Teste a sua Direção
Raciocínio Lógico, Matemática Financeira e Estatística para Auditor Fiscal do ICMS RJ
Prof. Arthur Lima
Teste a sua Direção
Olá, tudo bem? Preparei uma pequena bateria para que você possa avaliar se compreendeu bem os temas abordados nas duas últimas aulas. O objetivo deste teste é permitir um excelente diagnósticoda sua preparação até aqui. Só assim você saberá se está realmente evoluindo, ou seja, se está caminhando na Direção correta.
É provável que, ao resolver as questões, você perceba “lacunas de conhecimento”, aspectos que precisa reforçar, assuntos que precisa reler etc. Não hesite em voltar às aulas anteriores e relembrar tudo aquilo que julgar necessário. Mais importante do que terminar logo o curso é avançar de maneira sólida, consistente. Se ainda assim alguma dúvida permanecer, lembre que você pode me procurar por meio do nosso fórum, ok?
Faça um excelente teste de Direção!
Exercícios para revisão
1.
A frase “Compre o meu sapato e vá à farmácia” é uma proposição composta que pode ser representada na forma P^Q, onde P e Q são proposições simples escolhidas adequadamente.( ) Verdadeiro ( ) Falso
2.
A tabela-verdade da proposição “Se viajo para Paris ou descanso na praia, fico menos estressado e rendo melhor no trabalho” possui menos que 12 linhas.( ) Verdadeiro ( ) Falso
3.
A negação de “Eu caso com a minha namorada ou compro uma bicicleta azul” é equivalente a “Eu não caso com a minha namorada e não compro uma bicicleta azul”.( ) Verdadeiro ( ) Falso
4.
Sabendo que eu nasci em São Paulo, a proposição “Se nasci em Goiânia, então gosto de música caipira” tem valor lógico verdadeiro.( ) Verdadeiro ( ) Falso
5.
A proposição “Ou ando de carro ou viajo de avião” é equivalente à negação lógica de “Ando de carro se, e somente se, viajo de avião”.( ) Verdadeiro ( ) Falso
6.
A negação da proposição “Eu não nasci no Brasil; eu cresci no Brasil” pode ser escrita na forma: “Eu nasci no Brasil ou não cresci no Brasil”.( ) Verdadeiro ( ) Falso
7.
A proposição “Sempre que saio de casa, levo meu guarda-chuva” equivale a “Não saio de casa ou levo meu guarda-chuva”.( ) Verdadeiro ( ) Falso
8.
Sendo verdade que “Quando chove, o trânsito fica muito ruim”, podemos concluir que “Caso o trânsito não esteja muito ruim, então não está chovendo”.( ) Verdadeiro ( ) Falso
9.
A proposição (pq) v (~p~q) é uma tautologia.( ) Verdadeiro ( ) Falso
10.
A frase “O Arthur Lima é Auditor assim como o Victor Dalton é Analista” tem valor lógico falso caso a frase “O Arthur Lima é Auditor e o Victor Dalton é Analista” seja verdadeira.( ) Verdadeiro ( ) Falso
11.
Sabendo que todo mineiro gosta de queijo e que algum mineiro não come quiabo, podemos concluir que alguma pessoa gosta de queijo e não come quiabo.( ) Verdadeiro ( ) Falso
12.
O argumento contendo as premissas “Se sou filho único, sou mimado”, “Não sou mimado” e “Se tenho dinheiro, sou filho único” e a conclusão “Não tenho dinheiro” é um argumento válido.( ) Verdadeiro ( ) Falso
13.
Uma conclusão válida para o argumento com premissas “Um Lannister sempre paga as suas dívidas”e “Não paguei a minha dívida” seria “Não sou um Lannister”.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
14.
A frase “Este é o jovem prodígio que nasceu na cidade do Rio de Janeiro” é uma proposição composta.( ) Verdadeiro ( ) Falso
15.
O argumento a seguir é válido: “Se o tempo estava nublado, nem Tereza nem Fátima foram ao piquenique. Se Fátima foi ao piquenique, Murilo ficou em casa. Se Murilo ficou em casa, ele assistiu ao jogo. Ora, Murilo não assistiu ao jogo. Logo, Fátima não foi ao piquenique e Murilo não ficou em casa.”( ) Verdadeiro ( ) Falso
Gabarito
1 – F 8 – V 15 – V
2 – F 9 – V
3 – V 10 – F
4 – V 11 – V
5 – V 12 – V
6 – V 13 – V
7 – V 14 – F
Resolução dos exercícios
1.
A frase “Compre o meu sapato e vá à farmácia” é uma proposição composta que pode ser representada na forma P^Q, onde P e Q são proposições simples escolhidas adequadamente.( ) Verdadeiro (X) Falso COMENTÁRIO:
Estamos diante de uma ORDEM – observe os verbos no imperativo. Sabemos que ordens não são proposições, portanto o item é FALSO.
2.
A tabela-verdade da proposição “Se viajo para Paris ou descanso na praia, fico menos estressado e rendo melhor no trabalho” possui menos que 12 linhas.( ) Verdadeiro (X) Falso COMENTÁRIO:
Temos uma proposição composta por 4 proposições simples. São elas: p = viajo para Paris, q = descanso na praia, r = fico menos estressado, s = rendo melhor no trabalho. Podemos representá-la assim:
(p ou q) (r e s) O número de linhas da tabela é 2n = 24 = 16. Item FALSO.
3.
A negação de “Eu caso com a minha namorada ou compro uma bicicleta azul” é equivalente a “Eu não caso com a minha namorada e não compro uma bicicleta azul”.(X) Verdadeiro ( ) Falso
COMENTÁRIO:
Representando a primeira proposição como “p ou q”, veja que a segunda proposição seria “~p e ~q”. De fato estamos diante da negação da disjunção. Item VERDADEIRO.
4.
Sabendo que eu nasci em São Paulo, a proposição “Se nasci em Goiânia, então gosto de música caipira” tem valor lógico verdadeiro.(X) Verdadeiro
Como eu nasci em São Paulo, o primeiro trecho da condicional (“nasci em Goiânia”) é falso. Sabemos que uma condicional cujo antecedente é falso tem valor lógico V, afinal tanto FF como FV são condicionais verdadeiras. Item VERDADEIRO.
5.
A proposição “Ou ando de carro ou viajo de avião” é equivalente à negação lógica de “Ando de carro se, e somente se, viajo de avião”.(X) Verdadeiro ( ) Falso
COMENTÁRIO:
A primeira proposição é a disjunção exclusiva “ou p ou q”. Já a segunda é a bicondicional pq. Sabemos que a disjunção exclusiva é negada pela bicondicional, e vice-versa, de modo que o item é VERDADEIRO.
6.
A negação da proposição “Eu não nasci no Brasil; eu cresci no Brasil” pode ser escrita na forma: “Eu nasci no Brasil ou não cresci no Brasil”.(X) Verdadeiro ( ) Falso
COMENTÁRIO:
O autor da primeira frase quer dizer que duas coisas são verdadeiras: ele realmente não nasceu no Brasil, e realmente cresceu no Brasil. A proposição cujo objetivo é dizer que todas as coisas são verdadeiras é a conjunção. Assim, temos “não nasci no Brasil E cresci no Brasil”, cuja negação é obtida negando-se as duas proposições e trocando o “e” pelo “ou”. O item É VERDADEIRO.
7.
A proposição “Sempre que saio de casa, levo meu guarda-chuva” equivale a “Não saio de casa ou levo meu guarda-chuva”.(X) Verdadeiro ( ) Falso
COMENTÁRIO:
Temos a condicional saio de casa levo meu guarda-chuva. A condicional pq equivale à disjunção ~p ou q, que seria justamente “Não saio de casa OU levo meu guarda-chuva”. Item VERDADEIRO.
8.
Sendo verdade que “Quando chove, o trânsito fica muito ruim”, podemos concluir que “Caso o trânsito não esteja muito ruim, então não está chovendo”.(X) Verdadeiro ( ) Falso
COMENTÁRIO:
Temos a condicional chove trânsito ruim. Uma condicional pq equivale à sua contrapositiva ~q~p, que é obtida negando-se as duas proposições e as trocando de ordem: trânsito NÃO ruim NÃO chove.
Item VERDADEIRO.
9.
A proposição (pq) v (~p~q) é uma tautologia.(X) Verdadeiro ( ) Falso
COMENTÁRIO:
Como o item afirmou que temos uma tautologia (sempre verdadeiro), podemos tentar deixar a frase falsa.
Como a frase é uma disjunção (“ou”), precisamos que os dois lados fiquem falsos. Para o primeiro ficar falso, precisamos ter VF, ou seja, p deve ser V e q deve ser F. Com isso, ~p~q fica FV, que é uma condicional verdadeira. Isto é, tentamos deixar a proposição falsa e NÃO conseguimos. Ela realmente é sempre verdadeira, ou seja, uma tautologia. Item VERDADEIRO.
10.
A frase “O Arthur Lima é Auditor assim como o Victor Dalton é Analista” tem valor lógico falso caso a frase “O Arthur Lima é Auditor e o Victor Dalton é Analista” seja verdadeira.( ) Verdadeiro (X) Falso COMENTÁRIO:
Se a segunda frase é verdadeira, então realmente Arthur é Auditor e Victor é Analista. A primeira frase é uma bicondicional (“se e somente se”) que utiliza o conectivo “assim como”. Como os dois lados da bicondicional serão V, ela será verdadeira. Item FALSO.
11.
Sabendo que todo mineiro gosta de queijo e que algum mineiro não come quiabo, podemos concluir que alguma pessoa gosta de queijo e não come quiabo.(X) Verdadeiro ( ) Falso
Como todos os mineiros gostam de queijo, podemos dizer que aquele mineiro que não come quiabo também gosta de queijo. Assim, temos certeza que existe pessoa que gosta de queijo e não come quiabo.
Item VERDADEIRO.
12.
O argumento contendo as premissas “Se sou filho único, sou mimado”, “Não sou mimado” e “Se tenho dinheiro, sou filho único” e a conclusão “Não tenho dinheiro” é um argumento válido.(X) Verdadeiro ( ) Falso
COMENTÁRIO:
Como “não sou mimado” é proposição simples, começamos a analisando. Na frase “se sou filho único, sou mimado”, a segunda parta é F, de modo que a primeira deve ser F também. Assim, na frase “se tenho dinheiro, sou filho único”, a segunda parte é F, de modo que a primeira deve ser F também, ou seja, eu NÃO tenho dinheiro. O argumento é válido. Item VERDADEIRO.
13.
Uma conclusão válida para o argumento com premissas “Um Lannister sempre paga as suas dívidas”e “Não paguei a minha dívida” seria “Não sou um Lannister”.
(X) Verdadeiro ( ) Falso
COMENTÁRIO:
Como eu não paguei a minha dívida, e temos uma frase dizendo que Lannisterpaga dívida, podemos concluir que realmente eu não posso ser um Lannister. VERDADEIRO.
14.
A frase “Este é o jovem prodígio que nasceu na cidade do Rio de Janeiro” é uma proposição composta.( ) Verdadeiro (X) Falso COMENTÁRIO:
Estamos diante de uma proposição simples que pode ser reescrita assim: “Este é o jovem prodígio carioca”. Veja que a oração “que nasceu na cidade do Rio de Janeiro” é uma oração subordinada adjetiva restritiva. Item FALSO.
15.
O argumento a seguir é válido: “Se o tempo estava nublado, nem Tereza nem Fátima foram ao piquenique. Se Fátima foi ao piquenique, Murilo ficou em casa. Se Murilo ficou em casa, ele assistiu ao jogo. Ora, Murilo não assistiu ao jogo. Logo, Fátima não foi ao piquenique e Murilo não ficou em casa.”(X) Verdadeiro ( ) Falso
COMENTÁRIO:
Temos a proposição simples “Murilo não assistiu ao jogo”. Na frase “Se Murilo ficou em casa, ele assistiu ao jogo”, podemos concluir que Murilo não ficou em casa. Na frase “Se Fátima foi ao piquenique, Murilo ficou em casa”, podemos concluir que Fátima não foi ao piquenique. Com as conclusões sublinhadas, já podemos garantir que Fátima não foi ao piquenique e Murilo não ficou em casa. Item VERDADEIRO.
