Teoria da ondulatória RGBA: O modelo de identidade de cor vetorial e suas aplicações no reconhecimento gráfico / RGBA Wave theory: The vector color identity model and its applications in graphic recognition

(1)

Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 8, p.61753-61765 aug. 2020. ISSN 2525-8761

Teoria da ondulatória RGBA: O modelo de identidade de cor vetorial e suas

aplicações no reconhecimento gráfico

RGBA Wave theory: The vector color identity model and its applications in

graphic recognition

DOI:10.34117/bjdv6n8-556

Recebimento dos originais: 25/07/2020 Aceitação para publicação: 25/08/2020

Muryllo Pimenta de Oliveira

Graduando em Engenharia de Software

Instituição: Universidade de Pernambuco – Campus Garanhuns Endereço: R. Cap. Pedro Rodrigues - São José, Garanhuns - PE, 55294-902

(2)

RESUMO

A teoria da ondulatória RGBA aplicada a identidade de cor vetorial e ao reconhecimento gráfico é um modelo de representação das cores tricromático que se baseia na representação de todas as cores a partir de três cores primárias: vermelho, verde e azul, possibilitando assim, a aplicação do modelo em reconhecimento de imagens, principalmente quando se é focado a sua aplicação no reconhecimento de veículos. Apesar dos inúmeros casos em que o modelo RGBA por si só é conciso e bem aplicado, há deficiência em relação ao modelo quanto a falta de propriedades ou dificuldades em suas aplicações, sejam elas referentes à cálculos vetoriais ou anticores, para desse modo, se realizar a detecção e cálculos referentes ao reconhecimento gráfico dos veículos. Nesse contexto, a pesquisa atual de cunho aplicado, conta com a possibilidade de aplicação prática real no contexto da detecção de veículos nas rodovias brasileiras pois determinados movimentos em um vídeo ocasionam variações nas tonalidades das cores básicas de áreas quadradas do vídeo, fazendo assim com que uma onda RGBA seja criada, sendo possível assim o reconhecimento e processamento das imagens mesmo que com uma exatidão pouco concisa. Na fase inicial da pesquisa se foi notado a dificuldade quanto a consistência do processamento feito se usando RGBA, surgindo assim a necessidade do uso de outro modelo que nos possibilita tratar as cores dentro de um espaço vetorial, sendo possível a aplicação das propriedades permitidas nos elementos de um espaço vetorial.

Palavras-chave: Teoria da ondulatória RGBA, identidade de cores vetoriai, ondas RGBA,

reconhecimento gráfico, anticores. ABSTRACT

The rgba wave theory applied to vector color identity and graphic recognition is a model of representation of trichrome colors that is based on the representation of all colors from three primary colors: red, green and blue, thus enabling the application of the model in image recognition, especially when its application in vehicle recognition is focused. Despite the numerous cases in which the RGBA model alone is concise and well applied, there is a deficiency in relation to the model regarding the lack of properties or difficulties in its applications, whether referring to vector or anticolor calculations, in order to perform the detection and calculations related to the graphic recognition of vehicles. In this context, the current research of applied nature, has the possibility of real practical application in the context of the detection of vehicles on Brazilian highways because certain movements in a video cause variations in the shades of the basic colors of square areas of the video, thus making an RGBA wave created, thus being possible the recognition and processing of images even if with an accuracy not concise. In the initial phase of the research, the difficulty in the consistency of the processing done using RGBA was noticed, thus arising the need for the use of another model that allows us to treat colors within a vector space, being possible the application of the properties allowed in the elements of a vector space.

Keywords: RGBA wave theory, vetorial color identity, ondas RGBA, graphic recognition,

(3)

1 INTRODUÇÃO

A teoria da ondulatória RGBA é um modelo de representação de cores tricromáticas que se baseia na representação de todas as cores a partir de três cores primárias: vermelho, verde e azul. Muito utilizado em telas e no mundo digital, desde jogos eletrônicos ao reconhecimento gráfico, em que se usa a amplitude das ondas geradas para assim ser realizado o reconhecimento e processamento das imagens.

Diante disso, quando focamos a utilização do RGBA no reconhecimento gráfico nota-se uma pequena dificuldade em relação ao reconhecimento puro da imagem, principalmente na aplicação em rodovias, como se é possível notar em inúmeros casos de vídeos no Youtube, pois somente com as propriedades que o modelo apresenta, o reconhecimento puro do objeto se torna quase impossível, necessitando assim de inteligência artificial no processo. Principalmente quando o seu uso nas rodovias é para obtenção de dados da imagem, como velocidade do veículo ou porte, já que o modelo vigente há obtenção do processamento dessas imagens com carências.

Em virtude da problemática, o modelo RGBA tende a ser utilizado em conjunto com o modelo VCI (Vetorial Color Identity) em que é possível se trabalhar melhor com os dados obtidos, sendo possível assim tratarmos os dados de maneira mais concisa e direta, quando esse modelo nos possibilita tratarmos as cores dentro de um espaço vetorial, possibilitando assim cálculos que antes no modelo anterior não se faziam possíveis, como as operações básicas que definem um espaço vetorial: da soma e multiplicação, além do uso do 8 axiomas, como é se é entendido a partir dos conhecimentos da álgebra linear.

2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 O MODELO DE COR RGB (RED, GREEN, BLUE) E SUAS APLICAÇÕES

Diante de todos os modelos tricromáticos de representação das cores, o RGB é o mais conhecido e suas origens se deram com a teoria da percepção das cores de Young-Helmholtz que com base em observações, pressupôs que o olho era composto por três tipos de receptores, sendo a percepção das cores uma média das respostas desses três receptores, o que mais tarde fora verificada por James Clerk Maxwell (CRISTINA, Teresa, 1999). Um outro modelo amplamente utilizado é o RGBA (Red, Green, Blue, Alpha), que adiciona um fator de opacidade ou grau de translucidez da cor, deixando assim efeitos de vidro em imagens com valor de alfa menores que um.

São vários os dispositivos móveis, monitores e televisores que adotam o modelo RGB como padrão para a exibição das cores nos pixels (menor unidade existente de uma imagem digital). A ISO 16760:2014 (International Standardization Organization) é uma diretriz internacional para

(4)

regulamentação e preparação de impressão de artes usando o modelo RGB como padrão (ISO 16760:2014, 2014). Embora seja um modelo muito utilizado na internet ele não suporta a representação de anticores por não permitir que suas componentes primárias assumam valores negativos.

A representação das cores em telas, em conjunto com o reconhecimento de imagens, ainda é um modelo incompleto visto que o sistema RGB de cores, não se é capaz de trabalhar com as variações de ondas provocadas pelos movimentos em vídeo. Logo, se faz necessário o uso de um novo sistema VCI possibilitando assim uma melhor representação e analise, já que com ela a analise dessa variação de onda há facilidade na descrição de determinados movimentos, bem como a mensuração do porte do objeto retratado na imagem (PIMENTA, Muryllo, 2019).

Ainda, com o auxílio de IA (Inteligência Artificial) e machine learning do novo sistema de avaliação de variação de ondas – VCI (Vetorial Color Identity) – é possível melhorar a percepções dessas ondas de forma que o processamento dessas imagens, feito utilizando a VC (visão computacional), seja aumentada, possibilitando uma análise mais rebuscada dos componentes que estão se movimentando na tela. Tais métodos imitam o modo humano de se enxergar imagens e cores, modo de enxergar, que se baseia na obtenção de imagem através da córnea e processo dessa imagem através do cérebro, imagem, essa que seria processada não mais pelo cérebro mas sim pelo IA, algo que vem sendo utilizado muito para simular cognição e para uma análise visual do ambiente (CONCI, Aura, 2008, p.5).

2.2 RECONHECIMENTO GRÁFICO OU DE IMAGENS

Uma das principais problemáticas da área do vídeo é o processamento de imagens ou reconhecimento de imagens (por vezes nomeado reconhecimento gráfico). O reconhecimento de imagens é a capacidade que uma máquina tem de analisar uma imagem e a dela obter resultados ou informações, como por exemplo a quantidade de pessoas numa fotografia. Com base nesse conceito, a aplicação de artifícios da álgebra linear, tal como o espaço vetorial, no conjunto das cores torna possível o cálculo de ondulações ou variações das tonalidades de área reduzidas numa imagem com o objetivo de detectar movimentos e objetos cuja onda RGBA é única, identitária. As ondas RGBA em conjunto com a inteligência artificial no processamento de imagens terão grande utilidade na identificação de movimentos e no âmbito rodoviário uma vez que propiciam ao sistema a autonomia de tomar decisões e executar ações quando determinados eventos gráficos ocorrerem.

(5)

2.3 DEFINIÇÃO CLÁSSICA DE MOVIMENTO E SUA DIFERENÇA NA COMPUTAÇÃO GRÁFICA

De acordo com a definição clássica de movimento, levando em consideração a física newtoniana, tem-se que o movimento de uma partícula no espaço é dada pela presença de velocidade e consequentemente variação de sua posição em relação ao tempo que são provenientes de uma força externa. No conceito físico essa definição faz sentido, visto que partículas se deslocam no espaço e precisam de uma velocidade para mudar de posição. No âmbito da computação gráfica, o conceito de velocidade não possui sentido, visto que na imagem o que ocorrem são variações nas tonalidades das cores que compõe a matriz de pixels na tela.

Como consequência dessa diferença na forma como se dá o movimento em um vídeo e em um cenário do mundo real, de acordo com uma série de conceitos da álgebra linear, da matemática e computação gráfica pode-se considerar algo como um vídeo se seus frames (imagens que são exibidas sucessivamente) forem diferentes, do contrário, não há vídeo e sim uma imagem estática. A detecção de movimentos a partir de dispositivos de vídeo é um processo dependente de análises de variações de cor e reconhecimento de diferenças bruscas entre dois frames consecutivos, que determinam o tipo de movimento, sua duração e sua origem.

Há diversos problemas na detecção de movimentos atualmente, em especial no cenário rodoviário, visto que não há confiança suficiente para um algoritmo ou processo dependente de reconhecimento e detecção de movimentos seja autônomo. Em consequência disso, surge a necessidade de se abordar novas formas de conceituar movimento gráfico e se identificá-lo, bem como quantifica-lo. Das várias formas possíveis de obter um estado de movimento em uma análise de vídeo, em tópicos posteriores o conceito de ondulatória RGBA é utilizado para determinar, por exemplo, o movimento de carros numa faixa rodoviária e seu porte utilizando-se para isso apenas a amplitude da onda formada (PIMENTA, Muryllo, 2019).

2.4 O USO DA ÁLGEBRA LINEAR PARA DESCREVER OS FENÔMENOS GRÁFICOS Os vetores são formas de representação úteis principalmente na física, álgebra linear e na matemática e estes constituem um espaço vetorial. Conjuntos são espaços vetoriais, se e somente se, satisfeitas suas operações de soma, multiplicação por escalar e, consequentemente, seus oito axiomas. De forma genérica, um espaço vetorial é uma coleção de objetos chamados de vetores, que podem ser somados e multiplicados por outros números denominados escalares. Uma das principais motivações em propor o modelo de identidade de cor vetorial é a necessidade de se converter o padrão atual RGBA para o VCI (Vetorial Color Identity) e obter um espaço vetorial que possa

(6)

representar todas as operações com cores que o RGBA suporta, tais como mistura de cores utilizando operações vetoriais.

2.5 O MODELO VCI (VETORIAL COLOR IDENTITY)

O modelo VCI é um modelo de representação das cores vermelho, verde, azul, que busca representa as cores no espaço vetorial, visando assim suportar propriedades vetoriais e conceitos que o modelo RGBA não suporta, como subtração vetorial de fundo e o conceito de anticores. Com isso, sendo o modelo VCI válido, que quer dizer que operações vetoriais e os 8 axiomas são admissíveis, a conversão entre os sistemas se torna possível.

Na imagem abaixo, está a representação gráfica do VCI que é baseada no princípio de que um vetor é o resultado do produto vetorial entre outros dois vetores, sendo o produto um terceiro vetor ortogonal, que seria um dos três: Alpha, Beta e/ou Gama. Para comprovar se o resultado é realmente válido podemos utilizar um outro conceito algébrico vetorial que diz que o produto escalar entre dois vetores tem que ser igual a zero.

Figura 1. Representação ilustrativa dos três principais vetores unitários que compõem o VCI.

2.5.1 A aplicação das anticores no reconhecimento de imagens

Uma das problemáticas do modelo RGBA é a inexistência do conceito de anticor, o qual está relacionado com a impossibilidade da presença de valores negativos associadas às cores primárias na representação de um pixel. Uma anticor, teoricamente, é uma entidade oposta a uma determinada cor que tem a finalidade de anular seu valor e que quando somadas resultam na ausência de uma cor (preto, escuridão). As anticores são importantes pois associam-se à vetores de mesmo módulo e direção, porém, de sentidos contrários.

Tendo como base o modelo VCI, cores quando representadas como vetores assumem as mesmas características que os vetores na álgebra, eles podem ser somados, multiplicados por um

(7)

escalar e realizar outras operações mais complexas. Para se processar um vídeo e verificar movimentos no cenário, por exemplo, utiliza-se a subtração vetorial de fundo que consiste em converter todas as tonalidades básicas da cor dos pixels da segunda imagem e somar com o oposto das tonalidades básicas da cor dos pixels da primeira imagem, resultando assim em uma nova imagem contendo apenas as diferenças gráficas.

3 METODOLOGIA

A pesquisa, de cunho aplicado, conta com a possibilidade de aplicação prática real no contexto da detecção de veículos nas rodovias brasileiras e na área da criptografia, utilizando-se da combinação linear de cores, introduzindo a relação entre chaves públicas e privadas para a proteção de dados. Além dos já citados benefícios práticos, o uso do modelo VCI torna possível a realização de operações vetoriais úteis para a área do reconhecimento de imagens e o filtro de cores. Na aplicação do modelo VCI nas principais vias de uma cidade com um trânsito caótico há a possibilidade de reduzir a quantidade de acidentes visto que é possível detectar a velocidade dos veículos em tráfego utilizando uma série de funções trigonométricas de descrição de posição dos veículos em relação ao tempo.

Ao longo do trabalho, o procedimento utilizado foi o experimental visto que a prova de conceito utilizada foi a análise de um vídeo de uma rodovia, utilizando-se de um software de detecção de ondas RGBA, para assim, realizar o reconhecimento gráfico dos veículos que estão presentes na faixa. Como o modelo RGBA não suporta a operação com cores negativas e nem o conceito de anticores, fez-se necessário a utilização do modelo VCI como intermédio entre a representação gráfica e a detecção dos veículos. Um problema surge quando se é analisado o pixel que o carro pode ou não estar presente, já que o modelo RGBA necessita do auxílio da inteligência artificial para predizer com precisão a posição do veículo e ainda assim demonstra uma alta chance de falhas uma vez que o conceito de anticores e operações vetoriais não era utilizado entre os pixels analisados, tornando assim difícil determinar se a oscilação da cor do carro era resultante do veículo em movimento ou das condições do cenário gráfico.

Para ser comprovada a dificuldade citada anteriormente, foi utilizada uma abordagem qualitativa, visto que, a partir das dificuldades do modelo vigente foi possível apontar pontos de vantagens do VCI sobre o RGBA. Alguns pontos de vantagens levantados foram: a vetorização das cores e a facilidade em se fazer a comparação dos pixels analisados para determinar se houve alteração gráfica com base na onda RGBA gerada pela variação nas tonalidades das cores no cenário. A representação das cores como uma classe matemática vetorial só foi possível através do

(8)

método de abordagem dedutivo, já que para cores serem consideradas espaços vetoriais oito axiomas do espaço vetorial precisaram ser satisfeitos e foram provados ao longo do artigo para que fosse possível a conversão entre RGBA e VCI e seus cálculos vetoriais.

Com os resultados das provas e testes realizados com o modelo VCI, foi possível criar uma aplicação do modelo em forma de software, utilizando-se a linguagem de programação C# (C Sharp) em que é possível realizar o reconhecimento de veículos numa faixa de uma rodovia próxima aos Alpes Franceses somente com base na amplitude de suas respectivas ondas RGBA (NAPUZBA e D. JURCAU, 2016).

Tabela 1. Strings de pesquisa utilizadas nas bases de dados (Fonte: Autor).

Operador String

AND “RGBA Waves”

AND (“Video recognition” OR “Image recognition”)

AND “Vetorial colors”

AND “Anticolors”

A literatura utilizada para a realização experimental e da análise dos dados foi obtida por dois repositórios de artigos científicos, sendo eles o IEEE e o Google Scholar, sendo utilizadas expressões regulares com operadores lógicos AND e OR em conjunto para formar as assim chamadas strings de busca, como evidencia a tabela 1.

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Cores podem ser representadas como vetores desde que suas operações principais estejam muito bem definidas – multiplicação e soma. Sendo 𝑤 ∈ 𝑉 onde 𝑤 toma a base VCI e 𝑉 é um espaço vetorial, tem-se que 𝑉 = {(𝛼, 𝛽, 𝛾, 𝛿) ∈ 𝑅4}, de modo que valem os seguintes axiomas do espaço vetorial:

[...] 1) (𝑢 + 𝑣) + 𝑤 = 𝑢 + (𝑣 + 𝑤) para 𝑢, 𝑣, 𝑤 ∈ 𝑉 (associatividade); 2) Para cada 𝑣 ∈ 𝑉, 𝑣 + 0 = 0 + 𝑣 = 𝑣 (existência de elemento neutro); 3) Para cada 𝑣 ∈ 𝑉, existe 𝑢 ∈ 𝑉 tal que 𝑣 + 𝑢 = 0 (existência de elemento oposto); 4) Para cada 𝑣, 𝑢 ∈ 𝑉, 𝑢 + 𝑣 + 𝑢 (comutatividade); 5) Para cada 𝑎, 𝑏 ∈ 𝐾 e cada 𝑣 ∈ 𝑉, 𝑎 ∙ (𝑏 ∙ 𝑣) = (𝑎 ∙ 𝑏) ∙ 𝑣 (associatividade da multiplicação por escalar); 6) Se 1 é a unidade de 𝐾, então para cada 𝑣 ∈ 𝑉, 1 ∙ 𝑣 = 𝑣 (existência do elemento neutro em 𝑉); 7) Para cada 𝑎 ∈ 𝐾 e cada 𝑣, 𝑢 ∈ 𝑉, 𝑎 ∙ (𝑣 + 𝑢) = 𝑎 ∙ 𝑣 + 𝑎 ∙ 𝑢 (distributiva de um escalar em relação à soma de vetores); 8) Para cada 𝑎, 𝑏 ∈ 𝐾 e cada 𝑣 ∈ 𝑉, (𝑎 + 𝑏) ∙ 𝑣 = 𝑎 ∙ 𝑣 + 𝑏 ∙ 𝑣 (distributiva da soma de escalares em relação a um vetor). (CALLIOLI, Domingues & Costa, 1990, p. 44)

(9)

Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 8, p.61753-61765 aug. 2020. ISSN 2525-8761 4.1 A CONVERSÃO ENTRE RGBA E VCI

Como o RGBA é um modelo tricromático incapaz de suportar os conceitos de anticores e a realização de operações vetoriais, o modelo VCI torna-se mais adequado para utilizar as funções de onda RGBA. Dado que 𝑣𝑟𝑔𝑏𝑎= (𝑟, 𝑔, 𝑏, 𝑎) e ∀𝑟(0 ≤ 𝑟 ≤ 255), ∀𝑔(0 ≤ 𝑔 ≤ 255), ∀𝑏(0 ≤ 𝑏 ≤

255), ∀𝑎(0 ≤ 𝑎 ≤ 255), 𝑤_𝑣𝑐𝑖 = 𝜌(𝑟, 𝑔, 𝑏, 𝑎) onde 𝜌 = 1/255, um fator positivo de conversão entre o RGBA e o VCI que transforma o domínio das componentes da cor no conjunto dos números reais.

Uma importante implicação nesse fator de conversão é que as propriedades do RGBA são mantidas, mas ainda assim o modelo VCI por si só não suporta o processo reverso e ainda não pode ser considerado um espaço vetorial, ou seja, não faz sentido ainda utilizar conceitos vetoriais ou generalizações que são aplicadas aos vetores. Tal problema permeia o VCI devido à inexistência de anticores no RGBA, o que torna o VCI mais completo é o seu método de conversão reversa que será visto na seção seguinte.

4.2 A CONVERSÃO ENTRE VCI E RGBA

Sendo o VCI um modelo tricromático tal como o RGBA, conceitos como anticores e operações vetoriais serão admissíveis se os oito axiomas do espaço vetorial forem satisfeitos como visto na seção 3. A conversão proposta é de forma mais complexa no processo reverso, sendo 𝑤𝑣𝑐𝑖 =

(𝛼, 𝛽, 𝛾, 𝛿) ∈ 𝑉 onde 𝑉 = {𝑤𝑣𝑐𝑖 ∈ 𝑅4} o método adotado deve ser 𝑥 = [|𝑥|𝜌−1 𝑚𝑜𝑑 (𝜌−1+

10−𝑛_{)] onde 𝑥 representa cada componente de cor do pixel.}

Com a conversão citada, o modelo VCI pode ser considerado um espaço vetorial e se torna harmônico ao modelo RGBA, embora ao converter do VCI para o RGBA haja uma perda significativa de propriedades para o tratamento do reconhecimento gráfico e processamento de imagens.

4.3 AS ONDAS RGBA E SUAS APLICAÇÕES NO RECONHECIMENTO GRÁFICO

Determinados movimentos em um vídeo ocasionam variações nas tonalidades das cores básicas de áreas quadradas do vídeo, fazendo assim com que uma onda RGBA seja criada. Em consequência desse fenômeno, a análise de uma variação de tonalidades de cores é tomada com base na subtração vetorial entre as tonalidades VCI de um pixel de mesma posição que o do frame anterior, assim compondo as cristas e vales. No caso de uma imagem exibida em um vídeo cujos

frames são todos iguais, diz-se que este vídeo não apresenta movimento gráfico pois não há variação

(10)

De forma genérica, pode-se denotar uma onda RGBA como uma composição de sucessivas variações na tonalidade das cores dos pixels de um vídeo quadro-a-quadro. Essas ondas podem ser descritas utilizando o modelo VCI como intermediador para que se possa aplicar as operações vetoriais permitidas no espaço vetorial, de modo que um pixel 𝑝1 denotado por 𝑣𝑣𝑐𝑖 =

𝜌(𝑟₁, 𝑔₁, 𝑏₁, 𝑎₁) e um pixel na mesma posição de um frame sucessor 𝑝2 denotado por 𝑤𝑣𝑐𝑖 =

𝜌(𝑟₂, 𝑔₂, 𝑏₂, 𝑎₂) tal que 𝑤_𝑣𝑐𝑖 ∈ 𝑅4 e 𝑣_𝑣𝑐𝑖 ∈ 𝑅4, vale a relação 𝛥𝜙_𝑣𝑐𝑖 = 𝜙_𝑝2− 𝜙_𝑝1. A função geral de uma onda RGBA pode ser obtida por 𝜙_𝑝(𝑟) = 𝑘 1

𝑛𝑚∑ 𝑛𝑚−1

𝑖=0 𝑟𝑖+ 𝑧 tal

que 1 ≥ 𝜙𝑝(𝑟) ≥ 0 para a cor vermelha, sendo equivalentemente usada para o verde, azul e o alfa.

Sendo assim, 𝛥𝜙𝑣𝑐𝑖 ∈ 𝑅 {(∀𝑘 ∈ 𝑅)⋀ (𝑧 ∈ 𝑅)}, onde 𝑘 é um fator qualquer, 𝑧 uma constante e

𝑛, 𝑚 respectivamente as dimensões altura e largura de uma área qualquer de um quadro de vídeo.

4.4 SURGIMENTO DAS ANTICORES COMO CONSEQUÊNCIA VETORIAL

Desconsiderando-se o fator opacidade do modelo RGBA, representar as cores tricromáticas usando-se o produto vetorial é possível, uma vez que o produto vetorial existe para todos os vetores 3-dimensionais e 7-dimensionais. As anticores podem ser obtidas alterando a ordem do produto vetorial entre duas cores. Sabendo que as cores vermelho, verde e azul podem ser escritas como vetores de cores de acordo com o modelo VCI: 𝑅 = (1, 0, 0), 𝐺 = (0, 1, 0), 𝐵 = (0, 0, 1) tem-se que 𝑅, 𝐺, 𝐵 são linearmente independentes entre si. Essa prova pode ser obtida por meio do produto vetorial entre o vermelho e o verde como sugeri a figura 2.

Figura 2. Produto vetorial entre a cor vermelha e verde resultando no vetor azul (0, 0, 1) ou k.

As anticores surgem como consequência da não-comutatividade da operação vetorial definida no 𝑅3. No caso particular em que 𝑤 = 𝑢 × 𝑣 𝑒 − 𝑤 = 𝑣 × 𝑢 obtém-se as anticores também a partir do produto vetorial entre duas cores básicas (verde e vermelho), embora, dessa vez, o resultado seja a anticor azul. Anticores são representações opostas de cores existentes no modelo RGBA, essas anticores tem a capacidade de anular uma cor ao serem somadas e, consequentemente, tornar um pixel preto.

(11)

Braz. J. of Develop.,Curitiba, v. 6, n. 8, p.61753-61765 aug. 2020. ISSN 2525-8761 4.5 PROPRIEDADES DAS ONDAS RGBA

As ondas RGBA possuem algumas propriedades operacionais, algumas de simples visualização e outras nem tão axiomáticas. Como exemplo, a figura 3 mostra duas regiões de uma imagem, regiões essas que tem áreas diferentes denotadas por 𝐴𝑎 𝑒 𝐴𝑏, respectivamente.

Figura 3. Representação de duas regiões gráficas de áreas distintas.

A propriedade das áreas diz que as variações RGBA de uma região são proporcionais à razão entre a soma dos produtos de suas variações e suas respectivas áreas pela soma das áreas das regiões envolvidas. Dentro dessa perspectiva, utilizando-se a figura 3, a ondulação produzida pela região a

e b simultaneamente será 𝜙𝑎,𝑏=

𝐴𝑎𝜙𝑎+𝐴𝑏𝜙𝑏

𝐴𝑎+𝐴𝑏 onde a área é dada em pixels (quantidade de pixels em

uma determinada região). Em consequência da propriedade das áreas, surge a propriedade de generalização da onda de um pixel, essa, por sua vez, diz que as ondulações RGBA de um pixel são dadas pela média aritmética das ondas RGBA de suas componentes, uma vez que cada componente de cor básica gera uma ondulação sobre uma área de um pixel. Em consequência também da propriedade das áreas, a ondulação simultânea de duas regiões com áreas iguais é igual à média

aritmética de suas ondulações individuais ocasionada por 𝜙_𝑎,𝑏 =𝐴𝜙𝑎+𝐴𝜙𝑏

𝐴+𝐴 → 𝜙𝑎,𝑏= 𝐴𝜙𝑎+𝐴𝜙𝑏 2𝐴 → 𝜙_𝑎,𝑏 = 𝐴(𝜙𝑎+𝜙𝑏) 2𝐴 → 𝜙𝑎,𝑏 = (𝜙𝑎+𝜙𝑏)

2 . Como as ondas RGBA são geradas por variações nas

tonalidades das cores quadro-a-quadro, a propriedade da variação nula diz que em um vídeo em que todos os frames são iguais, não há criação de ondas RGBA.

5 CONCLUSÃO

O reconhecimento gráfico é um conceito de certa forma novo e imaturo, sendo baseado em modelos computacionais que nem sempre são tão eficientes para contextos isolados. O modelo VCI e a Teoria das Ondas RGBA propõem uma forma alternativa de identificar movimentos e determinar oscilações em um vídeo utilizando vetores e álgebra linear para obter conclusões sobre um evento gráfico. Aplicações práticas da teoria no contexto da segurança da informação são possíveis visto

(12)

que as cores possuem propriedades simétricas, tais como a anticor o que torna possível implementar um sistema criptográfico de chave pública e privada.

O estudo redefine o conceito de movimento em reconhecimento gráfico, como sendo uma oscilação RGBA em função dos frames, o que permite sua utilização em trabalhos futuros como o de reconhecimento e contagem de carros em uma rodovia, aferimento da velocidade, multa instantânea por jogar lixo pela janela de um carro, além da detecção de objetos pequenos em movimento. O modelo VCI não foi proposto para substituir o modelo aditivo RGB, e sim, aprimorá-lo na área de reconhecimento gráfico e diminuir a necessidade de implantação de algoritmos de inteligência artificial para resolver problemas de detecção de movimentos.

Figura 4. À esquerda, frame isolado de um vídeo com veículos em tráfego numa rodovia de duas pistas, próximo aos Alpes Franceses (Fonte: Vlad Kiraly, 2017). À direita, detector de ondas RGBA programado na linguagem C# (C Sharp), baseado no tráfego de veículos na segunda faixa do frame isolado.

(13)

REFERÊNCIAS

Callioli, Domingues & Costa (1990) “Álgebra Linear e aplicações”, 6º edição reformulada, acesso em setembro.

Conci, Aura, 2008, Computação gráfica: Teoria e prática, Volume 2, acesso em 11, de novembro de 2019.

D. Jurcau (2016) “Find a bitmap within another bitmap”, StackOverflow, https://codereview.stackexchange.com/questions/138011/find-a-bitmap-within-another-bitmap, acesso em setembro.

Equipe TD. Transformação Digital (2018). Os impactos do reconhecimento de imagem no mercado, https://transformacaodigital.com/os-impactos-do-reconhecimento-de-imagem-no-mercado, acesso em 5 de novembro de 2019.

International Organization for Standardization “ISO 16760:2014”, https://www.iso.org/standard/57616.html, acesso em 20 de outubro de 2019.

Napuzba (2016) “Fast image processing in C#”, https://napuzba.com/a/fast-image-processing-cs, acesso em setembro.

Noble & Daniel, 1986, p. 85–86, Álgebra linear aplicada, 2° edição, acesso em 06 de novembro de 2019.

Pimenta, Muryllo, 2019, Teoria da ondulatória RGBA: O modelo de identidade de cor vetorial e suas aplicações no reconhecimento gráfico, acesso em 11 de novembro de 2019.

Priberam Dicionário (2019). Definição da palavra pixel, https://dicionario.priberam.org/pixel, Acesso em 5 de novembro de 2019.

Teresa Cristina Teixeira Vieira Carneiro (1999) “Percepção das cores – Teoria de Young-Helmholtz”, http://www.ic.uff.br/~aconci/curso/percep~1.htm, acesso em setembro.

Vlad Kiraly (2017) “Relaxing highway traffic”, Youtube, https://www.youtube.com/watch?v=nt3D26lrkho, acesso em setembro.

VISÃO COLORIDA. GHTC, Grupo de História, Teoria e Ensino de Ciências da USP, 2019, http://www.ghtc.usp.br/Biografias/Maxwell/Maxwellvisao.html, acesso em 5 de novembro de 2019.