A2 - 11
Coordenação de Isolamento para Surtos de Frente Rápida: Dependência do Modelo Computacional do Transformador
Julian Luiz Reis, Alécio Barreto Fernandes, Jacqueline Giséle Rolim Eletrosul, ONS, UFSC
Santa Catarina / Brasil
SUMÁRIO
Os resultados dos estudos de coordenação de isolamento, sejam com base nas metodologias tradicionais, que consideram apenas a amplitude das sobretensões no domínio do tempo, sejam com base na metodologia fundamentada na teoria da densidade espectral de energia (DEE), que agrega amplitude, duração e espectro de frequências na forma de energia, são altamente dependentes da representação computacional (modelagem) dos equipamentos na simulação dos transitórios eletromagnéticos. Para garantir um nível apropriado de exatidão, principalmente nas simulações de surtos atmosféricos (transitórios de frente rápida, com altas frequências presentes), é essencial que os modelos considerados nas simulações sejam válidos em uma ampla faixa de frequência, sendo os mais adequados possíveis para avaliação do fenômeno. No atual estágio de desenvolvimento, não se dispõe de um modelo computacional de transformador válido para todos os fenômenos transitórios em todas as faixas de frequências (wide band model). Tradicionalmente, nos estudos de coordenação de isolamento, os transformadores são representados por capacitâncias concentradas para a terra. Tal representação é aceitável na determinação das amplitudes máximas das sobretensões transitórias no domínio do tempo. Estes equipamentos, no entanto, apresentam uma resposta em frequência caracterizada por vários pontos de ressonância, devido às indutâncias dos enrolamentos e capacitâncias entre enrolamentos, tanque e núcleo, sobretudo na faixa de altas frequências. A partir de um ensaio de resposta em frequência, medida nos terminais do transformador, pode-se sintetizar estas ressonâncias por um circuito composto por resistências, indutâncias, condutâncias e capacitâncias concentradas. No presente trabalho, constata-se que os resultados dos estudos de coordenação de isolamento para surtos de frente rápida são fortemente dependentes do modelo computacional do transformador. Mostra-se que além das amplitudes, é preciso quantificar a energia nas frequências típicas presentes nas sobretensões transitórias resultantes de surtos. Os resultados, considerando tanto a abordagem clássica de coordenação de isolamento, quanto a baseada no fator de severidade no domínio da frequência (FSDF), são comparados em termos de suas margens de segurança, em relação ao nível de isolamento especificado para o transformador. Aplicam-se as metodologias citadas a um sistema real e dois diferentes modelos são usados para representar o transformador. Os resultados das simulações denotam que para uma injeção de surtos atmosféricos as conclusões são significativamente distintas a depender do modelo computacional do transformador, caracterizando a modelagem deste equipamento como um fator determinante e crucial para os resultados obtidos. De igual modo, fazendo uso do método clássico de coordenação de isolamento (domínio do tempo) ou com base na densidade espectral de energia (DEE), as margens de segurança são bem diferentes.
PALAVRAS CHAVE
Coordenação de isolamento, Transitórios de frente rápida, Densidade espectral de energia, Fator de severidade no domínio da frequência, Modelagem de Transformadores, Método de Ajuste Vetorial.
Julian Luiz Reis, e-mail: jreis@eletrosul.gov.br
VII WORKSPOT- Workshop internacional sobre transformadores de potência, equipamentos, subestações e materiais RIO DE JANEIRO, RJ – 23 A 26 DE NOVEMBRO DE 2014
1 - INTRODUÇÃO
Os métodos tradicionais de coordenação de isolamento, tanto a abordagem estatística quanto a abordagem determinística, consideram as sobretensões no domínio do tempo e comparam os valores máximos destas com os níveis de suportabilidade do isolamento sob análise.
Neste trabalho, as sobretensões de frente rápida serão analisadas e confrontadas com o BIL (Basic Impulse Level) do transformador sob estudo a fim de se verificar se há uma margem de segurança adequada que possibilite uma boa operação do transformador durante sua vida útil. Essa metodologia consiste na teoria clássica de coordenação de isolamento, onde as amplitudes das sobretensões no domínio do tempo são comparadas com os limites para a suportabilidade, conforme ensaios de tipo realizados em laboratório para diversos tipos de sobretensão.
O transformador é um componente muito importante do sistema elétrico e há uma preocupação em manter a sua disponibilidade na operação do sistema elétrico. Alguns trabalhos realizados pelo mundo mostram que várias ocorrências de danos em transformadores não podem ser explicadas simplesmente avaliando a suportabilidade do isolamento no domínio do tempo. É necessário também avaliar a interação deste equipamento com o sistema de potência e vasculhar possíveis sobretensões ressonantes que podem levar a indisponibilidade do transformador por falha de isolamento [1]. O método da densidade espectral de energia (DEE) possibilita essa análise, fazendo uso do domínio da frequência e quantificando as solicitações em termos de energia.
Neste trabalho simula-se a incidência de diversas descargas atmosféricas distintas em um sistema real da Eletrobrás Eletrosul, com o objetivo de quantificar a suportabilidade do isolamento do transformador frente a essas solicitações terminais.
Mostra-se que a modelagem do transformador influencia diretamente nos resultados. Para tanto, o método da coordenação de isolamento clássico é confrontado com o método da densidade espectral de energia (DEE). As diferenças na abordagem desses métodos são comentadas.
Os modelos utilizados para representar os diversos componentes do sistema em análise são apresentados. Dois diferentes modelos são usados para representar o transformador. Em seguida, os resultados para cada tipo de modelagem do transformador são discutidos, e as conclusões sobre os métodos e a influência da modelagem do transformador são apresentadas.
2 – COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO CLÁSSICA Versus DENSIDADE ESPECTRAL DE ENERGIA (DEE)
Para equipamentos com isolação do tipo não auto-recuperante ou não auto-regenerativa, como é o caso de transformadores, não se admite descargas no isolamento. Nesse caso, o método de coordenação de isolamento clássico aplicado deve ser o determinístico, onde a máxima sobretensão deve ser menor ou igual ao nível básico de isolamento (BIL – Basic Insulation Level), considerando uma determinada margem de segurança, que define a suportabilidade [2]. A equação (1) apresenta esta relação para uma margem de segurança de 15%.
≤ 0,85. (1) Sendo: a máxima sobretensão de frente rápida determinada (em kV); o nível básico de isolamento para impulso atmosférico.
A margem de segurança é normalmente considerada nas suportabilidades da isolação, com o intuito de considerar a perda das propriedades da isolação no decorrer da vida útil do transformador e, por conseguinte, serve como margem de proteção para os para-raios.
A análise do isolamento através do método convencional considera somente a avaliação das máximas sobretensões no domínio do tempo. Sobretensões ressonantes de frente rápida não devem ser avaliadas apenas por este método, pois faz-se necessário considerar a interação do transformador com o sistema de potência, através de uma análise no domínio da frequência.
A aplicação da densidade espectral de energia (DEE) na análise da severidade da sobretensão no isolamento de um transformador foi proposta inicialmente em 1988 [3] para sobretensões de frente lenta (sobretensões de manobra) e a pesquisa se estendeu no Brasil através do Joint Working Group A2/C4-03 do Cigré em 2005 [4]. Essa metodologia leva em consideração possíveis ressonâncias entre
transformador e sistema. A DEE é amplamente usada em processamento de sinais através do teorema de Parseval, conforme equação (2) [5].
|| || (2)
Sendo: o espectro de frequências do sinal temporal (sobretensão no transformador) e || a densidade espectral de energia em . .
A DEE combina as componentes de frequência presentes em uma sobretensão e suas durações em apenas uma variável, traduzida na forma de energia. A severidade de uma sobretensão é avaliada comparando a DEE da solicitação com a DEE dos ensaios padronizados, realizados em laboratório/fábrica. A DEE dos ensaios padronizados definem uma envoltória limítrofe conforme apresentado na figura (1).
Figura 1 – Envoltória dos ensaios padronizados (curva em vermelho).
Considera-se que as solicitações com curvas de DEE situadas abaixo da envoltória determinada pelos ensaios realizados em fábrica são suportadas pelo isolamento (cobertas pelos ensaios). Para solicitações com valores de DEE acima desse limite, o isolamento não está coberto pelos ensaios padronizados e, assim, existem riscos de falhas de isolamento.
A razão entre a DEE da solicitação e a DEE dos ensaios padronizados define o fator de severidade no domínio da frequência (FSDF) de acordo com a equação (3) [6].
! ||"#$%&%'çã#
||()"%#" 3 O fator de severidade no domínio da frequência (FSDF) relaciona a solicitação de um transitório em uma faixa de frequências com a envoltória dos ensaios padronizados. Fatores maiores que o valor unitário (FSDF(ω) > 1) indicam que o isolamento não está seguro frente às solicitações impostas e, portanto, com base nos ensaios padronizados, existe risco de falha.
A coordenação de isolamento baseada em DEE é um método determinístico, que visa garantir FSDF(ω) ≤ 1 em uma ampla faixa de frequências, conforme apresentado na equação (4) [7].
+||"#$%&%'çã# , +||()"%#" , (4)
A utilização da DEE como método de coordenação de isolamento visa preencher uma lacuna deixada pelos métodos convencionais a respeito de sobretensões ressonantes.
No presente trabalho mostra-se que apesar do isolamento estar garantido para determinada solicitação, quando avaliado com o método tradicional, o mesmo pode não ocorrer quando a DEE é utilizada. Além disso, os modelos computacionais do transformador afetam sobremaneira os resultados e, consequentemente, as conclusões sobre a suportabilidade do isolamento e riscos de danos.
3 – MODELAGEM DO SISTEMA – CASO EXEMPLO
O sistema modelado possui cinco linhas de transmissão de 230 kV e três transformadores monofásicos ligados em banco, totalizando 165 MVA (230/69 kV), conforme apresentado na figura (2).
Figura 2 – Sistema modelado – Caso exemplo.
O objetivo das simulações é quantificar as sobretensões devido a descargas atmosféricas que incidem nas linhas de transmissão e se propagam até os terminais de 230 kV do transformador.
3.1 – Linhas de Transmissão, Cadeia de Isoladores, Torre e Resistência de pé-de-torre Representam-se os primeiros quatro vãos de cada linha de transmissão do sistema teste. Os parâmetros das linhas de transmissão são calculados a partir das informações da geometria das torres, dos cabos condutores e de blindagem e da resistividade do solo, fazendo-se uso do modelo de J. Martí [8], que considera os parâmetros distribuídos e variantes com a frequência.
As cadeias de isoladores são representadas por uma chave controlada por tensão. O tempo de fechamento é ajustado (caso haja ruptura) se a sobretensão ultrapassar o limite definido por curvas do tipo Vxt [9] que caracterizam a suportabilidade da cadeia de isoladores. As torres de transmissão são representadas por um modelo multicondutor que considera a propagação de surtos por toda a geometria da torre [10].
A resistência de pé-de-torre exerce um papel fundamental na coordenação de isolamento de linhas de transmissão, pois a propagação dos surtos através desse aterramento propicia um alívio de solicitação na cadeia de isoladores objetivando a não ocorrência de backflashover. O aterramento de torres de transmissão é realizado por hastes de cobre enterradas e por cabos contrapesos enterrados e instalados no sentido longitudinal da linha de transmissão. No presente estudo, a resistência de pé-de- torre é modelada considerando o efeito da ionização do solo para as hastes de aterramento e o efeito de propagação nos cabos contrapeso. O circuito de Bewley [11] é utilizado para representar cada cabo contrapeso (resistência dinâmica) e a resistência impulsiva da haste de aterramento é conectada em paralelo a este circuito.
3.2 – Barramentos e Equipamentos da Subestação
Os barramentos flexíveis e rígidos da subestação são modelados da mesma maneira que as linhas de transmissão, usando o modelo de J. Martí [8]. Os equipamentos da subestação (com exceção do para-raios) são modelados como uma capacitância concentrada para a terra com valores típicos, utilizados pelo IEEE [12].
3.3 – Para-raios
O para-raios possui função importante na coordenação de isolamento e uma modelagem adequada desse equipamento se faz necessário para aumentar a exatidão dos resultados. A tensão residual que surge em seus terminais após a descarga de surtos de corrente viaja em direção ao transformador e então solicita seu isolamento. Normalmente o para-raios é modelado como uma resistência não-linear, mas no caso de surtos de frente rápida esse tipo de modelo não é adequado, pois não representa os fenômenos físicos envolvidos nas altas frequências. Há necessidade de um modelo dinâmico que represente o equipamento para uma ampla faixa de frequência e todos os seus comportamentos físicos como, por exemplo, o avanço da crista de tensão em relação a crista de corrente, tal qual um circuito RL, e o aumento da tensão residual para tempos de frente cada vez menores. Um grupo de trabalho do IEEE [13] propôs um modelo dinâmico e é utilizado nesse trabalho.
4 – MODELAGEM DO TRANSFORMADOR
Tradicionalmente em estudos de injeção de surtos de frente rápida, o transformador (equipamento sob análise neste trabalho), é representado por uma capacitância concentrada para terra.
A capacitância é ajustada em uma faixa da curva de resposta em frequência, linearizando a região onde se espera encontrar os espectros de frequência das solicitações, conforme ilustrado na figura (3).
Figura 3 – Região linearizada para obtenção da capacitância concentrada - Resposta em frequência ensaiada para faixa de frequências entre 10Hz e 2MHz.
Esse tipo de modelo, apesar de adequado para uma região em altas frequências, não permite representar adequadamente os picos de ressonância da resposta em frequência do terminal do transformador, observados em uma ampla faixa de frequência.
Outra forma de modelar o transformador é sintetizar a resposta em frequência por uma rede de circuitos RLGC passivos e concentrados, próprios para trabalhar no domínio do tempo, obtido a partir de uma função racional própria aproximada com pólos e zeros. Essa aproximação pode ser obtida fazendo-se uso da rotina Vector Fitting (ou método de ajuste vetorial) desenvolvida por Gustavsen &
Semlyen [14], que aproxima as curvas de resposta em frequência do transformador por um polinômio.
Em 2002, Gustavsen desenvolveu um código computacional que sintetiza a função racional em forma de rede RLGC própria para trabalhar com programas do tipo EMTP [15].
Por se tratar de uma aproximação, existe um erro absoluto resultante do uso do Vector Fitting em comparação com a resposta em frequência original (medição), bem como da síntese da rede RLGC em comparação com a função ajustada. Porém, esses erros quando adequadamente avaliados, podem ser considerados desprezíveis nesse tipo de modelagem.
A figura (4) apresenta o erro absoluto no ajuste obtido com o Vector Fitting para a admitância vista do terminal de 230 kV do transformador. A figura (5) apresenta o erro da síntese da rede elétrica (circuito RLGC) para a resposta em frequência do transformador sob estudo. Nota-se que em torno da região do espectro de 400Hz o erro é mais acentuado. Porém, os surtos de frente rápida não compreendem frequências situadas nessa região, portanto não há preocupação na modelagem.
100E-08 1.000E-08 01E-04 10E-04 100E-04 1.000E-04 01E+00
10E+00 100E+00 1.000E+00 01E+04 10E+04 100E+04
Y (Siemens)
Freq (Hz) Amplitude de Y (jω)
Figura 4 – Erro absoluto (curva em preto) em relação à função original - admitância terminal - resposta em
frequência ensaiada.
Figura 5 – Erro associado ao circuito RLGC implementado no ATP comparado ao valor medido
(ensaio).
5 – RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES
Para análise foram simulados 50 casos com aplicação de surtos de polaridade positiva e negativa no primeiro vão de cada linha de transmissão. O número de pólos e zeros usados para modelar o transformador neste trabalho foi 58 e o número de ramos RLGC foi 91.
Uma descarga denominada crítica, com tempo de frente curto e amplitude alta também é simulado para fins de estudo (descarga com baixa probabilidade de ocorrência). Adicionalmente, a maior corrente de falha de blindagem é aplicada no vão específico de cada linha. Todas as descargas atmosféricas foram simuladas usando o modelo de Heidler [16]. A tabela (1) apresenta os parâmetros das descargas indiretas aplicadas (descargas diretas também foram aplicadas).
TIPO AMPLITUDE - PEAK
(kA) TF (µs) TT (µs)
Polaridade positiva 35 22 230
Polaridade positiva 250 3,5 230
Polaridade negativa 45 5,1 53
Polaridade negativa 94,2 1,9 53
Crítica – Polaridade positiva 300 0,2 50
Tabela 1 – Parâmetros para descargas indiretas (incidência no cabo de blindagem).
Dois conjuntos de resultados são gerados: um para o modelo do transformador como capacitância concentrada, e outro para modelagem usando o circuito RLGC obtido com o Vector Fitting. A tabela (2) sintetiza esses conjuntos e os resultados para o método de coordenação de isolamento convencional e o método usando DEE.
Os casos 21 e 25 são detalhados a seguir para que sejam analisadas as diferenças entre os tipos de modelagem. As diferenças são bastante significativas, principalmente se o método usado é o da DEE. A figura (6) apresenta o FSDF para o caso 21 utilizando o transformador modelado como capacitância concentrada (vide tabela 2). Observa-se nesta figura que houve uma ultrapassagem do valor unitário limite. A margem ultrapassada foi de 7,9% na frequência de 1,025 MHz (denominada frequência crítica). Por este motivo, conclui-se que o isolamento do transformador não está coberto pelos ensaios padronizados realizados em fábrica.
Na figura (7) percebe-se que para o mesmo caso 21, com o transformador modelado por um circuito RLGC (vide tabela 2), a solicitação se mostra mais grave para o isolamento do transformador com um aumento significativo da margem ultrapassada para 880,7%. Observa-se uma frequência crítica adicional de 1,932 MHz.
Os dois resultados (casos 21 da tabela 2) denotam que para as solicitações simuladas, na metodologia tradicional o isolamento do transformador tem uma margem de segurança mínima de 42,61%, fazendo uso da DEE conclui-se que o isolamento do transformador não está coberto pelos ensaios padronizados, estando sob risco de falha.
CASO SURTO APLICADO
TRANSFORMADOR MODELADO POR CAPACITÂNCIA CONCENTRADA
TRANSFORMADOR MODELADO POR UM CIRCUITO RLGC (VECTOR FITTING) Margem
BIL (%) FSDFMAX
N°
Ultrap. Backflashovers Margem
BIL (%) FSDFMAX
N°
Ultrap. Backflashovers
1 DP_35_AT2 76,78 0,421 0 NÃO 76,57 0,4198 0 NÃO
2 DP_250_AT2 32,62 1,049 1 SIM 42,28 2,058 2 SIM
3 DN_45_AT2 66,87 0,424 0 NÃO 76,57 0,4234 0 NÃO
4 DN_94_AT2 76,78 0,4709 0 SIM 72,38 0,8565 0 SIM
5 FB_AT2 75,83 0,2411 0 SIM 75,12 0,2094 0 SIM
6 DC_300_AT2 32,63 0,7818 0 SIM 38,99 5,75 2 SIM
7 DP_35_CIA 76,78 0,4291 0 NÃO 76,57 0,4281 0 NÃO
8 DP_250_CIA 35,92 1,205 3 SIM 44,89 1,189 2 SIM
9 DN_45_CIA 76,78 0,4193 0 NÃO 76,57 0,4186 0 NÃO
10 DN_94_CIA 76,78 0,4179 0 NÃO 76,57 0,4158 0 NÃO
11 FB_CIA 44,65 0,9294 0 SIM 49,55 0,871 0 SIM
12 DC_300_CIA 36,69 0,7639 0 SIM 44,22 1,944 3 SIM
13 DP_35_GC2_FIB 76,78 0,4474 0 NÃO 76,57 0,4462 0 NÃO
14 DP_250_GC2_FIB 73,29 0,5548 0 NÃO 73,36 0,5657 0 NÃO
15 DN_45_GC2_FIB 76,78 0,4099 0 NÃO 76,57 0,4095 0 NÃO
16 DN_94_GC2_FIB 76,78 0,4003 0 NÃO 76,57 0,3952 0 NÃO
17 FB_GC2 76,78 0,1491 0 SIM 76,57 0,1526 0 SIM
18 FB_FIB 76,78 0,2796 0 SIM 76,57 0,2364 0 SIM
19 DC_300_GC2_FIB 28,32 0,4467 0 SIM 46,17 0,8649 0 SIM
20 DP_35_GC1 76,78 0,4271 0 NÃO 76,57 0,4261 0 NÃO
21 DP_250_GC1 49,14 1,079 1 SIM 42,61 9,807 2 SIM
22 DN_45_GC1 76,78 0,421 0 NÃO 76,57 0,4196 0 NÃO
23 DN_94_GC1 76,78 0,1991 0 SIM 54,37 0,5309 0 SIM
24 FB_GC1 76,78 0,2305 0 SIM 76,57 0,1998 0 SIM
25 DC_300_GC1 49,64 0,6935 0 SIM 36,19 21,13 5 SIM
Legenda:
FB_FIB: Surto de Falha de Blindagem na LT FIB 230 kV;
DP_35_AT2: Descarga Positiva 35 kA na LT AT2 230 kV;
DP_250_GC2_FIB: Descarga Positiva 250 kA nas LT’s GC2 e FIB 230 kV;
DN_45_CIA: Descarga Negativa 45 kA na LT CIA 230 kV;
DC_300_GC2_FIB: Descarga Crítica 300 kA na LT GC2 e FIB 230 kV.
Tabela 2 – Resultados obtidos para as duas modelagens do transformador sob análise – capacitância concentrada e circuito RLGC obtido com o Vector Fitting.
Figura 6 – FSDF para o caso 21 com transformador modelado por capacitância concentrada (vide tabela 2).
Figura 7 – FSDF para o caso 21 com transformador modelado através de uma rede RLGC (vide tabela 2).
O caso 25 caracteriza-se por conclusões distintas para cada tipo de modelagem usada. Quando da utilização de uma capacitância concentrada (vide tabela 2), o isolamento mostra-se seguro para a solicitação no terminal do transformador. A mesma conclusão não pode ser tomada se o transformador é modelado usando o circuito RLGC, obtido com o Vector Fitting (vide tabela 2).
A figura (8) apresenta uma margem de segurança satisfatória de 30,65% para o valor unitário limite do FSDF. Observa-se uma frequência crítica de 5877 Hz não característica de solicitações de frente rápida. Na figura (9) cinco frequências críticas são excitadas, todas em altas frequências que são características de surtos de frente rápida. A margem ultrapassada em relação ao FSDF é de grande magnitude, superando cerca de 2013%. As diferenças nos resultados no domínio da frequência, usando a DEE, são evidentes em função da modelagem do transformador. Essas diferenças podem ser
explicadas também no domínio do tempo, onde uma maior quantidade de componentes de frequências é excitada usando circuito RLGC para modelar o transformador, uma vez que as ressonâncias estão contempladas. Vide figuras (10) e (11).
Figura 8 – FSDF para o caso 25 com transformador modelado por capacitância concentrada (vide tabela 2).
Figura 9 – FSDF para o caso 25 com transformador modelado através de uma rede RLGC (vide tabela 2).
Figura 10 – Simulação completa no domínio do tempo para o caso 12 (Margem de segurança superior para
modelagem usando rede RLGC).
Figura 11 – Simulação no domínio do tempo para o caso 25 - Nota-se uma maior quantidade de componentes de frequência com a modelagem usando um circuito RLGC
(cor vermelha). 6 – CONCLUSÕES
Neste trabalho foram simulados 50 casos de injeção de surtos de frente rápida em um sistema de 230kV com o objetivo de quantificar as sobretensões nos terminais do transformador, com ênfase na suportabilidade do isolamento. Para tanto, o método de coordenação de isolamento tradicional e a metodologia que faz uso da DEE, são aplicados.
Dos resultados, considerando o método tradicional (amplitude no domínio do tempo), o transformador sob análise está seguro em todos os casos simulados. No caso mais severo, observam-se solicitações de no máximo 71,68% do BIL. Considerando a DEE e tendo o FSDF como limite para a suportabilidade, conclui-se em alguns casos que o isolamento não está coberto pelos ensaios padronizados, indicando riscos de danos ao transformador. Constata-se ainda que a modelagem computacional do transformador é de extrema importância, pois os resultados diferem consideravelmente a depender do modelo utilizado, tanto utilizando as margens no método tradicional, quanto fazendo uso da DEE e do FSDF como limite. Ao desconsiderar as ressonâncias da resposta em frequência do transformador, o modelo da capacitância concentrada (linear em uma pequena faixa de frequência), não é capaz de reproduzir a interação do transformador com o sistema de potência em um espectro de frequências mais amplo. Do ponto de vista da modelagem computacional do transformador, observa-se uma forte dependência dos resultados, impactando diretamente nas conclusões. Considerando o FSDF, os resultados obtidos com o modelo da capacitância concentrada superam o limite em 03 casos simulados, enquanto que com o modelo RLGC tem-se 06 casos que superam o limite estabelecido pelos ensaios padronizados.
Portanto, em relação à modelagem do transformador, seja considerando o método tradicional (domínio do tempo) ou o FSDF (domínio da frequência), este é determinante e crucial para uma avaliação precisa das solicitações transitórias, sobretudo nas altas frequências.
Por considerar as ressonâncias vistas dos terminais do transformador e, assim, possibilitar uma análise da interação transformador/sistema em uma ampla faixa de frequência nos estudos de coordenação de isolamento, recomenda-se a representação do transformador por um modelo computacional sintetizado a partir da resposta em frequência na forma de um circuito RLGC, a exemplo do que pode ser obtido através do Vector Fitting.
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