Disciplina: Análise e interpretação de dados

1 Disciplina: Análise e interpretação de dados

Tema 2 –Tabelas e Gráficos

A Estatística Descritiva lida com as maneiras de obter informações úteis a partir de um conjunto de dados, de forma a facilitar a resolução de problemas No entanto, apenas observar os dados de uma pesquisa não é suficiente para que se tenha uma ideia clara do que realmente está acontecendo. Desta maneira, faz-se necessário o uso de medidas resumo, gráficos e tabelas.

Existem dois tipos de métodos que podem ser utilizados com este objetivo:

 Métodos Gráficos ou Tabulares como: Tabelas de Frequências, Gráficos de Setores, Gráficos de barras, Gráfico de Pareto, Histogramas, Ogiva (frequência cumulativa), Ramos e folhas, Gráficos de pontos, Gráfico de Quantis, Gráficos de caixa (box-plots), Diagramas de dispersão, Gráfico temporal, Tabelas de Contingência, Gráfico qxq (quantil x quantil), etc.

 Métodos Numéricos como: Média, Mediana, Moda, Quantis, Desvio Padrão, Variância, Intervalo Interquartil, Coeficiente de Variação, Coeficiente de Assimetria, Curtose, Coeficiente de Correlação Linear, Covariância, Coeficientes de Associação, etc...

A seguir, veremos alguns métodos gráficos e tabulares.

1. Tabela de frequência

Mostra a frequência com que cada observação aparece nos dados (também pode se referir a classes de observações). Vale relembrar que:

 Frequência absoluta: é o número de eventos observados de um tipo.

 Frequência relativa: é dada em porcentagem (ou como fração).

No exemplo a seguir, se queremos saber, dentre as 462 mulheres estudadas, quantas se encontram em cada categoria de exercício. Desta maneira, obtemos a tabela:

2. Gráficos Pictóricos ou Pictogramas

São gráficos muitos utilizados pelos meios de comunicação, principalmente jornais e revistas, nos quais representa-se uma unidade, ou conjunto de unidades, através de uma ilustração, geralmente alusiva ao tema da pesquisa. Ou seja, esses gráficos são construídos a partir de figuras ou conjuntos de figuras representativas da intensidade ou das modalidades do fenômeno.

No exemplo abaixo, registramos quantos funcionários de uma empresa fazem aniversário em cada mês, ao longo do ano.

FUNDAÇÃO EDUCACIONAL UNIFICADA CAMPOGRANDENSE (FEUC) FACULDADES INTEGRADAS CAMPOGRANDENSES (FIC)

Estrada da Caroba, 685, Campo-Grande/RJ - Tel: 3408-8450, Site: www.feuc.br

2 Se a empresa tem 185 funcionários, quantos aniversariantes há em cada mês?

Vejamos outro exemplo:

O gráfico a seguir indica a quantidade de iogurtes vendida por uma padaria numa certa semana. Cada pote de iogurte tem capacidade de 250 ml.

a) Em que dia da semana a venda foi maior? Em que dia foi menor?

b) Quantos iogurtes foram vendidos na quinta-feira?

c) Em que dias da semana foram vendidas as mesmas quantidades? Quantas?

d) Quantos litros de iogurte foram vendidos nessa semana?

e) Quantos iogurtes a mais precisariam ser vendidos para que as vendas nessa semana chegassem a um milhar?

f) Que porcentagem do total da semana representaram as vendas do domingo?

g) Se as vendas da semana seguinte caírem 42%, quantos potes de iogurte serão vendidos?

Como pudemos ver, muitas informações podem ser transmitidas, de maneira rápida, simples e até certo ponto agradável.

3. Gráficos de setores circulares

A ideia de fração nos remete a uma representação gráfica que possibilite a divisão de um todo- referência em partes proporcionais a cada uma das frequências relativas observadas na pesquisa.

Construção

Tendo sido feita uma pesquisa, seu quadro de distribuição de frequências (tabela) pode ser resumido em um gráfico de setores circulares onde cada setor tem um ângulo central correspondente ao percentual de cada item relacionado. Para determinar a medida de cada ângulo, calculamos o percentual de 360 ^º que corresponde a cada item.

Veja o exemplo a seguir:

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Em uma escola foi feita uma análise do total de alunos matriculados durante ano de 2012.

Obs.: Como os gráficos de setores circulares são divididos em partes de um todo-referência, não há como comparar dois deles entre si caso não tenham o mesma população. Assim, vale lembrar que 50% dos alunos em uma escola só irá corresponder a 50% dos alunos de outra, caso as duas tenham o mesmo número de alunos.

4. Gráfico de barras

Por se tratar de uma representação através de barras, torna-se mais fácil perceber o quanto uma frequência é maior que outra ou até mesmo a proporção entre elas. Em geral, utiliza-se o gráfico de barras para comparar as frequências dos valores de uma mesma variável em um determinado momento.

Não há restrições quanto à posição horizontal ou vertical das barras. Porém, a espessura deve ser sempre a mesma.

Veja o exemplo abaixo onde está registrado o rendimento de um grupo de alunos em Matemática:

Segmento de ensino F. A. F.

R.

Ângulo central Educação Infantil 40

0

20% 0,2  360 ^o =72 ^o Ensino Fundamental 1000 50% 0,5  360 ^o

=180 ^o Ensino Médio 60

0

30% 0,3  360 ^o

=108 ^o

Total 2000 100% 360 ^o

4 No próximo gráfico observaremos a distribuição das vendas de uma empresa por estado em um ano.

Obs.: O gráfico de barras nos permite analisar tanto a frequência absoluta quanto a relativa.

5. Histograma

Quando uma variável tem seus valores indicados por classes (intervalos) é comum o uso de um tipo de gráfico, muito semelhante ao gráfico de barras conhecido por histograma.

Veja o exemplo a seguir:

Consideremos a “altura” (em centímetros) dos alunos de uma turma, agrupada em intervalos, e a seguir os histogramas correspondentes às frequências absolutas e relativas:

Altura (cm) Freq. Absoluta (FA) Freq. Relativa (FR)

140 | 150 6 15%

150 | 160 10 25%

160 | 170 12 30%

170 | 180 8 20%

180 | 190 4 10%

Obs.: A opção por um ou outro tipo de frequência depende do objetivo da pesquisa.

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6. Gráfico de segmentos

Alguns fenômenos evoluem ao longo do tempo. Os gráficos de segmentos são utilizados principalmente para mostrar a evolução das frequências dos valores de uma variável durante certo período. A cada momento está associado um ponto. Ligando-se os pontos, os segmentos obtidos mostram crescimento, decréscimo ou estabilidade. Além disso, a inclinação de cada segmento nos mostra a intensidade do crescimento ou do decréscimo.

No exemplo a seguir, aparece a representação gráfica da evolução, em percentuais, da presença de homens e mulheres no mercado de trabalho, no Brasil, entre os anos de 1940 e 2000.

No seguinte foram registradas as intenções de votar ou não, caso o voto não fosse obrigatório.

Obs.: Os gráficos de segmentos podem ou não comparar duas variáveis entre si. O mais

importante é a análise da evolução dos valores no período considerado.

6 Lista de Exercícios

1. Nas questões abaixo, considere os resultados da seguinte tabela elaborada a partir de uma pesquisa feita com alguns alunos das 5 turmas, cada uma com 45 alunos, da 1ª série do ensino médio em uma escola:

2. Quantos alunos constituem o “universo estatístico”?

3. Quantos alunos constituem a “amostra” dessa pesquisa?

4. Como podemos classificar as variáveis:

a) “cor de cabelo”?

b) “número de irmãos”?

c) “desempenho em matemática”?

d) “altura”?

5. Construas as tabelas de frequências das variáveis:

a) número do sapato;

b) hobby;

c) peso.

7 6. Observe atentamente o gráfico abaixo:

Sabendo que em 2009 foram vendidos 120 carros, calcule:

a) quantos foram vendidos em 2010.

b) o percentual de aumento das vendas de 2009 para 2010.

7. O gráfico mostra o número de sorvetes vendidos pela sorveteria Bem Gelado no mês de dezembro.

a) Em qual das semanas foram vendidos mais sorvetes? Quantos sorvetes foram vendidos?

b) Quantos sorvetes foram vendidos nas duas últimas semanas?

c) Compare as vendas na 2ª e na 3ª semana. Em qual semana foi vendido o menor número de sorvetes? Quantos sorvetes a menos foram vendidos?

d) No mês de dezembro foram vendidos, em média, quantos sorvetes por semana?

8. Os gráficos de setor a seguir ilustram a relação entre o número de ocorrências de cada conceito e o total de alunos em cada turma.

Pode-se dizer que a turma A obteve um número de conceitos B superior ao da outra turma?

Por quê?

9. O gráfico de setores a seguir ilustra como a massa de um homem de 80 kg está

distribuída entre músculos, gordura, ossos e outros.

8 Com base nesse gráfico, responda às perguntas:

a) Quantos quilogramas de músculos esse homem possui?

b) Juntos, gordura e ossos representam que percentual da massa desse homem?

10. O gráfico a seguir apresenta o percentual de pessoas que frequentavam a escola, por faixa etária, nos anos de 1991 e 2000.

De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que, nos últimos anos, o número de pessoas que frequentavam a escola:

a) cresceu em todas as faixas etárias.

b) diminuiu nas faixas etárias entre 10 e 19 anos.

c) não apresentou diferença no que se refere à educação pré-escolar.

d) cresceu apenas nas faixas etárias que se referem à educação pré-escolar.

e) permaneceu constante em todas as faixas etárias.

11. Uma pesquisa eleitoral estudou a intenção de votos nos candidatos A, B e C, obtendo os resultados apresentados na figura:

Expresse em uma tabela a frequência relativa de cada variável analisada no gráfico.

12. Observe o gráfico abaixo relativo a uma pesquisa feita com um grupo de alunos para

responder os itens a seguir.

9 Determine:

a) quantos alunos há no grupo;

b) a frequência absoluta de cada sexo;

c) a tabela de frequências das idades.

13. O quadro abaixo representa a distribuição das notas dos alunos de uma turma, em uma prova. Complete-a e construa um histograma a ela correspondente.

Fonte:

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnx

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