ANÁLISE E MELHORIA DA QUALIDADE ALTIMÉTRICA DOS DADOS
DA SHUTTLE RADAR TOPOGRAPHY MISSION, SRTM-3
Analysis and improvement of altimetric quality of Shuttle Radar Topography Mission
data, SRTM-3
Juliana Mio de Souza
1Ruth Emília Nogueira Loch
21
Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC
Departamento de Engenharia Civil, Programa de Pós-Graduação – PPGEC
Caixa Postal 476 - CEP 88040-900 - Florianópolis - SC, Brasil julianamio@yahoo.com.br
2
Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC
Departamento de Engenharia Civil, Programa de Pós-Graduação – PPGEC
Caixa Postal 476 - CEP 88040-900 - Florianópolis - SC, Brasil ruth@ecv.ufsc.br
RESUMO
O controle de qualidade de um produto cartográfico é uma fase extremamente importante. Para cada aplicação há uma tolerância e à medida que essa tolerância diminui esta preocupação aumenta, tornando-se imprescindível conhecer a qualidade geométrica do produto cartográfico utilizado. Com o avanço da tecnologia, a cada momento surgem novas fontes de dados para geração de produtos cartográficos e dentre estas novas fontes de dados está o Modelo Digital de Elevação da Shuttle Radar Topography Mission – SRTM. Por se tratar de um produto cartográfico novo e de acesso gratuito é natural que órgãos produtores e/ou geradores de produtos cartográficos venham utilizando seus dados muitas vezes, sem o conhecimento adequado de suas limitações geométricas. Neste sentido, esta pesquisa, se propôs a realizar o controle de qualidade do Modelo Digital de Elevação da SRTM-3, onde este apresenta resolução espacial de três segundos de arco (aproximadamente 90 metros), para o Município de São José, Santa Catarina, Brasil, comparando os resultados obtidos entre o MDE original da SRTM-3 com o mesmo MDE georreferenciado à base cartográfica local na escala 1:2.000, do município de São José. Para tanto foi utilizado o Padrão de Exatidão Cartográfica para o Brasil (Linear Mapping Accuracy Standard – LMAS), definido pelo Decreto Lei n° 89.817/84, que estabelece as Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional e também os Testes de Tendência e Precisão. Os resultados mostraram que o dado original da SRTM, atende à escala 1:250.000 Classe A e que após o georreferenciamento à base cartográfica local, passou a apresentar requisitos geométricos referentes à escala 1:50.000 Classe B.
Palavras chaves: Modelo Digital de Elevação, SRTM, Controle de Qualidade Cartográfica, Georreferenciamento.
ABSTRACT
The quality control of a cartographic product is a highly relevant step and for each application there is a tolerance. As technology evolves, new data sources appear every time for the generation of cartographic products, among these source data we can find Shuttle Radar Topography Mission – SRTM´s Digital Elevation Model. Since it is a new cartographic product and its used is free, it is clear that cartographic products producing bodies and/or generators are using their data many times, without the appropriate knowledge of their geometric limitations. In this account, this research is intended to perform the quality control of SRTM-3´s Digital Elevation Model, where it displays a three-second arch space resolution (approximately 90 meters), for the Municipal District of São José, Santa Catarina, Brazil, comparing the results obtained between the original MDE from SRTM-3 with the same georeferenced MDE to the local cartographic base in a 1:2 000 scale, of São José municipal district. The results revealed that the original SRTM data complies with 1:250 000 Class A scale, and that after georeferencing to the local cartographic base, it started to show geometric requirements regarding 1:50 000 Class B scale.
1. INTRODUÇÃO
Com o avanço da tecnologia, a cada momento surgem novas fontes de dados para geração de produtos cartográficos bem como softwares voltados à cartografia digital planialtimétrica, evidenciando ainda mais a importância do controle de qualidade de produtos cartográficos, pois nem sempre, os geradores e/ou usuários destes produtos são profissionais habilitados.
Dentre estas novas fontes de dados cartográficos está o Modelo Digital de Elevação da
Shuttle Radar Topography Mission – SRTM. Segundo o Jet Propulsion Laboratory da NASA - JPL (2002) os
dados da SRTM são resultantes de missão conjunta da
National Aeronautics and Space Administration -
NASA e National Imagery and Mapping Agency - NIMA, do Department of Defense - DoD, com a participação das agências Deutsche Zentrum für
Luft-und Raumfhart - DLR , da Alemanha, e Agenzia Spaziale Italiana - ASI , da Itália tendo como principal
objetivo, gerar um modelo digital de elevação global com um radar interferométrico em banda C para 80% da superfície terrestre, limitada pelos paralelos 60° N e 56° S durante o período de 11 a 22 fevereiro de 2000, com 30 metros de resolução espacial, referenciados ao WGS 84. Este produto recebeu o nome de SRTM-1. A acurácia anunciada pela missão geradora do dado é de 20 metros para planimetria (erro circular com 90% de confiança) e 16 metros para altimetria (erro linear com 90% de confiança).
Os dados da SRTM estão disponibilizados gratuitamente pela Internet, através do site http://seamless.usgs.gov/. Para a América do Sul, os dados foram reamostrados para uma resolução espacial de 90 metros e recebeu o nome de SRTM-3. Após esta pesquisa ter sido finalizada foi lançado novos produtos da SRTM chamado SRTM DTED - Digital Terrain
Elevation Data, onde segundo a USGS (2006) estes
dados apresentam uma acurácia altimétrica significantemente melhor que os 16 metros especificada pela missão, mas não são de distribuição gratuita.
Por se tratar de um produto cartográfico novo e de acesso gratuito é natural que órgãos produtores e/ou geradores de produtos cartográficos venham utilizando seus dados. Em congressos, por exemplo, tem sido bastante comum a exposição de artigos propondo e demonstrando trabalhos em diferentes áreas do conhecimento realizados com este Modelo Digital de Elevação - MDE da SRTM em todo o Brasil. Entre estes trabalhos pode-se citar BARROS et al (2004), onde sugerem o uso do mesmo para ortorretificar imagens de média resolução no Rio de Janeiro, NÓBREGA et al (2005) compararam o MDE da SRTM com um MDE gerado por aerofotogrametria, em São Paulo, VALERIANO (2004) avaliou os dados da SRTM para aplicação de estimativas e mapeamentos de variáveis morfométricas, para os Estados do Acre e São Paulo, VALLADARES et al (2005) sugerem estimar a temperatura usando coordenadas geográficas e altitudes do MDE da SRTM, entre outros.
Em relação ao controle de qualidade dos produtos SRTM, podemos citar SANTOS (2005), que realizou uma análise do MDE para a Amazônia, MILIARESIS & PARASCHOU (2005), avaliaram a qualidade altimétrica dos dados da SRTM DTED na Grécia. Por outro lado, tem se observado que pouco tem sido feito na comunidade científica no sentido de buscar alternativas para obter uma melhor qualidade geométrica de dados da SRTM, tarefa esta assumida nesse trabalho.
Como é sabido, o controle de qualidade de um produto cartográfico é uma fase extremamente importante no processo de produção de mapas. Para cada uso de mapas há uma tolerância e à medida que essa tolerância diminui tal preocupação aumenta, tornando-se imprescindível conhecer a qualidade geométrica do produto cartográfico utilizado.
No Brasil, todos os documentos cartográficos devem obedecer ao Padrão de Exatidão Cartográfica - PEC, definido por lei, no Decreto n° 89.817/84 onde são estabelecidas as Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional.
Segundo NERO (2005) o PEC foi baseado na norma americana de controle de qualidade de produtos cartográficos, no entanto, no Brasil, não são considerados os Testes de Tendência e Precisão propostos pela norma americana.
GEMAEL (1994) destaca que a exatidão cartográfica está vinculada ao termo acurácia e corresponde aos efeitos aleatórios somados aos erros sistemáticos, enquanto que o termo precisão está vinculado apenas a efeitos aleatórios (à dispersão das observações). A precisão está diretamente associada a repetibilidade de medidas sucessivas feitas em condições semelhantes pelo mesmo observador e normalmente é indicada pela variância estimada, ou pelo desvio-padrão, ou ainda, erro médio quadrático. Portanto, estes dois aspectos devem ser analisados na avaliação de produtos cartográficos.
Autores como NERO (2005), NERO (2000), FRANCISCO (2001), GALO e CAMARGO (1994) e ISHIKAWA (2001) propõem metodologias para a realização de controle de qualidade em produtos cartográficos, onde são levantadas e discutidas questões como número de amostras, sua distribuição sobre a área e a forma de levantamento; quando da análise planimétrica, se esta deve ser feita por resultante ou componente planimétrica; o uso ou não da norma brasileira para escalas grandes e se são aplicáveis para mapeamentos digitais etc, uma vez que o Decreto –Lei n° 89.817/84 não é claro nestes pontos. Observou-se que em todos os estudos apresentados por tais autores foi adicionado Testes de Tendência e Precisão ao PEC.
Neste sentido, esta pesquisa, se propôs a realizar o controle de qualidade do Modelo Digital de Elevação da SRTM-3, para uma determinada área comparando os resultados obtidos entre o MDE original da SRTM-3 com o mesmo georreferenciado a base cartográfica local na escala 1:2.000.
2. ÁREA DE ESTUDO
Para a realização desta pesquisa foi considerado o território abrangido pelo município de São José – Santa Catarina, Brasil. Esse município está situado na área costeira do Oceano Atlântico entre os paralelos 27º31’30”e 27º38'31'' latitude Sul e os meridianos 48º44'50” e 48º35'20'' longitude Oeste (Figura 1).
Fig.1 – Localização do Município de São José, Santa Catarina – Brasil
O município ocupa uma superfície de 114,7 km² do território pertencente ao domínio geomorfológico de embasamentos em estilos complexos, apresentando um relevo irregular onde o ponto mais alto do território é um morro com 533 metros, e predominando as altitudes de 0 até 200 metros e as declividades de 0,5% a 20 % (GT-CADASTRO/FEESC/UFSC, 2004).
Esta área escolhida foi particularmente interessante para estudo de controle de qualidade altimétrica de modelos digitais de elevação, pois estão contempladas situações de terreno plano e acidentado.
3. MÉTODO
O desenvolvimento desta pesquisa pode ser dividido em três etapas de execução: Preparação da base cartográfica de referência; Preparação dos dados da SRTM e Análise da qualidade altimétrica dos dados SRTM.
3.1 Cartografia de referência
Os dados usados como referência altimétrica neste trabalho bem como para georreferenciamento do Modelo Digital de Elevação foram extraídos de cartas pertencentes à Base Cartográfica Digital do Município de São José – SC em escala 1: 2.000 do ano de 1995 e atualizada em 2001. Algumas feições como Limite Municipal, Rede Viária, Hidrografia, Curvas de Nível e Lago da Estação de Tratamento de Água foram obtidas generalizadas para a escala 1:20.000, porém os pontos cotados foram obtidos na escala original 1:2.000. O Sistema de Projeção é a Universal Transversa de
Mercator - UTM da Zona 22 Sul e o Sistema Geodésico
de Referência é SAD69 – South American Datum.
3.1.1 Geração do Modelo Digital de Elevação
O Modelo Digital de Elevação do município de São José, foi gerado a partir dos pontos cotados da Base Cartográfica Digital do Município de São José – SC em escala 1: 2.000. Ao limite municipal foi acrescido um buffer de 1.000 metros, com o intuito de garantir que o limite real fosse contemplado no produto gerado após a operação de georreferenciamento, uma vez que tal processo pode ocasionar deslocamento da imagem.
3.1.2 Definição dos pontos de referência altimétrica
Para a seleção dos pontos de referência altimétrica, alguns critérios foram estabelecidos segundo SANTOS et al (2003) como: concentrar os pontos nos locais de maior altitude, evitar pontos de mudança abrupta de altitude e distribuí-los de forma o mais homogênea possível sobre a área de estudo, considerando para tanto, os pontos cotados referentes à base cartográfica de São José.
Assim, foram selecionados 31 pontos de referência para verificação da qualidade altimétrica dos Modelos Digitais de Elevação da SRTM, seguindo a recomendação de MERCHANT (1982), que sugere no mínimo 20 pontos para a realização dos testes estatísticos de qualidade geométrica de um produto cartográfico.
A Figura 2 ilustra o MDE do município de São José e a localização dos pontos altimétricos selecionados como referência na realização dos testes de qualidade altimétrica dos MDEs da SRTM
PT-9 PT-8 PT-7 PT-6 PT-5 PT-4 PT-3 PT-2 PT-1 PT-32 PT-31 PT-30 PT-29 PT-27 PT-26 PT-25 PT-24 PT-23 PT-22 PT-21 PT-20 PT-19 PT-18 PT-17 PT-16 PT-15 PT-14 PT-13 PT-12 PT-11 PT-10 724000 736000 6943500 6952000 2 1 0 2km
LOCALIZAÇÃO DOS PONTOS DE REFERÊNCIA ALTIMÉTRICA
-Legenda Limite Municipal Pontos de referência MDE altitude máx: 519,15 m mín : 0,32 m S ã o J o s é S ã o J o s é Escala Gráfica Sistem de Referência: SAD69Sistema de Projeção: UTM Fuso 22 Sul
Fig.2 – MDE gerado a partir da base cartográfica digital de São José e a localização dos pontos de referência
altimétrica
3.2 Preparação dos dados originais da SRTM 3.2.1 Geração do Modelo Digital de Elevação
De posse do MDE da SRTM referente ao Município de São José, foi realizada uma transformação de sistemas de referência usando os parâmetros oficiais brasileiros de conversão entre os dois sistemas (Tabela 1). Tal transformação foi necessária porque o MDE da SRTM é referenciado ao World Geodetic System 1984 -WGS84, sendo necessário convertê-lo para SAD 69 UTM Zona 22 Sul, pois a cartografia de referência encontra-se neste sistema.
TABELA 1 - PARÂMETROS DE CONVERSÃO DE WGS84 PARA SAD69
Parâmetros/Sistemas SAD69
Dx 66,87 m
Dy -4,37 m
Dz 38,52 m
O próximo passo consistiu em recortar o MDE em função do limite de São José acrescido de um buffer de 1.000 metros. Este produto foi chamado de “MDE original da SRTM”.
3.2.2 Georreferenciamento do MDE original da SRTM à cartografia de referência
Para testar se haveria alguma mudança na qualidade posicional final do MDE original da SRTM ao se georreferenciar este MDE a uma base cartográfica local, com uma maior precisão geométrica, fez-se o georreferenciamento deste com a cartografia na escala 1: 2.000.
Devido à ausência de feições bem definidas no MDE da SRTM (o MDE da SRTM é apresentado em níveis de cinza e com 90 metros de resolução espacial), a solução encontrada para georreferenciar o MDE foi utilizar os pontos com maior altitude encontrados no modelo da SRTM e na base cartográfica de referência,
ou seja, picos de altitude. Para a identificação destes pontos, foi utilizada ferramentas de geoprocessamento, selecionando-os de forma automática nos MDEs.
Todo o processo de georreferenciamento foi realizado usando a extensão Georreferencing do ArcGis 9.1. Recomenda-se que o valor de Erro Médio Quadrático (EMQ) obtido no georreferenciamento não ultrapasse a 0,5 pixel, o que significa que para o dado de 90 metros de resolução espacial o EMQ não deve ultrapassar 45 metros. Foram utilizados 7 pontos para o georreferenciamento usando a transformação afim, obtendo um EMQ de 32,44 m, atendendo à recomendação de Erro Médio Quadrático inferior a 0,5 pixel. Este dado recebeu o nome de “MDE da SRTM georreferenciado”.
3.3 Análise da qualidade altimétrica dos dados da SRTM
A análise da qualidade altimétrica dos modelos da SRTM foi realizada a partir dos seguintes testes: 1) Verificação de erros grosseiros; 2)Teste de Tendência; 3) Teste de Precisão e 4) Aplicação da Norma Brasileira, o PEC. Para a realização dos testes estatísticos quanto à qualidade altimétrica dos modelos digitais de elevação gerados neste trabalho, foram construídos planilhas eletrônicas de forma a otimizar o processo de análise.
3.3.1 Extração da coordenada altimétrica nos modelos
Admitindo-se como corretas as coordenadas planimétricas dos modelos digitais de elevação analisados, o arquivo de pontos de referência altimétrica foi utilizado para sobrepor o MDE original da SRTM e o MDE da SRTM georreferenciado, lembrando que todos os produtos encontram-se no mesmo sistema de referência e projeção. Com ferramentas de geoprocessamento do ArcGis 9.1, a coordenada altimétrica foi extraída automaticamente dos modelos digitais de elevação da SRTM analisados na pesquisa. Desta forma, obtiveram-se 2 (dois) arquivos de pontos referentes às coordenadas altimétricas para verificação da qualidade altimétrica destes produtos cartográficos.
Com as coordenadas de referência altimétrica obtidas a partir dos pontos cotados da cartografia de referência e com as coordenadas altimétricas de verificação extraídas automaticamente dos modelos digitais de elevação gerados obteve-se os dados necessários para a realização dos testes estatísticos.
3.3.2 Identificação de erros grosseiros
O primeiro procedimento a ser adotado num controle de qualidade de produtos cartográficos refere-se à verificação de ocorrência de erros grosrefere-seiros na amostra.
Para tanto, deve-se obter os seguintes parâmetros estatísticos amostrais: média e
desvio-padrão.
Para o cálculo das discrepâncias foi utilizada a equação (1), onde i equivale a cada ponto, Xi corresponde à altitude analisada e Xir a altitude da base cartográfica de referência:
ΔXi = Xi - Xir (1)
Para o cálculo da média foi utilizada a equação (2):
(2)
onde,
= média das discrepâncias observadas; n = número de amostras;
ΔXi = discrepâncias calculadas entre as altitudes de referência e do produto cartográfico analisado.
O cálculo do desvio-padrão foi efetuado usando a equação (3), mostrada a seguir:
(3)
onde,
= desvio-padrão das discrepâncias encontradas;
n – 1 = número de amostras menos uma amostra; = desvios em relação a média, ao quadrado De posse dos parâmetros estatísticos, verificou-se se a amostra apresentava erros grosseiros. Para tanto, foi utilizado o critério sugerido por Nero (2005), que recomenda utilizar o valor de 3 vezes o desvio – padrão amostral como valor limite na identificação de erros grosseiros.
3.3.3 Teste de tendência
O teste de tendência do produto cartográfico, segundo MERCHANT (1982) é baseado na análise estatística das discrepâncias entre as altitudes observadas no produto e suas homólogas de referência, calculada para cada ponto (i), média e desvio-padrão.
No teste de tendência são analisadas as seguintes hipóteses:
H0: , não é tendencioso
(4) H1: , é tendencioso
Para este teste deve-se calcular a estatísitca amostral “tx”, e verificar se o valor de t amostral está no intervalo de aceitação ou rejeição da hipótese nula. Para o teste de tendência utiliza-se o teste t de Student (valores tabelados), sendo este um teste quantitativo
O valor de t amostral é calculado por:
(5)
O valor limite t(n-1,α/2) é determinado através da tabela t de Student para um nível de confiança (1-α) de 90%. O intervalo de confiança é dado por:
(6) A estatística t não satisfazendo a desigualdade
(6), rejeita-se a hipótese nula, ou seja, o produto cartográfico não está livre de tendências significativas, para o nível de confiança adotado.
3.3.4 Teste de precisão
Para o teste de precisão do produto cartográfico de acordo com MERCHANT (1982), compara-se o desvio-padrão das discrepâncias com o Erro Padrão - EP esperado para a classe desejada, formulando-se a seguinte hipótese:
,contra (7)
onde,
σ
X é o EP esperado para a classe de interesse. Para o teste de precisão utiliza-se o teste Qui – Quadrado, teste qualitativo, ou seja, categoriza o produto a uma classificação predeterminada.Calculado o desvio padrão esperado, realiza-se a estatística através da equação:
(8) e verifica-se se o valor acima calculado está no intervalo de aceitação, ou seja:
(9)
Não sendo obedecida, rejeita-se a hipótese nula, isto é, o produto não atende à precisão pré-estabelecida.
Para esta análise utilizou-se a estimativa dada pela distribuição Qui-Quadrado (valores tabelados), para um nível de confiança de 90%
.
3.3.5 Norma Brasileira para controle de qualidade de produtos cartográficos
O Decreto-Lei nº 89.817/84 estabelece normas que regulamentam e classificam os documentos cartográficos no Brasil quanto à sua qualidade geométrica. Vale destacar que, segundo FRANCISCO (2001) e NERO (2005), independentemente de o produto ser analógico ou digital, sua validação pelo PEC é a mesma.
O artigo 8º do decreto-lei nº 89.817/84, estabelece que a forma de classificar um documento cartográfico quanto à sua exatidão altimétrica, deve obedecer ao PEC, segundo o critério abaixo indicado:
“Noventa por cento dos pontos isolados de altitude, obtidos por interpolação de curvas de nível, quando testados no terreno, não deverão apresentar erro superior ao PEC altimétrico estabelecido.”
O PEC nada mais é que um indicador estatístico de dispersão, relativo a 90% de probabilidade, que define a exatidão de trabalhos cartográficos. Essa probabilidade corresponde a 1,6449 vezes o Erro-Padrão (EP):
PEC = 1,6449*EP (10) O Erro Padrão isolado num trabalho cartográfico, não ultrapassará 60,8 % (1σ) do Padrão de Exatidão Cartográfica.
Vale destacar que esse decreto considera equivalentes os termos Erro-Padrão, Desvio-Padrão e Erro Médio Quadrático.
O artigo 9º do mesmo decreto estabelece que as cartas, segundo sua exatidão altimétrica, são classificadas nas Classes A, B e C, segundo os critérios seguintes e sintetizados na Tabela 2:
Classe A
Padrão de Exatidão Cartográfico - Altimétrico: metade da eqüidistância entre as curvas de nível, sendo um terço o Erro-Padrão correspondente.
Classe B
Padrão de Exatidão Cartográfico - Altimétrico: três quintos da eqüidistância entre as curvas de nível, sendo dois quintos o Erro-Padrão correspondente.
Classe C
Padrão de Exatidão Cartográfico - Altimétrico: três quartos da eqüidistância entre as curvas de nível, sendo da metade desta eqüidistância o Erro-Padrão correspondente.
TABELA 2 - PADRÃO DE EXATIDÃO CARTOGRÁFICA – PEC ALTIMÉTRICO
Altimetria Classe
PEC EP A 1/2 da eqüidistância das curvas de nível 1/3 da eqüidistância das curvas de nível
B 3/5 da eqüidistância das curvas de nível 2/5 da eqüidistância das curvas de nível C 3/4 da eqüidistância das curvas de nível 1/2 da eqüidistância das curvas de nível
Fonte: BRASIL, (1984)
Portanto, a partir do controle de qualidade definido pelo PEC é possível determinar se os produtos cartográficos produzidos são passíveis de confiança quanto à qualidade geométrica dos mesmos e se atendem à aplicação do usuário.
Assim, para finalizar o controle de qualidade de produtos cartográficos, deve-se aplicar a Norma Brasileira, de acordo com a Tabela 2, isto é, verificar se 90% dos pontos amostrais apresentam valor de discrepância abaixo do valor de PEC estabelecido pela Norma Brasileira para a escala e classe testadas.
Ressalta-se que, para o controle da qualidade altimétrica é necessário estipular as eqüidistâncias das curvas de nível. Desta forma, a Tabela 3, apresenta as escalas com suas respectivas eqüidistâncias adotadas nesta pesquisa, bem como os valores do PEC e EP para as cartas classificadas nas classes A, B e C.
TABELA 3 – ESCALAS COM SUAS RESPECTIVAS EQÜIDISTÂNCIAS DAS CURVAS DE NÍVEL,
VALORES DO PEC E EP - ALTIMETRIA Escala Eqüidistâncias curvas de nível PEC/EP(m) Classe A PEC/EP(m) Classe B PEC/E(m) Classe C 1: 250.000 100 m 50 33,33 60 40 75 50 1: 100.000 50 m 25 16,67 30 20 37,5 25 1: 50.000 20 m 10 6,67 12 8 15 10 1:25.000 10 m 5 3,33 6 4 7,5 5 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
A Tabela 4 a seguir apresenta os produtos analisados quanto à qualidade altimétrica e de forma resumida, a descrição do produto quanto a sua geração.
TABELA 4 - PRODUTOS GERADOS PARA ANÁLISE DE QUALIDADE ALTIMÉTRICA
4.1 Qualidade altimétrica do MDE original da SRTM
4.1.1 Identificação de erros grosseiros
Na Tabela 5 estão listados as discrepâncias (ΔH) observadas entre os pontos de referência altimétrica
(H2) e os pontos de verificação (H1) do MDE original da
SRTM bem como sua média e desvio-padrão. Produtos para análise da qualidade altimétrica
Produto gerado Descrição
MDE original da SRTM
mde original da SRTM com 90 metros de resolução espacial, transformado para
SAD69 UTM Zona 22 Sul, recortado em função do limite municipal acrescido
de 1.000 metros MDE da SRTM
TABELA 5 – RESULTADOS QUANTO À QUALIDADE ALTIMÉTRICA PARA O MDE
ORIGINAL DA SRTM Produto analisado Base cartográfica Discrepâncias Ponto H1 (m) H2 (m) ΔH (m) 1 376,0 402,9 -26,90 2 252,0 276,4 -24,40 3 30,0 26,4 3,60 4 74,0 121,6 -47,60 5 282,0 220,2 61,80 6 440,0 407,7 32,30 7 155,0 148,5 6,50 8 28,0 43,7 -15,70 9 312,0 322,4 -10,40 10 228,0 203,7 24,30 11 54,0 61,7 -7,70 12 254,0 269,4 -15,40 13 60,0 57,3 2,70 14 110,0 137,2 -27,20 15 208,0 255,8 -47,80 16 198,0 220,4 -22,40 17 67,0 10,4 56,60 18 80,0 117,5 -37,50 19 167,0 191,5 -24,50 20 14,0 14,3 -0,30 21 71,0 81,3 -10,30 22 252,0 227,4 24,60 23 22,0 17,5 4,50 24 80,0 127,7 -47,70 25 85,0 109,9 -24,90 26 6,0 3,6 2,40 27 145,0 138,5 6,50 29 121,0 168,3 -47,30 30 15,0 33,6 -18,60 31 15,0 30,8 -15,80 32 30,0 43,7 -13,70 média -8,4 desvio-padrão 27,69
De posse dos parâmetros estatísticos, foi verificada se a amostra apresentava erros grosseiros. Para tanto, foi utilizado o critério sugerido por NERO (2005), onde este recomenda utilizar o valor de 3 vezes o desvio – padrão amostral. Neste caso o valor de comparação foi 83,07 m (3*27,69) e, portanto, como puderam ser observadas na Tabela 5 as medidas lidas para o MDE original da SRTM não apresentaram erro grosseiro.
Em caso de constatação de erros grosseiros na amostra, recomenda-se removê-la, pois esta pode interferir no processo de controle de qualidade de um produto cartográfico.
4.1.2 Teste de tendência e precisão
Os testes de tendência e precisão são realizados a partir de uma escala e classe pré-definidas. Assim, a escala inicial para a realização dos testes para o MDE original da SRTM, foi determinada considerando o valor de desvio-padrão amostral 27,69 m (Tabela 5), que de acordo com a Tabela 3, indica escala 1:250.000 Classe A, uma vez que o valor 27,69 m é superior a 16,67 m (EP para escala 1:100.000) e inferior a 33,33 m (EP para escala 1:250.000). Os
cálculos envolvidos para a realização dos testes foram demonstrados detalhadamente na metodologia.
Os testes seguiram até o produto cartográfico atingir a maior escala e classe.
a) Escala 1: 250.000
A tabela 6 apresenta os resultados quanto ao teste de tendência e precisão, com todas as variáveis envolvidas de forma sintetizada, para a escala 1:250.000.
TABELA 6 – TESTE DE TENDÊNCIA E PRECISÃO DO MDE ORIGINAL DA SRTM PARA A ESCALA
1:250.000
Class A Class B Class C
n
(amostral) 31 pontos 31 pontos 31 pontos
média -8,40 m -8,40 m -8,40 m desvio-padrão 27,69 m 27,69 m 27,69 m EP (PEC) 33,33 m 40,0 m 50,0 m Teste de Tendência t(30; 0,05) tabela 1,697 1,697 1,697 tH - 1,69 - 1,69 - 1,69
⏐tH⏐<tamostra ⏐tH⏐<tamostral ⏐tH⏐<tamostral
Análise Sem
tendência tendência Sem tendência Sem
Teste de Precisão χ2 (30; 0,10) tabela 40,26 40,26 40,26 χ2 H 20,70 14,37 9,20 χ2 H <χ2(30;0,10) χ2H <χ2(30; 0,10) χ2H <χ2(30; 0,10)
Análise Atende Atende Atende
Conforme os resultados apresentados na Tabela 6 o MDE original da SRTM está livre de erros sistemáticos não apresentando tendências, uma vez que a hipótese nula foi aceita pelo teste com o valor de tH amostral em módulo inferior ao valor de tabela (1,697) e vê-se que o MDE original da SRTM passou no teste de precisão na 1:250.000 para as Classes A, B e C.
Dando continuidade à investigação acerca da melhor escala e classe a que este produto atende, os testes prosseguiram com a escala seguinte, 1:100.000.
b) Escala 1: 100.000
Os resultados quanto aos testes de tendência e precisão do MDE original da SRTM para a escala 1:100.000 podem ser vistos na Tabela 7 a seguir.
TABELA 7 – TESTE DE TENDÊNCIA E PRECISÃO DO MDE ORIGINAL DA SRTM PARA A ESCALA
1:100.000
Class A Class B Class C
n
(amostral) 31 pontos 31 pontos 31 pontos
desvio-padrão 27,69 m 27,69 m 27,69 m EP (PEC) 16,67 m 20,0 m 25,0 m Teste de Tendência t(30; 0,05) tabela 1,697 1,697 1,697 tH - 1,69 - 1,69 - 1,69
⏐tH⏐<tamostra ⏐tH⏐<tamostral ⏐tH⏐<tamostral
Análise Sem tendência Sem tendência Sem tendência Teste de Precisão χ2 (30; 0,10) tabela 40,26 40,26 40,26 χ2 H 82,76 57,49 36,80 χ2 H >χ2(30;0,10) χ2H >χ2(30; 0,10) χ2H <χ2(30; 0,10) Análise
Não atende Não atende Atende
Devido ao fato do valor tH amostral do teste de tendência ser calculado com base na amostra e sendo a amostra a mesma para as diferentes escalas testadas, é evidente a ausência de erros sistemáticos assim como na escala testada anteriormente. Porém, para o teste de precisão, no cálculo do χ2H, é considerado o valor do desvio padrão esperado para a classe de interesse (EP) havendo assim diferenças nos resultados dependendo da escala e classe testadas. E como pode ser observado na tabela 7 somente a Classe C foi aceita pelo teste para a escala 1:100.000.
c) Escala 1: 50.000
Mesmo tendo a escala 1:100.000 sido aceita somente para a Classe C, o que pode ser um indicativo que seja a melhor escala/classe atendida por este produto cartográfico, optou-se por realizar os testes para a próxima escala, 1:50.000.
TABELA 8 – TESTE DE TENDÊNCIA E PRECISÃO DO MDE ORIGINAL DA SRTM PARA A ESCALA
1:50.000
Class A Class B Class C
n
(amostral) 31 pontos 31 pontos 31 pontos
média -8,40 m -8,40 m -8,40 m desvio-padrão 27,69 m 27,69 m 27,69 m EP (PEC) 6,67 m 8,0 m 10,0 m Teste de Tendência t(30; 0,05) tabela 1,697 1,697 1,697 tH - 1,69 - 1,69 - 1,69
⏐tH⏐<tamostra ⏐tH⏐<tamostral ⏐tH⏐<tamostral
Análise Sem tendência Sem tendência Sem tendência Teste de Precisão χ2 (30; 0,10) tabela 40,26 40,26 40,26 χ2 H 516,93 359,34 229,98 χ2 H >χ2(30;0,10) χ2H >χ2(30; 0,10) χ2H >χ2(30; 0,10) Análise
Não atende Não atende Não atende
De acordo com a Tabela 8, o MDE original da SRTM não atende aos requisitos geométricos para a escala 1:50.000, uma vez que não passou no teste de precisão para nenhuma das Classes A, B ou C.
4.1.3 Aplicação da Norma Brasileira
Antes de aceitar e classificar o produto cartográfico quanto ao resultado obtido pelo teste de precisão, deve-se confrontar os resultados alcançados com a Norma Brasileira, de acordo com a Tabela 2 e explicitado para cada escala na Tabela 3. Assim, os testes anteriores indicaram que o produto cartográfico analisado atendeu aos requisitos geométricos da escala 1:250.000, Classe A e 1:100.000, Classe C.
Portanto, como a Norma Brasileira define que apenas 10% da amostragem pode apresentar valor superior ao PEC estabelecido para a referida escala e classe, foi verificado na tabela 5, na coluna de discrepâncias deste produto se esta lei era atendida.
Para a escala 1:250.000 Classe A o valor de PEC é igual a 50 m, então é permitido aceitar até 3 amostras com valores superiores a este PEC. Do total de 31 pontos amostrais, 2 pontos (5 e 17), conforme Tabela 5, apresentaram erro superior ao PEC determinado, atendendo ao limite de 10% dos pontos permitidos com erro superior, definido pela norma brasileira e assim seguindo todos os passos propostos nesta pesquisa, para a realização do controle de qualidade cartográfico, o MDE original da SRTM atendeu à escala 1:250.000, Classe A
Para a escala 1:100.000 Classe C o valor do PEC é igual a 37,5 m. Observando-se a coluna de discrepâncias na Tabela 5, nota-se a ocorrência de 5 valores acima do permitido, são os pontos (4, 5, 15, 17 e 24). Portanto, de acordo com a Norma Brasileira, este produto não atende geometricamente à escala 1:100.000 Classe C.
4.2 Qualidade altimétrica do MDE da SRTM georreferenciado
4.2.1 Identificação de erros grosseiros
Na Tabela 9 estão listados as discrepâncias observadas (ΔH) entre o os pontos de referência
altimétrica (H2) e os pontos de verificação (H1) do MDE
da SRTM georreferenciado, bem como sua média e desvio-padrão.
TABELA 9 – RESULTADOS QUANTO À QUALIDADE ALTIMÉTRICA PARA O MDE DA
SRTM GEORREFERENCIADO
Produto
analisado cartográfica Base Discrepâncias
Ponto H1 (m) H2 (m) ΔH (m)
1 405,0 402,9 2,10
3 30,0 26,4 3,60 4 117,0 121,6 -4,60 5 221,0 220,2 0,80 6 406,0 407,7 -1,70 7 163,0 148,5 14,50 8 41,0 43,7 -2,70 9 319,0 322,4 -3,40 10 208,0 203,7 4,30 11 54,0 61,7 -7,70 12 270,0 269,4 0,60 13 64,0 57,3 6,70 14 127,0 137,2 -10,20 15 255,0 255,8 -0,80 16 213,0 220,4 -7,40 17 20,0 10,4 9,60 18 104,0 117,5 -13,50 19 184,0 191,5 -7,50 20 14,0 14,3 -0,30 21 82,0 81,3 0,70 22 226,0 227,4 -1,40 23 19,0 17,5 1,50 24 127,0 127,7 -0,70 25 97,0 109,9 -12,90 26 50,0 3,6 1,40 27 134,0 138,5 -4,50 29 165,0 168,3 -3,30 30 2,0 33,6 -10,60 31 20,0 30,8 -10,80 32 35,0 43,7 -8,70 média -2.46 desvio-padrão 6,57
Para verificação de erros grosseiros nesta amostra o valor de comparação é 3* 6,57 que é igual a 19,71 m. Como pode ser visto na tabela 9, as amostras não apresentaram erros grosseiros.
4.2.2 Teste de tendência e precisão
A partir do valor de desvio-padrão amostral (6,57m) há um indicativo de que este produto cartográfico atenda à escala 1:50.000, como pode ser visto na Tabela 3, porém optou-se por iniciar os testes com uma escala menor que a indicada, ou seja, 1:100.000.
Assim como no controle de qualidade cartográfico para o MDE original da SRTM, os testes seguiram até atingir a maior escala e classe.
a) Escala 1: 100.000
De forma resumida, a Tabela 10 apresenta os resultados para a escala 1:100.000.
TABELA 10 – TESTE DE TENDÊNCIA E PRECISÃO DO MDE DA SRTM
GEORREFERENCIADO PARA A ESCALA 1:100.000
Class A Class B Class C
n
(amostral) 31 pontos 31 pontos 31 pontos
média -2,46 m -2,46 m -2,46 m desvio-padrão 6,57 m 6,57 m 6,57 m EP (PEC) 16,67 m 20,0 m 25,0 m Teste de Tendência t(30; 0,05) tabela 1,697 1,697 1,697 tH - 2,09 - 2,09 - 2,09
⏐tH⏐>tamostra ⏐tH⏐>tamostral ⏐tH⏐>tamostral
Análise Com
tendência tendência Com tendência Com
Teste de Precisão χ2 (30; 0,10) tabela 40,26 40,26 40,26 χ2 H 4,66 3,24 2,07 χ2 H <χ2(30;0,10) χ2H <χ2(30; 0,10) χ2H <χ2(30; 0,10) Análise
Atende Atende Atende
De acordo com a tabela 10, o Modelo Digital de Elevação da SRTM georreferenciado não passou no teste de tendência. É importante comentar que uma vez conhecida, o seu efeito pode ser minimizado pela subtração de seu valor a cada coordenada “lida” no produto cartográfico (GALO e CAMARGO, 1994) e em seguida refazer os testes. Porém, de acordo com NERO (2005) se o valor da tendência detectada for inferior ao Erro Padrão definido pela norma brasileira não é necessário para a Cartografia removê-la, pois não representa um “erro” significativo.
Assim, neste caso não foi preciso remover a tendência identificada no produto cartográfico.
Quanto ao teste de precisão, todas as classes foram aceitas para a escala 1:100.000.
b) Escala 1: 50.000
A tabela 11 apresenta, de forma sintetizada os resultados quanto ao teste de tendência e precisão para a escala 1:50.000.
TABELA 11 – TESTE DE TENDÊNCIA E PRECISÃO DO MDE DA SRTM
GEORREFERENCIADO PARA A ESCALA 1:50.000
Class A Class B Class C
n
(amostral) 31 pontos 31 pontos 31 pontos
média -2,46 m -2,46 m -2,46 m desvio-padrão 6,57 m 6,57 m 6,57 m EP (PEC) 6,67 m 8,0 m 10,0 m Teste de Tendência t(30; 0,05) tabela 1,697 1,697 1,697 tH - 2,09 - 2,09 - 2,09
⏐tH⏐>tamostra ⏐tH⏐>tamostral ⏐tH⏐>tamostral
Análise Com
tendência tendência Com tendência Com
Teste de Precisão χ2 (30; 0,10) tabela 40,26 40,26 40,26 χ2 H 29,09 20,22 12,94 χ2 H <χ2(30;0,10) χ2H <χ2(30; 0,10) χ2H <χ2(30; 0,10)
Assim como no teste da escala anterior, a ocorrência de tendência é repetida para as demais escalas que foram testadas, como neste caso, escala 1:50.000, sua remoção não é necessária pela mesma razão que não foi para a escala anterior.
Para a escala 1:50.000 todas as classes passaram no teste de precisão com uma certa folga quando comparados os valores de χ2 amostral e teórico. Desta forma os testes prosseguiram para escala maior.
c) Escala 1: 25.000
O próximo passo foi testar se o MDE da SRTM georreferenciado atenderia aos preceitos geométricos da escala 1:25.000. A Tabela 12 mostra os resultados obtidos.
TABELA 12 – TESTE DE TENDÊNCIA E PRECISÃO DO MDE DA SRTM
GEORREFERENCIADO PARA A ESCALA 1:25.000
Class A Class B Class C
n
(amostral) 31 pontos 31 pontos 31 pontos
média -2,46 m -2,46 m -2,46 m desvio-padrão 6,57 m 6,57 m 6,57 m EP (PEC) 3,33 m 4,0 m 5,0 m Teste de Tendência t(30; 0,05) tabela 1,697 1,697 1,697 tH - 2,09 - 2,09 - 2,09
⏐tH⏐>tamostra ⏐tH⏐>tamostral ⏐tH⏐>tamostral
Análise Com tendência Com tendência Com tendência Teste de Precisão χ2 (30; 0,10) tabela 40,26 40,26 40,26 χ2H 116,72 80,90 51,77 χ2 H >χ2(30;0,10) χ2H >χ2(30; 0,10) χ2H >χ2(30; 0,10)
Análise Não atende Não atende Não atende Como pode ser observado nos resultados ilustrados pela tabela 12, o Modelo Digital de Elevação da SRTM georreferenciado não atende à condição geométrica da escala 1:25.000.
4.2.3 Aplicação da Norma Brasileira
Pelos testes aplicados até o momento, há um indicativo de que a maior escala a que o MDE da SRTM georreferenciado atende é a escala 1:50.000 uma vez que a escala 1:25.000 foi recusada pelos testes até aqui aplicados. Então, o próximo passo consistiu em aplicar a Norma Brasileira, onde este define que apenas 10% da amostra (3 pontos) podem apresentar valor superior ao PEC pré-estabelecido.
Testando a escala 1:100.000, (Tabela 9) todas as classes passaram no teste aplicando a norma brasileira com nenhum ponto apresentando discrepância maior que o pré-estabelecido pela lei.
Para a escala 1:50.000, o valor de PEC pré-estabelecido para a Classe A é igual a 10 m. Observando a Tabela 9, na coluna de discrepâncias, nota-se que seis pontos (7, 14, 18, 25, 30 e 31) apresentaram discrepâncias superiores ao pré-estabelecido, sendo assim, a Classe A recusada pelo teste.
Testando a próxima classe da escala 1:50.000, Classe B, do total de 31 pontos amostrais 3 pontos (7, 18 e 25) da Tabela 9 apresentaram erro superior ao PEC determinado, atendendo assim, ao limite de 10% dos pontos permitidos com erro superior, definido pela norma brasileira.
Assim, seguindo todos os procedimentos de controle de qualidade propostos neste trabalho, este produto cartográfico atendeu à escala 1:50.000 Classe B e 1:100.000 Classe A.
4.3 Efeito visual do georreferenciamento
Além dos resultados numéricos demonstrados pelos testes, evidenciando a melhora de qualidade geométrica do produto cartográfico ao se aplicar um georreferenciamento do MDE da SRTM a uma base cartográfica local, o efeito do georreferenciamento pode ser observado visualmente pelas feições da base cartográfica sobrepostas ao MDE da SRTM (Figuras 3a e 3b). 724000 736000 6943500 6952000 2 1 0 2km "MDE_ORIG"
-Legenda Limite Municipal Área de recorte Lago da Casan mde_orig altitude máx: 539 m mín : 0 Escala Gráfica Sistem de Referência: SAD69Sistema de Projeção: UTM Fuso 22 Sul
Fig. 3 - (a) MDE original da SRTM
724000 736000 6943500 6952000 2 1 0 2km "MDE_ORIG_GEO"
-Legenda Limite Municipal Área de recorte Lago da Casan mde_orig_geo altitude máx : 539 m mín: 0 Escala Gráfica Sistem de Referência: SAD69Sistema de Projeção: UTM Fuso 22 Sul
Fig. 3 - (b) MDE da SRTM georreferenciado - efeito do georreferenciamento aplicado MDE /SRTM
Este efeito foi possível de visualizar devido a uma feição que pode ser definida na imagem: o Lago de Tratamento de Água, pois os pixels referentes ao Lago apresentaram valores de “nodata” evidenciando sua posição. Observando a Figura 3 nota-se, claramente que após o georreferenciamento do MDE da SRTM à base cartográfica de referência houve um melhor ajuste da feição representando o Lago da de Tratamento de Água à sua posição real.
5. CONCLUSÕES
Diante dos resultados obtidos quanto à qualidade altimétrica do modelo digital de elevação - MDE original da SRTM conclui-se que existe uma melhora significativa em sua altimetria ao se aplicar um georreferenciamento local.
O MDE original da SRTM apresentou qualidade geométrica compatível com a escala 1:250.000 Classe A, possibilitando a geração de curvas de nível com eqüidistância de 100 metros. Após o georreferenciamento à base cartográfica digital do Município de São José na escala 1:2.000, este MDE passou a apresentar, segundo os testes de qualidade cartográficas aplicadas, qualidade geométrica referente à escala 1:50.000 para a Classe B e 1:100.000 Classe A. Isto significa, ao considerar maior escala atendida, houve uma melhora da ordem de cinco vezes na sua qualidade geométrica, após o georreferenciamento, permitindo a geração de curvas de nível de 20 em 20 metros.
No Brasil é obrigatório por lei fazer uma classificação do produto cartográfico associando à escala as Classes A, B ou C, onde o erro-padrão permitido aumenta de A para C. Portanto, nesse trabalho foram realizados os testes segundo o que determina o Decreto-Lei n° 89.817/84, atribuindo uma classe à escala. Porém, em adição ao que é definido na Norma Brasileira, foram inseridos testes para identificar erros grosseiros na amostra, testes de tendência (erros sistemáticos) e precisão, onde estes dois últimos são oriundos na norma americana.
A inclusão destes testes ao que determina a Lei no Brasil justifica-se pelo controle que o cartógrafo possui ao longo de cada etapa dos testes. Pois num primeiro momento é possível perceber e eliminar da amostra, se necessário, valores considerados erros grosseiros, para assim não interferir no controle de qualidade do produto cartográfico. No entanto, neste trabalho não foram identificados erros grosseiros na amostragem. Com os testes de tendência foi possível perceber que ao se georreferenciar o MDE à base cartográfica, foi inserido no modelo erros sistemáticos, mas, que seu valor não é relevante para uma correção, segundo o critério adotado nesta pesquisa (tendência inferior ao erro-padrão definido para a escala/classe). O teste de precisão tem sua importância, sobretudo na orientação dos trabalhos, pois ele é um indicativo de quais escalas e classes o produto cartográfico atende. Orientativo porque pode acontecer de no teste de
precisão o produto cartográfico ser aceito, mas ao se aplicar a norma brasileira, não passar no teste. Fato este que ocorreu com MDE original da SRTM, pois segundo o testes de precisão atenderia a escala 1:100.000 Classe C, mas pela norma brasileira não.
Assim, recomenda-se essa metodologia para realizar controle de qualidade de produtos cartográficos, na seguinte seqüência: 1) Verificação de erro grosseiro; 2) Teste de Tendência; 3) Teste de Precisão e 4) Aplicação da Norma Brasileira. Tal metodologia pode ser aplicada em outros países, contudo, deve ser observada também a norma da cartografia específica de cada país.
Como os testes foram realizados para uma pequena área do Brasil, recomenda-se que antes de usar o Modelo Digital de Elevação da SRTM em qualquer outra região, seja avaliada a sua qualidade geométrica, pois o Modelo Digital de Elevação pode apresentar escalas distintas dependendo principalmente da condição do relevo da área de interesse.
Por último, os resultados obtidos nesta pesquisa permitem indicar os dados da SRTM georreferenciados a uma base cartográfica, (ou na ausência de base cartográfica, georreferenciar o MDE da SRTM usando pontos de campo, uma vez que é bastante comum a ausência de bases cartográficas em escala grande em países em desenvolvimento) para suprir a carência de informação altimétrica em mapas de escalas até 1:50.000, visando a geração de curvas de nível com eqüidistância de 20 metros. Conclui-se que os dados da SRTM podem ser um instrumento valioso para auxiliar na obtenção da altimetria para o Mapeamento Sistemático Nacional no Brasil, seja para escala 1:250.000 (a partir dos dados originais da SRTM) e para escala 1:50.000 (MDE da SRTM georreferenciado).
AGRADECIMENTOS
Meus agradecimentos sinceros a Professora e Orientadora Drª. Ruth Emília Nogueira Loch, que creditou sua confiança para a realização desta pesquisa, pelo incentivo firme e determinado, ao órgão nacional de fomento, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq, que apoiou, através de concessão de bolsa de estudo durante o segundo ano de desenvolvimento desta pesquisa, ao Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil - PPGEC e à Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC, ao Grupo de Trabalho do Cadastro (GT Cadastro/UFSC) e à Prefeitura Municipal de São José, pelo fornecimento da base cartográfica digital do município, à Empresa de Pesquisa Agropecuária e Extensão Rural de Santa Catarina S.A/Centro de Informações de Recursos Ambientais e Hidrometeorologia de Santa Catarina – EPAGRI/Ciram, por disponibilizar os dados e os softwares para o desenvolvimento da pesquisa, bem como aos colegas de trabalho pelo apoio e incentivo prestados e a todos que de forma direta ou indireta me auxiliaram na realização desta pesquisa.
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