Sensores Parte 1. KILIAN, Christopher T. Modern Control Technology: Components and Systems, Capítulo 6, 2a edição, Delmar Thomson Learning, 2000.

Sensores – Parte 1

KILIAN, Christopher T. Modern Control Technology: Components and Systems, Capítulo 6, 2a edição, Delmar Thomson Learning, 2000.

INTRODUÇÃO

Sensores são equipamentos pelos quais o controlador monitora o processo.

São transdutores, pois realizam a conversão de grandezas físicas em grandezas elétricas.

Controlador Atuadores Processo Sensores

Variável de Processo Saídas do Processo Entradas do Processo Variável Manipulada Valor desejado

1) SENSORES DE POSIÇÃO

Reportam a posição física de um objeto com respeito a um ponto de referência.

Informação linear ou angular. 1.1) Potenciômetro

Converte o deslocamento linear ou angular em variação de resistência.

Potenciômetros de áudio e lineares.

Potenciômetros de uma volta e multivoltas. Trabalha como um divisor de tensão.

O erro de carregamento é a diferença entre a tensão de saída com a carga e sem a carga.

Erro de carregamento = VNL – VL

VNL: tensão de saída sem carga

VL: tensão de saída com carga

Uso de redutores para o caso em que o movimento angular total corresponde a uma fração muito pequena da revolução total do potenciômetro.

Erro de linearidade em função da construção física imperfeita.

Definido em termos da resistência ou da posição angular.

Erro de linearidade =R x 100 R_tot R : máximo erro de resistência

R_{tot : resistência total}

Erro de linearidade = x 100 tot  : máximo erro angular

A resolução de um potenciômetro é o menor incremento da variável medida que pode ser detectado.

resolução =menor incremento na resistência x 100 resistência total

Problema evidenciado em potenciômetros de fios enrolados.

O movimento do potenciômetro pode causar pequenos transientes de tensão indesejados.

Isso pode ser resolvido por um filtro passa-baixas, implementado por um capacitor em paralelo com a saída do potenciômetro.

Exemplo 6.5

Um braço robô gira 120o _{ao todo e utiliza um potenciômetro como}

sensor de posição. O controlador baseia-se num sistema digital de 8 bits de entrada e necessita de saber a posição real do braço dentro de uma faixa de 0,5o_{. Determine se o disposto atende às}

1.2) Encoders Óticos Rotativos

Produz diretamente uma saída digital, eliminando a necessidade de um conversor analógico-digital.

Dois tipos: encoder absoluto e encoder incremental. 1.2.1) Encoders Absolutos Óticos

Elemento básico é um disco de vidro estampado por um padrão de trilhas concêntricas.

Feixes de luz atravessam cada trilha para iluminar fotosensores individuais.

A saída é diretamente digital.

Sempre fornece a posição absoluta. Não há contato físico para a detecção. Preço alto em função da precisão.

O mau alinhamento das fotocélulas pode causar erros de leitura.

Uma solução comum é o uso de um disco estampado em Código Gray, em lugar do código binário padrão.

1.2.2) Encoders Óticos Incrementais

O encoder ótico incremental possui apenas uma trilha com dentes igualmente espaçados.

A posição é determinada pela contagem do número de dentes que passam na frente de um fotosensor, onde cada dente representa um ângulo conhecido.

Um fotosensor apenas não permite determinar o sentido de rotação do disco.

Um sistema com dois fotosensores pode ser utilizado.

O encoder incremental necessita um hardware de decodificação composto por um decodificador e um contador.

O decodificador mais simples pode ser montado utilizando-se um flip-flop tipo D e duas portas AND.

A decodificação do ângulo pode ser refinada ao se detetar as 4 diferentes situações em que os sinais V1 e V2 podem estar.

Na interface do encoder incremental com um computador, a saída do contador não está necessariamente sincronizada com a leitura feita pelo computador.

Exemplo 6.8

A posição angular de um eixo deve ser conhecida a uma resolução de 0,5o_{. Um sistema que utiliza um encoder incremental de 720}

dentes é proposto. O controlador utiliza um microcontrolador 8051 com portas de entrada de 8 bits. Pergunta-se se este projeto atende às especificações.

1.3) Linear Variable Differential Transformers (LVDT)

Alta resolução e pequenos deslocamentos.

Saída padrão: uma voltagem AC com amplitude proporcional ao deslocamento linear.

2) SENSORES DE VELOCIDADE ANGULAR

Sensores de velocidade angular, ou tacômetros, são dispositivos que fornecem uma saída proporcional a uma velocidade angular. 2.1) Velocidade a partir de sensores de posição

Obter a velocidade a partir de duas amostras consecutivas do sensor de posição. Velocidade= t= 2−1 t2−t1  : deslocamento angular t : passo no tempo

1,2 : amostras consecutivas de posição angular

t₁,t_{2 : instantes de amostragem}

No caso de sensores óticos rotativos, pode-se determinar a velocidade a partir do conhecimento do tempo que se leva para cada dente no disco passar.

A idéia é contar os ciclos de um relógio de alta velocidade para a duração de um período de passagem de um dente.

O valor da contagem é proporcional ao recíproco da velocidade angular.

Para velocidades muito baixas, o contador pode sofrer overflow e começar a contar a partir de 0 novamente.

Solução: circuito one-shot para indicar velocidade muito baixa para

ser medida.

2.2) Tacômetros

2.2.1) Tacômetros óticos

O tacômetro ótico é um dispositivo que permite determinar a velocidade de um eixo em rpm.

O período da forma de onda de saída é inversamente proporcional à rpm do eixo e pode ser medido utilizando-se um circuito do tipo ilustrado anteriormente.

O sistema com um fotodetetor e uma fonte de luz apenas não percebe a posição ou a direção.

2.2.2) Tacômetros com rotores dentados

Um tacômetro com rotor dentado consiste em um sensor estacionário e um disco metálico e dentado.

Dois tipos de sensores: sensores de relutância variável e sensores por efeito Hall.

2.2.3) Tacômetros DC

Um tacômetro DC é essencialmente um gerador DC que produz uma voltagem de saída DC proporcional à velocidade do eixo.

A polaridade da saída é determinada pela direção de rotação.

O encapsulamento de tacômetros DC típicos permite a montagem direta (piggiback) sobre um motor.

A informação da tensão de saída versus o rpm é normalmente fornecida em gráficos.

Exemplo 6.11

Um motor com um tacômetro DC acoplado possui uma caixa de transmissão embutida de 100:1, isto é, o eixo de saída é 100 vezes mais lento que o motor. O tacômetro é o CK20-A com uma saída de 3V/Krpm. Esta unidade está acionando uma ferramenta com máxima velocidade rotacional de 60o_/s.

(a) Qual é a saída esperada do tacômetro?

(b) Encontre a resolução deste sistema se os dados do tacômetro são convertidos para digital com um conversor A/D de 8 bits.

3) SENSORES DE PROXIMIDADE

Um sensor de proximidade simplesmente informa ao controlador se uma parte móvel está em um dado lugar.

3.1) Chaves Limite

Uma chave limite é uma chave mecânica push-button que é montada de tal forma que é atuada quando uma parte mecânica ou alavanca chega ao final de um trajeto desejado.

Sendo mecânicas podem se desgastar.

Requerem uma certa quantidade de força física para atuarem. 3.2) Sensores óticos de proximidade

Um sensor ótico de proximidade, também denominado interruptor, utiliza uma fonte de luz e um fotosensor que são montados de tal forma que um objeto é detetado quando corta o caminho da luz.

São quatro os principais tipos de fotodetetores usados: os fotoresistores, os fotodiodos, os fototransistores e as células fotovoltaicas.

Um fotoresistor, que é feito de um material do tipo Sulfito de Cádmio (CdS), possui a propriedade de diminuir sua resistência quando o nível de luz incidente aumenta.

Um fotodiodo é um diodo sensível à luz. Uma pequena janela permite que a luz incida diretamente sobre a junção PN, onde o aumento da luz incidente faz com que a corrente reversa aumente. Um fototransistor não possui terminal de base. A luz incidente faz com que efetivamente seja criada uma corrente de base pela geração de pares elétrons-lacunas na junção CB. Quanto mais luz, mais o transistor conduz.

Uma célula fotovoltaica produz potência elétrica de fato a partir da luz incidente. Quanto mais luz, maior a voltagem de saída.

Algumas aplicações utilizam um sensor ótico de proximidade denominado slotted coupler ou optointerrupter.

3.3) Sensores de proximidade por efeito Hall

Efeito Hall: alguns materiais como o cobre, germânio e índio, produzem uma voltagem na presença de um campo magnético.

Quando o campo magnético aumenta, a tensão gerada aumenta proporcionalmente.

V_H=KIB

D

VH : tensão do efeito Hall

K : constante dependente do material

I : corrente propiciada por uma fonte externa B : densidade de fluxo magnético

D : constante de espessura

Para se obter uma ação de chaveamento, a saída deve passar por um detetor de limiar.

Uma chave completa por efeito Hall pode ser adquirida na forma de um CI. Exemplo: Allegro 3175.

4) SENSORES DE CARGA

Sensores de carga medem força mecânica.

Na maioria dos casos, o sensor mede a pequena deformação causada pela força.

Uma vez que a quantidade de deslocamento por tração (esticamento) ou compressão (esmagamento) é determinada, a força correspondente é calculada pelos parâmetros mecânicos do material.

A razão da força pela deformação é uma constante para cada material, como definido pela lei de Hooke:

F = KX K : constante de mola do material F : força aplicada

X : esticamento ou compressão resultante da força 4.1) Strain Gauges a Fio (Bounded-Wire Strain Gauges)

Um strain gauge a fio pode ser usado para medir uma larga faixa de forças, de 10 lb a várias toneladas.

Consiste num fino fio (0.001in) disposto em zigue zague algumas vezes e cimentado em um fino substrato.

Mais recentemente utilizam-se técnicas de circuito impresso para criar o padrão de fio.

O strain gauge completo é então seguramente fixado (bonded) à superfície de um objeto para detectar deformações.

O gauge é orientado de tal forma que a parte longitudinal do fio em zigue-zague é alinhada na mesma direção da deformação esperada.

Se o objeto é posto sob tensão, o gauge vai ser esticado e os fios alongados.

Os fios não só ficam mais longos como também mais finos.

Ambas as ações fazem com que a resistência total do fio cresça, como ilustrado pela equação básica da resistência elétrica:

R

=

 L

_A

R : resistência elétrica de um certo comprimento de fio (a 20o_C)  : resistividade (uma constante dependente do material) L : comprimento do fio

A : área da seção transversal do fio

A mudança da resistência do strain gauge é usada para calcular o alongamento do objeto.

A mudança na resistência em um strain gauge de fio é pequena, apenas unidades percentuais do valor nominal, possivelmente menos que um Ohm.

Medir tais resistências requer um circuito em ponte.

A ponte também permite cancelar variações devidas à temperatura pela conecção de um gauge de compensação (dummy) como um dos resistores da ponte.

O gauge de compensação é fixado fisicamente próximo do gauge ativo para estar submetido à mesma temperatura.

A tensão ao longo da ponte é expressa por:

V =V

R

R

_−R

R

 R

R

R

R



≈V

 R

4 R

2 R

≈V

 R

4 R

Hipóteses para aproximação:

Todos os resistores na ponte possuem o mesmo valor nominal R quando a ponte está equilibrada.

Quando o gauge é alongado a sua resistência aumenta para R + R.

R é muito menor que R.

Variação da resistência em função da variação de tensão

 R=

4 R

_V

V

S

A relação entre o alongamento e a resistência é calculada pelo uso do fator gauge FG (gauge factor GF):

=

R

R

FG

=

L

L

denominada strain, FG = R R L L

: fator gauge, uma constante fornecida pelo fabricante,

Uma última equação relaciona o strain ao stress em um objeto.

O stress e o strain são relacionados pelo módulo de Young (módulo de elasticidade):

E =





E : módulo de Young (uma constante para cada material)



Módulo de Young (E) para alguns materiais comuns

Substância lb/in2 _N/cm2 Aço 30 x 106 _{2,07 x 10}7 Cobre 15 x 106 _{1,07 x 10}7 Alumínio 10 x 106 _{6,9 x 10}6 Rocha 7,3 x 106 _{5,0 x 10}6 Madeira seca 1.5 x 106 _{1,0 x 10}6 Exemplo 6.13

Um strain gauge e um circuito em ponte são usados para medir a força de tensão em uma barra de aço que possui uma área de seção transversal de 13 cm2_{. O strain gauge possui uma resistência}

nominal de 120 Ohms e um FG de 2. A ponte é alimentada por 10V. Quando não há carga sobre a barra, a ponte está equilibrada e a

ponte vai a 0,0005V. Encontre o valor da força aplicada à barra. Transdutores de força baseados em strain gauges de fio são disponíveis em unidades, denominadas células de carga, contendo tipicamente dois strain gauges (o ativo e o compensador) e uma ponte.

4.2) Sensores de força a semicondutor

Sensores que utilizam o efeito piezoresistivo do silício.

As unidades modificam a resistência quando uma força é aplicada e são de 25 a 100 vezes mais sensíveis que o strain gauge a fio.

Um strain gauge a semicondutor é simplesmente uma fita de silício que é fixada à estrutura.

4.3) Sensores para forças pequenas

Algumas aplicações requerem sensores para forças pequenas.

Strain gauges podem medir forças pequenas se montados num

substrato elástico, como a borracha.

Outra solução é montar um sensor de força com uma mola e um potenciômetro linear.

Outro sensor para forças bem pequenas é um sensor tátil feito de espuma condutora.