Fórmulas de matemática mais

Fórmulas de matemática mais

cobradas no ENEM e

vestibulares

Apesar da importância de ter o entendimento da origem e como utilizar fórmulas matemáticas, é mais produtivo memorizar as principais, especialmente se seu objetivo é ser aprovado. O Nikoguru separou as equações mais cobradas nas provas de matemática nos últimos dez anos do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Confira.

Geometria Plana

Triângulos

Teorema de Pitágoras (somente triângulos retângulos)

a² + b² = c² (a e b são catetos e c é a hipotenusa). A soma dos ângulos de um triângulo é sempre 180°. ∠a + ∠b+ ∠c = 180°

Lei dos senos (qualquer triângulo)

a/sen∠a = b/sen∠b = c/∠c = 2R ∠a: ângulo de a

Lei dos conssenos (qualquer triângulo)

a² = b² + c² - 2.b.c.cosθ

Teorema de Tales

Se CC', BB' e AA' são paralelas logo: AB/BC = A'B'/B'C'

AC/BC = A'C'/B'C'

Áreas de figuras geométricas

Triângulo A = (a.h)/2 A: Área a: comprimento da base h: altura Quadrado A = a² A: Área a: comprimento de lado

Retângulo A = b.h A: Área b: base h: altura Paralelogramo A = (d.D)/2 A: Área

d: comprimento da diagonal menor D: comprimento da diagonal maior

Circunferência

A=πr² A: Área

π: número pi ou 3,14 (na maioria das provas) r: raio da circunferência

Geometria Espacial

Prismas

V = Ab. h

At = 2Ab+ Al

V: volume At: Área total Ab: Área da base Al: Área do lado h: altura

Cilindro

At: Área total

Cones

At: Área total

π: número pi ou 3,14 (na maioria das provas) g: geratriz

Paralelepípedo

V = a . b . c

At = 2ab + 2ac + 2bc V: volume

At: Área total a, b, c: dimensões

Cubo

V = a3

At = 6 . a2

V: volume At: Área total a: aresta

Pirâmide

V= (Ab. h)/3

At= Ab+ Al

At: Área total Ab: Área da base

Al: Área do lado

Esfera

V= 4 πr³/ 3 At= 4 πr2

V: volume

r: raio da circunferência At: Área total

π: número pi ou 3,14 (na maioria das provas)

Relações trigonométricas

Fórmula do seno

sen(x) = cateto oposto / hipotenusa

Fórmula do cosseno

cos(x) = cateto adjacente / hipotenusa

Fórmula da tangente

Também é importante memorizar o seno, cosseno e tangente de 30°, 45° e 60°, confira a seguir: 30° 45° 60° Seno 1 / 2 √2 / 2 √3 / 2 Cosseno √3 / 2 √2 / 2 1 / 2 Tangente √3 / 3 1 √3

Função de 1º grau

Importante: "a" não pode ser zero.

Função de 2º grau

a, b e c são constantes e a é diferente de zero.

Fórmula de Bhaskara

Δ = b² – 4.a.c

Estatística

Média

Mediana

É o termo central do conjunto. Coloque os números da sequência em ordem e faça a média dos dois termos centrais.

Moda

É o número que mais se repete. Dica: alguns conjuntos tem mais de uma moda.

Escala

Escala = tamanho da imagem / tamanho real do objeto

Importante: os valores devem estar com a mesma unidade de medida.

Progressão Aritmética (PA)

Fórmula do termo geral de uma PA

an= a1+ (n − 1) ⋅ r

n: posição do elemento.

Fórmula de notação de PA com três termos

(x – r, x, x + r)

Fórmula da soma de PA

Progressão Geométrica (PG)

Fórmula do termo geral de uma PG

an= a1. qn-1

n: posição do termo.

Fórmula da propriedade da média em uma PG (a, b, c)

b = √a.c

Fórmula soma dos elementos da PG

Sn= a1(qn– 1) / q – 1

Análise combinatória

Já a quantidade de formas de escolher p elementos desconsiderando a ordem é expressa por:

Logaritmos

logbb =1

logbbx = x

logby = y

Deve-se entender b como a base, x como o expoente e y como o logaritmo. 0< b ≠1 e y>0.