Avaliação de Interpoladores para Super-Resolução de Vídeos

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Avaliação de Interpoladores para Super-Resolução de Vídeos

Ana Carolina Correia Rézio

Hélio Pedrini

Instituto de Computação - Universidade Estadual de Campinas

Campinas, SP, Brasil, 13084-971

Resumo

Atualmente, há uma crescente demanda por imagens de alta resolução em diversos domínios de conhecimento, como sensoriamento remoto, medicina, automação industrial, mi-croscopia, entre outras. Imagens de alta resolução forne-cem detalhes que são importantes para as tarefas de aná-lise e visualização dos dados presentes nas imagens. Entre-tanto, devido ainda ao custo elevado dos sensores de alta precisão e às limitações existentes para redução do tama-nho dos pixels das imagens encontradas no próprio sensor, as imagens de alta resolução têm sido adquiridas a partir de métodos de resolução. Alguns métodos de super-resolução utilizam técnicas de reamostragem. Este trabalho apresenta uma análise comparativa entre diferentes interpo-ladores para super-resolução de vídeos a partir de avaliação qualitativa e quantitativa.

1. Introdução

Em muitas aplicações, a análise de imagens realizada em várias áreas tem associado um problema em comum. Algu-mas imagens sofrem um processo de degradação de sua qua-lidade (imagens em baixa resolução) devido a alguns fatores como aberrações das lentes, focalização incorreta, desloca-mento do sensor durante a aquisição, deslocadesloca-mento do ob-jeto, deficiência ou excesso de iluminação [4]. Estes fatores dificultam a segmentação de regiões e a visualização precisa de detalhes presentes nas imagens. Em algumas aplicações, envolvendo principalmente as áreas de monitoramento, me-dicina, geologia e astronomia, o uso de imagens de alta reso-lução espacial é imprescindível [13].

Algumas técnicas possibilitam aumentar a resolução es-pacial de um sistema de imagem, as quais recebem o nome de super-resolução (SR). Atualmente, a SR é um tópico de pesquisa de interesse crescente nas áreas de visão computa-cional, análise e processamento de imagens e sensoriamente remoto. Ela permite superar as limitações inerentes aos sis-temas de imagem no que se refere à resolução espacial e au-mentar o desempenho de inúmeras aplicações de

processa-mento digital de imagens. Seu objetivo é melhorar a resolu-ção espacial e, com isso, não apenas deixar uma visão mais agradável ao observador, mas também melhorar a precisão na análise e na interpretação das imagens, preservando as in-formações originais sem acrescentar artefatos à imagem re-sultante [3].

A SR normalmente utiliza um conjunto de observações de imagens em baixa resolução ou de quadros numa sequência de vídeo para gerar uma ou várias imagens em alta resolu-ção. As técnicas de SR para uma única imagem são baseadas na utilização de informação sobre o comportamento espacial das imagens de alta resolução. Conforme Schultz e Steven-son [10], essas técnicas, muitas vezes conhecidas como me-lhoramento ou realce de imagens, utilizam modelos para pro-dução de imagens de objetos com bordas bem nítidas.

As técnicas de SR que utilizam um conjunto de imagens para recuperar detalhes das imagens em alta resolução as-sumem que as imagens capturadas de baixa resolução (LR, do inglês Low Resolution) têm grande similaridade entre si. As informações que as diferenciam são mínimas, o que pos-sibilita gerar nova informação para a recuperação dos deta-lhes da imagem em alta resolução (HR, do inglês High

Re-solution) [7, 18]. Entretanto, a utilização de uma sequência de imagens com movimento pode trazer algumas dificulda-des. Isto ocorre devido aos erros que podem ser gerados na estimativa de movimento ou aos objetos que aparecem em uma imagem e desaparecem em outras. Nesses casos, para que se possa aproveitar a informação do movimento de sub-pixel, é necessário que o algoritmo utilizado para a super-resolução seja robusto aos erros gerados na representação do movimento [18].

Em muitas aplicações, sequências de imagens são de baixa qualidade devido à falta de precisão de alguns senso-res e às limitações existentes para redução do tamanho do pi-xel causadas pelos ruídos inerentes ao próprio sensor. Além disso, podem existir manchas (regiões de borramento) de movimento que introduzem degradação significativa na ima-gem [1]. Essas imagens de baixa qualidade dificultam o pro-cesso de análise.

Em câmeras de vigilância utilizadas em ciência forense, por exemplo, as imagens utilizadas para identificar crimino-sos podem ter sido capturadas com baixa qualidade, o que

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dificulta o processo de interpretação das imagens. Com isso, torna-se necessário o desenvolvimento de técnicas para au-mentar a nitidez dos detalhes na imagem. Na medicina, al-gumas imagens utilizadas para diagnosticar um paciente po-dem apresentar ruídos ou regiões de borramento que dificul-tam a realização de um diagnóstico preciso.

Este trabalho apresenta uma análise comparativa entre di-ferentes métodos de interpolação para super-resolução de ví-deos baseada na projeção em conjuntos convexos (POCS, do inglês Projection Onto Convex Sets) [11, 12, 13]. A interpo-lação é utilizada para produzir a grade de alta resolução no algoritmo POCS. Amostras de vídeo são avaliadas qualita-tiva e quantitaqualita-tivamente.

O texto está organizado como segue. A seção 2 descreve trabalhos relacionados ao problema de super-resolução em imagens e vídeos. A seção 3 apresenta a metodologia pro-posta neste trabalho. Resultados experimentais são descritos na seção 4 e as conclusões do trabalho são apresentadas na seção 5.

2. Trabalhos Relacionados

A seguir são apresentados os resumos de algumas técni-cas utilizadas em trabalhos relacionados à super-resolução. Estes trabalhos foram classificados em métodos de super-resolução aplicados em imagens e super-super-resolução aplicados em vídeos.

2.1. Super-resolução em imagens

As implementações apresentadas em [18] são baseadas no método de otimização do Gradiente Conjugado (GC) Não-Linear, um método significativamente mais rápido do que o método de Gradiente Descendente utilizado na maioria dos trabalhos. A proposta foi implementada para três situações distintas, nas quais duas delas são aplicadas em imagens:

• super-resolução de única imagem: algoritmos que utili-zam uma única imagem em baixa resolução para pro-duzir uma imagem em alta resolução. Com esta aborda-gem, a imagem pode ser ampliada e as distorções cau-sadas pela aquisição podem ser reduzidas, gerando uma imagem com qualidade maior do que a imagem gerada pela simples interpolação;

• super-resolução tradicional robusta: algoritmos, como os apresentados em [7], que utilizam as informações provenientes de várias imagens de uma mesma região em baixa resolução para recuperar os detalhes e produ-zir uma imagem em alta resolução.

Almeida e Tommaselli [4] utilizam uma sequência de ima-gens da cena para melhorar a resolução de uma imagem. As imagens são registradas para então serem retificadas em re-lação a uma imagem de referência. Após a retificação, todas

as imagens reamostradas da sequência estão em um mesmo sistema de coordenadas e resolução espacial aumentada, en-tão executa-se o processo de fusão, gerando uma única ima-gem. Este processo pode ser realizado por várias abordagens, como o método da média aritmética entre os níveis de bri-lho dos pixels e o método de minimização dos erros, a partir de uma imagem de alta resolução inicial aproximada. Com base nos resultados, observa-se que o método de minimiza-ção de erros gera uma sensível suavizaminimiza-ção nas regiões de alta frequência, como as bordas.

O algoritmo de super-resolução apresentado em [9] baseia-se em amostras de treinamento para estimar deta-lhes em altas frequências nas imagens reamostradas. Este algoritmo é uma adaptação do método proposto por Free-man et al. [6] para operar com a componente de luminância Y do espaço de cores YUV e estimar as altas frequên-cias perdidas no processo de reamostragem das imagens. Os resultados são comparados com a abordagem que uti-liza o espaço de cores RGB. O algoritmo proposto apre-sentou vantagens devido à redução da dimensionalidade do conjunto de amostras de treinamento, consequentemente, di-minuindo o tempo computacional da aplicação.

O método de super-resolução utilizado em [13] é baseado no método das projeções em conjuntos convexos (POCS), modificado para utilizar um interpolador sinc, ao invés dos interpoladores tradicionalmente utilizados, tais como vizinho mais próximo, bilinear e convolução cúbica. A interpolação

sincé utilizada para produzir a grade de alta resolução no al-goritmo POCS. Este método utiliza a imagem de baixa reso-lução para produzir, através de deslocamentos subpixels nas linhas e colunas, uma outra imagem. O deslocamento tem como objetivo minimizar os efeitos de aliasing e possibili-tar a recuperação de novas informações para a imagem de alta resolução. O método proposto apresenta adequada super-resolução das imagens preservando a informação na maior parte dos casos.

O método proposto em [2] aborda o problema de super-resolução de uma única imagem. Dada uma imagem de baixa resolução como entrada, o método a recupera em alta re-solução usando um conjunto de modelos de treinamento. Essa formulação assemelha-se a outros métodos baseados em aprendizagem, no entanto, o método apresentado foi inspi-rado no LLE (do inglês Locally Linear Embedding).

Patti e Altunbasak [7] propõem dois tipos de melhorias nos métodos de reconstrução por super-resolução baseados no POCS. Primeiro, a discretização do modelo de formação de imagens contínuas é melhorada para explicitamente per-mitir o uso de métodos de interpolação de alta ordem. Se-gundo, os conjuntos de restrição são modificados para redu-zir a quantidade de bordas presentes na imagem de alta reso-lução estimada.

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2.2. Super-resolução em vídeos

Além das duas situações em que foi aplicado o método baseado na otimização de Gradiente Conjugado (GC) Não-Linear, proposto em [18] e descrito na seção 2.1, há uma im-plementação para super-resolução em vídeos, em que toda a sequência de imagens é utilizada para gerar outra sequên-cia com resolução superior.

Silva [3] apresenta uma técnica de super-resolução não-Bayesiana, inspirada em Freeman et al. [6], que utiliza quadros-chaves em sequências de vídeo de resolução mista. Na resolução mista, alguns quadros, chamados quadros-chaves, possuem resolução normal e os outros possuem re-solução reduzida e precisam ser super-resolvidos. Na técnica descrita, a informação apresentada nos quadros-chaves é pro-cessada para super-resolver os quadros não-chaves que foram previamente subamostrados, desconsiderando treinamentos, distribuições de probabilidade e envio de informações adici-onais do codificador ao decodificador.

Elad e Feuer [5] apresentam o problema de reconstrução de sequência de imagens de super-resolução a partir de uma sequência de baixa resolução. Dois algoritmos iterativos são apresentados como proposta para a solução deste problema, o R-SD (Steepest Descent) e o R-LMS (Least Mean

Squa-res). Estes algoritmos assumem que as manchas (ou regiões de borramento), a baixa resolução digital, a sequência de mo-vimentos e os ruídos característicos são conhecidos.

Devido à baixa qualidade e à degradação significativa das imagens, um desafio interessante é fundir muitas imagens em uma de alta qualidade. Este foi o método proposto por Bascle et al. [1]. Primeiro, um objeto de interesse é rastreado atra-vés da sequência de imagens. Depois, a degradação das ima-gens é modelada em termo de pixels amostrados, manchas de desfoco (ou regiões de borramento) e de movimento. A mag-nitude e a direção das regiões de movimento são estimadas pelo monitoramento dos deslocamentos. Finalmente, a ima-gem em alta resolução sem mancha é reconstruída.

Schultz e Stevenson [10] descrevem uma técnica para usar informações temporais e espaciais em uma sequência de ima-gens para criar um quadro único de vídeo de alta resolução. A abordagem propõe um modelo de observação com base na subamostragem de movimento compensado.

3. Método de Super-Resolução

A super-resolução tem como objetivo obter uma imagem de melhor resolução espacial a partir de uma ou mais ima-gens de menor resolução espacial. O método apresentado neste artigo é baseado no algoritmo de projeções de con-juntos convexos (POCS) [11, 12]. POCS é um método ite-rativo que restringe a solução a conjuntos convexos fecha-dos. O método é relativamente simples e utiliza modelo de observação no domínio espacial. Deslocamentos efetuados

nas linhas e colunas da imagem original permitem a reamos-tragem ou interpolação de pontos na nova grade criada. Há vários métodos de interpolação disponíveis na literatura [8], podendo-se destacar a interpolação pelo vizinho mais pró-ximo, bilinear, bicúbica, spline e sinc.

O objetivo deste trabalho é realizar uma análise compa-rativa entre diferentes métodos de interpolação, analisando-se o impacto desanalisando-ses métodos no resultado final do algoritmo POCS. A grade de alta resolução neste algoritmo é produ-zida a partir dos interpoladores adotados.

O interpolador pelo vizinho mais próximo apresenta um bom desempenho quanto à preservação do contraste e asse-gura que o valor reamostrado seja um dos valores originais. Este é um método simples e computacionalmente rápido em relação aos outros métodos. Sua desvantagem consiste em gerar distorções em detalhes finos e o efeito de serrilhado em bordas retas da imagem.

O interpolador bilinear utiliza uma média ponderada de distância dos quatro pixels vizinhos mais próximos para de-terminar a intensidade do valor de cada pixel na imagem re-sultante. Esta imagem apresenta suavização nas bordas e dis-torção de fase, o que caracteriza um efeito de borramento.

As interpolações bicúbica e spline apresentam um número de vizinhos maior do que o número de vizinhos da interpola-ção bilinear a fim de obter uma estimativa mais suave do ní-vel de cinza. A imagem resultante apresenta suavização das bordas não tão acentuada, minimização da distorção das bor-das retas e preservação dos detalhes finos da imagem.

A interpolação sinc é um método acurado para representar sinais com um decaimento monotônico do espectro de suas amostras [17]. Nele, um sinal contínuoa(x) é restaurado a partir de suas amostrasanque são tomadas com um intervalo de amostragem∆x pela interpolação com a função sinc.

3.1. Medidas para avaliação

Embora não exista um padrão definido para medidas de qualidade em processamento de imagens, algumas métri-cas podem ser empregadas na avaliação dos experimentos, sendo divididas em objetivas e subjetivas. Para que seja pos-sível realizar a avaliação da qualidade, utiliza-se uma ima-gem de referência. No entanto, não existe uma imaima-gem LR do mesmo sensor com a mesma resolução espacial da ima-gem HR no correspondente intervalo espectral da imaima-gem LR. Para realizar a avaliação, a imagem HR obtida no pro-cesso de super-resolução por um interpolador específico é comparada com a imagem LR reamostrada pelo mesmo in-terpolador utilizado nesse processo. A comparação entre es-sas duas imagens permitirá avaliar o impacto do interpolador no resultado da super-resolução.

A avaliação visual da qualidade apresenta um caráter sub-jetivo e permite analisar o resultado geral em relação à

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pre-servação das bordas e da informação espectral da imagem SR em relação à LR.

A avaliação quantitativa é realizada a partir das seguin-tes medidas estatísticas: coeficiente de correlação (CC), des-vio médio (DM), diferença da variância (DV), desdes-vio padrão da imagem diferença (SDD), índice de medida universal da qualidade (IQI), raiz do erro médio quadrático (RMSE) e ín-dice de similaridade estrutural (SSIM).

3.1.1. Coeficiente de Correlação. O coeficiente de corre-lação (CC) mensura a recorre-lação de dependência estatística en-tre duas variáveis. Ele também tem como característica mos-trar o grau de similaridade das pequenas estruturas na ima-gem. Os valores do coeficiente situam-se no intervalo [-1:1] e é definido como

CC= CLR HR σLRσHR

(1) em queσLR eσHRsão os valores de desvio padrão das ima-gens LR e HR, respectivamente. O valor CLR HRé a covari-ância entre as imagens LR e HR, tal que seu valor é determi-nado pela equação

σLR HR= 1 M N M −1 X x=0 N −1 X y=0 (HR(x, y) − µHR) . (LR(x, y) − µLR) (2)

em que µLR é a média da imagem LR eµHR é a média da imagem HR;N e M são as dimensões das imagens;LR(x,y) eHR(x,y) são valores para os pixels das imagens LR e HR, respectivamente, na coordenada(x, y).

A análise de correlação entre as imagens é um critério que será utilizado para estimar a qualidade da informação espec-tral da imagem de alta resolução HR em relação à da imagem de baixa resolução LR. O valor ideal é 1.

3.1.2. Desvio Médio. O desvio médio (DM) corresponde à diferença entre as médias das imagens LR e HR, expresso como

DM= µLR− µHR µLR

(3) em que µLR é a média da imagem LR eµHR é a média da imagem HR. O valor ideal é zero.

3.1.3. Diferença da Variância. A diferença da variância (DV), expressa na equação 4, corresponde à relação entre va-riâncias das imagens LR e HR. Ela indica a quantidade de in-formação adicionada ou perdida durante o cálculo da super-resolução (SR). Um valor positivo indica perda de informa-ção e um valor negativo indica que alguma informainforma-ção foi adicionada. Na SR, seu valor ideal corresponde a um valor negativo próximo de zero.

DV=σ 2 LR− σ 2 HR σ2 LR (4) em queσ2 LReσ 2

Rsão as variâncias das imagens LR e HR, res-pectivamente.

3.1.4. Desvio Padrão da Imagem Diferença. O desvio pa-drão da imagem diferença (SDD), dada pela equação 5, é a relação entre a diferença dos valores de desvio padrão das imagens LR e HR e a média da imagem LR. Segundo [14], a medida indica o nível de erro nos pixels da imagem resul-tante. Seu valor ideal é zero.

SDD=σLR− σHR µLR

(5) 3.1.5. Índice de Medida Universal da Qualidade. O ín-dice de medida universal da qualidade (IQI), proposto por Wang e Bovik [15], leva em conta três fatores, perda de cor-relação, distorção de luminância e distorção de contraste. O IQI é definido como

IQI= σLR HR σLRσHR . 2µLRµHR (µLR)2+ (µLR)2 .2σLRσHR σ2 LRσ 2 HR (6) em queσLR HRé a covariância das imagens LR e HR. 3.1.6. Raiz do Erro Médio Quadrático. A raiz do erro médio quadrático (RMSE) indica o grau de similaridade en-tre as imagens LR e HR, dada pela raiz quadrada da soma do quadrado das diferenças de cada ponto das imagens LR e HR. O valor ideal é zero. O RMSE pode ser definido como

RMSE=pDM2+ SDD2

(7) 3.1.7. Índice de Similaridade Estrutural. O índice de milaridade estrutural (SSIM), proposto por [16], indica a si-milaridade entre duas imagens. Este método leva em conta a imagem de referência com a qual a imagem resultante será comparada. O SSIM mede a qualidade comparando-se as correlações locais em luminância, contraste e estrutura entre a imagem de referência e a imagem a ser avaliada. O SSIM é dado por SSIM= l(x, y) c(x, y) s(x, y) = (2µLRµHR+ C1) (µ2 LR+ µ 2 HR+ C1) (2σLRσHR+ C2) (σ2 LR+ σ 2 HR+ C2) (σLR HR+ C3) (σLRσHR+ C3) (8)

em quel(x, y) é a luminância local da imagem, c(x, y) é o contraste,s(x, y) é a correlação estrutural. As constantes C1 eC2são utilizadas para estabilizar a equação quando(µ

2 LR+ µ2 HR) e (σ 2 LRσ 2

HR) estão próximos de zero. Como sugerido por Wang et al. [16], utilizou-seC1= 0, 01, C2= 0, 03 e C3= C2/2.

4. Resultados Experimentais

Algumas técnicas de interpolação foram utilizadas para realizar a avaliação da qualidade dos resultados da super-resolução. O objetivo desta avaliação é mensurar, por inter-médio de métricas qualitativas e quantitativas, o desempenho

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dos algoritmos de interpolação utilizados quanto a sua quali-dade espacial e espectral.

Avaliar a qualidade da imagem de SR em relação à ima-gem de referência não é uma tarefa simples, pois esta não foi obtida pelos mesmos processos que a primeira. O resul-tado desejado é o aumento da resolução espacial, sem acres-centar falsos alvos e preservar a informação espectral na ima-gem HR [13].

O método proposto foi aplicado em várias tras de vídeos. Resultados experimentais para três amos-tras utilizando-se cinco métodos diferentes de interpola-ção são apresentados. A amostra 1 e a amostra 2 consistem em uma sequência de 12 imagens (quadros) de 512 × 512 pi-xels, enquanto a amostra 3 consiste em uma sequência de 20 imagens de 256 × 256 pixels. As figuras 1, 2 e 3 ilus-tram os resultados da super-resolução para o quadro 10 da amostra 1, quadro 2 da amostra 2 e quadro 19 da amos-tra 3, respectivamente.

A avaliação visual dos resultados obtidos não identifica modificações significativas na imagem, como distorções nas bordas e detalhes finos. Os resultados também foram ava-liados pelas medidas estatísticas descritas na seção 3.1 e são apresentados na tabela 1. Os valores das medidas cor-respondem às médias obtidas para os quadros das sequên-cias de imagens de cada amostra. A análise quantitativa en-tre as imagens subamostradas e super-resolvidas demonstram a eficâcia dos interpoladores utilizados no método de super-resolução. Em particular, os interpoladores spline, bicúbica e bilinear obtiveram melhor desempenho.

5. Conclusões

Técnicas de super-resolução consistem em aumentar a re-solução espacial de imagens ou vídeos, já que o custo dos sensores de alta precisão em aplicações comerciais é normal-mente elevado.

Este artigo apresentou uma análise comparativa entre di-ferentes técnicas de interpolação e seu impacto na super-resolução de vídeos. Cada quadro do vídeo é super-resolvido utilizando-se o método de POCS, em que a grade de alta re-solução é gerada pelos interpolação vizinho mais próximo, bilinear, bicúbica, spline e sinc.

6. Agradecimentos

Os autores são gratos ao INCT/MACC, FAPESP e ao CNPq pelo apoio financeiro.

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Original Bilinear Bicúbica Vizinho mais próximo Spline Sinc

Figura 1. Quadro 10 da sequência da imagens da Amostra 1.

Vídeos Interpoladores CC Bias DV SDD IQI RMSE SSIM

Amostra 1

Bilinear 1,0000 0,0002 -0,0022 -0,0017 1,0000 0,0017 1,0000

Bicúbica 1,0000 0,0002 -0,0010 -0,0008 1,0000 0,0008 1,0000

Vizinho mais próximo 0,9995 0,0002 -0,0059 -0,0050 0,9995 0,0050 0,9995

Spline 1,0000 0,0002 -0,0010 -0,0008 1,0000 0,0008 1,0000

Sinc 0,9923 0,0002 -0,0038 -0,0032 0,9923 0,0032 0,9923

Amostra 2

Bilinear 0,9951 0,0016 -0,0603 -0,0290 0,9947 0,0291 0,9947

Bicúbica 0,9968 0,0016 -0,0465 -0,0227 0,9965 0,0227 0,9965

Vizinho mais próximo 0,9909 0,0016 -0,0530 -0,0259 0,9906 0,0259 0,9906

Spline 0,9973 0,0016 -0,0436 -0,0213 0,9971 0,0213 0,9971

Sinc 0,9215 0,0016 -0,0480 -0,0234 0,9213 0,0235 0,9213

Amostra 3

Bilinear 0,9668 -0,0064 -0,2040 -0,1899 0,9626 0,1900 0,9626

Bicúbica 0,9718 -0,0064 -0,1688 -0,1683 0,9685 0,1684 0,9685

Vizinho mais próximo 0,9564 -0,0064 -0,1675 -0,1606 0,9535 0,1607 0,9535

Spline 0,9745 -0,0064 -0,1690 -0,1609 0,9715 0,1610 0,9715

Sinc 0,8096 -0,0064 -0,1582 -0,1501 0,8074 0,1503 0,8075