UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO TECNOLÓGICO – CTC
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
JACIARA MORAIS DE MELO
ESTUDO DA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA EM ESTRUTURAS COM FUNDAÇÕES PROFUNDAS
FLORIANÓPOLIS JULHO DE 2019
JACIARA MORAIS DE MELO
ESTUDO DA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA EM ESTRUTURAS COM FUNDAÇÕES PROFUNDAS
Trabalho de Conclusão de Curso de graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina.
Orientador: Prof. Dr. Jano D’Araujo Coelho
FLORIANÓPOLIS JULHO DE 2019
MELO, Jaciara Morais de
Estudo da interação solo-estrutura em estruturas com fundações profundas / Jaciara Morais de MELO ; orientador, Jano D'Araujo Coelho, 2019.
86 p.
Trabalho de Conclusão de Curso (graduação)
-Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Graduação em Engenharia Civil, Florianópolis, 2019.
Inclui referências.
1. Engenharia Civil. 2. Interação solo-estrutura. 3. Método de Winkler. 4. Fundações profundas. I. Coelho, Jano D'Araujo. II. Universidade Federal de Santa Catarina. Graduação em Engenharia Civil. III. Título.
AGRADECIMENTOS
Agradeço à minha família, minha mãe e meus irmãos. Obrigada mãe por todo o seu esforço, mesmo com todas as dificuldades. Obrigada por ter me passado a importância da educação e por ter me incentivado a sempre dar o meu melhor. Ao meu namorado, Jonas, por todo o apoio nos momentos difíceis, e por ter lido e revisado todo o texto deste trabalho.
Aos meus amigos, pelas conversas, incentivo e apoio, e por proporcionarem uma jornada muito mais prazerosa.
Ao EPEC, por todo aprendizado, amadurecimento e amigos que obtive durante meu período na Empresa Júnior.
Aos professores que se dedicam e motivam os alunos a continuarem na graduação, aos que incentivam os alunos a buscar mais. Com certeza fizeram toda a diferença na minha formação.
Ao professor Jano, pela orientação neste trabalho e por compartilhar comigo e outros colegas seu conhecimento.
RESUMO
A hipótese de apoios indeslocáveis possibilitou a simplificação de muitos mecanismos de cálculo e o projeto de diversas edificações ao longo do tempo. Porém, em uma estrutura real, o maciço de solo sofre deformação ao receber os esforços da estrutura, causando deslocamentos na fundação. Devido a hiperestaticidade da estrutura, esses deslocamentos causam uma redistribuição das cargas na fundação e alterações dos esforços nos elementos estruturais. Essa dependência entre estrutura e maciço de solo chama-se interação solo-estrutura (ISE). Este trabalho tem por objetivo estudar a redistribuição de cargas na fundação, as variações de esforços nos pilares, a uniformização de recalques, a estabilidade global e os deslocamentos horizontais que ocorrem em estruturas com fundações por estacas ao considerar a ISE. Os parâmetros foram analisados em pórticos com 4, 8 e 12 pavimentos com fundações em estaca hélice contínua, sendo a capacidade de carga calculada conforme o método de Aoki-Velloso. Os pórticos foram modelados com o auxílio do software Eberick e as fundações com o auxílio de uma planilha desenvolvida na ferramenta Excel. Para analisar a interação solo-estrutura foi utilizado o método de Winkler, no qual o solo é discretizado em um sistema de molas que possuem um coeficiente de rigidez vertical e horizontal. As molas são dispostas ao longo do fuste e na ponta da estaca. Para a definição dos coeficientes de rigidez foi utilizado o método proposto por Bowles, o qual possibilita definir coeficientes para diferentes profundidades do solo. Como resultados tem-se que, devido a interação solo-estrutura, houve uma redistribuição das cargas nas fundações, maior uniformização dos recalques e aumento dos deslocamentos horizontais no topo dos pórticos.
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Comparação de curvas de recalques. ... 15
Figura 2. Alteração no diagrama de momento fletor após recalque. ... 16
Figura 3. Deformação geométrica devido ação horizontal. ... 17
Figura 4. Modelos de comportamento da estrutura. ... 20
Figura 5. Simulação da sequência construtiva. ... 21
Figura 6. Ilustração do ensaio SPT. ... 23
Figura 7. Exemplo de laudo de ensaio SPT. ... 24
Figura 8. Curva tensão x recalque de ensaio de placa em argila ... 26
Figura 9. Curva tensão x recalque de ensaio de placa de areia. ... 27
Figura 10. Ponteira cônica utilizado no CPT. ... 28
Figura 11. Efeitos no solo da execução de estacas escavadas. ... 32
Figura 12. Representação das parcelas da resistência de uma estaca ... 33
Figura 13. Bielas de concreto no bloco sobre duas estacas ... 40
Figura 14. Diagrama de esforço normal na estaca. ... 41
Figura 15. Propagação de tensões devido a resistência de ponta. ... 42
Figura 16. Modelo contínuo: elemento de placa sobre apoio sólido ... 45
Figura 17. Modelagem do solo por um conjunto de molas. ... 45
Figura 18. Representação do modelo de Winkler em uma estaca. ... 46
Figura 19. Janela de inserção da camada de solo no Eberick. ... 54
Figura 20. Pórtico quadrado com 4 pavimentos – planta baixa. ... 57
Figura 21. Pórtico quadrado com 8 pavimentos – planta baixa. ... 59
Figura 22. Pórtico quadrado com 12 pavimentos– planta baixa. ... 61
Figura 23. Pórtico retangular com 8 pavimentos – planta baixa. ... 63
Figura 24. Estacas utilizados para análise de recalques. ... 73
Figura 25. Curvas de recalques para os pilares P1, P2 e P3 do pórtico de 4 pavimentos ... 74
Figura 26. Curvas de recalques para os pilares P1, P2, P3 e P4 do pórtico de 8 pavimentos quadrado. ... 75
Figura 27. Curvas de recalques para os pilares P1, P2, P3 e P4 do pórtico de 8 pavimentos retangular. ... 76
Figura 28. Croqui da fundação do pórtico quadrado com 4 pavimentos. ... 81
Figura 30. Croqui da fundação do pórtico retangular com 8 pavimentos. ... 82 Figura 31. Croqui da fundação do pórtico quadrado com 12 pavimentos. ... 82
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1. Fatores de correção F1 e F2 ... 34
Tabela 2. Coeficiente K e razão de atrito α ... 35
Tabela 3. Coeficiente característico do solo C ... 36
Tabela 4. Valores do coeficiente α – Décourt-Quaresma. ... 36
Tabela 5. Valores do coeficiente β – Décourt-Quaresma. ... 37
Tabela 6. Valores do parâmetro α – Teixeira. ... 38
Tabela 7. Valores do parâmetro β – Teixeira. ... 38
Tabela 8. Valores de atrito lateral. ... 38
Tabela 9. Cargas de catálogo de estacas moldadas in loco. ... 44
Tabela 10. Fatores de capacidade de carga. ... 48
Tabela 11. Fatores de forma de Terzaghi-Peck. ... 48
Tabela 12. Intervalo de valores para o coeficiente de reação. ... 49
Tabela 13. Peso específico de solos argilosos recomendados por Godoy. ... 49
Tabela 14. Peso específico para solos arenosos recomendados por Godoy. .. 49
Tabela 15. Peso específico para solos argilosos recomendados por Bowles. . 50
Tabela 16. Peso específico para solos arenosos recomendados por Bowles. . 50
Tabela 17. Coeficiente de Poisson. ... 51
Tabela 18. Coeficientes para determinação da capacidade de carga. ... 53
Tabela 19. Pórtico quadrado com 4 pavimentos – forças devido ao vento ... 58
Tabela 20. Pórtico quadrado com 4 pavimentos – cargas na fundação. ... 58
Tabela 21. Pórtico quadrado com 8 pavimentos – forças devido ao vento. ... 59
Tabela 22. Pórtico quadrado com 8 pavimentos – cargas na fundação. ... 60
Tabela 23. Pórtico quadrado com 12 pavimentos - força devido ao vento. ... 61
Tabela 24. Pórtico quadrado com 12 pavimentos – cargas na fundação. ... 62
Tabela 25. Pórtico retangular com 8 pavimentos – cargas na fundação. ... 63
Tabela 26. Cargas totais e admissíveis para as estacas ... 64
Tabela 27. Número de estacas em cada pilar dos pórticos modelados. ... 65
Tabela 28. Fatores para o cálculo do coeficiente de reação vertical. ... 66
Tabela 29. Distribuição de cargas e recalque elásticos. ... 67
Tabela 30. Acréscimo de tensões em cada camada de solo. ... 67
Tabela 32. Cargas máximas, em kN, na fundação antes e após a consideração
da ISE. ... 69
Tabela 33. Parâmetro γz obtidos com e sem a consideração da ISE. ... 71
Tabela 34. Deslocamentos, em cm, obtidos no topo dos pórticos. ... 71
Tabela 35. Momento, em kN/m, no pilar P1. ... 72
Tabela 36. Recalques estimados. ... 73
LISTA DE SÍMBOLOS A – área
C – coeficiente característico do solo de Décourt-Quaresma D – diâmetro da estaca
E0 – módulo de elasticidade do solo
Ec – módulo de elasticidade
fs – resistência lateral do cone
Htot – altura total de edificação
Ic – momento de inércia
K – fator de conversar de resistência Ks – coeficiente de rigidez
L – comprimento da estaca
M1,tot,d – Momento de tombamento
Mtot,d – Momento devido a forçar verticais
n – número de pavimentos fator de solo
Nk – cargas características
NL – número NSPT em um segmento do fuste da estaca
NP – número NSPT na cota de ponta da estaca
NSPT – número obtido na sondagem SPT
qc – resistência de ponta do cone
R – resistência RL – resistência lateral rL – tensão lateral RP – resistência de ponta rP – tensão na ponta U – perímetro Z – cota Ø – diâmetro
coeficiente de correção coeficiente de razão de atrito β – coeficiente de correção
γz – coeficiente de avalição da estabilidade global
ΔL – tamanho de um segmento ρ – deslocamento, recalque
ρe – recalque devido ao encurtamento elástico
ρs – recalque do solo
σ – tensão
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ... 12 1.1 Objetivo ... 13 1.1.1 Objetivo Geral ... 13 1.1.2 Objetivos Específicos ... 13 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 14
2.1 Interação solo-estrutura em edificações ... 14
2.1.1 Efeitos da interação solo-estrutura ... 14
2.1.2 Fatores de influência da interação solo-estrutura ... 19
2.2 Investigação do solo ... 21
2.2.1 Ensaio de Sondagem à Percussão ... 22
2.2.2 Prova de carga em placa ... 25
2.2.3 Ensaios de Cone ... 27
2.3 Fundações Profundas ... 29
2.3.1 Classificação de fundações profundas ... 29
2.3.2 Capacidade de carga da fundação ... 32
2.3.3 Efeito de grupo e bloco de coroamento ... 39
2.3.4 Recalques ... 40
2.3.5 Carga admissível ... 43
2.4 Análise da interação solo-estrutura ... 44
2.4.1 Método de Winkler ... 45
2.4.2 Coeficientes do solo ... 46
2.4.3 Softwares utilizados... 50
3 MÉTODO ... 52
3.1 Modelagem dos pórticos ... 52
3.2 Modelo de fundação ... 53
3.2.2 Estimativa de recalques ... 55
4 EXEMPLOS NUMÉRICOS ... 57
4.1 Apresentação dos modelos ... 57
4.1.1 Pórtico quadrado com 4 pavimentos ... 57
4.1.2 Pórtico quadrado com 8 pavimentos ... 58
4.1.3 Pórtico quadrado com 12 pavimentos ... 60
4.1.4 Pórtico retangular com 8 pavimento ... 62
4.2 Modelo da fundação ... 63
4.2.1 Modelo da interação solo-estrutura ... 65
4.2.2 Estimativa de Recalques ... 66
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 69
5.1 Cargas na fundação ... 69
5.2 Estabilidade Global ... 70
5.3 Momentos no pilar P1 ... 72
5.4 Uniformização dos recalques ... 72
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ... 77
REFERÊNCIAS ... 79
LAUDO SPT ... 83
1 INTRODUÇÃO
A concepção estrutural de edifícios de concreto armado pode ser dividida em três partes: superestrutura, estrutura de fundação e maciço de solo. A superestrutura, composta por lajes, vigas e pilares, tem a função de receber as ações e transferi-las para a estrutura de fundação. A estrutura de fundação, por sua vez, irá transferir estas ações para o maciço de solo, que realizará a absorção e dissipação dos esforços (MOTA, 2009).
De forma geral, os projetos da superestrutura são desenvolvidos admitindo-se a hipótese de apoios indeslocáveis, sendo o cálculo das cargas na fundação e o dimensionamento dos elementos estruturais realizados com base nessa hipótese. Por outro lado, o projeto de fundação é desenvolvido considerando-se apenas as cargas na fundação e as propriedades do solo, sendo os recalques estimados como se cada elemento estivesse isolado e pudesse de deslocar de forma independente dos demais (GUSMÃO, 1990).
Em uma estrutura real, a transferência de esforços para o maciço de solo provoca uma deformação no solo que causa deslocamentos verticais, horizontais e translacionais na fundação (VELLOSO E LOPES, 2010). Devido a ligação física entre a superestrutura e a fundação, ao se deslocar as fundações solicitam a estrutura, ocorrendo uma modificação dos esforços atuantes no sistema estrutural (IWAMOTO, 2000). Esta interdependência entre a superestrutura, estrutura de fundações e maciço de solo chama-se de interação solo-estrutura (ISE).
Conforme Iwamoto (2000), uma das inúmeras vantagens de se considerar a interação solo-estrutura é a possibilidade de estimar os efeitos da redistribuição de esforços nos elementos estruturais, tornando os projetos mais eficientes e confiáveis. Por outro lado, a modelagem da ISE depara-se com algumas dificuldades. Dentre estas pode-se citar a alteração nas propriedades dos materiais ao longo do tempo, a heterogeneidade vertical e horizontal do solo e a dificuldade em obter parâmetros geotécnicos (MOTA, 2009).
A evolução computacional viabilizou a realização de análises estruturais mais complexas e, atualmente, é possível projetar considerando a ISE. Porém, mesmo com esta facilidade, é comum a manutenção da premissa de apoios indeslocáveis. Desta forma, este trabalho visa avaliar a variação de parâmetros estruturais em pórticos com fundações profundas ao se considerar a interação solo-estrutura.
1.1 Objetivo
1.1.1 Objetivo Geral
Analisar, para um pórtico com fundação profunda, a redistribuição de esforços, as variações das cargas na fundação e a variação da estabilidade global ao ser considerada a interação solo-estrutura.
1.1.2 Objetivos Específicos
a) Comparar as cargas nas fundações, esforços e parâmetros de estabilidade global obtidos em modelos com apoios indeslocáveis e em modelos que consideram a interação solo-estrutura;
b) Comparar os recalques obtidos em modelos com apoios indeslocáveis e em modelos que consideram a interação solo-estrutura.
c) Definir os coeficientes de recalque para fundações profundas por estacas; d) Modelar pórticos considerando apoios indeslocáveis;
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Interação solo-estrutura em edificações
De acordo com Gusmão (1990), o desempenho estrutural de uma edificação é governado pela interação entre a superestrutura, a fundação e o maciço de solo, em um mecanismo chamado de interação solo-estrutura (ISE). Diversos fatores influenciam a interação solo-estrutura, dentre estes, podem ser citados a hiperestaticidade da estrutura, o tipo de fundação, a interação entre os elementos de fundação, o maciço de solo e as etapas de construção (REIS, 2000).
A premissa de apoios indeslocáveis não corresponde totalmente a realidade, entretanto, não é incomum que a interação solo-estrutura seja desconsiderada e os apoios da estrutura sejam modelados como indeslocáveis (SOUZA e REIS, 2008). Esta abordagem possibilitou o projeto de diversas edificações ao longo do tempo, simplificando muitos mecanismos de cálculo.
No item 11.3.3.3 da Norma Brasileira (NBR) 6118/2014 - Projeto de estruturas de concreto (ABNT, 2014), é definido que:
“Os deslocamentos dos apoios, ação permanente indireta, só devem ser considerados quando gerarem esforços significativos em relação ao conjunto das outras ações, isto é, quando a estrutura for hiperestática e muito rígida. ”.
A norma ainda prevê que em casos mais complexos, os quais não se encaixam nos métodos de análise previstos (análise linear, análise linear com redistribuição, análise plástica, análise não linear), a interação solo-estrutura deve, então, ser contemplada. Outros casos de aplicação previstos no item 22.7.3 da referida norma são na ocorrência de forças horizontais significativas ou assimetria considerável em blocos de fundação (ABNT, 2014).
2.1.1 Efeitos da interação solo-estrutura
A interação solo-estrutura provoca efeitos não considerados em uma estrutura dimensionada com a premissa de apoios indeslocáveis. Dentre os efeitos não considerados, podem ser citados a redistribuição de esforços nos pilares, principalmente nos primeiros pavimentos, e uma maior uniformização dos recalques, diminuindo, assim, os recalques diferenciais (GUSMÃO, 1990).
Além disso, conforme Jordão (2003), ao considerar a interação solo-estrutura obtêm-se deslocamentos horizontais maiores, o que pode alterar os parâmetros utilizados na avaliação da estabilidade global da estrutura.
2.1.1.1 Suavização da distribuição de recalques
Os recalques podem ser divididos em recalques absolutos, que representam o quanto um elemento se deslocou, e recalques diferenciais, que representam o deslocamento de um elemento de fundação comparado ao deslocamento de cada elemento vizinho. Recalques absolutos grandes podem danificar escadas, acessos e a tubulação de água e esgoto, e recalques diferenciais implicam o surgimento de esforços não previstos e, dependendo das suas magnitudes, podem comprometer a estabilidade da estrutura (VELLOSO e LOPES, 2010). De acordo com Gusmão (1990), o recalque absoluto é importante para análises funcionais da edificação e são pouco influenciados pela rigidez da estrutura, enquanto os recalques diferenciais dependem do tipo de estrutura e da sua rigidez.
Ao analisar a edificação considerando que os elementos de fundação não estão isolados um do outro há uma alteração nos recalques diferenciais. A interação-solo estrutura faz com que a curva de recalques se torne mais uniforme, ou seja, os apoios mais carregados tendem a recalcar menos que o previsto de maneira isolada e os apoios menos carregados tendem a recalcar mais (GUSMÃO, 1990), como pode ser observado na Figura 1. Desta forma, ao analisar uma edificação a partir da premissa que os elementos de fundação não estão isolados um do outro, os recalques diferenciais obtidos deverão ser menores do que aqueles calculados a partir da análise isolada dos elementos de fundação.
Figura 1. Comparação de curvas de recalques.
2.1.1.2 Redistribuição de esforços
A redistribuição de esforços é um dos efeitos dos deslocamentos dos apoios em estruturas, conforme ilustra a Figura 2. Essa redistribuição, dependendo de sua magnitude, pode resultar em fissurações de lajes e vigas, e, desta forma, o desempenho da estrutura está vinculado aos deslocamentos resultantes da interação entre os elementos de fundação e o solo (ANTONIAZZI, 2011).
Figura 2. Alteração no diagrama de momento fletor após recalque.
Fonte: THOMAZ, 2019. Estudos demostraram que ao ser considerada a interação solo-estrutura são obtidos esforços diferentes, principalmente nos elementos dos primeiros pavimentos da edificação. Gusmão (1990) realizou medições em 5 casos de obra e concluiu que a redistribuição de cargas ocorre de forma a diminuir a carga nos pilares mais carregados e aumentar a carga nos pilares menos carregados. Danziger et al (2005) obtiverem resultados similares ao realizar medições em um edifício de 4 pavimentos, além disso, concluíram que os primeiros pavimentos são os principais responsáveis pela maior redistribuição das cargas na estrutura.
2.1.1.3 Estabilidade global
Na análise de uma estrutura são identificados efeitos de 1ª ordem e de 2ª ordem. O primeiro corresponde aos esforços calculados a partir da estrutura sem deformação, e o segundo são esforços que surgem devido a deformação da estrutura, seja por mudanças nas propriedades dos materiais ou por mudanças na geometria, conforme ilustra a Figura 3 (ALVES e PAIXÃO, 2017).
Figura 3. Deformação geométrica devido ação horizontal.
Fonte: Adaptada de Melges, 2012. Jordão (2003) observou que ao realizar uma análise considerando a interação solo-estrutura os deslocamentos horizontais aumentam e os parâmetros de verificação da estabilidade global se alteram. Os parâmetros de verificação da estabilidade global indicam se os efeitos de 2ª ordem devem ou não ser considerados na análise estrutural.
Conforme o item 15.4.23 da norma NBR 6118/2014 (ABNT, 2014), os efeitos de 2ª ordem podem ser desprezados quando não representam acréscimos de mais de 10% em relação aos efeitos de 1ª ordem. Além disso, a norma classifica as estruturas como de nós fixos ou de nós móveis. As estruturas consideradas de nós fixos são as que apresentam deslocamentos horizontais pequenos e os acréscimos dos esforços são inferiores a 10%, podendo, desta forma, desconsiderar os efeitos globais de segunda ordem. Por outro lado, as estruturas de nós móveis são as que apresentam maiores deslocamentos horizontais e, devido a isto, os efeitos globais de 2ª ordem são importantes e devem ser considerados na análise estrutural.
A referida norma estabelece, nos itens 15.5.2 e 15.5.3, dois parâmetros para verificar se os efeitos de 2ª ordem podem ser dispensados: os coeficientes α e γz. No
coeficiente α é realizada uma comparação com um pilar engastado na base e livre no topo, que possua a mesma altura da estrutura e, sob efeito dos mesmos carregamentos, o mesmo deslocamento horizontal no topo. A rigidez deste pilar é utilizada para calcular o coeficiente α na equação 1.
α = Htot
√(
Σ NkEcs Ic
)
( 1 )Sendo:
Htot – altura total da estrutura, desde o topo até a fundação, ou um nível pouco
deslocável;
ΣNk – somatório das cargas verticais características que atuam na estrutura;
Ecs Ic – rigidez do pilar equivalente.
A estrutura será considerada de nós fixos se o parâmetro α for menor que α1:
α1 = 0,2 + 0,1n para n ≤ 3;
α1 = 0,6 para n > 4.
Sendo n o número de barras horizontais (andares) acima da fundação ou do nível pouco deslocável. Caso a estrutura possua contraventamento constituído por pilares-parede α1 é igual a 0,7, e caso possua apenas pórticos α1 é igual 0,5.
O coeficiente γz é um parâmetro que permite estimar a grandeza dos efeitos de
2ª ordem em estruturas com no mínimo quatro andares. A estrutura pode ser considerada como de nós fixos quando γz ≤ 1,1, ou seja, os efeitos globais de 2ª ordem
não são maiores que 10% dos respectivos efeitos de 1ª ordem (ABNT, 2014). Para o cálculo de γz utiliza-se a equação 2.
γz = 1 1− ΔMtot,d M1,tot,d ( 2 ) Sendo:
M1,tot,d – a soma dos momentos de todas as forças horizontais da combinação
considerada, com seus valores de cálculo, em relação à base da estrutura;
ΔMtot,d – é a soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na
estrutura pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos da análise de 1ª ordem.
2.1.2 Fatores de influência da interação solo-estrutura
O recalque real de uma fundação é influenciado por diversos fatores, dentre estes podem ser citados a rigidez relativa da estrutura-solo, o número de pavimentos, a fundação adotada, o formato em planta e a sequência executiva (MOTA, 2009).
2.1.2.1 Influência da rigidez relativa
A ligação física entre os elementos estruturais (vigas, pilares, lajes, fundações) confere ao edifício uma rigidez que proporciona, em maior ou menor grau, uma redistribuição de esforços sempre que um elemento é solicitado (COLARES, 2006). A rigidez da estrutura está relacionada, dentre outros fatores, ao modelo estrutural adotado e a dimensão da estrutura.
Ramalho e Correa (1991) apud Mota (2009) estudaram dois edifícios com sistemas estruturais diferentes, um com laje cogumelo e outro com o sistema laje com vigas, e concluíram que o sistema com laje cogumelo se mostrou mais sensível à deslocamentos da fundação. Gusmão (1990) observou que à medida que aumenta o número de pavimentos ocorre um aumento na rigidez global da estrutura e uma diminuição do nível de recalques diferenciais.
A rigidez da estrutura aumenta com o número de pavimento, porém essa influência ocorre de forma mais acentuada nos primeiros pavimentos (ANTONIAZZI, 2011). De acordo com Gusmão (1990), a rigidez da estrutura tende a aumentar até um certo valor limite, e, a partir deste, a rigidez já não interfere nos recalques, sendo estes comandados pela magnitude dos carregamentos.
2.1.2.2 Influência do tempo
Chamecki (1969) apud Iwamoto (2000) separa as estruturas em quatro casos possíveis: a) com rigidez infinita, b) perfeitamente elástica, c) visco-plástica e d) sem rigidez. Os quatro casos são representados na Figura 4.
Figura 4. Modelos de comportamento da estrutura.
Fonte: Chamecki (1969) apud Iwamoto (2000). No caso (a) a estrutura apresenta recalques uniformes devido a sua rigidez infinita, e, deste modo, a pressão de contato é mais elevada nas extremidades do que no centro. Para este tipo de estrutura o comportamento apresentado independe do tempo. Este comportamento é similar ao adotado para uma sapata rígida. No caso (b), estrutura perfeitamente elástica, a distribuição da pressão de contato varia menos no centro e nas bordas do que no caso (a) e a deformação da estrutura ocorre de forma mais acentuada no centro, por ter maiores contribuições de carregamentos, e menos acentuada nas bordas por ter menor contribuição de carregamentos. No caso (c) é representada uma estrutura na qual seu comportamento depende da carga atuante e do tempo, se comportando de forma elástica para esforços aplicados em um curto período de tempo e plástica para esforços aplicados em longos períodos. Este comportamento é similar ao do concreto armado, o qual apresenta o fenômeno da fluência no decorrer do tempo, o qual causa uma mudança na distribuição de esforços nos elementos.
Por fim, o caso (d) representa uma estrutura sem rigidez, que se adapta as deformações do maciço de solo. Assim, a pressão de contato será igual em todos os pontos e o recalque é mais acentuado no centro, devido a maior contribuição de cargas. Os esforços e recalques nesse tipo de estrutura independem do tempo.
2.1.2.3 Influência do processo construtivo
O processo construtivo está diretamente relacionado ao enrijecimento da estrutura, pois à medida que os pavimentos vão sendo construídos a rigidez global aumenta (MOTA, 2009). Desta forma, a sequência construtiva passa a ser fator primordial nas estimativas de recalques. Um estudo realizado por Fontes et al. (1994) apud Mota (2009), considerou o processo construtivo na estimativa dos recalques de um edifício de 14 andares. A conclusão foi que um modelo que considera os apoios indeslocáveis obtém valores de recalque acima dos medidos em campo, por não considerar a rigidez da estrutura. Enquanto em um modelo que considera a interação solo-estrutura e a aplicação de um carregamento instantâneo a estimativa de recalques é subestimada, por considerar uma rigidez muito acima da real.
Para simular a sequência construtiva de um edifício é necessário analisar cada pavimento, considerando apenas o carregamento aplicado em cada etapa construtiva (Figura 5). De acordo com Iwamoto (2000), como as análises são elásticas e lineares, os esforços finais de cada elemento podem ser obtidos com a soma dos esforços em cada etapa, e de forma similar, por superposição, poderiam ser obtidos os deslocamentos verticais dos nós do pórtico.
Figura 5. Simulação da sequência construtiva.
Fonte: Iwamoto, 2000.
2.2 Investigação do solo
O desempenho de um sistema estrutural está intimamente ligado ao comportamento do solo quando submetido a um carregamento. Desta forma, a investigação geotécnica é um fator fundamental para a realização de projetos seguros
e econômicos. Conforme Schnaid e Odebrecht (2012) expõem, os projetos geotécnicos são normalmente executados com base em ensaios de campo, sendo que estes ensaios possibilitam uma definição da estratigrafia do solo, bem como uma estimativa das suas propriedades.
Incertezas quanto às condições do subsolo podem ser resultado da ausência de investigação, de uma investigação ineficiente ou ainda falhas na interpretação dos resultados, podendo ocasionar patologias na edificação (MILILITSKY, 2008). O Corpo de Engenheiros do Exército dos Estados Unidos (USACE – United States Army Corps of Engineers, 2001) destaca que:
“Investigação geotécnica insuficiente e interpretação inadequada de resultados contribuem para erros de projeto, atrasos no cronograma executivo, custos associados a alterações construtivas, necessidade de jazidas adicionais para materiais de empréstimo, impactos ambientais, gastos em remediação pós-construtiva, além de riscos de colapso da estrutura e litígio subsequente. ”
Reconhecida a importância da investigação do solo e dos ensaios de campo, serão descritos a seguir os principais métodos de investigação previstos na norma NBR 6122/2010 – Projeto e Execução de Fundações.
2.2.1 Ensaio de Sondagem à Percussão
A realização do Ensaio de Sondagem à Percussão (SPT, Standard Penetration Test) é normatizado pela norma NBR 6484/2001 – Solo - Sondagens de simples reconhecimento com SPT - Método de ensaio. Conforme Schnaid e Odebrecht (2012), o SPT é, reconhecidamente, a mais popular, rotineira e econômica ferramenta de investigação geotécnica em praticamente todo o mundo. O ensaio possibilita relacionar a resistência do solo com o número de golpes necessários aplicados por um peso padronizado para produzir uma determinada penetração de um amostrador-padrão.
A Figura 6 apresenta uma ilustração do equipamento utilizado no ensaio SPT. O equipamento é composto basicamente por um tripé com uma roldana, um peso de 65 kg, uma corda para operação, um tubo de revestimento, uma haste para transferência de energia, e amostrador padrão para coleta de amostras de solo.
Figura 6. Ilustração do ensaio SPT.
Fonte: Schnaid, 2000. Conforme procedimento descrito na NBR 6484/2001 (ABNT, 2001), o ensaio inicia-se com a escavação do primeiro metro de solo com o auxílio de um trado. Em seguida, marca-se na haste um segmento de 45 cm dividido em trechos de 15 cm e posiciona-se o martelo na cabeça da haste, visando verificar se não ocorre penetração sem impacto. Caso não ocorra penetração, inicia-se a cravação, contando-se o número de golpes necessários para cravar cada segmento de 15 cm. A soma do número de golpes necessários para a cravação dos 30 cm finais representa o índice de resistência à penetração (NSPT) da camada.
Após a penetração dos 45 cm, é realizada a escavação de 55 cm com trado, de forma a completar 1 m e atingir a próxima camada na qual será realizada novamente a cravação do amostrador-padrão. Durante o ensaio, é realizada a medição do nível freático. Esta medição deve ser repetida 12h após o ensaio, ou até que o nível de água tenha estabilizado (ABNT, 2001).
Após a realização do ensaio, é elaborado um laudo com os resultados dispostos graficamente, conforme a Figura 7. No laudo de um ensaio SPT é disposto um eixo vertical, que representa a profundidade do solo, e, em cada camada de 1 m é disposto o número de golpes necessários para a penetração do amostrador padrão. O laudo também informa a locação do furo, o nível freático e uma breve descrição do material encontrado. A notação 1/15, exibida nas primeiras camadas do solo da Figura
7, indica que com 1 golpe do martelo ocorreu uma penetração de 15 cm do amostrador padrão.
Figura 7. Exemplo de laudo de ensaio SPT.
Fonte: Schnaid, 2000. De acordo com Schnaid e Odebrecht (2012), na prática deve-se considerar que, no processo de cravação, a energia nominal transferida à haste não é a energia de queda livre teórica transmitida pelo martelo. Os autores ressaltam que fatores relacionados à técnica de escavação, ao equipamento e às condições do solo podem ocasionar na obtenção de valores distintos em duas sondagens realizadas no mesmo local e de acordo com a norma.
As diversas técnicas de escavação variam quanto ao método de estabilização, podendo ser com presença ou ausência de água, uso ou não de revestimentos ou outros estabilizantes. A influência do equipamento é relacionada com a energia efetivamente transferida ao amostrador, diferentes mecanismos de levantamento do
martelo (manual ou mecanizado), variações no peso e dimensões de cada componente, e perda de energia nos acoplamentos, são aspectos que podem influenciar nos resultados (LUKIANTCHUKI, 2012).
Conhecidas as limitações envolvidas no ensaio, Schnaid e Odebrecht (2012) reforçam que ao utilizar os valores de um ensaio para estimativas do comportamento do solo, é necessário verificar recomendações específicas acerca da necessidade de correção dos valores medidos de NSPT. A prática internacional sugere a normalização
do número de golpes com base no padrão N60, ou seja, a energia liberada no processo
corresponde a aproximadamente 60% da energia teórica. Esta normalização é realizada por meio de uma relação linear, conforme mostra a equação 3.
NSPT,60 = NSPT *
Energia Aplicada
0,6 ( 3 )
É importante considerar que, conforme Schnaid e Odebrecht (2012) ressaltam, diversos métodos e correlações que utilizam o NSPT foram desenvolvidos
anteriormente a prática de normatização dos valores, devendo ser verificada a necessidade desta correção.
O índice NSPT é um parâmetro chave no cálculo de diversas aplicações, desde
a previsão de tensão admissível e recalque em fundações até correlações com outras propriedades geotécnicas do solo (LUKIANTCHUKI, 2012). A aplicação do ensaio SPT nos métodos de cálculo de capacidade de carga de estacas serão abordados no item 2.3.2 Capacidade de carga.
2.2.2 Prova de carga em placa
A prova de carga em placas é um ensaio normatizado pela NBR 6489/1984 – Prova de carga direta sobre terreno de fundação, que possibilita a previsão da capacidade de carga do solo de forma experimental. O ensaio consiste na instalação de uma placa rígida na mesma cota de projeto da fundação, sendo posteriormente realizada a aplicação de sucessivas cargas sobre a placa e medição do deslocamento provocado em cada aplicação de carga.
Conforme a NBR 6489/1984 (ABNT, 1984), a placa deve ter uma área igual ou superior a 0,5 m² e deverá ser colocada sobre o solo nivelado. A aplicação da carga deve ser realizada verticalmente, no centro da placa e de modo a não produzir choques, sendo aconselhável o uso de macacos hidráulicos. A referida norma ainda
dispõe que os recalques devem ser lidos por extensômetros imediatamente após a aplicação da carga e após intervalos sucessivos de tempo. Sendo que, só poderá ser realizado acréscimo de carga após a estabilização do recalque, com tolerância máxima de 5% do recalque total.
O ensaio é finalizado quando atinge um recalque total de 25 mm ou o dobro da carga prevista para o solo. Após aplicar o último carregamento, caso não tenha ocorrido a ruptura do solo, é necessário permanecer com a carga aplicada no mínimo 12 h.
O resultado do ensaio é uma curva tensão x recalque. A Figura 8 representa a curva tensão x recalque para um solo argiloso. Ao analisar a curva, observa-se que há uma tensão de ruptura definida em cerca de 160 kPa, pois, para um mesmo carregamento, o solo apresenta um grande deslocamento. O comportamento da curva de se aproximar de uma assíntota vertical é característico de solos argilosos.
Figura 8. Curva tensão x recalque de ensaio de placa em argila
Fonte: Vargas (1951) apud Cintra et al (2011). A Figura 9 representa a curva obtida de um ensaio realizado na cidade de São Carlo em uma areia argilosa. Nesta curva, não é possível identificar uma tensão de ruptura. Neste caso, a tensão de ruptura pode ser considerada a que corresponde ao ponto no qual a curva se transforma em linha reta (CINTRA et al., 2011). Assim, no caso da Figura 9, a tensão de ruptura é aproximadamente 140 kPa.
0 5 10 15 20 0 50 100 150 200 Re calq u e (m m ) Tensão (kPa)
Figura 9. Curva tensão x recalque de ensaio de placa de areia.
Fonte: Macacari, 2001 De acordo com Cintra et al. (2011), nas curvas obtidas destes ensaios, constata-se que para tensões até aproximadamente metade da tensão de ruptura é possível delimitar um trecho inicial com comportamento linear. Deste trecho linear do gráfico é possível definir o Coeficiente de Reação do Solo (ΚS) como o coeficiente
angular da reta, conforme a equação 4. KS = σ ρ (MPa/m) ( 4 ) Sendo: σ – tensão aplicada; ρ – deslocamento.
Este parâmetro também é chamado de coeficiente de mola e é utilizado nos modelos de cálculo de estruturas que consideram a interação solo-estrutura. É importante ressaltar que o KS é obtido para um determinado tipo de solo e dimensões
de placa, devendo ser ajustado conforme a aplicação.
2.2.3 Ensaios de Cone
O ensaio de penetração de cone (CPT, Cone Penetration Test) consiste na cravação de uma ponteira cônica no solo, de forma contínua e incremental, a uma velocidade constante de 2 cm/s. A norma NBR 12069/1991 padronizava o teste no Brasil, porém foi cancelada em 2015, desta forma, para mais informações podem ser consultadas as normas D5778/1995 dos Estados Unidos e o Eurocode 7, parte 3.
De acordo com Schnaid e Odebrecht (2012), os procedimentos são padronizados, porém os equipamentos não, e podem ser separados em cone mecânico, cone elétrico e piezocone. No cone mecânico a medição dos esforços necessários para cravar a ponta cônica é realizada na superfície, enquanto no cone elétrico essa medição ocorre diretamente na ponteira, através de células de carga. Já no piezocone é possível realizar a medição direta dos esforços e o monitoramento das poropressões geradas durante a cravação.
Durante a cravação da ponteira (Figura 10), é realizada a medição da resistência de cravação da ponta cônica (qc) e da resistência de atrito lateral (fs). A
leitura das poropressões é realizada por um elemento filtrante, que pode ser posicionado na ponta cônica, na luva de atrito ou entre os dois componentes (SCHNAID e ODEBRECHT, 2012). De acordo com Soares (1997), a magnitude da poropressão varia conforme a posição do elemento filtrante, sendo que, o posicionamento escolhido dependerá do objetivo do ensaio.
Figura 10. Ponteira cônica utilizado no CPT.
Fonte: SOUZA, 2019. A principal vantagem do ensaio CPT está no registro contínuo da resistência à penetração, o que fornece uma descrição completa da estratigrafia do solo. Além disso, os resultados do ensaio podem ser utilizados diretamente na solução de problemas geotécnicos, sem a necessidade de obtenção de parâmetros constitutivos do solo (SCHNAID e ODEBRECHT, 2012). Uma desvantagem, com relação ao SPT,
é a não obtenção de amostras de solo, sendo necessário utilizar uma relação entre a resistência de ponta e a resistência lateral para classificação do solo.
2.3 Fundações Profundas
As fundações podem ser classificadas em profundas ou superficiais, de acordo com a profundidade na qual estão assentadas e a forma de transmissão de esforços para o solo. As fundações superficiais mais comuns são as sapatas e radiers, enquanto as profundas são as estacas e tubulões. A NBR 6122/2010 – Projeto e execução de fundações (ABNT, 2010), define fundação profunda como:
“Elemento de fundação que transmite a carga ao terreno ou pela base (resistência de ponta) ou por sua superfície lateral (resistência de fuste) ou por uma combinação das duas, devendo sua ponta ou base estar assente em profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta, e no mínimo 3,0 m.”
A escolha do tipo de fundação adotada passa pela análise das características da obra e do solo. Conforme Velloso e Lopes (1998), algumas características do solo podem impor um determinado tipo de fundação, como, por exemplo, uma camada consideravelmente espessa de argila mole na qual não é possível utilizar sapatas. Por outro lado, caso a obra permita mais de um tipo de fundação, é recomendável que seja realizada uma avaliação de custos e prazos, de forma a adotar a melhor solução. Nesta avaliação, é importante considerar a localização da edificação, a presença de subsolos, as cargas e vãos da estrutura, a presença de substâncias corrosivas, entre outros fatores que poderão limitar a escolha de determinada fundação (VELLOSO e LOPES, 1998).
2.3.1 Classificação de fundações profundas
As fundações profundas do tipo estacas podem ser classificadas segundo diferentes critérios. Com relação ao material, podem ser de madeira, aço, concreto e mistas. Com relação ao local de local de fabricação, podem ser pré-moldadas ou moldadas in loco. E de acordo com o processo executivo, podem ser estacas de deslocamento ou de substituição (DÉCOURT et al., 1998).
2.3.1.1 Estacas de deslocamento
As estacas de deslocamento são assim chamadas por serem executadas por métodos de cravação, que podem provocar o deslocamento do solo. Nesta categoria, pode-se citar as pré-moldadas de concreto, as metálicas e a estaca Franki.
As estacas pré-moldadas de concreto normalmente possuem comprimento limitado devido ao transporte, e são constituídas de concreto armado, ou protendido, para suportar os esforços de transporte e içamento. As estacas metálicas são compostas de perfis laminados ou soldados, podendo ser simples, compostos, tubulares ou trilhos soldados. Estes dois tipos de estacas podem ser cravadas no solo por percussão, prensagem ou vibração, através da utilização de bate-estacas, macacos hidráulicos ou vibradores.
As estacas do tipo Franki são moldadas in loco e seu processo construtivo consiste na cravação de uma camisa metálica que possui na ponta uma bucha seca de areia e brita. Esta bucha é inicialmente compactada dentro da camisa metálica, proporcionando um elevado atrito entre a bucha e o tubo. Em seguida, a bucha e a camisa metálica são cravadas no solo como o auxílio de um martelo. Ao atingir determinada cota é iniciada a compactação de um concreto seco que formará a estaca, este concreto expulsa a bucha da ponta da camisa, o que proporciona à estaca uma base alargada (FRANÇA, 2011).
O processo de cravação pode causar diferentes impactos no solo, conforme as características do maciço de solo. As estacas cravadas em solos granulares pouco compactos causam uma diminuição do índice de vazios à medida que o volume da estaca é introduzido no solo. De acordo com Velloso e Lopes (2010), este efeito é benéfico, pois obtém-se uma maior capacidade de carga e menores recalques do que se o solo fosse mantido em seu estado original. Porém, os autores ressaltam que, caso o solo apresente elevada compacidade a cravação da estaca passará a produzir um deslocamento do solo e não diminuição do índice de vazios, o que pode ser danoso à estaca e a fundações vizinhas.
Em solos argilosos, devido a baixa permeabilidade, a cravação da estaca causa um deslocamento das partículas, aumento da poropressão e amolgamento do solo. Este amolgamento produz uma diminuição da resistência do solo, sendo que, esta resistência poderá ser recuperada após um processo de dissipação do excesso de poropressão e adensamento do solo (VELLOSO E LOPES, 2010).
2.3.1.2 Estacas de substituição
As estacas de substituição são estacas escavadas que promovem a remoção do solo durante sua instalação. Exemplos de estacas escavadas são Strauss e a hélice contínua. As estacas Strauss são escavadas com o auxílio de uma camisa metálica e de um equipamento chamado sonda Strauss. A sonda é um tubo que possui em sua extremidade inferior uma válvula mecânica, sendo esta fixada através de dobradiças que se abrem quando o solo é cortado pelas bordas afiadas do tubo e se fecham com o peso próprio do solo escavado (DÉCOURT et al, 1998). Após a escavação, o concreto é lançado e apiloado ao mesmo tempo que o revestimento é retirado.
A hélice contínua é uma estaca realizada com o auxílio de uma máquina perfuratriz na qual é acoplado um trado helicoidal contínuo com um tubo vazado no meio. Através de movimentos rotativos o trado entra no solo e após atingir a cota de projeto é iniciado o bombeamento de concreto pelo tubo vazado. A concretagem é realizada de baixo para cima, e a medida que o concreto é bombeado o trado vai sendo erguido. Uma grande vantagem deste tipo de estaca é o monitoramento computadorizado, através de sensores é possível medir o torque do trado, o comprimento da estaca e a pressão do concreto injetado, possibilitando inferir o diâmetro da estaca em cada segmento.
Devido a forma de execução, as estacas escavadas podem amolgar o solo e produzir uma redução do confinamento, com consequente redução da rigidez e resistência do solo (BRANCO, 2006). A Figura 11 ilustra a região na qual ocorre o amolgamento e a região na qual ocorre o alívio de tensões no solo.
Figura 11. Efeitos no solo da execução de estacas escavadas.
Fonte: Velloso e Lopes, 2010. O impacto da execução no confinamento do solo dependerá principalmente do tipo de suporte utilizado na escavação e do tempo entre o término da escavação e a concretagem. Nas estacas sem suporte o alívio de tensões é mais elevado, e nas estacas com camisa metálica, por exemplo, o alívio é bastante reduzido (VELLOSO e LOPES, 2010).
2.3.2 Capacidade de carga da fundação
Ao submeter uma estaca a um carregamento vertical, serão mobilizadas tensões resistentes por resistência lateral (RL), entre o solo e o fuste da estaca, e
tensões resistentes normais a base, ou ponta da estaca (RP), conforme representado
na Figura 12. De acordo com Cintra e Aoki (2010), para solos argilosos a resistência no fuste se dá por adesão, e para solos arenosos por atrito, porém predomina a expressão atrito lateral independentemente do solo.
Figura 12. Representação das parcelas da resistência de uma estaca
Fonte: Cintra e Aoki, 2010 Ainda conforme os autores, a parcela referente a ponta é a multiplicação da resistência de ponta (rp), em unidade de tensão, pela área de ponta (A), conforme a
equação 5. A parcela de atrito é definida como a multiplicação do perímetro do fuste (U) por um somatório da resistência lateral nos diversos segmentos da estaca (rL x ΔL), conforme a equação 6. A resistência total (R) se dará pela soma de RL e RP
(equação 7).
RP = rp A ( 5 )
RL = U Σ (rL ΔL) ( 6 )
R = RL + RP ( 7 )
A capacidade de carga de uma estaca pode ser realizada por métodos diretos ou indiretos. No primeiro, os parâmetros de resistência são determinados através de correlações com resultados de ensaios de investigação geotécnica. Enquanto nos métodos indiretos, além dos dados de ensaios, são utilizadas formulações teóricas ou experimentais (DÉCOURT et al., 1998).
No Brasil, difundiu-se a prática de relacionar a capacidade de carga de estacas com as medidas de NSPT, através de métodos semi-empíricos de cálculo da
capacidade de carga. Conforme exposto por Schnaid e Odebrecht (2012) e por
Décourt et al, 1998, isto se deu pelas dificuldades de se estimar os parâmetros do solo e a grande influência destes no cálculo teórico de capacidade de carga. Além disso, Velloso e Lopes (2010) destacam que o SPT é a sondagem geotécnica mais difundida e realizada no Brasil, sendo uma preocupação constante dos profissionais de fundações estabelecer métodos de cálculo da capacidade de carga de estacas
utilizando os resultados deste tipo de sondagem. Ainda segundo os autores, os principais métodos semi-empíricos utilizados no Brasil são: Aoki-Velloso (1975), Décourt-Quaresma (1978) e Teixeira (1996), além de outros para casos específicos.
2.3.2.1 Método Aoki-Velloso
A teoria para estimativa da capacidade de carga pelo método Aoki-Velloso é baseada em uma correlação com o ensaio CPT. De acordo com Aoki e Velloso (1975), a resistência de ponta do cone (qc) é relacionada a incógnita geotécnica de resistência
de ponta da estaca (rp) e a resistência lateral obtida no ensaio de cone (fS) é relacionada com a resistência lateral da estaca (rL). Desta forma, as incógnitas
geotécnicas são definidas conforme as equações 8 e 9. rp = qc F1 ( 8 ) rL = fs F2 ( 9 )
As variáveis F1 e F2 são fatores de correção para considerar a diferença de escala do ensaio de cone para uma estaca. De acordo com Cintra e Aoki (2010), após a publicação do método, os fatores foram aprimorados ao longo do tempo, resultando nos valores definidos na Tabela 1.
Tabela 1. Fatores de correção F1 e F2
Tipo de estaca F1 F2
Franki 2,50 2 F1
Metálica 1,75 2 F1
Pré-moldada 1 + D/0,8 2 F1
Escavada 3,00 2 F1
Raiz, Hélice contínua e Ômega 2,00 2 F1
Fonte: Cintra e Aoki, 2010 Devido ao ensaio SPT ser mais utilizado no Brasil, Aoki e Velloso (1975) propuseram uma correlação entre o CPT e o SPT por meio de fator de conversão da resistência de ponta (K), conforme a equação 10.
qc = K NSPT (MPa) ( 10 )
A partir desta conversão e da razão de atrito (α), é possível definir também o atrito lateral em função no NSPT (equação 11).
α = fs
Com base em valores da literatura e experiência, os autores Aoki e Velloso (1975) propuseram também a utilização da Tabela 2, que relaciona o tipo de solos com os fatores K e α. Assim, através da caracterização tátil-visual do solo realizado no ensaio SPT é possível definir os parâmetros K e α e calcular a capacidade de carga da estaca.
Tabela 2. Coeficiente K e razão de atrito α
Solo K (MPa) α(%) Areia 1,00 1,4 Areia siltosa 0,80 2,0 Areia siltoargilosa 0,70 2,4 Areia argilosa 0,60 3,0 Areia argilossiltosa 0,50 2,8 Silte 0,40 3,0 Silte arenoso 0,55 2,2 Silte arenoargiloso 0,45 2,8 Silte argiloso 0,23 3,4 Silte Argiloarenoso 0,25 3,0 Argila 0,20 6,0 Argila arenosa 0,35 2,4 Argila arenossiltosa 0,30 2,8 Argila siltosa 0,22 4,0 Argila siltoarenosa 0,33 3,0
Fonte: Aoki e Velloso, 1975 A fórmula final do método para calcular a capacidade de carga (R) da estaca é expressa pela equação 12, na qual NP é o NSPT na cota de apoio da estaca e NL é o
NSPT médio da camada de solo de espessura ΔL.
R = AP
K Np F1
+
U
F2 Σ (α K NL ΔL) ( 12 )
Com relação ao fator de segurança Aoki e Velloso (1975) propõe a utilização de um fator global de 2, ou seja, a carga de solicitação deve ser menor que R/2.
2.3.2.2 Método Décourt-Quaresma (1978)
O método Décourt-Quaresma apresenta um procedimento para o cálculo da capacidade de carga de estacas com base nos parâmetros obtidos no ensaio SPT. Inicialmente, o método foi desenvolvido para estacas de deslocamento, e após estudos complementares foi possível aplicá-lo a outros tipos de estacas (DÉCOURT et al., 1998).
De acordo com Cintra e Aoki (2010), para aplicar o método é necessário que o NSPT ao longo do fuste esteja entre 3 e 15 para estacas escavadas e entre 14 e 50
para estacas cravadas ou escavadas com bentonita. A capacidade de carga lateral (rL) pode ser calculada diretamente com a equação 13, sem distinção do tipo de solo.
Para o cálculo da capacidade de carga junto a ponta (rP) é introduzido um coeficiente
C, que pode ser obtido na Tabela 3 de acordo com o tipo de solo. A expressão para o cálculo de rP é definida na equação 14.
rL = 10 (
NL
3 + 1) ( 13 )
rP = C NP ( 14 )
Sendo:
NP – valor médio a partir dos valores índice de resistência à penetração no nível
da ponta, o imediatamente anterior e o imediatamente posterior.
NL – valor médio do índice de resistência à penetração ao longo do fuste.
Tabela 3. Coeficiente característico do solo C Tipo de solo C (kPa)
Argila 120
Silte argiloso 200
Silte arenoso 250
Areia 400
Fonte: Décourt e Quaresma (1978) apud Cintra e Aoki (2010) O método inclui também a utilização de coeficientes α e β para a correção, respectivamente, da reação de ponta (rP) e da resistência lateral (rL) nos diversos tipos
de estacas (DÉCOURT et al, 1998). O parâmetro α pode ser visualizado na Tabela 4 e o parâmetro β pode ser visualizado na Tabela 5.
Tabela 4. Valores do coeficiente α – Décourt-Quaresma.
Tipo de Solo Tipo de Estaca Escavadas em geral Escavadas (bentonita) Hélice contínua Raiz Injetada sob altas pressões Argilas 0,85 0,85 0,3* 0,85* 1,0* Solos Intermediários 0,6 0,6 0,3* 0,6* 1,0* Areias 0,5 0,5 0,3* 0,5* 1,0*
*Valores apenas orientativos diante do reduzido número de dados disponíveis.
Tabela 5. Valores do coeficiente β – Décourt-Quaresma. Tipo de Solo Tipo de Estaca Escavadas em geral Escavadas (bentonita) Hélice contínua Raiz Injetada sob altas pressões Argilas 0,8* 0,9* 1,0* 1,5* 3,0* Solos Intermediários 0,65* 0,75* 1,0* 1,5* 3,0* Areias 0,5* 0,6* 1,0* 1,5* 3,0*
*Valores apenas orientativos diante do reduzido número de dados disponíveis.
Fonte: Décourt e Quaresma (1996) apud Décourt et al (1998) Após a inclusão dos coeficientes, a formulação final para a capacidade de carga de acordo com o método Décourt-Quaresma é definida na equação 15.
R = α C NP AP + 10 β (
NL
3 + 1) U L ( 15 )
Quanto ao fator de segurança, os autores propõem a utilização de um fator de segurança de 4 para a resistência de ponta e 1,3 para a resistência lateral.
2.3.2.3 Método de Teixeira
Com base em outros métodos, Teixeira propôs uma equação unificada para o cálculo da capacidade de carga em função dos parâmetros α e β, conforme a equação 16 (CINTRA e AOKI, 2010).
R = RP + RL = α NP AP + β NL U L ( 16 )
Sendo:
NP – valor médio do índice de resistência à penetração medidos no intervalo de
4 diâmetros acima da ponta da estaca e 1 diâmetro abaixo
NL – valor médio do índice de resistência à penetração ao longo do fuste.
Os valores dos parâmetros α e β podem ser obtidos, respectivamente, a partir da Tabela 6 e da Tabela 7 de acordo com a estaca e o tipo de solo.
Tabela 6. Valores do parâmetro α – Teixeira.
Solo (4 < NSPT < 40
Tipo de Estaca - α (kPa)
Pré-moldada e
perfil metálico Franki
Escavada a
céu aberto Raiz
Argila siltosa 110 100 100 100 Silte argiloso 160 120 110 110 Argila arenosa 210 160 130 130 Silte arenoso 260 210 160 160 Areia argilosa 300 240 200 200 Areia siltosa 360 300 240 240 Areia 400 3340 270 270
Areia com pedregulhos 440 380 310 310
Fonte: Teixeira (1996) apud Cintra e Aoki (2010). Tabela 7. Valores do parâmetro β – Teixeira.
Tipo de estaca β (kPa) Pré-moldada e Perfil
metálico 4
Franki 5
Escavada a céu aberto 4
Raiz 6
Fonte: Teixeira (1996) apud Cintra e Aoki (2010). Deve-se ressaltar que para solos com espessas camadas de argilas moles, no qual serão utilizadas estacas pré-moldadas com ponta flutuante, Teixeira recomenda a utilização da tensão de atrito lateral fornecida na Tabela 8.
Tabela 8. Valores de atrito lateral. Sedimento rL (kPa)
Argila fluviolagunar (SFL)* 20 a 30 Argila transicional (AT)** 60 a 80
*SFL: argilas fluviolagunares e de baias, holocênicas – camadas situação até cerca de 20 a 25 m de profundidade, com valores de NSPT inferiores a 3, de coloração cinza-escura, ligeiramente
pré-adensada.
**AT: argilas transicionais, pleistocênicas – camadas profundas subjacentes ao sedimento SFL, com valores de NSPT de 4 a 8, as vezes de coloração cinza-clara, com tensões de pré-adensamento maiores
do que aquelas das SFL.
Fonte: Teixeira (1996) apud Cintra e Aoki (2010) Com relação ao fator de segurança o autor propõe a utilização de um fator de segurança global 2, exceto para estacas escavadas a céu aberto, no qual recomenda a utilização de um fator de segurança de 4 para a resistência de ponta e 1,5 para a resistência lateral.
2.3.3 Efeito de grupo e bloco de coroamento
Os métodos apresentados consideram a capacidade de carga de uma estaca isolada, porém é comum a utilização de grupos de estacas interligadas por um bloco de coroamento. A eficiência do sistema estacas-bloco dependerá do número de estacas, espaçamento, dimensões do bloco e, principalmente, do tipo de solo.
De acordo com Cintra e Aoki (2010), não há uma teoria para estimar a capacidade de carga do sistema, porém estudos comprovam que se pode ter um ganho de cerca de 1,5 vezes em blocos de até nove estacas. Este ganho está associado a contribuição do bloco, que passa a transmitir uma parte da carga pela base. Além disso, para estacas cravadas em solos arenosos, tem-se uma maior compactação causada pela cravação de diversas estacas em uma pequena área.
Na prática, os possíveis benefícios desse ganho de resistência não são considerados, pois, além de não haver um método para calcular o ganho, a utilização de um bloco de estacas implica a ocorrência de maiores recalques (CINTRA e AOKI, 2010). Desta forma, é calculada a capacidade de carga de cada estaca e multiplicada pelo número de estacas no bloco.
O bloco de coroamento é um elemento responsável pela transferência de carga da estrutura para as estacas, auxiliando também na correção de pequenas excentricidades e imperfeições construtivas. Conforme a NBR 6118/2014 (ABNT, 2014), os blocos podem ser rígidos ou flexíveis, sendo que os blocos rígidos são caracterizados por “trabalho à flexão nas duas direções, mas com trações essencialmente concentradas nas linhas sobre as estacas (...) e forças transmitidas do pilar para as estacas essencialmente por bielas de compressão” (Figura 13).
Figura 13. Bielas de concreto no bloco sobre duas estacas
Fonte: Bastos, 2017. O modelo utilizado neste trabalho considera a utilização de blocos rígidos. Os métodos de dimensionamento de blocos não fazem parte do escopo deste trabalho.
2.3.4 Recalques
A NBR 6122/2010 (ABNT, 2010) prevê que as tensões atuantes nas fundações devem atender a critérios de estados-limite último e de estados-limite de serviço. Para o primeiro, são utilizadas formulações experimentais, teóricas ou semi-empíricas para cálculo da tensão admissível, e para o segundo é realizado o cálculo do recalque da fundação, sendo comparado a valores máximos.
O recalque de uma fundação profunda está associado a deformações do solo (ρs) e deformações do próprio elemento de fundação (ρe), também chamado de
encurtamento elástico (CINTRA e AOKI, 2010). Desta forma, o recalque total (ρ) se dará pela soma dessas duas parcelas, conforme a equação 17.
ρ = ρs + ρe ( 17 )
Para calcular o recalque devido ao encurtamento elástico da estaca é necessário considerar que o esforço normal imposto ao elemento vai sendo transferido para o solo ao longo do fuste, ou seja, não permanece constante ao em toda a estaca. Conforme Cintra e Aoki (2010), supondo-se linear a variação da carga em cada intervalo da estaca, pode-se elaborar um diagrama simplificado de carga atuante em cada segmento. A Figura 14 ilustra um diagrama simplificado no qual a
estaca foi dividida nos segmentos L1, L2 e L3, nos quais atuam, respectivamente, as
cargas médias P1, P2 e P3.
Figura 14. Diagrama de esforço normal na estaca.
Fonte: Cintra e Aoki (2010). Após definir os intervalos de cálculo encontra-se a carga média aplicada e utiliza-se a lei de Hooke para determinar o encurtamento elástico da estaca (equação 18).
ρe =
1
A Ec
+
Σ (Pi Li ) ( 18 ) Sendo:A – área da seção da estaca;
Ec – módulo de elasticidade do concreto, podendo ser utilizado o módulo de
elasticidade de 28 a 30 GPa para estacas pré-moldadas, 21 GPa para estacas hélice contínua e 18 GPa para Strauss (CINTRA e AOKI, 2010).
Para o cálculo da deformação do solo, Aoki (1984) apud Cintra e Aoki (2010) considera que a carga aplicada se encontra na fase inicial da curva tensão-recalque e a deformação pode ser calculada pela teoria da elasticidade. Desta forma, a tensão total pode ser estimada pela soma das tensões devido a carga que chega na ponta da estaca (Δσp) com o somatório das tensões causadas pelas cargas Pi aplicadas em
cada segmento Li (σi). A Figura 15 ilustra o acréscimo de tensão que ocorre em uma
Figura 15. Propagação de tensões devido a resistência de ponta.
Fonte: Cintra e Aoki (2010). Para calcular o acréscimo de tensão gerado no solo devido a resistência de ponta, Aoki (1984) apud Cintra e Aoki (2010) propõe a utilização da equação 19.
Δσp = 4 Pp / ( π ( D + h +
H
2
)² )
( 19 )Para o cálculo do acréscimo de tensões devido a resistência lateral, o autor propõe a utilização da equação 20, na qual o termo h passa a ser a distância entre o ponto médio de cada segmento Li até o topo da camada de espessura H.
Δσi = 4 RLi / ( π ( D + h +
H
2
)² )
( 20 )O acréscimo de tensão total (Δσ) se dará pela soma de acréscimos de tensões devido a cada camada. Com o acréscimo total definido, é possível aplicar a Teoria da Elasticidade para calcular o recalque (equação 21).
ρs = Σ (
Δσ
Es H) ( 21 )
Sendo ES o módulo de deformabilidade da camada de solo, definido na
equação 22. Es = E0 ( σ+ Δσ σ ) n ( 22 ) Sendo:
Δσ – acréscimo de tensão;
n – fator que depende do solo: 0,5 para solos granulares e 0 para argilas. E0 –módulo da deformabilidade do solo antes da execução da estaca, podendo
ser utilizado 6K N para estacas escavadas, 4K N para estacas hélice contínua e 3K N para estacas escavadas, sendo K o coeficiente do método Aoki-Velloso (AOKI, 1984 apud CINTRA e AOKI, 2010).
2.3.5 Carga admissível
São encontradas na literatura duas filosofias de projeto com relação ao fator de segurança utilizado em projetos de fundações. Na primeira, chamada de filosofia de valores de cálculo, são utilizados fatores de minoração da resistência característica e majoração do esforço de solicitação. Enquanto na segunda é utilizado um fator de segurança global aplicado sobre a resistência média, resultando na tensão admissível. Na norma NBR 6122/2010 (ABNT, 2010) é prevista a utilização de qualquer uma das duas filosofias, porém, na prática, há uma preferência pela filosofia da tensão admissível, sendo esta a adotada neste trabalho.
A norma NBR 6122/2010 estabelece no item 6.2.1.2.1 que quando for utilizado um método semi-empírico para o cálculo da capacidade de carga deve-se adotar 2 como fator de segurança (Fs). No item 8.2.1.2, a norma também prevê que, para estacas escavadas, a carga suportada pela ponta deve ser no máximo 20% da carga total, isso ocorre devido a necessidade de um maior recalque para mobilização da resistência de ponta.
Além da carga admissível com relação ao solo, é necessário verificar a carga admissível quanto ao elemento estrutural, também chamada de carga admissível da estaca (Pe) ou carga de catálogo. Para definição desta carga, é necessário buscar nos
catálogos dos diversos fornecedores de estacas e executores de fundações. A Tabela 9 mostra um compilado realizado por Cinta e Aoki (2010) para as principais estacas moldadas in loco.
Tabela 9. Cargas de catálogo de estacas moldadas in loco.
Estaca Dimensão (cm) Carga de catálogo (kN)
Broca σe = 3 a 4 MPA (Velloso e Lopes, 2002) **Ø20 150 Ø25 200 Strauss σe = 4 MPA (Falconi et al, 1998) Ø22 200 Ø27 300 Ø32 400 Ø42 700 Fraki σe = 6 MPA (Maia, 1998) Ø30 450 Ø35 550 Ø40 800 Ø52 1300 Ø60 1700 Hélice Contínua σe = 6 MPA (Antunes e Tarozzo, 1998) Ø40 800 Ø50 1250 Ø60 1800 Ø70 2450 Ø80 3200 Ø90 4000 Ø100 5000 Raiz* (Alonso, 1998) Ø12 100-250 Ø15 100-350 Ø20 100-600 Ø25 250-800 Ø31 300-1100 Ø41 500-1500
*A carga de catálogo depende da armadura utilizada. **Ø – diâmetro
Fonte: Adaptada de Cintra e Aoki (2010).
2.4 Análise da interação solo-estrutura
Para realizar uma análise da interação solo-estrutura é necessário conhecer o comportamento da estrutura de fundação e do maciço de solo. De acordo com Silva (2006), devido as características complexas que o solo apresenta, como a anisotropia, heterogeneidade e não linearidade, a modelagem do solo se mostra mais complexa que a modelagem da estrutura.
Porto e Silva (2010) apresentam dois modelos para representar o maciço de solo: por um meio contínuo e por um conjunto de elementos isolados. O meio contínuo discretiza o solo em diversos pontos, fornecendo mais informações a respeito das tensões e deformações na massa de solo (Figura 16). Uma desvantagem desse
método é a sua complexidade e dificuldade de parametrizar o solo, além da quantidade de dados e do custo computacional (KHOURI, 2001).
Figura 16. Modelo contínuo: elemento de placa sobre apoio sólido
Fonte: Adaptada de Porto e Silva, 2010. A representação do solo por um conjunto de elementos isolados pode ser realizada pelo método de Winkler, no qual o solo é representado por um conjunto de molas (Figura 17). Este modelo foi proposto por Winkler em 1867 e consiste em discretrizar o solo em um conjunto de molas espaçadas e independentes que representarão a deformação da fundação a um determinado carregamento (PORTO e SILVA, 2010).
Figura 17. Modelagem do solo por um conjunto de molas.
Fonte: Antoniazzi, 2011.
2.4.1 Método de Winkler
Dentre os dois modelos, o mais utilizado é o que discretiza o solo em elementos isolados (método de Winkler), por ser mais simples e exigir menos parâmetros para modelagem (PORTO e SILVA, 2010). Uma das limitações deste modelo é que, por considerar as molas independentes, não modela a continuidade do solo, a dispersão
