LICENCIATURA EM GESTÃO INDUSTRIAL PROVA MODELO DE AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

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INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO DE VISEU

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU

ACESSO AO ENSINO SUPERIOR PARA MAIORES DE 23 ANOS (Decreto-Lei nº 64/2006, de 21 de Março)

LICENCIATURA EM GESTÃO INDUSTRIAL

Parte I

Nas questões seguintesapresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efectuar e todas as justificações necessárias.

1. Qual das seguintes quantidades representa um valor de aceleração?

(a) 10 m2_/s2

(b) 24 h/km.s (c) 12 m/s2

(d) 7 km/h (e) 13 m/s

2. A locomotiva da figura executa manobras na estação de Coimbra-B percorrendo o trajecto representado.

Figura 1

2.1 Qual foi a distância que a locomotiva percorreu entre as posições inicial e final? 2.2 Qual o deslocamento efetuado entre as posições referidas?

PROVA MODELO DE AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

A Prova é constituída por duas partes com a duração total de 2 horas. Parte I: Questões de resposta obrigatória.

Parte II: Responder apenas a: Física e Química ou Economia ou Matemática. Nota: Responda às questões da Parte I e Parte II em folhas de prova separadas.

x = 200 m x = 150

m x = 0 m

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2.3 Sabendo que o tempo despendido no percurso representado foi de 5 minutos, determine o valor da

velocidade média da locomotiva.

3. Resolva o seguinte sistema de equações

   = + = − . 1 3 4 8 7 y x y x

4. Na figura seguinte, apresenta-se uma fatura de um restaurante que se encontra parcialmente apagada.

Determine os valores em falta na fatura, apresentando todos os cálculos efetuados.

5. Quando se constitui um depósito a prazo, a moeda desempenha a função de:

(a) reserva de valor; (b) meio de pagamento; (c) moeda escritural; (d) nenhuma das anteriores.

6. O acréscimo da quantidade produzida resultante da utilização de uma unidade adicional de um fator de

produção, mantendo-se os restantes fatores constantes, designa-se por: (a) economia de escala;

(b) produtividade média; (c) produtividade marginal; (d) nenhuma das anteriores.

Cotação:

Física e Química (20 val.): 1. 5 val.; 2.1. 5 val.; 2.2. 5 val.; 2.3. 5 val. Matemática (20 val.): 3. 10 val.: 4. 10 val.

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Opção A: Área de conhecimento de FÍSICA E QUÍMICA

1. Se um motociclo se move num dado sentido e está a abrandar, a sua velocidade é _______ e a sua

aceleração é ________. Indique a opção correta. (3,0 val.) (a) positiva, positiva

(b) positiva, negativa (c) positiva, nula (d) negativa, negativa (e) negativa, nula

2. O gráfico da figura representa a variação da velocidade com o tempo de um veículo automóvel, que se

desloca ao longo de uma trajetória retilínea.

Figura 1

2.1 Considere as afirmações que se seguem e indique as respostas verdadeiras e as falsas. Corrija as respostas

que no seu entender são falsas. (3,0 val.)

(a) De 0 a 6 s, a partícula percorre uma distância 34 m.

(b) De 0 a 2 s, a partícula desloca-se com movimento retilíneo uniformemente retardado. (c) De 4 a 6 s, a partícula encontra-se em repouso.

(d) De 6 a 10 s,a partícula inverte o sentido do movimento.

(e) De 10 a 12 s,a partícula desloca-se com movimento retilíneo uniformemente acelerado.

2.2 Determine o valor da aceleração média no intervalo de [0; 4]s. (1,0 val.)

2.3 Calcule a distância percorrida nos últimos seis segundos do movimento. (1,0 val.) t (s) v(m/s) 10 8 6 4 2 12 -10 10 8 14

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Fg = 1000 N Far = 2000 N

3. Um pára-quedista após alguns instantes em queda livre abre o seu pára-quedas. As forças que sobre ele

atuam estão representadas na figura. Nestas condições, a aceleração do movimento é igual a (assinale a opção correta): (3,0 val.)

(a) 15 m/s2 (b) 1 m/s2 (c) 0,2 m/s2 (d) 10 m/s2 (e) 75 m/s2

4. Duas telhas de massas diferentes caem no mesmo instante, de uma mesma altura. Despreze a resistência

do ar. Identifique as afirmações verdadeiras (V) e falsas (F): (3,0 val.)

(a) As duas telhas possuem em cada instante a mesma velocidade, mas acelerações diferentes. (b) A telha de menor volume chegará primeiro ao solo.

(c) As duas telhas estão sujeitas a forças de gravidade de igual valor. (d) A telha mais pesada atingirá em primeiro lugar o solo.

(e) As duas telhas possuem em cada instante a mesma velocidade e a mesma aceleração.

5. Uma empilhadora ergue um contentor exercendo uma força de valor constante. Complete as frases

seguintes de forma a obter afirmações verdadeiras, utilizando as palavras negativo, nulo e positivo: (3,0 val.)

(a) Como a força de atrito tem sentido contrário ao deslocamento, realiza trabalho __________. (b) O trabalho da força motora exercida pela máquina é__________.

(c) As forças perpendiculares ao deslocamento realizam trabalho ___________.

6. Um esquiador de massa igual a 75 kg, em repouso sobre a neve, dispara um revólver. A bala de 10 g de

massa sai segundo a horizontal, com uma velocidade de valor 300 m.s-1_._{Considere nulo o atrito entre os}

esquis e a neve. Na situação descrita, o esquiador (assinale a opção correta): (3,0 val.) (a) é lançado para a frente com uma velocidade de valor 0,04 m.s-1_.

(b) é lançado para trás com uma velocidade de valor 0,04 m.s-1_.

(c) é lançado para trás com uma velocidade de valor 0,4 m.s-1_.

(d) permanece imóvel.

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Opção B: Área de conhecimento de MATEMÁTICA

GRUPO I

• As quatro questões deste grupo são de escolha múltipla.

• Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta.

• Escreva na sua folha de respostas a letra correspondente à alternativa que selecionar para cada questão.

• Se apresentar mais do que uma resposta, a questão é anulada, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível.

• Não apresente cálculos.

1. Colocaram-se num saco 12 bolas, indistinguíveis ao tato, numeradas de 1 a 12. Tirou-se uma bola e verificou-se que o respetivo número era par. Essa bola não foi reposta no saco. Tirando, ao acaso, outra bola do saco, a probabilidade do número dessa bola ser par é:

(A) 0,25 (B) 0,5 (C) 11 5 (D) 12 5

2. Para um certo valor de k real, a função f, definida por

    > − ≤ + + = 0 2 0 3 ) ( ₃ 3 x se e x se k x x x f x

é contínua em x=0. Qual é o valor de k?

(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2

3. Seja f uma função de domínio IR.

Sabe-se que a sua derivada, f ′ , é tal que f′(x)= x+2, ∀x∈IR. Relativamente à função f, qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) f é crescente em IR .

(B) f é decrescente em IR .

(C) f tem um mínimo para x=−2.

(D) f tem um máximo para x=−2.

4. Seja

( )

vn a sucessão cujo termo geral é definido por

1 2 10 + − = n n v_n .

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A ordem do termo da sucessão igual a 8 é:

(A) -5 (B) 5 (C)

3 26

(D) 10

GRUPO II

Nas questões seguintes apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que que efetuar e todas as justificações necessárias.

1. Num frigorífico existem sumos da mesma marca e de três sabores, morango, ananás e kiwi. A probabilidade de tirar ao acaso um sumo de morango é

5 1

e de tirar um sumo de kiwi é 3 1

.

(a) Mostre que a probabilidade de tirar, ao acaso, um sumo de ananás do frigorífico é 15

7 . (b) Sabendo que existem 14 sumos de ananás, determine quantos sumos existem ao todo no

frigorífico.

2. A figura seguinte representa um corte vertical de uma peça usada num certo tipo de máquina. No corte aparecem dois círculos, com raios de 3cm e 4cm, um suporte vertical e um apoio horizontal.

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3. A entrada de um túnel tem a forma de uma parábola que, no referencial apresentado na seguinte,

tem por equação _

     − = 4 7 ) ( 2 x x x

t , sendo t a altura do túnel, em metros, num ponto situado sobre

a linha de entrada do túnel, a x metros da origem.

Este túnel dá passagem a uma via, em linha reta, onde qualquer secção paralela ao plano da entrada tem a mesma forma.

Determine a largura e a altura máximas do túnel.

4. Faça um esboço do gráfico da função f definida por

   > − ≤ − = 0 1 2 0 1 ) ( 2 x se x x se x x f Cotação: Grupo I: 1. 2 2. 2 3. 2 4. 2

Grupo II: 1.(a) 1.5 (b) 1.5 2. 3 3. 3 4. 3

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Opção C: Área de conhecimento de ECONOMIA

Grupo I

1. Na produção anual do bem agrícola Y (medida em toneladas), determinada empresa utiliza um campo de terra com 20 hectares (fator fixo) e trabalho (fator variável).

A respetiva função de produção é a que consta da tabela seguinte: Terra Número

Trabalhadores Produção Total

20 1 45

20 2 108

20 3 189

20 4 234

20 5 261

a) Calcule e interprete o valor da produtividade média do trabalho quando a empresa atinge uma produção total de 189 toneladas do bem Y.

b) Calcule o valor da produtividade marginal do trabalho à medida que aumenta o número de trabalhadores utilizados na produção do bem Y.

c) A evolução dos valores obtidos na alínea anterior traduz a verificação da lei dos rendimentos decrescentes? Justifique devidamente.

2. Considere a seguinte tabela representativa da procura e da oferta do bem X: Preço (u.m.) Quantidades procuradas Quantidades oferecidas 4 12 8 6 10 10 8 8 12 10 6 14

a) Indique, justificando, o preço de equilíbrio do mercado.

b) Indique, justificando, um preço em que se verificaria uma situação de excesso de procura. c) Explique o fenómeno do “efeito rendimento” provocado pelo aumento do preço deste bem.

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3. As Contas Nacionais de um país apresentavam em 2012 os seguintes dados, entre outros: Rubricas (preços correntes, Valores

milhões de u.m.)

Consumo privado 1 043

Consumo público 320

Formação bruta de capital fixo 260

Variação de existências 8

Exportações 600

Importações 650

Saldo dos rendimentos com o Resto do Mundo - 45

Consumo de capital fixo (Amortizações) 300

Impostos indiretos 260

Subsídios à produção 100

a) Calcule o valor do Produto Interno Bruto a preços de mercado (PIB p.m.). b) Calcule o valor do Produto Nacional Líquido a custo de fatores (PNLc.f.).

c) Admita que o PIB p.m. de 2011, a preços desse ano, foi de 1 527 u.m.. Admita ainda que de 2011 para 2012 os preços aumentaram, em média, 2%. Tendo em conta estes elementos e o valor obtido na alínea a) para o PIB p.m. de 2012 (a preços correntes), determine a taxa de crescimento do produto em termos reais (ou seja, em volume) em 2012 (comparativamente a 2011). (nota: 2011 é tratado como ano base)

Grupo II

1. A estrutura de consumo de uma família varia com o seu nível de rendimento. À medida que o rendimento aumenta:

a) aumenta o consumo de todos os bens;

b) aumenta o peso das despesas em alimentação; c) diminui o peso das despesas em alimentação; d) nenhuma das anteriores.

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2. Se o aumento de preço do bem A induz o aumento da procura do bem B, dizemos que: a) A e B são bens complementares;

b) A e B são bens substitutos; c) A e B são bens inferiores; d) nenhuma das anteriores.

3. No âmbito da análise Procura/Oferta de um determinado bem X:

a) um aumento do preço de um bem complementar de X (mantendo-se tudo o resto constante) deslocará a curva de procura de X para a esquerda;

b) uma diminuição do preço de um bem substituto de X (mantendo-se tudo o resto constante) deslocará a curva de oferta de X para a esquerda;

c) uma inovação tecnológica (mantendo-se tudo o resto constante) deslocará a curva de oferta de X para a esquerda;

d) nenhuma das anteriores.

4. A compra de uma camisa, para uso pessoal, constitui uma despesa de: a) consumo público;

b) consumo coletivo; c) consumo intermédio; d) nenhuma das anteriores.

5. Um estudante, com mais de 15 anos de idade, é considerado: a) inativo;

b) desempregado;

c) ativo, se exercer uma atividade não remunerada; d) nenhuma das anteriores.

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6. No âmbito da produção de bens e serviços, a isoquanta:

a) é a curva representativa do mesmo custo de produção a partir de diferentes combinações dos fatores de produção;

b) é a curva representativa do mesmo nível de produção a partir de diferentes combinações dos fatores de produção;

c) é a curva representativa das quantidades que os vendedores estão dispostos a vender, para cada nível de preço;

7. O mercado de concorrência perfeita caracteriza-se pela existência de produtos que não apresentam diferenças significativas entre eles. Esta característica denomina-se de:

a) atomicidade; b) transparência; c) homogeneidade;

8. O pagamento de lucros aos acionistas de uma empresa corresponde à atividade económica de: a) produção;

b) repartição dos rendimentos; c) utilização dos rendimentos d) nenhuma das anteriores.

PROVA DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS