Influência da geometria do canal em tubos de calor pulsantes unidos por difusão

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INFLUÊNCIA DA GEOMETRIA DO CANAL EM TUBOS DE CALOR PULSANTES UNIDOS POR DIFUSÃO

Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do Grau de mestre em Engenharia Mecânica.

Orientador: Prof. Márcia B. H. Mantelli, Ph.D.

Coorientador: Juan P. F. Mera, Dr. Eng.

Florianópolis 2018

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Facin, Arthur Ronan

Influencia da geometria do canal em tubos de calor pulsantes unidos por difusão / Arthur Ronan Facin ; orientadora, Marcia B. H. Mantelli, coorientador, Juan P. F. Mera, 2018. 145 p.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2018. Inclui referências.

1. Engenharia Mecânica. 2. Tubos de calor pulsantes em placas planas. 3. União por difusão. 4. Seção transversal do canal circular e quadrada. I. Mantelli, Marcia B. H.. II. Mera, Juan P. F.. III. Universidade Federal de Santa Catarina.

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. IV. Título.

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INFLUÊNCIA DA GEOMETRIA DO CANAL EM TUBOS DE CALOR PULSANTES UNIDOS POR DIFUSÃO Esta Dissertação foi julgada adequada para obtenção do Título de “Mestre em Engenharia Mecânica” e aprovada em sua forma final pelo

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Florianópolis, 31 de julho de 2018.

________________________ Prof. Jonny Carlos da Silva, Dr.

Coordenador do Curso Banca Examinadora:

________________________

Prof.ª Márcia Barbora Henriques Mantelli Ph.D Orientadora – UFSC / Florianópolis

________________________ Juan Pablo Florez Mera, Dr. Coorientador – UFSC / Florianópolis

________________________ Prof. Fernando Henrique Milanese, Dr.

UFSC / Araranguá _______________________ Prof. Júlio Cesar Passos, Dr.

UFSC / Florianópolis ________________________ Prof.a_{Elaine Maria Cardoso. Dra.}

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Aos meus pais, Itamar e Ivete e meus irmãos Bruno e Julia por todo o apoio e incentivo.

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Primeiramente agradeço a Deus, por ter me guiado, traçando meu caminho e nunca me deixado cair.

Também agradeço aos meus pais Itamar e Ivete, e aos meus irmãos Bruno e Julia, por todo o amor, carinho e apoio para que meu esforço tenha sido válido.

À minha orientadora professora Márcia Mantelli, que sempre buscando o meu melhor, esteve pronta a me atender, orientar, guiar e acreditar em mim. Muito obrigado Márcia.

Ao meu coorientador Juan Pablo, que durante todo meu percurso, em especial a parte final da minha dissertação, esteve ao meu lado me ajudando, orientando e colaborando para que este sonho se realize. Meus sinceros agradecimentos.

Também deixo meus agradecimentos a todos os meus amigos e companheiros de laboratório conquistados nesta etapa: Pedro, Nelson, meu “pai” Colômbia, minha “filha” Bruna, Grégori, Andrés, Caluga, Mineiro, Carol, Luisa, Gabriel, Lucas, Iara, Kênia, Ana, Luizinho, Leandro, Charles, Priscila e demais membros da equipe LABTUCAL. Valeu galera!

Aos membros do grupo do LEPTEN que de alguma forma contribuíram para a construção deste trabalho.

À Universidade Federal de Santa Catarina e ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica por todos os recursos disponibilizados.

À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), pelo apoio financeiro.

Por fim, agradeço a todos que direta ou indiretamente contribuíram para a realização deste trabalho

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A satisfação reside no esforço, não no resultado obtido. O esforço total é a plena vitória.

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Tubos de calor pulsantes são um eficiente dispositivo para transferência de calor que trabalham devido ao movimento oscilatório e a mudança de fase do fluido de trabalho no interior de tubos/canais capilares. Aspectos geométricos são importantes no projeto e desempenho térmico do dispositivo. Normalmente fabricados em formato de serpentina, possuem limitações em seu raio de curvatura, dificuldade no controle da geometria, dificuldade no controle das superfícies internas e não são adequados normalmente para a troca térmica com superfícies planas. O presente trabalho teve como objetivo projetar, construir, testar e analisar a influência de duas diferentes geometrias de canais de seções transversais (circular e quadrada) na performance térmica de dois tubos de calor pulsantes em placas planas, com dimensões gerais de 210 mm x 150 mm. Cada tubo de calor pulsante foi fabricado por meio do processo de união por difusão utilizando o forno disponível no Laboratório de Tubos de Calor (LABTUCAL) da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Este novo processo de união substitui os processos de soldagem convencionais. A não utilização de um material de solda adicional e nem de fase líquida dos metais envolvidos (a temperatura de união corresponde de 50 a 80 % da temperatura de fusão do material) evita o entupimento dos pequenos canais internos, proporcionando um melhor controle da geometria dos canais. Cada protótipo testado possui dez canais paralelos com diâmetro hidráulico de 3,18 mm. Água destilada foi utilizada como fluido de trabalho. A influência de parâmetros como razão de enchimento, ângulo de inclinação e temperatura do condensador (banho térmico) foram estudados, empregando-se técnicas estatísticas de planejamento de experimentos (DOE). O desempenho térmico dos protótipos foi avaliado experimentalmente através da análise dos perfis de temperatura e da medição das resistências térmicas globais. O tubo de calor pulsante com seção transversal quadrada mostrou ser mais eficiente que o circular. Acredita-se que o efeito de capilaridade no fluido de trabalho, exercido pelos cantos retos dos canais de geometria quadrada ajudou o líquido a ser melhor distribuído dentro dos canais, aumentando o processo de evaporação e melhorando o start-up do sistema. As menores resistências térmicas foram observadas para ambos os dispositivos trabalhando na vertical, com a temperatura na parede do condensador de 40 °C. Um modelo matemático baseado na analogia com circuitos elétricos, foi proposto, para predizer o comportamento térmico global dos dispositivos.

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Palavras-chave: Tubos de calor pulsantes em placas planas. União por difusão. Seção transversal dos canais circular e quadrada.

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Pulsating Heat Pipes (PHPs) are efficient heat transfer devices that operates due to the oscillating motion and phase change of the working fluid within capillary tubes/channels. Geometric aspects are important in the design and thermal performance of the device. The usual manufacturing process, that consists of bending capillary tubes in serpentine shapes, present limitations in controlling their internal and external geometry characteristics, including their radius of curvature. Besides, they are not very suitable to be applied to remove heat is planar flat surfaces. In the present work, PHP with two different cross section channels (circular and square) are designed, constructed and tested. The major objectives are to develop a new device fabrication procedure and to test the influence of two cross-section channel geometries (circular and square) on the thermal performance of two flat-plate pulsating heat pipes, with identical overall dimensions of 210 mm x 150 mm. Both flat-plate pulsating heat pipes are fabricated using the diffusion bonding process conducted using the furnace available at Laboratory of Heat Pipes (LABTUCAL) of Federal University of Santa Catarina (UFSC). In the proposed bonding procedure, the temperature of the plates to be bonded is increased to around 50 to 80% of the material melting point, so that no liquid phase is observed, which avoids obstruction of small internal channels, providing better control of the channel geometry. The PHPs tested contain ten parallel channels of hydraulic diameter of 3,18 mm. Distilled water is used as the working fluid. The influence of parameters as filling ratio, inclination angle and condenser temperature (thermal bath) are studied, using statistical design of experiments (DOE) technique. The thermal performance of the devices are evaluated through the theoretical and experimental analysis of the temperature profiles and of the global thermal resistance. The mathematical model developed is based on the analogy with electric circuits and is proposed to predict the overall thermal behavior of the studied devices. The pulsating heat pipe with square cross-section showed to be quite more efficient than the circular one. It is believed that the capillarity effects over the working fluid exerted by the corners of the square geometry channels helped the liquid to be better distributed over the channels, increasing the evaporating processes and improving the start-up of the system. The lower thermal resistances (best performance) are observed for both devices working in vertical position and condenser temperature of 40 °C.

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Keywords: Flat plate pulsating heat pipes; diffusion bonding; square and circular channel cross sections

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Figura 1 - Princípio de funcionamento de um tubo de calor. ... 36

Figura 2 - Dispositivo de transferência de calor proposto do Akachi (Pulsating Heat Pipes). ... 37

Figura 3 - Representação esquemática do PHP. ... 37

Figura 4 - Padrão de fluxo nos canais internos dos PHPs, seção do evaporador (entrada de calor). ... 38

Figura 5 – Classificação dos PHPs: (a) circuito fechado; (b) circuito aberto; (c) PHPs em placas planas. ... 39

Figura 6 - Diâmetro interno crítico para água em função da temperatura de saturação. ... 41

Figura 7 - Zonas de transição do diâmetro interno. ... 42

Figura 8 – Comportamento típico da resistência térmica de PHPs em função da potência imposta no sistema. ... 45

Figura 9 - Regimes de escoamento em canais (a) verticais e (b) horizontais. ... 47

Figura 10 – PHPs em circuito fechado (a) 10 voltas e (b) 16 voltas. ... 48

Figura 11 - Faixa de operação de diversos fluidos de trabalho. . 51

Figura 12 – Troca térmica em superfícies planas entre PHPs tradicionais e em placas planas. ... 52

Figura 13 - Seções transversais para diferentes micro tubos de calor. (a, h) seção triangular; (b, g) seção retangular; (c, d) seção quadrada; (e) seção trapezoidal; (f) seção circular. ... 53

Figura 14 - Circuito térmico equivalente para PHPs em placas planas... 55

Figura 15 - Sentido de escoamento para o modelo proposto por Chen (1966). ... 57

Figura 16 - Curva de ebulição típica para a água ... 58

Figura 17 - Fator F expresso por Chen (1966). ... 60

Figura 18 - Fator de supressão, S. ... 60

Figura 19 - Sequência de etapas do processo de união por difusão ... 62

Figura 20 - Circuito térmico equivalente. ... 65

Figura 21 – (a) Modelo físico de um tubo de calor pulsante, (b) tubo de calor pulsante assumido como tubo reto. ... 66

Figura 22 - Fluxograma do processo para obtenção da resistência térmica global ... 72

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Figura 24 - Dimensões gerais dos tubos de calor pulsantes em placas planas. (a) placa plana com ranhuras semicirculares (seção transversal circular). (b) montagem do dispositivo com seção transversal quadrada. ... 74

Figura 25 - Comprimento das regiões: evaporador, adiabática e condensador. ... 75

Figura 26 - Bloco de cobre com as resistências para fornecimento de calor e bloco de alumínio para retirada de calor... 76

Figura 27 - Dispositivo envolvido com fibra de cerâmica. ... 76 Figura 28 - Corte a jato d'água utilizado para a fabricação das placas do tubo de calor pulsante de seção transversal quadrada. ... 77

Figura 29 - Processo de borrifação com spray h-BN. ... 78 Figura 30 - Processo de alinhamento dos protótipos na matriz. . 79 Figura 31 – Aplicação da pré-carga. ... 79 Figura 32 - Parâmetros do ciclo térmico. ... 80 Figura 33 - Cálculo da área de contato através do software de CAD/CAE solidWorks® 2016-2017. ... 81

Figura 34 - Fixação do umbilical. ... 82 Figura 35 - Distribuição dos termopares. ... 83 Figura 36 - Isolamento da ponta dos termopares com fita Kapton®. ... 84 Figura 37 - Termopares fixados na parede do protótipo. ... 84 Figura 38 - Resistências elétricas e bloco de alumínio com uma fina camada de pasta térmica Omegatherm® 201... 85

Figura 39 - Dispositivo montado com as resistências elétricas e bloco de arrefecimento. (a) sem isolamento térmico (b) com isolamento térmico. ... 85

Figura 40 - Dispositivo fechado com pinça. ... 87 Figura 41 - Suporte para teste de 45°. ... 88 Figura 42 - Seção transversal quadrada e circular com o mesmo diâmetro hidráulico. ... 92

Figura 43 - Resistência térmica para os protótipos em vazio – C12. ... 93 Figura 44 - Temperaturas médias do protótipo com seção transversal circular - Teste C3 (ângulo 90°, Tc=20 °C). ... 95

Figura 45 - Temperaturas médias do protótipo com seção transversal quadrada - C3 (ângulo 90°, Tc=20 °C). ... 97

Figura 46 - Resistência térmica total para seção transversal circular. ... 98

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Figura 48 - Comparação entre a resistência térmica de cada tubo de calor pulsante para a mesma condição de operação: 40% de razão de enchimento, ângulo 0° e temperatura do condensador de 20 °C. ... 101

Figura 49 - Melhor resistência térmica em ambos os protótipos comparando a seção transversal. ... 102

Figura 50 - Corte transversal na seção adiabática... 103 Figura 51 - Testes utilizados para a validação do modelo matemático. ... 104

Figura 52 - Comparação entre os resultados teóricos e experimentais para o teste C6 com 50% de razão de enchimento, ângulo de 45° e temperatura do condensador de 30 °C. ... 105

Figura 56 - Sentido de deslocamento dos plugues de líquido ... 107 Figura 57 - Fator de correção, , em função das propriedades termofísicas do fluido de trabalho. ... 111

Figura 58 - Comparação entre os resultados teóricos e experimentais para o teste C6 corrigido. ... 112

Figura 61 - Comparação entre os resultados teóricos e experimentais para o teste C10 corrigido ... 113

Figura 62 - Comparação teórica da quantidade de energia transportada por condução versus PHP ... 115

Figura 63 - Comparação entre os resultados teóricos e experimentais para o teste C6 corrigido e com barra de erros. ... 118

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Tabela 1 - Compatibilidade entre o material do tubo (ou invólucro) e o fluido de trabalho. ... 50

Tabela 2 - Metodologia de testes empregada para cada seção transversal. ... 88

Tabela 3 - Volume de carregamento de cada dispositivo para as diferentes razões de enchimento... 89

Tabela 4 - Resumo das incertezas de medição ... 90 Tabela 5 - Comparação, em porcentagem, da quantidade de calor transportada por condução versus fluido de trabalho ... 116

Tabela 6 - Erro quadrático médio, erro do desvio médio e incerteza relativa para os testes C6, C7, C8 e C10 ... 117

Tabela 7 - Influência dos parâmetros de operação sobre a resistência térmica para a seção transversal circular ... 120

Tabela 8 - Influência dos parâmetros de operação sobre a resistência térmica para a seção transversal quadrada ... 121

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AEB – Agencia Espacial Brasileira; AWS – American Welding Society; CAD – Computer-aided Design; CAE – Computer-aided Engineering;

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior;

CNC – Computer Numeric Control;

DOE – Planejamento de experimentos (do inglês, Design of Experiments);

EMC – Departamento de Engenharia Mecânica; LABTUCAL – Laboratório de Tubos de Calor;

LEPTEN – Laboratório de Engenharia de Processos de Conversão e Tecnologia de Energia;

PC – Personal Computer; ST – Start-up.

U – Número de voltas;

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Alfabeto latino

A Área transversal do canal [m²]

Ac Área de transferência de calor do canal no

condensador [m²]

Ac,u Área unitária disponível para troca térmica

por condução (seção circular) [m²]

Acont Área de contato [m²]

Ae

Área de transferência de calor do canal no

evaporador [m²]

Aq,u Área unitária disponível para troca térmica

por condução (seção quadrada) [m²]

Atrans Área transversal [m²]

Bo Número de Bond -

Comp Comprimento unitário [m]

cpl Calor específico a pressão constante do

líquido [J/kgK]

Dcrit Diâmetro crítico [m]

Dext Diâmetro externo [m]

Dh Diâmetro hidráulico [m]

Dint Diâmetro interno [m]

Eö Número de Eötvös

-F Fator de multiplicação

-FR Razão de enchimento (do ingles, filling

ratio) [%]

g Gravidade [m/s²]

G Fluxo de massa [kg/ms²]

hadv Coeficiente de transferência de calor devido

a oscilação dos plugues de líquido [W/m²K] hc Coeficiente de transferência de calor por

condensação [W/m²K]

he Coeficiente de transferência de calor por

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hevap Coeficiente de transferência de calor devido

a vaporização do fluido de trabalho [W/m²K] hl Coeficiente de transferência de calor da fase

líquida [W/m²K]

hlv Calor latente de vaporização [J/kg]

hlv' Calor latente de vaporização modificado [J/kg]

HP Heat Pipes -

i Corrente [A]

K Condutividade térmica do material [W/mk]

kl Condutividade térmica do líquido [W/mk]

L Largura da placa [m]

LHP Tubos de calor em circuito -

la Comprimento da seção adiabática [m]

lc Comprimento do condensador [m]

le Comprimento do evaporador [m]

Leff Comprimento efetivo [m]

mt Massa total [kg]

mv Massa de vapor [kg]

OHP Oscillating Heat Pipes -

P Perímetro [m]

Pl Pressão do líquido [Pa]

PHPs Tubos de Calos Pulsantes (do inglês,

Pulsating Heat Pipes) -

Prl Prandtl da fase líquida

-Psat Pressão de saturação do fluido [Pa]

q'' _{Fluxo de calor} _[W/m²]

Qe Potência de entrada no sistema (evaporador) [W]

Qphp Parcela de calor transferida ao condensador

somente pelo fluido de trabalho [W]

R Constante dos gases [J/kg°C]

Rc Resistência no condensador [W/m²°C]

Rcap Raio capilar [m]

Rcond Resistência térmica de condução [°C/W]

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Rexp Resistência experimental [W/m²°C]

Rh Raio hidráulico [m]

Rphp Resistência térmica devido ao efeito de

pulsação e oscilação [°C/W]

Rteo Resistência teórica [W/m² °C]

Rth Resistência térmica global [°C/W]

S Fator de supressão

-Tamb Temperatura ambiente [°C]

Tsat Temperatura de saturação do fluido [°C]

Twc Temperatura na parede do condensador [°C]

Twe Temperatura na parade do evaporador [°C]

Tc Temperatura média no condensador [°C]

Te Temperatura média no evaporador [°C]

Te,vazio Temperatura do evaporador em vazio [°C]

U Tensão [V] Vl Volume líquido [ml] Vt Volume total [ml] Vv Volume de vapor [m³] x Título de vapor -Xtt Parâmetro de Martinelli -Alfabeto grego ø Ângulo [graus]

T Diferença de temperatura entre o evaporador e _{o condensador} [°C]

Te Superaquecimento da parede no evaporador [°C]

 Espessura [m]

 Razão de enchimento -

l Viscosidade do líquido [kg/ms]

m Viscosidade média [kg/ms]

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l Densidade do líquido [kg/m³]

m Densidade média [kg/m³]

v Densidade do vapor [kg/m³]

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1 INTRODUÇÃO ... 29 1.1 MOTIVAÇÃO/JUSTIFICATIVA ... 30 1.2 OBJETIVOS ... 31 1.2.1 Objetivo geral ... 31 1.2.2 Objetivos específicos ... 32 1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ... 32 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 35 2.1 TUBOS DE CALOR ... 35 2.2 TUBOS DE CALOR PULSANTES TRADICIONAIS ... 36 2.2.1 Diâmetro interno ... 39 2.2.2 Razão de enchimento ... 43 2.2.3 Fluxo de calor de entrada ... 45 2.2.3.1 Padrões de escoamento ... 46 2.2.4 Número de voltas ... 48 2.2.5 Ângulo de inclinação ... 49 2.2.6 Fluido de trabalho ... 49 2.3 TUBOS DE CALOR PULSANTES EM PLACAS PLANAS

51

2.3.1 Geometria da área transversal do canal ... 52 2.3.2 Resistência térmica ... 54 2.3.3 Modelagem matemática ... 55 2.4 UNIÃO POR DIFUSÃO ... 60 2.5 ESTADO DA ARTE ... 63 3 MODELO MATEMÁTICO ... 65 3.1 RESISTÊNCIA TÉRMICA NO EVAPORADOR ... 67 3.2 RESISTÊNCIA TÉRMICA DE CONDENSAÇÃO ... 68 3.3 RESISTÊNCIA TÉRMICA POR CONDUÇÃO ... 69 3.4 FLUXOGRAMA DE SOLUÇÃO ... 70 4 MATERIAIS E MÉTODOS ... 73

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4.1 APARATO EXPERIMENTAL ... 73 4.1.1 Manufatura dos protótipos ... 76 4.1.2 Processo de carregamento ... 86 4.2 METODOLOGIA DE TESTES ... 87 4.3 ANÁLISE DE INCERTEZAS ... 89 5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 91 5.1 EFEITO DA SEÇÃO TRANSVERSAL DO CANAL ... 91 5.2 RESISTÊNCIAS TÉRMICAS... 97 5.3 UNIÃO POR DIFUSÃO ... 103

5.4 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS E

TEÓRICOS ... 103 5.4.1 Proposta de fator de correção ao coeficiente de transferência de calor no evaporador ... 108

5.5 ANÁLISE ESTATÍSTICA DA INFLUÊNCIA DOS

PARÂMETROS DE OPERAÇÃO SOBRE O COMPORTAMENTO DA RESISTÊNCIA TÉRMICA ... 120

6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS

FUTUROS ... 123 6.1 CONCLUSÕES ... 123 6.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 125 REFERÊNCIAS ... 127 APÊNDICE A – Análise das Incertezas Experimentais 135 APENDICE B – Gráficos Temperatura versus Tempo para ambos os dispositivos ... 143

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1 INTRODUÇÃO

Com o passar dos anos, o avanço tecnológico da eletrônica tem disponibilizado no mercado aparelhos com mais funcionalidades que são, ao mesmo tempo, mais leves e menores. Estes dispositivos geram crescentes taxas de calor por unidade de área, que precisam ser dissipadas para garantir níveis adequados de temperatura. Neste contexto, o gerenciamento do fluxo de calor é primordial para garantir o desempenho destes dispositivos.

Os métodos convencionais de arrefecimento, que envolvem a condução de calor através de superfícies aletadas e convecção forçada obtida com ventiladores, apresentam limitações na capacidade de transporte de calor, tamanho e massa. Desta forma, a demanda por mais eficiência na dissipação do calor tem fomentado o desenvolvimento de dispositivos de baixo custo de fabricação e manutenção, capazes de efetuar elevadas trocas térmicas. Neste contexto, dispositivos passivos de transferência de calor bifásicos têm sido amplamente utilizados, como os tubos de calor (HP) e tubos de calor em circuito (LHP), que provaram ser dispositivos altamente eficazes no arrefecimento de equipamentos eletrônicos. Sua principal característica é a sua alta condutividade térmica, que permite o transporte de calor com elevada eficiência à consideráveis distâncias.

Computadores portáteis são um excelente exemplo de como a evolução da tecnologia de tubos de calor, utilizados para dissipar o calor dos processadores e placas de vídeo, permitiu a disponibilização no mercado de equipamentos leves e compactos. Porém, a redução no tamanho dos tubos de calor esbarra em barreiras tecnológicas. Dentre estas barreiras ressalta-se a capacidade de bombeamento capilar das estruturas porosas, que pode ser comprometida, ou seja, a estrutura porosa utilizada pode não ser capaz de permitir a correta distribuição de fluido de trabalho ao longo do dispositivo.

A fim de sanar este problema, Akachi (1990) propôs uma nova tecnologia denominada tubos de calor pulsantes (em inglês, Pulsating Heat Pipes – PHP), que consistem de tubos capilares simples evacuados, conformados em serpentinas e parcialmente carregados com um fluido de trabalho. A transferência de calor se dá através da movimentação oscilante dos plugs de líquido e das bolhas de vapor no interior dos tubos capilares, os quais são excitados termicamente. Desde sua invenção, os PHPs vêm se tornando populares por apresentarem estrutura simples e uma resposta térmica rápida (quando comparados a tubos de calor

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tradicionais), além de proporcionar pequenas resistências térmicas globais.

PHPs são especialmente adequados para o manejo de calor em paredes planas, como, por exemplo, paredes posteriores de telas de lap tops. Neste caso, os PHP devem ser de chapas maciças com perfurações em formas de serpentinas. Diversos pesquisadores como Khandekar (2003), Yang et al. (2004 e 2009), Yoon e Kim (2014), dentre outros, têm desenvolvido PHPs do tipo placas planas. Normalmente estes PHPs são formados pela união de duas ou mais placas, as quais são unidas por algum processo de soldagem e onde os canais internos são usinados diretamente em um dos lados da placa ou, simetricamente, em ambos os lados. A transferência de calor nestes dispositivos ocorre através da condução pela parede sólida, por processos associados à ebulição e à condensação, e por meio da oscilação do fluido de trabalho no interior das ranhuras.

A utilização de métodos tradicionais de soldagem no qual empregam um material adicional e/ou existência de uma fase metálica líquida tem-se mostrado um processo inadequado, devido ao espalhamento descontrolado de líquido no volume dos canais, podendo haver obstrução (parcial ou total) dos canais, durante o processo de união. A técnica de fabricação de dispositivos pela união por difusão, desenvolvida no laboratório de tubos de calor (LABTUCAL/LEPTEN) da Universidade Federal de Santa Catarina, vem sendo introduzida na fabricação de PHPs em placas planas. O processo de união por difusão consiste na união de materiais por meio da aplicação simultânea e controlada de pressão e calor (respeitando-se níveis de temperatura abaixo da temperatura de fusão do material), por um tempo determinado. Este processo permite a união de diversas geometrias de canais, com a possível formação de cantos agudos (como será tratado no presente trabalho) o que seria praticamente impossível com as tecnologias aplicadas até o momento.

1.1 MOTIVAÇÃO/JUSTIFICATIVA

Como já observado, o arrefecimento de componentes eletrônicos tem mostrado ser um grande desafio para os fabricantes de dispositivos eletrônicos. Com o avanço tecnológico, cresce a necessidade de tecnologias mais eficientes para o controle de temperatura de dispositivos e equipamentos eletrônicos, de preferência passivos, por serem mais compactos, leves, não apresentarem partes móveis, sendo assim, silenciosos. Neste contexto, os PHPs se apresentam como uma boa

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alternativa aos tubos de calor convencionais e tecnologias afins, por serem altamente confiáveis e por apresentarem alta condutividade térmica, baixo custo, facilidade de fabricação e baixo peso.

Por outro lado, PHPs fabricados a partir de tubos capilares dobrados não são muito adequados para o resfriamento de superfícies planas, uma vez que o contato entre superfícies cilíndricas e planas é uma linha. Além disto, a curvatura dos cotovelos das serpentinas deve ser controlada garantindo-se um raio mínimo de forma a preservar a área da seção reta circular dos tubos, ou seja, não há liberdade na seleção da geometria da serpentina. Ainda, sabe-se que a funcionalização das superfícies internas, através do controle da rugosidade e da molhabilidade das superfícies, pode influenciar a performance térmica dos PHPs e a preparação de superfícies internas é muito complicada, especialmente quando aplicada a tubos capilares.

Neste contexto, tubos de calor em placas planas se tornam bastante interessantes pois apresentam as vantagens da tecnologia de PHPs, a princípio, permitem a fabricação de qualquer geometria de PHP, além de que, durante o processo de fabricação, se tem acesso às superfícies internas dos dispositivos.

No presente trabalho de pesquisa, serão estudados os comportamentos térmicos de PHPs em placas planas unidos através do processo de união por difusão. Esta técnica substitui os métodos convencionais de soldagem, com a vantagem de não apresentar uma fase líquida durante o processo de união, evitando-se o entupimento dos canais capilares. Como, neste caso, os canais são usinados diretamente na placa, diferentes geometrias podem ser estudas, na busca da melhor performance térmica.

1.2 OBJETIVOS 1.2.1 Objetivo geral

O objetivo principal deste trabalho é avaliar experimentalmente o desempenho térmico de PHPs em placas planas com duas diferentes geometrias de seção transversal dos canais: quadrada e circular, utilizando o processo de união por difusão para a fabricação dos dispositivos. Um modelo matemático é proposto para predizer o comportamento da resistência térmica de um PHP em placa plana de seção transversal circular, o qual será comparado com os dados experimentais obtidos. Também é apresentado o projeto e detalhes da construção de uma bancada de testes para avaliar o funcionamento dos protótipos.

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1.2.2 Objetivos específicos

A fim de se atingir o objetivo geral deste estudo, são estabelecidos os seguintes objetivos específicos:

 Projetar dois protótipos de tubos de calor pulsante em placas planas com seção transversal circular e quadrada utilizando o mesmo diâmetro hidráulico;

 Construir dos protótipos de tubo de calor pulsante em placa plana de seção transversal quadrada e circular, utilizando o método de união por difusão;

 Projetar e construir uma bancada de testes para avaliar a performance térmica dos protótipos;

 Estudar do efeito da geometria da seção transversal na eficiência de troca térmica do dispositivo;

 Comparar os resultados obtidos, entre os protótipos de mesmo diâmetro hidráulico, de forma a se avaliar qual das geometrias, dentre as seções fabricadas, apresenta a melhor eficiência na troca térmica

 Propor de um modelo matemático para predizer a resistência térmica de um tubo de calor pulsante em placa plana de seção transversal circular e comparar com os resultados experimentais.

1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

A presente dissertação foi dividida em seis capítulos. A seguir está apresentado de forma resumida o conteúdo de cada capítulo.

No segundo capítulo é apresentada uma revisão bibliográfica sobre tubos de calor, PHPs tradicionais, PHPs em placas planas e união por difusão. Com respeito a PHPs tradicionais e em placas planas, são apresentados mais detalhes sobre os parâmetros que influenciam a sua performance térmica, como a geometria dos canais.

No terceiro capítulo, é proposto um modelo matemático para predizer o comportamento da resistência térmica total de um PHP em placa plana de seção transversal circular. Este modelo se baseia na analogia entre resistências elétricas e térmicas, e inclui as resistências térmicas de ebulição convectiva, condensação em película e condução unidimensional em parede plana.

O quarto capítulo é dedicado a descrição do aparato experimental desenvolvido, mais especificamente são apresentadas as etapas de construção dos protótipos, desde o corte das chapas até a união por

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difusão e procedimentos de instrumentação. Apresentam-se, ainda, a metodologia de teste empregada e a análise de incertezas envolvidas no estudo experimental.

No capítulo cinco, são apresentados e discutidos os resultados experimentais obtidos a partir dos testes realizados. São apresentadas discussões sobre o comportamento dos PHPs de seções transversais circulares e quadradas, analisando-se os perfis de temperatura resultantes e as resistências térmicas experimentais. O modelo matemático proposto é validado a partir de resultados de testes experimentais disponíveis para a seção transversal circular. Uma análise estatística sobre os efeitos dos parâmetros de operação sobre a resistência térmica total também é apresentada.

Por fim, o quinto capítulo é dedicado às conclusões do trabalho, bem como às sugestões para trabalhos futuros.

(34)

(35)

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Este capítulo é dedicado à revisão bibliográfica a respeito dos temas importantes à presente dissertação. Primeiramente é apresentada uma pequena revisão sobre tubos de calor e seu princípio de funcionamento. Na sequência são descritos os PHPs tradicionais e os parâmetros que influenciam na performance térmica destes dispositivos. Em seguida, PHPs em placas planas são apresentados, ressaltando suas diferentes geometrias, resistências térmicas globais e modelagem matemática. Posteriormente é mostrada uma breve revisão da literatura sobre união por difusão. Por fim é apresentada a contribuição do presente trabalho para o estado da arte.

2.1 TUBOS DE CALOR

Tubos de calor (do inglês, heat pipes - HP) são dispositivos utilizados para transferência de calor que apresentam alta capacidade de transferir calor. São capazes de transferir altas taxas calor dissipado em pequenas áreas, a distâncias consideráveis (FAGHRI, 1995). Basicamente, consiste de um tubo revestido internamente por um meio poroso, evacuado e parcialmente carregado com um fluido de trabalho. Utilizam o calor latente de vaporização/condensação para transferir calor a baixos gradientes de temperatura. Pode ser dividido em três seções: evaporador (entrada de calor), condensador (saída de calor) e adiabática, esta última opcional.

O fluido de trabalho recebe o calor na região do evaporador e, como este já se encontra no estado de saturação, o fluido se vaporiza. O vapor escoa até a região do condensador devido a pequenas diferenças de pressão. Nesta região ocorre a retirada de calor, de forma que o vapor saturado se condensa e o condensado volta a região do evaporador por meio do efeito da capilaridade do meio poroso. Devido à presença de um meio poroso para o retorno do condensado, tubos de calor podem trabalhar em situações onde o evaporador encontra-se acima do condensador. Na Figura 1 pode-se observar um esquema do funcionamento de um tubo de calor.

(36)

Figura 1 - Princípio de funcionamento de um tubo de calor.

Fonte: Paiva (2007).

2.2 TUBOS DE CALOR PULSANTES TRADICIONAIS

Tubos de calor convencionais apresentam diversas limitações em sua operação, sendo a sua capacidade de transportar o fluido de trabalho pelo meio poroso a maior delas. Se todas as quedas de pressão que ocorrem ao longo dos caminhos do fluido e do vapor forem menores que a diferença entre os pontos de maior e menor pressão capilar, o tubo de calor funciona corretamente para as condições propostas (MANTELLI, 2012).

Akachi (1990) propôs um novo dispositivo para transferência de calor, chamado tubo de calor pulsante (do inglês, pulsating ou oscillating heat pipes – PHP ou OHP) (Figura 2), que não dispõe de meio poroso.

(37)

Figura 2 - Dispositivo de transferência de calor proposto do Akachi (Pulsating

Heat Pipes).

Fonte: Adaptado de Akachi (1990).

Basicamente, os PHPs tradicionais consistem de tubos/canais capilares interligados dispostos em formato de serpentina, evacuados e parcialmente carregados com fluido de trabalho, conforme ilustrado na Figura 3. Apresentam três principais regiões: evaporador (entrada de calor), zona adiabática (opcional) e condensador (saída de calor) (REAY e KEW, 2006; MA, 2015). Na seção do evaporador, o líquido saturado recebe calor e muda de fase. Este vapor forma bolhas que crescem até atingir dimensões da mesma ordem do diâmetro do tubo, ocupando volumes consideráveis dos tubos. Estas bolhas, intercaladas com pistões (slug ou plug) de líquido, se deslocam ao longo do tubo em fileiras, como os vagões de um “trem” (Figura 4).

Figura 3 - Representação esquemática do PHP.

(38)

Figura 4 - Padrão de fluxo nos canais internos dos PHPs, seção do evaporador (entrada de calor).

Fonte: elaborada pelo autor

Desta forma, o calor imposto na região do evaporador é transportado até a região do condensador por dois mecanismos: calor latente (usado na evaporação do fluido de trabalho) e calor sensível, por convecção dos slugs de líquido que são arrastados ao longo dos tubos pelas bolhas de vapor. Ma (2015) mostra que a parcela do calor sensível é mais importante do que a do calor latente. Como mostra a Figura 4, entre as bolhas de vapor e a parede do tubo observa-se uma película de líquido de pequena espessura, que apresentam desta forma uma pequena resistência térmica, proporcionando uma elevada transferência de calor, o que leva à uma rápida evaporação. A alta taxa de evaporação resulta em uma brusca variação na pressão interna da bolha, que está cercada pelo líquido. Quando as pressões internas das bolhas na região do evaporador são iguais ou superiores à soma de todas as outras quedas de pressão observadas pelo canal, as bolhas de vapor se tornam capazes de arrastar os slugs de líquido até a região do condensador, onde calor é liberado externamente e as bolhas de vapor se condensam (total ou parcialmente) (VASSILEV et al., 2007; YOON e KIM, 2014). Note-se que o “desaparecimento” das bolhas resultam num gradiente de pressão ao longo dos tubos, que também contribuem para o “desequilíbrio” da pressão no fluido de trabalho e no consequente deslocamento do líquido. Este movimento oscilante do fluido de trabalho termicamente excitado é a força motriz que permite o funcionamento dos PHPs (MA, 2015).

Os PHPs podem ser fabricados em circuitos fechados, onde as extremidades finais são conectadas (Figura 5a) e como circuitos abertos, onde suas extremidades finais são separadas e seladas (Figura 5b). Os PHPs em circuito fechado podem ser fabricados a partir de tubos capilares construídos em serpentinas ou através da usinagem de ranhuras em placas

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planas unidas em sua face usinada (Figura 5c). Este último processo será abordado com mais detalhes na seção 2.3.

A influência de diversos parâmetros na performance térmica de PHPs tem sido estudada nas últimas décadas para identificar a melhor performance térmica destes dispositivos (CHAROENSAWAN et al., 2003; CHAROENSAWAN e TERDTOON, 2007, 2008; YANG et al., 2009; QU e WANG, 2013). São estes os principais parâmetros analisados, os quais serão tratados individualmente nas subseções a seguir:

 Diâmetro interno do tudo;

 Razão de enchimento de fluido de trabalho;  Fluxo de calor de entrada;

 Número total de voltas;  Orientação;

 Propriedades termofísicas do fluido de trabalho.

Figura 5 – Classificação dos PHPs: (a) circuito fechado; (b) circuito aberto; (c) PHPs em placas planas.

(a) (b) (c)

Fonte: (a) e (b) adaptado de Ma (2015)

2.2.1 Diâmetro interno

O diâmetro interno do canal e a tensão superficial entre o líquido e o sólido são parâmetros que influenciam na formação da interface líquido-vapor em PHPs. Na verdade, a definição de um mini canal (como o empregado nos PHPs) depende da geometria dos canais e do fluido de trabalho utilizado.

Peterson (1994) e Dunn e Reay (1994) definem micro tubo de calor o dispositivo que satisfaça a seguinte condição:

(40)

𝑟𝑐𝑎𝑝

𝑟ℎ ≥ 1 (1)

onde, rcap representa o raio capilar do menisco e rh o raio hidráulico da

parte líquida.

Kandlikar e Grande (2003) assim como Kandlikar et al. (2014), classificam como convencionais, mini e micro canais cujos diâmetros hidráulicos sejam maiores que 3 mm, entre 200 m e 3 mm e entre 10 m a 200 m, respectivamente. Para Vasiliev (2008), micro tubos de calor possuem diâmetro hidráulico entre 10 e 500 m e mini tubos de calor apresentam diâmetro entre 2 e 4 mm. O critério de classificação dos tubos estudados na presente dissertação será apresentado posteriormente.

Note-se que os canais dos PHPs devem ser devidamente dimensionados para que a tensão superficial entre líquido e parede sólida seja capaz de provocar a formação de slugs de líquido, separados por bolhas de vapor (HOESING; MICHNA, 2014). Ou seja, o diâmetro interno dos tubos capilares é o parâmetro geométrico mais importante no dimensionamento destes dispositivos, sendo que a pulsação é apenas observada em certas faixas de diâmetros, conforme estabelece o número de Bond (ou Eötvös). Um número de Eötvös (Eö) menor ou igual a 4 determina que a tensão superficial domina a interface (KHANDEKAR, 2004), ou seja, :

(𝐸𝑜̈)𝑐𝑟𝑖𝑡= (𝐵𝑜)²𝑐𝑟𝑖𝑡 =

𝐷𝑐𝑟𝑖𝑡2. 𝑔. (𝜌𝑙− 𝜌𝑣)

𝜎 ≤ 4 (2)

onde, Eö é o número de Eötvös, Bo é o número de Bond, Dcrit [m] é o

diâmetro crítico [m], 𝜎 [N/m²] é a tensão superficial, 𝑔 [m/s²] é a aceleração da gravidade, 𝜌𝑙 [kg/m³] e 𝜌𝑉 [kg/m³] são as massas

específicas do líquido e do vapor respectivamente. Rearranjando a equação 2, tem-se:

𝐷𝑐𝑟𝑖𝑡≤ 2 ∗ √_{𝑔 ∗ (𝜌}𝜎

𝑙− 𝜌𝑣) (3)

Segundo Delil (2001) e Lin et al., (2009), há uma faixa de diâmetros internos que permite o funcionamento do PHP, ou seja:

(41)

0,7 ∗ √_{𝑔 ∗ (𝜌}𝜎

𝑙− 𝜌𝑉)≤ 𝐷𝑐𝑟𝑖𝑡≤ 1,8 ∗ √

𝜎

𝑔 ∗ (𝜌𝑙− 𝜌𝑉) (4)

Como os parâmetros físicos destas últimas equações dependem da temperatura de saturação, pode-se relacionar o diâmetro crítico de um tubo preenchido com água em função da temperatura de operação desejada, conforme mostra a Figura 6. O símbolo circular representa o diâmetro crítico estabelecido pelo critério de Bond. Os símbolos triângulo e quadrado estabelecem a faixa de diâmetro estabelecida através de Delil (2001) e Lin et al. (2009). Como pode ser observado, o diâmetro crítico decresce com o aumento da temperatura.

Figura 6 - Diâmetro interno crítico para água em função da temperatura de saturação.

A Figura 7, adaptada de Khandekar e Groll (2003), mostra as zonas de transição do diâmetro interno desde um fio maciço até um tubo operando no modo termossifão. Se o diâmetro externo for fixo e o diâmetro interno se aproximar de zero, o material aproxima-se de uma barra sólida. O contrário ocorre quando o diâmetro interno tende a Dint,

(42)

Note-se que a transição entre PHP e termossifão não ocorre em um determinado diâmetro interno e sim, em uma determinada faixa de diâmetros.

Como já observado, quando calor é imposto no evaporador do PHP, ocorre a formação de bolhas, cujo processo de formação (no evaporador) e extinção (no condensador) provocam o bombeamento dos slugs de líquido ao longo do tubo. Quanto menor o diâmetro do tubo mais facilmente a bolha de vapor é capaz de bombear o líquido, o qual se encontra separado em slugs. Por outro lado, quanto menor o diâmetro, maior o atrito do fluido quando este se desloca nos tubos. Ou seja, tem-se dois efeitos opostos e importantes. O projeto de um PHP deve contemplar esta dualidade, determinando-se um diâmetro ótimo, de forma que a capacidade de bombeamento do fluido seja preservada, mantendo-se as perdas de carga em níveis adequados (KHANDEKAR; GROLL, 2003).

Figura 7 - Zonas de transição do diâmetro interno.

(43)

Qu e Wang (2013) examinaram o efeito do diâmetro interno sobre a resistência térmica de PHPs preenchidos com dois diferentes fluidos de trabalho (água e etanol), considerando-se as mesmas condições de entrada. PHPs com comprimento do evaporador de 5 cm e carregados com 50% de razão de enchimento e diâmetros de 1,2, 2 e 2,4 mm foram estudados. Esses autores concluíram que o fluido de trabalho tem grande influência na performance de PHPs, uma vez que observaram que a resistência térmica decresce com o aumento do diâmetro interno, quando carregados com água enquanto o resultado foi o oposto, quando carregados com etanol.

Resultados similares foram encontrados por Charoensawan e Terdtoon (2008). Estes autores estudaram a influência do diâmetro interno sobre a resistência térmica dos dispositivos, considerando-se temperatura prescrita no evaporador, carregados com 30%, 50% e 80% de água destilada ou etanol como fluido de trabalho. Concluíram que PHPs com diâmetro interno de 2 mm preenchidos com água apresentaram melhor capacidade de transferir calor quando comparados a PHP com etanol. Esta diferença torna-se insignificante quando o diâmetro interno é 1 mm.

Charoensawan et al. (2003) testaram o efeito do diâmetro interno associando-o ao número de voltas de PHPs, em função da potência dissipada. Eles mostraram que a potência dissipada aumenta com o aumento do diâmetro interno. Se o diâmetro interno é duas vezes maior, uma potência maior que o dobro é transportada. Também observaram que, para um mesmo diâmetro interno e mesmo comprimento do evaporador, a potência dissipada aumenta, aumentando o número de voltas. Com isso, o desempenho de um PHP pode ser melhorado aumentando-se o número de voltas e/ou o diâmetro interno do canal ou tubo, considerando-se um determinado gradiente de temperatura entre evaporador e condensador. 2.2.2 Razão de enchimento

A razão de enchimento é definida como a razão entre o volume de fluido de trabalho inserido no dispositivo e o volume interno total do PHP, sendo dada por:

∅ = 𝐹𝑅 = 𝑉𝑙

(44)

onde, ∅ ou FR é a razão de enchimento (do inglês, filling ratio) [%], Vl é

o volume de carregamento de líquido [ml] e Vt é o volume total disponível

para carregamento [ml].

Uma razão de enchimento de 0% significa que o tubo está seco e o calor se transfere pelo dispositivo apenas por condução através do material sólido que compõe o PHP, resultando em uma alta resistência térmica. Este mesmo efeito é observado quando ocorre a secagem (dry out) do dispositivo. Por outro lado, quando o PHP está preenchido completamente (razão de enchimento de 100%), não há espaço para formação de bolhas de vapor e a transferência de calor ocorre pela circulação do líquido por convecção natural (FASULA, 2009).

Diversos pesquisadores realizaram pesquisas para encontrar qual a razão de enchimento ideal que resulta na melhor performance térmica possível de um PHP. Yang et al (2004) estudaram a influência da razão de enchimento no limite de operação destes dispositivos. Charoensawan e Terdtoon (2008) testaram o efeito do carregamento de 30%, 50% e 80%, em um PHP de circuito fechado operando em posição horizontal, com 2 mm de diâmetro interno (Dint), 26 voltas, temperatura prescrita no

evaporador de 90 °C, comprimentos de evaporador (le) de 50 mm e 150 mm, utilizando água destilada e etanol como fluido de trabalho. Estes autores constataram que, quando o evaporador é maior, o aumento da razão de enchimento aumenta a resistência térmica, porém, para comprimentos de le de 50 mm, a resistência térmica aumentou significativamente quando o carregamento mudou de 30% para 80%. Para o comprimento le de 50 mm e 30% e 50% de FR, a transferência de calor foi praticamente a mesma. Gamit et al. (2015) variaram a razão de enchimento em 40%, 50% e 60% para baixas potências, de 30 W e 40 W, utilizando água como fluido de trabalho. Eles concluíram que maiores carregamentos resultam em maiores resistências térmicas.

Vassilev et al. (2007), concluíram que razões de enchimento de 30%, 30% e 20% para água, etanol e metanol como fluido de trabalho respectivamente, combinando seção transversal circular do canal no condensador e quadrada no evaporador, resultam em uma menor resistência térmica quando comparadas a outras razões de enchimento.

Yang et al. (2009) testaram PHPs fabricados em placas planas de alumínio com 40 e 66 canais paralelos, de seção transversal quadrada de 2 x 2 mm² e 1 x 1 mm² onde, a seção transversal quadrada de 2 mm mostrou um melhor desempenho térmico, utilizando etanol como fluido de trabalho. Para posição horizontal e vertical (com o evaporador na parte superior) a melhor razão de enchimento foi entre 50% e 65%. Para o dispositivo trabalhando na vertical com o evaporador na parte inferior, a

(45)

FR ideal varia de acordo com as potências térmicas dissipadas. Para baixas potências, a melhor razão de enchimento foi de 15%, quando o dispositivo não operou no modo de pulsação, mas como um termossifão de duas fases. Para altas potências de entrada a razão de enchimento teve de ser aumentada e sua faixa de carregamento ideal foi entre 40% e 70%, com baixa variação na resistência térmica.

2.2.3 Fluxo de calor de entrada

Em PHPs tradicionais, o fluxo de calor imposto na seção do evaporador tem influência direta no padrão de escoamento dentro dos canais. Se os fluxos de calor são baixos, o fenômeno de pulsação do fluido de trabalho pode não ocorrer. Por outro lado, altas taxas de calor podem provocar a secagem do dispositivo (dry out). A Figura 8, adaptada de Khandekar e Groll (2003) mostra o comportamento típico da curva da resistência térmica do PHP em função da potência imposta no sistema.

Figura 8 – Comportamento típico da resistência térmica de PHPs em função da potência imposta no sistema.

Fonte: Adaptado de Khandekar e Groll (2003)

Baixas potências de entrada no sistema (zona A) não são capazes de gerar movimento pulsante do fluido de trabalho e assim nenhuma ou pequenas oscilações podem ocorrer. As bolhas formadas oscilam com baixas amplitudes e altas frequências. Esta zona possui uma alta resistência térmica. Com o incremento de fluxo de calor, as oscilações

(46)

ganham força (zona B) e as amplitudes aumentam comparadas ao tamanho do dispositivo, formando um fluxo agitado. Observa-se que a resistência térmica decresce consideravelmente devido ao efeito da transferência de calor sensível e latente do fluido de trabalho. Na zona C o fluxo tende a seguir um caminho unidirecional dentro do dispositivo, diminuindo a resistência térmica, ainda com oscilação, porém com menor amplitude. À proporção que o fluxo de calor aumenta (zona D), ocorre a transição do padrão de fluxo de “pistões” para o anular (KHANDEKAR; GROLL, 2003).

Estes autores ainda afirmam que, devido ao caminho unidirecional do fluido de trabalho na zona D, observa-se, em canais alternados, um padrão de escoamento agitado/pistonado descendo para a seção do evaporador e fluxo anular subindo para o condensador. Como na seção do evaporador a fina película de líquido recebe calor e muda de fase na forma de ebulição intensa ao invés de uma ebulição nucleada do padrão de escoamento slug, observa-se uma menor resistência térmica nesta zona. A medida que o fluxo de calor imposto aumenta, a secagem do tubo é esperada.

Gamit et al. (2015) testaram PHPs com três diferentes razões de enchimento para patamares de potência de 10 W até 50 W, concluindo que as resistências térmicas se tornam menores com o aumento da potência para PHPs com menores razões de enchimento. Também observaram que as temperaturas do evaporador e do condensador em regime permanente aumentam com o acréscimo de fluxo de calor, e as oscilações de temperatura no condensador são maiores com o aumento do fluxo imposto.

2.2.3.1 Padrões de escoamento

Como mencionado na seção 2.2.1, abaixo de um determinado diâmetro crítico, ocorre a formação de plugs/slugs de líquido, os quais são separados entre si por bolhas de vapor (Figura 4). Note-se que o efeito da tensão superficial entre a parede do tubo e o fluido (sólido-líquido) é um fator importante para a formação destes slugs. Este regime de escoamento é denominado, do inglês plug/slug podendo ser modificado pela variação da taxa de inserção de calor nas paredes do tubo. A Figura 9 apresenta os padrões de escoamento presente em canais internos (a) verticais e (b) horizontais de diâmetro convencionais. No presente estudo, apenas abordam-se os padrões: agitado, pistonado e anular.

No padrão de escoamento agitado (slug) em canais verticais, verifica-se a presença de bolhas de gás ou vapor separadas por pistões de

(47)

líquido. O diâmetro da bolha é aproximadamente igual ao diâmetro do canal. A bolha de vapor é separada da parede do tubo por uma pequena película de líquido e seu comprimento pode variar consideravelmente. Um dos lados da bolha apresenta uma cavidade esférica característica deste fluxo e os pistões de líquido podem ou não conter pequena bolhas de vapor (GHIAASIAAN, 2008).

Segundo Collier e Thome (1994) o regime de escoamento pistonado (plug), em canais horizontais, é semelhante ao padrão de slug em tubos verticais. Verifica-se que as bolhas tendem a ser esféricas na parte superior do canal.

Figura 9 - Regimes de escoamento em canais (a) verticais e (b) horizontais.

(a) (b)

(48)

O padrão de escoamento anular é caracterizado pela formação de uma película de líquido cobrindo a parede interna do canal e seu centro é constituído de gás ou vapor podendo conter pequenas gotículas de líquido. A película de líquido pode não ser uniforme em toda a circunferência, porém, em escoamentos horizontais, será mais espessa na região inferior do tubo (COLLIER; THOME, 1994).

2.2.4 Número de voltas

É esperado que, quanto maior o número de voltas em “U”, maior é o nível de perturbações no sistema (KHANDEKAR et al., 2004). Na Figura 10, é possível observar dois exemplos de PHPs em circuito fechado, (a) com 10 voltas e (b) com 16 voltas.

Figura 10 – PHPs em circuito fechado (a) 10 voltas e (b) 16 voltas.

Charoesawan e Terdtoon (2008) testaram o efeito do aumento do número de voltas para PHPs operando na horizontal, com razão de enchimento de 50%, temperatura prescrita no evaporador de 90 °C e utilizando água como fluido de trabalho, para dois tamanhos de evaporador, 50 mm e 150 mm. Estes autores concluíram que o decréscimo da resistência térmica com o número de voltas foi insignificante para evaporadores curtos, sendo importante para grandes comprimentos de evaporadores. De uma maneira geral, a resistência térmica total decresce com o aumento do número de voltas. Isso é devido ao desequilíbrio de pressão entre a seção do evaporador e a do condensador, que favorece o movimento do fluido.

(49)

2.2.5 Ângulo de inclinação

O ângulo de inclinação possui um papel importante no desempenho térmico de PHPs, embora se espere que PHPs possam funcionar com bastante eficiência independentemente da orientação de operação.

Os PHPs apresentam performances térmicas superiores quando operam inclinados em relação à horizontal, desde que o evaporador esteja localizado na posição inferior. Quanto maior for a inclinação, melhor o dispositivo opera, sendo a vertical a melhor posição. Diversos pesquisadores como Khandekar et al. (2003), Yang et al. (2004) Xu et al. (2006) demonstraram o efeito do ângulo de inclinação na performance térmica de PHPs, confirmando esta afirmação.

Xu et al. (2006) testaram um PHP do tipo placa plana, fabricado em alumínio, em quatro posições (horizontal, vertical com evaporador embaixo, vertical com evaporador em cima e de lado). A menor resistência térmica foi encontrada para o dispositivo operando na vertical com aquecimento embaixo e a pior para o PHP operando em modo horizontal. A diferença na resistência térmica para baixas potências de entrada e para as quatro posições de teste foi grande, contudo com o aumento da potência esta diferença decresceu.

Khandekar et al. (2003) e Charoensawan e Terdtoon (2008), demostraram em seus estudos que é necessário um número mínimo de canais para que o dispositivo comece a operar na posição horizontal. Como mencionado anteriormente, com o aumento do número de canais, o sistema fica mais perturbado, resultando em uma maior força motriz, melhorando o desempenho do PHP. Khandekar et al. (2004) também citam que é necessário um alto fluxo de calor de entrada para que os PHPs comecem a operar, independente do ângulo de inclinação de operação. 2.2.6 Fluido de trabalho

PHPs operam devido à vaporização e à condensação do fluido de trabalho, uma vez que a criação e o colapso das bolhas de vapor provocam oscilações nas pressões no fluido de trabalho que provocam o seu movimento oscilante, tanto das bolhas de vapor quanto dos slugs de líquido no interior de seus canais. Desta forma, o fluido de trabalho deve ser criteriosamente selecionado (MANTELLI, 2012). O fluido deve ser compatível com o material do invólucro, ou seja, não deve haver reação química entre o fluido e o material do tubo, o que poderia gerar gases não condensáveis, deteriorando sua performance térmica. Faghri (2014)

(50)

apresenta uma compilação de informações sobre a compatibilidade do invólucro com o fluido de trabalho, a qual pode ser vista na Tabela 1. Em muitas aplicações, a água é o fluido de trabalho ideal para estes dispositivos devido ao seu elevado calor latente de vaporização e condensação, disponibilidade e baixo custo (REAY; KEW, 2006).

Tabela 1 - Compatibilidade entre o material do tubo (ou invólucro) e o fluido de trabalho.

Fluido de trabalho Materiais compatíveis Materiais incompatíveis Água

Aço inoxidável, Cobre,

Sílica, Níquel, Titânio Alumínio, Inconel

Amônia

Alumínio, Aço inoxidável, Aço laminado a frio, Ferro,

Níquel Cobre

Metanol

Aço inoxidável, Ferro,

Cobre, Latão, Sílica, Níquel Alumínio Acetona

Alumínio, Aço inoxidável,

Cobre, Latão, Sílica Não encontrado Freon-11 Alumínio Não encontrado Freon-21 Alumínio, Ferro Não encontrado Heptano Alumínio Não encontrado

Lítio

Tungstênio, Tântalo,

Molibdênio, Nióbio Aço inoxidável, Níquel, Inconel, Titânio Sódio Aço inoxidável, Níquel,

Inconel, Nióbio Titânio Mercúrio Aço inoxidável

Molibdênio, Níquel, Tântalo, Inconel, Titânio,

Nióbio Prata Tungstênio, Tântalo Rênio Fonte: Adaptado de Faghri (2014).

O fluido deve ser escolhido também de acordo com a temperatura de operação, uma vez que o líquido deve ser capaz de entrar em ebulição no nível de temperatura de operação do dispositivo (MANTELLI, 2012).

(51)

Peterson (1994) apresenta um compilado de fluidos de trabalho com suas respectivas abrangências de temperaturas de operação (Figura 11).

Figura 11 - Faixa de operação de diversos fluidos de trabalho.

Fonte: Adaptado de Peterson (1994)

2.3 TUBOS DE CALOR PULSANTES EM PLACAS PLANAS

Conforme mencionado na seção 2.2, os PHPs podem ser fabricados em forma de serpentina ou usinados diretamente em placas planas (Figura 5c). Este segundo método de fabricação exige a união de duas ou mais placas através de qualquer processo de soldagem (MA, 2015). Uma vez que os canais são usinados diretamente nas placas planas ou em uma placa central, não se aplica neste processo nenhuma limitação no raio de curvatura, ou seja, pode-se projetar canais com praticamente qualquer geometria, podendo-se obter dispositivos com maior densidade de canais por volume unitário (YOON; KIM, 2014).

Outra vantagem do processo de fabricação dos PHPs em placas em relação às técnicas tradicionais (conformação de tubos metálicos capilares em forma de serpentinas) é a facilidade de se tratar as superfícies internas dos canais, permitindo o controle da rugosidade e da molhabilidade.

Ainda outra grande vantagem dos dispositivos planos é a facilidade de sua aplicação para remoção de calor em superfícies planas, muito comuns no resfriamento de equipamentos eletrônicos, como pode ser observado na Figura 12. Em PHPs convencionais, a área de contato entre os capilares e a superfície plana a ser resfriada é muito pequena,

(52)

resultando em uma resistência térmica de contato alta. Esta alta resistência térmica pode ser minimizada pela inclusão de bases que alojam os tubos capilares.

Figura 12 – Troca térmica em superfícies planas entre PHPs tradicionais e em placas planas.

Finalmente, em PHP em placas têm-se paredes metálicas mais espessas e que apresentam maior área (seção transversal) para a transferência de calor por condução, em paralelo às trocas de calor que ocorrem pelos canais. Diferentemente dos PHPs tradicionais, esta troca de calor por condução não deve ser desprezada.

2.3.1 Geometria da área transversal do canal

A geometria da seção transversal do canal possui grande influência sobre o desempenho térmico de dispositivos de troca de calor.

Khan e Fartaj (2011) compilaram trabalhos da literatura sobre as geometrias de canais mais empregadas em trocadores de calor. Estes autores verificaram que, em 50% dos trabalhos, foram empregados canais com seção transversal retangular, 29,5% com seção transversal circular, 12% trapezoidal e 8,5% outras geometrias.

A influência da geometria da seção transversal em mini ou micro tubos de calor também tem sido investigada por diversos autores,

(53)

conforme relata Zaghdoudi et al. (2011). A Figura 13 são mostrados algumas destas geometrias. Moon et al. (2004) investigaram experimentalmente a performance térmica de micro tubos de calor com seção transversal retangular e triangular. A seção transversal retangular apresentou em todos os patamares de potência estudados menor resistência térmica, porém seu limite de transferência de calor foi aproximadamente 35% menor quando comparado à seção triangular. Eles afirmaram que este resultado é devido ao fato dos cantos da seção quadrada não serem capazes de proporcionar força capilar suficiente para transportar liquido condensado ao evaporador.

Hung e Seng (2011) estudaram micro tubos de calor com canais em forma de estrela. Eles concluíram que o aumento da área transversal, quantidade de pontas e comprimento da seção adiabática aumentam a capacidade de transporte de calor, mas, por outro lado, o aumento do comprimento total do tubo diminui esta capacidade.

Figura 13 - Seções transversais para diferentes micro tubos de calor. (a, h) seção triangular; (b, g) seção retangular; (c, d) seção quadrada; (e) seção trapezoidal; (f) seção circular.

(54)

Da mesma forma, encontram-se, na literatura, investigações sobre a influência da geometria das seções transversais em PHPs. Lin et al. (2011) estudaram as características da transferência de calor em PHPs em placas de alumínio, com canais de seção transversal quadrada. Já, Hua et al. (2017) estudaram PHPs com canais com seção transversal retangular de 4 mm de diâmetro hidráulico, concentrando-se no estudo da influência desta geometria no início de operação e na transferência de calor do sistema. Mais recentemente, Lee e Kim (2017) selecionaram duas geometrias: circular e quadrada no limite de operação de micro PHP de diâmetro hidráulico 390, 480 e 570 m, utilizando FC-72 como fluido de trabalho. Os resultados mostraram que o limite de operação aumenta com o aumento do diâmetro hidráulico para ambas as seções. O canal de seção transversal quadrada pode suportar um fluxo de calor máximo aproximadamente 70% maior que o de seção circular, para um mesmo diâmetro hidráulico.

2.3.2 Resistência térmica

Em geral a resistência térmica dos dispositivos pode ser associada à transferência de calor da mesma forma que a resistência elétrica está associada à condução de eletricidade (INCROPERA et al. 2008). A resistência térmica global Rth [°C/W] de um PHP em placa plana é

expressa como sendo a razão entre a diferença de temperatura do evaporador e do condensador e a potência térmica transferida, assim:

𝑅𝑡ℎ = ∆𝑇_𝑄

𝑒 (6)

onde, ∆𝑇 [°C] é a diferença de temperatura entre o evaporador e o condensador e Qe [W] representa a potência de calor que entra no

dispositivo.

A resistência térmica global define a dificuldade de transportar calor que o dispositivo apresenta. Assim sendo, quanto maior for a resistência térmica global, maior será a dificuldade do sistema em transportar calor, ou seja, maior será a diferença de temperatura entre o evaporador e o condensador para uma dada potência imposta (MANTELLI, 2012).

A resistência térmica global de um PHP em placas planas pode ser modelada em função de duas resistências térmicas, Rphp e Rcond. Seu