UFRJ
–
Universidade Federal do Rio de Janeiro
IM
–
Instituto de Matemática
DCC
–
Departamento de Ciência da Computação
Análise de Redes Sociais
Rede Completa
Relacionamento
Direção
•
Relações não-direcionadas
–
Fazer uma reunião com
–
Comunicar-se diariamente com
•
Relações direcionadas
Rede Completa
Peso da Relação
Força ou Duração do Relacionamento
Capacidade de informação
Taxa ou velocidade de fluxo
Probabilidade de se transmitir uma
informação
Frequência da interação
Grau do nó
: número de arestas conectadas ao nó.
k
B
=
4
Nã
o
-direcionada
Em redes direcionadas, podemos definir o
in-degree
e
out-degree.
O grau total é a soma de ambos.
Origem
: um nó com k
in
= 0;
Fim
: nó com k
out
= 0.
2
k
in
C
k
1
out
C
k
C
3
Direcionad
a
A
G
F
B
C
D
E
A
B
k
A
=
1
N
–
número de nós no grafo
N
i
i
k
N
k
1
1
,
1
,
1
1
1
N
i
out
i
out
N
i
in
i
in
k
N
k
k
N
k
k
º
2
L
N
Nã
o
-direcionada
Direcionad
a
A
F
B
C
D
E
j
i
Exemplo de Redes Sociais
Fonte:
Networks, Crowds and Markets
–
Reasoning about a Higly Connected World, Easley,
Casos de Análise de Redes
Sociais
Harvard College
–
2009
Seguiram 744 estudantes
Membros de um grupo escolhido randomicamente
(N=319)
Seus amigos (N=425)
Monitoração dos dois diferentes grupos e seus
sintomas
Baseado em diagnóstico clínico:
No segundo grupo (amigos), a progressão da
epidemia foi de 13.9 dias antes do primeiro
grupo
No 16o. dia
aumento considerável, 46 dias
Diâmetro
Distância máxima entre dois vértices
Maior caminho mínimo (geodésico)
entre dois vértices da rede
Densidade
Descreve o nível de ligação entre os
pontos de um grafo.
Depende de outros parâmetros:
Inclusividade
Soma dos graus
06/04/2017
Densidade
Inclusividade
Número de pontos que estão incluídos
dentre as partes conectadas de um grafo.
<Número total de pontos> - <Número de
pontos isolados>
Para comparação: usa-se a razão:
<Número total de pontos> - <Número de
pontos isolados>/ <Número total de pontos>
Exemplo:
Grafo com 20 pontos
5 isolados
(20-5)/20 = 0,75
Densidade
>> Inclusividade
>> Densidade
Densidade
Comparação entre:
Número real de linhas
Número máximo de linhas
Número real de linhas = ½ do
Densidade
Número máximo de linhas
N é a quantidade de pontos
N(N-1)/2
Densidade
L
número de linhas
Densidade
Vantagem
Fácil de calcular
Desvantagem
>> Número de relacionamentos, grafos
muito grandes
Na prática, é difícil manter muitos
relacionamentos
Acabamos por optar por alguns
relacionamentos ao longo da vida
Trabalho
Família
Amigos
Centralidade e Centralização
Centralidade
Bavelas, Década de
1950
Centralidade Local
Grande número de conexões ao seu redor
Centralidade Global
Grande número de conexões em relação
à rede
Centralização
Coesão ou integração
do grafo
Centralidade
Localidade Central
Um ponto é central quando possui o maior
grau.
Grafos direcionados
“in
-
centrality”
“out
-
centrality”
Absoluta
–
soma das arestas
Relativa
–
normalizada
Relacionada ao número máximo de
conexões que um nó pode ter
Lembrando: máximo de conexões =
Centralidade
Exemplo
Nó com centralidade local de 25 em
um grafo de 100
Número máximo de conexões = 99
Centralidade local relativa = 0,25
Nó com centralidade local de 25 em
um grafo de 30
Número máximo de conexões = 29
Centralidade
Centralidade Global
Soma do menor caminho entre os
demais pontos
‘geodesic’ distance
Um ponto com a menor soma das
distâncias
está mais perto dos
demais
Exemplo
Exemplo
F
E
D
H
G
B
J
K
M
L
C
N
O
P
Q
So
ma
A
1
1
1
1
1
2
3
3
3
3
4
5
5
5
5
43
Exemplo
“
Betweenness
”
Freeman (1979)
–
importância de
alguns elementos que possuem
graus pequenos.
Dependência Local
A
C
B
Duas possibilidades de
menores caminhos
“
Betweenness
”
A centralidade “betweenness” de um nó “i” é:
Número de menores distâncias de
‘s’ a ‘t’
passando por
‘
i
’
Número total de menores
distâncias
de ‘s’ a ‘t’
ARS na Ciência
Carlos Morel
–
Fiocruz
Doenças negligenciadas
ARS na Ciência
Partição de Grafos
Método Girvan-Newman
Análise Organizacional
STROELE, V. ; SILVA, R. ; Souza, M.F. ; MELLO, C. E. ; SOUZA, J. M. ; ZIMBRAO, G. ; OLIVEIRA, J. . Identifying
Workgroups in Brazilian Scientific Social Networks. Journal of Universal Computer Science (Print), v. 17, p. 1951-1970,
2011.
STROELE, V. ; SILVA, R. ; OLIVEIRA, J. ; SOUZA, J. M. ; ZIMBRAO, G. . Mining and Analyzing Organizational Social
Networks for Collaborative Design. 13th CSCWD 2009.
STROELE, V. ; SILVA, R. ; SOUZA, M. ; OLIVEIRA, J. ; MELLO, C. E. ; SOUZA, J. M. ; ZIMBRAO, G. . Mining and
Analyzing Organizational Social Networks Using Minimum Spanning Tree. In: 16th International Conference on
Cooperative Information Systems (CoopIS 2008), 2008.
ARS na Política
My Barack
Obama
Clique
“Clique é um subconjunto de pontos
no qual cada possível par de pontos
é diretamente conectado por uma
linha e um clique não é contido por
outro clique”
Componente
máximo e
conectado
Clique
máximo e completo
Clique
máximo e completo
muito restrito
N-Clique
n é o número de arestas
Um grafo com 23 cliques de 1-vértice (seus vértices), 42 cliques de
2-vértices (suas arestas), 19 cliques de 3-2-vértices (os triângulos em azul claro),
e 2 cliques de 4-vértices (azul escuro). Seis das arestas e 11 dos triângulos
formam cliques maximais. As duas 4-cliques em azul escuro são tanto
Componentes
Fonte:
Networks, An Introduction, Newman, M.E.J., Oxford
Um componente de um grafo é um conjunto isolado não vazio
minimal.
Digamos que A é o conjunto de todos os conjuntos isolados
distintos do conjunto vazio. Um elemento X de A é minimal se
não contém algum outro elemento de A .
Componentes
Cada nó tem um caminho para qq.outro
Não é parte de outro componente maior
Componentes
Ciclo
Semi-ciclo
A
B
C
Quando interessa?
Componente
Clique
Formação de RS
Indução
Homofilia
Confusão (‘confusing’)
Casos de Análise de Redes
Sociais
The Framingham Heart Study (FHS)
–
estudos sobre epidemias começou em
1948,
5.124 egos
alter amizade, família,
casamento, vizinho e colega de
trabalho.
12.067
rede social (1971 e 2003)
Problema com resgate de casos antigos
53.228
relacionamentos
Médias de relações
10,7
Casos de Análise de Redes
Sociais
Conclusão:
Vício (fumo), obesidade e felicidade
são transmissíveis
Identificação de Clusters.
Análise sob 3 perspectivas:
Indução
Homofilia
Casos de Análise de Redes
Sociais
06/04/2017
Coeficiente de Agrupamento
56