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Estimativa das propriedades acústicas, físicas e mecânicas da madeira de Leucaena leucocephala

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FACULDADE DE ENGENHARIA AGRÍCOLA

RYUJI SOMA

ESTIMATIVA DAS PROPRIEDADES ACÚSTICAS, FÍSICAS E

MECÂNICAS DA MADEIRA DE Leucaena leucocephala

CAMPINAS 2020

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RYUJI SOMA

ESTIMATIVA DAS PROPRIEDADES ACÚSTICAS, FÍSICAS E

MECÂNICAS DA MADEIRA DE Leucaena leucocephala

Dissertação apresentada à Faculdade de Engenharia Agrícola da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Agrícola, na área de concentração Métodos não Destrutivos Aplicados a Materiais, Estruturas e Árvores.

Orientador: Profª. Drª. Cinthya Bertoldo Pedroso

ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO ALUNO RYUJI SOMA, E ORIENTADO PELA PROFª. DRª. CINTHYA BERTOLDO PEDROSO.

CAMPINAS 2020

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Este exemplar corresponde à redação final da Dissertação de Mestrado defendida por Ryuji

Soma, aprovada pela Comissão Julgadora em 19 de fevereiro de 2020, na Faculdade de

Engenharia Agrícola da Universidade Estadual de Campinas.

A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida acadêmica do discente.

Profa. Dra. Cinthya Bertoldo Pedroso – Presidente e Orientadora FEAGRI/ UNICAMP

Dr. Cláudio Henrique Soares Del Menezzi – Membro Titular UnB/ Brasília

Dra. Rejane Costa Alves – Membro Titular UFES/ Espírito Santo

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AGRADECIMENTOS

A todos os colegas do laboratório que me auxiliaram para que o projeto pudesse ser realizado, Rafael, Monica, Stella, Cândida, Gustavo, Mariana e Karen, sou muito grato pela ajuda e convívio que compartilharam comigo durante este trajeto.

Aos alunos de iniciação científica Matheus e Vinícius que me ensinaram e ajudaram na realização dos diversos ensaios.

Ao bolsista trabalho Carlos que sempre me ajudou e ajuda a todos no laboratório.

Aos funcionários da FEAGRI, em especial ao Paulo, Devis e Jose Maria, pelos ensinamentos compartilhados e pelo convívio.

Aos professores Júlio e Raquel que me recepcionaram muito bem na FEAGRI e por sempre estarem dispostos a me ajudar.

A minha orientadora, professora Cinthya, pela paciência, por confiar no meu trabalho e acreditar no nosso projeto.

A minha família, amigos e amigas que sempre estiveram comigo.

Ao CNPQ (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) pela bolsa de mestrado (Processo nº 133158/2018-7).

O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – Brasil (CAPES) – Código de Financiamento 001.

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RESUMO

A espécie arbórea Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit é uma árvore invasora que se distribui amplamente pelo território nacional e em diferentes continentes. Ela é encontrada com frequência e abundância em diversos estados brasileiros, avançando sobre áreas desocupadas, agrícolas e em estados de regeneração. Uma estratégia adotada pelo estado de São Paulo para conter a sua proliferação é por meio da flexibilização da legislação ambiental de modo a favorecer a sua supressão. Consequentemente, a madeira proveniente da poda ou de sua supressão torna-se abundante e disponível, entretanto, grande parte dela é destinada para aterros sanitários, visto que poucos dados referentes às propriedades mecânicas de sua madeira se encontram na literatura científica que justifiquem uma aplicação tecnológica ou um uso mais nobre. Tendo em vista esse cenário, o objetivo do projeto foi estimar as propriedades mecânicas, utilizando ensaios destrutivos e não destrutivos, assim como as propriedades físicas e acústicas da madeira de leucena. Para atingir o objetivo da pesquisa foram realizados ensaios de ultrassom em árvores e em toras recém abatidas de leucena. As toras foram então desdobradas e destas foram retirados corpos de prova para realização de ensaios estáticos (flexão, compressão paralela às fibras e dureza Janka), para determinação de propriedades de resistência, rigidez e dureza; ensaios dinâmicos (ultrassom em poliedros), para obtenção de constantes elásticas e coeficientes de Poisson e, ensaios para obtenção de propriedades físicas (densidades básica e aparente, índices de retratibilidade e inchamento e variação volumétrica). As propriedades obtidas para a leucena permitem inferir que a espécie tem propriedades compatíveis com outras folhosas, cuja aplicação da madeira se dá, inclusive, para o uso moveleiro e para a confecção de instrumentos musicais. Do ponto de vista acústico, a velocidade de propagação de ondas na árvore viva foi superior à obtida na tora recém abatida, comportamento também compatível com outras espécies de folhosas.

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ABSTRACT

Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit is an invasive tree that widely occurs in

national territory and in different continents. This tree is often observed in abundance on many Brazilian states, advancing over unoccupied, agricultural and in regeneration state areas. A strategy adopted in the state of São Paulo to contain its proliferation was establishing a flexible environmental legislation regarding its suppression. Due to the suppression policy, leucena wood becomes abundant and available, however, most of the wood are destined to landfill, since there are few studies and data about the mechanical properties of its wood in scientific literature that justifies a technological application or nobler use. Therefore, the aim of this study was to estimate the mechanical properties, employing destructives and non-destructives tests, as well as the physical and acoustical properties of leucena wood. In order to achieve the research objectives, ultrasonic tests were conducted in standing trees and in freshly felled logs. Then, the logs were cut in samples that were employed in static tests (bending, compression and Janka-hardness tests) to determine strength, stiffness and hardness of the wood; samples for the dynamic test (ultrasound test in polyhedron) used to obtain the elastic constants and Poisson’s ratio and samples used to determine the physical properties (basic and apparent density, swelling, shrinkage and volumetric shrinkage ratio). The properties obtained to leucena wood suggests that the specie features properties similar to hardwood species, which are also employed in the manufacture of furniture and musical instruments. Acoustically, the velocity of ultrasonic wave propagation in standing trees was higher than in freshly felled logs, this relationship is also observed in other hardwoods species.

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO GERAL ... 9

2. ARTIGO: ESTIMATIVA DAS PROPRIEDADES ACÚSTICAS, FÍSICAS E MECÂNICAS DA MADEIRA DE Leucaena leucocephala ... 12

3. DISCUSSÃO GERAL ... 38

4. CONCLUSÃO GERAL ... 40

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1. INTRODUÇÃO GERAL

A árvore Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit, popularmente conhecida como leucena, é uma leguminosa nativa do México e da América Central. Mesmo em condições adversas para o seu desenvolvimento, como solos secos, ácidos e com pouca disponibilidade de nutrientes, ela demonstra rápido crescimento vegetativo e reprodutivo. A leucena é uma espécie fixadora de nitrogênio e é bem-sucedida no estabelecimento em diversas regiões, estas características favoreceram o seu plantio em muitas áreas degradadas. Contudo, recentes estudos de diversos países, relatam a invasão desta espécie em áreas de proteção ambiental, em áreas agrícolas e em fragmentos florestais, demonstrando que o seu estabelecimento indevido representa uma ameaça para a fauna e flora nativa local. Uma estratégia adotada por instituições ambientais brasileiras a fim de conter a proliferação da leucena, foi através da adoção de legislações ambientais flexíveis que incentivam a sua supressão. Dessa maneira, a madeira de leucena se torna acessível e disponível em grande escala. Contudo, a escassez de estudos relacionados a determinação de propriedades físicas e mecânicas de sua madeira, favorecem a destinação de grande parte da madeira para aterros sanitários ou para a confecção de carvão vegetal.

O conhecimento das propriedades da madeira de uma espécie é essencial para que seja possível determinar uma aplicação adequada a ela, tanto sob a ótica ambiental sustentável, quanto em uma perspectiva condizente com o potencial e as limitações demonstrados pela espécie avaliada. A principal propriedade para a madeira é a densidade, propriedade física que possui maior relação com outras propriedades, o que pode ser explicado pela constituição celular de cada espécie, visto que madeiras mais densas tendem a apresentar maior proporção de lenho tardio, bem como paredes celulares mais espessas e o lúmen dos vasos com menor diâmetro. Outras propriedades físicas, como os índices de retratibilidade e inchamento, assim como a variação volumétrica, estão associadas com a estabilidade dimensional da madeira. A estabilidade dimensional da madeira varia de acordo com a umidade a qual está exposta até atingir a umidade de equilíbrio, o estudo desta propriedade é essencial para prever ou compreender possíveis defeitos da madeira, bem como para compreender o seu comportamento durante o processo de secagem ou durante a aquisição de umidade.

As propriedades mecânicas são parâmetros relevantes para determinar a qualidade da madeira, bem como para atribuir alguma utilidade a ela. Grande parte das normas de dimensionamento de estruturas de madeira apresentam o ensaio de flexão como o principal ensaio para obtenção das propriedades de resistência e de rigidez da madeira sendo as outras

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propriedades obtidas por meio de relações empíricas que utilizam os resultados desse ensaio para a determinação. A norma brasileira, diferente das outras principais normas, tem como principal ensaio para a obtenção das propriedades mecânicas da madeira o ensaio de compressão paralela às fibras e, da mesma forma, apresenta relações empíricas para obtenção das outras propriedades. O conhecimento das propriedades mecânicas da madeira é essencial para que seja definida as possíveis aplicações para determinada espécie, madeiras que apresentam resistência e rigidez elevadas são usualmente empregadas na construção civil e no setor mobiliário, por apresentarem propriedades requeridas nesses setores. Contudo, para a confecção de instrumentos musicais ou fabricação de pisos, outras propriedades da madeira se tornam importantes para a avaliação, tal como a dureza Janka.

Diversos estudos vêm sendo conduzidos corroborando a eficácia e precisão da tecnologia de ultrassom na previsão da qualidade intrínseca e das propriedades da madeira. Dessa maneira a avaliação da madeira através de ensaios não-destrutivos (END) se torna uma estratégia interessante para classificar e caracterizar o material, visto que esse tipo de ensaio permite obter informações pertinentes da espécie avaliada sem danificá-la ou envolver gastos onerosos.

A antecipação do conhecimento das propriedades elásticas da madeira por meio da determinação de propriedades acústicas através de ensaios na árvore e na tora são de grande utilidade, uma vez que são ensaios relativamente rápidos e simples de serem realizados. A metodologia empregada para medir a velocidade de propagação de onda em árvores e em toras para predizer as propriedades elásticas da madeira já é bem estabelecida e utilizada gradativamente com mais frequência. A impossibilidade de acessar duas faces terminais, com a propagação da onda longitudinal na madeira, exige que a avaliação acústica na árvore seja realizada de maneira indireta (onda de superfície), as ondas propagadas na árvore, neste tipo de avaliação, são de natureza tridimensional, sendo a velocidade dependente da densidade da madeira, do módulo de elasticidade e do coeficiente de Poisson. Já a propagação através de duas faces da extremidade da tora, possibilita que a onda se propague de forma unidimensional ou quasi-unidimensional, o que faz com que a mesma percorra o comprimento da tora em maior tempo, se comparada com a onda (tridimensional) na árvore, nesse caso a velocidade é dependente apenas da densidade e do módulo de elasticidade do material.

Tendo em vista o que foi apresentado, o objetivo deste trabalho foi estimar as propriedades acústicas, físicas e mecânicas da madeira de Leucaena leucocephala.

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O objetivo desta pesquisa foi contemplado em um artigo que compõe esta dissertação. A dissertação que foi redigida em formato alternativo, conforme é previsto pela instituição, está dividida por: uma Introdução Geral, que antecede o artigo a ser submetido; seguida de Discussão e Conclusão Geral, que visam proporcionar uma visão completa do trabalho realizado.

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2. ARTIGO: ESTIMATIVA DAS PROPRIEDADES ACÚSTICAS, FÍSICAS E MECÂNICAS DA MADEIRA DE Leucaena leucocephala

RESUMO

A Leucaena leucocephala é uma espécie arbórea invasora e, devido a ameaça que oferece para a vegetação nativa, áreas desocupadas, áreas agrícolas, dentre outras, a estratégia encontrada para combater sua proliferação foi através de incentivos à sua supressão. Contudo, devido à escassez de estudos relacionados às propriedades da madeira dessa espécie, seu principal destino tem sido a produção de carvão vegetal ou mesmo o descarte em aterros sanitários. Visando aumentar os conhecimentos sobre a espécie, a pesquisa teve como objetivo estimar as propriedades acústicas, físicas e mecânicas da madeira de Leucaena leucocephala. Os resultados de densidade, de resistência e de dureza, obtidos de forma estática, e de rigidez, obtidos tanto de forma estática como por propagação de ondas, permitem inferir que a espécie tem propriedades compatíveis com outras folhosas, cuja aplicação da madeira se dá, inclusive, para o uso moveleiro e para a confecção de instrumentos musicais. Do ponto de vista acústico, a velocidade de propagação de ondas na árvore viva foi superior à obtida na tora recém abatida, comportamento também compatível com outras espécies de folhosas.

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INTRODUÇÃO

O conhecimento das propriedades da madeira é fundamental, tanto do ponto de vista da segurança, ao utilizá-la em projetos estruturais bem como na fabricação de móveis, assim como do ponto de vista da sustentabilidade do uso do material e o impacto da sua utilização sobre os recursos naturais. Tendo em vista que a madeira é um material cujas propriedades apresentam grandes variações dentro da mesma espécie e até mesmo em diferentes posições na árvore, o conhecimento de suas propriedades apresenta importância relevante para sua adequada utilização.

A espécie Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit, popularmente conhecida como leucena, é nativa do México e da América Central e é considerada mundialmente como uma espécie invasora, estando na lista das 100 espécies invasoras mais agressivas apontada pela Global Invasive Species Database de 2013. No Brasil foram confirmadas a ocorrência desta espécie no norte, nordeste, centro-oeste, sudeste e sul do país (Flora do Brasil 2020, 2020).

Estudos conduzidos por Chen et al. (2012) indicam que na Tailândia os danos causados por esta espécie envolvem a restrição da regeneração de florestas nativas, e no Japão foi observada a redução da biodiversidade da vegetação nativa (Yoshida e Oka, 2004). Essa espécie demonstra-se uma ameaça não só para a vegetação nativa, como também para áreas desocupadas, áreas agrícolas, áreas em estágios iniciais de sucessão ecológica, áreas de fragmentos florestais e até mesmo para áreas que se encontram sob proteção ambiental (Costa et al., 2015). Uma das estratégias utilizadas para combater o avanço e proliferação da planta é através de incentivos a sua supressão. A legislação brasileira favorece a supressão dessa árvore, como a legislação municipal de Campinas (Decreto Municipal de nº 18.859/2015). Dessa maneira, a madeira da leucena se torna acessível e disponível em grande escala. Contudo, a destinação dessa madeira oriunda de podas e supressão urbanas é, em grande parte, para aterros sanitários ou para a produção de carvão vegetal, visto que pouco conhecimento científico encontra-se disponível sobre a madeira dessa espécie.

Grande parte dos estudos relacionados a leucena descrevem o seu comportamento invasor, buscam o desenvolvimento de possíveis aplicações para suas folhas, sementes e frutos, avaliam o seu potencial para a produção de celulose e o uso da sua madeira como carvão vegetal (Akkasaeng et al., 1989; Malik et al., 2004; Pande et al., 2013; Pandey e Kumar, 2013; Nehdi et al., 2014; Posom et al., 2016; Bageel et al., 2019), contudo poucas pesquisas determinaram as propriedades físicas e mecânicas da madeira. Dessa forma, estudos relacionados a

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caracterização da madeira de Leucaena leucocephala são insuficientes para viabilizar uma aplicação tecnológica de maior valor agregado do que atualmente é realizada.

Dentre as propriedades físicas do material, a densidade é a de maior relevância, visto que apresenta relação com outras propriedades da madeira (Haygreen e Bowyer, 1996; Carrillo et al., 2011; Nasser et al., 2016). O conhecimento de outras propriedades físicas, como a estabilidade dimensional, se torna de grande importância, pois por meio dessa é possível prever ou compreender possíveis defeitos da madeira, e o seu comportamento durante o processo de secagem ou durante a aquisição de umidade (Ivković et al., 2009; Passarini e Hernández, 2016; Sargent, 2019). As propriedades mecânicas, não menos importante, traz informações a respeito da resistência e da rigidez da madeira frente à diferentes tipos de solicitações, esses parâmetros são avaliados para determinar a sua qualidade, bem como para atribuir alguma utilidade a ela. Madeiras que apresentam resistência e rigidez elevados são usualmente empregadas na construção civil e no setor mobiliário, por apresentar propriedades requeridas nestes setores. Contudo, para a confecção de instrumentos musicais ou fabricação de pisos, outras propriedades mecânicas da madeira se tornam importantes para a avaliação, tal como a dureza Janka (Nasser et al., 2016; Sproßmann et al., 2017).

Diversos estudos vêm sendo conduzidos corroborando a eficácia e precisão da tecnologia de ultrassom na previsão da qualidade intrínseca e das propriedades da madeira (Wang et al., 2000; Feio et al., 2007; Keunecke et al., 2007; Trinca, 2011; Bertoldo, 2011; Gonçalves et al., 2011b e c; Bertoldo et al, 2013; Bertoldo, 2014; Gonçalves et al., 2014; Pinto et al., 2014; Vázquez et al., 2015). Dessa maneira, a avaliação da madeira através de ensaios não-destrutivos (END), se torna uma estratégia interessante para classificar e caracterizar o material, até mesmo quando aplicados em árvores e em toras recém abatidas (Grabianowski et al., 2006; Wang et al., 2007a e b; Mora et al., 2009; Gonçalves et al., 2011b), visto que esse tipo de ensaio permite obter informações pertinentes da espécie avaliada sem danificá-la ou envolver gastos onerosos.

Tendo em vista o que foi apresentado o objetivo da pesquisa foi estimar as propriedades acústicas, físicas e mecânicas da madeira de Leucaena leucocephala.

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MATERIAIS E MÉTODOS

Para os ensaios foram utilizadas seis árvores, com idades estimadas de mais de 50 anos, de Leucaena leucocephala. As árvores utilizadas se encontravam no campus da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) – São Paulo tendo sido selecionadas para a pesquisa indivíduos de maior diâmetro na altura do peito (DAP), com fustes retilíneos e com menor número de bifurcações. Sendo assim, as árvores selecionadas possuíam DAP entre 0,26 e 0,38 metros e apresentavam altura entre 9 e 16 metros.

Os experimentos tiveram início com os ensaios de propagação de ondas de ultrassom. Primeiramente foram realizadas medições longitudinais indiretas nas árvores, que, posteriormente, foram cortadas e, de cada árvore, foi retirada uma tora com comprimentos variando de 1,56 a 2,17 metros. As toras foram então ensaiadas com equipamento de ultrassom com as ondas se propagando de forma direta no material. Após os ensaios, as toras foram divididas em três toretes, os quais foram denominados em função da posição longitudinal de retirada ao longo do fuste (próximo do solo, região central e próximo da copa). De cada torete foram confeccionados corpos de prova para obtenção das propriedades físicas e mecânicas da madeira de leucena (Tabela 1 e Figura 1). Os corpos de prova foram retirados de diferentes posições radiais e longitudinais dos toretes, de modo a obter amostras representativas do tronco em sua totalidade.

Figura 1. Fluxograma ilustrativo da sequência dos ensaios de ultrassom na árvore e na tora, e o desdobramento dos toretes para a confecção dos corpos de prova para os diferentes ensaios.

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Tabela 1. Amostragem e distribuição dos corpos de prova utilizados na pesquisa. Ensaio Nº de corpo de prova/árvore Nº de corpo de prova/torete Total (6 árvores)

Caracterização por ultrassom 6 2 36

Caracterização física 6 2 36

Flexão estática 3 1 18

Compressão estática 3 1 18

Dureza Janka 3 1 18

Total 21 7 126

Propriedades acústicas das árvores e das toras

A determinação das propriedades acústicas das árvores e das toras foram realizadas com a utilização de equipamento de ultrassom (USLab, AGRICEF, Brasil) e transdutores de faces exponenciais de 45 kHz de frequência. Para os ensaios nas árvores, foram realizados furos inclinados de 45º, com o auxílio de uma furadeira, para a inserção da ponta dos transdutores, assegurando assim o contato apropriado do transdutor com a madeira do fuste. Os transdutores foram inseridos no orifício de forma inclinada (aproximadamente 45°) favorecendo a transformação da onda de superfície em onda longitudinal (Figura 2a). Os transdutores foram posicionados alinhados verticalmente e distantes de 0,5 metros, com o comprimento de percurso da onda passando pelo DAP (Figura 2a). Os ensaios foram repetidos em 4 diferentes posições, com distâncias radiais equivalentes entre si. As leituras em cada ponto foram realizadas em triplicata, sendo que, para o tempo de percurso da onda de ultrassom, adotou-se a média dos valores de tempo obtidos nos ensaios na árvore.

A partir do ensaio de ultrassom se obteve o tempo de propagação de onda (t) e assim foi possível calcular a velocidade de propagação das ondas utilizando-se a Equação 1.

t L

V = x 106 Equação 1 Onde V é velocidade de propagação da onda em uma determinada direção (m.s-1); L é o comprimento de percurso da onda (m), que no caso do ensaio realizado na árvore foi de 0,5 m e t é o tempo de propagação da onda em uma determinada direção (s).

A determinação das propriedades acústicas na tora foi realizada por meio da propagação de ondas longitudinais de forma direta (ondas de compressão), ou seja, com os transdutores posicionados nas extremidades das toras. As leituras de ultrassom foram realizadas em quatro diferentes posições na seção transversal, visando uma avaliação global da tora, dessa forma os pontos de leitura contemplaram regiões desde a medula até próximo da casca (Figura 2b). Assim como realizado nas árvores, para os ensaios nas toras também foi necessário a realização de pequenos orifícios nos pontos de leitura para o melhor acoplamento do transdutor (Figura 2b). De posse do comprimento da tora (L) e do tempo de propagação da onda (t) foi

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calculada a velocidade de propagação utilizando-se a Equação 1, sendo que, para a análise dos resultados, foi adotada a velocidade média obtida nos 4 pontos de medição na seção transversal da tora.

Figura 2. Medição indireta na árvore utilizando ultrassom (a). Pontos de medição de ultrassom de forma direta nas toras recém-abatidas (b).

Propriedades físicas

Para a determinação das propriedades físicas da madeira foram utilizados corpos de prova de 0,02 m x 0,03 m de seção transversal e de 0,05 mm de comprimento (NBR 7190/1997). A densidade aparente, a densidade básica, os índices de retração e de inchamento da madeira, bem como a variação volumétrica, foram determinados de acordo com a norma brasileira ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) - NBR 7190/97.

A densidade aparente foi determinada com os corpos de prova com 12% de umidade (ABNT NBR 7190/1997), tendo sido obtidos os dados de massa e dimensões após os corpos de prova terem entrado em equilíbrio com o ambiente.

A secagem da madeira para determinação da densidade básica e das propriedades de retração da madeira foi realizada em estufa (Estufa Fanem, 315 SE, Brasil), sendo a madeira considerada seca após duas leituras consecutivas (a cada 6 horas) de massa apresentar variação inferior a 0,5% (ABNT NBR 7190/1997). Também para a obtenção da densidade básica e para a obtenção das propriedades de inchamento da madeira, os corpos de prova foram mantidos

a

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imersos em água até a obtenção de duas leituras consecutivas de massa com variação inferior a 0,5% (ABNT NBR 7190/1997).

Propriedades mecânicas Ensaios estáticos

Os ensaios estáticos foram realizados em máquina universal de ensaios (DL 30000, EMIC, Brasil) com capacidade de carga de 300 kN. O ensaio de compressão paralela às fibras e de dureza Janka foram conduzidos de acordo com a norma brasileira ABNT - NBR 7190/97. O ensaio de compressão foi conduzido em corpos de prova com seção transversal de 0,03 m x 0,03 m e 0,09 m de comprimento. Para que fosse possível a medição dos deslocamentos longitudinais durante o ensaio, foi acoplado extensômetro (EE08, EMIC, Brasil) de 0,05 m ao corpo de prova (Figura 3a). De posse dos dados de carga e de deformação foi possível calcular a resistência e o módulo de elasticidade paralelos às fibras (fc0 e Ec0,

respectivamente).

O ensaio de dureza Janka foi conduzido em corpos de prova com seção transversal de 0,05 m x 0,05 m e 0,15 m de comprimento. O ensaio foi realizado nas seis faces dos corpos de prova, tendo sido obtidos valores de forças máximas em quatro direções normais às fibras e duas direções paralelas às fibras, sendo que, para os cálculos de dureza normal (fH90) e paralela

às fibras (fH0) foram utilizadas as médias dos valores obtidos nas respectivas direções (Figura

3b).

Para o ensaio de flexão estática foi utilizado a norma americana ASTM D198-15 (2016). Considerando a seção de 0,02 m x 0,02 m e comprimento de 0,45 m adotado para os corpos de prova, o ensaio com carga centrada também pôde ser realizado respeitando a relação mínima L/h de 21 indicado pela norma brasileira (NBR 7190, 1997) para ensaios de corpos de prova em flexão. Durante a aplicação de carga foi utilizado deflectômetro (EE05, EMIC, Brasil), permitindo a obtenção de leituras de deslocamento vertical (flecha), dessa forma, foi possível calcular a resistência e o módulo de elasticidade em flexão da madeira (fM e EM,

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Figura 3. Ensaio de compressão paralela as fibras (a), ensaio de dureza Janka (b) e ensaio de flexão estática (c).

Ensaios dinâmicos – Ultrassom em corpos poliédricos

Os ensaios de ultrassom foram realizados em corpos de prova de formato poliédrico (Figura 4a). Os poliedros de 26 faces foram confeccionados a partir de cilindros de 0,07 m de diâmetro e 0,15 m de comprimentos, as amostras foram moldadas de acordo com os eixos de simetria da madeira, longitudinal (L), radial (R) e tangencial (T) (Figura 4b). As faces dos poliedros de aproximadamente 0,025 m de lado, permitiram que os transdutores ficassem inscritos às faces. Os ensaios foram realizados com os poliedros na umidade de equilíbrio (12%).

Para o ensaio de ultrassom foi utilizado equipamento de ultrassom (EPOCH 1000, Olympus, EUA) e transdutores de ondas longitudinais e transversais de faces planas, ambos com frequência de 1000 kHz (Figura 4c). Para garantir o acoplamento adequado dos transdutores ao corpo prova foi utilizado a glicose de amido, visto que Gonçalves et al. (2011a) demonstraram que este material garante um bom acoplamento entre a madeira e os transdutores, principalmente para a propagação de ondas transversais.

a

b

(20)

Figura 4. Exemplar do poliedro de 26 faces (a), representação das principais direções da madeira com os seus respectivos planos (b) e ensaio de ultrassom em poliedro (c).

Para o cálculo das velocidades longitudinais (VLL, VRR e VTT) foi utilizada a

Equação 1, na qual o comprimento de percurso corresponde a distância entre as faces dos transdutores e o tempo de propagação da onda nas direções L (longitudinal), R (radial) e T (tangencial), respectivamente, é obtido utilizando o transdutor longitudinal.

Considerando as mesmas direções, mas com o uso do transdutor de cisalhamento, as velocidades transversais (VLR, VLT, VRL, VTL, VTR e VRT) foram calculadas, a partir da

obtenção do tempo de percurso da onda (tLR, tLT, tRL, tTL, tTR e tRT) em uma determinada direção

e sua polarização nas outras duas direções perpendiculares.

Para a determinação das velocidades correspondentes à propagação da onda fora dos eixos de simetria, o tempo de propagação da onda foi obtido utilizando transdutores de cisalhamento, porém nas faces que representam eixos inclinados de 45° em relação a cada plano.

Com os dados de velocidade foi possível determinar a matriz de rigidez [C] através das equações de Christoffel (Equações de 2 a 5). Os coeficientes da diagonal principal (C11,

C22, C33, C44, C55 e C66) foram obtidos por meio da Equação 2. Para o cálculo dos coeficientes

C44, C55 e C66, foram utilizadas as velocidades cujos tempos de propagação de onda nos eixos

foram obtidos com o transdutor de cisalhamento, com propagação da onda em um sentido e a sua polarização nos dois outros eixos perpendiculares, sendo a numeração relacionada com os eixos (propagação/polarização) da seguinte forma 44 = planos R e T; 55 = planos L e T e 66 = planos L e R. Da mesma forma (resolvendo-se as equações de Christoffel) podem ser obtidos os 3 termos fora da diagonal (C12, C13 e C23). Para isso é necessário que a propagação se dê fora

dos eixos principais de simetria. As equações gerais, deduzidas do tensor de Christoffel para a determinação das constantes nos Planos 12 (LR), 23 (RT) e 13 (LT) são dadas pelas Equações 3, 4 e 5.

a

c

b

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C11 C12 C13 0 0 0 C21 C22 C23 0 0 0 [C] = C31 C32 C33 0 0 0 0 0 0 C44 0 0 0 0 0 0 C55 0 0 0 0 0 0 C66 𝐶𝑖𝑖 = . 𝑉𝑖𝑖2 Equação 2 Onde:

i = 1 (longitudinal), 2 (radial), 3 (tangencial), 4, 5 e 6 ρ= densidade do material (kg.m-3)

V = velocidade de propagação da onda na direção considerada (m.s-1)

(C12 + C66) n1n2 = [(C11 n1² + C66 n22 - ρ Vα2) (C66 n12+ C22 n22 - Vα2)]½ Equação 3

(C23 + C44) n2n3 = [(C22 n22 + C44 n32 - ρ Vα2) (C44 n22 + C33 n32 - ρ Vα2)]½ Equação 4

(C13 + C55) n1 n3 = [(C11 n12 + C55 n32 - ρ Vα2) (C55 n12 + C33 n32 - ρVα2)] ½ Equação 5

Onde:

α = ângulo (45º)

n1 = cos α ; n2 = sen α e n3 = 0 [ α é tomado em relação ao eixo 1] (Plano 12 - LR)

n1 = cos α ; n3 = sen α e n2 = 0 [ α é tomado em relação ao eixo 1] (Plano 13 - LT)

n2 = cos α ; n3 = sen α e n1 = 0 [ α é tomado em relação ao eixo 2] (Plano 23 - RT)

Por meio da inversão da matriz de rigidez - [C]-1, foi possível obter a matriz de flexibilidade [S], a qual está associada aos parâmetros elásticos do material (módulo de elasticidade longitudinal – E, módulo de elasticidade transversal – G e coeficiente de Poisson -υ).

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1/ EL -vRL/ ER - vTL/ ET 0 0 0 -vLR/ EL 1/ ER - vTR/ ET 0 0 0 [S] = - vLT/ EL - vRT/ ER 1/ ET 0 0 0 0 0 0 1/ GRT 0 0 0 0 0 0 1/ GLT 0 0 0 0 0 0 1/ GLR

Onde os módulos de elasticidade longitudinais são: EL; ER; ET. Os módulos de elasticidade

transversais correspondem à: GLR; GLT; GRT; e os coeficientes de Poisson: vLR; vRL; vRT; vTR;

vLT; vTL.

Análise dos resultados

Os resultados obtidos dos ensaios foram avaliados estatisticamente por meio de software estatístico, a fim de se verificar a normalidade dos dados. Para essa verificação foram utilizadas os testes de assimetria e curtose, os quais consideram dentro da faixa de normalidade quando apresentam valores entre -2 e +2. Nos casos dos testes realizados que indicaram a não adequação da distribuição normal, foi avaliada, também de forma estatística, a existência de dados anômalos, os quais foram retirados da amostra.

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RESULTADOS E DISCUSSÃO

Propriedades acústicas

A velocidade de propagação de onda na árvore (Va) foi superior ao da velocidade na tora recém abatida (Vt) para todas as árvores/toras avaliadas (Figura 5), comportamento condizente com o apresentado por diversos autores em estudos realizados em diferentes espécies (Wang et al., 2007a; Mora et al., 2009; Gonçalves et al., 2011b -Tabela 2). Uma das explicações para a divergência da velocidade entre a árvore e a tora recém abatida é devida as características físicas das ondas que percorrem essas duas formas do material (Wang et al., 2013). Contudo, existem outros fatores metodológicos que afetam a velocidade de propagação de onda na árvore e na tora. A leitura indireta na árvore ocorre somente na região mais próxima da casca, região onde concentram-se principalmente anéis de crescimentos periféricos da árvore, com predominância de madeira adulta. Nas toras é possível propagar ondas em diferentes posições ao longo do raio, desde a região da medula até próximo a casca da árvore. Grabianowski et al. (2006) apontam que a velocidade de propagação da onda aumenta gradativamente da medula à casca.

A leucena apresentou valores de velocidade na árvore e na tora dentro do intervalo obtido para outras espécies, contudo a média da velocidade na árvore (4443 m.s-1) foi mais próximo dos valores obtidos por Gonçalves et al. (2011b) para as espécies de Clones de

Eucalyptus sp. e de T. ciliata (Tabela 2). Essa diferença está associada com as estruturas

anatômicas que compõem a madeira destas espécies, uma vez que a leucena, o eucalipto, e T.

ciliata são folhosas, enquanto as outras espécies pesquisadas são coníferas (Tabela 2), que

comumente apresentam valores de velocidade na árvore inferiores às folhosas. Considerando o fato de que a velocidade na árvore e na tora pode ser utilizada para prever a propriedades da madeira (Wang, 2007; Bertoldo, 2009 e 2014; Yin et al., 2010) é esperado que a madeira de Leucena tenha propriedades mecânicas próximas às da espécie de T. ciliata a qual, segundo Zhan et al. (2019), é muito utilizada para fabricação de móveis.

Ao avaliar as velocidades de propagação da onda nas toras de leucena é possível perceber que a tora 1 apresentou valor de velocidade muito inferior às demais (Figura 5) e, por meio de análise estatística, esse dado foi apresentado como sendo espúrio, tendo sido então, retirado das análises apresentadas na Tabela 2. Ao tentar explicar a baixa velocidade obtida na tora 1, analisamos os valores apresentados pelos quatro pontos ao longo do raio da seção transversal da tora, sendo possível verificar que três das quatro leituras longitudinais apresentaram valores muito inferiores aos da média das velocidades obtidas para cada um dos

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pontos das outras cinco toras (Figura 6). A seção transversal da tora 1 mostra que esta é resultado da junção de dois fustes perfilhados, o que fez com que a mesma apresentasse duas medulas e, apesar dos pontos de leitura na seção transversal da tora terem considerado as velocidades longitudinais de apenas um dos fustes, a junção dos mesmos afetou as características anatômicas das estruturas da região mais interna do lenho refletindo nos menores valores de velocidade (pontos de leitura de 1 a 3 – Figura 6). Já o ponto 4, região de propagação da onda quando o ensaio foi realizado na árvore, apresentou velocidade próxima à média obtida para esse ponto nas outras toras (Figura 6).

Figura 5. Velocidade de propagação de onda de ultrassom na árvore e na tora dos indivíduos arbóreos.

Figura 6. Valores de velocidade longitudinal nos diferentes pontos de leitura da seção transversal da tora. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1 2 3 4 5 6 Velo cid ad e (m .s -1) Árvore Tora 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 1 2 3 4 Ve locid ad e (m .s -1)

Pontos de leitura na tora

T1 T2 T3 T4 T5 T6 Mean

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Tabela 2. Velocidades de propagação de ondas na árvore (Va), na tora (Vt).

Referências

Espécie Velocidade na árvore (m.s

-1) Velocidade na tora (m.s-1)

Mínimo Máximo Média Mínimo Máximo Média

Leucaena leucocephala 3802 4898 4443 (9,5) 3073 3745 3475 (8,1) Gonçalves et al. (2011b) Clones de Eucalyptus sp. 4097 4777 4449 (4,2) 3429 4305 3872 (5,9) Eucalyptus grandis 4549 5037 4832 (4,2) 3548 4486 4189 (9,2) Pinus elliottii 990 3756 1999 (53,4) 1434 3053 2123 (21,4) Toona ciliata 3871 4789 4347 (5,4) 3413 4357 3910 (5,8) Mora et al. (2009) Pinus taeda 2494 4884 - 1910 3228 - Wang et al. (2007a) Combined* 1327 4763 2828 (28,3) 1390 3940 2349 (25,6)

*Valor médio obtido de espécies de coníferas avaliadas na pesquisa. Valores entre parênteses correspondem aos coeficientes de variação (%).

Propriedades físicas e mecânicas

A densidade básica da madeira de leucena (ρB) obtida nessa pesquisa (610 kg.m-3 -

Tabela 3) apresentou valor superior ao obtido para a mesma espécie por Gillah e Ishengoma (1993). Os autores determinaram a densidade básica (ρB = 540 kg.m-3) de árvores de leucena de

10 anos da Tanzânia e a classificaram como sendo de média densidade. Carrillo et al. (2011) ao determinar propriedades físicas e mecânicas de 14 espécies do nordeste do México, constatou que a densidade básica da leucena, de 480 kg.m-3, foi a mais baixa dentre as espécies avaliadas. O fato das amostras de Gillah e Ishengoma (1993) apresentarem pouca idade, e as amostras de Carrillo apresentarem baixos valores para altura e DAP médios (5,7 m e 0,20 m, respectivamente), muito inferiores aos valores obtidos nessa pesquisa (altura média = 11,9 m e DAP médio = 0,325 m), dá indício de também apresentarem pouca idade, justificando as menores densidades para as madeiras desses trabalhos, uma vez que provavelmente possuíam grande quantidade de madeira juvenil em sua constituição.

Poucos estudos foram conduzidos a fim de se determinar as propriedades mecânicas da madeira de leucena, contudo, estes levantaram dados próximos aos obtidos nessa pesquisa. Apesar do valor de rigidez na flexão (11384 MPa) para a madeira de leucena de Nasser et al. (2016) apresentar-se levemente superior ao dessa pesquisa (10896 MPa –Tabela 3), os valores da resistência tanto à flexão como à compressão obtidas por esses autores (82 MPa e 44 MPa, respectivamente) foram inferiores aos obtidos pelo presente trabalho (108 MPa e 57 MPa, respectivamente). Carrillo et al. (2011) obteve valor muito próximo para a resistência à flexão (109 MPa) para a leucena ao obtido nessa pesquisa, entretanto obteve valor inferior para a

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rigidez na flexão (8050 MPa). Nasser et al. (2016) também avaliou a dureza da madeira das 7 espécies de sua pesquisa através do ensaio de dureza Janka, sendo esta discriminada em relação as direções normais às fibras (direção radial - R e tangencial - T). Observa-se que as durezas determinadas (T=67 MPa e R=60 MPa) foram inferiores as obtidas pela presente pesquisa para a direção normal (71 MPa –Tabela 3). Assim como ocorreu para a densidade básica da madeira, as propriedades físicas e mecânicas da leucena foram, de forma geral, superiores à outros dados da literatura apresentados para a mesma espécie e, a justificativa para tais diferenças, é a maior proporção de madeira adulta para a amostragem dessa pesquisa, dada pela maior idade das árvores utilizadas se comparadas com as idades das árvores utilizadas nos demais trabalhos.

Tabela 3. Valores médios e coeficientes de variação (C. V.) de propriedades físicas e mecânicas da madeira de Leucaena leucocephala (leucena).

Leucaena leucocephala - Leucena Média C.V. (%)

Densidade aparente a 12% de umidade - ρ12% (kg.m-3) 751 4,6

Densidade básica - ρB (kg.m-3) 610 2,5

Variação Volumétrica (%) – Var. Vol. (%) 12,95 6,7

Índice de Retração (%) Tangencial (T) 6,36 17,3

Radial (R) 4,92 24,0

Razão entre o índice de retração tangencial pelo radial – (T/R) 1,39 32,0

Índice de Inchamento (%)

Tangencial (T) 6,93 16,3

Radial (R) 5,21 25,9

Flexão (MPa) Resistência - fM 108 13,7

Rigidez - EM 10896 16,1

Compressão Paralela (MPa) Resistência - fc0 57 10,5

Rigidez - Ec0 13414 28,9

Dureza Janka (MPa) Normal (fH90) 71 13,1

Paralela (fH0) 84 10,7

A madeira de leucena apresenta propriedades físicas e mecânicas similares a de outras espécies que são empregadas comercialmente para a produção de móveis (Ozarska, 2009; Miranda et al., 2011; Araújo et al., 2016; Belleville et al., 2016; Mendoza et al., 2019), Tabela 4. A densidade aparente e básica (751 kg.m-3 e 610 kg.m-3 - Tabela 3) da espécie utilizada nessa pesquisa são próximas a de P. indicus (amboyna), a densidade básica da madeira de leucena também é similar a de A. populifolium (peroba mica) e a de T. grandis (teca) (Tabela 4). Os índices de retrabilidade na direção radial e tangencial da madeira de leucena (T=6,36% e R=4,92% – Tabela 3), bem como a relação T/R (1,39 – Tabela 3) são semelhantes à da madeira

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de peroba mica (Tabela 4). Quanto mais próximo de 1 o valor obtido para a relação entre a retração nas direções tangencial e radial (T/R), indica menores deformações da madeira ao longo do processo de secagem, ou seja, menores serão os problemas de empenamento, torções e fendilhamentos da madeira durante a secagem (Pometti et al., 2009). Dessa forma, os valores de T/R para a madeira de leucena, de peroba mica (A. populifolium) e de eucalipto (E. grandis), sugerem que estas espécies tendem a apresentar poucos problemas durante a secagem. Apesar da variação volumétrica da madeira de leucena (12,95%) ser superior ao da amboyna e da teca, este valor ainda é próximo ao da peroba mica, cuja madeira apresenta densidade básica semelhante aos das espécies citadas (Tabela 4). As propriedades físicas mencionadas são relevantes para a indústria moveleira, visto que alterações nestas propriedades podem provocar distorções e colapsos nos produtos finais (Pometti et al. 2009), comprometendo a estrutura física e mecânica do móvel. Apesar da amboyna (P. indicus) demonstrar grande estabilidade dimensional (Tabela 4), os valores de resistência e de rigidez a flexão da amboyna, assim como da peroba mica e do eucalipto, foram inferiores aos obtidos para a leucena (108 MPa e 10896 MPa, respectivamente -Tabela 3).

A resistência da madeira de leucena a compressão paralela (fc0 =57 MPa) apresentou

valor superior ao de teca e amboyna (Tabela 4) e próximo ao da cerejeira (P. avium). As propriedades mecânicas da madeira são essenciais para garantir o seu desempenho a longo prazo, bem como para dimensionar corretamente um móvel (Ozarska, 2009). Nasser et al. (2011) destaca a importância em determinar propriedades mecânicas, como a resistência a compressão paralela às fibras (fc0) de madeiras que poderão ser utilizadas na fabricação de

pernas de cadeiras por exemplo. Dessa forma, é possível evidenciar que a madeira de leucena apresenta propriedades físicas e mecânicas semelhantes à de diversas espécies comerciais que são empregadas para a produção de móveis, demonstrando grande potencial a ser explorado por este setor.

A madeira de leucena também apresentou propriedades similares a de espécies que são empregadas comercialmente para a confecção de instrumentos musicais (Tabela 5). A densidade aparente da madeira de leucena apresentou valor próximo ao da madeira de D.

latifolia (indian rosewood - 793 kg.m-3 - Tabela 5) e esta, assim como a amboyna, são

usualmente empregadas na confecção da parte lateral ou posterior do corpo de instrumentos de cordas, como o violão por exemplo (back and side board) (Yoshikawa e Waltham, 2014; Sproßmann et al., 2017; Krüger et al., 2018). Os valores de resistência e rigidez a flexão (108 MPa e 10896 MPa – Tabela 3) da madeira de leucena foram inferiores ao da D. latifolia, porém o seu módulo de elasticidade longitudinal (12823 MPa – Tabela 7), obtido de forma dinâmica,

(28)

foi similar (13000 MPa - Tabela 5). Apesar da variação volumétrica obtida para a leucena ser superior ao da madeira de amboyna e de indian rosewood, ela ainda é inferior ao intervalo de variação volumétrica da madeira de P. avium (13,7%-14,0%) determinado por Wagenführ (1996). A madeira de cerejeira também é sugerida por Krüger et al. (2018) para ser utilizada para a confecção de instrumentos musicais. A cerejeira, apesar de apresentar a densidade aparente inferior (515 kg.m-3 - Tabela 5) ao da madeira de leucena, esta apresentou valores de resistência e de rigidez a flexão superiores (Tabela 5). Sproßmann et al. (2017) constatam que as propriedades físicas, mecânicas e acústicas da madeira (módulo de elasticidade dinâmico – EL e GLR), são essenciais para se verificar a adequação de uma espécie para confecção de um

instrumento musical. Estas propriedades além de estarem associadas com a qualidade sonora do instrumento e a sua estabilidade dimensional diante da aquisição ou da perda de umidade para o ambiente, possuem forte relação com a estrutura física do instrumento, podendo refletir na qualidade do mesmo sob determinados esforços mecânicos, como arranhões e torções no braço (fretboard) do violão, por exemplo, e até mesmo a eventuais quebras mediante uma queda (Longui et al., 2010; Sproßmann et al., 2017; Krüger et al., 2018). Além de determinar as propriedades da madeira de uma espécie, também é necessário realizar uma análise minuciosa para definição de qual instrumento e de que parte dele a madeira avaliada melhor se adequa, uma vez que cada instrumento e cada parte desse, demandam propriedades com características próprias. A vara de violino por exemplo, é confeccionada a partir de madeiras densas (Tabela 5) como o pernambucano (Caesalpinia echinata) e com propriedades mecânicas superiores às madeiras de densidades como as de leucena. Espécies empregadas na confecção do braço do violão, como a ebony (D. crassiflora), também apresentam densidade e propriedades mecânicas superiores aos de madeiras de densidade similares a de indian rosewood. Dessa maneira, constatamos que a madeira de leucena apresenta potencial para a confecção de instrumentos musicais, que demandam propriedades similares a demonstradas por espécies como cerejeira, indian rosewood e amboyna.

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Referência Espécie ρ12% (kg.m-3) ρB (kg.m -3) Var. Vol. (%) Retração (%) Relação T/R

Flexão (MPa) Compressão Paralela (MPa)

T R fM EM fc0

Mendoza et al. (2019) Pterocarpus indicus 780 (-) 630 (-) 6,35 (-) 3,59 (-) 3,37 (-) - 97 (-) 9920 (-) 33 (-)

Araújo et al. (2016)

Aspidosperma

populifolium - 610 (-) 11,7 (-) 6,0 (-) 5,7 (-) 1,20 97 (-) 6910 (-) -

Dipteryx odorata - 900 (-) 10,2 (-) 6,1 (-) 4,4 (-) 1,50 169 (-) 13935 (-) -

Miranda et al. (2011) Tectona grandis - 607 (-) 7,6 (21,6)

5,17 (26,7)

3,5

(27,7) 1,48 (-) 141 (13,5) 10684 (19,0) 50 (16,0)

Ribeiro et al. (2013) Eucalyptus grandis 560 (3,0) - 13,76 (6,0) 7,65 (9,0) 6,25 (11,0) 1,22 (18,0) 104 (5,0) 10546 (9,0) - Korkut et al. (2015) Prunus avium - 566 (8,2) - - - - 118 (9,2) 12798 (11,0) 61 (17,1) Valores entre parênteses correspondem aos coeficientes de variação (%).

Tabela 5. Propriedades acústicas, físicas e mecânicas da madeira de leucena e de outras espécies empregadas na confecção de instrumentos musicais.

Referência Espécie ρ

12% (kg.m-3) Var.Vol. (%)

Flexão (MPa) Ensaio dinâmico (MPa)

fm Em EL GLR

Leucaena leucocephala 751 (4,6) 12,95 (6,7) 108 (13,7) 10896 (16,1) 12823 (13,1) 1942 (11,5)

Sproßmann et al. (2017) Dalbergia latifolia 793** (6,0) 6,77 (12,0) 146 (15,0) 13300 (22,0) 13000 (23,0) 1640 (12,0)

Dyospyros crassiflora 1140** (5,0) 12,24 (12,0) 191 (21,0) 19500 (17,0) 20800 (15,0) 1650 (10,0)

Krüger et al. (2018) Prunus avium 515** (1,0) - 118 (3,0) 11300 (3,0) 10900 (2,0) 1020 (4,0) Alves et al. (2008)* Caesalpinia echinata 1009 (-) - 216 (-) 20180 (-) 28413*** (-) - *Valor médio das varas de classe A determinadas pela norma brasileira NBR 7190/97.

**Valores de densidade aparente obtidos a umidade de equilíbrio abaixo de 12%. ***Longui et al. (2010).

(30)

Através do ensaio de ultrassom nos corpos poliédricos, foi determinado as velocidades longitudinais e transversais de propagação da onda em todas as direções da madeira (Tabela 6), sendo possível assim obter todos os parâmetros elásticos da madeira de leucena (Tabela 7). Os valores de velocidade de propagação de onda demonstraram a relação entre velocidades, na qual: V11>V22>V33>V66>V55>V44 (Tabela 6). Esta relação é amplamente

discutida na literatura (Bucur, 2006; Keunecke et al., 2007; Gonçalves et al., 2011c e 2014) e está associada com a composição anatômica da madeira. Na direção longitudinal existem estruturas celulares contínuas que atuam na condução de seiva e na sustentação mecânica do indivíduo arbóreo, estas estruturas possuem maior comprimento e diâmetro em relação as estruturas da direção radial, conferindo assim aos elementos da direção longitudinal a propagação de ondas de uma maneira eficaz e em menor tempo em relação às estruturas radiais. A ausência de estruturas celulares contínuas na direção tangencial justifica o maior tempo de propagação de ondas nesta direção em relação a direção radial e longitudinal.

Tabela 6. Velocidades médias e coeficientes de variação (C.V.) obtidos através do ensaio de ultrassom nos corpos poliédricos.

Parâmetro Símbolo Média (m.s-1) C.V. (%)

Velocidade nos eixos longitudinais V11 4733 6,49

V22 2363 7,55

V33 1969 8,38

Velocidades nos eixos transversais V44 880 7,71

V55 1352 5,06

V66 1581 5,15

Velocidades transversais nas principais direções V45(LT) 1382 4,55

V45(LR) 1586 5,53

V45(TR) 883 6,85

Gonçalves et al. (2014) em sua pesquisa ao comparar parâmetros elásticos através de ensaios estáticos e dinâmicos, constatam que é esperado, quando os ensaios dinâmico e estático são realizados no mesmo corpo de prova, que o EL determinado através do ensaio de

ultrassom seja superior ao Ec0 obtido pelo ensaio estático, por envolver processos

termodinâmicos distintos (processo adiabático para ensaios dinâmicos, como ultrassom, e processo isotérmico para ensaios estáticos), contudo o valor médio de EL da leucena (12823

MPa – Tabela 7) foi inferior ao Ec0 obtido (13414 MPa, Tabela 3). Apesar desta relação

(Ec0>EL) não ser esperada, ela também pode ser observada para a espécie Goupia glabra

(31)

disso, os ensaios, dinâmicos e estáticos, realizados nessa pesquisa, foram feitos em corpos de prova distintos o que, para a madeira, pode trazer diferenças significativas, tendo em vista a variabilidade nas propriedades provenientes de diferentes regiões de um mesmo indivíduo arbóreo.

Os coeficientes de Poisson determinados para a leucena apresentaram valores adequados e próximos aos obtidos para outras espécies, com valores menores que um (Tabela 7). De acordo com Bucur (2006), é possível obter valores superiores a um, contudo estes valores não são usuais para a madeira (Ozyhar et al., 2013). Apesar do alto valor do coeficiente de variação de alguns coeficientes de Poisson, como o de vLR (36,1%), este ainda é inferior ao

coeficiente de variação do coeficiente vLR (50,9%) obtido para a C. sativa determinado por

Vázquez et al. (2015). Constata-se que, assim como em outras pesquisas (Bucur e Archer, 1984; François, 1995; Bucur, 2006; Gonçalves et al., 2011c), os menores valores dos coeficientes de Poisson correspondem ao vRL e vTL e os maiores valores pertencem ao vRT, e assim como o

estudo conduzido por Gonçalves et al. (2014), os valores dos coeficientes de Poisson da leucena mais próximos aos apresentados por Bodig e Jayne (1982), foram os da direção TR (0,46), LT (0,60) e RT (0,69). Apesar dos valores dos coeficientes de variação dos coeficientes de Poisson serem os mais altos dos parâmetros avaliados pelo método dinâmico, estes valores são amplamente discutidos na literatura e demonstram que estão condizentes aos de outras pesquisas (Gonçalves et al., 2014; Vázquez et al., 2015).

O módulo de elasticidade longitudinal médio (EL=12823 MPa) obtido através do

ensaio de ultrassom nos corpos poliédricos de leucena, apresenta valor inferior ao obtido para

A. leiocarpa (15705 MPa) e para E. saligna (14538 MPa) e superior ao obtido para a C. sativa

(9973 MPa - Tabela 7). Os valores de módulos de elasticidade obtidos por ultrassom, estão fortemente associados à densidade da madeira, uma vez que esse parâmetro é utilizado para o cálculo de todos os termos da matriz de rigidez. No estudo de Romagnoli e Spina (2013), a densidade aparente (12%) de C. sativa é de 620 kg.m-3, inferior as densidades de A. leiocarpa

(812 kg.m-3) e de E. saligna (850 kg.m-3) determinados por Gonçalves et al. (2011c). A

densidade aparente da madeira de leucena (751 kg.m-3 – Tabela 3), apresenta-se com valor

intermediário entre as espécies citadas e, assim como a sua densidade, os módulos de elasticidade longitudinal também apresentaram valores intermediários em relação aos diferentes estudos apresentados. Comparando os valores dos parâmetros elásticos obtidos nessa pesquisa com os dados literatura apresentada, a caracterização por ultrassom sugere que a madeira de leucena possua potencial de utilização próximo ao da madeira de C. sativa, que comercialmente é empregada para a confecção de móveis. As espécies pesquisadas por

(32)

Gonçalves et al. (2014), que por apresentarem densidades superiores, assim como propriedades mecânicas mais elevadas, são usualmente empregadas na construção civil.

Tabela 7. Propriedades elásticas (MPa) e valores de coeficientes de Poisson obtidos pelo ensaio de ultrassom (pela inversão da matriz de rigidez).

Parâmetros elásticos Leucaena leucocephala Castanea sativa Vázquez et al. (2015)

Apuleia leiocarpa Eucalyptus saligna

Gonçalves et al. (2014) EL (MPa) 12823 (13,1) 9973 (22,3) 15705 (0,8) 14538 (5,1) ER (MPa) 2354 (15,2) 1441 (27,7) 2483 (3,2) 3568 (4,2) ET (MPa) 1592 (14,5) 790 (21,5) 1626 (5,3) 2034 (5,7) GTR (MPa) 599 (13,2) 299 (24,5) 568 (2,8) 848 (3,7) GTL (MPa) 1396 (9,3) 760 (14,8) 1425 (7,1) 1149 (5,7) GLR (MPa) 1942 (11,5) 1139 (17,9) 1897 (3,7) 2115 (6,2) vRL 0,09 (29,0) 0,08 (18,7) 0,05 (18,5) 0,11 (17) vTL 0,07 (25,6) 0,05 (20,2) 0,05 (20,9) 0,08 (14,1) vLR 0,58 (36,1) 0,60 (50,9) 0,29 (21,1) 0,46 (17,6) vTR 0,46 (14,6) 0,39 (16,5) 0,35 (2,8) 0,25 (5,3) vLT 0,60 (28,6) 0,66 (43,2) 0,44 (16) 0,54 (14,7) vRT 0,69 (9,0) 0,70 (3,6) 0,54 (4,7) 0,44 (3,9)

Valores entre parênteses correspondem aos coeficientes de variação (%).

CONCLUSÃO

As propriedades acústicas, físicas e mecânicas estimadas para a madeira de

Leucaena leucocephala apresentaram dados condizentes com a literatura. A caracterização

acústica da madeira da árvore e da tora mostrou que a velocidade na árvore foi superior à velocidade na tora recém abatida. As propriedades físicas e mecânicas, determinadas por ensaio estático, mostraram valores muito próximos aos dados da literatura obtidos para a mesma espécie e por espécies comercialmente empregadas na confecção de móveis e instrumentos musicais. A caracterização elástica, obtida por meio de ensaio dinâmico, apresentou valores superiores a de espécies empregadas na indústria moveleira. Os resultados apresentados por essa pesquisa, mesmo que não tenha contemplado amostragem suficiente para caracterizar a espécie de leucena, apresenta dados que podem servir de referência para futuros estudos que visem a caracterização da espécie propriamente dita ou mesmo estudos que tenha a finalidade de propor usos mais nobres para a madeira.

(33)

AGRADECIMENTOS

Agradecemos ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pela bolsa de estudos fornecida e à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) por financiar parte da pesquisa.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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