ESTAÇÃO TOTAL ROBÓTICA: EXPERIMENTOS NA DETERMINAÇÃO DE
DESLOCAMENTOS
Robotic Total Station: Experiments in Determination of Displacements
Deborah Santiago Barboza da Silva
1João Carlos Chaves
2Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” - UNESP
Faculdade de Ciências e Tecnologia Presidente Prudente-SP
1
Curso de Graduação em Engenharia Cartográfica
dbrhsntg@gmail.com
2
Departamento de Cartografia
jcchaves@fct.unesp.br
RESUMO
Constantes modificações em alicerces de estruturas e movimentações no solo urgem a indispensabilidade de uma monitoração contínua e cada vez mais automatizada, pois requer repetição de observações acuradas de um conjunto de pontos que representa a estrutura investigada. Assim, a estação total robótica, com sua acurácia nas medições de direções e distâncias, além de sua tecnologia integrada, reduz o tempo de coleta de dados, sendo o tipo de instrumentação mais apropriado e adequado para tal monitoração. Apesar da versatilidade de tal aparelhagem, faz-se necessário incorporar e implementar aplicativos afim de investigar erros verificados em dados coletados em campo com este tipo de equipamento. Experimentos realizados na Faculdade de Ciências e Tecnologia da UNESP, Campus de Presidente Prudente/SP, ao longo do tempo analisado, coletando observações em estruturas artificiais e naturais, contribuem para o desenvolvimento dos aplicativos, cooperando com a inovação tecnológica em observação e monitoramento de deslocamentos de estruturas.
Palavras chaves: Estação Total Robótica, Deslocamento de estrutura, Monitoramento.
ABSTRACT
Constant modifications in substructures and movements in the ground urge the indispensability of a continuous and more automatized monitoring, because it requires a repetition of accurate observations of a group of points that represents the investigated structure. Thus, the Robotic Total Station, with its accuracy in the measurements of directions and distances, besides its integrated technology, reduces the time of data collecting, being the kind of instrument more appropriate and adequate for such monitoring. Despite of its versatility, it is necessary to incorporate and implement apps to investigate mistakes verified in collected data in field with this equipment. Experiments performed in the Faculdade de Ciências e Tecnologia of UNESP, Campus of Presidente Prudente/SP, over the time analyzed, collecting observations in artificial and natural structures, contribute to the development of such apps, cooperating with technological innovation in observation and monitoring of displacement of structures.
Keywords: Robotic Total Station, Displacement of Structure, Monitoring. 1. INTRODUÇÃO
O ser humano, mesmo com toda sua capacidade cognitiva, é passível de erros e imperfeições, tal como suas obras também o são. Por isso, tornou-se trivial encontrar notícias sobre desastres envolvendo construções, tais como
prédios ou pontes, e seus desmoronamentos, além de inundações de barragens e eclusas por falta de uma infraestrutura adequada e bem planejada.
As catástrofes, obviamente, não se limitam a erros humanos, podendo, também, advir de causas naturais, sucedendo, em ambos os casos, a necessidade de um monitoramento cada vez mais automatizado de tais estruturas. Segundo o manual do corpo de engenheiros do exército dos EUA, qualquer indicação de comportamento anormal pode ameaçar a segurança da estrutura: “Uma monitoração cuidadosa em uma estrutura e seus resultados podem auxiliar na determinação do comportamento anormal de tal estrutura” (US ARMY, 2002).
Para tal monitoramento, diversos aparelhos podem ser utilizados, porém um dos principais é a Estação Total Robótica, no caso, a Topcon IS, cuja combinação de sua acurácia e eficiência com softwares e desenvolvimento de aplicativos “já galgou diversos avanços na área de levantamentos topográficos e geodésicos” (LUTES, 2002), que, por mais que também estejam sujeitos a erros, podem ser minimizados devido a verificações por meios tecnológicos, tais como programação de fórmulas em planilhas, por exemplo, a fim de, dependendo dos resultados, chegar-se a conclusão sobre que tipo de erro pode ter sido cometido no levantamento, podendo minimizá-lo ou anulá-lo.
Este trabalho tem por finalidade verificar erros com base em dados coletados no Laboratório de Astronomia, Topografia e Geodésia, LATOGEO, localizado no campus da Faculdade de Ciências e Tecnologia da UNESP, em Presidente Prudente/SP. Para tanto, há necessidade de planejar uma poligonal fechada com seis pontos; monitorar tais pontos em duas épocas; simular o deslocamento em um dos pontos, considerando uma distância previamente conhecida, neste caso, com uso de um paquímetro; comparar os resultados com a distância de referência e analisar os resultados.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Os conceitos sobre levantamento topográfico, teoria dos erros, monitoramento de estruturas e análise de erros são apresentados a seguir, com a finalidade de auxiliar na fundamentação sobre o assunto investigado.
2.1 Levantamento Topográfico
Segundo a NBR 13133, os objetivos da execução de um levantamento topográfico são: “Informações sobre o terreno destinadas a estudos preliminares de projeto; Informações sobre o terreno destinadas a anteprojetos ou projetos básicos; Informações sobre o terreno destinadas a projetos executivos e conhecimento geral do terreno, tais como o relevo, limites, confrontantes, área, localização, amarração e posicionamento” (ABNT, 1994).
Existem diversos tipos de levantamentos topográficos planimétricos, a saber: Triangulação, que é utilizado para pequenas áreas; Irradiação, no qual se instala um ponto dentro da área levantada e se determina o azimute e a distância para cada um dos vértices de tal área; Interseção, que é utilizada para pontos inacessíveis; e, Poligonação, ou Caminhamento, consistindo em um conjunto de pontos de referência no qual se podem determinar detalhes ou se adensar determinada região.
As poligonais podem ser abertas, fechadas ou enquadradas. As abertas começam em um ponto e terminam em outro. As fechadas começam e terminam em um mesmo ponto, e as enquadradas partem de dois pontos conhecidos e terminam em dois outros pontos de coordenadas conhecidas (VEIGA; ZANETTI; FAGGION, 2012).
Tais levantamentos podem ser realizados com teodolito, trena, balizas, ou estações totais, sejam elas robóticas ou não.
2.2 Teoria dos Erros
Em um levantamento topográfico pode haver três fontes de erro, as quais estão relacionadas com o operador, o instrumento e a natureza (MCCORMACK, 2007).
Os erros de fontes operacionais ocorrem por falha do próprio operador, ou seja, devido a imperfeições humanas, tais como falhas na visão, ou, no tato ao estimar a parte fracionária de uma escala, por exemplo.
Erros cuja fonte é instrumental estão relacionados à defeitos de fabricação no instrumento, falta de ajustamento nos mesmos, ou, também desgastes de suas peças com o passar do tempo. “Apesar de que nas últimas décadas se tem visto o desenvolvimento de equipamentos mais precisos, o alcance da perfeição permanece uma ilusão”. (MCCORMACK, 2007).
Por último, existem os erros de fontes naturais, causados por mudanças climáticas, variação na temperatura ou variações magnéticas, tais como a dilatação de uma trena em um dia ensolarado.
Erros em observações se dividem em dois tipos: Sistemáticos e aleatórios. Os erros sistemáticos resultam de fatores que compreendem os sistemas de medida, e incluem o ambiente, os instrumentos utilizados e o observador. Enquanto as condições do sistema permanecem constantes, os erros sistemáticos, da mesma forma, permanecerão constantes. “Caso as condições se modifiquem, a magnitude dos erros sistemáticos também pode mudar. Porque erros sistemáticos tendem a acumular, também são chamados de erros cumulativos” (GHILANI; WOLF, 2012).
Pode-se listar, também, os erros grosseiros que são causados por engano na medição, leitura errada nos instrumentos, identificação de alvo, etc. (VEIGA; ZANETTI; FAGGION, 2012), comumente associados com a falta de atenção do observador. Tais erros podem ser verificados com base nos resíduos das observações realizadas em um levantamento topográfico.
2.3 Monitoramento de Estruturas
O progresso no desenvolvimento de novas formas de tecnologia para monitoramento de estruturas aumentou rapidamente a seleção de instrumentos geotécnicos disponíveis para projetos de monitoramento automatizado (CHRZANOWSKI; SZOSTAK-CHRZANOWSKI, 2009).
O projeto de um sistema de monitoramento é um passo importante ao se verificar deformações e deslocamentos em uma estrutura, uma vez que “resultados satisfatórios não poderiam ser obtidos se o esquema de monitoramento é pobre” (YONG-QI, 1983).
Existem diversas técnicas de monitoramento, entretanto, o procedimento mais comum é o método geodésico convencional, que fornece versatilidade e adequação para qualquer ambiente e situação operativa, além de conter um esquema de checagem própria dos resultados e capaz de avaliar a precisão da medida globalmente.
2.4 Análise de Erros
Os erros podem ser investigados em função das relações matemáticas entre as observações e os parâmetros a serem estimados. Uma vez que o monitoramento se realiza em duas épocas distintas, com base nos resultados obtidos se podem tirar algumas conclusões.
Primeiro, pode-se utilizar a média aritmética, equação (1), de ambas as épocas e encontrar os resíduos pela diferença entre os pontos considerados, equação (2), e encontrar o deslocamento pela equação (3).
! = !! !!!!!! !! (1) !" = !"2 − !"1 !" = !"2 − !"1 (2) ! = !"! !+ !!"! (3) Sendo: ! = média amostral;
xi = valor de cada observação;
n = número de observações; ∂x = discrepância no eixo x; ∂y = discrepância no eixo y;
ex2 = valor da coordenada do ponto no eixo x obtida na segunda época; ex1 = valor da coordenada do ponto no eixo x obtida na primeira época; ey2 = valor da coordenada do ponto no eixo y obtida na segunda época; ey1 = valor da coordenada do ponto no eixo y obtida na primeira época; ∂ = deslocamento.
Se não houver erros, os resíduos tendem a ter resultados nulos. Caso o resultado não seja nulo, o erro pode ser de natureza grosseira, ou seja, alguma leitura errada, ou aleatória (acidental), que pode ser corrigida com um maior número de medições.
Pelo fato de todo trabalho ser passível de erros e os resultados dificilmente serem os mesmos, comparam-se os dados obtidos na primeira época com os da segunda época, obtendo-se a diferença entre eles, e, desta diferença, estima-se o deslocamento com a equação (3). Pelo fato de ser um experimento laboratorial com um deslocamento simulado, compara-se o valor de referência descompara-se deslocamento simulado com um paquímetro, e tiram-compara-se conclusões a respeito da proximidade entre este valor e os estimados. Possíveis dispersões também podem ocorrer devido a erros grosseiros ou mesmo aleatórios.
3. EXPERIMENTOS
Esta seção trata dos experimentos realizados no LATOGEO da FCT/UNESP, Campus de Presidente Prudente/SP.
3.1 Materiais e métodos
A fim de realizar as práticas experimentais, utilizou-se a Estação Total Topcon IS, cuja precisão angular é de três segundos de arco, ilustrada na Fig. 1.
Fig. 1 - Estação Total Robótica Topcon IS. Fonte: Autora.
É necessário frisar que, antes de realizar a coleta de dados, houve um período de familiarização e treinamento com o equipamento. Também foi utilizado o software Topcon Link v7.5 para a transferência dos dados para um computador, além de um paquímetro de 2 metros de comprimento para medir o valor de referência do deslocamento simulado.
Uma vez que o projeto foi realizado em laboratório, estabeleceu-se o ponto em que a estação foi colocada (e0)
com os valores para as coordenadas planimétricas X=1000,00 m e Y=1000,00 m, sendo um sistema de coordenadas local. Na primeira época de coleta de dados, planejou-se uma poligonal (Fig. 2) contendo seis pontos e se iniciou a função monitoramento na estação, em visadas diretas. Foram realizadas 180 visadas, ou seja, cada ponto foi visado 30 vezes.
Fig. 2 – Croqui da poligonal na primeira época. Fonte: Autora.
Na segunda época, foram realizadas as observações na mesma poligonal (Fig. 3), porém com uma de suas estações, neste caso a identificado pelo ponto e4, para proporcionar o teste do deslocamento simulado.
Fig. 3 – Croqui da poligonal na primeira época. Fonte: Autora. Assim, calculadas as médias, com a equação (1), foi possível elaborar as Tabelas 1 e 2.
TABELA 1 – COORDENADAS MÉDIAS OBTIDAS NA PRIMEIRA ÉPOCA Ponto X (m) Y (m) e1 1000.0000 1003.6113 e2 995.4801 1002.3378 e3 992.9031 997.7460 e4 995.9974 996.3335 e5 998.4277 997.0165 e6 1002.5887 998.8023
TABELA 2 – COORDENADAS MÉDIAS OBTIDAS NA SEGUNDA ÉPOCA
Ponto X (m) Y (m) e1 1000.0000 1003.6125 e2 995.4798 1002.3348 e3 992.9051 997.7409 e4 995.6019 996.2159 e5 998.4307 997.0163 e6 1002.5891 998.8053
Para a adoção do valor de referência referente ao deslocamento simulado, fez-se uma série de cinco medidas com o uso de um paquímetro, obtendo-se a média de 0.39902 m para o deslocamento na estação poligonal identificada pelo ponto e4.
3.2 Resultados e Discussões
Aplicando as equações (2) e (3) para determinar os deslocamentos, obtêm-se os resultados das discrepâncias nas coordenadas (Tabela 3) e dos deslocamentos (Tabela 4), para cada ponto da poligonal.
TABELA 3 – DISCREPÂNCIAS Ponto ∂x (m) ∂y (m) e1 0 0.0012 e2 -0.0003 -0.003 e3 0.002 -0.0051 e4 -0.3955 -0.1176 e5 0.003 -0.0002 e6 0.001 0.003 TABELA 4 - DESLOCAMENTOS Ponto Deslocamento (m) e1 0.0012 e2 0.0030 e3 0.0054 e4 0.4126 e5 0.0030 e6 0.0030
O resultado do deslocamento no ponto e4, ao ser comparado com o valor médio de referência estabelecido pelas
medidas com o paquímetro, resulta numa diferença de aproximadamente 1,4 cm. Isto conduz a análise de prováveis erros associados à operação com a instrumentação utilizada, ao tratamento dos efeitos sistemáticos não modelados matematicamente neste experimento e aos efeitos aleatórios que podem ser minimizados com um número maior de observações.
Os cálculos foram implementados em planilhas para economia de tempo e mais eficiência nos resultados.
4. CONCLUSÃO
Pode-se concluir que os resultados foram satisfatórios, pois se mostrou, com base nas equações matemáticas e na implementação em planilha, que se pode deduzir os tipos de erros cometidos em um levantamento topográfico.
A revisão na literatura possibilitou um embasamento teórico para o desenvolvimento desta pesquisa, praticando em laboratório o conhecimento teórico adquirido com esta experiência, na qual se utiliza de um equipamento de última geração, ou seja, uma Estação Total Robótica. Por meio desses experimentos, houve a possibilidade de um contato maior com a instrumentação, cuja tecnologia é de ponta, que, apesar de estar sujeito a erros, assim como toda instrumento de medida o é, contém uma acurácia interessante, gerando resultados conforme o esperado.
Além disso, houve a possibilidade de se entrar em contato com outros tipos de instrumentos, tal como o paquímetro, que é um objeto de medida precisa.
De modo geral, o contato com a literatura e tal instrumentação permitiu concluir, satisfatoriamente, com os resultados que se podem obter com tais equipamentos para o monitoramento de uma estrutura.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASSOCIAÇĀO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS(ABNT). NBR 13133: Execução de levantamento
topográfico. Rio de Janeiro, 1994. 35p.
CHRZANOWSKI, A.; SZOSTAK-CHRZANOWSKI, A. Deformation monitoring surveys – old problems and new
solutions. University of New Brunswick, Canada, 2009.
GHILANI, C.D; WOLF, P. R. Elementary surveying: an introduction to geomatics, p. 48, v.13, Editora Pearson, 2012. LUTES, J. A. Automated dam displacement monitoring using a robotic total station, p.1. University of New Brunswick, Canada, 2002.
MCCORMACK, J. Topografia, p.16. Editora LTC, 2007.
US ARMY. Structural deformation surveying, p.1-2. Washington, DC, 2002.
VEIGA, L. A. K.; ZANETTI, M. A. Z., FAGGION, P. L. Fundamentos de topografia. Disponível em <http://www.cartografica.ufpr.br/docs/topo2/apos_topo.pdf>. Acesso: 21 junho 2014.
YONG-QI, C. Analysis of deformation surveys – a generalized method, p.22. University of New Brunswick, Canada, 1983.
