Os
Os gases reaisgases reais são todos ossão todos os gasesgasesexistentes na natureza, salvo quando estão em condiçõesexistentes na natureza, salvo quando estão em condições de
de pressãopressãoe dee de temperaturatemperaturaparticulares e nestes casos são consideradosparticulares e nestes casos são consideradosaproximadamenteaproximadamente,, para efeitos apenas de cálculos facil
para efeitos apenas de cálculos facilitados, comoitados, como gases perfeitos ou ideaisgases perfeitos ou ideais.. Em oposição aosEm oposição aos gases ideais, os gases reais não
gases ideais, os gases reais não podem ser explicados e modelados inteiramente usando-sepodem ser explicados e modelados inteiramente usando-se aa lei dos gases ideaislei dos gases ideais..
Os
Os gases nobresgases nobres,, comocomo héliohélioe oe o argônioargônio,, por serem gases atômicos, não formandopor serem gases atômicos, não formando normalmente
normalmente moléculasmoléculas,, são mais próximos dos gases ideais, e são mais próximos dos gases ideais, e por isso, até erroneamente,por isso, até erroneamente, chamados no passado de "gases perfeitos", pois suas partículas
chamados no passado de "gases perfeitos", pois suas partículas se comportam mais como asse comportam mais como as características idealizadas e pontuais dos
características idealizadas e pontuais dos gases ideaisgases ideais..[1][1]
Para entender-se e modelar-se gases reais diversas condições devem ser consideradas, c Para entender-se e modelar-se gases reais diversas condições devem ser consideradas, c omo:omo:
efeitos deefeitos de compressibilidadecompressibilidade;;
capacidade térmica específicacapacidade térmica específicavariável;variável;
forças de Van der Waalsforças de Van der Waals;;
efeitos de não quilíbrioefeitos de não quilíbrio termodinâmicotermodinâmico;;
problemas com aproblemas com a dissociação moleculardissociação molecularee reações elementaresreações elementarescom composiçãocom composição
variável. variável.
Para a maioria das aplicações, tal análise detalhada é desnecessária, e a aproximação dos Para a maioria das aplicações, tal análise detalhada é desnecessária, e a aproximação dos gases ideais por ser usada c
gases ideais por ser usada com razoável precisão. Modelos de gases reais tem om razoável precisão. Modelos de gases reais tem de ser usadosde ser usados próximos dos pontos de
próximos dos pontos de condensaçãocondensaçãodos gases, próximo dodos gases, próximo do ponto críticoponto crítico,, a altíssimasa altíssimas pressões, e em alguns outros casos menos usuais.
pressões, e em alguns outros casos menos usuais. Para tratar-se fisicamente os gases reais, diversas
Para tratar-se fisicamente os gases reais, diversas equações de estadoequações de estado adequadas aos gasesadequadas aos gases reais foram propostas:
reais foram propostas:
Equação do virialEquação do virial
Equação de van der WaalsEquação de van der Waals
Equação de BerthelotEquação de Berthelot
Equação de DietericiEquação de Dieterici
Introduz-se também o
Introduz-se também o coeficiente de compressibilidadecoeficiente de compressibilidadeZ para medir a não idealidade dosZ para medir a não idealidade dos gases reais. gases reais. Índice Índice [[esconderesconder]] 1 Modelos1 Modelos o
o 1.2 Moldelo de Redlich –Kwong
o 1.3 Modelo de Berthelot e modelo modificado de Berthelot o 1.4 Modelo de Dieterici o 1.5 Modelo de Clausius o 1.6 Modelo virial o 1.7 Modelo Peng-Robinson o 1.8 Modelo de Wohl o 1.9 Modelo de Beattie-Bridgeman o 1.10 Modelo de Benedict-Webb-Rubin 2 Referências [editar]Modelos
Ver artigo principal: Equação de estado
[editar]Modelo de van der Waals
Ver artigo principal: Equação de van der Waals
Gases reais são frequentemente modelados por levar-se em conta seus peso molar e volume molar
Onde P é a pressão, T é a temperatura, R a constante dos gases ideais, e Vmo volume molar.aebsão parâmetros que são determinados empiricamente para cada gás, mas são
algumas vezes estimados de sua temperatura crítica (Tc) e pressão crítica (Pc) usando-se estas relações:
[editar]Moldelo de Redlich –Kwong
A equação de Redlich –Kwong é outra equação de dois parâmetros que é usada para modelar
gases reais. É quase sempre mais precisa que a equação de van der Waals, e frequentemente mais precisa que alguma equação com mais que dois parâmetros. A equação é
ondeaebsão dois parâmetros empíricos que não são os mesmos parãmetros usados na
equação de van der Waals.
[editar]Modelo de Berthelot e modelo modificado de Berthelot A equação de Berthelot é muito raramente usada,
mas a versão modificada é algo mais precisa
[editar]Modelo de Dieterici
Este modelo tem deixado de ser usado nos últimos anos
[editar]Modelo de Clausius
A equação de Clausius é uma equação de três parâmetros muito simples usada para modelar gases.
onde
[editar]Modelo virial
A equação virial deriva de um tratamento perturbativo de mecânica estatística.
ou alternativamente
onde A, B, C, A′, B′, e C′ são constantes dependentes da temperatura.
[editar]Modelo Peng-Robinson
Esta equação de dois parâmetros tem a interessante característica de ser útil em modelar alguns líquidos assim como gases reais.
[editar]Modelo de Wohl
A equação de Wohl é formulada em termos de valores críticos, fazendo-a útil quando constantes de gases reais não estão disponíveis.
onde
[editar]Modelo de Beattie-Bridgeman A equação de Beattie-Bridgeman
onded é a densidade molar ea,b,c, A, eBsão parâmetros empíricos.
A equação de Benedict-Webb-Rubin, chamada também chamada equação BWR e algumas vezes referida como equação BWRS
Onded é a densidade molar e a,b,c, A,B,C ,α, e γ são parâmetros empíricos.
Um gás ideal ou perfeito é um modeloidealizado, para o comportamento de um gás. É um
gás teórico composto de um conjunto de partículas pontuais movendo-se aleatoriamente e não interagindo. O conceito de gás ideal é útil porque obedece a lei dos gases ideais,
uma equação de estado simplificada, e é passível de análise pela mecânica estatística. Em condições ambientais normais tais como as temperatura e pressão padrão, a maioria
dos gases reais comportam-se qualitativamente como um gás ideal. Geralmente, desvios de um gás ideal tendem a diminuir com mais alta temperatura e menor densidade, como
o trabalho realizado por forças intermoleculares tornando-se menos significativas comparadas com aenergia cinética das partículas, e o tamanho das moléculas torna-se menos significativo comparado ao espaço vazio entre elas.
O modelo dos gás ideal tende a falhar em mais baixas temperaturas ou mais altas pressões, quando forças intermoleculares e o tamanho molecular tornam-se importantes. Em algum ponto de baixa temperatura e alta pressão, gases reais atravessam uma transição de fase, tais como um líquido ou um sólido. O modelo de um gás ideal, entretanto, não descreve ou
permite transições de fases. Estes devem ser modelados por equações de estado mais complexas.
O modelo do gás ideal tem sido explorado tanto na dinâmica Newtoniana (como na "teoria cinética") e em mecânica quântica (como um "gás em uma caixa"). O modelo de gás ideal tem sido também usado para modelar o comportamento de elétrons em um metal (no modelo de Drude e no modelo do elétron livre), e é um dos mais importantes modelos emmecânica estatística.
Índice [esconder]
1 Leis que regem os gases perfeitos
o 1.1 Equação de Clapeyron
2 Relação com a realidade 3 Referências
5 Ver também
[editar]Leis que regem os gases perfeitos Um gás perfeito obedece às seguintes leis:
Lei Pub. Condições Enunciado
Lei de Boyle-Mariotte 1662 Δm = ΔT = 0
Lei de Charles 1802 Δm = ΔP= 0
Lei de Gay-Lussac 1809 Δm = ΔV = 0
Lei de Avogadro 1811 Substância pura Onde:
Prepresenta a pressão V representa o volume
T representa a temperatura termodinâmica nrepresenta a quantidade de gás
mrepresenta a massa
[editar]Equação de Clapeyron
Unificando todos os enunciados obtemos que:
Essa relação define a constante dos gases perfeitos (R) que vale 8,314 J·K−1mol−1para todos os
gases perfeitos. Daí vem a equação de estado dos gases perfeitos, conhecida comoequação de Clapeyron:
PV =nRT
O nome dessa formulação é uma referência a Benoît Paul-Émile Clapeyron. [editar]Relação com a realidade
Ver artigo principal: Gás real
Um gás real tende a se comportar como ideal quando o fator de compressibilidade ( Z ) tende a
um, ou seja, quando a pressão é baixa e a temperatura é alta, para que a distância entre as moléculas seja a maior possível. Nessas condições, os choques entre as moléculas se tornam praticamente elásticos, havendo pouca perda de energia cinética.
PV =nRTZ
Podemos perceber que a equação não faz nenhuma referência ao tipo de molécula de gás. A consequência desse fato é a que a equação é incapaz de prever os efeitos das interações intermoleculares. Porque se duas moléculas com grande interação intermolecular se cruzam próximas uma da outra existe uma força de atração, diminuindo a energia cinética, o que diminuiria a pressão total do sistema em relação ao esperado no caso de não haver tal interação. Por isso é preciso que o sistema esteja em alta temperatura e baixa pressão. No primeiro caso, com a temperatura alta, a alta energia cinética faz com que os choques entre as moléculas sejam quase elásticos, e quando elas se aproximam a interação seja por um momento curto e a interação acaba não sendo o suficiente para mudar a trajetória das
partículas no gás. É como se fosse um foguete passando próximo da superfície de um planeta. Se a velocidade for baixa ele será aprisionado pelo enorme campo gravitacional, mudando de trajetória e se chocando com o planeta, o que diminuiria sua energia cinética. Se a velocidade for suficientemente alta ele passará sem grandes mudanças.
No segundo caso, com a baixa pressão, as moléculas estão muito afastadas. E como a
interação depende fortemente da distância das partículas, grandes distância s fazem com que o efeito de interação seja praticamente desprezível.
[editar]
Gás Real é todo gás q existe, em qquer condição d pressão e temperatura. É formado por pekenas partículas materiais d massa mi, e dotadas d movimento caótico. Estas partículas tão sujeitas a forças d atração em longas distâncias e a forças d repulsão qdo em curtas
distâncias. A idéia d q elas têm massa é antiga e remonta aos tempos da Antiga Grécia: c elas não tivessem massa, não sentiríamos o ar bater em nossas faces. Mas, as forças d interação são necessárias p/ explicar, por exemplo, o fenômeno da condensação. A existência e
importância das forças d interação sugere a necessidade do conhecimento do potencial d interação entre partículas, p/ o conhecimento real do comportamento dos gases. É a falta d compreensão correta desses potenciais d interação entre partículas - msm empregando técnicas da Mecânica Estatística ou da Mecânica Quântica - q tornam este assunto um dos poucos s/ resolução, desde o início da sua interpretação no século passado. Concluindo, c pode dizer q o gás real é um gás cujas partículas têm massa mi>0, volume vi >0 e forças d interação fi 0.
Gás Perfeito (ou ideal) é um gás hipotético, q não existe; é um modelo físico-matemático d umas das teorias + bem construídas pela mente humana: a Teoria Cinética dos Gases. Um dos sucessos dessa teoria foi explicar, d forma convincente, as leis empíricas dos gases, a lei d Graham e outros resultados importantes como, por exemplo, a eqüipartição da energia total d um sistema. As 2 maneiras + simples d apresentar essa teoria são através da Teoria Cinética dos Gases Perfeitos e pela Teoria Cinética dos Gases como Esferas Rígidas.
Teoria Cinética dos Gases Perfeitos:
1) um gás perfeito é um sistema formado por um grande nº d partículas puntiformes, dotadas d movimento caótico; 2) suas partículas tem massa mi > 0, mas seus volumes são nulos, isto é, vi = 0; 3) não existe força d interação, atração ou repulsão, entre as partículas, isto é, fi = 0, então, não há potencial d interação entre elas; 4) toda energia interna c encontra na forma d
energia cinética translacional; 5) tem velocidade e obedecem as leis do movimento d Newton; 6) c propagam em linha reta; 7) os choques c/ as paredes do recipiente são perfeitamente elásticos, isto é, a energia cinética não pode ser convertida em outras formas d energia, como por exemplo, o calor. Então deduzimos q como as partículas são pontuais, não há choque entre elas, os choques só ocorrem entre partículas e as paredes do recipiente. A fim d q o movimento seja aleatório, a mudança d direção no movimento das partículas é decorrente dos seus choques c/ as paredes do recipiente. Como não há forças d interação, um gás perfeito não sofre condensação; p/ terem apenas energia cinética translacional, as partículas
constituintes d um gás perfeito só podem ser associadas a átomos ou moléculas
monoatômicas, moléculas poliatômica possuem energias cinéticas d vibração e rotação.
A fim de facilitar o estudo da termodinâmica dos gases, consideram-se inicialmente as
transformações em um gás perfeito ou gás ideal, isto é, um gás imaginário cujas moléculas não têm volume nem forças de repulsão ou atração. O seu calor específico é constante,
independente da temperatura.
Os gases reais são todos os gases existentes na natureza, salvo quando estão em condições de pressão e de temperatura particulares e nestes casos são considerados aproximadamente, para efeitos apenas de cálculos facilitados, como gases perfeitos ou ideais. Em oposição aos gases ideais, os gases reais não podem ser explicados e modelados inteiramente usando-se a lei dos gases ideais.
Gás ideal ou gás perfeito - É um modelo teórico. É um gás que obedece às equações p·V/T = k e p·V = n·R·T, com exatidão matemática.
Na prática, temos gases reais. Um gás real tende para o gás ideal quando a pressão tende a zero e a temperatura se eleva.
No entanto, o modelo adotado para um gás ideal compreendia a Teoria Cinética Molecular dos Gases, cujos aspectos fundamentais são:
- A pressão do gás é exercida igualmente em todos os pontos do recipiente; - Os choques entre as moléculas são elásticos;
- As moléculas de um gás são pontos materiais, ou seja, possuem massa, mas apresentam um volume praticamente nulo;
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Um gás ideal ou perfeito é um modelo idealizado, para o comportamento de um gás. É um gás teórico composto de um conjunto de partículas pontuais movendo-se aleatoriamente e não interagindo.
Gás Real é todo gás q existe, em qquer condição d pressão e temperatura. É formado por pekenas partículas materiais d massa mi, e dotadas d movimento caótico.
Gás ideal é aquele que obedece à equação de estado: ---pV = n.R.T ---onde: p = pressão do gás. V = volume do gás.
n= quantidade de matéria no gás (antigo número de moles). R = constante dos gases.
T = temperatura termodinâmica do gás (em Kelvin). Essa equação de estado define o gás ideal.
Pode-se inferir, a partir dessa equação de estado, que não há interações intermoleculares no gás ideal, já que ela não faz nenhuma referência ao tipo de molécula de gás. Por isso, a energia interna de um gás ideal depende apenas de sua temperatura, ou seja, da energia cinética média das moléculas. Comprimir, ou expandir um gás ideal isotermicamente, não modifica a sua energia interna.
Na prática não existem gases ideais, pois em todos os gases há interações intermoleculares. Podemos dizer que todos os gases são reais. Para fazer com que um gás real se comporte aproximadamente como ideal, reduz-se a pressão e eleva-se a temperatura, para que a distância entre as moléculas seja a maior possível, de forma a minimizar as interações intermoleculares.
Mais uma vez: É importante lembrar que não existem gases ideais em condições normais. Para tornar um gás próximo de ser considerado ideal, é preciso que ele esteja a alta temperatura e baixa pressão. Nessas condições, os choques entre as moléculas se tornam praticamente elásticos, não havendo perda de energia cinética.
