa de juros. Na visão keynesiana expressa pelo tradicional modelo IS-LM o impacto de uma expansão monetária se dá pelo seguinte caminho: eleva-se a quantidade de moeda, levando a uma redução da taxa de juros, o que reduz o custo de capital e faz com que o investimento cresça. Assim, a demanda agregada cresce e o Produto Interno Bruto (PIB) aumenta. Além do mecanismo de transmissão enfatizado por Keynes, Mishkin (1996) ressalta que a redução da taxa de juros também impacta as decisões das famílias de consumir e adquirir imóveis. Neste ponto, vale notar que o juro real é o verdadeiro responsável pela transmissão da política monetária. Ainda, é importante considerar que, neste canal, a taxa de juros longa possui maior impacto nas decisões de investimento e consumo, em relação à taxa de juros de curto prazo.

Há uma relação entre o juro de curto prazo e o juro de longo prazo: devido à rigidez de preços, quando a taxa de juros nominal curta é reduzida, consequentemente a taxa de juros real de curto prazo cai. A hipótese das expectativas da curva de juros sugere que a redução do juro curto leva a uma queda da taxa

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longa (a taxa de juros longa é a média da expectativa das taxas de juros curtas). Esta taxa real menor leva ao aumento dos investimentos das empresas, das famílias, e do consumo de bens duráveis.

Mishkin (1996) lembra que na visão monetarista realça-se que, ao estudar os canais de transmissão da política monetária, deveria haver foco em outros preços de ativos, além da taxa de juros. Na visão deste grupo, preços relativos de ativos e a transmissão do efeito-riqueza têm efeitos sobre a economia. Tais ativos são a taxa de câmbio e as ações.

O canal da taxa de câmbio se dá por seu efeito sobre as exportações líquidas. Quando a taxa de juros doméstica se reduz, os depósitos no país se tornam menos atrativos em comparação a depósitos em outras moedas, levando a uma queda dos depósitos na moeda doméstica em comparação às demais moedas, depreciando a moeda doméstica. A queda do valor doméstico da moeda torna bens produzidos externamente mais caros do que os produzidos internamente – elevando as exportações líquidas e, assim, do produto agregado.

O canal dos preços de ações também é importante e possui dois caminhos: o Q de Tobin e o efeito riqueza sobre o consumo. O Q de Tobin é o mecanismo pelo qual a política monetária afeta a economia por meio de seus efeitos no valuation das ações. Q é o valor de mercado da firma, calculado com base no valor das ações e da dívida, dividido pelo custo de reposição do capital. Quanto mais alto é Q, maior é relativamente o preço de mercado da firma em relação ao custo de reposição do capital, de maneira que uma nova planta e investimentos em bens de capital são baratos relativamente ao valor de mercado da companhia. Como consequência, as empresas podem emitir ações e garantir um preço elevado em comparação ao custo que teriam para realizar suas inversões. Assim, o investimento aumenta porque as empresas podem comprar novos bens de capital com apenas uma pequena emissão de ações. Quando Q é baixo, as firmas não investem em novos bens de capital porque seu valor de mercado está baixo relativamente a seu custo de reposição do capital. Na visão monetarista, este canal de transmissão se efetiva porque, quando o BC aumenta a oferta de moeda, o público encontra mais dinheiro e quer, então, reduzir seu carregamento, aumentando seus dispêndios – e dentre os mercados possíveis, pode recorrer ao de ações.

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O efeito riqueza é outro canal alternativo. Advogado por Modigliani, no modelo do ciclo de vida, o consumo é determinado pelos recursos durante a vida do consumidor, que é composto por capital humano, capital real e riqueza financeira, cujo principal componente são as ações. Quando seus preços aumentam, o valor da riqueza financeira se eleva, aumentando os recursos do consumidor, e, assim, o consumo. (MODIGLIANI, 1971 apud MISHKIN, 1996).

Ainda dentro do canal de preços de ativos, há o canal dos preços de imóveis. O efeito riqueza e o Q de Tobin descreveram acima a definição geral aplicada às ações. O mecanismo do Q de Tobin pode ser aplicado similarmente às ações e aos imóveis, isto é, a análise aplicada às ações pode ser feita com os imóveis. O aumento nos preços de imóveis relativamente ao custo de reposição leva ao aumento do Q de Tobin para as casas, estimulando sua produção. Uma vez que os preços das casas são um componente importante da riqueza das famílias, seu aumento leva ao crescimento do consumo.

O canal do crédito possui duas ramificações: os empréstimos por meio dos bancos e o balanço das empresas. O canal dos empréstimos por meio dos bancos possui um apelo importante no sistema financeiro, uma vez que eles reduzem o problema da assimetria de informação presente no mercado de crédito. A política monetária expansionista, que eleva as reservas dos bancos e seus depósitos, aumenta a quantidade possível de empréstimos que os bancos poderiam realizar. O crescimento das concessões de crédito eleva os investimentos e, possivelmente, o consumo.

Assim, pode-se notar que a política monetária tem um efeito mais intenso nas firmas menores, que são mais dependentes dos bancos, do que nas firmas maiores, que podem captar recursos no mercado de capitais.

Em relação ao canal dos balanços, Mishkin (1996) explica que ele também advém da informação assimétrica no mercado de crédito. Quanto menor o valor líquido das firmas, mais severa se torna a seleção adversa e maior é o risco moral em emprestar para tais empresas. A redução do patrimônio líquido das firmas leva a efeitos colaterais em seus empréstimos, o que causa um aumento da ocorrência da seleção adversa e, por consequência, das perdas decorrentes da seleção adversa. A queda do patrimônio das empresas aumenta o problema, reduzindo os

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empréstimos para financiar o investimento. Na ocorrência da política monetária expansionista, a transmissão por este canal pode se dar pela redução da seleção adversa e do risco moral, o que aumenta os empréstimos, investimentos e, assim, o PIB. Ainda neste canal, o aumento da quantidade de dinheiro leva a uma redução de juros, o que melhora o fluxo de caixa das empresas, reduz a seleção adversa e o problema do risco moral, pois a redução do juro nominal leva a uma redução dos pagamentos de dívida das empresas.

Também no canal do balanço das empresas, quando estas possuem dívidas pré-fixadas, o aumento não antecipado da inflação reduz o passivo das firmas em termos reais, mas sem alterar o valor real de seus preços. A expansão monetária leva ao aumento não antecipado do nível de preços, o que eleva o patrimônio líquido da empresa, reduz a seleção adversa e o risco moral.

Já no balanço das famílias, a transmissão ocorre da seguinte forma: em uma política monetária expansionista, o efeito liquidez decorrente do efeito do balanço aumenta o desejo das famílias de consumir. Em um choque, consumidores precisam vender seus ativos para aumentar sua liquidez, e esperam perda maior pelo risco de a venda de seus ativos ser feita de maneira repentina. Se as famílias possuem ativos financeiros, os vendem rapidamente para ficar com mais liquidez. Por fim, o aumento dos preços dos ativos faz o consumidor aumentar seus gastos.

Além dos canais enfatizados por Mishkin (1996), a estrutura a termo apresenta as taxas que o mercado financeiro negocia de juros para os períodos seguintes. Quando há expansão monetária, a redução dos juros curtos impacta os juros mais longos, reduzindo-os, e, por consequência, elevando os preços de títulos pré-fixados. Este aumento de preços leva, também, a um efeito riqueza sobre as famílias, que aumentam seus gastos. Ainda, com a redução dos juros mais longos, os bancos passam a esperar custos menores de emissão de dívida, o que estimula a concessão de mais empréstimos. Por fim, a estrutura a termo das taxas de juros é fundamental na determinação do custo de emissão de dívida das empresas que podem acessar o mercado de capitais (em vez de utilizar o mercado de crédito). Neste contexto, quanto maiores as taxas de

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juros longas, maiores serão os custos de captação das empresas.

Assim, em resumo, fica claro que a estrutura a termo da taxa de juros é um mecanismo importante de transmissão da política monetária.

2.2 Bancos Centrais e Comunicação

Blinder et al. (2008) definem a comunicação do banco central como a provisão de informações feita pelo próprio banco central ao público sobre matérias como os objetivos da política monetária, sua política monetária, as perspectivas econômicas e para decisões futuras.

Blinder et al. (2008) explicam que, até o início dos anos 1990, os bancos centrais não se comunicavam com a sociedade, e, quando o faziam, era de maneira criptografada. Em 1996, em um seminário na London School of Economics (LSE), Alan Blinder defendeu como a comunicação dos bancos centrais deveria ser. Em sua opinião, as expectativas sobre o comportamento futuro do banco central proveem a relação essencial entre as taxas de juros curtas e longas. Assim, quanto mais aberto e transparente for o banco central sobre os fatores fundamentais que guiam a política monetária, mais previsíveis suas ações tornam-se aos mercados, tornando o ciclo virtuoso, pois o banco central torna as próprias reações dos mercados mais previsíveis, e isso facilita sua própria atuação.

Blinder et al. (2008) descrevem que, após o seminário da LSE, Woodford (2001 apud BLINDER et al., 2008) afirmou no encontro de Jackson Hole de 2001, de maneira bastante enfática, a importância da comunicação do banco central. Para ele “política monetária bem-sucedida não é tanto uma questão de controlar a taxa de juros das operações de overnight, é uma questão de afetar a evolução das expectativas do mercado”. Neste contexto, houve uma mudança relevante na maneira de pensar tanto da academia quanto entre os bancos centrais.

Assim, é largamente aceito que a habilidade do banco central em afetar a economia depende criticamente de sua habilidade de influenciar as expectativas de mercado a respeito da trajetória futura dos juros de curto prazo. Isso decorre do fato de as decisões econômicas serem pouco baseadas na taxa de juros curta, isto é, as decisões em geral são baseadas nas

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expectativas de quais serão as taxas de juros curtas no futuro (BLINDER et al., 2008).

Uma vez que as taxas de juros intermediárias e longas negociadas nos mercados de derivativos de juros são expectativas da política monetária futura, podemos inferir as expectativas de taxas de juros de curto prazo dos períodos à frente. O juro negociado pelo mercado para cada prazo é a ponderação de projeções dos juros de curto prazo em cada um dos períodos seguintes, conforme apresentado na equação (1).

t te te ten

t n t

n

r

r

r

r

R

1

1

2

...

1

1

(1) Onde: t

R = Taxa de juros do prazo em análise (mais longo em

n

períodos);

n

= Termo de Prêmio;

n

= Quantidade de períodos à frente;

t

r

= Taxa de juros de curto prazo corrente;

e t

r1 = Expectativa hoje da taxa de juros de curto prazo no período seguinte;

e n t

r 1 = Expectativa hoje da taxa de juros de curto prazo no enésimo período seguinte;

t

1

= Termo de Erro

Desta maneira, fica claro que a taxa de juro de curto prazo corrente,

r

t , possui o mesmo peso na definição das taxas de juros futuras que o peso de cada uma das

n

taxas de juros à frente, ou seja, as expectativas do público sobre o futuro importam mais que a taxa corrente na definição dos juros futuros. Nesta equação, é interessante notar que o prêmio pelo prazo é estocástico.

Sobre o impacto direto de um aumento de juros sobre a ETTJ, Romer (2012) afirma que, intuitivamente, uma política monetária contracionista deveria imediatamente reduzir as taxas de juros nominais de longo prazo, de forma que a política

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contracionista de aumento do juro real apenas eleve as taxas mais curtas da ETTJ. Assim, dado o objetivo do BC de reduzir a inflação no longo prazo, as taxas nominais mais longas deveriam ceder. Entretanto, a evidência empírica não sugere isso. Uma explicação considerada por Romer (2012) para justificar esta anomalia seria a de que os bancos centrais com frequência alteram a política com base em informações que sugerem preocupação com a inflação à frente. Entretanto, como os participantes do mercado desconhecem tais informações, ao verem um aumento do juro, não inferem que o banco central está combatendo mais a inflação do que eles haviam previsto anteriormente. Na verdade, inferem que haveria informações desfavoráveis sobre a inflação futura, as quais são desconhecidas.

Uma hipótese que parece ser consistente é a de que, após uma decisão de aperto monetário, quanto mais conservador for o banco central em sinalizar seu comprometimento com a convergência da inflação para a meta, mais deveriam ceder as taxas de juros nominais longas. Por outro lado, se após uma decisão de elevação da taxa básica de juro, a Ata do Copom mostrar mais disposição do banco central em acomodar a inflação em horizontes de tempo mais longos, as taxas nominais mais longas tenderiam a se elevar.

Blinder et al. (2008) explicam que, em um ambiente econômico estacionário – isto é, um ambiente em que as relações definidas na curva de juros, na demanda agregada e na curva de Phillips novo keynesiana não se alterem ao longo do tempo – em que o banco central mantenha inalterada sua regra de política monetária (o princípio de Taylor - ou seja, sua função de reação à inflação permaneça com Beta maior que 1) e que as expectativas sejam racionais, a comunicação do banco central não tem capacidade de interferir no ambiente econômico. Neste ambiente, qualquer padrão sistemático que a política monetária seja executada pode ser corretamente inferida a partir do comportamento observado do BC. Deste modo, a comunicação não traria informações adicionais ao mercado de juros, tornando-se redundante.

Nos casos opostos, a comunicação do banco central se torna importante. Tais situações ocorrem quando: não há estacionariedade na regra de política monetária ou do ambiente econômico; existe um processo de aprendizado concomitante; as

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expectativas não são racionais; ou quando existe assimetria de informação entre o banco central e o público. Como estas condições tendem a ser permanentes na economia, a comunicação do banco central é importante. É uma condição implícita que o banco central conheça mais sobre a perspectiva de política monetária do que o público.

Nunes, Holland e Silva (2011) defendem que a clareza da comunicação do banco central é importante. No curto prazo, a comunicação ajuda a elevar o grau de previsibilidade das taxas de juros, o que reduz a volatilidade dos mercados e suaviza os ajustes decorrentes de mudanças nos juros. A comunicação também ajuda a ancorar as expectativas de inflação e, assim, aumenta a efetividade da política monetária.

2.3 Aplicações para o Brasil

O Banco Central do Brasil tem passado por mudanças relevantes na condução de sua comunicação. A mudança na presidência do Banco Central, no final de junho de 2016, evidenciou este processo.

Na primeira reunião em que Ilan Goldfajn foi o presidente, tanto o comunicado da decisão, quanto a ata tiveram mudança de formatos. O comunicado passou a ser mais extenso e completo – chegando a apresentar as projeções de inflação do Copom, que até então eram apresentadas apenas nos Relatórios Trimestrais de Inflação. A ata passou a ser denominada “Notas” do Copom, recebeu um anexo com os dados utilizados na discussão do Banco Central e houve um maior detalhamento sobre as hipóteses de trabalho do Banco Central. A ata passou inclusive a ter uma capa e diversas notas de rodapé, que têm como objetivo esclarecer eventuais expressões utilizadas pelo Banco Central. Houve também mudança na data de sua divulgação – anteriormente, ocorria na quinta-feira posterior à reunião do Copom, e passou a ser divulgada na terça-feira seguinte. Desde a reunião de abril de 2017, o horário de divulgação da ata passou para às 8 horas da manhã, meia hora mais cedo que até então, e uma hora antes da abertura do mercado de renda fixa (derivativos de juros). O Relatório Trimestral de Inflação passou a apresentar quatro cenários de projeções de inflação – a primeira, utilizando as premissas de juros e câmbio do Relatório Focus, a segunda, utilizando juros e

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câmbio estável; a terceira e a quarta, combinando estas variáveis estáveis e projetadas. O Banco Central definiu um período de “silêncio do Copom”, em que seus diretores não podem comentar sobre a política monetária e colocou regras para todos os momentos de comunicação dos diretores com o público.

Além destas medidas efetivamente tomadas pelo Banco Central do Brasil, o BCB escreveu no Relatório Trimestral de Inflação de março de 2017 que “uma comunicação clara e transparente é fundamental para que a política monetária atinja seus objetivos de maneira eficiente”. (BANCO CENTRAL DO BRASIL, 2017, p. 5).

Montes et al. (2016) buscaram avaliar se a comunicação do Banco Central alterou as expectativas de inflação no Brasil. Eles citam que as economias emergentes, por possuírem maior grau de incerteza, são mais difíceis de serem guiadas. Os autores propõem um novo índice para a comunicação do Banco Central baseado na lógica fuzzy e na perspectiva econômica. Eles acreditam que a comunicação do Banco Central informa ao público o presente e o futuro da política monetária, a perspectiva econômica e os objetivos do BC. Ainda, veem que a informação ajuda, por exemplo, à formação de expectativas dos agentes sobre a inflação em períodos seguintes.

Montes et al. (2016) concluem que em períodos de maior instabilidade, os anúncios do banco central causam deterioração de expectativas. Por outro lado, quando a inflação está sob controle, a comunicação do banco central contribui para mantê-la ainda mais ancorada em sua meta. Os resultados estão em linha com a ideia de que a credibilidade é importante na determinação das expectativas de inflação.

Outro estudo recente, de Cabral e Guimarães (2015), a respeito dos comunicados das decisões do Banco Central indica que tais comunicados parecem ter sido de fato eficazes para informar ao público a ação futura da política monetária. Os comunicados causaram impactos em toda a curva de juros e no comportamento do Ibovespa. Por fim, os autores concluem que o comunicado é um bom preditor para o conteúdo da Ata do Copom, o que poderia reduzir a sua importância.

Nunes, Holland e Silva (2011) avaliaram o impacto das decisões de política monetária sobre a estrutura a termo da taxa de juros. Eles avaliam dois períodos: de janeiro 2000 a agosto de 2003 e de setembro de 2003 a julho de 2008. Eles notam que

(22)

houve redução do efeito surpresa, que são decrescentes ao longo da curva e não são significativos para maturidades maiores que 3 meses. No segundo período, houve aumento do poder explicativo de ações de política monetária (provavelmente indicando maior potência) e aumento da antecedência na previsão da taxa de juros, que atingiu 3 dias. Assim, cresceu a previsibilidade das decisões do BC, que pode derivar de um processo de credibilidade e melhora da comunicação. Os autores concluem que os mercados de renda fixa antecipam corretamente as trajetórias da taxa de juros básica quando são “educados” por uma autoridade monetária com credibilidade para implementar uma política anti-inflacionária.

Neste trabalho, utiliza-se a proposição de Chague et al. (2015), que criaram o “fator de otimismo”, uma medida de otimismo das atas divulgadas pelo Banco Central do Brasil. A metodologia e conclusões utilizadas por eles são apresentadas na seção de Metodologia.

2.4 O Modelo de Nelson e Siegel

Uma diferença importante desta dissertação em relação ao trabalho de Chague et al. (2015) é que, neste estudo, são avaliados os impactos da variação do fator de otimismo em relação aos fatores da ETTJ, propostos por Nelson e Siegel (1987).

O objetivo de Nelson e Siegel (1987) foi elaborar um modelo parcimonioso, simples e flexível para se ajustar às formas possíveis da curva de juros, evitando “over-fitting”. Os autores avaliaram as propostas predecessoras de modelo para calibragem da curva de juros e concluíram que a classe de funções, que gera tipicamente o formato da curva de juros, é associada a funções de equações diferenciais e de equações em diferença.

Para desenvolver seu modelo, Nelson e Siegel utilizaram Treasury Bills (títulos de dívida do Tesouro americano). Originalmente, eles desejavam encontrar os parâmetros para o modelo utilizando duas raízes distintas (

1 e

2), mas

perceberam que isso reduziria a parcimônia e poderia levar a certa dificuldade de ajustes a formatos típicos da curva de juros.

(23)

Por isso, optaram por ajustar o modelo para duas raízes iguais, e obter resultados satisfatórios.

A equação proposta para o modelo Nelson e Siegel foi:

             

m m

e

m

e

m

R

0 1 2 2

1

)

(

(2) Em que: ) (m R = Juro do prazo m; 0

= Primeiro fator (nível);

1

 = Segundo fator (inclinação);

2

 = Terceiro fator (curvatura);

m

= Maturidade utilizada na calibragem;

= Fator de decaimento exponencial.

O modelo possui três parâmetros de regressão (

0,1 e 2

 ) e um parâmetro de tempo (

). O primeiro fator,

0, afeta toda a curva (nível), o segundo fator, 1, impacta os vértices de curto prazo (inclinação) e o terceiro fator, 2, afeta a parte intermediária da curva (curvatura). No modelo, o parâmetro 𝜆 é o fator de decaimento exponencial e determina o prazo em que o peso da curvatura é máximo (ou a velocidade em que as taxas de juros tendem a seu valor de longo prazo), por estar presente nas cargas fatoriais dos parâmetros de regressão.

Nota-se que

0 é acompanhado por uma constante, e, por consequência, não se altera independentemente da mudança dos prazos. Por isso, é considerado um fator de longo prazo, e representa o nível da estrutura a termo. 1 possui um termo monotonicamente decrescente, se inicia em 1 e decai para 0. É considerado o fator de curto prazo, uma vez que seu decaimento para 0 implica não impactar os vértices mais longos. Por fim, 2 possui um termo que se inicia em 0, assume valores positivos para prazos médios e retorna a 0 para as maturidades mais longas, por isso, é chamado fator de médio prazo.

(24)

fatores da curva, supondo

0 igual a 1. Nota-se que, como 1e

2

 possuem fatores de desconto, seus valores variam de acordo com as maturidades. Já o valor de

0, por ser uma constante, independe da maturidade e, por consequência, é o único fator que impacta a curva de juros nos prazos mais longos. Assim, para representar

0 graficamente, é necessário arbitrar um valor para ele. No caso da Figura 1, o valor escolhido foi 1.

Figura 1 - Fatores da Curva de Juro, supondo 𝛽0 igual a um

Fonte: Elaborado pela Autora com base em Nelson e Siegel (1987).

É possível notar, graficamente, que o fator de desconto da inclinação aproxima-se de 0 em torno do quinto mês, enquanto o fator de desconto da curvatura atinge seu máximo no primeiro mês, depois decai para valores próximos de zero até o sexto mês.

Os parâmetros da curva podem possuir diferentes valores, impactando, por consequência, o formato da curva.

Como já foi explicado, o parâmetro que acompanha 𝛽0 é uma constante, de maneira que este fator impacta o nível da

Inclinação Curvatura

Nível

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F ato r de Des con to Maturidade, em meses

(25)

curva de juros. Em termos econômicos, pode-se associar 𝛽0 à taxa de juros de longo prazo de uma economia.

Nas Figuras 2, 3, 4 e 5 são apresentados os formatos possíveis da curva de juros, considerando diferentes valores para os parâmetros 𝛽1 e 𝛽2.

Figura 2 - Formatos possíveis da curva de juros, com 𝛽1 menor do que zero e 𝛽2 diferente de zero

(26)

Assim, o formato apresentado com 𝛽1 menor que zero e 𝛽2 maior que zero (Gráficos 1-A, 1-B, 1-C) sugere que os juros serão elevados no curto prazo, e retornarão gradualmente a seu valor de longo prazo, que é superior à taxa corrente. Este formato pode ser associado a períodos em que o Banco Central eleva a taxa de juros nominal para conter a inflação, elevando a taxa de juros real e, assim, ancorando as expectativas de inflação e reduzindo a inflação de alguns períodos à frente. Quanto maior for 𝛽2, maior o tempo que o mercado atribui para o Banco Central atingir seus objetivos de manter a inflação esperada ancorada na meta e de reduzir a inflação corrente. Após o alcance destes, a economia se encontrará com juros reais ex-ante maiores do que no início do processo de desinflação da economia. Assim, o Banco Central procurará reduzir a taxa de juro real, realizando reduções na taxa de juros nominal, que tenderá a seu valor de longo prazo. Vale notar que quando |𝛽2| é maior que |𝛽1|, o juro precisará ser elevado temporariamente acima de seu valor de longo prazo – possivelmente sugerindo um Banco Central com menor credibilidade.

Nos gráficos 2-A, 2-B e 2-C demonstra-se um cenário de tendência de longo prazo de aumento dos juros. No entanto, no gráfico 2-B (que possui 𝛽2 maior 𝛽1) há um cenário inicial de redução dos juros. Este gráfico poderia ocorrer em um cenário, por exemplo, de expectativa de mudança na autoridade monetária – o mercado acredita que o Banco Central atual reduziria o juro básico, mas o Banco Central sob uma direção diferente passaria a elevá-lo. Outra possibilidade é o mercado antecipar um aumento da inflação que o Banco Central não estaria notando.

Na Figura 3 são apresentados os formatos da curva de juros com 𝛽2 igual a zero.

(27)

Figura 3 - Formatos da Curva de Juros com 𝛽2 igual a zero

Fonte: Elaborado pela Autora (2017).

No gráfico 3-A (𝛽1 negativo e 𝛽2 igual a zero) apresenta-se um cenário de aumento gradual da taxa nominal de juros, até que ela atinja seu nível de longo prazo. Uma explicação econômica para este movimento poderia ocorrer em um contexto de Banco Central que reaja de maneira muito limitada ao aumento da inflação ou de maneira tardia. Isto poderia ocorrer, por exemplo, em um período de expectativas de inflação desancoradas quando se espere que o Banco Central reaja a cada ponto percentual de aumento da inflação esperada com menos de um ponto percentual de aumento de juro nominal (ou um ponto). Quando isso ocorre, o juro real ex-ante começa a cair (ou se mantém estável), dificultando ainda mais a convergência da inflação e, por consequência, exigindo juros maiores nos períodos à frente, que precisariam ser continuamente elevados. No Gráfico 3-B (𝛽1 positivo e 𝛽2 igual a zero) é apresentada uma situação oposta, em que o Banco Central reduz a taxa de juros de maneira muito gradual.

Os gráficos representados por meio da Figura 4 apresentam os formatos possíveis da curva de juros, com 𝛽1 maior do que zero e 𝛽2 diferente de zero.

(28)

Figura 4 - Formatos possíveis da curva de juros, com 𝛽1 maior do que zero e 𝛽2 diferente de zero

(29)

Nos gráficos 4-A, 4-B e 4-C da Figura 4 apresentamos um movimento inicial esperado do Banco Central de redução de juros de longo prazo. No entanto, o gráfico 4-B possui uma característica diferente dos demais (𝛽1 menor do que 𝛽2), que indica um movimento de aumento dos juros anterior ao movimento de redução. Isto poderia ocorrer, por exemplo, em um período em que a economia se encontre com a inflação acima da meta estabelecida, mas ainda assim em recessão (com o hiato do produto negativo). Neste sentido, o Banco Central faria o movimento de redução dos juros logo após o atingimento de seu objetivo de inflação.

Ainda na Figura 4, nos gráficos 5-A, 5-B e 5-C (𝛽1 positivo e 𝛽2 negativo) ocorrem cenários de redução dos juros. Neste caso, o gráfico 5-B, em que |𝛽2|é maior que |𝛽1|,possui a caraterística de queda dos juros mais intensa no período inicial. Este formato poderia ocorrer, por exemplo, em um momento econômico de recessão e inflação sob controle, em que se espere que a redução dos juros leve a taxa nominal abaixo de seu valor neutro, para estimular a atividade econômica. Como a curvatura indica por quanto tempo o BC aceitará que o juro nominal fique abaixo do neutro, quando o hiato do produto se tornasse positivo, o BC passaria a elevar a taxa de juro de curto prazo, para, então, zerar o hiato do produto e, assim, o juro nominal pudesse ser gradualmente elevado à sua taxa neutra.

Na Figura 5 são apresentados os formatos da curva de juros com 𝛽1 igual a zero.

(30)

Figura 5 - Formatos da Curva de Juros com 𝛽1 igual a zero

Fonte: Elaborado pela Autora (2017).

Em ambos os gráficos da Figura 5, o valor corrente da taxa básica de juros é igual ao valor de longo prazo da taxa (pois 𝛽1 é igual a zero). Entretanto, por não possuir extensão suficiente, o gráfico não apresenta a taxa de juro atingindo seu valor de longo prazo (10%). O Gráfico 6-A sugere um contexto de inflação elevada, que o Banco Central precise elevar o juro e, posteriormente, possa reduzir a taxa de juros novamente. Neste caso, é possível que a elevação da taxa básica de juro não seja grande o suficiente e, por isso, o juro demore a convergir para seu valor de longo prazo. O Gráfico 6-B indica um período de redução dos juros e posterior elevação, tendendo também gradualmente a seu valor de longo prazo.

Na próxima seção apresenta-se a metodologia utilizada para estima o impacto do conteúdo das atas do Copom sobre a estrutura a termo da taxa de juros.

(31)

3 METODOLOGIA E DADOS

Como explicado na seção da Introdução, o objetivo desta dissertação é verificar o impacto dos textos das atas do Copom sobre a estrutura a termo da taxa de juros (ETTJ). Para isso, foi necessário calcular o fator de otimismo (OF) proposto por Chague et al. (2015), uma medida quantitativa de cada ata do Copom. O resultado deste fator foi utilizado para estimar as variações dos fatores da estrutura a termo da taxa de juros (nível, inclinação e curvatura), que foram calibrados com base no modelo Nelson-Siegel. Foram avaliadas três variações dos fatores da ETTJ: 1) entre a antevéspera da divulgação da ata do Copom e a véspera da divulgação; 2) entre a véspera da divulgação da ata do Copom e seu dia de divulgação 3) entre o dia da divulgação da ata do Copom e seu dia seguinte.

Assim, é importante notar que para cada Ata do Copom há um fator de otimismo e quatro calibragens para o modelo Nelson-Siegel.

A disponibilidade de dados para a calibragem dos fatores da curva de juros foi mais limitada do que os dados para o cálculo do fator de otimismo. Por isso, serão explicados primeiramente os procedimentos para a definição do período de análise. Em seguida, será apresentado o cálculo dos parâmetros da ETTJ e, na terceira seção, a metodologia e os dados utilizados para calcular o fator de otimismo.

3.1 Período de análise

Os fatores da ETTJ foram calibrados com base no modelo Nelson e Siegel (1987), apresentado na segunda seção. A calibragem foi feita a partir dos dados de DI tipo 1 negociados na BM&FBovespa (2017). DI tipo 1 é o contrato futuro que negocia a taxa de juros efetiva até seu vencimento, definida pela acumulação da taxa diária entre o dia da operação e o último dia de negociação do contrato. Os dados foram obtidos no sistema de risco para gestoras de patrimônio Élin-Duxus (2017), cuja fonte primária é a BM&FBovespa (2017).

As calibragens foram, inicialmente, feitas para todo o período em que há atas do Copom disponíveis em inglês (de janeiro de 2000 a março de 2017, totalizando 164 atas e 656 calibragens) e utilizando cinco maturidades para cada calibragem

(32)

(1, 3, 6, 12 e 24 meses), de maneira que parte dos dados precisou ser calculada por interpolação. O grau de ajuste ficou baixo e os p-valores dos fatores (𝛽0, 𝛽1 e 𝛽2) não foram significativos (todos maiores que 0,10). Com isso, foi identificado que seria necessário aumentar a quantidade de maturidades para melhorar a qualidade da calibragem. Para isso, entretanto, foi preciso reduzir o período de análise das atas do Copom.

Assim, foram testadas calibragens com 17 maturidades. Neste caso, pouco menos de 40% das observações obteve valores estatisticamente significativos ao nível de 5%. Em seguida, foram testadas com 29 maturidades. O resultado foi de 45% dos fatores serem estatisticamente significativos a 5% e um grau de ajuste baixo para as maturidades mais curtas.

Para realizar as calibragens com 29 maturidades, foi reduzido o período de análise, iniciando-o apenas em dezembro de 2008 (restando 67 atas do Copom e 268 calibragens), pois, a partir deste período passaram a ser negociados contratos de DI1 com maturidades em quantidade suficiente. No entanto, seriam necessárias ainda mais maturidades para realizar as calibragens. Assim, foram escolhidas novas maturidades que estivessem, nas 268 datas (antevésperas, vésperas, dias de divulgação e dias seguintes à divulgação das 67 atas do Copom), intercaladas com vencimentos de DI1, a fim de minimizar a utilização de mais de duas maturidades consecutivas que tenham sido interpoladas com os mesmos vencimentos de DI1. Desta maneira, também foi evitado que qualquer dado fosse obtido por extrapolação.

Com estas restrições, a maior quantidade de maturidades possível que não reduzisse o período de análise foi de 53. As maturidades escolhidas foram de 21, 31, 42, 52, 63, 73, 84, 94, 105, 115, 126, 147, 168, 189, 210, 231, 252, 273, 294, 315, 336, 357, 378, 399, 420, 441, 462, 483, 504, 567, 630, 693, 756, 819, 882, 945, 1008, 1071, 1134, 1197, 1260, 1365, 1470, 1575, 1680, 1785, 1890, 1995, 2100, 2205, 2310, 2415 e 2520 dias úteis, que correspondem a 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 27; 30; 33; 36; 29; 42; 45; 48; 51; 54; 57; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 115 e 150 meses, respectivamente.

(33)

3.2 Calibragem dos fatores da ETTJ

Nelson e Siegel (1987) optaram por inicialmente definir um valor provisório para

, e, então, calcular os demais fatores do modelo.

Os passos realizados nesta dissertação foram semelhantes aos de Nelson e Siegel (1987). As equações (3) e (4) expressam os cálculos efetivados:

𝜆̂ = arg min ∑ ∑ (𝑅𝑖,𝑚− 𝛽0,𝑖+ (𝛽1,𝑖+ 𝛽2,𝑖) ( 1 − 𝑒(−𝑚𝜆) 𝑚 𝜆 ) + 𝛽2,𝑖(−𝑒 (−𝑚𝜆) )) 2 . 𝑚 𝑚=1 𝑇 𝑖=1 (3) 𝛽̂ = arg min ∑ (𝑅𝑖,𝑚− 𝛽0,𝑖+ (𝛽1,𝑖+ 𝛽2,𝑖) ( 1 − 𝑒(−𝑚𝜆) 𝑚 𝜆 ) + 𝛽2,𝑖(−𝑒 (−𝑚 𝜆))) 2 𝑚 𝑚=1 . (4)

Foi realizada uma otimização restrita (com

pertencendo à reta positiva definida, ou seja, maior do que zero) para encontrar o valor de 𝜆 que minimizasse a soma dos quadrados dos resíduos de todas as calibragens. Assim, 𝜆 permanece fixo para todo período de tempo t, como em Nelson e Siegel (1987) e Diebold e Li (2006).

O primeiro passo da calibragem foi arbitrar um valor inicial estritamente positivo para 𝜆 e, em sem seguida, estimar os fatores da curva (𝛽0, 𝛽1 e 𝛽2) pelo método dos mínimos quadrados ordinários (MQO). A partir deste resultado, foi obtida a soma dos quadrados dos resíduos das 268 calibragens. Para a etapa seguinte, foi calculado numericamente o vetor gradiente por diferenças finitas. A otimização foi feita com base no método interior point, em que foram feitas iterações utilizando a expansão de Taylor de segunda ordem.

O valor encontrado para 𝜆 foi de 7,9551 (para maturidades medidas em meses). Por mostrar o decaimento da função para cada maturidade, quanto maior for 𝜆, maior é o ajuste para as maturidades mais curtas, indicando onde o fator curvatura encontra seu máximo. Neste caso, o resultado indica que o fator curvatura atinge seu máximo em torno do oitavo mês.

(34)

Na Figura 6 são apresentados os resultados de seis calibragens com formatos diferentes da curva de juros, para mostrar o grau de ajuste do modelo.

Figura 6 - Curva de Juros calibrada para diferentes formatos

(35)

A Figura 7 apresenta os resíduos das 268 calibragens.

Figura 7 - Resíduos das 268 calibragens, de dezembro de 2008 a março de 2017, realizadas para os dois dias anteriores à divulgação da Ata do Copom, para o dia de divulgação da Ata e seu dia seguinte, de dezembro de 2008 a março de 2017

Fonte: Elaborado pela Autora (2017).

Os resultados dos parâmetros calibrados podem ser vistos nas Figuras 8, 9 e 10.

(36)

Figura 8 - Série histórica do Nível da Curva de Juros (𝛽0), calibrado para os dois dias anteriores à divulgação da Ata do Copom, para o dia de divulgação da Ata e seu dia seguinte, de dezembro de 2008 a março de 2017

Fonte: Elaborado pela Autora (2017). 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 Ni vel da Cur va de J uros , e m po nto s pe rc en tua is

(37)

Figura 9 - Série histórica da Inclinação da Curva de Juros (𝛽1), calibrada para os dois dias anteriores à divulgação da Ata do Copom, para o dia de divulgação da Ata e seu dia seguinte, de dezembro de 2008 a março de 2017

Fonte: Elaborado pela Autora (2017). -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 Inc lina ção da Cur va de J uros , em po nto s pe rc en tua is

(38)

Figura 10 - Série histórica da Curvatura da Curva de Juros (𝛽2), calibrada para os dois dias anteriores à divulgação da Ata do Copom, para o dia de divulgação da Ata e seu dia seguinte, de dezembro de 2008 a março de 2017.

Fonte: Elaborado pela Autora (2017).

3.3 Cálculo do Fator de Otimismo

Como o objetivo deste trabalho é avaliar o impacto das atas do Comitê de Política Monetária sobre a ETTJ, foi necessário quantificar o conteúdo textual das notas do Copom, para medir seu impacto sobre a estrutura a termo da taxa de juros.

Para isso, foi utilizado o mesmo procedimento de Chague et al. (2015), que seguiram a metodologia desenvolvida por Tetlock, Saar-Tsechansky, Macskassy (2008) para quantificar textos. Chague et al. (2015), depois de quantificarem as atas do Copom, interpretaram o resultado como fator de otimismo (OF).

Os procedimentos utilizados por eles na identificação e interpretação deste fator serão descritos a seguir.

Inicialmente, são extraídos os radicais das palavras, com o algoritmo de Porter (1980). Depois, os radicais são classificados semanticamente de acordo com o dicionário Harvard IV. Chague

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 Cur vatu ra a Cu rv a de J uros , e m po nto s pe rc en tua is .

(39)

et al. (2015) escolheram 18 classificações, quais sejam: active, arousal, complete, fail, feel, hostile, negative, pain, passive, persist, pleasure, positive, power, strong, try, virtue, weak e work. Cada radical pode ser classificado em mais de um grupo. Por exemplo, “accept” é classificada como “positive” e “passive”.

Depois, para cada Ata do Copom, são contados quantos radicais aparecem em cada classificação, formando um vetor linha de 18 colunas para cada ata. Este processo é realizado para todas as atas (no caso deles, 130). Assim, é obtida uma matriz de 130 linhas por 18 colunas, que é padronizada, evidenciando as mudanças nos conteúdos.

A partir da matriz padronizada, foi realizada a Análise de Componentes Principais (ACP), que obtém os fatores que mais contribuíram para a variância das informações contidas nas atas. A ACP faz uma transformação ortogonal do conjunto de dados em um novo sistema coordenado de variáveis linearmente combinadas.

Assim, a ACP transforma as séries de tempo por seu poder explanatório, que é medido pela contribuição de cada série à variância total. Por isso, a ACP é eficiente para distinguir informações aleatórias e repetitivas de informações efetivamente relevantes.

Chague et al. (2015) obtiveram 18 fatores da ACP e decidiram utilizar apenas o primeiro. Para interpretá-lo, eles avaliaram sua correlação com dados macroeconômicos e financeiros: variação real do PIB em 12 meses dessazonalizada, Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) esperado para os 12 meses seguintes no Boletim Focus, taxa Selic contemporânea à ata, variação do Índice da Bolsa de Valores de São Paulo (Ibovespa) e variação da taxa nominal de câmbio real/dólar entre as atas.

Notou-se correlação positiva com o crescimento do PIB (0,39), levemente positiva com a variação do Ibovespa (0,09) e negativa com a taxa Selic (-0,64), a inflação esperada (-0,51) e a variação cambial (-0,16). Chague et al. também observaram a série temporal do fator e notaram que 1) de 2000 a 2005, variações negativas foram mais frequentes; 2) no início de 2005 houve uma mudança de nível; 3) de 2005 a 2012 as mudanças foram mais frequentemente positivas; 4) neste interregno, o período com maior variação positiva ocorreu em dezembro de 2000, quando o Brasil apresentava taxa de desemprego baixa e

(40)

inflação controlada; 5) as variações mais negativas ocorreram em maio e julho de 2001, quando o Brasil passou por uma grave crise energética e 6) ainda neste interregno, as variações mais negativas ocorreram em janeiro de 2009 e outubro de 2012, quando ocorreram períodos recessivos no Brasil, que se seguiram da Crise do Subprime e da Crise da Zona do Euro, respectivamente.

Neste contexto, ficou claro que o fator desenvolvido pelos autores aumentou em períodos econômicos benignos e caiu em períodos negativos. Este conjunto de informações fez com que Chague et al. (2015) decidissem nomear o fator como fator de otimismo. O objetivo dos autores era identificar o impacto deste fator sobre a estrutura a termo da taxa de juros. Assim, eles estimaram um modelo de mínimos quadrados ordinários utilizando a variação do OF como variável explicativa para a variação da taxa de juros de cinco maturidades (1, 3, 6, 12 e 24 meses). Os resultados, que serão detalhados em breve, indicaram que a variação do OF afeta as taxas de 12 e 24 meses.

Por fim, eles testaram a robustez do fator de otimismo de duas maneiras. Primeiramente, avaliaram se o fator de otimismo calculado por eles impacta as taxas de juros futuras negociadas na véspera da divulgação da ata do Copom. Os resultados das regressões apresentaram coeficientes estatisticamente não significativos, indicando que o fator de otimismo não impactou as taxas de juros negociadas na véspera da divulgação da Ata. Depois, os autores recalcularam o fator de otimismo usando um dicionário aleatório, isto é, classificando semanticamente as palavras de maneira aleatória. Nesta análise, novamente as regressões não deram coeficientes estatisticamente significativos, como seria de se esperar.

Para esta dissertação, diferentemente dos parâmetros dos modelos Nelson e Siegel, foi possível calcular o fator de otimismo para toda a série de atas de Copom. Entretanto, como o objetivo desta dissertação é verificar os impactos do fator de otimismo sobre os parâmetros da Estrutura a Termo da Taxa de Juros, foi necessário calcular novamente o Fator de Otimismo, para o mesmo período em que o Modelo Nelson Siegel pôde ser calibrado.

Assim, o período de análise completo iniciou-se em janeiro de 2000 (data da primeira divulgação da ata do Copom) e foi até

(41)

março de 2017, totalizando 164 atas. Já no período mais curto de análise, que se iniciou em dezembro de 2008, houve 67 atas do Copom. Todas as atas foram obtidas do site do Banco Central do Brasil, em inglês.

Embora o período mais curto seja um subconjunto do período completo de atas do Copom, os fatores extraídos de cada matriz ficaram diferentes. Isso ocorre porque a análise de componentes principais identifica a presença de combinações lineares entre as variáveis e extrai autovalores e autovetores das séries de dados para, então, extrair seus fatores. Quando o número de observações se modifica, o rank dos autovalores também se modifica, alterando os autovetores e, por consequência, os fatores extraídos da série.

Os fatores extraídos das duas matrizes (completa e do período reduzido) tiveram resultados diferentes em relação aos extraídos por Chague et al. (2015), e próximos entre si.

Na matriz com os dados completos, o primeiro fator trouxe uma contribuição de 77,2% na proporção da variância, bem maior do que o primeiro fator do artigo de Chague et al. (2015), cuja contribuição foi um pouco abaixo de 25%. O segundo e o terceiro fatores, extraídos da série completa, tiveram contribuição de 6,4% e 5,8%, respectivamente, enquanto os fatores de mesmo número obtidos por Chague et al. (2015) tiveram contribuição um pouco superior a 10% cada. A contribuição de cada fator na matriz completa pode ser vista na Figura 11.

(42)

Figura 11 - Proporção da Contribuição da Variância (ACP para toda a série)

Fonte: Elaborado pela Autora (2017).

Na matriz reduzida, com dados a partir de dezembro de 2008, o primeiro fator apresentou contribuição de 85,8% para explicar a composição da variância. O segundo e o terceiro fatores apresentaram contribuições de 5,1% e 4,0%, respectivamente. A contribuição de cada fator desta matriz pode ser observada na Figura 12.

Figura 12 - Proporção da Contribuição da Variância (ACP para 2008-2017)

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Os pesos dos grupos semânticos das duas matrizes ficaram diferentes dos pesos do trabalho de Chague et al. (2015), como é possível notar na tabela 1.

Tabela 1 - Pesos atribuídos às classificações semânticas Matriz Completa (2000-2017) Matriz Reduzida (2008-2017) Chague et al. (2015) (2000-2012) Active 0,087 0,063 0,088 Arousal -0,005 0,062 0,223 Complete 0,007 0,060 0,306 Fail 0,031 0,058 -0,074 Feel -0,230 0,036 0,221 Hostile 0,087 0,062 -0,065 Negative 0,113 0,063 -0,357 Pain -0,168 0,042 -0,210 Passive 0,129 0,064 -0,138 Persist 0,001 0,056 0,249 Pleasure -0,040 0,060 0,251 Positive 0,087 0,064 0,352 Power 0,141 0,063 -0,112 Strong 0,075 0,064 0,307 Try 0,099 0,063 -0,096 Virtue 0,081 0,064 0,297 Weak 0,143 0,063 -0,267 Work 0,089 0,064 0,280

Fonte: Elaborado pela Autora (2017); Chague et al. (2015).

Como Chague et al. (2015) afirmam em seu trabalho, o fato de algumas palavras de interpretações semânticas próximas possuírem sinais similares, tratou-se, a princípio, de uma coincidência. Desta maneira, o fato de os pesos das classificações terem permanecido diferentes e o fato de

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classificações semânticas opostas possuírem sinais similares talvez não sejam um problema.

É importante lembrar que, ao criar um indicador com base na análise de componentes principais, não seria possível saber, aprioristicamente, que tal fator se trataria de um fator de otimismo. No caso desta análise, foi possível partir desta premissa, pois este trabalho foi desenvolvido com base no estudo prévio de Chague et al. (2015). Ainda assim, é necessário avaliar se o fator efetivamente pode ser considerado um fator de otimismo”, como interpretado por Chague et al. (2015).

Para determinar que tipo de indicador é o primeiro fator resultante da análise de componentes principais (ACP), Chague et al. (2015) avaliaram as correlações entre o fator e indicadores macroeconômicos e financeiros, além de analisarem o comportamento do primeiro fator no contexto econômico.

Assim, a Figura 13 apresenta a série histórica em nível do primeiro componente de cada matriz. Naturalmente, a série da matriz completa é mais extensa do que a matriz reduzida. No período em que há ambas as séries, é possível observar que o primeiro componente da matriz completa ficou sempre maior que o primeiro componente da matriz reduzida. Além disso, ambos os componentes caíram fortemente no início de 2014 e permaneceram em patamar negativo desde então. Em seu período inicial, o nível da série do primeiro componente da matriz completa permaneceu com muita frequência abaixo de zero, tornando-se positivo no início de 2007.

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Figura 13 - Nível do Fator de Otimismo calculado com base nas Atas do Copom

Fonte: Elaborado pela Autora (2017).

Pode-se avaliar, em termos matemáticos, a diferença de nível entre o fator da matriz completa em relação ao da segunda ao longo do período em que ambas foram calculadas. Esta diferença se deu como consequência da própria metodologia da ACP. Como seu resultado é uma combinação linear dos desvios padrões das variáveis, seus valores possuem média igual a zero. Como o período de dezembro de 2008 a 2017 teve proporcionalmente mais observações positivas do que o período anterior, quando há as duas séries, os valores da matriz completa ficam maiores do que os valores da matriz reduzida – afinal, o início da série da matriz completa apresentou muitas observações negativas, que foram compensadas pelo período final para que a média deste componente fosse igual a zero.

Em termos econômicos, pode-se notar que o período em que os fatores estiveram em patamares maiores do que zero se caracterizaram por interregnos de resultados positivos de atividade econômica e redução do desemprego. Além disso, os dois fatores extraídos caíram fortemente no início de 2014, mantendo-se em patamares negativos desde então. Efetivamente, de março de 2014 e fevereiro de 2017, a economia brasileira passou por uma recessão severa, com o desemprego se elevando de 7,2% para 13,2%. -3 -2 -1 0 1 2 3 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 P rim eiro C om po ne nt e em N ív el Matriz Completa (2000-2017) Matriz Reduzida (dez/2008-2017)

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