Impulso e quantidade de movimento
Exercícios
1.
Durante um jogo de futebol, um jogador chuta a bola, aplicando sobre ela uma força de intensidade igual a 500 N durante um intervalo de tempo de 0,1s. Calcule o impulso da força aplicada pelo jogador.a) 50 N b) 500 N c) 100 N d) 250 N e) 5 N
2.
(G1 – IFCE 2019) Uma partícula de massa m2 = 2kg está em movimento retilíneo sobre uma superfície sem atrito com velocidade constante v = 1 m/s. Ao se fazer atuar sobre a partícula uma força constante de módulo F = 2N na mesma direção e no mesmo sentido de seu movimento, durante um intervalo ∆t = 1s, ela sofre uma aceleração constante. Ao final do intervalo de tempo t = 1s, a velocidade da partícula, em m/s, seráDados: Despreze qualquer resistência do ar neste problema a) 0
b) 1 c) 3 d) 4 e) 2
3.
(Uece 2019) Considere um vagão com uma carga líquida, que é puxado por uma locomotiva em uma via reta horizontal. Despreze os atritos e considere que a força aplicada pela locomotiva ao vagão seja constante. Caso haja vazamento dessa carga, o momento linear do conjunto formado pelo vagão e a carga no seu interiora) varia somente pela aplicação da força.
b) varia pela aplicação da força e pela variação na massa.
c) varia somente pela perda de massa do vagão.
d) não varia mesmo com mudança na massa.
e) Nenhuma das alternativas anteriores.
4.
(Fatec 2019) Em uma aula do curso de Logística Aeroportuária, o professor propõe aos alunos que determinem a quantidade de movimento da aeronave tipo 737–800 em voo de cruzeiro, considerando condições ideais. Para isso ele apresenta valores aproximados, fornecidos pelo fabricante da aeronave.INFORMAÇÃO DADO
Massa Máxima de Decolagem 79000 kg Velocidade média de cruzeiro 200 m/s
Com base nos dados apresentados no quadro, o resultado aproximado esperado é:
a) 1,6 x 107 b) 2,0 x 107 c) 2,6 x 107 d) 3,0 x 107 e) 3,6 x 107
5.
(Enem 2014) Para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o movimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem atritos e com a possibilidade de se alterarem os ângulos de inclinação, conforme mostra a figura. Na descrição do experimento, quando a esfera de metal é abandonada para descer um plano inclinado de um determinado nível, ela sempre atinge, no plano ascendente, no máximo, um nível igual àquele em que foi abandonada.Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a esfera
a) manterá sua velocidade constante, pois o impulso resultante sobre ela será nulo.
b) manterá sua velocidade constante, pois o impulso da descida continuará a empurrá-la.
c) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá mais impulso para empurrá-la.
d) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso resultante será contrário ao seu movimento.
e) aumentará gradativamente a sua velocidade, pois não haverá nenhum impulso contrário ao seu movimento.
6.
(Udesc 2015) O airbag e o cinto de segurança são itens de segurança presentes em todos os carros novos fabricados no Brasil. Utilizando os conceitos da Primeira Lei de Newton, de impulso de uma força e variação da quantidade de movimento, analise as proposições.I. O airbag aumenta o impulso da força média atuante sobre o ocupante do carro na colisão com o painel, aumentando a quantidade de movimento do ocupante.
II. O airbag aumenta o tempo da colisão do ocupante do carro com o painel, diminuindo assim a força média atuante sobre ele mesmo na colisão.
III. O cinto de segurança impede que o ocupante do carro, em uma colisão, continue se deslocando com um movimento retilíneo uniforme.
IV. O cinto de segurança desacelera o ocupante do carro em uma colisão, aumentando a quantidade de movimento do ocupante.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
7.
(Uerj 2020) Observe no gráfico a variação, em newtons, da intensidade da força F aplicada pelos motores de um veículo em seus primeiros 9s de deslocamento.Nesse contexto, a intensidade do impulso da força, em N . s, equivale a:
a) 1,8 𝑥 104 b) 2,7 𝑥 104 c) 3,6 𝑥 104 d) 4,5 𝑥 104 e) 7,2 𝑥 104
8.
(Unicamp 2016) Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma bola de 140 g de massa na direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco sólido. Considere que, em um arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a 162 km/h, imediatamente após deixar a mão do arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre a bola e a mão do jogador foi de 0,07 s o módulo da força média aplicada na bola foi dea) 324,0 N b) 90,0 N c) 6,3 N d) 11,3 N e) 15,2 N
9.
(Uerj 2012) Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movimento uniforme.Corpos Massa
(kg)
Velocidade (km/h)
leopardo 120 60
automóvel 1100 70
caminhão 3600 20
Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre de uma altura de 5 m. Considere Q1, Q2, Q3 e Q4, respectivamente, as quantidades de movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo. As magnitudes dessas grandezas obedecem a relação indicada em:
a) 𝑄1< 𝑄4< 𝑄2< 𝑄3 b) 𝑄4< 𝑄1< 𝑄2< 𝑄3 c) 𝑄1< 𝑄4< 𝑄3< 𝑄2 d) 𝑄4< 𝑄1< 𝑄3< 𝑄2 e) 𝑄1= 𝑄2= 𝑄3= 𝑄4
10.
(Uerj 2020) O gráfico abaixo indica a variação da aceleração a de um corpo, inicialmente em repouso, e da força F que atua sobre ele.Quando a velocidade do corpo é de 10 m/s, sua quantidade de movimento, em kg x m/s, corresponde a:
a) 50 b) 30 c) 25 d) 15 e) 45
Gabarito
1. A I = F . t I = 500 . 0,1 I = 50 N.s
2. E
Sendo a força aplicada a resultante, aplicando o teorema do impulso:
F dt = m (v’ - v) 2 .1 = 2(v’-1) v’ = 2 m/s
3. B
O momento linear é dado por P = mv
Sendo assim, P depende da massa e da velocidade, com esta última dependendo da aceleração, que depende da força. Ou seja, o momento linear do conjunto depende da força aplicada e da variação na massa.
4. A
Q = m . v Q = 79000 . 200 Q = 1,6 x 10^7 kg . m / s
5. A
Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido à zero, a esfera passa a se deslocar num plano horizontal. Sendo desprezíveis as forças dissipativas, a resultante das forças sobre ela é nula, portanto o impulso da resultante também é nulo, ocorrendo conservação da quantidade de movimento. Então, por inércia, a velocidade se mantém constante.
6. B
I. Falsa. O airbag reduz a força média sobre o corpo do ocupante do carro durante a colisão com o painel, pois aumenta o tempo de contato entre o sistema corpo-airbag. O impulso permanece o mesmo, que equivale à diferença de quantidade de movimento.
II. Verdadeira.
III. Verdadeira.
7. C
O módulo do impulso da força média aplicada pelos motores no intervalo de tempo dado é:
I = F . dt
Para o gráfico dado, o módulo do impulso representa a área sob a curva, isto é, a área do trapézio.
Assim:
I = area = (9 + 3) . 6 x 10³ / 2 I = 3,6 x 10^4 N.s
8. B
Como não há variação na direção do movimento durante o processo de aceleração, podemos usar o Teorema do Impulso na forma modular:
I = dQ F . dt = m . dv F = m . dv / dt F = 90 N
9. C
Calculemos a velocidade do cofre ao atingir o solo, considerando, g = 10 m/ s².
Aplicando Torricelli:
Corpos Massa
(kg)
Velocidade (km/h)
Quantidade de movimento (kg.km/h)
leopardo 120 60 Q1 = 7.200
automóvel 1100 70 Q2 = 77.000
caminhão 3600 20 Q3 = 72.000
cofre 300 36 Q4 = 10.800
2 2
v =v0+2gh v= 2 10 5 v=10 m / s=36 km / h.
Inserindo esses dados na tabela e calculando as quantidades de movimento.
Analisando os valores obtidos, constatamos que: Q1Q4 Q3 Q .2
10. B
Para determinarmos a intensidade da quantidade de movimento do corpo (Q), necessitamos da massa (m) e do módulo de sua velocidade (v), de acordo com a equação:
A massa extraímos do gráfico utilizando o princípio fundamental da Dinâmica, ou segunda lei da Newton:
F = m ∙ a ⇒ m =f a
F = m . a
m = F / a m = 3 kg
Logo, como a velocidade foi dada, a quantidade de movimento, será:
Q = m . v = 30 kg x m /s
