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Universidade de Taubaté
Curso de Arquitetura e Urbanismo
Estruturas Arquitetônicas
Prof. Carlos Antonio Vieira
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Índice
1. Materiais Estruturais, uma Introdução. 05
1.1 Modelo Atômico Segundo o Modelo Padrão ______________________ 06
1.2 Modelo Atômico de BOHR ____________________________________ 07
1.3 Modelo de DE BROGLIE - Onda ou uma Partícula _________________ 09
1.4 A Configuração Eletrônica dos Átomos ___________________________ 09
1.5 A Tabela Periódica ____________________________________________ 10
1.6 As Ligações Químicas dos Materiais ______________________________ 11
1.7 Materiais Sólidos Quanto sua Estrutura ____________________________ 15 1.8 Materiais Metálicos ____________________________________________ 18 1. 9 Materiais Cerâmicos ___________________________________________ 20 1.10 Materiais poliméricos __________________________________________ 30 1.11 Materiais Compósitos __________________________________________ 32 1.12 Outros grupos ou tipos de materiais _______________________________ 33
1.13 A Madeira ___________________________________________________ 33
2. A conceituação dos fenômenos físicos que ocorrem nos Sistemas Estruturais 36 2.1 Estrutura como caminho das forças ________________________________ 36 2.2 Quem concebe a estrutura ________________________________________ 38 2.3 O papel do cálculo estrutural _____________________________________ 38 2.4 Geometria dos elementos estruturais________________________________ 38 2.5 Forças que atuam nas estruturas ___________________________________ 42
2.6 Distribuição das cargas_________________________________________ 43
2.7 A Tensão ____________________________________________________ 44
2.8 Equilíbrio estrutural____________________________________________ 45 2.9 Comportamentos dos elementos estruturais sob a ação das cargas _______ 53
3. Associação de Sistemas Estruturais Básicos _____________________________ 59 3.1 Vigas de cabos ________________________________________________ 59
3.2 Malhas de cabos _______________________________________________ 60
3.3 Cabos e arcos _________________________________________________ 61
3.4 Barras rígidas e cabos ___________________________________________ 62
3.5 Vigas vagões __________________________________________________ 63
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3.8 Cabos e pilares _______________________________________________ 65
3.9 Arcos e arcos ________________________________________________ 66
4. Analogias entre sistemas estruturais da natureza e das edificações 68
5. Cargas e esforços nas Estruturas 76
5.1 Coberturas ____________________________________________________ 76
5.2 Cálculo das cargas nas estruturas __________________________________ 84 5.3 Cálculo do peso próprio das lajes maciças ___________________________ 87 5.4 Cálculo das cargas que atuam nas Vigas _____________________________ 87 5.5 Posicionamentos dos elementos estruturais ___________________________ 89 5.6 Cálculo dos esforços em vigas isostáticas _____________________________ 91 5.7 Cálculo dos esforços em vigas hiperestáticas __________________________ 95 5.8 Cálculos dos esforços nas treliças planas _____________________________ 102
5.9 Pórticos Simples ________________________________________________ 104
5.10 Centroides, Momentos de Inércia e Momentos polares de Inércia _________ 106
6. Cálculo de lajes maciças – Momento fletor máximo 110
6.1 Tipos de Lajes _________________________________________________ 110
6.2 Definição de Bordo _____________________________________________ 111
6.3 Disposições Normativas __________________________________________ 113
6.4 Lajes armadas em uma única direção _______________________________ 116
6.5 Cálculo dos Momentos Fletores em lajes armadas em Cruz
pelo Método de Marcus __________________________________________ 118
6.6 Posicionamento das Armaduras de flexão ____________________________ 125 6.7 Armadura de Punção e colapso progressivo __________________________ 128
6.8 Punção em Lajes ________________________________________________ 129
7. Dimensionamento de Pilares 135
7.1 Introdução ___________________________________________________ 135
7.2 Características geométricas _____________________________________ 137
7.3 Classificação dos pilares ________________________________________ 139
7.4 Excentricidades de 1ª ordem _____________________________________ 140
7.5 Excentricidades de 2ª ordem _____________________________________ 147
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8. Ancoragem e emenda de armação 157
8.1 Tipos de aderência ______________________________________________ 157
8.2 Disposições construtivas de elementos de ancoragem ___________________ 164
8.3 Emenda de Barras _______________________________________________ 167
8.4 Ancoragem da Armadura longitudinal de flexão em vigas ________________ 159
9. Sistemas Estruturais para Suporte de Vedação 171
9.1 Requisito dos SVVIE - Sistemas de Vedação Vertical Interno e Externo ____ 173 9.2 Ação do Vento nas edificações _____________________________________ 180
10. Fundações 194
10.1 Definições necessárias para o projeto e execução das fundações __________ 194 10.2 Investigações geotécnicas, geológicas e observações locais ______________ 203
10.3 Capacidade do Solo ______________________________________________ 205
11 Roteiro Geral para Concepção Estrutural 207
11.1 Elementos Estruturais _________________________________________ 207
11.2 Arranjo Estrutural ____________________________________________ 207
11.3 Etapas para o Lançamento de uma estrutura ________________________ 207
11.4 Principais aspectos a serem considerados no projeto estrutural ________ __ 208
11.5 Pré-dimensionamento dos elementos Estruturais _____________________ 209
11.6 Escadas _____________________________________________________ 212
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Capítulo I - Materiais Estruturais, uma Introdução.
1. O entendimento da estrutura dos diversos tipos de materiais aplicados em Estruturas Arquitetônicas, suas propriedades e comportamento devem ser entendidos para uma melhor compreensão de suas aplicações.
A introdução do estudo da estrutura dos diversos tipos de materiais aplicados em Estruturas Arquitetônicas tem como objetivos
Realçar a parcela da ciência dos materiais, no sentido de entender a natureza dos materiais, estabelecendo teorias ou descrições que relacione a estrutura com a composição, propriedades e comportamento;
Compreender e prever propriedades e características dos principais materiais usados em Arquitetura e Engenharia;
Esclarecer que as propriedades de um material dependem de sua estrutura;
Arquitetos, Engenheiros e Cientistas devem ter como princípio: “As propriedades dos materiais originam-se na sua estrutura interna”
As propriedades dos materiais dependem:
• do tipo de ligação química;
• da energia de ligação;
• da sua composição química;
• da sua microestrutura (quais as fases presentes, arranjo geométrico entre as fases presentes e o seu tamanho de grão; os defeitos cristalinos presentes no material)
• da estrutura cristalina que se forma no sólido;
Conclui-se que alterações desejadas ou não, sempre ocorrerão quando a estrutura interna do material processado sofrer alterações.
Os tipos básicos de materiais disponíveis aos arquitetos e engenheiros têm seu sistema de classificação segundo a natureza de suas ligações atômicas.
Propriedades também dependem do tipo de estrutura atômica dos materiais, sejam elas amorfas ou cristalinas; nas estruturas cristalinas encontram-se as imperfeições típicas: pontuais, em linha, superficiais e volumétricas, todas elas a nível atômico.
6 Para exemplificar pode-se citar:
• Propriedades que dependem da estrutura nos metais: condutividade elétrica, propriedades semicondutoras e propriedades mecânicas.
• Propriedades que independem da estrutura nos metais: constantes elásticas, ponto de fusão, massa específica, calor específico, coeficiente de expansão térmica.
Os metais são cristalinos quando estão na forma sólida e, embora monocristais muito grandes possam ser preparados, os componentes metálicos normalmente consistem em um agregado de numerosos pequenos cristais. Os metais são então policristalinos e cada um dos cristais é normalmente denominado como os seus grãos. Devido ao pequeno tamanho dos cristais, usualmente utiliza-se um microscópio óptico com aumento de 100 a 1000 vezes para o exame dos aspectos estruturais associados aos grãos de um metal, nesta faixa classifica-se a análise como microestrutural. As análises distinguíveis a olho nu, ou facilmente observáveis sob uma lupa, são chamadas macroestruturais. A estrutura fundamental dentro dos próprios grãos, o arranjo atômico dos cristais é designado como estrutura cristalina. [REED-HILL]
1.1 Modelo Atômico Segundo o Modelo Padrão.
O atual modelo da matéria, O Modelo Padrão, estabelece as partículas fundamentais que existem na Natureza, bem como as forças que as regem. A figura 1.1, ilustra esquematicamente a visão atual da matéria.
Figura 1.1 - Ilustração esquemática da visão atual da matéria.
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Figura 1.2 - Lista das partículas do modelo padrão
O Modelo Padrão também tenta explicar a ação das forças de campos que regem toda a física conhecida atualmente, exceto as gravitacionais. A figura 1.3 identifica cada uma das partículas mensageiras, ou partículas mediadoras dos respectivos campos de forças.
Os campos eletromagnéticos tem sua origem na troca de fótons, entre partículas que apresentam uma propriedade chamada carga elétrica.
Os campos de forças fracas são entendidos como uma derivação das forças eletromagnéticas que ocorrem durante o decaimento das partículas radioativas.
Os campos de forças fortes são aqueles que agem nas reações nucleares e se origina da troca dos glúons entre partículas que apresenta uma propriedade chamada cor ou sabor.
Os campos gravitacionais não são ainda bem entendidos, mas acredita-se que originam da interação dos grávitons com todo corpo com massa.
8 1.2 Modelo Atômico de BOHR
Este modelo é importante para que se tenha uma noção sobre as propriedades quantizadas da matéria.
1.2.1 A energia dos elétrons é “QUANTIZADA” • Cada elétron tem valor definido de energia.
• Um elétron pode mudar sua energia através de saltos quânticos: Nível energético maior: ABSORÇÃO DE ENERGIA;
Nível energético menor: EMISSÃO DE ENERGIA.
• Estados energéticos não variam continuamente:
Estados ou níveis adjacentes são separados por valores finitos de energia; Níveis estão associados às órbitas eletrônicas;
Quando o elétron passa de uma órbita de nível maior absorve energia; Quando o elétron passa de uma órbita de nível menor emite energia;
Energia envolvida na emissão ou absorção é medida pelo quantum, ela é observada pela emissão ou absorção de um fóton.
1.2.2. Hipóteses de BOHR:
• Elétrons nas órbitas não emitem energia
• Mudança de órbita implica em emissão ou absorção de energia, sofrendo uma variação dada por: ∆E = variação de energia = h.f.
Onde: h = constante de Planck = 6,63.10-34 J.s = 4,14.10-15 eV.s f = frequência
• No caso de radiação eletromagnética tem-se: c = .f onde:
c = Velocidade da luz = 3,0x108m/s
= Comprimento de onda
• Orbitas estáveis são determinadas por condições quânticas
• Orbitas existem quando o momento angular de um elétron, com órbita circular de raio r, é igual ao múltiplo inteiro, n(h/2p), onde n é um inteiro (1, 2, 3....)
• O momento do fóton p = h / , a energia do fóton está relacionada à frequência.
• Modelo de BOHR descreve a estrutura do átomo de hidrogênio satisfatoriamente
• Descrição da estrutura de outros átomos não é satisfatória
• Mecânica quântica possibilita descrever a estrutura desses átomos com eficiência
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1.3 - Modelo de DE BROGLIE - Onda ou uma Partícula.
DE BROGLIE (1924) associou a matéria a uma onda.
• Energia da partícula: E = m c2
• Energia de um fóton: E = h.f
• Momento da partícula: p = m c = E / c = (h.f) / c
mas = c / f, p = h / a energia está relacionada à frequência
DE BROGLIE propôs então que a matéria teria um comprimento de onda associado a ela:
Massa m;
Velocidade v;
Momento Linear p = m.v;
Comprimento de onda matéria = h / mv;
“Conclui-se por estes modelos que cada elemento químico tem um comprimento de onda típico e único, análogo a uma impressão digital, tornando possível sua identificação por alguns processos de espectrometria”.
1.4 A Configuração Eletrônica dos Átomos
O Movimento do Elétron em torno do Núcleo e sua Energia é descritos por quatro números
quânticos
• n = Número quântico principal (interpretado como camadas no espaço)
• l = Número quântico secundário (subcamadas: s, p, d, f..)
• ml = Número quântico magnético (associado ao comportamento sob ação de um campo magnético externo)
• ms = Número quântico spin (associado à rotação do elétron em torno de seu próprio eixo)
Segundo o princípio de exclusão de Linus Pauling os elétrons preenchem os orbitais em ordem
crescente de energia.
Segundo este princípio os elementos químicos em seu estado fundamental terão em sua última
camada de valência de 1 a 8 elétrons, determinando a reatividade entre elementos e os possíveis
tipos de ligações atômicas e os diversos tipos de materiais.
10 1.4.1 - REATIVIDADE QUÍMICA
Reatividade química depende dos elétrons mais externos
Elementos mais estáveis e menos reativos são os gases nobres: He; Ar; Kr; Xe; Rn
Com exceção do He, com configuração 1s2, os outros têm camada mais externa com configuração s2p6
Elementos eletropositivos têm natureza metálica e perdem elétrons em reações químicas, produzindo íons positivos: CÁTIONS
Maioria dos elementos eletropositivos situa-se no lado esquerdo da tabela periódica
Elementos eletronegativos têm natureza não metálica e recebem elétrons em reações químicas, produzindo íons negativos: ÂNIONS.
Elementos eletronegativos situam-se no lado direito da tabela periódica
Alguns elementos podem ter comportamento eletropositivo e eletronegativo.
1.5 A Tabela Periódica
Segundo a configuração eletrônica de cada elemento químico foi proposto a atual Tabela Periódica, a qual ilustra as características fundamentais dos elementos químicos como:
Metais, Não Metais, Semi-metais, Gases nobres e o Hidrogênio, apresentada na figura 1.4.
11 Por que os átomos formam ligações?
átomos ligados são termodinamicamente mais estáveis;
átomos ligados exibem diminuição da energia potencial;
formação de ligações depende da reatividade química, dos átomos envolvidos, constituição da última camada;
elétrons mais externos são os que participam das ligações;
Átomos se ligam:
por perda de elétrons: eletropositivos
por ganho de elétrons: eletronegativos
por compartilhamento de elétrons
O entendimento do por que os átomos se ligam, leva ao entendimento da degradação e deterioração dos materiais. Na natureza os materiais encontram-se na forma de um minério, estado em que os elementos químicos têm sua maior estabilidade, logo pode-se concluir que todo material processado e industrializado passa para uma situação de menor estabilidade química o que o torna mais suscetível à degradação e deterioração.
Processos que determinam a degradação dos materiais
• Corrosão e degradação: Corrosão de metais
Corrosão de materiais cerâmicos Degradação de polímeros
• Desgaste mecânico (estudado pela Tribologia): Desgaste abrasivo
Erosão Cavitação
1.6 As Ligações Químicas dos Materiais
As ligações químicas podem ser:
LIGAÇÕES PRIMÁRIAS IÔNICA; METÁLICA E COVALENTE.
LIGAÇÕES SECUNDÁRIAS ocorrem a partir de forças eletrostáticas ou de Van der
12 1.6.1 Ligação iônica
ELEMENTO ELETROPOSITIVO (METAL) +
ELEMENTO ELETRONEGATIVO (NÃO-METAL)
(Formação dos Materiais Cerâmicos)
Figura 1.5 - Representação esquemática da ligação Iônica
Propriedades dos compostos iônicos; São sólidos nas condições ambientes;
Apresentam altos pontos de fusão e ebulição;
São condutores de eletricidade quando no estado líquido (fundidos) ou quando dissolvidos em água;
A maioria dos compostos é solúvel em água.
1.6.2 Ligação metálica
ELEMENTO ELETROPOSITIVO (METAL) +
ELEMENTO ELETROPOSITIVO (METAL)
(Formação dos Metálicos)
Figura 1.6 - Representação esquemática das ligações metálicas entre os cátions positivos e a nuvem de elétrons livres.
13 Propriedades
Alta condutividade elétrica e térmica: os elétrons podem se mover em presença de uma f.e.m. ou de um gradiente de temperatura;
Permitem grande deformação plástica, pois as ligações são móveis, ou seja, não são rígidas como nas ligações iônicas e nas covalentes;
Possuem o brilho metálico, como os elétrons são muito móveis trocam de nível energético com facilidade emitindo fótons;
São sempre opacos: pela mesma razão acima, mas nesse caso absorvendo a luz incidente.
1.6.3 Ligação covalente
ELEMENTO ELETRONEGATIVO (NÃO-METAL) +
ELEMENTO ELETRONEGATIVO (NÃO-METAL)
(Formação dos materiais Moleculares, poliméricos)
Figura 1.7 - Representação esquemática da ligação Covalente
Propriedades dos compostos moleculares:
São sólidos, líquidos ou gasosos nas condições ambientes;
Apresentam baixos pontos de fusão e ebulição (comparados aos iônicos);
São maus condutores de eletricidade, alguns podem conduzir quando em meio aquoso (ionização);
14 1.6.4 Ligações secundárias de Van der Waals
1.6.4.1 Força entre dipolos permanentes.
Figura 1.8 - Representação esquemática da força por dipolos permanentes
1.6.4.2 Forças de London ou forças de dispersão
Figura 1.9 - Representação esquemática da força por dipolos induzidos
1.6.3 Pontes de Hidrogênio
15 1.7 Materiais Sólidos Quanto sua Estrutura
Em função da natureza das ligações atômicas, os materiais sólidos exibem três tipos de
arranjos atômicos:
a) Estrutura Cristalina
Sólidos Metálicos - Ex.: Au, Pb, Cu. Sólidos Iônicos - Ex.: NaCl, MgO. Sólidos Covalentes - Ex.: Diamante, Si.
Definição de Cristal
Sólidos cristalinos: Uma substância pode ser considerada cristalina quando os átomos (ou moléculas) que a constitui estão dispostos segundo uma rede tridimensional bem definida e que é repetida por milhões de vezes. (Ordem de longo alcance). Exemplos: Todos os metais e a maior parte das cerâmicas
b) Estrutura Amorfa
Materiais Cerâmicos - Ex.: vidro.
Materiais Poliméricos - Ex.: cadeias complexas.
Materiais Metálicos Solidificados Rapidamente - Ex.: ligas complexas.
Sólidos amorfos ou não-cristalinos: em geral, não apresentam regularidade na distribuição dos átomos e podem ser considerados como líquidos extremamente viscosos. Exemplos: Vidro, piche e vários polímeros, a figura 1.11 ilustra a estrutura cristalina e amorfa para o SiO2.
16 c) Estrutura Molecular
Os Materiais Poliméricos, como por exemplo, o polietileno, a borracha natural, o PVT entre tantos outros apresentam estrutura molecular, a figura 1.12 ilustra algumas estruturas moleculares.
Figura 1.12 - Representação esquemática das ligações covalentes
1.7.1 Estruturas cristalinas - Imperfeições em Linha – Discordâncias
Os materiais metálicos são tipicamente constituídos por uma estrutura cristalina, porém existem imperfeições as quais são próprias de sua natureza, as quais explicam alguns de seus comportamentos e propriedades, exemplo são as linhas de discordâncias, responsáveis pelo principal mecanismo da deformação plástica desta família de materiais, a figura 1.13 mostra esquematicamente os tipos de linhas de discordâncias. Na figura 1.14 pode-se observar o campo de tensões gerado pelas linhas de Discordâncias.
Figura 1.13 - Representação esquemática de Discordâncias
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A figura 1.15 representa a movimentação das Linhas de discordâncias cujo resultado é à deformação plástica do metal, deformação esta permanente.
Figura 1.15 - Representação esquemática da movimentação de uma linha de discordância
Deformação plástica –deformação permanente.
O mecanismo de deformação plástica é diferente para materiais cristalinos e materiais amorfos.
• Nos materiais amorfos o mecanismo da deformação plástica consiste no escoamento viscoso.
• Nos materiais cristalinos o principal mecanismo de deformação plástica geralmente consiste no escorregamento de planos atômicos através da movimentação de discordâncias. A figura 1.16 ilustra com as forças atuam no sentido de causar a deformação plástica em um metal, conhecido como Lei de Schmid.
Figura 1.16 - Representação esquemática da Lei de Schmid
Equação de Schmid
= (P/A).cos
.cos
= . cos .cos Máx. = 0,5
= ângulo entre o vetor normal ao plano de deslizamento e a direção de tração
18 Importante:
Conforme já citado, o principal mecanismo de deformação plástica nos metais é explicado pela movimentação das linhas de discordâncias.
As discordâncias movem-se nos planos de deslizamentos na direção do seu vetor de Burgers. Observa-se que as discordâncias movem preferencialmente nos planos e direções densas, o que explica a anisotropia do cristal.
A movimentação das linhas de discordâncias produz a deformação plástica, que quando executada a frio, produz o endurecimento do metal, endurecimento e aumento de sua resistência, em contra partida perde tenacidade e ductilidade, pois a movimentação das discordâncias gera impedimento à continuidade de sua movimentação.
A deformação plástica feita acima da temperatura de recristalização do material metálico, sobre recuperação e recristalização, anulando o efeito do encruamento. A temperatura de recristalização pode ser estimada como a metade da temperatura de fusão da liga em temperatura absoluta, (Kelvin).
1.8 - Materiais Metálicos
Os materiais metálicos são normalmente combinações de elementos metálicos, formados por ligações metálicas. Eles apresentam um grande número de elétrons livres, isto é, elétrons que não estão presos a um único átomo. Muitas das propriedades dos metais são atribuídas a estes elétrons. Por exemplo, os metais são excelentes condutores de eletricidade e calor e não são transparentes à luz.
A superfície dos metais, quando polida, reflete eficientemente a luz. Eles são resistentes, mas deformáveis. Por isto são muito utilizados em aplicações estruturais. Entre os quatros grupos de materiais, os materiais metálicos, e em particular os aços, ocupam um lugar de destaque devido à sua extensiva utilização. Cerca de 70 dos 92 elementos da tabela periódica encontrados na natureza têm caráter metálico preponderante.
Os metais mais tradicionais, tais como cobre, ouro e ferro são conhecidos e utilizados há alguns milênios. No período entre 5000 e 3000 A.C, ou seja, dois milênios após a introdução da
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que disseminaram no seu vasto império o ferro como material propulsor da economia. Um fato importante ocorreu em Mainz (Alemanha), onde Johannes Gutenberg (c.1397-1468) iniciou experiências com a fundição de tipos ou caracteres metálicos (chumbo) durante a década de 1440.
Por volta de 1445, ele e seus colaboradores foram capazes de imprimir a “Bíblia de Gutenberg”.
Sabemos muito mais sobre os processos de produção de materiais no século XVI do que em épocas anteriores, devido à imprensa. Em 1540, o italiano Vannocio Biringuccio publicou sua obra clássica
De La Pirotechnia. No seu livro ele trata da fundição e conformação de metais, além da fabricação de vidro e de pólvora. Em 1556, foi publicada a obra também clássica de George Bauer (em latim, Georgius Agricola), denominada De Re Metallica. Ele viveu nas regiões da Boemia e Silésia e descreve detalhadamente no seu livro operações de mineração e de fundição. Outro avanço significativo na produção e utilização de materiais metálicos ocorreu com a fabricação dos aços com teor de carbono mais baixo e no estado líquido. Antes da década de 1860, o ferro maleável tinha sido sempre consolidado em temperaturas abaixo de seu ponto de fusão. Isto levava inevitavelmente à heterogeneidade na distribuição do carbono e ao aprisionamento de escória e outras inclusões. Esta descoberta, feita por Henry Bessemer em 1856, permitiu a produção de aço em grande escala e inaugurou uma nova fase na história da humanidade; a idade do aço. Quase todos os desenvolvimentos do século XIX se dirigiram para a produção mais eficiente dos materiais conhecidos há séculos. Até o século XIX praticamente nenhum uso dos materiais havia explorado algo além de suas qualidades mecânicas e ópticas ou sua resistência à corrosão. As únicas propriedades físicas amplamente medidas e relatadas quantitativamente na literatura científica eram ponto de fusão, densidade, dilatação térmica e calor específico. Propriedades mecânicas (exceto as constantes elásticas) pareciam ser muito variáveis para terem algum significado fundamental.
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observação de detalhes e espécies não observáveis com o microscópio óptico. A maioria dos elementos químicos foi descoberta nos últimos 250 anos. Empregamos atualmente nos processos industriais a grande maioria dos elementos químicos, ao passo que, até um século atrás, com exceção de uns 20 deles, os mesmos eram curiosidades nos laboratórios de química.
1. 9 - Materiais Cerâmicos
Os materiais cerâmicos são normalmente combinações de metais com elementos não metálicos, formados por ligações iônicas e covalentes. Os principais tipos são: óxidos, nitretos e carbonetos. A esse grupo de materiais também pertencem os argilo-minerais, o cimento e os vidros. Do ponto de vista de ligações químicas, eles podem ser desde predominantemente iônicos até predominantemente covalentes. Eles são tipicamente isolantes térmicos e elétricos. São também mais resistentes à altas temperaturas e a ambientes corrosivos que os metais e polímeros. Eles são muito duros, porém frágeis. A argila foi o primeiro material estrutural inorgânico a adquirir propriedades completamente novas como resultado de uma operação intencional realizada por seres humanos. Esta
operação foi a “queima” (sinterização) que tornou possível a obtenção de pote com enorme impacto
na vida e nos hábitos do homem. Segundo Kranzberg e Smith, este foi talvez o começo da engenharia de materiais. Estima-se que isto tenha ocorrido no oitavo milênio a.C. A cerâmica vermelha (telhas, tijolos e manilhas) e a cerâmica branca (azulejos, sanitários e porcelanas) são constituídas principalmente de silicatos hidratados de alumínio, tais como caulinita, haloisita, pirofilita e montmorilonita. O óxido de ferro é que confere a cor avermelhada de muitos produtos cerâmicos.
A argila é usualmente plástica após ser suficientemente pulverizada e umedecida e é nesta condição conformada. Após a secagem, ela se torna rígida e adquire alta dureza após a queima em temperaturas elevadas. As cerâmicas tradicionais à base de sílica, alumina ou magnésia são também muito utilizadas como refratários em fornos e dispositivos utilizados na fusão e tratamentos térmicos dos metais e ligas. Enquanto as cerâmicas tradicionais são obtidas a partir de matérias primas naturais tais como argilo-minerais e areia; as cerâmicas avançadas são feitas a partir de óxidos, nitretos, carbonetos e boretos de alta pureza, têm composição definida e o tamanho, a forma e a distribuição das partículas são controlados. Por outro lado, o mercado mundial de cerâmicas tradicionais é pelo menos uma ordem de grandeza maior que o de cerâmicas avançadas. Os vidros
tradicionais são misturas de óxidos e devem ser classificados como materiais cerâmicos. Eles também são materiais bastante antigos. Por volta do ano 4000 antes de Cristo já existiam vidros decorativos no Egito. Em 1500 a.C., a produção de vidros já estava relativamente estabelecida. Em
1200 d.C., Veneza era a “capital do vidro”. Para proteger sua tecnologia contra ingleses e franceses,
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época eram basicamente misturas de sílica, cal e soda. Pequenas adições de íons de cobalto, cromo, cobre, manganês e ferro causam grandes mudanças de cor. Por exemplo, a adição de apenas 0,15% de CoO confere ao vidro de carbonato de sódio a cor azul escura. O próximo grande desenvolvimento ocorreu com os chamados vidros ópticos. Em 1846, o mecânico Carl Zeiss e o professor de física Ernst Abbe montaram uma oficina de óptica em Jena, na Alemanha. Os estudos de Abbe mostraram que havia uma limitação básica para a resolução em um sistema óptico, relacionada ao diâmetro da lente e ao comprimento de onda da luz. Em 1882, o químico recém-doutorado Friedrich Otto Schott juntou-se a eles. Schott havia concluído seu trabalho de recém-doutorado com vidros de alta pureza e procurava para eles uma aplicação. Vidros de melhor qualidade e a es, panelas e outros utensílioassessoria de um especialista em materiais era exatamente o que estava faltando aos produtos da oficina de Zeiss e Abbe. Os três dominaram o desenvolvimento das lentes modernas e dos instrumentos óticos. Nas últimas décadas do atual século ocorreram dois outros desenvolvimentos importantes na indústria do vidro, relacionados com a utilização de materiais reforçados com fibras de vidro e com as fibras ópticas usadas na transmissão de informações.
A grande maioria (99%) da produção atual, em peso, de vidros pertence aos três tipos: SiO2(sílica) - Na2O(soda) - CaO(cal); PbO - SiO2 e B2O3 - SiO2 - Na2O - CaO.
Dentre os tipos mencionados acima, o único desenvolvido no século XX foi o vidro à base de boro. Os vidros inorgânicos apresentam ausência de ordem de longo alcance (são amorfos), têm propriedades isotrópicas, são transparentes à luz visível, podem ser formulados para absorver ou transmitir determinados comprimentos de onda, são isolantes térmicos e elétricos e amolecem antes de fundir, permitindo a conformação por sopro de formas intrincadas. Em 1960, foram produzidas pela primeira vez por Pol Duwez ligas metálicas amorfas; os chamados vidros metálicos. Estes materiais são estruturalmente similares aos vidros inorgânicos, mas apresentam as propriedades impostas pela ligação metálica. A Tabela 1 Apresenta a composição, propriedades e os usos de alguns vidros.
22 1.9.1 - O concreto.
O Concreto é um material de construção proveniente da mistura, em proporção adequada, de: aglomerantes, agregados e água.
a) Aglomerantes
Unem os fragmentos de outros materiais. No concreto, em geral se emprega cimento portland, que reage com a água e endurece com o tempo.
A análise química do cimento revelará a presença dos seguintes componentes:
b) Agregados
São partículas minerais que aumentam o volume da mistura, reduzindo seu custo. Dependendo das dimensões características φ, dividem-se em dois grupos:
• Agregados miúdos: 0,075mm < φ < 4,8mm. Exemplo: areias.
• Agregados graúdos: φ ≥ 4,8mm. Exemplo: pedras.
c) Pasta
Resulta das reações químicas do cimento com a água. Quando há água em excesso, denomina-se nata.
O pó angular de cimento é misturado com água, conforme ilustra a figura 1.17. Dentro de 15 minutos a reação de pega reveste os grãos com um envelope gelatinoso de hidrato. Os grãos são ligados por esses revestimentos por meio de uma ponte em seu ponto de contato, resultando em uma rede de ligações fracas que provocam a perda de plasticidade. As ligações são quebradas com facilidade por agitação, mas se formam de novo rapidamente.
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[ Fonte: ASHBY, 2007]
Figura 1.17 - Ilustração da pega e endurecimento do cimento Portland. (a) grãos de cimento são misturados com água. Após 15 minutos. (b) a reação de pega dá ligação fraca. A real resistência vem com a reação de endurecimento (c), que leva alguns dias.
d) Argamassa
Provém da pela mistura de cimento, água e agregado miúdo, ou seja, pasta com agregado miúdo.
e) Concreto simples
É formado por cimento, água, agregado miúdo e agregado graúdo, ou seja, argamassa e agregado graúdo.
Sua resistência deve-se em grande parte da idade e densidade da matriz de pasta de cimento Portland endurecida, conforme descrito anteriormente. A Figura 1.18 ilustra a constituição do concreto.
[ Fonte: ASHBY, 2007]
24 Depois de endurecer, o concreto apresenta:
• boa resistência à compressão;
• baixa resistência à tração;
• comportamento frágil, isto é, rompe com pequenas deformações.
Na maior parte das aplicações estruturais, para melhorar as características do concreto, ele é usado junto com outros materiais.
Elementos de concreto simples estrutural: “elementos estruturais elaborados com concreto que não possui qualquer tipo de armadura ou que a possui em quantidade inferior ao mínimo exigido para o concreto armado”.
Figura 1.19– Cimento. Figura 1.20– Agregado miúdo (areia).
Figura 121– Agregado graúdo. Figura 1.22– Pasta de cimento e água.
25
a) areia natural b) seixo rolado.
Figura 1.25– Agregados naturais miúdo (areia) e graúdo (seixo rolado).
a) brita 0 (pedrisco); b) brita 0 (pedrisco);
c) brita 1; d) brita 2;
(Fonte: www.mbv-mineracao.com.br/ Brita%203.htm).
e) brita 3
26 e1) A Estrutura interna do concreto
Na preparação do concreto, com as mistura dos agregados graúdos e miúdos com cimento e água, tem início a reação química do cimento com a água, resultando gel de cimento, que constitui a massa coesiva de cimento hidratado.
A reação química de hidratação do cimento ocorre com redução de volume, dando origem a poros, cujo volume é da ordem de 28% do volume total do gel.
Durante o amassamento do concreto, o gel envolve os agregados e endurece com o tempo, formando cristais. Ao endurecer, o gel liga os agregados, resultando um material resistente e monolítico –o concreto.
A estrutura interna do concreto resulta bastante heterogênea: adquire forma de retículos espaciais de gel endurecido, de grãos de agregados graúdo e miúdo de várias formas e dimensões, envoltos por grande quantidade de poros e capilares, portadores de água que não entrou na reação
química e, ainda, vapor d’água e ar.
Fisicamente, o concreto representa um material capilar pouco poroso, sem continuidade da massa, no qual se acham presentes os três estados da agregação: sólido, líquido e gasoso.
As deformações do concreto dependem essencialmente de sua estrutura interna.
Retração: Denomina-se retração à redução de volume que ocorre no concreto, mesmo na ausência de tensões mecânicas e de variações de temperatura.
As causas da retração são:
• Retração química: contração da água não evaporável, durante o endurecimento do concreto.
• Retração capilar: ocorre por evaporação parcial da água capilar e perda da água adsorvida. A tensão superficial e o fluxo de água nos capilares provocam retração.
• Retração por carbonatação: Ca(OH)2 + CO2 → CaCO3 + H2O (ocorre com diminuição de volume).
Expansão: Expansão é o aumento de volume do concreto, que ocorre em peças submersas. Nessas peças, no início tem-se retração química. Porém, o fluxo de água é de fora para dentro. As decorrentes tensões capilares anulam a retração química e, em seguida, provocam a expansão da peça.
27
Fluência: Fluência é uma deformação diferida, causada por uma força aplicada. Corresponde a um acréscimo de deformação com o tempo, se a carga permanecer. Ao ser aplicada uma força no concreto, ocorre deformação imediata, com uma acomodação dos cristais. Essa acomodação diminui o diâmetro dos capilares e aumenta a pressão na água capilar, favorecendo o fluxo em direção à superfície. Tanto a diminuição do diâmetro dos capilares quanto o acréscimo do fluxo aumentam a tensão superficial nos capilares, provocando a fluência.
No caso de muitas estruturas reais, a fluência e a retração ocorrem ao mesmo tempo e, do ponto de vista prático, é conveniente o tratamento conjunto das duas deformações.
Deformações térmicas: Define-se coeficiente de variação térmica αte como sendo a deformação correspondente a uma variação de temperatura de 1°C. Para o concreto armado, para variações normais de temperatura, a NBR 6118 permite adotar αte = 10-5 /°C.
Fatores que Influem
Os principais fatores que influem nas propriedades do concreto são:
• Tipo e quantidade de cimento;
• Qualidade da água e relação água-cimento;
• Tipos de agregados, granulometria e relação agregado-cimento;
• Presença de aditivos e adições;
• Procedimento e duração da mistura;
• Condições e duração de transporte e de lançamento;
• Condições de adensamento e de cura;
• Forma e dimensões dos corpos-de-prova;
• Tipo e duração do carregamento;
• Idade do concreto; umidade; temperatura etc.
f) Concreto armado
É a associação do concreto simples com uma armadura, usualmente constituída por barras de aço. Os dois materiais devem resistir solidariamente aos esforços solicitantes. Essa solidariedade é garantida pela aderência.
CONCRETO ARMADO ↔ CONCRETO SIMPLES + ARMADURA + ADERÊNCIA
g) Concreto protendido
28 h) Argamassa armada
É constituída por agregado miúdo e pasta de cimento, com armadura de fios de aço de pequeno diâmetro, formando uma tela. No concreto, a armadura é localizada em regiões específicas, Na argamassa, ela é distribuída por toda a peça.
i) Concreto de alto desempenho –CAD
Pode ser obtido, por exemplo, pela mistura de cimento e agregados convencionais com sílica ativa e aditivos plastificantes. Apresenta características melhores do que o concreto tradicional. Em vez de sílica ativa, pode-se também utilizar cinzas volante ou resíduos de alto fornos.
Vantagens do Concreto, Restrições e Providências.
Como material estrutural, o concreto apresenta várias vantagens em relação a outros materiais. Serão relacionadas também algumas de suas restrições e as providências que podem ser adotadas para contorná-las.
Vantagens do concreto armado Suas grandes vantagens são:
• É moldável, permitindo grande variabilidade de formas e de concepções arquitetônicas.
• Apresenta boa resistência à maioria dos tipos de solicitação, desde que seja feito um correto dimensionamento e um adequado detalhamento das armaduras.
• A estrutura é monolítica, fazendo com que todo o conjunto trabalhe quando a peça é solicitada.
• Baixo custo dos materiais - água e agregados graúdos e miúdos.
• Baixo custo de mão-de-obra, pois em geral não exige profissionais com elevado nível de qualificação.
• Processos construtivos conhecidos e bem difundidos em quase todo o país.
• Facilidade e rapidez de execução, principalmente se forem utilizadas peças pré-moldadas.
• O concreto é durável e protege a armação contra a corrosão.
• Os gastos de manutenção são reduzidos, desde que a estrutura seja bem projetada e adequadamente construída.
• O concreto é pouco permeável à água, quando executado em boas condições de plasticidade, adensamento e cura.
• É um material seguro contra fogo, desde que a armadura seja convenientemente protegida pelo cobrimento.
29 Restrições do concreto
O concreto apresenta algumas restrições, que precisam ser analisadas Devem ser tomadas as providências adequadas para atenuar suas conseqüências. As principais são:
• Baixa resistência à tração,
• Fragilidade,
• Fissuração,
• Peso próprio elevado,
• Custo de formas para moldagem,
• Corrosão das armaduras.
Providências
Para suprir as deficiências do concreto, há várias alternativas. A baixa resistência à tração pode ser contornada com o uso de adequada armadura, em geral constituída de barras de aço, obtendo-se o concreto armado.
Além de resistência à tração, o aço garante ductilidade e aumenta a resistência à compressão, em relação ao concreto simples.
A fissuração pode ser contornada ainda na fase de projeto, com armação adequada e limitação do diâmetro das barras e da tensão na armadura. Também é usual a associação do concreto simples com armadura ativa, formando o concreto protendido. A utilização de armadura ativa tem como principal finalidade aumentar a resistência da peça, o que possibilita a execução de grandes vãos ou o uso de seções menores, sendo que também se obtém uma melhora do concreto com relação à fissuração.
O concreto de alto desempenho – CAD – apresenta características melhores do que o concreto tradicional – como resistência mecânica inicial e final elevada, baixa permeabilidade, alta durabilidade, baixa segregação, boa trabalhabilidade, alta aderência, reduzida exsudação, menor deformabilidade por retração e fluência, entre outras.
O CAD é especialmente apropriado para projetos em que a durabilidade é condição indispensável para sua execução. A alta resistência é uma das maneiras de se conseguir peças de menores dimensões, aliviando o peso próprio das estruturas. Ao concreto também podem ser adicionadas fibras, principalmente de aço, que aumentam a ductilidade, a absorção de energia, a durabilidade, etc.
A corrosão da armadura é prevenida com controle da fissuração e com o uso de adequado de cobrimento, cujo valor depende do grau de agressividade do ambiente em que a estrutura for construída.
A padronização de dimensões, a pré-moldagem e o uso de sistemas construtivos adequados permite a racionalização do uso de formas, permitindo economia neste quesito.
30 APLICAÇÕES DO CONCRETO
É o material estrutural mais utilizado no mundo. Seu consumo anual é da ordem de uma tonelada por habitante. Entre os materiais utilizados pelo homem, o concreto perde apenas para a água. Outros materiais como madeira, alvenaria e aço também são de uso comum e há situações em que eles são imbatíveis. Porém, suas aplicações são bem mais restritas.
Algumas aplicações do concreto são relacionadas a seguir.
• Edifícios: mesmo que a estrutura principal não seja de concreto, alguns elementos, pelo menos, o serão;
• Galpões e pisos industriais ou para fins diversos;
• Obras hidráulicas e de saneamento: barragens, tubos, canais, reservatórios, estações de tratamento etc.;
• Rodovias: pavimentação de concreto, pontes, viadutos, passarelas, túneis, galerias, obras de contenção etc.;
• Estruturas diversas: elementos de cobertura, chaminés, torres, postes, mourões, dormentes, muros de arrimo, piscinas, silos, cais, fundações de máquinas etc. [Pinheiro, 2004]
1.10 - Materiais poliméricos
Os polímeros são constituídos de macromoléculas orgânicas, sintéticas ou naturais, materiais formados por ligações covalentes intramolecularmes e força secundarias intermoleculares, Os plásticos e borrachas são exemplos de polímeros sintéticos, enquanto o couro, a seda, o chifre, o algodão, a lã, a madeira e a borracha natural são constituídos de macromoléculas orgânicas naturais. Os polímeros são baseados nos átomos de carbono, hidrogênio, nitrogênio, oxigênio, flúor e em outros elementos não metálicos. A ligação química entre átomos da cadeia é covalente, enquanto as ligações intermoleculares são fraca, secundária, geralmente dipolar. Os materiais poliméricos são geralmente leves, isolantes elétricos e térmicos, flexíveis e apresentam boa resistência à corrosão e baixa resistência ao calor.
31
síntese da uréia feita por Woehler, em 1828, a partir de compostos inorgânicos liquidou com a teoria da força vital. Hoje em dia, existem mais de um milhão de substâncias orgânicas sintetizadas artificialmente, mas naquela época químicos importantes como Berzelius (1779-1848) receberam com ceticismo o anúncio feito pelo jovem químico Woehler. Por uma ironia da história, a expressão
polímero foi criada por Berzelius, em 1832, em contraposição à isômero, para designar compostos de pesos moleculares múltiplos, ou de mesmo peso molecular, respectivamente. O termo polímero vem do grego e significa muitas partes. A baquelita, descoberta em 1905, por Leo Hendrik Baekeland, foi a primeira da série dos plásticos sintéticos. Em 1935 , M.W.Perrin e J.C. Swallow descobrem o polietileno. Em 1938, R.J. Plunkett descobre o politetraflúoretileno (PTFE). A maioria dos polímeros foi descoberta no período entre 1930 e 1950, mas a indústria dos polímeros não chegou à sua maturidade antes dos anos 60. O desenvolvimento foi, a partir daí, exponencial.
Existem vários tipos de macromoléculas:
macromoléculas sintéticas orgânicas. Exemplos: polietileno, policloreto de vinila, nailon e
muitos outros “plásticos”.
macromoléculas naturais orgânicas. Exemplos: algodão, madeira, lã, cabelo, couro, seda, chifre, unha e borracha natural.
macromoléculas naturais inorgânicas. Exemplos: diamante, grafite, sílica e asbesto.
macromoléculas sintéticas inorgânicas. Exemplos: ácido polifosfórico e policloreto de fosfonitrila.
O petróleo e o gás natural são as duas principais matérias primas para a produção de plásticos. Na destilação fracionada do petróleo são obtidas diversas frações de hidrocarbonetos. A fração de maior importância na produção de plásticos é a nafta. Por exemplo, de cada 100 toneladas de petróleo pode-se obter cerca de 20 toneladas de nafta e pouco mais de 5 toneladas de polietileno.
Os polímeros podem ser classificados em três grupos principais:
termoplásticos. Podem ser repetidamente conformados mecanicamente desde que
32
termorígidos. São conformáveis plasticamente apenas em um estágio intermediário de sua fabricação. O produto final é duro e não amolece mais com o aumento da temperatura. Uma conformação plástica posterior não é portanto possível. Não são atualmente recicláveis. Os termorígidos são completamente amorfos, isto é, não apresentam estrutura cristalina. Exemplos típicos de termorígidos são: baquelite, resinas epoxídicas, poliésteres e poliuretanos.
Elastômeros ou borrachas. São também materiais conformáveis plasticamente, que se alongam elasticamente de maneira acentuada até a temperatura de decomposição e mantém estas características em baixas temperaturas. Os elastômeros são estruturalmente similares aos termoplásticos, isto é, eles são parcialmente cristalinos. Exemplos típicos de elastômeros são: borracha natural, neopreno, borracha de estireno, borracha de butila e borracha de nitrila. O consumo de polímeros em um país industrializado, como a Inglaterra, é predominantemente de termoplásticos (55%), depois vem as borrachas (27%) e em seguida os termorígidos (10%) e outros produtos poliméricos (8%). Os maiores produtores mundiais de polímeros são: Estados Unidos (29%), Japão (12%), Alemanha (10%), Ex-URSS (6%), França (5%) e outros (38%).
Polímeros naturais. São materiais que proporcionam a base mecânica de grande parte da vida vegetal e animal, como exemplos a celulose, lignina e proteínas.
1.11 - Materiais Compósitos
Os materiais compósitos são materiais projetados de modo a conjugar características desejáveis de dois ou mais materiais. Um exemplo típico é o compósito de fibra de vidro em matriz polimérica. A fibra de vidro confere resistência mecânica, enquanto a matriz polimérica, na maioria dos casos constituída de resina epoxídica, é responsável pela flexibilidade do compósito. A matriz pode ser polimérica, metálica ou cerâmica. O mesmo vale para o reforço, que pode estar na forma de dispersão de partículas, fibras, bastonetes, lâminas ou plaquetas. Os materiais compósitos são também conhecidos como materiais conjugados ou materiais compostos.
33 1.12 - Outros grupos ou tipos de materiais
Além dos quatros grupos principais mencionados anteriormente, existem alguns grupos emergentes de materiais, tais como: materiais semicondutores, materiais supercondutores, polímeros condutores e silicones. Os materiais semicondutores têm propriedades elétricas intermediárias entre condutores e isolantes. Além disto, as características elétricas destes materiais são extremamente sensíveis à presença de pequenas concentrações de impurezas. Os semicondutores tornaram possível o advento dos circuitos integrados, que revolucionaram as indústrias eletrônicas e de computadores nas últimas duas décadas. Os semicondutores podem ser elementos semi-metálicos puros como o silício e o germânio ou compostos como GaP, GaAs e InSb.
Os materiais supercondutores apresentam resistência elétrica desprezível abaixo de uma certa temperatura, denominada temperatura crítica. Eles podem ser tanto materiais metálicos como materiais cerâmicos. Os melhores supercondutores metálicos são geralmente compostos intermetálicos, tais como Nb3Sn e Nb3Ge ou soluções sólidas tais como Nb-Ti e Nb-Zr. Mesmo os melhores supercondutores metálicos têm temperatura crítica muito baixa, menor que 23 K. Os condutores cerâmicos, descobertos recentemente, são óxidos mistos e apresentam temperatura crítica por volta de 100 K, mas a quantidade de corrente conduzida (corrente crítica) é muito baixa. Enquanto os polímeros condutores encontram-se em fase de desenvolvimento, os silicones já são amplamente utilizados na forma de óleos, borrachas e resinas.
1.13 - A Madeira
1.13.1 - Anatomia da madeira e classificação das árvores
A figura 1.27 representa de forma simplificada um tronco de madeira
Figura 1.27 - Representação simplificada de um tronco de madeira
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As coníferas são chamadas de madeiras moles, pela sua menor resistência, menor densidade em comparação com as dicotiledôneas. Têm folhas perenes com formato de escamas ou agulhas; são típicas de regiões de clima frio. Os dois exemplos mais importantes desta categoria de madeira são o Pinho do Paraná e os Pinus. Os elementos anatômicos são os traqueídes e os raios medulares, ilustrado na figura 1.28.
Figura 1.28 - Representação simplificada da anatomia de uma Conífera
As dicotiledôneas são chamadas de madeiras duras pela sua maior resistência; têm maior densidade e aclimatam-se melhor em regiões de clima quente. Como exemplos têm praticamente todas as espécies de madeira da região amazônica. Podemos citar mais explicitamente as seguintes espécies: Peroba Rosa, Aroeira, os Eucaliptos (Citriodora, Tereticornis, Robusta, Saligna, Puntacta, etc.), Garapa, Canafístula, Ipê, Maçaranduba, Mogno, Pau Marfim, Faveiro, Angico, Jatobá, Maracatiara, Angelim Vermelho, etc. Os elementos anatômicos que compõem este tipo de madeira são constituídos principalmente por fibras, parênquima, vasos e raio, mostrado na figura 1.29.
35
A madeira é um material anisotrópico, ou seja, possui diferentes propriedades em relação aos diversos planos ou direções perpendiculares entre si.
1.13.2 - Terminologia
Existem alguns termos que são normalmente utilizados para caracterizar propriedades da madeira. Especialmente em relação ao teor de umidade são usados dois termos bastante comuns:
- madeira verde: caracterizada por uma umidade igual ou superior ao ponto de saturação, ou seja, umidade em torno de 25%.
- madeira seca ao ar: caracterizada por uma umidade adquirida nas condições atmosférica local, ou seja, é a madeira que atingiu um ponto de equilíbrio com o meio ambiente. A NBR 7190/97 considera o valor de 12% como referência.
1.13.3 - Características gerais de peças de madeira empregadas em estruturas
36
Capítulo 2 - A conceituação dos Fenômenos Físicos que ocorrem nos Sistemas
Estruturais.
A estrutura é um conjunto de elementos, o qual torna-se o caminho pelo qual as forças que atuam sobre ela devem transitar até chegar ao seu destino final, geralmente até o solo.
As forças que agem sobre a estrutura são devidas as ações (cargas) gravitacionais ou permanentes, acidentais, vento e excepcionais.
A estrutura deve cumprir sua função de FORMA E INTEGRIDADE.
A figura 2.1 ilustra os principais elementos estruturais os quais têm como função fazer fluir as forças devidas as ações das cargas até o solo.
Figura 2.1 - Ilustração dos principais elementos estruturais
2.1 Estrutura como caminho das forças
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Figura 2.2 - Ilustração de estruturas com poucos caminhos, MASP, e muitos caminhos ANHAMBI para levar as cargas até o solo.
Nos estudos das estruturas fazem-se as seguintes perguntas:
Qual a melhor solução estrutural?
A mais fácil de construir?
A mais bonita?
A mais econômica?
Na verdade a melhor solução estrutural não existe. Existe, sim, uma boa solução que resolve bem alguns pré-requisitos de função, integridades, custo, disponibilidades de recursos materiais e tecnológicos em outras exigências das estruturas.
Não devem ser negligenciados atualmente os aspectos da sustentabilidade e impacto ambiental nos projetos arquitetônicos, bem como a possibilidade de reciclagem, economia e consumo de materiais e energia.
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Para orientar a escolha é necessário estabelecer uma hierarquia de quesitos aos quais a solução deverá atender, de maneira que se estabeleçam categorias de importância, de forma que a solução encontrada atenda muito bem os mais importantes e bem os menos importantes.
É função de quem concebe a estrutura fazer com que, apesar de hierarquizados, os requisitos sejam atendidos da forma mais eficiente possível.
Uma questão que preocupa a quem concebe um novo projeto é o de ser o mais criativo e original possível. Na realidade, uma obra, para ser criativa, não precisa ser necessariamente inédita. A criação do novo passa pela releitura do existente, vendo-o com novos olhos. Portanto, o conhecimento profundo de soluções já utilizadas em projetos semelhantes é de capital importância.
“Nenhuma solução é tão original que não tenha um precedente parecido” (Torroja).
“Original é o que volta às origens” (Gaudí).
2.2 QUEM CONCEBE A ESTRUTURA?
Conceber é compreender, entender e ser capaz de explicar.
A concepção da estrutura é anterior ao seu dimensionamento, ou seja, à sua quantificação. Conceber uma estrutura é ter consciência da possibilidade de sua existência, é:
perceber a sua relação com o espaço gerado,
perceber o sistema ou sistemas de forças capazes de transmitir as cargas ao solo, da forma
mais natural,
identificar os materiais que, de maneira mais adequada, se adaptam a esses sistemas.
A estrutura e a forma são um só objeto, e, assim sendo, conceber uma implica em conceber outra e vice-versa. A forma e a estrutura nascem juntas, logo, quem cria a forma cria a estrutura.
2.3 O PAPEL DO CÁLCULO ESTRUTURAL
O cálculo estrutural existe para comprovar e corrigir o que se intuiu. Não é o cálculo que concebe uma forma, mas sim o esforço idealizador da mente humana.
O cálculo é uma ferramenta com a qual se manipula um modelo físico, e por mais precisos que sejam os cálculos, nem sempre conseguem descrever com precisão a realidade.
2.4 GEOMETRIA DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS
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Folha de papel - Quando projetada fora da mão não é capaz de suportar a si mesma, mas quando submetida à pequena curvatura passa a ter rigidez maior e ser capaz de suportar forças perpendiculares a seu plano.
Figura 2.4 – Demonstração do efeito da forma sobre a capacidade de suportar cargas de elementos estruturais
Não é só a resistência do material que garante a um elemento estrutural a capacidade de suportar cargas, na maioria das vezes sua forma é que é a determinante da capacidade de suporte.
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Figura 2.5 –Ilustração do efeito da forma sobre a capacidade estrutural
A diferença das relações geométricas, nas três dimensões de um bloco de pedra, de um tronco de uma árvore e de uma lona permite ou não a construção de determinados sistemas estruturais. Assim os elementos estruturais, quanto as suas relações geométricas, podem ser classificados em três tipos básicos:
1. O bloco: suas três dimensões apresentam a mesma ordem de grandeza
Figura 2.6 –Características dos blocos e suas aplicações
O bloco só serve como estrutura quando usado em associações nas quais resultem forças internas que tendam a aproximá-los.
41
2. A barra: uma de suas dimensões, o comprimento predomina em relação às outras duas.
Figura 2.7 –As barras e suas aplicações
É um elemento estrutural de uso mais amplo. Pode ser usada para pendurar cargas, como um cabo, para apoiar cargas como um pilar, ou vencer vãos, como uma viga.
As barras associadas podem criar sistemas estruturais complexos, em forma de treliças.
3. A lâmina: duas de suas dimensões, comprimento e largura, prevalecem em relação à espessura.
Exemplos de lâminas são as lonas e as lajes.
As lâminas que apresentam características semelhantes à lona são denominadas membranas. São muito finas e apresentam resistência apenas no seu plano. Cargas perpendiculares ao seu plano provocam alteração na sua forma. A membrana tende a adquirir a forma do carregamento que a solicita.
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Figura 2.9 –Membranas
As lâminas que apresentam características semelhantes à laje são denominadas placas. Devido à sua maior rigidez, suportam cargas transversais ao seu plano, apresentando a capacidade de vencer vãos. A resistência transversal é conseguida devido a curvaturas ou dobraduras aplicadas em seu plano.
A membrana tende sempre a adquirir a forma do carregamento que a solicita. O uso de estruturas com lonas infladas com ar é uma aplicação viável.
2.5 FORÇAS QUE ATUAM NAS ESTRUTURAS
2.5.1. Conceito de direção e sentido
Para garantir que um objeto esteja em movimento é necessário que esse movimento esteja relacionado a um referencial.
Como o movimento, a direção também exige um referencial. Definida uma direção, para se caracterizar corretamente o movimento deve-se informar também o sentido. É muito comum haver certa confusão nos conceitos de direção e sentido.
2.5.2. Conceito de força
A ideia de força está ligada às noções de massa, aceleração (alteração na velocidade), direção e sentido.
F = m ×g F = Força (N)
m = massa (kg)
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Força é uma grandeza vetorial, porque para defini-la corretamente não é necessário apenas quantificá-la, mas, também, indicar sua direção e sentido.
É absolutamente necessário que as forças que atuam nas edificações sejam muito bem conhecidas, na sua intensidade, direção e sentido, para que a concepção estrutural seja coerente com o caminho que essas forças devem percorrer até o solo e para que os elementos estruturais sejam adequadamente dimensionados.
As forças externas são denominadas cargas.
As cargas permanentes são as que ocorrem ao longo da vida útil da estrutura e cargas acidentais as que ocorrem eventualmente.
As cargas permanentes são devidas exclusivamente a forças gravitacionais, ou pesos.
As cargas acidentais podem variar, de tipo: peso das pessoas, do mobiliário, dos carros, força do vento, etc.
2.6 DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS
A distribuição de cargas sobre uma estrutura pode ser diferente de um ponto para outro. As cargas que têm a mesma intensidade ao longo do elemento estrutural são denominadas cargas uniformes, as que variam são denominadas cargas variáveis.
Quanto à geometria as cargas podem ser: cargas superficiais, cargas lineares e cargas pontuais (concentradas)
44 2.7 A Tensão
A tensão é determinada pela razão entre a força aplicada e a quantidade de material sobre a qual a força age, avaliada pela área resistente. Quando a força é aplicada perpendicular a área resistente tem-se a tensão normal.
= F/A onde F = força [N]A = área [m2]
= (N/m2)Figura 2.11 –Tensão axial
Quando a força é aplicada paralela, ou seja, tangente à superfície resistente, a tensão denomina-se tensão tangencial ou tensão de cisalhamento.
= F/A onde: F = força [N]A = área [m2]
= (N/m2)Figura 2.12 –Tensão de cisalhamento ou cortante
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Todo material, quando submetido à tensão, apresenta um deslocamento nas suas partículas estruturais, que é denominado deformação. Quanto mais solicitado o material, mais ele se deforma. Como as tensões são invisíveis ao olho humano, uma maneira de se saber se um elemento estrutural está mais ou menos solicitado é pela verificação do quanto ele se deformou.
2.8 EQUILÍBRIO ESTRUTURAL
Entre as propriedades desejadas para as estruturas, a mais importante é que, quando submetidas às mais diferentes forças, possam manter-se em equilíbrio durante toda a sua vida útil. Diz-se que um objeto está em equilíbrio quando não há alteração no estado das forças que atuam sobre ele.
Existem dois tipos de equilíbrio:
1. O estático, quando o objeto permanece parado;
2. O dinâmico quando o objeto encontra-se em movimento.
Para que uma estrutura permaneça em equilíbrio estático é necessário, mas não suficiente, que as dimensões de suas secções sejam corretamente determinadas.
Embora corretamente dimensionadas, a estrutura pode perder o equilíbrio se seus apoios ou as ligações entre as partes, denominadas vínculos, não forem corretamente projetados.
2.8.1. Equilíbrio estático externo
Para um elemento estrutural estar em equilíbrio estático em seu plano, é condição necessária que ele não se desloque na vertical, não se desloque na horizontal e nem gire.
Uma estrutura que se encontra em condições mínimas necessárias de estabilidade é denominada isostática. Quando as condições de estabilidade estão acima das mínimas dizemos que a estrutura é hiperestática. Quando as condições de estabilidade estão abaixo das mínimas dizemos que a estrutura é hipoestática, tendem a cair.
Para identificar se uma estrutura é hipo, iso ou hiperestática deve-se analisar suas possibilidades de movimento quando submetida a quaisquer condições de carregamento.
46
Figura 2.13 –Ilustração do grau de liberdade nos nós, vínculos.
São vínculos as ligações:
entre uma laje e uma viga,
uma viga e um pilar,
uma viga e outra viga,
entre barras que formam uma malha estrutural.
Os vínculos podem ser:
articulado móvel; permite giro e deslocamento em uma direção;
articulado fixo; permite giro;
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Figura 2.14 –Representação dos tipos de vínculos
Uma estrutura hiperestática é sempre menos solicitada do que uma estrutura isostática, resultando em estruturas com menor consumo de material. Além disso, as estruturas hiperestáticas, por estarem em condições de estabilidade acima das mínimas, são estruturas com um grau de segurança maior.
As estruturas de concreto armado moldadas “in-loco”, devido ao próprio processo construtivo, são em sua grande maioria hiperestáticas.
As estruturas metálicas, de madeira e os pré-moldados de concreto, devido ao processo mais industrializado, são normalmente estruturas isostáticas.
2.8.2. Equilíbrio estático interno
Para que ocorra o equilíbrio interno, também é necessário que as seções que compõem o elemento estrutural não se desloquem na vertical, na horizontal e nem girem.
