Modelo de degradação de rebocos
Gaspar, Pedro
1Faculdade de Arquitectura da Universidade Técnica de Lisboa
Brito, Jorge de
2Instituto Superior Técnico
RESUMO
Neste artigo, apresenta-se e discute-se um modelo de degradação de rebocos correntes. Este modelo define a velocidade da deterioração dos rebocos, em função das condições ambientais, e fornece dados que permitem determinar intervalos de variação para cada um dos índices a considerar no cálculo da vida útil de rebocos exteriores (Moser, 2002). A definição do modelo de degradação que aqui se apresenta é feita a partir de um levantamento de 150 casos através de inspecções visuais (empíricas). Os resultados apresentados devem ser enten-didos como uma ilustração do método preconizado, até posterior validação estatística decor-rente de amostras mais representativas.
1. INTRODUÇÃO
Odesenvolvimentodo método para estimativa da vida útil de rebocos exteriores que se apresenta baseia-se na metodologia proposta pelo Architectural Institute of Japan (AIJ, 1993). A metodologia proposta, na linha dos engineering methods tal como descritos por Moser (2002), baseia-se no método factorial apresentado pela norma ISO para a durabilidade (ISO, 2000) e nas suas adaptações desenvolvidas por diferentes autores (Hed, 1999) (Hovde, 2000) (Moser, 2002). Esta metodologia pode ser resumida nas suas fases mais importantes:
• definição das variáveis da equação base (factor method), tendo em conta a especi-ficidade do caso em estudo, nomeadamente através da identificação dos factores que determinam a composição e as características específicas dos rebocos enquan-to material e da compreensão do seu comportamenenquan-to durante a sua aplicação (no caso das argamassas, importam sobretudo os fenómenos que ocorrem durante as fases de adesão ao suporte e secagem);
• identificação e quantificação dos fenómenos que contribuem para a deterioração de rebocos já aplicados em função do meio onde se inserem, através do estudo das anomalias em argamassas, com base em trabalhos de campo ou a partir da opinião de peritos;
1
Assistente, Mestre em Construção pelo IST
2
• identificação das exigências de desempenho relevantes para a definição dos esta-dos de durabilidade do material;
• elaboração de modelos globais de degradação (idealmente de base probabilística), ao longo do tempo;
• desenvolvimento do modelo de cálculo da estimativa de vida útil;
• discussão dos resultados com peritos, revendo os parâmetros e os seus pesos; • apresentação da fórmula de cálculo da durabilidade do material.
2. DEFINIÇÃO DE ESTADOS LIMITE DE VIDA ÚTIL
Considera-se que se atingiu o limite de durabilidade do componente quando determi-nado fenómeno de degradação (ou a acção conjugada de vários fenómenos) que agem sobre determinado elemento conduzem à ultrapassagem de determinado estado limite previamente definido. Esta tarefa não é fácil (os próprios critérios do que é aceitável mudam ao longo do tempo) e a forma de definir os estados limite pode variar consoante se considerem exigências de segurança, de funcionalidade ou de aparência. No caso dos rebocos, o mais correcto seria falar de vidas úteis em função dos principais mecanismos de degradação (Shohet, 1999) asso-ciados a cada patologia detectada. Neste caso, a vida útil do reboco seria a menor das vidas úteis associadas a cada mecanismo.
Neste estudo, considerou-se o nível global de degradação dos rebocos, definindo-se o seu estado limite como equivalente ao nível 3 de degradação, numa escala de 0 a 4 (Quadro 1), de acordo com a seguinte expressão:
Fdg = ( n1 x 1 + n2 x 2 + n3 x 3 + n4 x 4 ) / ∑ ( n1 + n2 + n3 + n4 ) (1) em que: Fdg - nível de degradação global do edifício analisado; ni - somatório das anomalias de nível i (de 1 a 4).
Quadro 1 - Classificação visual para a avaliação da deterioração de rebocos correntes em fachadas (Gaspar e Brito, 2005).
Nível de degradação Caracterização das anomalias Área afectada (%) Nível 0 . Sem degradação detectável visualmente Menos de 5 Nível 1- bom . Manchas superficiais
. Eventual presença de fendas capilares 5-10 Nível 2 - degradação
ligeira
. Fendilhação incipiente (visível apenas com lupa) . Graffiti
. Presença localizada de fungos
. Possíveis infiltrações ou sinais incipientes de eflorescências . Manchas incipientes de humidade
11-30
Nível 3 - degradação mediana
. Fendilhação localizada (visível a olho nu) . Cantos ou esquinas danificados
. Infiltrações localizadas . Eflorescências
. Estragos superficiais (na cor ou na textura)
31-50
Nível 4 - degradação generalizada
. Fendilhação generalizada
. Destacamento ou desagregação da superfície . Infiltrações e estragos superficiais generalizados . Elementos metálicos partidos ou corroídos . Perda de aderência entre camadas
. Destacamento de placas
Através deste modelo, torna-se possível traduzir o estado de degradação de cada caso estudado, através de um índice variando entre 0 e 4 (figura 1). Para estados de conservação das argamassas dentro do intervalo 0 a 2,99, considera-se que os rebocos cumprem as exigên-cias que se lhes colocam.
2,333 2,333 1,333 1,000 1,667 1,000 1,000 1,333 1,500 1,600 1,500 1,000 1,500 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,600 1,857 2,600 3,143 1,333 2,625 2,000 2,333 2,800 3,000 2,333 3,250 2,800 2,200 2,500 2,167 2,333 2,000 1,833 1,500 2,000 2,375 1,500 2,833 3,500 3,000 2,000 1,000 1,333 2,000 1,500 3,000 1,000 0,000 0,000 1,000 1,000 1,500 1,500 1,667 1,500 1,333 2,333 2,400 2,500 3,167 3,333 2,429 2,667 2,333 2,667 1,333 2,667 2,500 3,333 3,000 2,200 2,500 2,500 2,857 3,000 2,667 3,000 1,000 1,000 1,667 2,400 1,667 1,000 1,000 1,000 0,000 1,667 2,500 2,500 2,500 1,667 1,667 1,000 1,000 2,250 2,000 2,500 2,500 1,500 2,250 2,000 2,000 1,500 2,250 2,400 3,167 3,000 2,250 1,400 2,000 2,200 1,500 1,667 2,200 0,000 1,625 1,250 3,167 3,571 3,333 2,000 2,500 2,000 2,250 2,000 2,000 3,000 1,500 1,000 2,200 2,600 1,500 1,667 2,500 2,286 3,200 2,000 2,800 2,600 2,333 1,750 2,000 0 1 2 3 4 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 (anos) (n ív el de degr adaç ão / per fo rm anc e )
Figura 1 - Nível de degradação global dos casos estudados no trabalho de campo (Gas-par, 2003).
Pela análise deste gráfico, constata-se a grande dispersão de pontos, existindo bandas de variação muito expressivas praticamente em rebocos de todas as idades. No entanto, é pos-sível reconhecer uma relação genérica entre a idade dos rebocos e o seu estado de conserva-ção, de acordo com a qual os rebocos com mais anos tendem a estar mais degradados do que os rebocos jovens. Na figura, identificam-se ainda situações de pontos com um nível de degradação zero. Estes casos não significam necessariamente que o reboco não tenha anoma-lias, mas simplesmente que estas não foram identificadas através de uma inspecção visual.
3. CURVAS DE DEGRADAÇÃO
De forma simplificada, considera-se a degradação como uma perda de capacidade do material de responder às exigências, linearmente ao longo do tempo, consoante o agente de deterioração, a natureza do material e, em certos casos, a própria maturação deste (como é o caso dos rebocos ou dos betões). Na prática, a perda de performance de determinado elemento poderá resultar da sobreposição de um ou mais mecanismos de degradação (cada um deles com uma curva de degradação teórica própria), não como um processo meramente aditivo de efeitos, mas como um sistema com entropia, de tal modo que uma determinada acção afecte as outras e vice-versa.
Para ultrapassar a complexidade deste sistema, diversos autores (Florentzou, 1999) (Shohet, 1999) propõem que se considerem bandas de variação para cada acção de degrada-ção, em vez de curvas simples, reflectindo deste modo a variabilidade estatística dos fenóme-nos reais (figura 2).
Através do tipo e agressividade do agente de degradação é possível traduzir a deterio-ração do material de acordo com curvas de degradação. Estas podem representar diferentes padrões de evolução: constante, crescente ou decrescente (Jernberg, 1999) (Mayer e Wornell, 1999) e diferentes ritmos de degradação (figura 3):
• linear (correspondente às acções de agentes permanentes, como os agentes atmos-féricos);
• côncavo (acções de deterioração de rápido desenvolvimento inicial, mas cujo potencial de degradação tende a diminuir no tempo, nomeadamente acção de microrganismos, a ocorrência de eflorescências e as anomalias relacionadas com a escorrência de águas);
• convexo (acções de degradação relacionadas com fenómenos físicos e químicos, de acção inicialmente lenta, mas cujos efeitos se fazem sentir cumulativamente); • em ‘S’ (fenómenos que se manifestam muito cedo, que aparentemente estabilizam,
mas que na prática continuam activos ou que criam condições para a ocorrência de uma deterioração mais profunda e de rápido desenvolvimento, num ponto futuro da vida útil do elemento);
• discreto (aqueles que não conseguem ser expressos numa função contínua, poden-do ocorrer em qualquer momento da vida útil poden-do material, por patamares de degra-dação - em degraus, separados por um intervalo de tempo em que o fenómeno parece ter sido interrompido - de forma espontânea ou aleatória) (Shohet, 1999) (Siemes,2001).
Figura 2 - Bandas de variação de curvas de deterioração (adaptado de Shohet, 1999).
3.1 Curva de degradação de rebocos
A curva teórica de degradação dos rebocos apresenta um desenvolvimento em ‘S’ (Shohet, 1999), podendo ser distinguidas três fases distintas de acordo com a acção dos agen-tes de degradação ao longo do tempo: iniciação (patologias precoces), maturação e fase ter-minal(GaspareBrito,2003)(Pereira et al,2002)(Bohmer,1999)(Hed,1999)(Jernberg,1999).
A determinação da curva de degradação associada aos rebocos aplicados em 150 casos estudados fez-se através de métodos de regressão, a partir de uma nuvem de pontos dispersos, para uma expressão do tipo polinomial do terceiro grau, tal como se apresenta na figura 4.
Na elaboração desta curva, foram considerados todos os pontos do levantamento. No entanto, num tratamento estatístico mais fino, poder-se-iam ignorar os extremos que clara-mente saíssem da ‘nuvem de pontos’ referente a cada idade do reboco, por exemplo, o caso de 1,33 detectado num reboco com cerca de 17,5 anos de idade.
2,333 2,333 1,333 1,000 1,667 1,000 1,000 1,333 1,500 1,600 1,500 1,000 1,500 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,600 1,857 2,600 3,143 1,333 2,625 2,000 2,333 2,800 3,000 2,333 3,250 2,800 2,200 2,500 2,167 2,333 2,000 1,833 1,500 2,000 2,375 1,500 2,833 3,500 3,000 2,000 1,000 1,333 2,000 1,500 3,000 1,000 0,000 0,000 1,000 1,000 1,500 1,500 1,667 1,500 1,333 2,333 2,400 2,500 3,167 3,333 2,429 2,667 2,333 2,667 1,333 2,667 2,500 3,333 3,000 2,200 2,500 2,500 2,857 3,000 2,667 3,000 1,000 1,000 1,667 2,400 1,667 1,000 1,000 1,000 0,000 1,667 2,500 2,500 2,500 1,667 1,667 1,000 1,000 2,250 2,000 2,500 2,500 1,500 2,250 2,000 2,000 1,500 2,250 2,400 3,167 3,000 2,250 1,400 2,000 2,200 1,500 1,667 2,200 0,000 1,625 1,250 3,167 3,571 3,333 2,000 2,500 2,000 2,250 2,000 2,000 3,000 1,500 1,000 2,200 2,600 1,500 1,667 2,500 2,286 3,200 2,000 2,800 2,600 2,333 1,750 2,000 y = 0,0011x3 - 0,0425x2 + 0,5412x R2 = 0,4283 0 1 2 3 4 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 (anos) Figura 4 - Curva média de degradação de rebocos, a partir dos dados de campo (Gaspar,
2003).
Neste tipo de regressão, o quadrado do coeficiente de correlação momentânea do pro-duto de Pearson, R2, apresenta um valor de 0,43 (por oposição ao nível óptimo de 1,0), o que traduz a grande variabilidade das situações registadas.
No entanto, quando a análise é feita por zonas geográficas, obtêm-se correlações muito melhores (figuras 5 a 7).
2,33 2,33 1,33 1,00 1,67 0,00 1,00 1,00 1,33 1,50 1,50 1,00 1,50 0,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,60 1,86 2,60 3,14 1,33 2,00 2,33 2,80 3,00 2,33 2,80 2,20 2,50 2,33 2,00 1,83 2,00 2,38 1,50 2,83 3,00 2,63 2,17 1,60 y = 0,0011x3 - 0,0393x2 + 0,5016x R2 = 0,7271 0 1 2 3 4 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 tempo (anos) ní v e l de d e g rad aç ão
Figura 5 - Curva de degradação nas fachadas inspeccionadas no Algarve (ambiente marítimo moderadamente agressivo) (Gaspar e Brito, 2005).
Por fim, refira-se a enorme sensibilidade da curva à eliminação das dissonâncias esta-tísticas, expressa nas variações das parcelas da equação de degradação dos rebocos, como mais uma indicação das reservas que merecem os valores apresentados, pelo menos, até com-provação num universo de casos mais dilatado.
1,33 1,50 2,82 1,00 0,00 0,00 1,00 2,25 2,35 2,57 3,22 2,38 2,57 2,75 3,45 3,00 2,29 2,50 2,73 2,75 1,67 2,22 1,00 1,00 1,00 0,00 2,50 1,67 2,43 2,00 2,25 2,00 2,00 2,25 3,00 2,80 2,00 2,44 2,33 2,57 2,45 1,67 2,50 1,00 1,00 1,67 1,60 2,00 2,25 3,20 2,60 2,29 y = 0,0015x3 - 0,048x2 + 0,567x R2 = 0,7287 0 1 2 3 4 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 tempo (anos) ní v e l de deg ra da ç ã o
Figura 6 - Curva de degradação nas fachadas inspeccionadas em Alcochete (ambiente marí-timo com incidência directa de ventos vindos do mar) (Gaspar e Brito, 2005).
1,50 1,67 0,00 1,25 3,17 3,57 3,33 2,50 2,00 2,25 3,00 1,50 1,00 2,20 2,60 1,67 2,50 2,29 3,20 3,00 2,80 2,60 1,75 2,00 2,10 2,00 1,50 2,20 2,20 y = 0,0006x3 - 0,0259x2 + 0,4294x R2 = 0,6164 0 1 2 3 4 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 tempo (anos) ní v e l de d e g rada ç ã o
Figura 7 - Curva de degradação nas fachadas inspeccionadas em Lisboa (ambiente urbano, perto de estradas importantes mas sem influência do mar) (Gaspar e Brito, 2005).
3.2 Vida útil de referência para rebocos correntes
Através do conhecimento da curva média de degradação dos rebocos, pode-se estimar a vida útil média deste material, determinando os valores das abcissas em função do valor máximo de degradação admitido. Assim, para um valor de y = 3,0 (estado limite admitido para os rebocos), por resolução da equação da curva média de degradação, obtém-se um valor de 21,8 anos de vida útil média para rebocos correntes.
Nesta linha de raciocínio, registe-se a grande sensibilidade do modelo, consoante se considerem ou não todos os pontos, nomeadamente através da exclusão dos pontos equivalen-tes a uma degradação 0,0 ou aqueles claramente afastados da média dos valores obtidos para cada patamar de idade. Assim, os resultados obtidos para a vida útil média dos rebocos varia-ram entre 19 e 22 anos, o que representa um ligeiro desvio em torno de um valor médio de cerca de 20 anos.
Estes resultados são consistentes com os valores apresentados na bibliografia sobre o assunto (que aponta para um intervalo de referência de 20 anos (Shohet, 1999)), mas deverá ser estatisticamente validado através do estudo de uma amostra com maior representatividade. Refira-se ainda que estes resultados se baseiam em observações feitas em edifícios com manutenção e no Sul de Portugal, onde as condições climatéricas são relativamente modera-das, particularmente no que diz respeito à acção da humidade. Estas características poderão indiciar uma vida útil média para rebocos correntes no resto do país 20% mais baixa, na linha do que preconizam alguns autores (Flores, 2002).
3.3 Cálculo da vida útil prevista para cada ponto
Do ponto de vista conceptual, a previsão da vida útil de qualquer um dos pontos regis-tados na figura 4 pode ser feita, fazendo passar por cada um deles uma curva de degradação da família da curva média de degradação de rebocos, como se ilustra na figura 8. Neste
traba-lho, dada a ausência de soluções na bibliografia sobre o tema, foram testados diversos méto-dos (Gaspar, 2003), e discutida a sua viabilidade.
Figura 8 - Esquema ilustrativo da forma teórica de determinar a vida útil de um ponto (edifí-cio), conhecido o seu estado de degradação no momento da análise (Gaspar, 2003).
O cálculo analítico da vida útil dos casos recolhidos em levantamento foi feito com base na aplicação de factores de conversão entre a função da curva média de degradação dos rebocos e uma função idêntica conduzida por um ponto determinado. Foram testados os métodos de conversão do valor das abcissas e das ordenadas (Gaspar, 2003) e comparados os resultados.
O cálculo da vida útil para cada ponto foi feito de forma automática, considerando-se que o limite da vida útil seria atingido para um grau de deterioração equivalente a 3,0. Para cada método, foram traçadas linhas de degradação superiores e inferiores, definindo os limites da dispersão obtida com a amostra recolhida (figuras 9 e 10)
A escolha destes modelos assentou nas seguintes razões:
• trata-se de modelos cuja relação com uma realidade física é relativamente eviden-te, sendo, por isso, possível identificar possíveis distorções nos resultados obtidos; • são formas de conversão que se adaptam facilmente a outros padrões de degrada-ção (lineares, exponenciais, logarítmicos ou em fundegrada-ção da raiz quadrada do tem-po), pelo que ideais para demonstrar e discutir o método que se apresenta neste estudo. 0 1 2 3 4 0 5 10 15 20 25 30 35 (anos) (n ív el de degr adaç ão) Limite superior Limite inferior Curva média
Figura 9 - Aplicação do método do factor de conversão em ordem às ordenadas (Gaspar, 2003).
0 1 2 3 4 0 5 10 15 20 25 30 35 (anos) (n ív el de de gr adaç ã o ) Limite inferior Limite superior Curva média
Figura 10 - Aplicação do método do factor de conversão em ordem às abcissas (Gaspar, 2003).
4. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Ambos os métodos para a extrapolação da vida útil de rebocos (com base no seu esta-do de degradação,obtido através de inspecções visuais)apresentam vantagens e desvantagens:
• os métodos de conversão da função f da degradação média de rebocos correntes numa função f’ para um ponto qualquer, com base em factores de conversão, são relativamente fáceis de aplicar, com critérios uniformes para todos os pontos e com um significado físico compreensível;
• nenhum dos métodos é inteiramente satisfatório, muito embora a aplicação de um factor de conversão nas ordenadas seja aquele que fornece resultados globais mais credíveis;
• este método, no entanto, não descreve satisfatoriamente os mecanismos de degra-dação de rebocos próximo do fim da sua vida útil, particularmente nos casos de argamassas com idades até aos 12,5 anos, fisicamente próximo do seu limite fun-cional de durabilidade, mas com valores de vida útil previstos relativamente eleva-dos;
• o método da aplicação de um factor de conversão às abcissas tem um significado físico coerente com a teoria de degradação dos rebocos e responde particularmente bem nos casos de rebocos em fim de vida útil, mas não tem aplicação satisfatória nos rebocos em bom estado relativo (isto é, graficamente acima da curva média de degradação); é, por isso, um método que, com os dados disponíveis, parece não ter aplicação universal.
Estes dados não invalidam os métodos estudados como uma via para a estimativa da vida útil de rebocos, conhecendo o seu estado de degradação e a curva média de degradação deste material, mas deverão ser objecto de maior desenvolvimento.
Para uma curva de degradação complexa, como é a de deterioração de rebocos exterio-res, considera-se que a aplicação de apenas um factor de conversão é um operador redutor.
No desenvolvimento deste trabalho, como base para a elaboração de um modelo para o cálculo da durabilidade dos rebocos correntes, fez-se a aplicação simultânea dos dois factores de conversão. Assim, para os casos cuja degradação seja inferior à curva média de degradação
(ou seja, performance baixa), adoptou-se o factor de conversão das ordenadas. Para os rebo-cos cuja deterioração seja superior à curva média de degradação (elevada performance), adop-tou-se o factor de conversão das abcissas. Considerou-se que numa faixa próxima da curva média de degradação da amostra, tanto um método como o outro não introduziriam distorções significativas aos valores estimados de vida útil.
Em qualquer caso, toda a investigação futura nesta área deverá aumentar a base de dados de casos reais, como meio de fornecer indicadores mais seguros do estado de degrada-ção global, da curva média de degradadegrada-ção dos rebocos e da aplicadegrada-ção de operações de conver-são da função desta curva que permitam estimar a vida útil de qualquer argamassa, conhecen-do o seu estaconhecen-do de degradação.
5. CONCLUSÕES
Neste artigo, ensaiaram-se os primeiros passos na implementação de uma metodologia para o cálculo da vida útil de rebocos correntes, com o objectivo de desenvolver um método de estimativa da durabilidade deste material.
Nesta parte da metodologia, procurou-se apresentar um processo de tradução dos da-dos recolhida-dos em campo em índices numéricos, com base nos quais se pudessem identificar padrões de degradação para o material e deduzir a curva média de degradação dos rebocos. Para concluir, procurou-se aplicar curvas da mesma família a uma amostra de pontos, no sen-tido de determinar vidas úteis de diversos rebocos, em função do seu estado de degradação.
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