Modelagem matemática da influência da umidade do ar, sobre a dinâmica de secagem de grãos de soja em camada fina

(1)

UMIDADE DO AR, SOBRE A

DIN ˆ

AMICA DE SECAGEM DE

GR ˜

AOS DE SOJA EM

CAMADA FINA

por

Anderson Luis Jeske Bihain

Disserta¸c˜

ao de Mestrado

Iju´ı, RS – Brasil 2011.

(2)

MATEM ´

ATICA DA

INFLUˆ

ENCIA DA

UMIDADE DO AR, SOBRE

A DIN ˆ

AMICA DE

SECAGEM DE GR ˜

AOS DE

SOJA EM CAMADA FINA

por

Anderson Luis Jeske Bihain

Disserta¸c˜

ao apresentada ao Programa de P´

os-Gradua¸c˜

ao em Matem´

atica – ´

Area de

Concen-tra¸c˜

ao da Universidade Regional do Noroeste

do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUI),

como requisito parcial para a obten¸c˜

ao do

t´ıtulo de Mestre em Modelagem Matem´

atica.

Iju´ı, RS – Brasil 2011.

(3)

A Comiss˜ao Examinadora, abaixo assinada, aprova a Disserta¸c˜ao

MODELAGEM MATEM ´

ATICA DA

INFLUˆ

ENCIA DA UMIDADE DO AR, SOBRE

A DIN ˆ

AMICA DE SECAGEM DE GR ˜

AOS DE

SOJA EM CAMADA FINA

elaborada por

ANDERSON LUIS JESKE BIHAIN

como requisito parcial para obten¸c˜ao do t´ıtulo de Mestre em Modelagem

Matem´atica

Comiss˜ao Examinadora

Prof. Dr. Oleg A. Khatchatourian (Orientador) – DeFEM - UNIJU

Prof. Dr. Luciano Pivot Spech – DeTEC - UNIJU

Prof. Dr. Vitor Jos Petry – UTFPR

(4)

(5)

A Deus, pela disposi¸c˜ao, sa´ude e coragem para enfrentar todos os mo-mentos desta caminhada.

Ao Professor Dr. Oleg Khatchatourian, pela amizade, dedica¸c˜ao e

em-penho na orienta¸c˜ao deste trabalho.

A minha noiva Andressa Rein, que sempre me deu incentivo, apoio e

teve muita compreens˜ao.

Aos meus pais, Elson e Carlete, pelo apoio e incentivo.

Ao Professor Ms. Nelson Toniazzo pela colabora¸c˜ao ao longo desta

pesquisa.

Ao colega Jotair Elio Kwiatkowski pela amizade e pelo apoio durante o mestrado.

Aos professores do Mestrado em Modelagem Matem´atica, pelo

conheci-mento transmitido, ajuda nos moconheci-mentos de necessidade e pelas amizades feitas.

Aos meus colegas e amigos C´assio Belusso, Leandro Blass e Peterson

Avi, pelo apoio e amizade.

Ao amigo e colega Jo˜ao Pedro Berltoldo Dorneles pela disponibilidade

em ajudar na parte experimental.

Ao professor, Pedro Schmidt que sempre emprestou ferramentas e

aju-dou na solu¸c˜ao de problemas relacionados ao laborat´orio.

Aos meus amigos e colegas, sempre prontos para dar seu valioso apoio e oferecer um ombro amigo.

(6)

E a todos que de alguma forma contribu´ıram para que este trabalho acontecesse.

(7)

(8)

LISTA DE TABELAS . . . xv

LISTA DE S´IMBOLOS . . . xvi

RESUMO . . . xviii

ABSTRACT . . . xix

INTRODUC¸ ˜AO . . . 2

1 REVIS ˜AO BIBLIOGR ´AFICA . . . 5

1.1 Breve Hist´orico do Cultivo da Soja . . . 5

1.2 Caracter´ısticas da Soja . . . 6

1.2.1 Caracter´ısticas da planta . . . 6

1.2.2 Est´agios reprodutivos da soja . . . 7

1.2.3 Composi¸c˜ao qu´ımica dos gr˜aos de soja . . . 8

1.2.4 A importˆancia econˆomica da soja . . . 8

1.3 Secagem de Gr˜aos . . . 9

1.3.1 Secagem natural . . . 12

1.3.2 Secagem artificial . . . 13

1.4 Tipos de Secadores de Gr˜aos . . . 14

1.4.1 Secadores de leito fixo . . . 15

(9)

1.5 Caracter´ısticas do Ar . . . 20

1.5.1 Umidade absoluta . . . 21

1.5.2 Umidade relativa . . . 21

1.5.3 Umidade relativa do ar de secagem . . . 22

1.6 Caracter´ısticas do Gr˜ao . . . 23 1.6.1 Teor de umidade . . . 23 1.6.2 Umidade de equil´ıbrio . . . 26 1.6.3 Porosidade . . . 28 1.6.4 Massa Especifica . . . 28 1.6.5 Calor Espec´ıfico . . . 29

1.6.6 Calor Latente de Vaporiza¸c˜ao . . . 30

1.6.7 Processo respirat´orio de gr˜aos . . . 30

1.6.8 Coeficiente de Difus˜ao . . . 31

1.6.9 Condutividade T´ermica . . . 32

1.6.10 Fluxo de Calor . . . 33

1.7 Modelos Matem´aticos para Secagem de Gr˜aos . . . 35

1.7.1 Modelos Emp´ıricos . . . 36

1.7.2 Modelos Semi-emp´ıricos . . . 36

1.7.3 Modelos para Camada fina . . . 36

1.7.4 Modelos de Camada Espessa . . . 44

(10)

2 ESTUDO EXPERIMENTAL . . . 53

2.1 Objetivos . . . 53

2.2 Equipamento Experimental . . . 53

2.2.1 Sistema de ventila¸c˜ao . . . 53

2.2.2 Medidor da Vaz˜ao . . . 55

2.2.3 Sistema de Umedecimento e aquecimento do ar . . . 58

2.2.4 Sistema de Secagem de Gr˜aos . . . 59

2.3 Mat´eria Prima . . . 59

2.3.1 Teor de umidade inicial . . . 59

2.3.2 Determina¸c˜ao de diferentes teores de umidade . . . 60

2.4 Experimentos de secagem . . . 61

2.4.1 Parˆametros . . . 61

2.4.2 Procedimentos Experimentais . . . 61

3 MODELO MATEM ´ATICO . . . 65

3.1 Justificativa . . . 65

3.2 Hip´oteses do Modelo . . . 66

3.3 Equa¸cões do Modelo Matemático (Khatchatourian et al., 2009) 66 3.4 Modifica¸cão do Modelo . . . 68

4 RESULTADOS E DISCUSS ˜OES . . . 71

(11)

4.2 Influˆencia da Umidade do Ar de Secagem . . . 72

4.3 Influˆencia do Teor de Umidade inicial dos gr˜aos . . . 78

4.4 Influˆencia da Velocidade do Ar de Secagem . . . 83

4.5 Taxa de Secagem . . . 87

CONCLUS ˜OES . . . 89

BIBLIOGRAFIA . . . 90

(12)

Figura 1.2 Curva de secagem (Fonte: Park, 1988 Apud Carneiro, 2003). . . 10

Figura 1.3 Secagem Natural da Soja. . . 12

Figura 1.4 Silo secador. . . 16

Figura 1.5 Secador Torre. Fonte: Cat´alogo Kepler Weber 2010 . . . 18

Figura 1.6 Tipos de secadores quanto ao fluxo. . . 20

Figura 2.1 Esquema do Equipamento Experimental . . . 54

Figura 2.2 Modelo do Ventilador Centr´ıfugo . . . 54

Figura 2.3 Esquema do Diafragma . . . 55

Figura 2.4 Gr˜aos armazenados na geladaira . . . 62

Figura 2.5 Redu¸c˜ao de massa em fun¸c˜ao do Tempo. . . 63

Figura 2.6 Raz˜ao de Umidade. . . 63

Figura 3.1 Dinˆamica de secagem de soja - Influˆencia da umidade do ar. T=45oC; Xg=0.22; V=0.9 m/s (Khatchatourian et al., 2009) . . . 68

Figura 3.2 Dinˆamica de secagem de soja - Influˆencia da umidade do ar. T=70oC; Xg=0.22; V=0.9 m/s (Khatchatourian et al., 2009) . . . 69

Figura 4.1 Dinˆamica de secagem de soja - Valida¸c˜ao dos dados experimentais. T=70oC; Xg=0.19; V=0.9 m/s; Uar=0,5% . . . 71

Figura 4.2 Dinˆamica de secagem de soja - Influˆencia da umidade do ar de secagem. T=70o_{C; Xg=0.13; V=0.9 m/s}_{. . . .} ₇₂

(13)

Figura 4.3 Dinˆamica de secagem de soja - Influˆencia da umidade do ar de secagem. T=45o_{C; Xg=0.19; V=0.5 m/s}_{. . . .} ₇₃

Figura 4.4 Dinˆamica de secagem de soja - Influˆencia da umidade do ar de secagem.

T=70oC; Xg=0.19; V=0.9 m/s. . . 74

T=45o_{C; Xg=0.22; V=0.5 m/s}_{. . . .} ₇₄

T=45oC; Xg=0.22; V=0.9 m/s. . . 75

T=70oC; Xg=0.22; V=0.5 m/s. . . 75

T=70o_{C; Xg=0.22; V=0.9 m/s}_{. . . .} ₇₆

T=45oC; Xg=0.28; V=0.5 m/s. . . 76

T=70o_{C; Xg=0.28; V=0.9 m/s}_{. . . .} ₇₇

Figura 4.11 Dinˆamica de secagem de soja - Influˆencia do teor de umidade inicial

dos gr˜aos. T=45oC; Umar=19%; V=0.5 m/s . . . 78

dos gr˜aos. T=45o_{C; Umar=31%; V=0.5 m/s} _{. . . .} ₇₉

(14)

Figura 4.15 Dinâmica de secagem de soja - Influência do teor de umidade inicial dos grãos. T=70o_{C; Umar=5%; V=0.9 m/s} _{. . . .} ₈₀

dos gr˜aos. T=70o_{C; Umar=21%; V=0.9 m/s} _{. . . .} ₈₁

Figura 4.20 Dinˆamica de secagem de soja - Influˆencia da velocidade do ar de

secagem. T=70o_{C; Umar=13%; Xg=0.32} _{. . . .} ₈₃

secagem. T=70oC; Umar=13%; Xg=0.28 . . . 84

secagem. T=90o_{C; Umar=10%; Xg=0.22} _{. . . .} ₈₄

secagem. T=45o_{C; Umar=19%; Xg=0.22} _{. . . .} ₈₅

secagem. T=70o_{C; Umar=13%; Xg=0.13} _{. . . .} ₈₆

(15)

(16)

Tabela 1.2 Composi¸c˜ao m´edia da soja.. . . 8

Tabela 1.3 Classifica¸c˜ao dos secadores. Fonte: (Weber, 1995) . . . 15

Tabela 1.4 Composi¸c˜ao do ar. Fonte: (Weber, 1995) . . . 21

Tabela 1.5 Fonte: Coelho (2009). Teor de umidade para colheita e armazenagem em b.u. 24

Tabela 1.6 Fonte: PUZZI (1986). Umidade de gr˜aos em equil´ıbrio com diferentes n´ıveis

de umidade relativa `a temperatura de 25 o C. . . 27

(17)

(18)

As - ´area de transferˆencia de calor, m2;

A0 - ´area do orif´ıcio da placa, m2;

A - ´area, m2;

asv - razão entre a área da superf´ıcie e o volume do grão, m−1;

a₁, a₂ e a₃ - parˆametros, %;

c - coeficiente de vaz˜ao da placa de orif´ıcio;

Cp - Calor espec´ıfico, j.kg−1.K−1;

Cpa - calor espec´ıfico do ar `a press˜ao constante, j.kg−1.K−1;

Cpg - calor espec´ıfico do gr˜ao, j.kg−1.K−1;

Cpv - calor espec´ıfico do vapor d’água à pressão constante, j.kg−1.K−1;

Cpw - calor espec´ıfico da água à pressão constante, j.kg−1.K−1;

D - coeficiente de difus˜ao t´ermica, m2.h−1;

Dc - coeficiente de difus˜ao constante, m2.h−1;

h - coeficiente de transferência de calor por conveçcão, j.kg−1.m2.K−1;

Hv - Calor latente de vaporiza¸c˜ao, J.kg−1;

k - condutividade t´ermica do material, W.moC−1;

ku - fun¸c˜ao da umidade relativa do ar de secagem;

K - constante de secagem, s−1;

k₁, k₂ e k₃ - s˜ao fun¸c˜oes de temperatura, %;

m - massa dos gr˜aos, kg;

mg - massa total de gr˜aos, kg;

mgs - massa inicial dos gr˜aos, kg;

ms - massa de mat´eria seca, kg;

mu - massa de mat´eria ´umida, kg;

M v - Massa de Vapor, kg;

M w - massa de ´agua presente no gr˜ao, kg;

Mgs - massa inicial dos gr˜aos, kg;

P a - press˜ao parcial de vapor no ar, N.m−2;

ρag - massa espec´ıfica aparente, kg.m−3;

ρap - Massa espec´ıfica real, kg.m−3;

P atm - Press˜ao atmosf´erica, mmHg;

ρapi - massa espec´ıfica aparente instantˆanea do produto, kg.m−3;

ρap0 - Massa espec´ıfica aparente inicial do produto, kg.m−3;

ρt - Massa espec´ıfica global, kg.m−3;

P v - Press˜ao Parcial do Vapor, N.m−2;

P vs - press˜ao do vapor saturado, N.m−2;

P vss - press˜ao do vapor na superf´ıcie, N.m−2;

˙

p ´e o fluxo de calor por condu¸c˜ao, kcal.h−1;

˙

q é o fluxo de calor por conveçcão, kcal.h−1;

Q - vaz˜ao de ar;

q - fator de influˆencia da velocidade do ar de secagem;

Qg - parâmetro de avalia¸cão da qualidade do grão;

RU - raz˜ao de umidade, adimensional;

t - tempo, s;

T - temperatura, oC;

T a - temperatura do ar ambiente, oC;

T e - temperatura de equil´ıbrio do ar, oC;

T g - temperatura do gr˜ao, oC;

T s - temperatura do ar de secagem, oC;

U A - umidade Absoluta, %; U R - umidade Relativa, %;

U m - umidade relativa do ar com adi¸c˜ao de vapor, %;

U m0 - umidade relativa do ar sem adi¸c˜ao de vapor, %;

U Rs - umidade relativa do ar de secagem, %;

V l - volume, m3;

V - velocidade, m.s−1;

V a - velocidade do ar, m.s−1;

V g - volume real, m3;

V T - volume total, m3;

X - teor de umidade m´edio, %;

X - teor de umidade instantˆanea, %;

Xbs - teor de umidade base seca, %;

Xbu - teor de umidade base ´umida, %;

Xe - teor de umidade de equil´ıbrio, %;

X0 - teor de umidade inicial do gr˜ao, %;

X1, X2 e X3 - teor de umidade em cada uma das trˆes camadas, %;

Y - teor de umidade do ar, %;

α - coeficiente de transferˆencia de calor, m.s;

ρ- Massa espec´ıfica, Kg.m−3;

Φh - densidade de fluxo de calor; Φm- Densidade de fluxo de massa; ε- Porosidade, adimensional; λ- peso espec´ıfico do flu´ıdo;

(19)

Com a intensão de preservar a qualidade dos grãos de soja, estes são

colhidos antecipadamente para que n˜ao sofram ataque de insetos e outras avarias

que podem ser causadas pela exposi¸cão ao tempo. Com isso os grãos são colhidos

com umidade acima da ideal para o seu armazenamento seguro, que mantenha a

sua dura¸cão, qualidade biológica, qu´ımica e f´ısica. Assim se faz necessário que os

mesmos passem pelo processo de secagem artificial, a fim de minimizar as perdas

pós-colheitas. Os modelos matemáticos mais utilizados para a simula¸cão do processo

de secagem de gr˜aos consideram toda a camada espessa de gr˜aos no secador como

uma sequˆencia de camadas uniformes chamadas camadas finas.Foram realizados

experimentos de secagem de soja em camada fina com a varia¸c˜ao dos parˆametros que

influenciam o processo: a temperatura foi variada na faixa de 45₋₉₀oC, a velocidade

na faixa de 0.5_{− 2.5m/s, o teor de umidade dos gr˜aos entre 13 − 32%, e varia¸c˜ao de}

umidade relativa do ar entre 10_{− 50%. Para gerar a umidade do ar necess´aria foi}

injetado vapor d’água foi após o aquecedor de ar. O modelo matemático desenvolvido

para descrever a secagem de soja em camada fina sob influˆencia da umidade do ar

de secagem é apresentado pelo sistema de duas equa¸cões diferenciais ordinárias. As

(20)

lected in advance that they suffer and insect attack other faults that may be caused by exposure to the weather. With that the grain is harvested with moisture above the ideal for your secure storage, while maintaining its length, quality biology, chemistry and physics. Thus it is necessary that the same pass through the artificial drying process in order to minimize post-harvest losses.The mathematical models used for more simulation of grain drying process consider the whole layer thick grain in the dryer as a sequence of uniform layers Call thin layers. Thin-layer drying tests were

conducted for soybean in the temperature range 45-90oC, velocity range 0.05-2.5

m/s, grain moisture content 13-32% with variation of air relative humidity (5-50%). To generate air of required humidity the water vapour was injected after the air heater. Rate of influence of these parameters on drying ratio is varied during dry-ing process. The mathematical model developed to describe the soybean drydry-ing in thin-layer under the influence of the humidity drying air is presented by system of two ordinary differential equations. The simulation and experimental data showed satisfactory concordance.

(21)

(22)

portância fundamental no desenvolvimento econômico e sustentável do Brasil e do

mundo. Com a inclusão de novas tecnologias na produ¸cão de grãos e a otimiza¸cão

do uso da terra, a produ¸cão de grãos está crescendo a cada ano.

Entre os cereais produzidos no Brasil, segundo dados do IBGE a soja

´e o l´ıder com uma produ¸c˜ao de 65.255.407 Toneladas no ano de 2010, 14,4% a mais

que no ano de 2009, onde o Rio Grande do Sul ´e o 3o estado com maior produ¸c˜ao

deste gr˜ao.

Sabemos que não basta apenas aumentar a produ¸cão de grãos, também

é necessário armazená-los com boas práticas de conserva¸cão, para que estes grãos

mantenham sua qualidade.

Para preservar a qualidade e as caracter´ısticas dos gr˜aos de soja p´os

colheita, o processo comumente utilizado ´e a secagem artificial, que ´e a passagem

for¸cada de ar aquecido pela massa de gr˜aos. O processo de secagem permite

re-tirar uma parte da água contida nos grãos até um n´ıvel que permita realizar o

armazenamento dos mesmos, porque o baixo teor de umidade diminui a atividade f´ısico-qu´ımica destes e inibe as atividades microbianas associadas.

(Fonseca and Nogueira, 1984) afirmam que o alimento seco, quando

processado de maneira controlada e higiˆenica, traz diversas vantagens ao produtor e

ao consumidor, entre as quais se destacam: diminui¸c˜ao do peso e volume; facilidade

de transporte; permanência das caracter´ısticas organolépticas e nutritivas; restri¸cão

`

a a¸cão de microrganismos, devido à retirada de água livre; fácil estocagem e per´ıodo

de conserva¸c˜ao mais longo.

Por´em quando realizada a secagem, devem ser tomados cuidados

(23)

princ´ıpio f´ısico segundo o qual a umidade do interior da semente necessita migrar para a periferia e a´ı ser transportada pelo ar para fora do ambiente de secagem.

Caso ocorra uma secagem muito r´apida, em que a periferia da semente tenha uma

umidade muito diferente de seu interior, haver´a danos internos, que afetar˜ao a

qual-idade da semente. Tamb´em devem ser tomados cuidados com a secagem excessiva,

pois est´a faz com que o gr˜ao perca algumas propriedades f´ısicas.

Para (Portellla and Eichelberger, 2001), a secagem ´e uma opera¸c˜ao

critica quando ap´os a colheita os gr˜aos ainda possuem uma elevada porcentagem de

umidade. A secagem feita de forma inadequada, ou a sua ausˆencia, ´e a principal

causa da perda de qualidade e deteriora¸c˜ao dos gr˜aos durante o armazenamento.

Conforme (Hall, 1980), o processo de secagem envolve simultaneamente,

transferˆencia de calor e massa, que podem alterar significativamente as propriedades

f´ısicas do produto e a sua qualidade.

Para tratar do assunto abordado nesta pesquisa, este trabalho se divide me quatro cap´ıtulos:

No primeiro cap´ıtulo é apresentado uma revisão bibliográfica e a

abor-dagem geral do assunto que trata essa pesquisa.

No segundo cap´ıtulo ´e descrito o estudo experimental, no qual

investigou-se:

a) A influˆencia da umidade do ar de secagem no processo.

b) A dependˆencia entre o teor de umidade e o coeficiente de difus˜ao de

massa dos gr˜aos.

No terceiro cap´ıtulo é descrito o modelo matemático e os métodos

(24)

No quarto e último cap´ıtulo são apresentados os resultados onde é

poss´ıvel avaliar diferentes configura¸c˜oes no sistema de secagem de soja em camada

(25)

1.1 Breve Hist´

orico do Cultivo da Soja

A soja ´e uma leguminosa domesticada pelos chineses h´a cerca de cinco

mil anos. Sua esp´ecie mais antiga, a soja selvagem, crescia principalmente nas terras

baixas e ´umidas, junto aos juncos nas proximidades dos lagos e rios da China Central.

Há três mil anos a soja se espalhou pela Ásia, onde come¸cou a ser utilizada como

alimento. Foi no in´ıcio do s´eculo XX que passou a ser cultivada comercialmente nos

Estados Unidos. A partir de então, houve um rápido crescimento na produ¸cão, com

o desenvolvimento das primeiras cultivares comerciais (Campos, 2003).

Aportou-se no Brasil em 1882, atrav´es da Bahia por Gustavo Dutra,

sem alcan¸car ˆexito. Em S˜ao Paulo, come¸cou a ser cultivada por imigrantes japoneses,

por volta de 1908, e foi introduzida oficialmente no Rio Grande do Sul em 1914 e

no Paran´a seu cultivo iniciou-se em 1954 (Mattos, 1986).

At´e os anos 40, foi cultivada principalmente em institui¸c˜oes de pesquisa,

com fins experimentais e por colonos japoneses, em pequena escala. A partir de

ent˜ao, come¸cou a ganhar certa importˆancia como alimento de animais e ocorreram

as primeiras exporta¸c˜oes, em 1949, no estado do Rio Grande do Sul. Em 1958, devido

ao aumento da produ¸c˜ao, nesse mesmo estado come¸cou a funcionar uma f´abrica

des-tinada a industrializa¸c˜ao da soja, com capacidade para 150 toneladas por dia. Nessa

época, o Ministério da Agricultura realizou uma série de experimentos, visando obter

espécies melhoradas e adaptadas às condi¸cões brasileiras (Soja.tudosobre, 2007).

O grande impulso ao cultivo da soja, se originou na sucess˜ao

trigo-soja, adotada no Rio Grande do Sul na d´ecada de 60, ´epoca em que a pol´ıtica

governamental estimulou a expans˜ao da cultura do trigo. No Paran´a, come¸cou

a ser cultivada nas entre-ruas dos cafezais. A partir dos anos 70, com a quase

(26)

significativamente. A soja tamb´em foi introduzida nas ´areas centrais do Brasil, abrindo novas fronteiras no cerrado brasileiro (Soja.tudosobre, 2007).

A produ¸cão de soja é uma das principais atividades econômicas da

Regi˜ao Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul. ´E uma atividade agr´ıcola geradora

de recursos, da qual dependem outras áreas, tais como a indústria, o comércio e a

presta¸cão de servi¸cos. A região é visivelmente dependente da produ¸cão deste cereal,

pois quando se tem quebra na safra ´e sentido uma queda dr´astica na economia local.

1.2 Caracter´ısticas da Soja

1.2.1 Caracter´ısticas da planta

A soja é uma planta herbácea pertencente à fam´ılia Leguminosae e

ao gênero Glycine, subfam´ılia das Papilionáceas, tribo das Faseoláceas, ramo das

fanerógamas, divisão das angiospermas, classe das dicotiledônias, ordem das rosales

e esp´ecie Glycine max (L) Merrill. Acredita-se que sua antecessora selvagem tenha

sido a Glycine ussuriensis, uma planta errante nativa, oriunda do nordeste asi´atico,

que através dos séculos sofreu e acumulou muta¸cões genéticas (Mattos, 1987).

Entre as variedades de soja existentes, temos uma grande diversidade

quanto ao ciclo (número de dias da emergência à matura¸cão), variando de 70 dias

para as mais precoces a 200 dias para as mais tardias. De modo geral, as variedades

brasileiras tˆem ciclo entre 100 e 160 dias.

A planta é ereta ou volúvel, protuberante. O caule é ramoso, h´ıspido,

com 80 a 150cm de comprimento. As folhas s˜ao longopecioladas, com trˆes fol´ıolos

cordiformes, muito desenvolvidos e peludos na parte inferior. As flores reunidas

em cachos curtos, são axilares, sésseis, brancas, violáceas ou amarelas, conforme a

variedade. As vagens levemente arqueadas, subcomprimidas, peludas, tˆem de 1 a 5

(27)

Figura 1.1: Gr˜aos de soja.

castanho e o comprimento variando entre 3 a 7mm. O peso de 100 gr˜aos varia entre

5 e 17 gramas, de acordo com a variedade (Gomes, 1975).

1.2.2 Est´agios reprodutivos da soja

Conforme (Costa et al., 2005) os est´agios de desenvolvimento dos

est´agios reprodutivos da soja podem ser assim descritos:

R1: In´ıcio do florescimento - uma flor aberta em qualquer n´o do caule.

R2: Florescimento completo - uma flor aberta em um dos ´ultimos n´os do caule com

folha desenvolvida.

R3: In´ıcio da forma¸c˜ao de legumes - um legume com 5mm num dos quatro ´ultimos

n´os do caule com folhas desenvolvidas.

R4: Forma¸cão de legumes - um legume com 2cm dos quatro últimos nós do caule

com folha desenvolvida.

R5: In´ıcio do enchimento dos gr˜aos - gr˜aos com 3mm num legume dos quatro ´

(28)

R6: Máximo volume de grãos - legume contendo, ao menos um grão verde que

ocupa toda a sua cavidade, num dos quatro ´ultimos n´os do caule com

folha desenvolvida.

R7: Matura¸c˜ao fisiol´ogica - um legume normal, no caule, que atingiu a cor de legume maduro.

R8: Matura¸c˜ao - noventa e cinco por cento dos legumes atingiram a cor de legume maduro.

1.2.3 Composi¸c˜ao qu´ımica dos gr˜aos de soja

Rica em prote´ınas, vitaminas e minerais, a soja al´em de ser usada para

alimenta¸cão humana e animal e ser uma grande aliada na manuten¸cão da saúde,

também é muito utilizada na industria e já esta sendo usada em vários pa´ıses na

substitui¸cão de solventes, derivados de petróleo e no desenvolvimento de vários

out-ros produtos. Conforme (Kagawa, 1995), a composi¸cão média da soja é vista nas

tabelas 1.1 e 1.2:

Minerais

Energia Umidade Prote´ınas Lip´ıdios Carboidratos A¸cucares Cinzas Ca P Fe Na K Mg Zn Cu

417 11 38 19 23 4 5 240 580 9,4 1 1900 220 3200 980

Kcal g/100g g/100g g/100g mg/100g ug/100g

Tabela 1.1: Composi¸c˜ao m´edia da soja.

Vitaminas Fibra Alimentar

A E B1 B2 Niacina _{Soluveis H2O} N˜_{ao Soluveis H2O} Totais

12 1.8 0.83 0.3 2.2 1.8 15.3 17.1

u/100g mg/100g g/100g

Tabela 1.2: Composi¸c˜ao m´edia da soja.

1.2.4 A importˆancia econˆomica da soja

A importância econômica da soja no agronegócio brasileiro se reflete na

participa¸cão do Complexo Soja na composi¸cão da balan¸ca de exporta¸cões do pa´ıs.

Essa continua liderando o ranking dos principais ´ıtens da pauta de exporta¸c˜oes do

agronegócio brasileiro. No último ano, as exporta¸cões dos grãos, farelo e óleo

(29)

Complexo Soja tem sido superior a ´ıtens como carnes, produtos florestais e complexo sucroalcooleiro (Tramontina et al., 2008).

A colheita da soja no ano de 2009, segundo os dados da Embrapa atingiu

um ´ındice de 210,6 milhões de toneladas em uma área plantada de 96,3 milhões de

hectares, sendo que destes n´umeros 95,3 milh˜oes de toneladas foram produzidos em

41,5 milhões de hectares pertencentes a América do Sul. No Brasil, a área plantada

foi de 21,7 milh˜oes de hectares rendendo uma safra de 51,7 toneladas.

Al´em da exporta¸c˜ao a soja ainda movimenta um boa parte da economia

interna do Brasil atrav´es das empresas de processamento, que produzem diversos

produtos obtidos atrav´es dessa.

1.3 Secagem de Gr˜

aos

No ramo de conserva¸c˜ao de produtos agr´ıcolas, se tem dado uma grande

importância ao processo de secagem de grãos, pois com a secagem é poss´ıvel

ante-cipar a colheita, disponibilizando a ´area para novos cultivos; diminuir a perda dos

gr˜aos ainda na lavoura, pelos ataques de insetos e doen¸cas com a colheita antecipada;

armazenar por maiores per´ıodos, sem o perigo de deteriora¸c˜ao do produto; manter o

poder germinativo por longos per´ıodos; e impedir o desenvolvimento de

microrgan-ismos e insetos. Por´em ela possui um custo elevado no processo de beneficiamento,

por causa da energia necess´aria para realiz´a-la.

Secagem ´e a opera¸c˜ao que tem por finalidade reduzir o teor de umidade

do produto a n´ıvel adequado `a sua estocagem por um per´ıodo prolongado (Puzzi,

1977).

Fisicamente a secagem é o processo simultâneo de transferência de

ener-gia (calor) e massa (umidade) entre o produto e o ar de secagem feita at´e que ocorra

equil´ıbrio com o ar ambiente onde ser´a armazenado, mantendo preservada sua

(30)

• se Pg > Pa : ocorrer´a secagem do produto;

• se Pg < Pa : ocorrer´a umedecimento do produto;

• se Pg = Pa : ocorrer´a o equil´ıbrio higrosc´opico.

Onde:

Pg é a pressão de vapor nos grãos;

Pa ´e a press˜ao de vapor no ar;

Segundo (Park et al., 2007), a evolu¸cão destas transferências simultâneas

de calor e de massa no decorrer da opera¸c˜ao de secagem, faz com que esta seja

di-vidida esquematicamente em trˆes per´ıodos descritos na figura 1.2.

Figura 1.2: Curva de secagem (Fonte: Park, 1988 Apud Carneiro, 2003).

A curva (a) representa a diminui¸c˜ao do teor de ´agua do produto durante

a secagem (conteúdo de umidade do produto, X = Xbs, em rela¸cão a evolu¸cão do

tempo de secagem t), isto ´e, a curva obtida pesando o produto durante a secagem

(31)

A curva (b) representa a velocidade (taxa) de secagem do produto

(varia¸cão do conteúdo de umidade do produto por tempo, dX/dt em rela¸cão a

evolu¸c˜ao do tempo t), isto ´e, a curva obtida diferenciando a curva (a).

A curva (c) representa a varia¸c˜ao da temperatura do produto durante

a secagem (varia¸cão da temperatura do produto T em rela¸cão à evolu¸cão do tempo

t), isto ´e, a curva obtida medindo a temperatura do produto durante a secagem.

Descrevendo os trˆes per´ıodos temos:

Per´ıodo 0

No inicio os grãos estão mais frios que o ar, a pressão parcial de vapor da

´

agua na superf´ıcie do produto é muito pequena e, conseqüentemente, a transferência

de massa e a velocidade de secagem são lentas. Esse fenômeno ocorre até que a

transferˆencia de calor compense exatamente a transferˆencia de massa.

Per´ıodo 1

Nesse per´ıodo a taxa de secagem ´e constante. A ´agua que evapora-se

é água livre. A transferência de calor e massa são equivalentes e a velocidade de

secagem constante.

Esse per´ıodo continua enquanto tiver ´agua livre na massa de gr˜aos.

Per´ıodo 2

Nesse per´ıodo a taxa de secagem ´e decrescente e a velocidade de secagem

diminui, por que a ´agua na superf´ıcie ´e escassa. No final desse per´ıodo o produto

estar´a em equil´ıbrio com o ar (X = Xeq) e a velocidade de secagem ´e nula.

(32)

1.3.1 Secagem natural

A secagem natural ´e feita em duas etapas. A primeira etapa do processo

de secagem natural ocorre logo após a matura¸cão fisiológica do produto ainda no

campo, quando esse apresenta elevado teor de umidade. A movimenta¸c˜ao do ar ´e

feita pela a¸cão do vento e a energia para evapora¸cão de umidade provém do potencial

de secagem do ar e da incidˆencia direta da energia solar (Souza e Silva, 2011).

Figura 1.3: Secagem Natural da Soja.

A segunda etapa da secagem natural tamb´em utiliza energia solar e

eólica para remover a umidade das sementes, porém nessa os grãos após

colhi-dos est˜ao espalhados em uma camada uniforme sobre lonas. Devem ser tomados

cuidados especiais para que as sementes n˜ao sofram aquecimento excessivo e que a

secagem ocorra do modo mais uniforme poss´ıvel. Este m´etodo, em geral, ´e pouco

suscet´ıvel a riscos de danifica¸cão mecânica e térmica sendo, no entanto, dependente

(33)

para a secagem das sementes. ´E um m´etodo adequado para pequenas quantidade de sementes.

A secagem natural é uma técnica não aconselhável e pouco utilizada

na produ¸cão comercial da maioria dos grãos pois apresenta inúmeras desvantagens

como: ocupa¸c˜ao prolongada do campo; facilidade de desenvolvimento e ataque de

pragas, o trabalho de colheita fica dificultado e no caso de colheita mecˆanica, o baixo

teor de umidade do produto faz com que durante este processo se tenha uma grande

perda de gr˜aos, pois a planta estando muito seca as vagens se abrem derrubando os

gr˜aos no solo.

1.3.2 Secagem artificial

A secagem artificial, ´e realizada por meios mecˆanicos e admite uso de

tecnologias. Ela consiste em submeter o produto `a a¸c˜ao de uma corrente de ar quente

que atravessa a massa de gr˜aos. Esse ar ´e aquecido e movimentado artificialmente.

A secagem dos gr˜aos, quando usa-se ar aquecido mecanicamente, ´e uma

op¸cão cara. Entretanto, apresenta uma série de vantagens com rela¸cão à secagem

natural:

• A secagem pode ser processada, independentemente das condi¸c˜oes do tempo.

• Possibilidade de estabelecer um programa de opera¸c˜ao com mais facili-dade.

• Como o processo é mais rápido do que o feito ao sol, há um menor espa¸co de tempo, o qual impede o desenvolvimento de fungos.

Na secagem mecˆanica de um produto o ar ambiente aquecido atinge

(34)

• A pressão do vapor da água existente nos grãos é aumentada pelo aque-cimento do produto, facilitando assim a sa´ıda da umidade. Parte do calor do ar secante proporciona um aumento de temperatura do produto

(calor sens´ıvel) e parte fornece o calor necess´ario para a vaporiza¸c˜ao da

´

agua contida nos gr˜aos (calor latente) (Albino, 2009).

• Aumentando-se a temperatura do ar ambiente a sua umidade relativa diminui consequentemente, e sua capacidade de absorver umidade au-menta.

A secagem artificial com ventila¸c˜ao for¸cada pode ser realizada com ar

natural, com ar a baixas e altas temperaturas, em sistemas combinados ou por

seca-aera¸c˜ao, com o emprego do silo secador-armazenador.

Os fatores que influenciam a secagem artificial de gr˜aos s˜ao a umidade,

velocidade e temperatura do ar de secagem; o teor de umidade inicial e a temperatura

da massa de gr˜aos.

Durante o processo de secagem um fator que deve ser bem avaliado, ´e a

temperatura do ar de secagem, pois o uso de temperaturas inapropriadas pode causar

perda da qualidade dos gr˜aos. Segundo (Puzzi, 1986), a secagem dos gr˜aos, num

per´ıodo maior de tempo e com temperaturas n˜ao muito altas, confere ao produto

melhores caracter´ısticas do que o aumento demasiado da temperatura que pode

provocar o cozimento dos gr˜aos.

1.4 Tipos de Secadores de Gr˜

aos

Atualmente, no mercado est˜ao dispon´ıveis diversos tipos de secadores

de gr˜aos prontos para atender todos os tipos de necessidades. Existem secadores

para atender, desde pequenos agricultores, at´e grandes latifundi´arios e unidades de

recebimento de gr˜aos. Tamb´em existem alguns secadores projetados para secagem

(35)

Os sistemas comerciais de secagem para gr˜aos s˜ao classificados quanto a diversas caracter´ısticas (Weber, 1995) expostas na tabela 1.3:

Classifica¸cão Sistema de secagem Quanto ao sistema de carga Intermitente ou cont´ınuos Quanto ao tipo de fabrica¸cão Móveis ou fixos (silos secadores, de torre)

Quanto à ventila¸cão Insufla¸cão de ar ou aspira¸cão de ar Quanto ao fluxo de ar Concorrente, contracorrente, cruzado ou misto

Quanto à torre de secagem Calhas paralelas, calhas cruzadas, de colunas e com câmara descanso Quanto ao sistema de descarga Descarga de bandeja mecânica, descarga pneumática, descarga de eclusas rotativas

Quanto ao combust´ıvel L´ıquido, s´olido ou gasoso Ar da fornalha Direto e indireto

Grau de automatiza¸c˜ao Secagem com controle manual e secagem automatizada

Tabela 1.3: Classifica¸c˜ao dos secadores. Fonte: (Weber, 1995)

1.4.1 Secadores de leito fixo

Os secadores de leito fixo s˜ao aqueles que a massa de gr˜aos sujeita ao

processo de secagem fica est´atica, enquanto o ar aquecido os atravessa realizando as

transferˆencias de energia e massa.

Os secadores de leito fixo s˜ao encontrados no sistema de silos secadores.

Este sistema, ´e muito utilizado por cooperativas para secagem de sementes, opera

com o produto estático, sem movimento. São constru´ıdos com estrutura metálica

e madeira, instalados dentro de armaz´ens. Inicialmente o sistema de insufla¸c˜ao de

ar quente, proveniente de uma fornalha alimentava este silo pela parte inferior onde estava localizado um plenum sobre o qual se encontra o piso de chapa perfurada.

Modifica¸c˜oes foram efetuadas sendo acrescentado um duto central perfurado, para

a introdu¸c˜ao do ar aquecido, onde as paredes do silo s˜ao de chapas perfuradas

permitindo a sa´ıda do ar ´umido.

Existe também o silo secador móvel. Este tipo de secador já foi muito

utilizado no Brasil, principalmente nas fronteiras agr´ıcolas. Secam por carga,

pe-quenos volumes de gr˜aos. S˜ao silos adaptados para facilitar seu deslocamento. Nesse

caso, por ser um sistema que trabalha ao ambiente, utiliza-se estrutura met´alica em

sua constru¸cão. A insufla¸cão de ar ocorre pela parte inferior por intermédio de um

plenum para distribui¸cão do ar e a sa´ıda do ar úmido é obtida pela parte superior,

(36)

Figura 1.4: Silo secador.

(Brooker et al., 1974), para o sistema de silo cheio, apontam como vantagens:

• a colheita pode ser feita a qualquer ritmo; • a opera¸c˜ao relativamente simples;

• manuseio m´ınimo dos grãos; • alta eficiência energética;

• a n˜ao ocorrˆencia de secagem excessiva e o baixo ´ındice de quebra de

gr˜aos com baixas temperaturas

Descrevem como desvantagens:

• a impossibilidade do uso de gr˜aos com alto teor de umidade; • um per´ıodo longo de opera¸c˜ao;

Uma varia¸c˜ao no processo desse tipo de secador consiste em efetuar a

secagem por carga, na qual certa quantidade de grãos já secos é transferida para o

(37)

1.4.2 Secadores de fluxo cont´ınuo

Os secadores de fluxo cont´ınuo est˜ao divididos em v´arios grupos, de

acordo com o modo de escoamento: secadores de fluxo concorrente, secadores de fluxo contracorrente, secadores de fluxo cruzado, secadores em cascata e secadores com promotores de mistura.

Em secadores de fluxo concorrente, ar e gr˜aos fluem na mesma dire¸c˜ao

ao longo do secador. Segundo (Walker and F.W., 1978), os secadores de fluxo

concorrente parecem ter as melhores condi¸c˜oes para realizar a secagem com altas

temperaturas, sem causar danos aos gr˜aos. (Bakker-Arkema et al., 1983) realizaram

testes simulados e experimentais de secagem de arroz, em um secador de fluxo

concorrente de 2 e 3 est´agios, com temperatura de secagem de 82oC a 176oC e

obtiveram a remo¸c˜ao de 6 por cento de umidade em cada passagem. A energia

consumida foi de 3,5 a 3, 6M J/kg vapor e os gr˜aos passaram por um per´ıodo de

repouso no pr´oprio secador a uma temperatura entre 40,5oC e 43,3oC.

Em secadores de fluxo contracorrente, ar e gr˜aos fluem em sentido

contr´ario ao longo secador. Segundo (Nellist, 1982), em um fluxo contracorrente,

operando em equil´ıbrio, os gr˜aos deixariam o secador `a mesma temperatura do ar

de entrada. A sua aplica¸cão é limitada pela sensibilidade dos grãos a altas

tem-peraturas. Assim, na indústria, o mesmo é utilizado como resfriador ao invés de

secador.

Os secadores de fluxo cruzado caracterizam-se pela passagem do ar

perpendicularmente a uma camada de gr˜aos, os quais se movem entre chapas

per-furadas.

Os secadores de fluxo cruzado s˜ao muito populares pela simplicidade de

constru¸c˜ao e baixo custo (Stevens and Thompson, 1976). Sua maior desvantagem ´e

a falta de uniformidade no processo de secagem. (Morey, 1973) efetuaram simula¸c˜oes

(38)

de ar de 15, 2m3/min/m2. Os mesmos autores recomendam o uso de leitos de 20 a

40 cm de espessura, dependendo da posi¸c˜ao das colunas do secador.

O secador de torre sem d´uvida ´e o mais utilizado comercialmente, tanto

pela faixa de capacidade em que opera, quanto pelas suas caracter´ısticas t´ecnicas.

S˜ao secadores verticais, est´aticos, que operam de forma intermitente ou cont´ınua,

com os gr˜aos em movimento, conforme mostrado na Figura 1.5.

Figura 1.5: Secador Torre. Fonte: Cat´alogo Kepler Weber 2010

Este secador tem sua concep¸c˜ao nos dispositivos internos da torre,

ca-lhas ou dutos de ar montados de forma paralela, onde o ar entra pelo lado da fornalha e sai pelo lado do ventilador, que se encontra no lado oposto. As calhas cruzadas,

formando um ˆangulo de 90o entre si, fazendo com que o ar quente entre por um

lado e saia formando um ˆangulo reto. Nesse caso, a fornalha e o ventilador n˜ao se

(39)

compro-metendo o desempenho e colocando-o em risco de incêndio, além de não oferecer

uma secagem uniforme em toda a se¸c˜ao.

O secador de coluna, n˜ao possui calhas, mas colunas de chapa perfurada.

Os gr˜aos descem entre chapas perfuradas atrav´es das quais o ar atravessa a massa de

gr˜aos, de forma cruzada. Alguns secadores de coluna possuem cˆamara de descanso,

dispositivo instalados em algumas torres que tem como objetivo homogeneizar a

massa de gr˜aos em secagem pelo sistema intermitente, s˜ao indicados principalmente

para o arroz.

Quanto ao sistema de carregamento de gr˜aos, podem ser intermitentes,

trabalhando por carga. N˜ao possuindo zonas de resfriamento, recebem uma carga

de grãos que circula na torre até a completa secagem. É indicado para secagem de

arroz, pois evita o choque t´ermico e o surgimento de trincas. Os cont´ınuos s˜ao, por

sua vez, constitu´ıdos por zonas de aquecimento e de resfriamento.

O sistema de ventila¸c˜ao pode ser por insufla¸c˜ao de ar. Nesse caso o ar

quente passa pelo rotor do ventilador e ´e insuflado na massa de gr˜aos. Para esse

sistema s˜ao necess´arios dois ventiladores, o primeiro para a fornalha e o segundo

utilizado para a insufla¸cão do ar de resfriamento. Outra forma é pela aspira¸cão do

ar. Nesse caso a torre fica entre a fornalha e o ventilador, fazendo com que um ´unico

ventilador movimente o ar aquecido e o de resfriamento, sendo esse o mais utilizado.

Os secadores de torre podem ser de fluxo de ar concorrente, contra-corrente, cruzado ou misto. Na figura 1.6 podemos ver os esquemas de fluxo de ar.

O sistema de secagem em torre permite quatro possibilidades de

uti-liza¸c˜ao: a secagem cont´ınua, a secagem intermitente, a secagem do corpo inteiro e

a secagem em lotes.

Na secagem cont´ınua, a faixa recomendada de umidade para introdu¸c˜ao

(40)

recomenda-Figura 1.6: Tipos de secadores quanto ao fluxo.

se uma determinada temperatura do ar de aquecimento. Utilizaram-se faixas de

temperatura entre 55oC a 65oC para o arroz, de 80oC a 100oC para o milho e de

100oC a 110oC para soja e trigo. Torna-se importante frisar que essa ´e a temperatura

de entrada do ar aquecido, mas o controle ´e efetuado pela temperatura da massa de

gr˜ao, a qual no caso do arroz, fica ao redor dos 40oC, no milho em 55oC e na soja e

no trigo em 48oC, (Puzzi, 1986).

Os procedimentos para utiliza¸c˜ao da torre, tornam-se de fundamental

importância para se obter a maior eficiência na opera¸cão, uma vez que se trata de

um volume de gr˜aos muito elevado.

Os fabricantes justificam como as principais vantagens deste sistema, a

umidade de sa´ıda praticamente constante. Nas ind´ustrias de ´oleo, o sistema oferece

gr˜aos com melhor qualidade, aumentando o rendimento do solvente na extra¸c˜ao. A

secagem é efetuada a m´ınimo custo, pois os grãos não secam acima do necessário.

1.5 Caracter´ısticas do Ar

Sendo o ar o flu´ıdo utilizado para realizar a secagem de grãos, é necessário

que suas caracter´ısticas sejam conhecidas, a fim de entender a sua influˆencia sobre

(41)

Segundo (Park et al., 2007), o ar ´e a mistura gasosa de maior

im-portância na indústria aliment´ıcia, sendo que sua utiliza¸cão pode ser facilmente

visu-alizada nas opera¸c˜oes industriais que exigem o seu tratamento, tais como: secagem,

armazenamento, condicionamento, etc.

Podemos perceber analisando a tabela 1.4 da composi¸c˜ao do ar seco

que os gases de oxigênio e nitrogênio são a maior parte.

Componente Peso Molecular (PM) Fra¸c˜ao Molar PM Parcial Oxigˆenio (O2) 32.000 0,2095 6,704

Nitrogˆenio (N2) 28,016 0,7809 21,878

Argˆonio (A) 39,944 0,0093 0,371 Di´oxido de Carbono (CO2) 44,010 0,0003 0,013

TOTAL 1,0000 28,966

Tabela 1.4: Composi¸c˜ao do ar. Fonte: (Weber, 1995)

1.5.1 Umidade absoluta

A umidade absoluta é a rela¸cão entre a massa de vapor de água e a

massa de ar seco em um volume de ar a uma temperatura espec´ıfica. Quanto mais

aquecido o ar estiver, mais ´agua ele comporta.

A umidade absoluta está expressada na equa¸cão 1.1, onde Mvé a massa

de vapor de ´agua e V l ´e volume.

U A = Mv

V l (1.1)

1.5.2 Umidade relativa

A umidade relativa é a rela¸cão entre a fra¸cão molar do vapor de água e

a fra¸cão de vapor de água numa mistura saturada sujeita a mesma pressão e mesma

temperatura.

Sabendo que a mistura ar-vapor de água à pressão atmosférica pode ser

(42)

a pressão parcial do vapor na mistura (Pv) e a pressão do vapor saturado (Pvs) à

mesma temperatura, conforme expressa na equa¸c˜ao 1.2

U R = Pv

Pvs

.100 (1.2)

1.5.3 Umidade relativa do ar de secagem

(Lykov, 1956) propˆos a rela¸c˜ao 1.3 para calcular a umidade relativa do

ar de secagem: U Rs= 0, 622. Pv Pa (1.3) onde:

0, 622 é a razão entre a massa molar da água e do ar;

Pv ´e a press˜ao parcial de vapor;

Pa ´e a press˜ao parcial do ar;

sendo:

Pa = Patm− Pv

A pressão parcial de vapor é determinada pela equa¸cão 1.2, enquanto

a pressão parcial de vapor é determinada pela rela¸cão 1.4.

log Pvs = 0, 622.

7, 5.Ta

238 + Ta

(1.4)

(43)

1.6 Caracter´ısticas do Gr˜

ao

Para trabalhar com secagem, ´e muito importante conhecer as

carac-ter´ısticas dos grãos, já que eles são o produto da secagem e suas propriedades

inter-ferem diretamente na dinˆamica de secagem.

As caracter´ısticas dos gr˜aos podem ser classificadas em: f´ısicas, mecˆanicas,

térmicas, elétricas e ópticas (Silva, 2004).

(Silva, 2004) cita como caracter´ıstica dos gr˜aos teor de umidade,

umi-dade de equil´ıbrio, porosiumi-dade, massa espec´ıfica, peso hectol´ıtrico,ˆangulo de repouso,

coeficiente de atrito, esfericidade, ´area superficial, calor latente de vaporiza¸c˜ao e

calor espec´ıfico.

1.6.1 Teor de umidade

O teor de umidade dos gr˜aos, representa a quantidade de ´agua por

unidade de massa do grão úmido ou seco e é um fator fundamental na conserva¸cão

dos gr˜aos. O teor de umidade pode ser descrito de duas maneiras:

1 - Pela rela¸c˜ao entre a quantidade de ´agua e a massa seca (base seca)

visto na equa¸c˜ao 1.5 Xbs = mw ms .100 (1.5) onde:

mw é a massa de água presente no grão;

ms ´e a massa de mat´eria seca;

2 - Pela rela¸cão entre a quantidade de água e massa total (base úmida),

(44)

Xbu =

mw

mu

.100 (1.6)

onde:

mw é a massa de água presente no grão;

mu é a massa de matéria úmida;

Em alguns casos conhecemos a umidade em uma das bases acima,

por´em necessitamos conhece-l´a em outra, para tal tarefa ser poss´ıvel podemos usar

a rela¸c˜ao 1.7 e 1.8 abaixo: Xbs = Xbu 100_{− X}bu .100 (1.7) Xbu = Xbs 100_{− X}bs .100 (1.8)

O teor de umidade sem dúvida é o fator mais importante na manuten¸cão

da qualidade dos gr˜aos armazenados. Mantendo baixo o teor de umidade e a

res-pira¸cão da massa de grãos, o desenvolvimento de microorganismos é minimizado.

Na tabela 1.5, podemos observar quais s˜ao os teores de umidade

re-comendados para colheita e armazenagem de alguns tipos de gr˜aos.

Produto Colheita Ideal Armazenamento Seguro máximo ótimo Após Secagem 1 ano 5 anos Milho 23 20 - 22 11 11 9-10 Arroz 21 17-19 11 11-12 9-11

Soja - - - 11-12 9-10

Sorgo 26 23-26 9 11-12 9-10 trigo 23 15-17 8 12-13 10-11

Tabela 1.5: Fonte: Coelho (2009). Teor de umidade para colheita e armazenagem em b.u.

1.6.1.1 A umidade no gr˜ao

Dizemos que o gr˜ao pode dar e receber umidade, por que ele ´e um meio

(45)

A higroscopia estuda a capacidade de dos gr˜aos de receber ou ceder umidade, quando entra em contato com um fluido de umidade diferente da sua.

De acordo com (Borges, 2002), a água está presente no grão de diversas

maneiras:

a) Água liquida ou de constitui¸cão: são moléculas individuais de água ligadas a

gru-pos moleculares da matéria biológica. Só pode ser removida mediante

rigorosas condi¸c˜oes de temperatura e longo per´ıodo de tempo.

b) Água adsorvida: são grupos de moléculas de água que aderem sobre as camadas

de água precedentes. É a água não solvente, fortemente adsorvida;

c) Água l´ıquida sob pressão osmótica: é a água que atua como solvente e retém

várias substâncias dissolvidas. É retirada do grão com certa dificuldade;

d) Água livre: é a água livre mantida fracamente por capilaridade nos poros do

gr˜ao. Evapora-se facilmente.

Segundo (Cassini, 2004), em uma mistura de ar seco e vapor de ´agua,

cada um dos componentes exerce certa press˜ao sobre o outro, denominada de press˜ao

parcial. A diferen¸ca entre as pressões parciais de vapor de água no ar e no grão é a

for¸ca motriz para o processo de secagem. Na secagem, remove-se a umidade e, por

consequência, aumenta-se a concentra¸cão de sólidos, o que provoca uma queda na

pressão de vapor devido às for¸cas osmóticas. Se o produto continua exposto ao ar de

secagem, sua superf´ıcie torna-se seca e a ´agua passa a existir apenas no interior de

capilares muito pequenos, entre pequenas part´ıculas, entre mol´eculas e/ou ligadas a

elas.

1.6.1.2 Determina¸c˜ao do teor de umidade

Para determina¸cão da umidade da massa de grãos são propostos são

propostos dois tipos de m´etodos:

(46)

Nesse método a quantidade de água removida através de aquecimento

´e medida e calculada pela diferen¸ca da massa antes e depois do processo.

Os métodos diretos são mais confiáveis e por isso são empregados como

padrão para a aferi¸cão de outros procedimentos. Porém, exigem um tempo longo

para sua execu¸c˜ao, caracterizando uma desvantagem quando necessita-se de uma

resposta imediata em um determinado procedimento. Como m´etodos diretos tˆ

em-se: estufa, infravermelho e destila¸c˜ao.

INDIRETOS:

Para opera¸cões que são necessárias respostas imediatas do valor da

umi-dade, foram desenvolvidos os m´etodos indiretos.

Nesse m´etodo o teor de umidade ´e aproximado baseando-se nas

pro-priedades elétricas dos grãos numa determinada condi¸cão. Os dois princ´ıpios

uti-lizados são o da resistência elétrica e capacitância. Esses métodos informam o valor

da umidade quase instantaneamente, por´em podem dar essas informa¸c˜oes com uma

margem de erro decorrentes da varia¸c˜ao das propriedades f´ısicas dos produtos, da

temperatura ou da distribui¸c˜ao da umidade no interior dos gr˜aos.

1.6.2 Umidade de equil´ıbrio

´

E importante conhecer o conceito de umidade de equil´ıbrio, por que

ele est´a ligado diretamente ao processo de secagem de gr˜aos, conhecendo o teor de

umidade do gr˜ao, do ar e o teor de umidade de equil´ıbrio, podemos descobrir se os

grãos irão perder ou ganhar umidade, e se os grãos estiverem em equil´ıbrio com o ar

não acontecerá transferência de massa. No ponto de equil´ıbrio a pressão de vapor

da água dentro do grão é igual à pressão de vapor da água contida no ar.

A umidade de equil´ıbrio pode variar dependendo do tipo de gr˜ao, esp´ecie

e cultivar e das caracter´ısticas f´ısicas e qu´ımicas de cada um. Os gr˜aos ricos em ´oleo

(47)

expostos `as mesmas condi¸c˜oes de umidade relativa e temperatura, isso se deve ao

fato de que as matérias graxas não absorvem água (Tabela 1.6).

Umidade relativa 15 30 45 60 75 90 100 Cevada 6,0 8,4 10,0 12,1 14,4 18,5 26,8 Milho 6,4 8,4 10,5 12,9 14,8 19,1 23,9 Milho - Pipoca 6,8 8,5 9,8 12,2 13,6 18,3 23,0 Aveia 5,7 8,0 9,6 11,8 13,8 18,9 24,1 Centeio 7,0 8,7 10,5 12,2 14,8 14,8 26,7 Sorgo 6,4 8,6 10,5 12,0 15,2 18,8 21,9 Trigo 6,6 8,5 10,0 11,5 14,1 19,3 26,6 Linha¸ca 4,4 5,6 6,3 7,9 10,0 15,2 21,4 Amendoim 2,6 4,2 5,6 7,2 9,8 13,0 -Soja 4,3 6,5 7,4 9,3 13,1 18,8 -Feij˜ao 5,6 7,7 9,2 11,1 14,5 -

-Tabela 1.6: Fonte: PUZZI (1986). Umidade de gr˜aos em equil´ıbrio com diferentes n´ıveis de

umidade relativa `a temperatura de 25 o C.

Na bibliografia encontramos diversas rela¸c˜oes emp´ıricas e semi-emp´ıricas

que foram desenvolvidas para a determina¸c˜ao da umidade de equil´ıbrio.

Nome

Equa¸c˜

ao

Henderson (1952)

X

_e

= [

ln (1_−a−RU)

1Ts

]

1 b1

Chung - Pfost (1967)

X

_e

=

−1_b 1

ln [

(Ts+c1)ln(U R) −a1

]

Henderson - Thompson (1968)

X

_e

= [

ln (1−RU)

−a1(Ts+c1)

]

1 b1

Clen - Clayton (1971)

X

_e

=

−1 c1Tsd1

ln [

ln (U R) −a1Tsd1

]

Halsey Modificada (1989)

X

_e

= [

exp(a1Ts+c1)

ln (U R)

]

1 b1

Sabbah (2001)

X

_e

= [

a1(U R)_(T b1

s)c1

]

Tabela 1.7: Fonte: Oliveira J´unior (2003).

onde:

U Rs =umidade relativa do ar de secagem;

Ts =temperatura do ar de secagem;

Xe=teor de umidade de equil´ıbrio, b.s.;

(48)

Dalpasquale (1981), propˆos a equa¸c˜ao 1.9, para calcular o teor de umi-dade de equil´ıbrio da soja.

Xe =

3, 962.U R0,4919_s 100.ln(Ts)

(1.9)

1.6.3 Porosidade

A porosidade de um produto agr´ıcola, s˜ao os espa¸cos vazios formados

aleatoriamente entre os gr˜aos.

Segundo (Puzzi, 1986), uma massa de cereais como o trigo, arroz ou

milho, apresenta um espa¸co intersticial de 40 at´e 45 por cento do volume ocupado

pelos gr˜aos.

´

E importante conhecer essa caracter´ıstica f´ısica para tratar da secagem

dos gr˜aos e pode ser representada pela equa¸c˜ao 1.10.

ε = 1₋ ρgg

ρag

(1.10)

onde:

ρgg: ´e a massa espec´ıfica global

ρag: ´e a massa espec´ıfica aparente.

1.6.4 Massa Especifica

O trabalho de secagem de gr˜aos envolve muitas caracter´ısticas f´ısicas

que influenciam no processo, entre elas est˜ao a massa espec´ıfica real e a massa

(49)

A massa espec´ıfica real (1.11) ´e a rela¸c˜ao existente entre a massa total

de gr˜aos e o volume ocupado somente pelos gr˜aos descontando o espa¸co ocupado

pelo ar: ρap = mg Vg (1.11) onde:

mg ´e a massa total de gr˜aos;

Vg ´e o volume real;

A massa espec´ıfica global 1.12 é a razão entre a massa de grãos e o

volume total ocupado pelos gr˜aos e o espa¸co entre os mesmos:

ρT = mg VT (1.12) onde: VT ´e o volume total; 1.6.5 Calor Espec´ıfico

Calor espec´ıfico, ´e uma propriedade f´ısica de todos os materiais e ´e

uma grandeza que define a varia¸cão térmica de determinada substância ao receber

determinada quantidade de calor.

O calor espec´ıfico ´e uma propriedade que varia de material para

mate-rial e para cada um tem-se uma equa¸c˜ao particular, levando em conta suas

carac-ter´ısticas.

Para determinar o calor espec´ıfico de gr˜aos de soja, (Mata et al., 1999)

(50)

Cρ = 0, 391 + 0, 461.(

X

100 + X) (1.13)

1.6.6 Calor Latente de Vaporiza¸c˜ao

Calor latente de vaporiza¸cão é a quantidade de calor que é cedida pela

´

agua quando ela esta no estado de gasoso.

Mata et al. (1999) utilizou a equa¸c˜ao 1.14 para determinar o calor

latente de vaporiza¸c˜ao da soja no processo de secagem:

Hv = (597, 6− 0, 57.t).(1 + 0, 7001.e(−0,1497.m)) (1.14)

onde: m ´e a massa dos gr˜aos;

1.6.7 Processo respirat´orio de gr˜aos

Ap´os secos e armazenados, os gr˜aos ainda continuam respirando e

con-sequentemente continuam sujeitos a cont´ınuas e pequenas transforma¸c˜oes.

A respira¸cão sob condi¸cões aeróbicas (em presen¸ca do oxigênio livre)

é o processo pelo qual as células vivas do vegetal, através do oxigênio, oxidam os

carboidratos e gorduras, produzindo gás carbônico, água e liberam energia na forma

de calor (Puzzi, 1986).

Segundo (Puzzi, 1986), quando acaba o oxigˆenio livre, a massa de gr˜aos

passa a respirar de forma anaeróbica e o resultado desta respira¸cão é: gás carbônico

e álcool et´ılico. Durante a respira¸cão anaeróbica podem ser encontrados fungos

unicelulares que aceleram a decomposi¸c˜ao.

Outro aspecto interessante ´e que quando a temperatura do silo se eleva

(51)

1.6.8 Coeficiente de Difus˜ao

O coeficiente de difusão térmica é a grandeza que representa a

capaci-dade em que um soluto se move em um determinado solvente.

Essa teoria se ap´oia exclusivamente sobre a lei de Fick, expressando que

o fluxo de massa por unidade de área é proporcional ao gradiente de concentra¸cão de

´

agua. Utilizando a lei de Fick na equa¸c˜ao de balan¸co de massa de ´agua no interior

do produto, temos a equa¸c˜ao 1.15:

∂X

∂t =∇.(Def.∇X) (1.15)

A lei de Fick encontrada em (Halliday and Resnick, 1989) possibilita

descrever os fenômenos de difusão de matéria ou energia em um meio no qual

ini-cialmente não existe equil´ıbrio qu´ımico ou térmico. o coeficiente de difusão pode ser

fixo ou vari´avel.

O coeficiente de difus˜ao para soja, foi determinado por (Misra and

Young, 1980), como pode ser encontrado na equa¸c˜ao 1.16

D = Dc( ρap0 ρap )n1_exp[n 2(X − X0)] (1.16) onde:

Dc ´e o coeficiente de difus˜ao constante a determinada temperatura do

produto;

ρ_ap0 ´e a massa espec´ıfica aparente inicial do produto;

X₀ ´e o teor de umidade;

ρap ´e a massa espec´ıfica aparente instantˆanea do produto;

(52)

O coeficiente Dc é expresso através do modelo de Arrehenius visto na equa¸cão 1.17: Dc = χexp(−ωTg−1) (1.17) onde: Tg é a temperatura do grão; χ e ω são parâmetros;

(Chu and Hustrulid, 1968), expressaram o coeficiente de difus˜ao em

fun¸c˜ao do teor de umidade e da temperatura do produto, obtendo a seguinte equa¸c˜ao

para a faixa de temperatura entre 49oC e 71oC:

D = 1, 513.10−4exp[(0, 045.θ_{− 5, 485)X − 2, 513.T}_g−1] (1.18)

onde:

X ´e o teor de umidade m´edio do produto, base seca.

Tg ´e a temperatura do produto, oC.

1.6.9 Condutividade T´ermica

A condutividade t´ermica ´e uma propriedade termo-f´ısica do material,

que descreve a taxa na qual o fluxo de calor passa atrav´es do mesmo sob a influˆencia

de uma diferen¸ca de temperatura. O calor ´e transmitido no corpo s´olido pela

trans-ferência f´ısica de elétrons livres e pela vibra¸cão de átomos e moléculas e cessa quando

a temperatura em todos os pontos do corpo for igual `a temperatura do meio em que

(53)

Devido a baixa condutividade t´ermica dos gr˜aos, podemos afirmar que

eles são um bom isolante térmico, e portanto após a secagem as sementes

preser-vavam sua alta temperatura por longo tempo, fazendo-se necess´ario o uso da aera¸c˜ao

para retida do calor em excesso.

Com o aumento de conte´udo de umidade, a condutividade t´ermica dos

gr˜aos aumenta.

1.6.10 Fluxo de Calor

No processo de secagem o calor é transferidor por condu¸cão, conveçcão

e radia¸c˜ao.

No livro de (Incropera and Dewitt, 2003) encontramos as defini¸c˜oes dos

trˆes meios de transferˆencia de calor.

O fluxo de calor por condu¸cão, é caracterizado pela transferência de

energia de molécula para molécula microscópicamente. A condu¸cão ocorre em todas

as formas de mat´eria, s´olidos, l´ıquidos, gases e plasmas.

Para quantificar a quantidade de calor que ´e conduzido dentro de um

corpo, de uma região até outra, Fourier propõe a equa¸cão 1.19, que é também

conhecida como Lei de Fourier.

˙ p =_−k.As. dT dx (1.19) Onde: ˙

p ´e o fluxo de calor por condu¸c˜ao;

k ´e a condutividade t´ermica do material;

As é a área da se¸cão através da qual o calor flui, medida

(54)

dT

dx é a taxa de varia¸cão da temperatura na dire¸cão do fluxo de calor.

Condutividade t´ermica ´e uma propriedade do material que depende da

fase do meio, temperatura, densidade e liga¸c˜ao molecular.

Outra forma de transferˆencia de calor que ocorre durante o processo de

secagem de grãos é a transferência de calor por conveçcão.

A conveçcão é o fluxo de energia entre uma superf´ıcie e um flu´ıdo em

movimento e ela s´o vai ocorrer quando existir diferen¸ca de energia entre eles. Isaac

Newton propôs a equa¸cão 1.20 para calcular o calor transferido por conveçcão na

unidade de tempo, entre o flu´ıdo e a superf´ıcie.

˙

q = h.As.∆T (1.20)

onde:

˙

q é o fluxo de calor por conveçcão;

As é a área de transferência de calor;

∆T ´e a taxa de varia¸c˜ao da temperatura entre o flu´ıdo e a superf´ıcie;

h é o coeficiente de transferência de calor por conveçcão.

A terceira forma de transferência de calor é por radia¸cão, que não

influencia significativamente o processo de secagem. A radia¸c˜ao frequentemente

chamamos de luz, vis´ıvel ou n˜ao. Esta ´e a maneira, por exemplo, do sol transferir

energia para a terra através do espa¸co vazio. Tal transferência não pode ocorrer por

conveçcão ou condu¸cão, ambos os quais implicam em um movimento de material

atrav´es do espa¸co de um lugar para outro.

Frequentemente, a energia de calor pode ser utilizada para fazer luz, tal como aquela proveniente de uma fogueira. A luz, sendo uma onda, carrega energia, e pode mover-se de um lugar para outro sem a necessidade de um meio material. Ela

(55)

pode estar na forma de luz vis´ıvel quando ela nos alcan¸ca e a vemos, mas tamb´em

pode estar na forma de infravermelho de um comprimento de onda maior, que ´e

observada somente com detectores especiais de infra-vermelho.

1.7 Modelos Matem´

aticos para Secagem de Gr˜

aos

Os modelos que descrevem o processo de secagem de gr˜aos podem ser

divididos em camada fina e leito profundo (camada espessa). O segundo leva em

considera¸cão a variável espacial, que não está presente no primeiro, e ambos tem a

variável temporal. Os modelos de leito profundo são de uma, duas ou três dimensões

e os parˆametros mencionados acima variam conforme a posi¸c˜ao considerada.

Chamamos de secagem em camada fina a a secagem que ´e realizada com

espessura de somente um grão, suas equa¸cões somadas a equa¸cões representativas de

outras propriedades f´ısicas espec´ıficas do produto em estudo formam um conjunto

de rela¸cões matemáticas que possibilitam realizar os cálculos e entender o processo

de secagem em camada espessa.

Nos modelos de camada fina toda a massa de gr˜aos a ser secada esta

sujeita a condi¸cões uniformes, pois os parâmetros do grão (teor de umidade e

tempe-ratura) e do ar (teor de umidade e tempetempe-ratura) em toda a massa s˜ao considerados

iguais em cada intervalo de tempo.

Na literatura encontramos diversos modelos semi-emp´ıricos que

descre-vem a secagem de gr˜aos em camada fina, com o objetivo de identificar as

carac-ter´ısticas do produto agr´ıcola estudado por eles.

Os modelos matemáticos para secagem de grãos em camada fina estão

(56)

1.7.1 Modelos Emp´ıricos

Os modelos emp´ıricos de secagem s˜ao equa¸c˜oes obtidas por meios de

ajustes num´ericos e estat´ısticos feitos em curvas experimentais obtidas em

labo-rat´orio.

(Boeri, 2007), afirma que os modelos emp´ıricos s˜ao baseados nas condi¸c˜oes

externas, como temperatura, umidade e velocidade do ar de secagem, n˜ao levando

em considera¸cão a resistência interna à transferência de massa e de calor, o que

permite considerar a umidade e a temperatura constante para todo o gr˜ao.

Os modelos emp´ıricos apresentam desvantagens, pois n˜ao nos d˜ao uma

vis˜ao clara e exata dos importantes processos que ocorrem durante a secagem.

1.7.2 Modelos Semi-emp´ıricos

Modelos semi-emp´ıricos s˜ao aqueles baseados na teoria, criados no caso

da secagem através de equa¸cões de balan¸co de energia e alguns parâmetros existentes

no modelo s˜ao ajustados por meio dos dados obtidos experimentalmente.

Modelos semi-emp´ıricos oferecem um compromisso entre a teoria e a

aplica¸cão, porém não consideram toda a complexidade do fenômeno. São conhecidos

com leis exponenciais de secagem. Baseiam-se, de modo geral, na analogia com a lei de resfriamento de Newton (Boeri, 2007).

1.7.3 Modelos para Camada fina

No ´ultimo s´eculo foram realizadas muitas pesquisas sobre secagem de

gr˜aos e em decorrˆencia delas foram desenvolvidas teorias e consequentemente

mo-delos que descrevem a secagem de gr˜aos. Essas teorias contribu´ıram na cria¸c˜ao

dos modelos de secagem atuais, que levam em considera¸c˜ao diversos fatores que

(57)

Os modelos de camada fina tem tido ampla utiliza¸c˜ao, por que a partir

deles ´e poss´ıvel simular a secagem de camada espessa.

Apesar da ampla utiliza¸c˜ao, o conceito de camada fina requer algumas

especifica¸c˜oes. Por exemplo, (Jayas and Khangura, 1991) definiu uma camada fina

como ”uma espessura fina o suficiente para que a temperatura e a umidade relativa

do ar de secagem não mudem quando passarem através da camada de grãos no

processo de secagem”. Mas, na verdade, os valores locais destes parˆametros variam

como resultado da transferˆencia de calor e massa entre os gr˜aos e o ar.

Por isso, ´e pertinente especificar a diferen¸ca entre os conceitos de

ca-mada fina, utilizados em modelos matem´aticos e em pesquisas experimentais. Os

modelos baseados no conceito de camada fina utilizam as fun¸c˜oes de distribui¸c˜ao

cont´ınua de parâmetros de grãos e ar em uma camada, considerando a transferência

de calor e massa entre os gr˜aos e do ar em termos fonte das equa¸c˜oes correspondentes.

Para modelos de 2 e 3 dimens˜oes o conceito de camada fina perde

sen-tido, pois não existem camadas com caracter´ısticas idênticas. Portanto, as equa¸cões

de camada fina utilizados nestes modelos desempenham um papel de fonte de energia

local. Para obter equa¸cões emp´ıricas de camada delgada, são necessário

experimen-tos para preencher as condi¸c˜oes a seguir:

1) a mudan¸ca de umidade relativa m´edia e a temperatura do ar na passagem atrav´es

de uma camada de gr˜aos deve ser infinitesimal;

2) a mudan¸ca do teor de umidade e temperatura do gr˜ao sobre a profundidade

da camada deve ser infinitesimal (em compara¸c˜ao com a varia¸c˜ao do

tempo).

Na literatura est˜ao presentes diversos modelos que descrevem o processo

de secagem de gr˜aos. Esses modelos geralmente s˜ao representados por um sistema de

equa¸cões diferenciais que contemplam a transferência de massa e energia para grãos