Jogo de Particulas

(1)

I N T R O D U Ç Ã O

Na elaboração deste projecto consideram-se os princípios organizadores do nível de aprofundamento da componente de Química da disciplina de Física e Química A, que são os seguintes:

• Ensinar menos para ensinar melhor.

Ensinar menos, não necessariamente em número de conceitos e princípios, mas antes em profundidade; ensinar melhor o que é essencial, central e verdadeiramente importante;

ensinar melhor a pensar; ensinar melhor a aprender.

• Valorizar a aprendizagem anterior dos alunos; ajudar na integração de conceitos prévios; partir do que é admis-sível que os alunos já saibam, mas evitar a frustração por nada de novo acrescentar.

• Escolher situações-problema do quotidiano. • Envolver o aluno na sua própria aprendizagem.

• Partir de um conjunto de objectivos essenciais, cabendo ao Professor decidir em que situação poderão ser per-seguidos outros objectivos, implementando sempre que possível novos tipos de aprendizagem.

(2)

(3)

ESTRUTURA DO PROJECTO JOGO DE PARTÍCULAS A – QUÍMICA – 10.

0

_{/ 11.}

0

_{ANO . . . .}

₅

AVALIAÇÃO EM QUÍMICA . . . .

6 OBJECTIVOS DE APRENDIZAGEM . . . .

8 1. Módulo Inicial – Materiais: diversidade e constituição . . . .

8 2. Unidade 1 – Das estrelas aos átomos . . . 10

3. Unidade 2 – Na atmosfera da Terra: radiação, matéria e estrutura . . . 14

TRABALHO DE PESQUISA – ÁREA DE PROJECTO . . . 19

Documento 1 – Cronologia da teoria do Big Bang . . . 20

Documento 2 – A radiação do corpo negro e os espectros

térmicos das estrelas . . . 28

Documento 3 – Breve resumo da evolução do Universo . . . 33

Documento 4 – Da atmosfera primitiva à atmosfera actual . . . 36

ANEXOS . . . 39

GUIÃO DE UTILIZAÇÃO DE TRANSPARÊNCIAS . . . 42

FICHAS FORMATIVAS . . . 47

SOLUÇÕES DAS FICHAS DE CONTROLO DO CADERNO DE ACTIVIDADES LABORATORIAIS . . . 76

Í N D I C E

(4)

(5)

E S T R U T U R A D O P R O J E C T O

Jogo de Partículas A – Química – 10.

o

_/11.

o

_ano

O projecto Jogo de Partículas A inclui: • Manual (com Desdobrável)

• Caderno de Actividades Laboratoriais • Caderno de Exercícios e Problemas • Caderno de Apoio ao Professor • Transparências

No Manual, empregando uma linguagem simples, mas cientificamente correcta, os conteúdos estão organiza-dos por subtemas de acordo com o Programa, podendo cada um deles, em princípio, ser tratado numa aula. Cabe ao Professor esta decisão, tendo em conta a especificidade dos alunos da sua turma.

Ao longo da exploração de cada subtema estão assinalados os tópicos essenciais, acompanhados de diagramas, fotos e esquemas que apoiam a respectiva concretização.

No final de cada subtema são propostas actividades/exercícios, destinados à consolidação e verificação das aprendizagens, organizadas por grau crescente de dificuldade.

Algumas destas actividades poderão executar-se na aula, outras como trabalho de casa, podendo ainda algumas delas, conjuntamente com as fichas formativas incluídas neste Caderno de Apoio, ser seleccionadas pelo Professor para uma avaliação formativa, dado que esta avaliação deverá recolher informações constantemente acerca da evo-lução da aprendizagem do aluno.

As actividades propostas constarão essencialmente de: • questões / problemas de aplicação;

• demonstração experimental; • trabalhos de pesquisa.

Faz-se, uma globalização final, através de um fluxograma, numa perspectiva de inter-relação entre os conceitos tratados, ou para um dado subtema ou para um conjunto de dois ou mais subtemas.

O Caderno de Actividades Laboratoriais foi elaborado de modo a que nas aulas se aplique uma metodologia adequada que pode envolver várias etapas, tais como:

• discussão e compreensão do problema; • recolha de informação;

• planificação de um procedimento experimental que conduza à resolução do problema; • execução dessa actividade (procedimento experimental);

(6)

Nesta perspectiva, cada aula prático-laboratorial foi estruturada de modo a conter:

• pequenas introduções teóricas às actividades laboratoriais, que podem incluir técnicas de utilização de ins-trumentos/aparelhos;

• protocolos das actividades com vista à organização/planificação da actividade experimental, que incluem os seguintes aspectos:

– indicação do problema a resolver; – passos a dar na resolução do problema; – sugestões de avaliação/fichas de controlo.

O Caderno de Exercícios e Problemas inclui exercícios para os alunos aplicarem os conhecimentos aprendidos nas aulas teóricas, surgindo como um complemento mais variado aos exercícios disponíveis no manual. Todos estes exercícios têm respostas detalhadas, que estão incluídas no final do livro.

O Caderno de Apoio ao Professor inclui:

• objectivos de aprendizagem por cada tema e com a indicação das páginas do manual onde eles são tratados. São, também, indicadas as sugestões metodológicas propostas quanto às actividades prático-laboratoriais, referenciadas com o número da actividade proposto nesta reforma curricular;

• textos de apoio, onde se aprofundam alguns dos temas programáticos. Poderá aproveitar-se parte destes textos, com base na consecução de objectivos, numa perspectiva de aprendizagem diferenciada;

• sugestão de temas para trabalhos de pesquisa a realizar pelos alunos, tanto na aula, quando se dispõe de materiais de apoio/consulta, como em casa;

• respostas às fichas de controlo das aulas prático-laboratoriais; • sugestões para a utilização das Transparências (página 42). •propostas de actividades complementares às incluídas no manual.

Neste Programa salienta-se o papel da avaliação formativa, que:

• deverá permitir a regulação do ensino/aprendizagem por parte do Professor e dos Alunos; • deve ser adequada a cada uma das tarefas e incidir sobre todas elas;

• deve ser fomentada como elemento de auto-avaliação do Aluno, constituindo um factor determinante para o respectivo envolvimento na sua própria aprendizagem;

• permite ao Professor observar a evolução do aluno e reorientar o seu trabalho. A V A L I A Ç Ã O E M Q U Í M I C A

(7)

Poderão constar como elementos de avaliação: • testes;

• trabalhos de casa (controlados por grelhas – ver Anexo 1); • participação na aula;

• construção de pequenos fluxogramas de conceitos; • elaboração de trabalhos de pesquisa.

O peso de cada um destes itens na avaliação teórico-prática será definido em reunião de grupo disciplinar. Quanto à avaliação das actividades experimentais, ela pode subdividir-se em dois aspectos:

• um, respeitante à realização propriamente dita da actividade experimental;

• outro, respeitante ao nível de concretização dos objectivos subjacentes à realização da actividade experimental. A importância de cada um destes aspectos na avaliação da componente experimental deverá, também, ser definida em reunião de grupo disciplinar.

Quanto ao primeiro aspecto, serão avaliados, entre outros, os seguintes itens: • cumprimento das regras de segurança;

• utilização correcta do material e/ou dos aparelhos de medida; • cumprimento do protocolo experimental;

• discussão/debate com os colegas de grupo acerca da evolução da actividade experimental; • execução das tarefas a seu cargo;

• registos das medições/resultados obtidos e das observações efectuadas.

Esta avaliação será feita a partir do preenchimento de uma grelha de observação de comportamentos/atitudes em aula experimental – ver Anexo 2.

A avaliação do nível de concretização dos objectivos da aula experimental será efectuada com base em relatórios, cuja estrutura pressupõe os seguintes itens:

• objectivo do trabalho; • introdução teórica;

• técnica experimental com referência a materiais e reagentes, modo de proceder, registos de resultados/observações;

• cálculos;

• análise dos resultados/observações; • conclusão e crítica.

Dependendo do tipo de trabalho experimental efectuado, o Professor poderá valorizar alguns itens em detrimento de outros, podendo o relatório incluir apenas alguns deles.

O Anexo 3 é um exemplo de uma grelha de avaliação de relatórios. O peso de cada um dos itens do relatório dependerá, portanto, do tipo de relatório efectuado, podendo ser redefinido pelo professor, turma a turma (tendo em conta a especificidade dos alunos a avaliar), ou pelo grupo disciplinar.

(8)

1. Módulo inicial – Materiais: Diversidade e Constituição

INTRODUÇÃO

Neste Módulo Inicial, pretende fazer-se uma sistematização dos aspectos fundamentais necessários para as unidades 1 e 2 do 10.o_{/ 11.}o _{Ano de Escolaridade, garantindo que os Alunos tenham adquirido competências no}

domínio dos conceitos, processos e atitudes.

A aplicação de um teste, simultaneamente de diagnóstico para o Professor e de auto-avaliação para o Aluno, juntamente com as actividades experimentais A.L. 0.0 e A.L. 0.1, será adequado aos objectivos propostos.

A correcção do teste, com recurso ao manual e ao auxílio do Professor, servirá para combater as eventuais falhas que possam surgir.

OBJECTIVOS

Materiais

Objectivos de aprendizagem Página(s)

Explicitar a origem natural ou sintética de alguns materiais de uso corrente. 10

Descrever a constituição dos materiais, que fazem parte de organismos vivos e não vivos, em termos de substâncias que podem existir isoladas umas das outras ou formando misturas.

10 e 11

Caracterizar uma mistura pela combinação das substâncias constituintes e pelo

aspecto macroscópico uniforme ou não uniforme que podem apresentar. 10 e 11

Classificar as substâncias como simples ou compostas. 12

Reconhecer que a representação da unidade estrutural é a representação química

da substância e que as unidades estruturais podem ser átomos, moléculas ou iões. 14

Explicitar que a mudança de estado físico de uma substância não altera a sua natu-reza e que mantém a sua unidade estrutural, relevando, no entanto, que nem todas as substâncias têm ponto de fusão e de ebulição.

16

Assumir o conceito de átomo como central para a explicação da existência das

moléculas e dos iões. 17

Descrever o modelo actual para o átomo como aquele que admite ser este consti-tuído por um núcleo e electrões girando em torno do núcleo, e que, no conjunto, o átomo é electricamente neutro.

17

Interpretar a carga de um ião como a diferença entre o número de electrões que

pos-sui e o número de electrões correspondentes ao total dos átomos que o constituem. 18

• Descrever percursos a seguir para dar resposta a problemas a resolver experi-mentalmente. A.L. 0.0 Caderno de Actividades Laboratoriais – Págs. 6 a 16 2 aulas O B J E C T I V O S D A A P R E N D I Z A G E M

(9)

Soluções

Elementos químicos

Associar o termo solução à mistura homogénea, de duas ou mais substâncias, em

que uma se designa por solvente e a outra por soluto. 24

Interpretar solvente como a fase dispersante, que tem como características apre-sentar o mesmo estado físico da solução ou ser o componente presente em maior quantidade de substância.

24

Interpretar soluto como a fase dispersa que não apresenta o mesmo estado físico

que a solução ou que existe em menor quantidade. 24

Explicitar a composição quantitativa de uma solução em termos de concentração mássica cuja unidade SI é quilograma de soluto por metro cúbico de solução (kg m–3₎

embora vulgarmente se utilize g dm–3_.

25

• Fundamentar o uso correcto de equipamento de segurança e manipular com rigor alguns reagentes.

• Interpretar os princípios subjacentes à separação de componentes de algumas misturas

A.L. 0.1

Caderno de Actividades Laboratoriais – Págs. 18 a 20

2 aulas

Reconhecer que a diversidade das substâncias existentes ou a existir no futuro são

formadas por mais de 115 elementos químicos, dos quais 25 são obtidos artificialmente. 28 Caracterizar um elemento químico pelo número atómico, que se representa pelo

respectivo símbolo químico. 28

Referir que existem átomos diferentes do mesmo elemento, que são designados

por isótopos e que a maioria dos elementos químicos os possui. 28 e 29

Caracterizar um elemento químico através da massa atómica relativa, para a qual contribuem as massas isotópicas relativas e respectivas abundâncias dos seus isótopos naturais.

29 e 30

Descrever a disposição dos elementos químicos por ordem crescente do número atómico, na Tabela Periódica assumindo que o conjunto de elementos dispostos na mesma linha pertencem ao mesmo período e que o conjunto de elementos dispos-tos na mesma coluna pertencem ao mesmo grupo.

31

Associar a fórmula química de uma substância à natureza dos elementos químicos que a compõem e à relação em que os átomos de cada elemento químico se asso-ciam entre si para formar a unidade estrutural.

32 a 34

Indicar algumas regras para a escrita das fórmulas químicas, quer quanto à

(10)

2. Unidade 1 – Das Estrelas ao Átomo

INTRODUÇÃO

Nesta unidade, percorre-se a história empolgante que vai desde a origem do Universo até à formação dos elementos.

Nesse caminho, o aluno irá defrontar-se com teorias e modelos sobre a origem do Universo, a história das estre-las e da formação dos elementos. Frisa-se o papel importante do hidrogénio, primeiro elemento a ser formado, que servirá de combustível para todos os outros, através de sucessivas reacções nucleares.

Reconhece-se a importância da análise da radiação que nos chega das estrelas, o que vai implicar uma aborda-gem dos espectros.

Será ainda o estudo do espectro do hidrogénio que servirá de base para a elaboração do modelo quântico do áto-mo que, por sua vez, vai fundamentar a organização dos elementos.

OBJECTIVOS

1. ARQUITECTURA DO UNIVERSO

Explicitar a organização do Universo em termos de galáxias, nebulosas, poeiras

interestelares e aglomerados de estrelas. 42 a 44

Posicionar a Terra relativamente à complexidade do Universo. 45

Referir aspectos simples da teoria do Big Bang, nomeadamente, em que consiste

e suas limitações; referir a existência de outras teorias. 46 a 50

Tomar consciência da necessidade da utilização de unidades de medida especiais

para descrever o Universo. 51 a 53

Analisar escalas de temperatura, de tempo e de comprimento. 51 a 53

Efectuar conversões de valores medidos de umas unidades, noutras. 53

• Relacionar o processo de medição com o seu resultado – a medida – tendo em conta os tipos de erros cometidos.

A.L. 0.0 e A.L. 0.1

1 aula

(11)

A origem dos elementos químicos

Distinguir reacção nuclear de reacção química, dando ênfase às partículas e

ordens de grandeza das energias envolvidas. 57 e 58

Distinguir reacção de fissão nuclear de reacção de fusão nuclear. 58

Descrever o processo de formação de alguns elementos no Universo, através de reacções de fusão nuclear e por colisões de partículas de massas, energias e ori-gens diferentes.

58

Caracterizar as reacções nucleares de fusão para a formação do He, do C e do O. 60 a 62

Referir, de forma simplificada, a evolução de uma estrela em função da sua massa. 61 a 67 e 69 Interpretar a formação de elementos mais pesados à custa de processos

nucleares no interior das estrelas. 64

Analisar um gráfico de distribuição dos elementos no Universo e concluir sobre a

sua abundância relativa. 68

Associar fenómenos nucleares a diferentes contextos de utilização. 70 a 72

Radiações electromagnéticas; os espectros

Interpretar o espectro electromagnético das radiações, associando cada radiação a um determinado valor de energia (sem referência à sua frequência e ao seu comprimento de onda).

76 e 77

Situar a zona visível do espectro, no espectro electromagnético. 77

Relacionar as radiações de maior energia com o respectivo efeito térmico (UV/IV). 77

Caracterizar diferentes tipos de espectros (de riscas/descontínuos, de absorção e

de emissão). 78 a 81

Associar as cores de corpos incandescentes à sua temperatura – espectro

tér-mico. 78 e 79

Interpretar o espectro de um elemento como a sua «impressão digital». 80 e 81

• Interpretar espectros atómicos simples e identificar elementos presentes numa amostra.

A.L. 0.0 e A.L. 0.1

1 aula 2. ESPECTROS, RADIAÇÕES E ENERGIA

(12)

Aplicações das radiações

Identificar equipamentos diversos que utilizem diferentes radiações. 82 a 84

Relacionar as radiações emitidas pelas estrelas com a sua composição química e

a sua temperatura superficial. 85 a 88

Estabelecer a relação entre a energia de radiação incidente, a energia mínima de remoção de um electrão e a energia cinética do electrão emitido quando há in-teracção entre a radiação e um metal.

89 e 90

Identificar algumas aplicações tecnológicas da interacção radiação-matéria,

nomeadamente o efeito fotoeléctrico. 90

Orbitais e números quânticos

Referir os contributos de vários cientistas e das suas propostas de modelo

atómi-co, para a formalização do modelo atómico actual. 105 a 107

Descrever o modelo quântico do átomo em termos de números quânticos (n, ,, m,

e ms), orbitais e níveis de energia.

107 a 111

As configurações electrónicas dos átomos

Estabelecer as configurações electrónicas dos átomos dos elementos (Z# 23)

aten-dendo aos princípios de Energia Mínima, de Exclusão de Pauli e à Regra de Hund. 114 e 115

Interpretar o efeito fotoeléctrico em termos de energia de radiação incidente,

energia mínima de remoção de um electrão e energia cinética do electrão emitido. 116 e 117

Identificar algumas aplicações tecnológicas do efeito fotoeléctrico. 117

Explicar a existência de níveis de energia quantificados. 96 a 98

Explicar o espectro de emissão de riscas do hidrogénio. 98 e 99

Associar cada risca espectral (Lyman, Balmer e Paschen) a transições

electróni-cas e respectivas radiações (UV, Visível e IV). 99

Explicar a existência de níveis de energia quantizados. 100 a 102

3. ÁTOMO DE HIDROGÉNIO E ESTRUTURA ATÓMICA

(13)

Comportamento químico dos elementos de um mesmo grupo da Tabela Periódica Relação entre a estrutura da Tabela Periódica e a estrutura electrónica dos elementos

Variação das propriedades periódicas

4. TABELA PERIÓDICA – ORGANIZAÇÃO DOS ELEMENTOS QUÍMICOS

Referir a contribuição do trabalho de vários cientistas para a construção da Tabela

Periódica até à organização actual. 121 e 122

Interpretar a organização da Tabela Periódica em termos de Períodos, Grupos (1 a

18) e elementos representativos (Blocos s e p) e não representativos. 123 e 124

Relacionar as posições dos elementos representativos na Tabela Periódica com as

características das suas configurações electrónicas. 124

Identificar a posição de cada elemento na Tabela Periódica, segundo o Grupo e o

período. 124

Interpretar duas importantes propriedades periódicas dos elementos represen-tativos – raio atómico e energia de ionização – em termos das distribuições electrónicas.

130 a 133

Distinguir entre propriedades do elemento e propriedades da(s) substância(s)

ele-mentar(es) correspondente(s). 134

Interpretar informações contidas na Tabela Periódica, nomeadamente, as que se referem aos elementos e as respeitantes às substâncias elementares correspon-dentes.

134

• Fundamentar, de forma simplificada, técnicas laboratoriais para a determinação de grandezas físicas (densidade, ponto de fusão, ponto de ebulição, ...).

• Aplicar procedimentos (experimentais, consulta de documentos, ...) que visem a tomada de decisão sobre a natureza de uma amostra (substância ou mistura).

A.L. 1.3

3 aulas

Verificar, para os elementos representativos da Tabela Periódica, a periodicidade de algumas propriedades físicas e químicas das respectivas substâncias ele-mentares.

(14)

3. Unidade 2 – Na Atmosfera da Terra: Radiação, Matéria e Estrutura

INTRODUÇÃO

Nesta unidade, a atmosfera é o «actor principal». A sua formação, evolução e constituição actual, a influência da radiação solar, o papel do ozono e de outros componentes, fazem parte desta unidade.

Porque a atmosfera é uma solução gasosa onde se encontram outras dispersões, retoma-se o estudo das mistu-ras, dando-se especial relevo à concentração de soluções.

Para caracterizar as moléculas dos constituintes da atmosfera, introduz-se o estudo da ligação química. Inclui-se ainda o estudo de algumas grandezas relacionadas com o estado gasoso.

OBJECTIVOS

1. EVOLUÇÃO DA ATMOSFERA: BREVE HISTÓRIA

Alteração da concentração dos componentes vestigiais da atmosfera. Dose letal de um produto químico Da atmosfera primitiva à atmosfera actual

Relacionar a evolução da atmosfera com os gases nela existentes. 142 a 144

Comparar a composição provável da atmosfera primitiva com a composição média

actual da Troposfera. 144

Indicar a composição média da Troposfera em termos de componentes principais (O2, N2, H2O e CO2) e vestigiais (óxidos de azoto, metano, amoníaco, monóxido de

carbono, hidrogénio, …).

144

Justificar a importância de alguns gases da atmosfera (O₂, N₂, H₂O e CO₂) face à

existência de vida na Terra. 145 e 146

Explicar como alguns agentes naturais e a actividade humana provocam altera-ções na concentração dos constituintes vestigiais da troposfera, fazendo referên-cias a situações particulares de atmosferas tóxicas para o ser humano.

149 a 151

Exprimir o significado de dose letal (DL50), como a dose de um produto químico que

mata 50% dos animais de uma população testada e que se expressa em mg do produto químico por kg de massa corporal do animal.

152

Comparar valores de DL50para diferentes substâncias. 153

(15)

Quantificar o número de partículas numa amostra de substância; mole e Número

de Avogadro. 157 e 158

Conhecer o conceito de massa molar. 159

Calcular massas molares de substâncias. 159

Caracterizar o estado gasoso. 162 a 164

Definir volume molar. 164

Definir densidade de um gás. 165

Relacionar a densidade de uma substância gasosa com a sua massa molar. 165

2. ATMOSFERA: TEMPERATURA, PRESSÃO E DENSIDADE EM FUNÇÃO DA ALTITUDE

Mole. Número de Avogadro. Massa Molar

Volume molar e densidade de um gás

Reconhecer que a atmosfera é formada por uma solução gasosa na qual se encontram outras dispersões como os colóides e suspensões, na forma de mate-rial formado por partículas.

167 a 168

Indicar o significado de solução, colóide e suspensão e distingui-los uns dos outros. 167 a 168

Identificar soluções, colóides e suspensões em situações do quotidiano. 168

Explicitar a composição quantitativa de uma solução em termos de concentração, concentração mássica, percentagem em massa, percentagem em volume, fracção molar, molalidade e partes por milhão.

169 a 171

Exprimir a composição quantitativa média da atmosfera de diversas formas e

esta-belecer a correspondência adequada. 169 a 171

Diluir soluções aplicando o factor de diluição. 171

• Preparar, experimentalmente, soluções de concentração conhecida. • Atribuir o significado adequado ao termo factor de diluição.

• Preparar soluções coloidais experimentalmente.

• Distinguir colóides de diferentes tipos, com base nos estados físicos do disperso e do dispersante.

• Criar situações em que se observem suspensões.

A.L. 2.1

2 aulas

(16)

3. INTERACÇÃO RADIAÇÃO MATÉRIA. ESTRUTURA DA ATMOSFERA TERRESTRE

Explicar que, na ausência de qualquer reacção química, a temperatura da atmos-fera diminui com a altitude até um certo valor e depois aumenta como resultado da actividade solar.

178

Associar a divisão da atmosfera em camadas, aos pontos de inflexão da variação

de temperatura, em função da altitude. 179

Interpretar a formação dos radicais livres HO•_{, Br}•_{e C,}•_{na atmosfera (estratosfera}

e troposfera), como resultado da interacção entre radiação e matéria. 180

Interpretar a formação dos iões O+₂, O•+_{e NO}+_{como resultado da interacção entre}

radiação e matéria. 181

Explicar o resultado da interacção da radiação de energia mais elevada na Ionosfera e Mesosfera, em termos de ionização, atomização (ruptura de ligações) e aceleração das partículas.

181 a 183

Interpretar a atmosfera como filtro solar (em termos de absorção de várias

ener-gias nas várias camadas da atmosfera). 182 a 183

Enumerar alguns dos efeitos da acção de radicais livres na atmosfera sobre os

seres vivos. 183

Compreender o efeito da radiação na produção de ozono estratosférico. 187

Explicar o balanço O2/ O3na atmosfera em termos da fotodissociação. 187

Explicar a importância do equilíbrio anterior para a vida na Terra. 188

Conhecer formas de caracterizar a radiação incidente numa superfície – filtros

mecânicos, filtros químicos. 188

Interpretar o modo como actua um filtro solar. 188

Indicar o significado de «índice de protecção solar». 188

Interpretar o significado de «camada de ozono». 188

4. O OZONO NA ESTRATOSFERA

Formação e decomposição do ozono na Estratosfera Estrutura da atmosfera terrestre

(17)

A degradação da camada de ozono. O «buraco de ozono»

Explicar por que razão os CFC foram produzidos em larga escala, referindo as suas

propriedades e aplicações. 191 e 192

Discutir os resultados da medição da concentração do ozono ao longo do tempo,

como indicador do problema da degradação da «camada de ozono». 192

Interpretar o significado da frase «buraco da camada de ozono» em termos de

diminuição da concentração daquele gás. 192

Compreender algumas razões para que essa diminuição não seja uniforme. 192 e 193

Indicar alguns dos agentes (naturais e antropogénicos) que podem provocar a

destruição do ozono. 192 e 193

Indicar alguns dos substitutos dos CFC e as suas limitações. 192

Indicar algumas consequências da diminuição do ozono estratosférico, para a vida

na Terra. 193

5. MOLÉCULAS NA TROPOSFERA – ESPÉCIES MAIORITÁRIAS E ESPÉCIES VESTIGIAIS

Explicar a estrutura da molécula de O2, utilizando o modelo da ligação covalente. 201 a 204

Comparar a estrutura da molécula de O2com a estrutura de outras moléculas da

atmosfera, tais como H₂e N₂(ligações simples, dupla e tripla). 205

Interpretar os parâmetros de ligação – energia e comprimento – para as molécu-las H2, O2e N2.

206 e 207

Relacionar a energia de ligação com a reactividade das mesmas moléculas. 206 e 207

Interpretar o facto de os gases raros não formarem moléculas. 207

Regras de nomenclatura dos alcanos e de alguns dos seus derivados

Ligação covalente em moléculas diatómicas

Aplicar a nomenclatura IUPAC a alguns alcanos e seus derivados halogenados. 195 a 199

Indicar o significado da sigla CFC, identificando os compostos a que ela se refere

(18)

Explicar a estrutura das moléculas de H2O , utilizando o modelo da ligação

covalente. 210

Explicar a estrutura das moléculas de NH₃, CH₄e CO₂, utilizando o modelo da

liga-ção covalente. 211 a 213

Representar as moléculas de H2, O2, N2, H2O , NH3, CH4e CO2na notação de

Lewis. 210 a 213

Ligações químicas em moléculas poliatómicas: H2O , NH3, CH4e CO2

Interpretar a geometria das moléculas H2O , NH3, CH4e CO2. 215 a 217

Interpretar o parâmetro ângulo de ligação nas moléculas H2O , NH3, CH4e CO2. 217 Geometria espacial de algumas moléculas

Aplicar a nomenclatura IUPAC a algumas substâncias inorgânicas simples (ácidos,

hidróxidos, sais, óxidos e hidretos). 219 a 223

(19)

Propostas de trabalho para os alunos, de realização individual ou em grupo

• Desde o Big Bang (t = 0 s) até aos nossos dias, houve etapas importantes da história do Universo que possibili-taram a sua estrutura tal como a conhecemos hoje.

Faça uma síntese dessas etapas, indicando os seus aspectos fundamentais. Refira, também, os cientistas que mais contribuíram para a teoria do Big Bang.

• Com a evolução da Ciência e o progresso tecnológico, é possível, nos nossos dias e cada vez mais, utilizar a radioactividade nos vários ramos da Ciência.

Efectue uma pesquisa sobre essas diferentes aplicações e elabore um cartaz, onde sejam apontadas as aplica-ções mais importantes para o desenvolvimento da sociedade em geral e bem-estar de todos nós.

• Redija um documento que explicite a importância da espectroscopia no conhecimento em geral, desde o infini-tamente pequeno (o átomo) ao infiniinfini-tamente grande (o Universo).

• Antes de ser admitido o modelo actual do átomo, foram propostos e rejeitados outros modelos, com a contribui-ção de vários cientistas.

Elabore uma síntese dos sucessivos modelos atómicos assinalando: – as respectivas características;

– os cientistas que as propuseram; – as razões por que foram abandonadas.

«Como sensibilizar a comunidade para os problemas ambientais»

Este tema tem várias vertentes, desde a detecção dos problemas, das causas e dos efeitos de alguns mecanismos químicos, até às soluções a serem encaradas pela comunidade internacional.

• Promova uma conferência sobre este tema, a ser realizada numa semana de actividades na escola, que tenha por grande objectivo a sensibilização da comunidade escolar para os problemas ambientais.

Ou, como trabalho alternativo...

• Com a colaboração de outras áreas disciplinares, nomeadamente a Educação Visual e Tecnológica, elabore car-tazes a distribuir pela escola e não só, com o objectivo de sensibilizar a sua comunidade para os problemas ambientais, nomeadamente a diminuição do ozono estratosférico.

(20)

Documento 1 – Cronologia da teoria do Big Bang

A ideia de que o Universo surgiu de um estado primordial em expansão explosiva, a que se chamou Big Bang, foi--se construindo pouco a pouco, à medida que as observações e descobertas se foram sucedendo e que a teoria da Relatividade foi sendo interpretada e aplicada ao Universo, apontando para as mesmas conclusões das descobertas observadas.

Exactamente porque houve vários momentos distintos e vários cientistas envolvidos, tentamos neste documento referir os acontecimentos, observações e teorias que conduziram à construção, de uma forma mais decisiva, da teoria do Big Bang.

Até princípios do século XX, o Universo era considerado estático e invariável. As estrelas pareciam não evoluir(1), as distâncias entre elas pareciam não se alterar: o Universo parecia ter sempre existido desta maneira.

Nessa época, o tamanho da Via Láctea ainda não era bem conhecido e as «nebulosas espirais» ainda não esta-vam identificadas como galáxias idênticas à Via Láctea.

1914 – O astrónomo americano Vesto Slipher, num congresso norte-americano de Astronomia, revela que as estrelas parecem afastar-se do Sistema Solar e que algumas se deslocam a velocidades dez vezes maiores do que as outras.

Estas suas revelações baseavam-se nas suas observações de que as riscas espectrais dos espectros das estrelas apresentavam um desvio para o vermelho, que era tanto maior quanto mais afastada de nós se encontrava a estrela observada.

1917 – Albert Einstein publica a sua Teoria da Relatividade Geral.

Uma das soluções das equações da relatividade leva-o a considerar o Universo como estático, isotrópico e homo-géneo. Isotrópico, porque tem o mesmo aspecto qualquer que seja a direcção em que se olhe; homogéneo, porque o Universo parece sempre o mesmo, qualquer que seja o observador que o observe e seja qual for a posição em que este observador se encontre. Para que a solução da sua equação da relatividade conduzisse a um universo estático, introduziu um termo suplementar – a constante cosmológica.

Ainda nesse ano, o astrónomo holandês Willem de Sitter encontra outra solução para as equações da Relatividade Geral, aplicadas ao Universo, considerando este vazio de matéria. Nestas condições, o Universo seria estático. No entanto, introduzindo o termo relativo à matéria, as equações da relatividade apontam para um universo em expansão.

1921 – Vesto Slipher, com base no deslocamento para o vermelho das riscas espectrais das nebulosas espirais, conclui que o Universo tem de estar em expansão.

1922 – O matemático russo Alexandre Friedman demonstra que as equações da relatividade de Einstein, aplica-das ao Universo, admitem soluções que levam à existência de matéria, sem necessidade de introduzir a constante cosmológica, desde que se considere o Universo em expansão.

Essas situações (modelos) correspondem a distribuições de matéria homogéneas e isotrópicas.

(1) À escala da duração da vida humana, não só as posições relativas das estrelas mudam muito lentamente, como parecem ter sempre o mesmo aspecto.

(21)

1925 – A norte-americana Sylvia Paine refere, com base em observações astronómicas e espectrais, que o hidro-génio é o elemento mais abundante do Universo.

1927 – O belga Georges Lemaître (padre e engenheiro civil) publica nos Annales de la Societé Scientifique de

Bruxelles que as soluções das equações relativistas conduzem a um Universo em expansão em que as nebulosas

extragalácticas são também galáxias, cuja luz deverá apresentar um desvio espectral para o vermelho, directamente proporcional à sua velocidade de afastamento. Apesar de Lemaître ser o primeiro cientista a admitir que a velocidade de afastamento das galáxias distantes é directamente proporcional ao desvio espectral para o vermelho, a sua publi-cação não é divulgada, pois a revista é praticamente desconhecida dos leitores anglo-saxónicos.

1928 – Edwin Hubble, com base nos dados espectrais de Slipher e nos seus próprios estudos, bem como nos do seu assistente Milton Humason, constrói um diagrama relacionando as distâncias das estrelas e galáxias dis-tantes com a sua velocidade de afastamento (calculada a partir do desvio para o vermelho das riscas espectrais). O gráfico obtido mostra a proporcionalidade directa entre estas duas grandezas que ficou conhecida como a «Lei de Hubble».

Esta lei é a confirmação experimental da proposta teórica deduzida da Teoria da Relatividade Geral de que o Universo está em expansão.

1928 – O físico nuclear russo George Gamow estuda a radioactividade α e explica a emissão de partículas α pela «fuga» destas à barreira de potencial a que estão sujeitas no núcleo, fenómeno quântico chamado de efeito de túnel. No mesmo ano, Fritz Houtermans, amigo de Gamow, explica o processo inverso pelo mesmo efeito de túnel.

1931 – A publicação de Hubble é conhecida mundialmente e Arthur Eddington dá a conhecer a publicação de Lemaître.

Lemaître sugere que no passado, e dado que o Universo estaria em expansão, a «matéria» do Universo estaria concentrada num «superátomo», muito denso e altamente radioactivo.

Esse «átomo primitivo» ter-se-ia desintegrado, explodindo violentamente (Big Bang) e iniciando a sua expansão. Apesar desta ideia de Big Bang não corresponder à ideia actual de um Big Bang não localizado, Lemaître foi o primei-ro cientista a adiantá-la.

Todas estas ideias não podiam, contudo, ser testadas na prática, pois as energias calculadas para estes proces-sos eram elevadíssimas.

No prosseguimento destes estudos sobre radioactividade, Gamow, Houtermans e o astrónomo britânico Robert Atkinson publicam um artigo sugerindo que, para densidades e temperaturas elevadas nas estrelas, seria possível produzir 4He a partir da captura sucessiva de 4 protões por um núcleo, que seriam, em seguida, ejectados na forma de uma partícula α.

1932 – O inglês James Chadwick descobre o neutrão e o italiano Enrico Fermi, naturalizado norte-americano, estuda as reacções nucleares provocadas pelas colisões de neutrões altamente energéticos com átomos.

Torna-se possível, a partir desta altura, o estudo experimental da nucleossíntese dos elementos.

1936-1937 – George Gamow tenta desenvolver uma teoria que explique a criação dos elementos no Universo a partir dos protões, neutrões e electrões, de modo a explicar a abundância relativa dos diferentes elementos no Universo.

(22)

Gamow sugere que os elementos podem ser produzidos no coração das estrelas, sendo o primeiro físico a referir--se à nucleossíntese estelar. Essas reacções deviam provocar a emissão de quantidades colossais de energia, sufi-cientes para provocar a radiação luminosa das estrelas, facto até à altura ainda não interpretado.

Nasce o primeiro modelo de Gamow para a formação dos diferentes elementos nas estrelas, a partir da absorção

de neutrões por nuclidos mais leves.

A primeira reacção seria a formação do deutério (2₁H).

1 1H + 1 1H → 2 1H + 0 1e + ₊ _n positrão neutrino

A formação do deutério levaria à formação do hélio (3₂He) e à libertação de neutrões.

2 1H + 2 1H → 3 2He + 1 0n

Estes neutrões seriam absorvidos pelos núcleos formados, produzindo-se elementos mais pesados.

A ZX + 1 0n → A+1 ZX* + g A+1 ZX* → A+1 Z+1Y + 0 –1 e +n

Faltava, contudo, provar experimentalmente este mecanismo.

1940 – Cabe a Hans Bethe, físico alemão naturalizado norte-americano, explicar em definitivo como é que as estrelas como o Sol sintetizam o hélio a partir do hidrogénio.

1 1H + 1 1H → 2 1H+ 0 1e + ₊ _n 2 1H + 1 1H → 3 2He + g 3 2He + 3 2He → 4 2He + 1 1H + 1 1H

Este mecanismo pode ser representado pela seguinte equação global: 41₁H →4₂He + 2 0₁e++n + g

que corresponde a uma temperatura no coração das estrelas de cerca de 15 milhões de kelvin. Continua, no entanto, em aberto a resposta ao problema da síntese dos elementos mais pesados do que o hélio.

(23)

1947 – George Gamow escreve que nem mesmo as estrelas são suficientemente quentes para induzir, por captura de neutrões, as reacções termonucleares capazes de produzir a maior parte dos elementos da Tabela Periódica.

Teriam sido os elementos pesados produzidos nos instantes iniciais do Universo?

Para explorar esta ideia, Gamow imaginou um universo primitivo muito quente e denso, formado por neu-trões e radiação g. Dada a instabilidade dos neuneu-trões, estes desintegrar-se-iam em protões, elecneu-trões e neutri-nos (1).

Havendo, então, protões e neutrões, das interacções entre eles nasceria o deutério e a radiação g (2). As interacções deutério-deutério, por seu turno, levariam à formação do hélio (3).

1 0n → 1 1H +01e +₊_n ₍₁₎ 1 1H + 1 0n → 2 1H +g (2) 2 1H + 1 1H → 3 2He + g e 2 1H + 2 1H → 3 2He + 1 0n (3)

O hélio formado poderia «capturar» neutrões produzindo um elemento mais pesado e por aí adiante. Formar--se-iam, assim, os elementos mais pesados.

Para verificar se este modelo era aceitável, Gamow e um dos seus alunos, Ralph Alpher, calcularam as secções eficazes para as reacções termonucleares de captura de neutrões.

A secção eficaz de uma reacção nuclear é a grandeza física que exprime a probabilidade de interacção entre duas partículas. Quanto maior for a secção eficaz para a captura de um neutrão por um dado nuclido, mais facilmente este interage, capturando neutrões, e menor é a sua abundância relativa no Universo. Por outras palavras, quanto mais estável é um dado nuclido, menor é a sua secção eficaz.

Por outro lado, como o final da II Guerra Mundial ocorrera recentemente, foi possível medir experimentalmente as secções eficazes nas condições correspondentes ao início do Universo, em reactores entretanto construídos.

1948 – Alpher, Bethe e Gamow escrevem um artigo na Physical Review intitulado «a, b e g» (2) dando conta dos resultados destas investigações.

Nele é indicado que nas condições iniciais do Universo não se formam nuclidos estáveis com número de mas-sa igual a 5 e 8, pelo que a síntese dos elementos mais pemas-sados no Universo inicial, por este modelo, não é pos-sível.

Além disso, já nessa altura existiam dados observacionais que indicavam que as estrelas tinham quantidades pequenas de elementos pesados. Ora, se todos os elementos tivessem sido produzidos no Universo inicial seria de esperar igual distribuição destes nas estrelas.

Apesar do insucesso deste modelo quanto à nucleossíntese dos elementos pesados, teve contudo o mérito de apontar pela primeira vez para a nucleossíntese dos elementos, no Universo inicial; a nucleossíntese primordial.

No mesmo ano, Gamow escreve um outro artigo para a mesma revista Physical Review. Neste artigo defende que o processo crucial para a nucleossíntese primordial dos elementos leves é a formação do deutério a partir da reacção de fusão entre protões (1₁H) e neutrões (1₀n).

(2) Hans Bethe não participou verdadeiramente nestes trabalhos. O seu nome foi inscrito como autor, por Gamow, para que o títu-lo do artigo fosse «a (Alpher), b (Bethe) e g (Gamow)».

(24)

No início, esta reacção estaria em equilíbrio com o processo segundo o esquema: 1 1H + 1 0n →← 2 1H +g

A dada altura, com a expansão do Universo e o consequente arrefecimento, a energia dos fotões existentes seria inferior à energia de ligação protão-neutrão no deutério, pelo que a reacção inversa deixou de ser possível.

Assim, e uma vez formado o deutério, seriam sintetizados os elementos leves, nomeadamente o hélio.

Ainda em 1948, Ralph Alpher e Robert Herman, jovens colaboradores de Gamow, calculam a densidade de equilí-brio dos nucleões no universo primordial e confirmam os valores de Gamow, apoiando-se em cálculos existentes sobre a variação da densidade da energia radiante em função do raio do Universo. Com base nesses cálculos, con-cluem que o desacoplamento entre matéria e radiação ocorreu quando o Universo atingiu a temperatura de 3000 K. A partir desse momento, os nucleões existentes combinaram-se com os electrões, originando os átomos primordiais, enquanto que a radiação g, agora menos energética devido à expansão do Universo, evoluiria isoladamente da maté-ria uma vez que não era absorvida por esta.

Assim, as temperaturas da matéria e da radiação existente seriam diferentes e teriam, também, uma evolução diferente.

Alpher e Herman calcularam a temperatura que essa radiação teria no Universo actual, chegando ao valor de 5 K. Gamow, Alpher e Herman foram assim os primeiros cientistas a prever a existência de uma radiação cósmica de fundo de microondas.

Apesar desta «previsão teórica» da existência de uma radiação cósmica de microondas, ela foi completamente ignorada pela comunidade científica. Primeiro, porque na época não existiam instrumentos capazes de a detectar. Segundo, porque a própria teoria do Big Bang assumida por estes cientistas partia de pressupostos errados: o univer-so inicial só continha neutrões (faluniver-so: o número de protões era igual ao número de neutrões); os núcleos complexos eram produzidos na nucleossíntese primordial por adições rápidas de neutrões (falso: houve adições rápidas quer de protões quer de neutrões).

1950 – Fred Hoyle, numa conferência na BBC, para explicar aos ouvintes a diferença entre um universo estacioná-rio em criação de matéria e um universo em expansão, utiliza pela primeira vez e de forma irónica o termo Big Bang, termo esse imediatamente adoptado pela comunidade científica e pelo público, em geral.

1957 – Fred Hoyle, o casal inglês Burbidge e o norte-americano Willy Fowler publicam um dos mais famosos arti-gos sobre cosmologia e astrofísica, artigo que ficou conhecido como BBFH (de Burbidge, Burbidge, Fowler e Hoyle).

Este artigo era a síntese de um trabalho de dez anos sobre a nucleossíntese dos elementos nas estrelas e expli-cava, com base em dados experimentais recolhidos em reacções nucleares, a nucleossíntese estelar dos elementos de número atómico próximo do ferro, dos elementos como o carbono, oxigénio, néon, magnésio e outros de número atómico próximo.

Neste artigo, estes cientistas consideravam que todos os elementos, incluindo os elementos leves do Universo, eram sintetizados nas estrelas por processos nucleares.

Os núcleos leves como o hélio, o lítio, o deutério, o boro ou o berílio ter-se-iam produzido aquando da formação do Sistema Solar, devido ao bombardeamento dos núcleos pesados da nebulosa protossolar por protões a alta velo-cidade (vento solar). Estes núcleos pesados cindir-se-iam originando vários fragmentos, entre eles os elementos leves.

(25)

Na realidade, dados astronómicos e espectroscópicos mostram que a abundância de hélio nas estrelas é superior à abundância de hélio no Universo e que a quantidade de hélio nas estrelas (variável entre 22 % a 30 % em massa) é incompatível com a quantidade de hélio gerado nos processos de fusão nuclear, bastante inferior. Portanto, grande parte do hélio teria sido sintetizado no universo inicial (nucleossíntese primordial).

1964 – Os norte-americanos Arno Penzias e Robert Wilson ao tentarem medir a intensidade das ondas de rádio emitidas pela nossa galáxia, com a antena de rádio da companhia Bell, descobrem, por acaso, um «ruído de rádio» pro-veniente de todas as direcções do cosmos correspondente a um comprimento de onda de 7,35 cm e temperatura de 2,5 K. Esta radiação de microondas é a radiação cósmica de microondas prevista teoricamente em 1948 por Gamow, Alpher e Herman.

Penzias e Wilson não entenderam logo a importância da sua descoberta. Foi o físico Robert Dicke e seus cole-gas, interpelados por Penzias e Wilson, que perceberam que eles tinham detectado a radiação cósmica de micro-ondas.

1964 em diante – O estudo experimental das reacções nucleares, em que núcleos pesados foram bombardeados com núcleos leves, nomeadamente a sua reacção eficaz e a constatação da abundância dos diferentes elementos no Universo vieram mostrar:

• a impossibilidade de núcleos leves como o deutério, o hélio, o berílio e o boro terem sido sintetizados nas estrelas ou pelo bombardeamento da nuvem protossolar pelos protões acelerados provenientes do Sol;

• que o hélio existente não é, na sua totalidade, produzido nas estrelas.

Aliás, o próprio Fred Hoyle e seus colaboradores chegaram posteriormente à conclusão que o hélio teria sido, em parte, produzido no universo inicial.

Hoje é ponto assente que os elementos cosmológicos, nascidos pouco após o Big Bang, são o 1₁H , ₁2H , 3₂He , 4₂He e 7₃Li, através das seguintes reacções:

1 1H + 1 1H → 2 1H +g 2 1H + 2 1H → 3 2He + 1 0n ou 2 1H + 1 1H → 3 2He + g 2 1H + 2 1H → 3 1H* + 1 1p 3 1H* + 2 1H → 4 2He + 1 0n 3 1H + 4 2He → 7 3Li + g 3 2He + 1 0n → 3 1H + 1 1p e 3 2He + 2 1H → 4 2He + 1 1H 3 2He + 4 2He → 7 4Be* + g

Por desintegração de 7₄Be, que é instável, obtém-se o 7₃Li:

7 4Be* → 7 3Li + 0 1e + ou 7₄Be* + 1₀n →7₃Li + 1₁H

(26)

A nucleossíntese primordial pára aqui, pois os nuclidos de número de massa 5 e 8 formados pela colisão destes núcleos com protões ou neutrões desintegram-se facilmente porque são instáveis.

Por outro lado, confirmou-se o papel da radiação cósmica na síntese de alguns núcleos leves, nomeadamente, o berílio e o boro. O Espaço é percorrido por protões de alta velocidade (radiação cósmica) que ao colidirem com outros núcleos, como os de carbono ou oxigénio, levam à formação de 6₃Li, 9₄Be, 10₅B e11₅B.

Todos os restantes nuclidos de número de massa superior a 11 são produzidos nas estrelas – nucleossíntese

estelar.

A teoria do Big Bang evoluiu à medida que foi evoluindo o conhecimento do Universo e é hoje aceite pela grande maioria dos astrofísicos e cosmólogos.

A versão actual da teoria do Big Bang aponta para um período de inflação rápido, logo no início do Universo, o qual seria muito quente e muito denso aquando e logo após a sua origem.

Ainda é impossível para a Física explicar esse instante inicial (t = 0 s e E =`), pelo que há uma fronteira temporal que corresponde a t = 10–43s (chamado tempo de Planck), abaixo do qual nada se sabe.

0s factos em que a teoria do Big Bang se apoia são pois, e em síntese, os seguintes:

– a descoberta da radiação cósmica de microondas, prevista por Gamow, Alpher e Herman, e descoberta, por aca-so, por Penzias e Wilson.

Ela é a radiação existente no universo primitivo que, após os electrões se unirem aos núcleos existentes para formar os primeiros átomos, ficou a vaguear livremente pelo Universo fora. Com a expansão do Universo, o comprimento de onda dessa radiação foi aumentando e a sua temperatura diminuindo, em consequência. Em 1990, o satélite COBE mediu com maior exactidão a temperatura de radiação cósmica de microondas: 2,725 K; – a abundância de elementos leves no Universo.

A descoberta da radiação cósmica de microondas permitiu o cálculo da produção cosmológica de hélio, com base no modelo do Big Bang, apontando para valores entre 22 % a 28 % de hélio (em massa). O restante é pra-ticamente hidrogénio.

Fizeram-se também cálculos sobre a produção dos outros núcleos leves na nucleossíntese primordial. Os resultados foram, também, confirmados por Hoyle e pelos seus colaboradores.

Os valores obtidos estão de acordo com os dados observacionais, o que constitui um dos grandes triunfos da teoria do Big Bang;

(27)

– a expansão do Universo e a explicação do paradoxo de Olbers.

Segundo este paradoxo, se o Universo fosse estático, as estrelas e galáxias deviam brilhar de forma regular ao longo do tempo e o céu nocturno devia ser brilhante e não negro. Ora, considerando a teoria do Big

Bang, devido à expansão do Universo, a luz emitida pelas galáxias mais longínquas apresentará um tal

des-vio para o vermelho que estas saem do nosso «campo visual». Deste modo, o paradoxo de Olbers deixa de ter sentido.

Um outro facto que viria também a comprovar o Big Bang seria a detecção dos neutrinos e anti-neutrinos desaco-plados dos electrões e positrões, ao fim de 1 segundo, quando a temperatura do Universo baixou para 10 000 milhões de graus Kelvin (1,0 × 1010K). Devido à expansão do Universo, o comprimento de onda associado a esses neutrinos e anti-neutrinos terá aumentado e os astrofísicos calculam que a sua temperatura seja, hoje, cerca de 2 K.

Porém, como os neutrinos e anti-neutrinos interactuam muito pouco com a matéria, será muito difícil detectá-los.

Bibliografia

Gribbrin, J., Génesis, A origem do Homem e do Universo, Publicações Europa-América. Hawking, S., Breve História do Tempo Ilustrada, Gradiva.

Reeves, H., Últimas Notícias do Cosmos, Gradiva. Weinberg, S., Os Três Primeiros Minutos, Gradiva.

La Recherche, hors série, Naissance et Histoire du Cosmos – Abril 1998.

Science & Vie, hors série, La Naissance de L’Universe: Le Big Bang en Questions – Dezembro 1994. Science et Avenir, hors série, Naissance de la Matière, n.o99.

(28)

Documento 2 – A radiação do corpo negro e os espectros térmicos das estrelas

O que é a radiação de corpo negro?

Todo o corpo troca calor com o meio ambiente, mesmo quando os corpos se encontram no vácuo. Neste caso, ape-nas há trocas por emissão ou absorção de radiação que, conforme a temperatura do corpo, contém preferencialmente luz infravermelha, visível ou ultravioleta. Por isso se englobam estas radiações sob o nome genérico de radiação

tér-mica.

Ao contrário da convecção e condução térmica, a radiação térmica dá-se independentemente da temperatura do meio ambiente e não apenas enquanto esta é menos elevada que a do corpo radiador.

Essa radiação térmica depende da natureza do corpo radiador, nomeadamente da sua superfície, bem como da sua temperatura.

Define-se poder emissivo (E) de um corpo como a energia radiada por unidade de área de superfície exterior e por unidade de tempo.

Define-se capacidade de absorção (A) como a razão entre a radiação absorvida e a radiação incidente, num dado intervalo de tempo.

Quanto maior é a capacidade de absorção de um corpo tanto maior é o seu poder emissivo. Corpos que possuem capacidade de absorção igual a 1 (A = 1), o que significa que absorvem toda a radiação incidente e a transformam completamente em calor, são designados corpos absolutamente negros.

Para satisfazer esta condição tem de se ter um corpo oco, com uma abertura pequena quando comparada com a superfície total.

Um cilindro oco de material não combustível, que se aquece electricamente e que está envolto por uma ou mais camadas de ar, cujo efeito é o isolamento térmico, pode funcionar como um corpo negro.

No entanto, o modelo mais simples que se pode imaginar para um corpo negro é o de um corpo com uma peque-na abertura numa cavidade.

As radiações que entram pelo orifício são reflectidas em várias direcções, no interior da cavidade. Como em cada reflexão parte dessas radiações é absorvida, a probabilidade de uma fracção razoável dessas radiações saír pelo ori-fício é pequena.

A radiação que é emitida pela abertura – radiação do corpo negro – já não tem «memória» da radiação incidente, e traduz o equilíbrio entre a matéria e a radiação encontrada no interior da cavidade.

(29)

Características da radiação do corpo negro

Verifica-se experimentalmente que:

• o corpo negro emite energia em todos os comprimentos de onda, originando um espectro de emissão contínuo

(espectro térmico), e segundo um tipo de curva, como o

que é indicado na figura;

– Planck deduziu a fórmula universal que permite, para uma dada temperatura do corpo negro, conhecer a distribuição da energia irradiada pelos diferentes comprimentos de onda — lei da radiação do corpo

negro I_(n)∆_{n =}

1

_}2h_} c n 2 3 }

2 3

}e e ( ( h h n n / / k k T T ) ) } – 1

4

∆_n em que:

I – é a intensidade da radiação numa gama de frequências ∆n ;

h – é a constante de Planck; k – é a constante de Boltzmann; c – é a velocidade da luz no vácuo.

• um corpo negro quente emite, em todos os comprimentos de onda, mais energia por unidade de área e por uni-dade de tempo do que um corpo negro frio.

A lei de Stephen relaciona a potência total irradiada por unidade de área de um corpo negro (W_rad) com a tem-peratura a que ele se encontra, verificando-se que a potência irradiada depende da quarta potência de tempe-ratura

W_rad= 5,669 × 10–8_T4_{W m}–2

• um corpo negro quente emite uma grande parte de energia para comprimentos de onda pequenos, enquanto que o corpo negro frio emite grande parte de energia para comprimentos de onda maiores.

Consoante a temperatura do corpo negro, existe uma distribuição desigual da energia emitida para os diferen-tes comprimentos de onda, verificando-se que o comprimento de onda a que corresponde o máximo de energia emitida (l_máx) é tanto menor quanto maior é a temperatura a que o corpo se encontra.

Esta relação está expressa na lei de Wien que estabelece o valor de l_máxem função da temperatura.

l_máx= }}2,898 × 10–3

T

(30)

Curvas de radiação do corpo negro para o corpo humano (T > 37°C), para um corpo a cerca de 5000 K e para um corpo a 10 000 K.

A interpretação de Planck para a radiação de corpo negro

Ao estudar a radiação emitida pelo corpo negro, Planck considerou que os átomos constituintes das paredes do corpo se comportavam como osciladores electromagnéticos com uma frequência de oscilação característica. Tais osci-ladores absorviam a energia electromagnética da cavidade. Portanto, seria possível deduzir-se as características da radiação da cavidade a partir das propriedades dos osciladores, com os quais a radiação está em equilíbrio.

Planck considerou duas hipóteses sobre os osciladores atómicos:

1 – Um oscilador não pode ter uma energia qualquer, mas apenas aquela cujo valor satisfaz a expressão E = nhn, em que:

n – representa a frequência do oscilador;

h – é uma constante (hoje conhecida como constante de Planck);

n – é um número que só admite valores inteiros (hoje chamado número quântico principal).

2 – Os osciladores não irradiam energia continuamente, mas apenas por meio de pulsos ou quanta (quantum no singular). Esses quanta de energia, os fotões, são emitidos quando um oscilador transita de um estado de ener-gia quantizado para outro, ou seja, quando n varia de uma ou mais unidades, sendo ∆E = hn. Um oscilador não emite nem absorve energia enquanto permanecer num dos seus estados estacionários (quantizados).

(31)

Estas hipóteses de Planck foram adoptadas por Bohr na sua interpretação da estrutura atómica da matéria, em que os electrões (os osciladores de Planck) absorvem ou emitem energia de valor quantizado ao transitar entre dois estados de energia diferentes.

Ora, num espectro contínuo todos os comprimentos de onda estão representados.

De acordo com os princípios de Bohr, tal significa que electrões de diferentes átomos do corpo negro podem ter estados de energia muito próximos, o que leva à possibilidade de transições de energia muito próximas, provocando a emissão de fotões de comprimentos de onda vizinhos e originando um espectro contínuo de emissão.

A lei de Planck está em perfeito acordo com as medições expe-rimentais que relacionam a radiação electromagnética com a tem-peratura.

Um dos resultados mais espectaculares desta lei de Planck foi obtido em 1964, pelos norte-americanos Arno Penzias e Robert Wilson. Medindo a radiação electromagnética de fundo que preenche o espaço que nos rodeia, encontraram um espectro de Planck corres-pondente a uma temperatura de 3 K.

O Universo, que na sua origem esteve a temperaturas extrema-mente elevadas, encontra-se hoje, e devido à sua expansão, a uma temperatura de apenas 3 K.

Esta descoberta constitui um dos mais importantes argumentos a favor da Teoria do Big Bang e da expansão do Universo.

Os espectros contínuos (espectros térmicos) das estrelas

A fotosfera das estrelas é uma camada delgada gasosa que protege o interior de uma estrela da nossa obser-vação.

Na realidade, os gases no interior das estrelas são opacos a todas as radiações, isto é, absorvem-nas, caso con-trário nós veríamos esse interior.

Assim, o interior da estrela comporta-se como um corpo negro em que a fotosfera tem o papel da cavidade onde este está encerrado, até porque a radiação escoa por ela muito lentamente.

Essa radiação dá origem ao espectro de emissão contínuo da estrela. Mas como é um espectro contínuo?

Na fotosfera da estrela, a densidade de partículas é muito elevada o que provoca numerosas colisões entre áto-mos, iões e electrões livres aí existentes.

As colisões violentas entre essas partículas provocam, em alguns casos, alterações energéticas nos níveis de energia atómicos, originando uma gama sucessiva de comprimentos de onda das radiações emitidas ou absorvidas em transições semelhantes.

Por outro lado, as colisões entre electrões livres e átomos neutros pode levar à formação de iões mononegativos, com a consequente libertação de radiações. Essas radiações podem ter uma vasta gama de valores energéticos sucessivos, pois correspondem à diferença entre a energia cinética do electrão e a energia de ligação desse electrão ao átomo. Não esqueçamos que a energia cinética do electrão pode ter um valor qualquer!

Curva de radiação do corpo negro obtida para a radia-ção cósmica de microondas.

(32)

Bibliografia

Dias de Deus, J., Pimenta M., e outros, Introdução à Física, Colecção Ciência e Técnica, McGraw–Hill. Gerthsen, C., Kneser, H. O., Física, Fundação Calouste Gulbenkian.

Halliday, D., Resnick, R., Física, Livros técnicos e científicos Editora. Dossier pour la science, Vie et Mort des Étoiles – Janeiro 2001.

Science & Vie hors série, La Naissance de L’Universe: Le Big Bang en Questions – Dezembro 1994. As curvas de energia emitida pelas diferentes estrelas para os vários c.d.o. são

idênti-cas às curvas de radiação do corpo negro.

Curva de radiação do corpo negro obtido para a estrela Vega. A tem-peratura da sua superfície ronda os 10 000 K.

Obtém-se, assim, uma gama de radiações de comprimentos de onda muito próximos, originando o espectro contí-nuo de emissão(3)_.

A radiação emitida pela fotosfera das estrelas, apresenta em aproximação, as características da radiação do corpo negro, o que nos permite inferir a temperatura da sua superfície.

É, pois, de esperar que as estrelas mais quentes emitam mais energia do que as estrelas mais frias e que o lmáx

seja tanto menor quanto maior for a temperatura da superfície da estrela.

Estes factos vão reflectir-se na cor com que vemos as estrelas: as mais quentes, mais azuladas ou esbranquiça-das; as mais frias, mais avermelhadas.

(3)_{Por exemplo, o espectro solar contínuo, na região dos infravermelhos e visível, é largamente produzido devido à reacção}

(33)

Documento 3 – Breve resumo da evolução do Universo

1 – Para t < 10– 43_{s (tempo de Planck) e T > 10}32_K • O Universo é extraordinariamente quente e denso. • As leis da Física não são aplicáveis.

• Domínio da gravidade quântica: as quatro interacções fundamentais estão unificadas. 2 – De t = 10– 43_{s a t = 10}– 35_{s e 10}32_{K > T > 10}27_K

• Reina o equilíbrio entre a energia e as partículas e antipartículas.

• Os pares partícula-antipartícula aparecem gerados devido à energia colossal e logo desaparecem – são partícu-las virtuais.

• A interacção gravitacional separa-se das interacções electromagnéticas (nuclear forte e nuclear fraca) que se man-têm unificadas. Deste modo, os quarks e os leptões (electrões, por exemplo) interconvertem-se uns nos outros. 3 – De t = 10– 35_{s a t = 10}– 32_{s e 10}27_{K > T > 10}26_K

• Época da inflação: a elevada energia do Universo liberta-se, imprimindo ao Universo uma expansão extraordi-nária a que os físicos chamaram «inflação».

• Dá-se a separação da interacção nuclear forte das interacções nuclear fraca e electromagnética. Como resulta-do, os quarks já não interactuam com os leptões. Os físicos pensam que talvez tenha sido esta quebra de sime-tria que tenha originado o período da «inflação».

4 – De t = 10– 32_{s a t ≅ 10}– 5_{s e 10}26_{K > T > 10}13_K

• A expansão do Universo e consequente arrefecimento permite que as partículas virtuais passem a ter existên-cia real: quarks, electrões, neutrinos e respectivas antipartículas.

• Matéria e energia continuam em equilíbrio, pelo que os pares partícula-antipartícula aniquilam-se originando radiação e vice-versa: e–_{+ e}+←_→_g.

• No entanto, existe um pouco mais de partículas que de antipartículas (uma partícula por cada 30 milhares de milhão de pares partícula-antipartícula). Graças a este excesso da matéria sobre a antimatéria, formar-se-ão, mais tarde, as estrelas, as galáxias e os seres vivos.

5 – De t ≅ 10– 5_{s a t = 10}– 4_{s e 10}13_{K > T > 10}12_K

• A temperatura baixa o suficiente para que a força nuclear vença a agitação corpuscular e se formem os pro-tões, neutrões e respectivas antipartículas, a partir dos quarks existentes.

• Continuam a existir os electrões, neutrinos e respectivas antipartículas, bem como o equilíbrio entre a radiação e a matéria: e–_{+ e}+←_{→ γ ; p}–_{+ p}+_{→ γ ;}← _n–₊_{n ←}_{→ γ ; n}–_{+ n}+←_{→ γ .}

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6 – De t = 10– 4_{s a t = 10}– 2_{(0,01) s e 10}12_{K > T > 10}11_K

• Devido à expansão e arrefecimento, os fotões, cada vez menos energéticos, começam a não ter energia sufi-ciente para formar pares partícula-antipartícula.

• Inicia-se a aniquilação de matéria e antimatéria. De t = 0,01 s a t = 0,1 s e 1011_{K > T > 3 × 10}10_K

• Apesar do arrefecimento, a energia dos fotões ainda é demasiado elevada para permitir que os protões e neu-trões que restavam do período anterior se unam para formar os núcleos.

• As colisões entre neutrões, protões e outras partículas permitem as transições neutrão → protão ou protão → neutrão: n + n →← e–+ p

n– + p →← e++ n

• O processo de aniquilação de matéria e antimatéria acelera-se. De t = 0,1 s a t = 1 s e 3 × 1010_{K > T > 10}10_K

• Quebra-se o equilíbrio entre o número de protões e neutrões.

Parte dos neutrões, mais instáveis, transforma-se em protões: n → p + e–₊_n.

Passa a haver cerca de 62% de protões para cerca de 38% de neutrões. 7 – De t = 1 s a t = 14 s e 1010_{K > T > 3 × 10}9_K

• Com a expansão e sucessivo arrefecimento do Universo, os neutrinos deixam de interagir com as outras partí-culas, isto é, dá-se o desacoplamento da interacção fraca. Como tal, os neutrinos, agora libertos, partem Universo fora.

• Continua a desintegração dos neutrões com formação de protões, havendo agora cerca de 76% de protões e 24% de neutrões.

• Estes neutrinos, se fossem detectados (o que seria outra prova a favor da teoria do Big Bang), teriam agora uma temperatura da ordem dos 2 K.

De t = 14 s a t = 3 min e 3 × 109_{K > T > 10}9_K

• Começa a nucleossíntese primordial, uma vez que a esta temperatura, o protão e o neutrão conseguem juntar--se para formar um núcleo de deutério: p + n → 2

1H +g. Contudo, como a estas temperaturas os núcleos de

deutério são instáveis, a nucleossíntese primordial não progride.