SOMA DOS TERMOS DE UMA PG INFINITA
Para calcular o valor da soma dos termos de uma PG infinita, vamos partir do cálculo da soma dos termos de uma PG finita. Considere uma progressão geométrica em que e , ou seja, | | . Como vimos, quando n tende a infinito, a potência
tende a zero. Sabendo disso, vamos calcular o limite da soma , nesse caso:
n
lim
Logo para , teremos
Exemplo: Calcular o limite da soma dos termos da PG .
Exemplo: Calcular a soma dos termos da PG infinita Já estudamos a soma dos n primeiros termos de uma
PG para . Agora, veremos como calcular a soma dos termos de uma PG infinita.
Exemplo: Determinar o valor de
PROBLEMA
Exemplo: Determinar os valores de e de modo que a sequência seja uma PA de termos positivos e que seja uma PG de termos positivos.
Tarefa: Exercitar com os exercícios propostos do livro texto: Pág. 274 exercícios: 107, 108 e 109.
Pág. 274 exercícios: 115 e 116.
“Comece fazendo o que é necessário, depois o que é possível, e de repente você estará fazendo o impossível".