Introdução à Óptica Geométrica

(1)

Introdução à Óptica

Geométrica

(2)

Introdução à Óptica Geométrica

A Óptica Geométrica estuda os fenômenos que ocorrem devido à propagação da luz. A luz é o agente físico que, ao atingir nossos olhos, determina a sensação visual.

Y V O N N E B A U R /F LICK R /G E T T Y IM A G E S

(3)

Introdução à Óptica Geométrica

Corpos luminosos ou fontes de luz primárias:

emitem luz própria.

R O M A N S IG A E V /S H U T T E R S T O CK

(4)

Introdução à Óptica Geométrica

Corpos iluminados ou fontes de luz secundárias:

reenviam a luz que recebem de outros corpos; não têm luz própria.

H E LL E M /S H U T T E R S T O CK T H IA G O P O M PE U /F O LH A PR E S S

(5)

Introdução à Óptica Geométrica

Fontes de luz puntiformes: fontes de luz de dimensões

desprezíveis quando comparadas às distâncias que as separam de outros corpos.

Quando as dimensões de uma fonte são consideráveis, ela é denominada fonte de luz extensa.

E PP H O T O /S H U T T E R S T O CK D A V ID W . K E LL E V /S H U T T E R S T O CK

(6)

Introdução à Óptica Geométrica

Luz monocromática: luz de uma só cor.

Luz policromática: resultante da composição de luzes de

cores diferentes. D A V ID P A R K E R /S CIE N CE P H O T O L IB R A R Y /L A T IN S T O CK

(7)

Ano-luz: distância que a luz percorre no vácuo em um ano

terrestre.

d = v ∙ t = 3,0 ∙ 10⁵ km/s ∙ 365,2 ∙ 24 ∙ 3.600 s

1 ano-luz ≃ 9,5 ∙ 1012_km

1 ano-luz ≃ 9.500.000.000.000 km (nove trilhões e quinhentos bilhões de quilômetros)

(8)

Raios de luz e feixe de luz

Raios de luz: linhas orientadas que indicam a direção e o

sentido de propagação da luz.

Feixe de luz: conjunto de raios de luz. Pode ser cilíndrico, convergente ou divergente. G IP H O T O S T O CK /P H O T O R E S E A R CH E R S /L A T IN S T O CK Feixe incidente F’

(9)

Meios opacos, transparentes

e translúcidos

S É R G IO D O T T A /T H E N E X T

(10)

Princípio da propagação retilínea da luz

Nos meios transparentes e homogêneos, a luz se propaga em linha reta. FL O R IS S LO O FF /S H U T T E R S T O CK G U E N T E R R O S S E N B A CH /CO R B IS /L A T IN S T O CK

(11)

Sombras e eclipses

Sombras A LB E R T A D IO N IS I/ FL ICK R /G E T T Y IM A G E S S T U D IO CAP A R R O Z

(12)

Sombras e eclipses

Eclipse do Sol S T U D IO CAP A R R O Z

(13)

Sombras e eclipses

Eclipse da Lua S T U D IO CAP A R R O Z

(1) Lua totalmente coberta pela sombra da Terra (2) Lua parcialmente coberta pela sombra da Terra

(14)

Câmara escura de orifício

A D ILSO N S E CC O Orifício O

(15)

Câmara escura de orifício

A D ILSO N S E CC O A’B’ d’ AB = d

(16)

Câmara escura de orifício

Imagem numa câmara escura de orifício: invertida e reversa.

S T U D IO CAP A R R O Z

(17)

ANOTAÇÕES EM AULA

Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso

Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado

Edição de texto: Eugênio Dalle Olle, Fabio Ferreira Rodrigues, Fernando Savoia Gonzalez, João Batista Silva dos Santos,

Livia Santa Clara de Azevedo Ferreira, Lucas Maduar Carvalho Mota, Luiz Alberto de Paula e Silvana Sausmikat Fortes

Preparação de texto: Silvana Cobucci Leite Coordenação de produção: Maria José Tanbellini

Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas, Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza Diagramação: Mamute Mídia

EDITORA MODERNA

Diretoria de Tecnologia Educacional Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio Editores: Andre Jun e Natália Coltri Fernandes

Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin Editor de arte: Fabio Ventura

Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini

Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro e Valdeí Prazeres Revisores: Antonio Carlos Marques, Diego Rezende e Ramiro Morais Torres

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Rua Padre Adelino, 758 – Belenzinho São Paulo – SP – Brasil – CEP: 03303-904 Vendas e atendimento: Tel. (0__11) 2602-5510 Fax (0__11) 2790-1501

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(18)

(19)

Reflexão da luz

As superfícies polidas refletem a luz de modo regular, ou seja, se um feixe de luz cilíndrico incide em uma superfície plana polida, o feixe de luz refletido também é cilíndrico.

A reflexão regular é responsável pela formação de imagens.

G IP H O T O S T O CK /P H O T O R E S E A R CH E R S /L A T IN S T O CK Reflexão regular

(20)

Reflexão da luz

As superfícies não polidas refletem a luz de forma difusa, isto é, os raios refletidos perdem o paralelismo e se espalham em

todas as direções.

A reflexão difusa permite a visualização dos objetos.

G IP H O T O S T O CK /P H O T O R E S E A R CH E R S /L A T IN S T O CK Reflexão difusa

(21)

Cor de um corpo por reflexão

A cor que um corpo apresenta depende da luz monocromática ou policromática que nele incide e da luz que ele reflete difusamente.

(22)

Cor de um corpo por reflexão

Por exemplo, se um corpo iluminado pela luz do Sol apresenta-se azul é porque reflete difusamente a luz azul e absorve as luzes das demais cores.

O LG A P O PO V A /S H U T T E R S T O CK

(23)

Cor de um corpo por reflexão

Um corpo que absorve todas as cores e não reflete nenhuma é um corpo negro. Já um corpo que, iluminado com luz

branca, reflete difusamente todas as cores e não absorve nenhuma apresenta-se branco.

(24)

Leis da reflexão

R é o raio de luz incidente R’ é o raio de luz refletido

n é a reta normal pelo ponto

de incidência I

i e r são os ângulos de

(25)

Leis da reflexão

Primeira lei da reflexão

O raio de incidência, a reta normal e o raio refletido estão contidos no mesmo plano.

Segunda lei da reflexão

O ângulo de reflexão e o ângulo de incidência são iguais: r = i

(26)

a) P é um ponto luminoso ou iluminado colocado diante da

face refletora de um espelho plano.

Imagem de um ponto

em um espelho plano

Face não refletora AD ILSO N S E CC O

(27)

Imagem de um ponto

em um espelho plano

b) PI e PJ são raios de luz que incidem no espelho.

A D ILSO N S E CC O

(28)

c) Aplicando as leis da reflexão, determinamos os raios refletidos.

Imagem de um ponto

em um espelho plano

A D ILSO N S E CC O

(29)

d) Os prolongamentos dos raios refletidos se interceptam num ponto P’.

Imagem de um ponto

em um espelho plano

A D ILSO N S E CC O

(30)

P ponto objeto real: encontro efetivo de raios incidentes. P’ ponto imagem virtual: encontro de prolongamentos

de raios refletidos.

O observador recebe os raios refletidos e assim vê P’. Para ele, é como se os raios se originassem de P’. O ponto P, vértice do feixe de luz incidente, é um ponto objeto em relação ao espelho. O ponto P’, vértice do feixe de luz

emergente do espelho, é um ponto imagem em relação ao espelho.

O ponto objeto P e o ponto imagem P’ são simétricos em relação à superfície refletora.

Imagem de um ponto

em um espelho plano

(31)

A imagem de um objeto extenso fornecida por um espelho plano tem as mesmas dimensões do objeto.

Imagem de um objeto extenso

em um espelho plano

A D ILSO N S E CC O

(32)

O espelho plano não inverte a imagem, mas troca a direita pela esquerda e vice-versa.

Imagem de um objeto extenso

em um espelho plano

FE R N A N D O F A V O R E T T O /CID

(33)

Campo visual é a região do espaço que um observador

vê por reflexão no espelho.

Campo visual de um espelho plano

S T E V E L E W IS S T O CK /S T O N E /G E T T Y IM A G E S

(34)

O campo visual depende do tamanho e da posição do espelho e da posição do olho do observador.

Campo visual de um espelho plano

A D ILSO N S E CC O A D ILSO N S E CC O

(35)

Quando é ímpar, a relação vale se o objeto está no plano bissetor do ângulo



.

Essa relação vale quando a razão é um número inteiro e par.

Associação de espelhos planos

N = – 1 360_ o

360o 

(36)

Espelho esférico é uma calota esférica que possui uma de suas faces espelhadas.

Espelhos esféricos

O plano divide a superfície esférica em duas calotas esféricas.

A D ILSO N S E CC O

(37)

Espelho esférico côncavo: Superfície refletora interna.

Espelhos esféricos

A D ILSO N S E CC O

(38)

Espelho esférico convexo: Superfície refletora externa.

Espelhos esféricos

A D ILSO N S E CC O

(39)

Elementos geométricos de um espelho esférico

Espelhos esféricos

Centro de curvatura C Vértice V Raio de curvatura R A D ILSO N S E CC O

(40)

Espelhos esféricos

Eixo principal Ângulo de abertura do espelho  (espelho esférico de Gauss:  < 10º) A D ILSO N S E CC O

(41)

Foco principal F do espelho de Gauss Distância focal 𝑓

Relação entre 𝑓 e R:

Espelhos esféricos

A D ILSO N S E CC O 𝑓 = R 2

(42)

Raios notáveis

Os raios de luz que incidem em um espelho esférico paralelamente ao eixo principal refletem-se passando efetivamente pelo foco

principal nos espelhos côncavos e através de prolongamentos nos espelhos convexos.

Espelhos esféricos

Espelho côncavo A D ILSO N S E CC O Espelho convexo A D ILSO N S E CC O

(43)

Raios notáveis

Os raios de luz que incidem em um espelho esférico passando pelo foco principal F efetivamente (no espelho côncavo) ou

através de prolongamentos (no espelho convexo) são refletidos paralelamente ao eixo principal.

Espelhos esféricos

Espelho côncavo A D ILSO N S E CC O Espelho convexo A D ILSO N S E CC O

(44)

Espelho côncavo

Objeto situado antes do centro de curvatura C: Imagem

real, invertida e menor que o objeto.

Imagens em espelhos esféricos

FE R N A N D O F A V O R E T T O /CID A D ILSO N S E CC O

(45)

Espelho côncavo

Objeto situado entre o centro de curvatura C e o foco principal F: Imagem real, invertida e maior que o objeto.

Imagens em espelhos esféricos

(46)

Objeto situado entre o foco principal F e o vértice V:

Imagem virtual, direita e maior que o objeto.

Imagens em espelhos esféricos

(47)

Espelho convexo: Para qualquer posição do objeto, a imagem

é sempre virtual, direita e menor que o objeto.

Imagens em espelhos esféricos

(48)

Equação de Gauss

e aumento linear transversal

Objeto real: p > 0 Imagem real: p’ > 0 Imagem virtual: p’ < 0 Espelho côncavo: 𝑓 > 0 Espelho convexo: 𝑓 > 0 Equação de Gauss 1 1 1 𝑓 p p’ = +

(49)

Equação de Gauss

e aumento linear transversal

A > 0: imagem direita A < 0: imagem invertida Aumento linear transversal i p’ 0 p A= =–

(50)

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(51)

(52)

Refração da luz

A figura abaixo traz duas fotos, tiradas da mesma posição, de uma xícara contendo uma moeda no fundo.

S É R G IO D O T T A /CID

(53)

Na foto à esquerda, a moeda não aparece.

À direita, a moeda aparece depois de se colocar água na xícara.

Isso ocorre porque a luz que provém da moeda muda de direção ao passar da água para o ar, atingindo a câmara fotográfica.

Refração da luz

(54)

A passagem da luz de um meio para outro, acompanhada de variação em sua velocidade de propagação, recebe

o nome de refração da luz.

(55)

A refração pode ocorrer com ou sem desvio na sua direção de propagação. E S T Ú D IO A M PL A A R E N A

Refração da luz

(56)

Índice de refração absoluto de um meio

c: velocidade de propagação da luz no vácuo.

v: velocidade de propagação da luz monocromática no meio. c

v

(57)

A D ILSO N S E CC O

A lei de Snell-Descartes

Na refração, é constante o produto do índice de refração de um meio pelo seno do ângulo que o raio de luz forma com a normal, neste meio.

(58)

Consequência da lei de Snell-Descartes

Para a incidência oblíqua no meio mais refringente, o raio de luz está mais próximo da normal.

A lei de Snell-Descartes

r > i A D ILSO N S E CC O

Para a incidência oblíqua no meio menos refringente, o raio de luz está mais

(59)

Reflexão total

Condições para ocorrência da reflexão total

A luz deve propagar-se no sentido do meio mais refringente para o meio menos refringente.

O ângulo de incidência deve superar o ângulo limite: i > L.

r > i Aumentando i, r também aumenta r = 90o i = L < 90o i > L: _{reflexão total} A D ILSO N S E CC O

(60)

Seno do ângulo limite

n_menor n_maior

sen L =

(61)

Dioptro plano

É o sistema constituído por dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana.

Objeto P na água. A imagem P’ é virtual e está mais próxima de S.

A D ILSO N S E CC O

(62)

Dioptro plano

É o sistema constituído por dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana.

Objeto P no ar. A imagem P’ é virtual e está mais afastada de S.

A D ILSO N S E CC O

(63)

Dioptro plano

Equação de Gauss para os dioptros planos

p e p': distâncias do ponto objeto P e do ponto imagem P'

à superfície S.

n: índice de refração do meio onde está o ponto objeto P. n': índice de refração do meio para o qual a luz emerge.

n

(64)

Decomposição da luz solar

n

vermelho < nalaranjado < namarelo < nverde < nazul < nanil < nvioleta

A D ILSO N S E CC O

(65)

Decomposição da luz solar

Das gotas superiores, o observador recebe a luz vermelha.

Das gotas inferiores, o observador recebe a luz violeta.

Por isso, o arco externo do arco-íris é vermelho e o interno, violeta. A D ILSO N S E CC O O arco-íris

(66)

Lentes esféricas

As lentes são componentes fundamentais de diversos

dispositivos que conhecemos, como câmaras fotográficas, óculos, projetores, lunetas e microscópios.

As lentes são corpos transparentes com duas faces esféricas ou uma esférica e outra plana.

(67)

Lentes esféricas

Há seis lentes esféricas possíveis: três são denominadas

lentes de bordas finas; as outras três, lentes de bordas espessas. Biconvexa A D ILSO N S E CC O

(68)

Lentes esféricas

lentes de bordas finas; as outras três, lentes de bordas espessas. Bicôncava A D ILSO N S E CC O

(69)

Lentes esféricas

lentes de bordas finas; as outras três, lentes de bordas espessas. Plano-convexa A D ILSO N S E CC O

(70)

Lentes esféricas

lentes de bordas finas; as outras três, lentes de bordas espessas. A D ILSO N S E CC O Plano-côncava

(71)

lentes de bordas finas; as outras três, lentes de bordas espessas. Convexo-côncava A D ILSO N S E CC O

Lentes esféricas

(72)

lentes de bordas finas; as outras três, lentes de bordas espessas. Côncavo-convexa A D ILSO N S E CC O

Lentes esféricas

(73)

Lentes esféricas

Os elementos ópticos de uma lente são os índices de refração n₂ do corpo transparente (vidro ou acrílico, por exemplo) e n₁ do meio onde ela está imersa (ar, água, por exemplo).

(74)

Lentes esféricas

Os elementos geométricos de uma lente esférica são:  os centros de curvatura O₁ e O₂ das faces das lentes,

cujos raios são R₁ e R₂;

 a espessura e, que é a distância entre os vértices das faces;  o eixo principal, que é a reta definida pelos centros de

curvatura O₁ e O₂. A D ILSO N S E CC O

(75)

Lentes convergentes e lentes divergentes

Lentes n₂ > n₁ n₁ < n₂

Bordas finas convergentes divergentes Bordas espessas divergentes convergentes

A D ILSO N S E CC O n₁ n₂ n₁ n₂

(76)

Lentes delgadas

F e F’: focos principais objeto e imagem.

A e A’: pontos antiprincipais objeto e imagem. O: centro óptico da lente.

Lente convergente A _B _{Lente divergente} A D ILSO N S E CC O

(77)

Os raios de luz que incidem numa lente delgada, paralelamente ao eixo principal, emergem passando efetivamente pelo foco principal imagem F’ (nas lentes convergentes) e através de seus prolongamentos (nas lentes divergentes).

Lentes delgadas

(78)

Lentes delgadas

Três raios notáveis

Lente delgada convergente Lente delgada divergente

A D ILSO N S E CC O

(79)

Os raios de luz que incidem numa lente delgada passando pelo foco principal objeto F efetivamente (na lente

convergente) ou através de prolongamentos (na lente divergente) terão os correspondentes raios emergentes paralelos ao eixo principal.

Lentes delgadas

(80)

Lentes delgadas

A D ILSO N S E CC O Três raios notáveis

(81)

Todo raio de luz que incide passando pelo centro óptico O atravessa a lente delgada sem sofrer desvio.

Lentes delgadas

A D ILSO N S E CC O Três raios notáveis

(82)

Imagens em lentes esféricas

Lente convergente

Objeto situado antes do ponto antiprincipal objeto A: Imagem real, invertida e menor do que o objeto.

A D ILSO N S E CC O

(83)

Imagens em lentes esféricas

Objeto situado entre o ponto antiprincipal objeto A e o foco principal objeto F:

Imagem real, invertida e maior do que o objeto.

A D ILSO N S E CC O

(84)

Imagens em lentes esféricas

Objeto situado entre o foco principal objeto F e o centro óptico O:

Imagem virtual, direita e maior do que o objeto.

A D ILSO N S E CC O

(85)

Imagens em lentes esféricas

Lente divergente

Para qualquer posição do objeto:

Imagem virtual, direita e menor do que o objeto.

A D ILSO N S E CC O

(86)

Equação de Gauss e aumento

linear transversal

Equação de Gauss Objeto real: p > 0 Imagem real: p’ > 0 Imagem virtual: p’ < 0 Lente convergente: 𝑓 > 0 Lente divergente: 𝑓 < 0 1 1 1 f p p’ = +

(87)

Aumento linear transversal

Equação de Gauss e aumento

linear transversal

i p’ 0 p

A = = – A > 0: Imagem direita A < 0: Imagem invertida

(88)

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(89)

(90)

Óptica da visão

O olho humano A D ILSO N S E CC O

(91)

Óptica da visão

O olho reduzido

Os meios transparentes, córnea, humor aquoso, cristalino* e

corpo vítreo, formam um sistema convergente que pode ser

representado por uma lente delgada L, situada a 5 mm da córnea e a 15 mm da retina. A D ILSO N S E CC O

* Na nomenclatura atual, o cristalino é chamado simplesmente de lente. Neste capítulo,

(92)

Óptica da visão

Ponto remoto (PR) e ponto próximo (PP)

 D: Distância máxima de visão distinta.  d: Distância mínima de visão distinta.

A D ILSO N S E CC O

(93)

Óptica da visão

Olho normal D →  d = 25 cm Objeto no infinito Imagem na retina A D ILSO N S E CC O

(94)

Miopia

Olho normal Objeto no infinito Imagem na retina A D ILSO N S E CC O Olho míope Mais alongado Objeto no infinito

(95)

Miopia

Ponto remoto do míope

O ponto remoto do míope (PRM) está a uma distância finita do olho.

Para um objeto situado no ponto remoto do míope, o olho forma uma imagem nítida sobre a retina.

A D ILSO N S E CC O

(96)

Miopia

Lentes corretivas divergentes

Diminuem a convergência dos raios de luz, fazendo com que a imagem passe a ser formada sobre a retina.

A D ILSO N S E CC O

(97)

Miopia

Lentes corretivas divergentes

A lente divergente, para um objeto situado no infinito, forma uma imagem no ponto remoto do míope (PRM).

Essa imagem funciona como objeto real em relação ao olho. A imagem final se forma sobre a retina.

A D ILSO N S E CC O

(98)

Distância focal da lente corretiva

Vergência

Unidade de vergência no SI: dioptria (di).

V = f

1

f = –D_m

(99)

Hipermetropia

Olho normal Objeto no infinito Imagem na retina A D ILSO N S E CC O Olho hipermetrope Mais curto Objeto no infinito

(100)

Hipermetropia

Ponto próximo do hipermetrope

O ponto próximo do hipermetrope (PPH) está a uma distância d_h > 25 cm do olho.

O hipermetrope não enxerga bem de perto. O ponto próximo do hipermetrope está mais distante do olho do que o ponto próximo de um olho normal (PPN).

A D ILSO N S E CC O

(101)

Hipermetropia

Lentes corretivas convergentes

Aumentam a convergência dos raios de luz, fazendo com que a imagem passe a ser formada sobre a retina.

A D ILSO N S E CC O

(102)

Hipermetropia

Lentes corretivas convergentes

A lente convergente corretiva forma uma imagem exatamente no ponto próximo do hipermetrope (PPH), para um objeto

situado no ponto próximo normal (PPN). Em relação ao olho, a imagem formada pela lente corretiva funciona como objeto real. A imagem final forma-se sobre a retina.

A D ILSO N S E CC O

(103)

Hipermetropia

Distância focal da lente corretiva

Vergência 1 1 1 f 0,25 d= – _h 1 1 0,25 d_h V = –

(104)

Presbiopia

Com o envelhecimento, o cristalino perde gradativamente sua capacidade de acomodação. Uma pessoa presbiope não

enxerga com nitidez objetos próximos. O presbiope usa óculos cujas lentes são convergentes.

(105)

Astigmatismo

O astigmatismo consiste numa anomalia do olho, em particular da córnea, que apresenta raio de curvatura

variável conforme a seção considerada. Como a luz sofre refrações diferentes nas diversas seções, os raios luminosos não convergem para o mesmo ponto e a imagem que se

forma sobre a retina não é nítida. As lentes corretivas são cilíndricas, para compensar as imperfeições do olho.

(106)

FÍSICA FÍSICA

FÍSICA NICOLAU, TORRES E PENTEADO

Capítulo 27 – Óptica da visão

27

Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas,Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza Diagramação: Mamute Mídia

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(107)

(108)

Estudo das ondas

Modelo corpuscular da matéria ou modelo de partícula

Modelo corpuscular de transferência de energia

Antes do choque v = 0 v A D ILSO N S E CC O Depois do choque v₁ v₂

(109)

Estudo das ondas

Modelo ondulatório

Modelo ondulatório de transferência de energia Pulso da onda B A S T U D IO CAP A R R O Z

(110)

Estudo das ondas

Princípio da complementaridade

Sob certas condições, partículas exibem comportamento típico de ondas e ondas exibem comportamento típico de partículas.

(111)

Perturbações e ondas

Qualquer alteração em qualquer propriedade física em um ponto de um meio denomina-se perturbação.

Conceito de onda

Onda é uma perturbação que se propaga pelos pontos do meio onde foi gerada.

Propriedade fundamental da propagação ondulatória

Onda transporta energia e transfere impulso. Onda não transporta matéria.

(112)

Perturbações e ondas

Propagação de ondas de calor e ondas luminosas

T H E IN T E R IO R A R CH U V E /L IV IN G 4 M E D IA E D IT O R IA L/ LA T IN S T O CK

(113)

Perturbações e ondas

Propagação de uma onda de deslocamento na superfície da água

T H E IN T E R IO R A R CH U V E /L IV IN G 4 M E D IA E D IT O R IA L/ LA T IN S T O CK

(114)

Perturbações

e ondas

Propagação de ondas sonoras

D W PH O T O S /S H U T T E R S T O CK

(115)

Classificação das ondas

quanto à sua natureza

Ondas mecânicas

Necessitam de um meio material elástico para se propagar. Portanto, não se propagam no vácuo.

Exemplos: ondas em cordas vibrantes, ondas sonoras e ondas na superfície da água.

(116)

Ondas eletromagnéticas

Não necessitam de um meio material para se propagar.

Portanto, são ondas que podem se propagar tanto no vácuo quanto em meios materiais.

Exemplos: luz, raios X, ondas de rádio, micro-ondas e raios gama.

Classificação das ondas

quanto à sua natureza

(117)

Classificação das ondas

quanto aos modos de vibração

Ondas transversais

Os pontos do meio de propagação oscilam perpendicularmente à direção de propagação da onda. Ondas em cordas tensas e odas as ondas eletromagnéticas são ondas transversais.

Onda transversal em uma corda

S T U D IO CAP A R R O Z Propagação

(118)

Classificação das ondas

quanto aos modos de vibração

Ondas transversais

Ondas transversais em uma mola helicoidal Propagação

Movimento oscilatório dos pontos do meio

(119)

Classificação das ondas

quanto aos modos de vibração

Ondas longitudinais

Os pontos do meio de propagação oscilam paralelamente à direção de propagação da onda.

As ondas sonoras no ar e as ondas de compressão e distensão em uma mola helicoidal são longitudinais.

(120)

Classificação das ondas

quanto aos modos de vibração

Ondas longitudinais Onda sonora no ar S T U D IO CAP A R R O Z

(121)

Classificação das ondas

quanto aos modos de vibração

Ondas longitudinais

Onda longitudinal em mola helicoidal

S T U D IO CAP A R R O Z Compressão Sentido da propagação Distensão Movimento oscilatório

da fonte das ondas (mão)

Movimento oscilatório dos pontos do meio

(122)

Classificação das ondas

quanto aos modos de vibração

Ondas mistas

Como o nome diz, são ondas que produzem nos pontos do

meio de propagação oscilações simultaneamente transversais e longitudinais. Ondas que se propagam na superfície de águas profundas são mistas.

Ondas mistas na água

Sentido da propagação Vale Crista AD ILSO N S E CC O

(123)

Classificação das ondas

quanto à sua dimensionalidade

Ondas unidimensionais

Propagam-se ao longo de um meio linear, isto é, em apenas uma dimensão. Por exemplo, ondas em uma corda tensa ou em uma mola tracionada são unidimensionais.

Perturbação ou pulso unidimensional em uma corda tensa Corda: meio que define a direção da propagação

Sentido da propagação A D ILSO N S E CC O

(124)

Classificação das ondas

quanto à sua dimensionalidade

Ondas bidimensionais

Propagam-se em superfícies, isto é, em duas dimensões. Por exemplo, ondas na

superfície da água ou ondas em membranas vibrantes (películas de percussão ou placas) são bidimensionais.

Ondas na superfície da água

Z IG A CAM E R N IK /S H U T T E R S T O CK

(125)

Classificação das ondas

quanto à sua dimensionalidade

Ondas tridimensionais

Propagam-se no espaço, isto é, em todas as direções. Por

exemplo, as ondas sonoras no ar e as ondas luminosas geradas por uma fonte puntiforme (ou pontual) são tridimensionais.

Onda sonora esférica no ar

D R . G A R Y S E T T LE S /S CIE N CE P H O T O L IB R A R T /L A T IN S T O CK

(126)

Características físicas gerais das ondas

Grandezas físicas

 Amplitude (A)

 Comprimento de onda (λ)

 Velocidade de propagação de perturbações (v)

 Período (T)  Frequência (f)

(127)

Características físicas gerais das ondas

Velocidade de propagação

A velocidade de propagação de uma onda depende apenas do tipo de onda gerada e das condições físicas do meio de

propagação.

Velocidade da luz em meios materiais: (n é o índice de refração do meio)

v = c n

Velocidade de ondas superficiais em águas rasas: v = g · h Velocidade de ondas transversais em cordas tensas: v = F _

(128)

Características físicas gerais das ondas

Relação entre comprimento de onda (λ) e frequência (f)

Equação fundamental da propagação ondulatória

λ = v · T ou v = λ · f S T U D IO CAP A R R O Z λ λ

(129)

Na reflexão, a velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda não variam.

Reflexão de ondas

Quando encontra um obstáculo ou a fronteira entre dois meios, a onda sofre reflexão, retornando total ou parcialmente ao

meio no qual se propagava.

Modelo corpuscular da reflexão

A D ILSO N S E CC O

(130)

Reflexão de ondas

Frentes de onda refletidas Raio de onda

incidente Raio de onda refletido

Fronteira Meio 2 Meio 1 Frentes de onda incidentes

(131)

Tipos de reflexão

Extremidade fixa. Reflexão com

inversão de fase. _{Pulso incidente}

v v Pulso refletido A D ILSO N S E CC O A D ILSO N S E CC O

(132)

Tipos de reflexão

Extremidade livre.

Reflexão sem inversão

de fase. Pulso incidente

Pulso refletido v v A D ILSO N S E CC O A D ILSO N S E CC O

(133)

Tipos de reflexão

Reflexão de uma onda eletromagnética com inversão de fase.

Luz incidente

Ar Vidro

Normal Luz refletida com inversão de fase A D ILSO N S E CC O Ondas eletromagnéticas

(134)

Ondas eletromagnéticas

Reflexão de uma onda eletromagnética sem inversão de fase.

Luz incidente Ar

Vidro

Normal Luz refletida sem inversão de fase

A D ILSO N S E CC O

Tipos de reflexão

(135)

Refração ou transmissão de ondas

A onda que transpassa a fronteira entre

dois meios é chamada de onda refratada. Na refração, a frequência, o período e a

fase das ondas não variam, e a velocidade de propagação e o comprimento de onda são diretamente proporcionais entre si.

Refração de ondas retas na superfície da água S É R G IO D O T T A /CID

(136)

Refração ou transmissão de ondas

a. O pulso refrata sem inversão de fase.

a)

Densidade

linear maior linear menor Densidade

Fronteira v v_t v_r V_r= v V_t> v

b. O pulso refrata com inversão de fase.

b) Fronteira v v_t v_r V_r= v V_t< v

(137)

Refração ou transmissão de ondas

Lei de Snell-Descartes

Seja i o ângulo de incidência de uma onda eletromagnética,

r o ângulo de refração, n₁o índice de refração do meio 1, e n₂ o índice de refração do meio 2.

Frentes de onda e raios de onda na refração Meio 2

(138)

Refração ou transmissão de ondas

Pode-se demonstrar que: n1 · sen i = n2 · sen r

Frentes de onda e raios de onda na refração Meio 1

Meio 2

Lei de Snell-Descartes

(139)

Difração de ondas

Difração é a capacidade de as ondas contornarem obstáculos. Para que uma onda possa sofrer difração, as dimensões do objeto devem ser da mesma ordem de grandeza do

(140)

Difração de ondas

O som contorna as paredes.

(141)

Difração com ondas na superfície da água S É R G IO D O T T A /CID

Difração de ondas

(142)

Polarização de ondas

Polarizar uma onda significa selecionar o plano de vibração dos pontos do meio de propagação. A polarização é um

fenômeno característico de ondas transversais. Portanto, a luz pode ser polarizada, mas o som não.

A D ILSO N S E CC O

(143)

Polarização de ondas

Polarização da luz. Os filtros selecionam os planos de vibração. Luz não polarizada

Polarizador Analisador A D ILSO N S E CC O Analisador a 90° com o polarizador. Nada passa. Luz não polarizada

(144)

Polarização de ondas

Polarização por reflexão

A parte esquerda da foto foi obtida filtrando-se a luz polarizada pela reflexão na água.

(145)

Polarização de ondas

Polarização por refração

Quando os polarizadores estão cruzados não há passagem de ondas luminosas. S É R G IO D O T T A /CID

(146)

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