UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
REMEI HAURA JUNIOR
INVERSOR MULTINÍVEL MONOFÁSICO ISOLADO DE DOIS
ESTÁGIOS APLICADO NO PROCESSAMENTO DA ENERGIA SOLAR
FOTOVOLTAICA EM SISTEMAS CONECTADOS À REDE ELÉTRICA
DISSERTAÇÃO
PONTA GROSSA 2017
REMEI HAURA JUNIOR
INVERSOR MULTINÍVEL MONOFÁSICO ISOLADO DE DOIS
ESTÁGIOS APLICADO NO PROCESSAMENTO DA ENERGIA SOLAR
FOTOVOLTAICA EM SISTEMAS CONECTADOS À REDE ELÉTRICA
Dissertação apresentada como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica, do Departamento de Eletrônica, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
Orientador: Prof. Dr. Márcio Mendes Casaro
PONTA GROSSA 2017
Ficha catalográfica elaborada pelo Departamento de Biblioteca da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Câmpus Ponta Grossa n.72/17
Elson Heraldo Ribeiro Junior. CRB-9/1413. 08/12/2017. H375 Remei Haura Junior
Inversor multinível monofásico isolado de dois estágios aplicado no processamento da energia solar fotovoltaica em sistemas conectados à rede elétrica. / Remei Haura Junior. 2017.
155 f.; il. 30 cm
Orientador: Prof. Dr. Marcio Mendes Casaro
Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Ponta Grossa, 2017.
1. Energia solar. 2. Eletrônica de potência. 3. Inversores elétricos. 4. Conversores de corrente elétrica. I. Casaro, Marcio Mendes. II. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. III. Título.
FOLHA DE APROVAÇÃO
Título de Dissertação Nº 34/2017
INVERSOR MULTINÍVEL MONOFÁSICO ISOLADO DE DOIS ESTÁGIOS APLICADO NO PROCESSAMENTO DA ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA EM SISTEMAS
CONECTADOS À REDE ELÉTRICA por
Remei Haura Junior
Esta dissertação foi apresentada às 14 horas e 30 minutos do dia 19 de outubro de 2017 como requisito parcial para a obtenção do título de MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA, com área de concentração em Controle e Processamento de Energia, linha de pesquisa em Processamento de Energia do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. O candidato foi argüido pela Banca Examinadora composta pelos professores abaixo assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou o trabalho aprovado.
Prof. Dr. Alessandro Luiz Batschauer (UDESC)
Prof. Dr. Carlos Henrique Illa Font (UTFPR)
Prof. Dr. Marcio Mendes Casaro (UTFPR)
Orientador
Prof. Dr. Angelo Marcelo Tusset Coordenador do PPGEE
A FOLHA DE APROVAÇÃO ASSINADA ENCONTRA-SE NO DEPARTAMENTO DE REGISTROS ACADÊMICOS DA UTFPR –CÂMPUS PONTA GROSSA
Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus de Ponta Grossa
Diretoria de Pesquisa e Pós-Graduação
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
AGRADECIMENTOS
Certamente estes parágrafos não irão atender a todas as pessoas que fizeram parte dessa importante fase de minha vida. Portanto, desde já peço desculpas àquelas que não estão presentes entre essas palavras, mas elas podem estar certas que fazem parte do meu pensamento e de minha gratidão.
Agradeço e deixo registrado o meu profundo reconhecimento e respeito à minha mãe, Vitoria Haura, por sempre estar ao meu lado me incentivando e me dando apoio, sem ela seria muito difícil chegar onde cheguei.
Agradeço ao meu orientador Prof. Dr. Casaro, pela sabedoria com que me guiou nesta trajetória.
Aos Profs. Drs. Eloi Agostini Junior, Claudinor Bitencourt Nascimento, Maurício dos Santos Kaster e Carlos Henrique Illa Font pelas ajudas prestadas no trabalho.
Aos meus colegas do mestrado e amigos William Kremes, Gabriel Broday, José Jair Junior, Rodrigo Adamshuk, Paulo Junior Costa, Gabriel Assunção, Pedro Gonçalves, Leandro Motta, Rafael Schmidt, Rafael Van Kan, Eduardo Hass e Marcos Vinícius pelos bons momentos compartilhados.
A Secretaria do Curso, pela cooperação.
Agradeço a CAPES/FA (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior/ Fundação Araucária) pelo suporte financeiro destinado ao desenvolvimento desta pesquisa.
Enfim, a todos os que por algum motivo contribuíram para a realização desta pesquisa.
RESUMO
HAURA, Remei Junior. Inversor multinível monofásico isolado de dois estágios
aplicado no processamento da energia solar fotovoltaica em sistemas conectados à rede elétrica. 2017. 155 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia
Elétrica) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, 2017.
Este trabalho apresenta análises matemáticas, simulações e construção de protótipos referentes a um inversor fotovoltaico monofásico de dois estágios aplicado no processamento eletrônico da energia solar. Por se tratar de um inversor de dois estágios, este é composto por um conversor CC-CC e um CC-CA. Para o conversor CC-CC, destacam-se o isolamento galvânico em alta frequência e a comutação suave do tipo ZCS obtida na saturação e no bloqueio de todos os transistores da estrutura. Para o conversor CC-CA, destacam-se o grampeamento natural de tensão em todos os transistores em um valor correspondente à metade da tensão do barramento de entrada, as reduzidas derivadas de tensão durante as comutações e a tensão pulsada de três níveis obtida na sua saída. São as características típicas do inversor multinível NPC, proposto aqui, pela primeira vez, na composição de um inversor de dois estágios. O uso do inversor NPC geralmente implica em cuidados com a simetria das tensões provenientes dos capacitores do barramento CC de entrada, podendo envolver técnicas de modulação ou controle para esse fim. Nesta proposta, a simetria das tensões do barramento capacitivo do NPC é imposta pelo conversor CC-CC, operando em malha aberta. Todo o controle do inversor de dois estágios fica concentrado no estágio CC-CA. Este estágio regula a tensão do barramento CC e injeta corrente senoidal na rede elétrica comercial com fator de potência unitário. Especificações da estrutura: potência de saída 2kW; tensão de entrada do arranjo fotovoltaico 400V; tensão eficaz da rede elétrica 127V; frequência de chaveamento 20kHz.
Palavras-chave: Energia solar. Eletrônica de potência. Inversores elétricos.
ABSTRACT
HAURA, Remei Junior. Single-phase dual-stage isolated multilevel inverter
applied in the processing of photovoltaic solar energy in systems connected to the electrical network. 2017. 155 p. Dissertation (Master Degree in Eletric
Engineering) - Federal University of Technology – Paraná, Ponta Grossa, 2017.
This work presents mathematical analyzes, simulations and construction of prototypes for a single-phase dual-stage photovoltaic inverter applied to the electronic processing of solar energy. Because it is a two-stage inverter, it consists of a DC-DC converter and a DC-AC converter. For the DC-DC converter, highlight the high-frequency galvanic isolation and the soft switching of the ZCS type obtained in the saturation and in the blocking of all the transistors of the structure. For the DC-AC converter, highlight the natural voltage clamping on all transistors corresponds to one half of the input bus voltage, the reduced voltage derivatives during switching and the three-level pulsed voltage obtained at its output. These are typical characteristics of the NPC multilevel inverter, proposed in this work for the first time in the composition of a dual-stage inverter. The use of the NPC inverter usually involves taking care of the symmetry of the voltages coming from the input DC bus capacitors, may involve modulation techniques or control for this purpose. In this proposal, the DC-DC converter, operating in open loop, imposes the symmetry of capacitor bus voltage of the NPC. All control of the two-stage inverter is concentrated in the DC-AC stage. This stage regulates the DC bus voltage and injects sinusoidal current into the commercial grid with unit power factor. Structure specifications: 2kW output power; PV array input voltage 400V; 127V rms AC output voltage; 20kHz switching frequency.
Keywords: Solar energy. Power electronics. Electric inverters. Electric current
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Bandeiras tarifárias de 2014 e início de 2015 com valores em R$/MWh. 19 Figura 2 – Bandeiras tarifárias até a atualidade. Sendo CVU o custo variável
unitário. ... 19
Figura 3 – Conversor de dois estágios. ... 22
Figura 4 – Inversor de dois estágios proposto... 23
Figura 5 – Conversor CC-CC série ressonante. ... 25
Figura 6 – Formas de onda dos pulsos de acionamento dos interruptores ativos (vq1, vq3, vq5), das tensões de fase vistas pelos enrolamentos do primário (vAS) e do secundário (vas) do transformador, da corrente de fase do conversor (iA) e a comutação suave ZCS no interruptor ativo Q1... 27
Figura 7 – Primeira etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante... 28
Figura 8 – Segunda etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante... 29
Figura 9 – Terceira etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante. ... 29
Figura 10 – Circuito reduzido do conversor CC-CC. ... 30
Figura 11 – Simplificação do conversor CC-CC. ... 31
Figura 12 – Forma de onda da corrente de entrada do conversor CC-CC. ... 32
Figura 13 – Nó utilizado para dimensionamento do Cpri. ... 34
Figura 14 – Corrente de entrada do conversor CC-CC (Iin), corrente do painel (Ipainel) e área destacada que provoca variação da tensão no capacitor. ... 34
Figura 15 – Núcleo E usado para confecção do transformador. ... 36
Figura 16 – Relação entre a tensão de fase do primário (vermelho) e o fluxo magnético (azul). ... 37
Figura 17 – Gráfico que mostra a atenuação das frequências que diferem de fs. ... 42
Figura 18 – Corrente no interruptor ativo Q1. ... 43
Figura 19 – Diagrama de blocos da estrutura do conversor CC-CC. ... 44
Figura 20 – Corrente i1 do conversor CC-CC. ... 44
Figura 21 – Corrente no interruptor passivo D1 para um período de comutação. ... 45
Figura 22 – Inversor NPC. ... 48
Figura 23 – Circuito lógico usado. ... 49
Figura 24 – Modulação para três níveis por deslocamento de nível com portadoras em fase. ... 49
Figura 25 – Modulação, acionamento dos interruptores ativos e tensão de saída para uma carga puramente resistiva. ... 50
Figura 26 – Inversor NPC simplificado. ... 51
Figura 27 – Primeira etapa de operação do NPC. ... 52
Figura 28 – Segunda etapa de operação do NPC... 52
Figura 29 – Terceira etapa de operação do NPC. ... 53
Figura 30 – Quarta etapa de operação do NPC. ... 54
Figura 31 – Primeira etapa do NPC simplificada. ... 55
Figura 33 – Ângulo de defasagem entre a tensão da rede e a tensão no indutor. .... 57
Figura 34 – Triângulo de potências. ... 57
Figura 35 – Circuito resumido para dimensionamento dos capacitores do NPC. ... 60
Figura 36 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo S1 (azul). 65 Figura 37 – Corrente no interruptor ativo S1 para um período de comutação. ... 65
Figura 38 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo S4 (azul). 67 Figura 39 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo S2 (azul). 67 Figura 40 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo S3 (azul). 68 Figura 41 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo D1 (azul). 69 Figura 42 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo D2 (azul). 70 Figura 43 – NPC como retificador. ... 72
Figura 44 – Circuito equivalente da primeira etapa de operação. ... 72
Figura 45 – Circuito equivalente da segunda etapa de operação. ... 73
Figura 46 – Diagrama de blocos do controle do inversor. ... 77
Figura 47 – Corrente que circula em Q1. ... 87
Figura 48 – Corrente no indutor. ... 91
Figura 49 – Corrente dos interruptores ativos do NPC. ... 92
Figura 50 – Corrente dos interruptores passivos do NPC. ... 92
Figura 51 – Tensão sobre os interruptores ativos VS1 e VS3. ... 93
Figura 52 – Diagrama de Bode da malha de corrente do inversor NPC. ... 96
Figura 54 – Diagramada de Bode da malha de tensão do inversor NPC. ... 97
Figura 53 – Resposta da função de transferência da malha interna fechada (azul) e do inversor (vermelho) a uma perturbação de 10% na referência da corrente iL. .. 99
Figura 55 – Resposta do modelo linearizado (azul) e do inversor (vermelho) a uma perturbação de 40% na corrente de referência iL. ... 100
Figura 56 – Atuação dos controladores sobre a corrente injetada na rede (azul) e a tensão no barramento capacitivo (vermelho) através de uma perturbação de 10V na tensão de referência do barramento capacitivo. ... 101
Figura 57 – Estrutura montada nos testes práticos. ... 102
Figura 58 – Transformador do conversor CC-CC. ... 104
Figura 59 – Diferentes frequências de ressonância. ... 105
Figura 60 – Indutor de saída do NPC. ... 106
Figura 61 – Placa com as pontes de Graetz. ... 106
Figura 62 – Placa de condicionamento de sinais para o CC-CC... 107
Figura 63 – Placa de condicionamento de sinais para o NPC. ... 107
Figura 64 – Conversor CC-CC. ... 108
Figura 65 – Conversor NPC. ... 109
Figura 66 – Pulsos nos gates dos interruptores ativos Q1, Q2 e Q3 do conversor CC-CC, todos com 20 V/div. ... 109
Figura 67 – Pulsos nos gates dos interruptores ativos Q1, Q2 e Q3 do conversor CC-CC, todos com 20 V/div. ... 110
Figura 68 – Tempo morto entre os interruptores ativos Q1 e Q2, ambos com 5 V/div. ... 110
Figura 69 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos,
todos com 10 V/div. ... 111
Figura 70 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos durante um semiciclo da senóide modulante, todos com 10 V/div. ... 111
Figura 71 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos durante um semiciclo da senóide modulante, todos com 10 V/div. ... 112
Figura 72 – Conversor CC-CC desacoplado do NPC. ... 112
Figura 73 – Tensão de entrada no conversor CC-CC (azul), com 250 V/div e corrente de entrada (roxo), com 5A/div. ... 113
Figura 74 – Tensão de fase do conversor CC-CC, com 100 V/div. ... 113
Figura 75 – Tensão no interruptor ativo Q1 (verde), com 250 V/dive corrente de fase (roxo), com 5 A/div. ... 114
Figura 76 – Tensão no interruptor ativo Q1 (verde), com 250 V/dive corrente na de fase (roxo), com 2 A/div... 114
Figura 77 – Tensões de saída do CC-CC com mesmas cargas, ambos com 100 V/div. ... 115
Figura 78 – Tensões de saída do CC-CC com diferentes cargas (tensão em azul com 60 Ω e tensão em verde com 180 Ω), ambos com 100 V/div. ... 116
Figura 79 – Tensão de saída do NPC, com 100 V/div (azul) e corrente de saída do NPC (roxo), com 20 A/div. ... 117
Figura 80 – Ondulação da corrente de saída do NPC, com 2 A/div. ... 117
Figura 81 – Tensão sobre o barramento capacitivo do NPC, com 100 V/div. ... 118
Figura 82 – Ondulação da tensão no barramento capacitivo do NPC, com 2,5 V/div. ... 118
Figura 83 – Tensão sobre metade de cada barramento capacitivo, ambos com 100 V/div. ... 119
Figura 84 – Curva de rendimento da estrutura completa. ... 120
Figura 85 – Programa gravado no DSP. ... 128
Figura 86 – Esquemático do circuito de condicionamento de sinal do conversor CC-CC. ... 136
Figura 87 – Layout da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC. . 137
Figura 88 – Layout da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC (silkscreen). ... 138
Figura 89 – Esquemático da placa de potência do conversor CC-CC. ... 139
Figura 90 – Bottom da placa de potência do conversor CC-CC. ... 140
Figura 91 – Top da placa de potência do conversor CC-CC. ... 141
Figura 92 – Layout da placa de potência do conversor CC-CC (silkscreen). ... 142
Figura 93 – Esquemático das pontes de Graetz. ... 143
Figura 94 – Layout da placa com as pontes de Graetz. ... 144
Figura 95 – Esquemático do circuito de condicionamento de sinal do NPC. ... 145
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 – Inversores homologados aplicados em painéis solares. ... 22
Quadro 2 – Especificações de projeto. ... 82
Quadro 3 – Características físicas dos núcleos de ferrite Thornton. ... 84
Quadro 4 – Comparação das variáveis calculadas com as simuladas. ... 93
Quadro 5 – Valores medidos das indutâncias de dispersão do transformador. ... 104
Quadro 6 – Descrição dos componentes da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC. ... 137
Quadro 7 – Descrição dos componentes da placa de potência do conversor CC-CC. ... 140
Quadro 8 – Componentes da placa com as pontes de Graetz. ... 143
Quadro 9 – Descrição dos componentes da placa de condicionamento de sinais do NPC. ... 145
LISTA DE ABREVIATURAS
PCH Pequena central hidrelétrica
CSI Current Source Inverter
NPC Neutral Point Clamped
ZVS Zero Voltage Switching
ZCS Zero Current Switching
DSP Digital Signal Processor
PWM Pulse Width Modulation
CC Corrente Contínua
CA Corrente Alternada
LISTA DE SIGLAS
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica MME Ministério de Minas e Energia
PNUMA Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente
PROGD Programa de Desenvolvimento da Geração Distribuída de Energia Elétrica
LISTA DE ACRÔNIMOS
COPEL Companhia Paranaense de Energia
PROINFA Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica SIN Sistema Elétrico Integrado
LISTA DE SÍMBOLOS
a Espessura da chapa de ferro-silício
c
A Área da secção reta do fio
e
A Área do núcleo perpendicular às linhas do fluxo magnético
w
A Área da janela do carretel
B Densidade do fluxo magnético
max
B Máxima densidade de fluxo
p
B Indução máxima no ferro para lâminas de ferro-silício 1
C Capacitor do barramento capacitivo do NPC
pri
C Barramento capacitivo do primário
res
C Capacitor de ressonância
D Razão cíclica
D Razão cíclica com o conversor operando no ponto de equilíbrio
cu
D Diâmetro do fio de cobre
rede f Frequência da rede res f Frequência de ressonância s f Frequência de chaveamento
1G s Função transferência interna do NPC
2 3
G s ,G s Funções transferência usadas para se obter a função de
transferência externa do NPC
4
G s Função transferência externa do NPC
1
i Corrente instantânea de entrada do NPC
1med
I Corrente média da entrada do NPC
1p
I Corrente de entrada de pico do NPC
A
i Corrente de fase instantânea do primário
Af
i Corrente de fase fundamental do primário
Aef
I Corrente eficaz de fase do primário
aef
ap
I Corrente de fase de pico do secundário
Ap
I Corrente de fase de pico do primário
1
C
i Corrente instantânea do capacitor C1
1
C ef
I Corrente eficaz do capacitor C1
Cpri
i Corrente instantânea do barramento capacitivo do primário
Cpri min
I Corrente mínima do barramento capacitivo do primário
1
D med
I Corrente média do interruptor passivo D1
1
D ef
I Corrente eficaz do interruptor passivo D1
1
DS med
I Corrente média do interruptor passivo DS1 2
DS med
I Corrente média do interruptor passivo DS2
in
i Corrente instantânea de entrada do conversor CC-CC
inmed
I Corrente média de entrada do conversor CC-CC
Lef
I Corrente eficaz no indutor do NPC
L
i Corrente instantânea do indutor do NPC
L
I Corrente no indutor com o conversor no ponto de equilíbrio Lp
I Corrente de pico no indutor do NPC
painel
I Corrente média de saída do arranjo fotovoltaico
R
i Corrente instantânea no resistor de saída do NPC visto como retificador 1
S
i Corrente instantânea do interruptor ativo S1
1
Q med
I Corrente média do interruptor ativo Q1
1
Q ef
I Corrente eficaz do interruptor ativo Q1
1
S ef
I Corrente eficaz do interruptor ativo S1
2
S ef
I Corrente eficaz do interruptor ativo S2 1
S med
I Corrente média do interruptor ativo S1
2
S med
I Corrente média do interruptor ativo S2
IE Espessura do entreferro
J Densidade de corrente para o transformador
o
p
K Fator de utilização do primário
w
K Fator de utilização da área da janela do carretel
L Indutor de saída do NPC
L Indutância de dispersão
m
L Comprimento de uma volta do fio de cobre
pri
L Comprimento da bobina do primário
sec
L Comprimento da bobina do secundário
M Índice de modulação
N Número de espiras do indutor do NPC
fiospri
N Número de fios em paralelo no primário
fios sec
N Número de fios em paralelo do secundário
pri
N Número de espiras do primário do transformador
sec
N Número de espiras do secundário
1
P t Potência ativa instantânea na entrada do NPC
1med
P Potência ativa média na entrada do NPC
c
P Potência dissipada no cobre
in
P Potência ativa média de entrada
mag
P Perda magnética total do núcleo
núcleo
P Peso do núcleo
out
P Potência ativa média de saída
out
P t Potência ativa instantânea de saída p
P Perda magnética para cada grama de ferrite
1
eq
R Resistor equivalente do NPC visto como retificador
loss
R Resistência que representa todas as perdas do conversor CC-CC
Rth Resistência térmica do núcleo de ferrite
cu
S Área do fio de cobre
g
S Seção geométrica do núcleo de ferro-silício
m
S Seção magnética do núcleo de ferro-silício
max
pri
S Área do condutor no primário
sec
S Área do condutor no secundário
off
t Tempo de bloqueio dos interruptores ativos
on
t Tempo de condução dos interruptores ativos
0
t Número de ciclos dentro de um período considerado
S
T Período de chaveamento
u Matriz de excitação
1
v Tensão instantânea do barramento capacitivo do NPC 1
V Tensão média do barramento capacitivo do NPC
1p
V Tensão de pico do barramento capacitivo do NPC
a
v Tensão de fase instantânea do secundário
A
v Tensão de fase instantânea do primário
Af
v Tensão de fase fundamental do primário
Amed
V Tensão de fase média do primário
ap
V Tensão de fase de pico do secundário
Ap
V Tensão de fase de pico do secundário 1
C
v Tensão instantânea do capacitor C1
1
C
V Tensão média do capacitor C1
2
C
v Tensão instantânea do capacitor C2 2
C
V Tensão média do capacitor C2
CA
v Tensão instantânea da rede elétrica
CA
V Tensão da rede com o conversor operando no ponto de equilíbrio CAp
V Tensão de pico da rede elétrica
Cres
v Tensão instantânea sobre o capacitor ressonante do conversor CC-CC
Ve Volume magnético efetivo
in
V Tensão média de entrada do conversor CC-CC
L
v Tensão instantânea sobre o indutor de saída
L
v Tensão instantânea sobre a indutância de dispersão do transformador
Lef
' out
V Tensão média de saída do secundário refletida ao primário
Rloss
v Tensão instantânea sobre todas as perdas equivalentes do circuito
x Matriz de estados
C
X Reatância capacitiva
L
X Reatância indutiva
Profundidade de penetração da corrente
B t
Variação da densidade do fluxo magnético para um período de chaveamento
Cpri max I
Variação máxima na corrente do barramento capacitivo do primário
L i
Variação instantânea da corrente no indutor do NPC
L max
I
Máxima variação da corrente no indutor do NPC para um semiciclo da rede
Cpri Q
Variação média instantânea armazenada no barramento capacitivo
do primário
T
Elevação de temperatura
Cpri max V
Variação máxima da tensão no barramento capacitivo do primário
dB dt
Variação instantânea da densidade do fluxo magnético
L di
dt
Variação instantânea da corrente no indutor do NPC
1
C dv
dt
Variação instantânea da tensão no capacitor C1
B d
dt
Variação instantânea do fluxo magnético
h
Equações diferenciais não lineares
u
Vetor de excitação
x
Vetor de estados
Rendimento médio do conversor Frequência angular de alta frequência
rede
Frequência angular da rede elétrica
max
Ângulo máximo de defasagem entre a tensão da rede e a do indutor
fiopri
Resistividade do fio de cobre do primário do transformador
fiosec
SUMÁRIO
1INTRODUÇÃO ...18
1.1 PROPOSTA DA DISSERTAÇÃO ...23
1.2 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ...24
2CONVERSOR CC-CC SÉRIE RESSONANTE ...25
2.1 APRESENTAÇÃO DA TOPOLOGIA...25
2.2 ETAPAS DE OPERAÇÃO ...27
2.2.1 Primeira Etapa de Operação...28
2.2.2 Segunda Etapa de Operação ...28
2.2.3 Terceira Etapa de Operação ...29
2.3 EQUACIONAMENTO ...29
2.3.1 Cálculo do Rendimento do Conversor CC-CC ...31
2.3.2 Dimensionamento do Capacitor do Primário ...34
2.3.3 Dimensionamento do Transformador ...35
2.3.4 Filtro Ressonante do Conversor CC-CC ...39
2.4 ESFORÇOS DE COMPONENTES ...42
2.4.1 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Ativos ...42
2.4.2 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Passivos nas Pontes de Graetz ...43
3INVERSOR NPC ...47
3.1 APRESENTAÇÃO DA TOPOLOGIA...47
3.2 ESTRATÉGIAS DE MODULAÇÃO ...48
3.2.1 Modulação por Deslocamento de Nível com Portadoras em Fase ...49
3.3 ETAPAS DE OPERAÇÃO ...51
3.4 CARACTERÍSTICA ESTÁTICA ...54
3.5 DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DO INVERSOR NPC ...57
3.5.1 Ângulo de Defasagem Entre a Tensão da Rede Elétrica e a do Indutor ...57
3.5.2 Dimensionamento do Indutor de Filtro ...58
3.5.3 Dimensionamento dos Capacitores do Barramento do NPC ...60
3.6 PROJETO FÍSICO DO INDUTOR...62
3.7 ESFORÇOS NOS COMPONENTES ...64
3.7.1 Relação Entre Razão Cíclica e Índice de Modulação ...64
3.7.2 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Ativos ...64
3.7.3 Corrente Média dos Diodos de Grampeamento do NPC ...68
3.7.4 Corrente Eficaz nos Capacitores do Barramento do NPC ...70
4MODELAGEM ...71
4.1 MODELAGEM DO INVERSOR NPC ...71
4.1.2 Segunda Etapa de Operação ...73
4.1.3 Média Ponderada ...74
4.1.4 Ponto de Equilíbrio ...75
4.1.5 Método de Linearização ...75
4.1.6 Obtenção das Funções de Transferência do Inversor ...77
5PROJETO E RESULTADOS DE SIMULAÇÃO ...82
5.1 CÁLCULOS PRELIMINARES E DIMENSIONAMENTO DOS COMPONETES DO CONVERSOR CC-CC ...83
5.1.1 Cálculos Preliminares do Conversor CC-CC ...83
5.1.2 Dimensionamento dos Componentes do Conversor CC-CC ...84
5.1.3 Filtro Ressonante do Conversor CC-CC ...86
5.1.4 Esforços dos Componentes do Conversor CC-CC ...87
5.2 CÁLCULOS PRELIMINARES E DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DO INVERSOR NPC ...88
5.2.1 Cálculos Preliminares do Inversor NPC ...88
5.2.2 Dimensionamento dos Componentes do Inversor NPC ...89
5.2.3 Projeto do Indutor de Filtro ...89
5.2.4 Esforços dos Componentes do Inversor NPC ...90
5.3 ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE OS RESULTADOS CALCULADOS E SIMULADOS ...93
5.4 PROJETO DOS CONTROLADORES DO INVERSOR ...95
5.4.1 Projeto do Controlador da Função de Transferência da Malha Interna ...95
5.4.2 Projeto do Controlador da Função de Transferência da Malha Externa ...96
5.4.3 Validação dos Modelos Matemáticos ...98
6RESULTADOS EXPERIMENTAIS ...102
6.1 CONSIDERAÇÕES PARA TESTES PRÁTICOS ...102
6.2 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS ...103
6.3 ASPECTOS CONSTRUTIVOS DOS ELEMENTOS MAGNÉTICOS ...103
6.4 CONSTRUÇÃO DA PONTE DE GRAETZ ...106
6.5 CONDICIONAMENTO DE SINAIS...107
6.6 CONVERSOR CC-CC ...108
6.7 CONVERSOR NPC ...108
6.8 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS ...109
7CONCLUSÃO ...121
REFERÊNCIAS ...123
APÊNDICE A -Programa gravado no DSP ...127
APÊNDICE B -Esquemáticos usados na confecção do protótipo ...134
1 INTRODUÇÃO
No contexto energético atual, tanto a disponibilidade quanto a qualidade da energia são fatores determinantes para o desenvolvimento de um país. O Brasil desenvolveu sua matriz de geração energética com predominância nas hidrelétricas, sendo dependente de ciclos hidrológicos. Com o aumento populacional e da produção industrial o país passou a ter problemas de escassez hídrica, resultando na crise energética sofrida em 2001 (SANTOS, 2011). Para se minimizar os problemas de períodos em que se tem uma diminuição da precipitação pluvial, o governo federal criou um programa de construção de usinas termelétricas a gás, onde estas contribuem para o atendimento ao mercado consumidor de maneira complementar (ANEEL, 2013). Porém, usinas termelétricas possuem um custo de R$/kWh superior em relação às hidrelétricas e este acréscimo de valor é repassado ao consumidor. Recentemente reajustes tarifários têm sido mais frequentes, além do fato de que termelétricas são uma fonte geradora poluidora (COPEL, 2015).
Devido às alterações climáticas, as quais afetam o fornecimento de energia elétrica proveniente de hidrelétricas, recentemente foi criado o sistema de bandeiras tarifárias conforme Despacho nº 1.365/2015, as quais indicam o custo de geração da energia elétrica. A cor verde indica condições favoráveis de geração de energia com as tarifas não sofrendo acréscimos. A cor amarela representa condições de geração de energia menos favoráveis, a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,025 para cada quilowatt-hora (kWh) consumido. A cor vermelha indica condições mais custosas de geração, a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,045 para cada quilowatt-hora (kWh) consumido. Como pode ser visto na figura 1 e figura 2, onde CMO representa o custo marginal de operação, o ESS_SE representa o encargo de serviços do sistema por segurança energética e SE/CO, S, NE e N representam as regiões Sudeste/ Centro-Oeste, Sul, Nordeste e Norte, respectivamente, o período em que se começaram a utilizar as bandeiras a que tem predominado é a vermelha, ou seja, é um momento em que a geração de energia encontra-se mais custosa, na figura 2 foram utilizadas informações de uma única geradora por não se ter dados globais disponíveis. Analisando-se estes dados percebe-se a importância em se investir em novas fontes renováveis de energia (ANEEL, 2015).
Figura 1 – Bandeiras tarifárias de 2014 e início de 2015 com valores em R$/MWh.
Fonte: ANEEL (2015).
Figura 2 – Bandeiras tarifárias até a atualidade. Sendo CVU o custo variável unitário.
Fonte: ANEEL (2016).
A crescente preocupação com questões ambientais, assim como a diversificação da matriz energética do país como a solar, a eólica e a de biomassa, tem aumentado ao longo dos anos (SANTOS, 2011). No Brasil foi criado em 2004 o Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica (PROINFA),
conforme Decreto nº 5.025, o qual foi instituído com o objetivo de aumentar a participação da energia elétrica produzida pelas fontes de biomassa, eólica e pequenas centrais hidrelétricas (PCH) no Sistema Interligado Nacional (SIN). De acordo com a Lei nº 11.943 criada em 28 de maio de 2009 o prazo para o início de funcionamento dessas unidades geradoras encerrou-se em 30 de dezembro de 2010. O intuito deste programa era de se desenvolver uma diversificação da matriz energética brasileira, buscando alternativas para se aumentar a segurança do abastecimento de energia elétrica. Estipula-se que houve a implantação de 144 usinas, totalizando 3299,40 MW de capacidade instalada, sendo 1191,24 MW proveniente de 63 PCHs, 1422,92 MW de 54 usinas eólicas e 685,24 MW de 27 usinas a base de biomassa (MINISTÉRIO DAS MINAS E ENERGIA, 2009).
Em 17 de abril de 2012 de acordo com a Resolução Normativa nº 482/2012 o consumidor pôde gerar sua própria energia elétrica a partir de fontes renováveis, como hidráulica, solar, biomassa, eólica ou cogeração qualificada, fornecendo os excedentes para a rede de distribuição, sendo este processo chamado de micro e mini geração distribuída. Esta norma teve por objetivo simplificar a conexão de pequenas centrais à rede de distribuição, e assim permitir que a energia excedente produzida seja repassada para a rede elétrica, gerando créditos de energia, os quais são utilizados para abater o consumo do usuário. Atualmente no Brasil existem 3455 agentes (pessoas físicas e jurídicas) investindo no mercado de energia elétrica com potência instalada de até 1 MW (ANEEL, 2015; ANEEL, 2016).
Em parâmetros globais, houve em 2014 um aumento de 17% no investimento em energias renováveis em relação à 2013. Em países em desenvolvimento houve um aumento de 36% em relação ao ano anterior. Segundo o relatório do Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente (PNUMA), a China foi o país que mais investiu nessa área com 83,3 bilhões de dólares, o Brasil em 2014 investiu 7,6 bilhões de dólares, seguido pela índia com 7,4 bilhões e pela África do Sul com 5,5 bilhões. Estes três últimos países aparecem entre os dez que mais investiram em energias renováveis no mundo, com estes dados percebe-se a importância e a tendência de se buscar novas fontes de energia limpa (PNUMA, 2015).
No Brasil, até julho de 2016 a potência instalada de geração solar era de 51,1 MWp, com uma geração anual estimada de 67 GWh, sendo equivalente à 0,011% da demanda total de energia elétrica do país em 2015. Em comparação, a
China que possui a maior capacidade instalada em 2013 possuía uma capacidade instalada de 15,6 GWp. Os Estados Unidos, segundo lugar, possuía em 2013 cerca de 12 GWp de capacidade instalada. Com isso, percebe-se quanto o Brasil ainda pode melhorar em pesquisa e expansão da sua capacidade de geração de energia elétrica através de painéis solares fotovoltaicos (MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA, 2016; EXAME, 2014).
No contexto brasileiro foi criado o Programa de Desenvolvimento da Geração Distribuída de Energia Elétrica (PROGD), em dezembro de 2015 para ampliar e intensificar os estímulos à geração de energia elétrica pelos consumidores com base em fontes renováveis de energia elétrica, em especial a solar fotovoltaica. Quando esses módulos solares são conectados à rede elétrica CA há um aumento da oferta de energia próximo dos centros de carga, porém para se injetar a energia convertida pelos módulos é necessário a utilização de conversores estáticos de potência (MATTOS et al., 2015; MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA, 2015). A utilização destes conversores se deve ao fato de que os módulos geram tanto tensões quanto correntes contínuas em seus terminais quando expostos à luz. Diversas são as topologias de conversores e técnicas de controle, tanto de único estágio quanto de dois estágios, utilizados para o processamento de energia em sistemas PV (MATTOS et al., 2015).
As topologias mais simples apresentadas para se fazer a conversão de energia elétrica gerada pelos painéis em energia elétrica possível de se injetar na rede elétrica são os inversores de estágio único (BAKER; AGELIDIS; NAYER, 1997; CHAMARTHI; RAJEEV; AGARWAL, 2015; MAO et al., 2015). Estes possuem as vantagens de serem mais baratos e com um menor tamanho quando comparados as estruturas de dois estágios.(OGURA et al., 2004). Porém, não possuem a isolação galvânica de alta frequência, sendo a isolação feita com transformador de baixa frequência na saída do inversor. Por este motivo em inversores comerciais é necessário a adição de um circuito adicional para se garantir a segurança que o isolamento galvânico de alta frequência proporciona.
Há topologias em que são desenvolvidos conversores de dois estágios (CASARO; MARTINS, 2010; DE SOUZA; COELHO; MARTINS, 2007), vistas genericamente na figura 3, estes possuem a vantagem da isolação galvânica de alta frequência entre os conversores, tornando desnecessário um circuito adicional de
proteção envolvendo a perda de isolamento no lado CC, no primário do transformador (KOFFLER, 2003).
Figura 3 – Conversor de dois estágios.
Conversor CC-CC Conversor CC-CA Vin Cf Vf + -+ -Vo
Fonte: Autoria própria.
Comercialmente existem alguns modelos de inversores homologados pela COPEL e INMETRO, os quais podem ser vistos no quadro 1. Percebe-se que para altas potências todas as configurações são trifásicas e não utilizam isolação galvânica em seus circuitos com o objetivo de diminuírem seus tamanhos e aumentarem seu rendimento, porém para isso deve-se ter um circuito adicional para que se possa garantir a proteção do usuário, diminuindo sua robustez.
Quadro 1 – Inversores homologados aplicados em painéis solares.
Inversor Isolação Galvânica
Saída
kWp-sistema Máxima Eficiência Faixa de MPPT Fronius: Symo 17,5-3-M Não 17,5 - Trifásico 98,1 % 370-800 V
Fronius: Symo 20-3-M Não 20 - Trifásico 98,1 % 420-800 V Fronius: Symo 12 0-3
208-240 Não 12 - Trifásico 97 % 300-500 V
Power One: Aurora
Trio-20TL-OUTD Não 20 - Trifásico 98,2 % 450-800 V Power One: Aurora
Trio-27,6TL-OUTD Não 27,6 - Trifásico 98,2 % 520-800 V WEG: SMA STP
12000TL-20 Não 12 - Trifásico 98,3 % 440-800 V Fronius: Fronius Galvo 2 Sim 2 - Monofásico 96 % 120-335 V Duraluxe: DS 2000TL Não 2 - Monofásico 97,1 % 150-450 V
Fonte: COPEL (2016), INMETRO (2016).
Mesmo tendo a tendência de não se usar acoplamento magnético para inversores destinados a potências maiores com painéis solares, para centrais que se enquadram na micro ou minigeração é obrigatório o uso de transformador de acoplamento para potência instalada maior que 75 kW (ANEEL, 2016).
1.1 PROPOSTA DA DISSERTAÇÃO
Em topologias de dois estágios destinadas ao processamento de energia solar, observou-se que não há o emprego de um inversor multinível NPC (Neutral
Point Clamped). Assim, este trabalho apresenta a implementação de um inversor de
dois estágios, com destaque para a inclusão de um inversor NPC de três níveis em sua parte inversora. A figura 4 mostra a topologia proposta.
Um fator de grande destaque da estrutura proposta é a não necessidade de um controle no barramento capacitivo do NPC para que suas tensões sejam equilibradas, pois o conversor CC-CC naturalmente proporciona esse equilíbrio.
Figura 4 – Inversor de dois estágios proposto.
D1 Cpri Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Arranjo Fotovoltaico Cres Cres Cres D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 C1 C2 DS1 DS2 S1 S2 S3 S4 L VCA 1:0.625
Fonte: Autoria própria.
O primeiro estágio da estrutura é composto por um conversor CC-CC série ressonante juntamente com um transformador de alta frequência, ambos trifásicos, reduzindo seu peso e volume. A ressonância é feita através das indutâncias de dispersão dos transformadores de cada fase com os capacitores de fase Cres. A cada secundário do transformador é conectada uma ponte de Graetz, as quais são conectadas a um barramento capacitivo. Estas pontes de Graetz não podem ser conectadas em série para ser gerado um retificador de 12 pulsos por causa do funcionamento da estrutura, pois o NPC demanda que cada ponte trabalhe de forma independente durante cada semiciclo da rede elétrica. A partir desse barramento tem-se o segundo estágio composto pelo inversor NPC.
A estrutura proposta apresenta algumas vantagens interessantes tanto do conversor CC-CC quanto do inversor NPC, das quais podem se destacar: o grampeamento natural do NPC; divisão de tensão sobre os interruptores ativos do NPC; redução da dv / dt; devido aos três níveis de tensão na saída pode-se reduzir o volume e peso no indutor de filtro, assim, contribuindo para uma dinâmica mais
rápida do mesmo, além da redução do tempo de resposta da estrutura; não há a necessidade de controle no lado CC; os capacitores de fase do conversor CC-CC além de participarem da ressonância atuam ainda no bloqueio da corrente contínua sendo importantes para o isolamento em alta frequência (CASARO, 2009; NABAE; TAKAHASHI; AKAGI, 1981; WU, 2006). Porém, a estrutura apresenta algumas desvantagens, podendo-se destacar as seguintes: devido ao fato dos interruptores ativos do NPC estarem em referenciais diferentes faz-se necessário o uso de isolamento do circuito de comando para acioná-los; uso de transformador de alta frequência com dois secundários, aumentando a complexidade da estrutura; maior número de componentes quando comparado a estruturas de estágio único.
1.2 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO
O capítulo 2 desta dissertação apresenta uma breve revisão bibliográfica sobre o conversor CC-CC utilizado e seu papel na estrutura. Apresenta também suas formas de onda, etapas de operação, dimensionamento de seu capacitor e transformador, uma análise do filtro ressonante e equacionamento dos esforços dos componentes.
De forma análoga o capítulo 3 apresenta uma breve revisão bibliográfica a respeito do inversor NPC e sua função na estrutura. Apresenta ainda, suas etapas de operação, modulação utilizada, equacionamento de seus componentes, assim como o cálculo de seus esforços.
O capítulo 4 por sua vez apresenta a modelagem realizada no inversor NPC, método de linearização utilizado e obtenção das funções de transferência utilizadas para o controle.
O capítulo 5 mostra os procedimentos de projeto e resultados de simulação comparados aos teóricos obtidos.
O capítulo 6 traz os protótipos construídos e resultados práticos do conversor CC-CC e da estrutura inteira.
2 CONVERSOR CC-CC SÉRIE RESSONANTE
O presente trabalho tem por finalidade apresentar uma sucinta abordagem sobre o conversor CC-CC série ressonante, sua análise é feita para o caso em que sua frequência de comutação é igual a de ressonância.
Inicialmente é apresentado o conversor estudado, a modulação empregada e seus circuitos equivalentes tendo como objetivo o entendimento das suas principais formas de onda. Em seguida, são apresentadas suas etapas de operação e cálculo do ganho estático. Por fim, são mostrados os principais cálculos a fim de quantificar os componentes utilizados.
2.1 APRESENTAÇÃO DA TOPOLOGIA
Os conversores CC-CC trifásicos que possuem alguns atrativos bastante interessantes são os que apresentam comutação suave, pois podem operar com elevadas frequências de comutação. Assim, resultando em uma significativa redução de seus elementos magnéticos e capacitivos (CASARO; MARTINS, 2010). Optou-se por se utilizar o conversor CC-CC trifásico série ressonante, visto na figura 5, este conversor é uma modificação do proposto por (JACOBS; AVERBERG; DE DONCKER, 2004a).
Figura 5 – Conversor CC-CC série ressonante.
D1 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 Inversor A B C a b c S s a1 b1 c1 Cres Cres Cres Cpri iin iA
Fonte: Autoria própria.
Este circuito apresenta características muito interessantes onde pode-se destacar:
semicondutores tendo uma redução de perdas por comutação aumentando a sua eficiência.
Com frequência de comutação igual a de ressonância opera em ZCS; Com frequência de comutação maior que a de ressonância opera em ZVS;
Dispensa o uso de um circuito adicional de grampeamento, pois o conversor opera tanto em ZCS e ZVS.
Algumas considerações devem ser feitas para se iniciar a análise do conversor CC-CC, tais como:
Todos os componentes são considerados ideais;
O tempo morto entre os interruptores de um mesmo braço foram desconsiderados;
todos os interruptores ativos conduzem por meio período (180º). Assim, sempre devem existir três interruptores ativos conduzindo, sendo que a cada 60º ocorre o bloqueio de um e outro entra em condução.
Neste trabalho é considerado o conversor CC-CC atuando de forma ressonante. Então, pode-se dizer que a reatância capacitiva e indutiva são equivalentes, tendo-se (2.1).
L C
X X (2.1)
Usando a definição de reatância tem-se (2.2). Sendo L a indutância de dispersão do transformador de cada fase.
1 2 2 res res res f L f C (2.2)
Resolvendo-se (2.2) obtém-se (2.3) que representa a relação da frequência de ressonância com a indutância de dispersão e o capacitor ressonante.
1 2 res res f L C (2.3)
As principais formas de onda do conversor CC-CC são apresentadas na figura 6, tais como: os pulsos nos interruptores ativos, a tensão de fase no ponto A vista pelos enrolamentos do primário do conversor CC-CC, a tensão de fase no ponto a vista pelos enrolamentos do secundário do conversor CC-CC, a corrente de fase e a comutação suave do conversor.
Figura 6 – Formas de onda dos pulsos de acionamento dos
interruptores ativos (vq1, vq3, vq5), das tensões de fase vistas
pelos enrolamentos do primário (vAS) e do secundário (vas)
do transformador, da corrente de fase do conversor (iA) e a
comutação suave ZCS no interruptor ativo Q1.
vAS vas 0 Vin vQ1 76,56iQ1 0 IAp iA 0 1vq1 0 1vq3 0 1vq5 Tempo (20μs/div) 0 Vin/3 2Vin/3 -Vin/3 -2Vin/3 ZCS
Fonte: Autoria própria.
2.2 ETAPAS DE OPERAÇÃO
Este conversor CC-CC possui seis etapas de operação devido as considerações feitas. Cada etapa dura 60º, onde sempre há três interruptores ativos conduzindo e a cada 60º um é bloqueado e outro é comandado a conduzir. Foram consideradas as três primeiras etapas de operação, pois as outras são complementares com os sinais trocados. Percebeu-se que o secundário que conduz
é aquele que vai demandar energia, assim as etapas de operação do conversor CC-CC são feitas para o inversor monofásico acoplado durante o semiciclo positivo.
2.2.1 Primeira Etapa de Operação
Considerou-se primeira etapa de operação quando o interruptor ativo Q1 é comandado a conduzir, esta etapa é mostrada na figura 7. Nesta primeira etapa estão conduzindo os interruptores ativos Q1, Q4, Q5, onde há transferência de energia do painel para os capacitores do barramento do NPC por Q1 e Q5 eretorno por Q4.
Figura 7 – Primeira etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante.
D1 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 Inversor A B C a b c a1 b1 c1 Cres Cres Cres Cpri
Fonte: Autoria própria.
2.2.2 Segunda Etapa de Operação
A segunda etapa de operação do conversor CC-CC pode ser vista na figura 8. Nesta etapa é comandado a conduzir o interruptor ativo Q6 e o interruptor Q5 é comandado a bloquear. Há transferência de energia do painel fotovoltaico para os capacitores do barramento capacitivo do inversor por Q1 e retorno por Q4 eQ5.
Figura 8 – Segunda etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante. D1 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 Inversor A B C a b c a1 b1 c1 Cres Cres Cres Cpri
Fonte: Autoria própria.
2.2.3 Terceira Etapa de Operação
A terceira etapa de operação do conversor CC-CC pode ser vista na figura 9. Nesta terceira etapa é comandado a conduzir o interruptor ativo Q3 e o interruptor Q4 é comandado a bloquear. Há transferência de energia do painel fotovoltaico para os capacitores do barramento capacitivo do inversor por Q1 e Q3 e retorno por Q6
Figura 9 – Terceira etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante.
D1 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 Inversor A B C a b c a1 b1 c1 Cres Cres Cres Cpri
Fonte: Autoria própria.
2.3 EQUACIONAMENTO
Com o objetivo de se desenvolverem os cálculos do conversor CC-CC fizeram-se algumas suposições para simplificar seu circuito e equacionamento. As simplificações a seguir são usadas durante o restante do capítulo.
Interruptores ativos considerados ideais;
As tensões e correntes do secundário são refletidas ao primário; Os elementos Rloss, Cres e L possuem os mesmos valores para as σ três fases;
As tensões de entrada e saída são consideradas constantes; O resistor Rloss representa todas as perdas do circuito.
Com as simplificações consideradas pode-se representar o circuito do conversor CC-CC de acordo com a figura 10.
Figura 10 – Circuito reduzido do conversor CC-CC.
Vin Cf1 Lσ Rloss Rloss Lσ Rloss Lσ Cf2 Cf3 A B C a' b' c' V’out
Fonte: Autoria própria.
Sabendo que o conversor CC-CC opera de modo ressonante tendo a reatância capacitiva equivalente a reatância indutiva, é possível observar que há uma simultaneidade das comutações dos diodos em relação aos transistores do conversor CC-CC. Dessa maneira, as tensões nos pontos A, B e C do conversor apresentam-se em fase com as tensões nos pontos a’, b’ e c’. Sendo assim, o conversor pode ser simplificado para a figura 11.
Figura 11 – Simplificação do conversor CC-CC. Rloss L Cres vRLC iA vA-v’a
Fonte: Autoria própria.
2.3.1 Cálculo do Rendimento do Conversor CC-CC
Para se determinar o rendimento do conversor CC-CC é preciso estabelecer uma relação entre as potências de entrada e de saída. Assim, inicia-se o desenvolvimento dos cálculos sabendo-se que a corrente iA pode ser aproximada para uma senóide, uma vez que o circuito ressonante elimina as harmônicas. Então, a tensão fundamental vAf pode ser representada por (2.4).
1Af
v b sen t (2.4)
Sendo que b1 pode ser estimado por (2.5). Sendo f(t) a valor da tensão de fase para um determinado intervalo de tempo.
2 1 0 1 b f t sen t d t
(2.5)Expandindo-se (2.5) por série de Fourier tem-se (2.6).
2 3 3 2 0 3 3 1 4 5 2 3 3 4 5 3 3 2 3 3 3 1 2 3 3 3 in in in in in in V V Vsen t d t sen t d t sen t d t
b
V V V
sen t d t sen t d t sen t d t
(2.6) Resolvendo-se (2.6) tem-se (2.7). 1 2Vin b (2.7)Substituindo-se (2.7) em (2.4) tem-se (2.8).
2 in Af V v sen t (2.8)Sendo o circuito ressonante, pode-se dizer que a tensão vA está em fase com v’a, assim a tensão resultante sobre o circuito RLC na figura 11 é a diferença entre essas tensões. Fazendo-se a análise de malha da figura 11 com as conclusões obtidas chega-se em (2.9).
'
Af af Af loss
v v i R (2.9)
Assim como feito para se obter (2.8), é aplicado a série de Fourier sobre (2.9). Na qual, '
af
v também está representada por sua fundamental, resultando em
(2.10).
2 in out' Af loss V V i sen t R (2.10)Atribuindo-se o máximo valor para o seno em (2.10) é obtido o valor de pico da corrente de linha de acordo com (2.11).
2 in out' Ap loss V V I R (2.11)Calculado a corrente de pico de linha pode-se desenvolver o cálculo da corrente de entrada (iin), depois desta passar pelo capacitor do primário do conversor CC-CC, pois ambas possuem os mesmos valores de pico. A figura 12 mostra o formato de onda de iin.
Figura 12 – Forma de onda da corrente de entrada do conversor CC-CC. iin IAp Iinmed Tempo (5μs/div) -30º 30º
Fonte: Autoria própria.
6 6 1 3 inmed Ap I I cos t d t
(2.12) Resolvendo-se (2.12), tem-se (2.13). 3 Ap inmed I I (2.13) Substituindo-se (2.11) em (2.13), tem-se (2.14).
2 6 ' in out inmed loss V V I R (2.14)A equação (2.14) também expressa o valor médio da corrente de saída do conversor CC-CC refletida ao primário. Assim, as potências de entrada e de saída podem ser calculadas por (2.15) e (2.16) , respectivamente.
in in inmed
P V I (2.15)
' out out inmed
P V I (2.16)
Dividindo-se (2.16) por (2.15) tem-se a equação do rendimento, mostrada em (2.17). ' out in V V (2.17)
A equação (2.17) mostra uma das principais características da escolha deste conversor, sendo o seu rendimento estimado em aproximadamente 97% (JACOBS; AVERBERG; DE DONCKER, 2004b). Então, sendo o rendimento praticamente unitário, pode-se afirmar que a tensão de entrada do conversor CC-CC pode ser grampeada na saída. Esta tensão está sobre cada um dos capacitores do barramento do inversor. Assim, percebe-se que não se faz necessário o projeto de um controle somente para equilibrar as tensões desses capacitores (JACOBS; AVERBERG; DE DONCKER, 2004b; PETRELLA et al., 2011). Porém, algumas precauções devem ser tomadas na construção do conversor CC-CC e operação da estrutura para que não haja desequilíbrio entre os barramentos, tais como: enrolamentos secundários do transformador devem ser bem projetados, a fim de se obter mesmo número de espiras, indutâncias de dispersão nas fases do primário do conversor CC-CC devem ter uma variação muito pequena e a comutação do inversor deve ser bem projetada para que os semiciclos da senóide modulante possuam mesmo intervalo de tempo.
2.3.2 Dimensionamento do Capacitor do Primário
O dimensionamento do capacitor do primário é feito partindo-se da análise nodal do conversor CC-CC visto na figura 13.
Figura 13 – Nó utilizado para dimensionamento do Cpri. Arranjo Fotovoltaico Cpri ipainel iin iCpri
Fonte: Autoria própria.
Percebe-se que a corrente no capacitor é uma interação entre a corrente do painel e a corrente de entrada do conversor CC-CC, assim tem-se (2.18).
in painel Cpri
i i i (2.18)
Por (2.18) percebe-se que a corrente de entrada do conversor CC-CC é composta de duas parcelas, uma corrente constante, devido as considerações feitas no início do capítulo vinda do arranjo fotovoltaico e uma alternada vinda do capacitor. Assim, pode-se ver através da figura 14 a área que deve ser calculada para se obter o valor deste capacitor.
Figura 14 – Corrente de entrada do conversor
CC-CC (Iin), corrente do painel (Ipainel) e área
destacada que provoca variação da tensão no capacitor. iin Tempo (5μs/div) ipainel Q Cprimax I Ts/6
Fonte: Autoria própria.
Tendo-se (2.19) e (2.20) as quais relacionam a carga do capacitor com suas grandezas elétricas e substituindo-se (2.19) em (2.20), tem-se (2.21).
Cpri pri Cpri max Q C V (2.19) Cpri Q i dt
(2.20) 1Cpri max Cpri
pri
V i dt
C
(2.21)Analisando-se a figura 14, pode-se chegar em (2.22).
in Cprip
I I cos t (2.22)
A corrente de pico no capacitor pode ser obtida por (2.23).
6 6 1 3 painel Cprip I I cos t d t
(2.23) Resolvendo-se (2.23) chega-se em (2.24). 3 Cprip painel I I (2.24)Assim, os ângulos que levam Iin = Ipainel podem ser obtidos igualando-se (2.22) com (2.24), tendo (2.25).
3cos t
(2.25)
Com os ângulos determinados, pode-se calcular a ondulação do capacitor por (2.26)
0 30 3
1 , 3
Cpri max Cprip Cprip
pri , V I cos t I d t C
(2.26)Resolvendo (2.26) tem-se (2.27), a qual determina o valor do capacitor do primário por variáveis que são especificações do projeto.
3 18 10 Cprip pri Cpri max I . C V (2.27) 2.3.3 Dimensionamento do Transformador
Um dos componentes fundamentais nesta estrutura é o transformador trifásico, sendo responsável pela isolação galvânica, elevar a tensão no secundário e gerar um maior grau de liberdade na estrutura, pois modificando-se a relação das espiras entre primário e secundário pode-se alterar a relação entre as tensões e
correntes entre os mesmos. A figura 15 mostra o núcleo utilizado na confecção do transformador.
Figura 15 – Núcleo E usado para confecção do transformador.
Ae Aw
Fonte: Autoria própria.
Pela lei de Faraday tem-se (2.28) (HALLIDAY; RESNICK, 1988). Sendo d B dt
a variação instatânea de fluxo magnético e Npri o número de espiras do primário do transformador. B Amed pri d V N dt (2.28)
O fluxo magnético é dado por (2.29). sendo B a densidade de fluxo magnético e Ae a área do núcleo perpendicular às linhas do fluxo magnético.
B A Be
(2.29)
Substituindo-se (2.28) em (2.29) tem-se (2.30).
Amed pri e pri e
dB B V N A N A dt t (2.30) Isolando-se Ae em (2.30) chega-se em (2.31). Amed e pri V t A N B (2.31)
A figura 16 mostra a tensão de fase do primário do conversor CC-CC e o aumento do fluxo de magnetização do transformador. Analisando-se somente a parte em que será aplicada uma tensão positiva sobre um dos transformadores pode-se reescrever (2.31) como mostrado em (2.32).
Figura 16 – Relação entre a tensão de fase do primário (vermelho) e o fluxo magnético (azul).
vA 1/3Vin 2/3Vin 0 Tempo (20μs/div) t
Fonte: Autoria própria.
2 s Amed e pri T V A N B (2.32)
Para se obter VAmed basta realizar a integração da área hachurada da figura 16 tendo-se (2.33). 2 3 3 2 0 3 3 2 1 3 3 3 in in in Amed V V V V d d d
(2.33) Resolvendo (2.33) chega-se em (2.34). 4 9 in Amed V V (2.34) Substituindo (2.34) em (2.32) obtém-se (2.35). 4 18 in s e pri V T A N B (2.35)De análise empírica tem-se (2.36). Sendo IAef a corrente eficaz de fase do primário; J a densidade de corrente para o transformador; Kp o fator de utilização do primário; Kw o fator de utilização da área da janela do carretel e Aw a área da janela do carretel. pri Aef p w w N I JK K A (2.36) Isolando-se Aw em (2.36) chega-se em (2.37). pri Aef w p w N I A JK K (2.37) Multiplicando-se Ae em (2.35) e Aw em (2.37), tem-se (2.38).
2 9 in s Aef e w p w V T I A A BJK K (2.38)
O número de espiras do primário e secundário podem ser obtidas por (2.39).
' pri ap sec Ap N V N V (2.39)
A área de cobre do condutor para o primário é dada por (2.40).
Aef pri I S J (2.40)
A área de cobre do condutor para o secundário é dada por (2.41).
aef sec I S J (2.41)
O diâmetro máximo do fio de cobre devido ao efeito pelicular é obtido por (2.42).
2 cu
D (2.42)
Sendo Δ calculado por (2.43) (BARBI, IVO, 2001). 7 5
s ,
f
(2.43)
O número de fios em paralelo do primário e secundário é calculado por (2.44) e (2.45), respectivamente. pri fiospri cu S N S (2.44) sec fios sec cu S N S (2.45)
O comprimento das bobinas do primário e secundário são definidas por (2.46) e (2.47), respectivamente.
pri pri m
L N L (2.46)
sec sec m
L N L (2.47)
Com o transformador calculado, faz-se a estimativa das perdas no cobre e no seu núcleo magnético. Pode-se calcular a potência dissipada no cobre através de (2.48).
2
2sec sec
pri fiopri m Aef fio m aef
c fiospri fiossec N L I N L I P N N (2.48)
A perda magnética é uma função da frequência e da máxima densidade de fluxo. O fabricante do núcleo Thornton fornece um gráfico correspondente ao material IP12R. Assim, a perda magnética pode ser calculada por (2.49).
mag p núcleo
P P P (2.49)
A resistência térmica do núcleo é calculada por (2.50) (GU; LIU, 1993).
0,543 6
35,1.10 .10
Rth Ve (2.50)
Assim, a elevação de temperatura é obtida por (2.51).
c mag
T P P Rth
(2.51)
2.3.4 Filtro Ressonante do Conversor CC-CC
Uma das características de destaque desse conversor é o fato que sua tensão de fase apresenta um formato de onda em degraus, porém a corrente de fase é puramente senoidal como visto na figura 6. Isso se deve a seletividade do filtro ressonante.
Para evidenciar essa seletividade do filtro ressonante é feita uma análise pontual no filtro LCR, na qual encontra-se a função transferência que descreve a corrente de fase em relação a tensão aplicada nesse filtro, como mostrado na figura 11. Assim, realizando uma análise de malha no circuito tem-se (2.52).
RLC Rloss L Cres v v v v (2.52) Resolvendo (2.52) tem-se (2.53). loss Cres RLC A A R v v di i dt L L L (2.53)
Como a corrente de fase é a mesma que passa pelo capacitor, então tem-se (2.54). Cres A res dv i C dt (2.54)
Isolando a derivada chega-se em (2.55).
Cres A
res
dv i
dt C (2.55)
Colocando (2.53) e (2.55) na forma de espaço de estados obtém-se (2.56) e (2.57).
