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Progressões Geométricas

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Academic year: 2018

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(1)

SOMA DOS TERMOS DE UMA PG INFINITA

Para calcular o valor da soma dos termos de uma PG infinita, vamos partir do cálculo da soma dos termos de uma PG finita. Considere uma progressão geométrica em que e , ou seja, | | . Como vimos, quando n tende a infinito, a potência

tende a zero. Sabendo disso, vamos calcular o limite da soma , nesse caso:

 

n

lim

Logo para , teremos

Exemplo: Calcular o limite da soma dos termos da PG .

Exemplo: Calcular a soma dos termos da PG infinita Já estudamos a soma dos n primeiros termos de uma

PG para . Agora, veremos como calcular a soma dos termos de uma PG infinita.

 

(2)

Exemplo: Determinar o valor de

PROBLEMA

Exemplo: Determinar os valores de e de modo que a sequência seja uma PA de termos positivos e que seja uma PG de termos positivos.

Tarefa: Exercitar com os exercícios propostos do livro texto:  Pág. 274 exercícios: 107, 108 e 109.

 Pág. 274 exercícios: 115 e 116.

“Comece fazendo o que é necessário, depois o que é possível, e de repente você estará fazendo o impossível".

Referências

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