Estática. Prof. Willyan Machado Giufrida. Estática

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•

Professor:

– Willyan Machado Giufrida

•

Site:

•

Email:

•

Curriculo lattes:

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Ementa:

•

Morfologia das estruturas.

•

Estática dos pontos materiais.

•

Equilíbrio dos corpos rígidos.

•

Equilíbrio dos corpos rígidos.

•

Estática de estruturas planas e espaciais.

•

Características geométricas de áreas planas.

Análise de estruturas reticuladas isostáticas:

esforços internos e diagramas.

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•

Objetivos:

•

Geral:

O principal objetivo é desenvolver no

estudante de engenharia a capacidade de analisar

qualquer problema envolvendo forças e suas

qualquer problema envolvendo forças e suas

reações de equilíbrio de um modo simples e lógico

e aplicar em sua solução alguns princípios básicos

conhecidos de estática e mecânica.

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•

Objetivos:

•

Específicos:

Ao final do curso, o aluno deverá ser

capaz de aplicar os princípios da estática para a

determinação do equilíbrio de corpos rígidos no

plano e no espaço, determinar as propriedades

geométricas de áreas (cálculo do centróide e dos

momentos estáticos).

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•

Conteúdo programático:

• Introdução: conceitos básicos, princípios fundamentais, sistema de unidades.

fundamentais, sistema de unidades. • Estática dos pontos materiais.

• Equilíbrio dos corpos rígidos. • Estática de estruturas planas .

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•

Conteúdo de forma específica:

• 1º Bimestre: •Decomposição de Forças: •No plano; •No espaço; •Equilíbrio: •Equilíbrio: •No plano; •No Espaço; •2º Bimestre: •Momento: •No plano; •No Espaço;

•Vínculos (Reações de apoio)

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•

0,0 a 2,0 para Trabalhos.

•

0,0 a 8,0 para Avaliação.

1° BIMESTRE:

A nota do 1° Bimestre (MB₁) se dará da seguinte maneira: MB₁= (T + P) 2° BIMESTRE:

A nota do 2° Bimestre (MB₂) se dará da seguinte maneira: MB₂= (T + P)

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Referências Básicas

Bibliografia básica:

BEER, F. P.; JOHNSTON, E. R. Jr; DEWOLF, J. T. Resistência dos materiais. 3 ed. São Paulo:Pearsonl, 2010.

SHAMES, I. H. Estática: mecânica para engenharia vol. 1. 4 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2002.

MERIAN,J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para engenharia: estática. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, MERIAN,J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para engenharia: estática. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013

Referências Complementares

CRAIG Jr, Roy R. Mecânica dos materiais. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.

BEER, F.P. Mecânica vetorial para engenheiros : v.1. 5 ed. São Paulo: Pearson, 2009. HIBBELER, R.C. Estática: mecânica para engenharia, 12 ed., São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2012.

HALLIDAY, D. ; RESNICK, R.; WALKER, J. Física I. v. 1: mecânica, 8 ed., Rio de Janeiro: LTC, 2009.

TIPLER,P. ; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros: v. 1. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2010.

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O que é mecânica?

“A mecânica pode ser definida como a ciência que

descreve e prevê as condições de repouso ou

descreve e prevê as condições de repouso ou

movimento dos corpos sob a ação de forças”.

Ela se divide em três partes:

mecânica dos corpos

rígidos,

mecânica

dos

corpos

deformáveis

e

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Mecânica dos corpos rígidos:

- Estática:

corpos em repouso;

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Escalar

• Um escalar é qualquer quantidade física positiva ou

negativa que poder ser completamente especificada por sua

intensidade. intensidade.

Ex.: comprimento, massa e tempo.

Vetor

• Um vetor é qualquer quantidade física que requer uma

intensidade e uma direção para sua completa descrição.

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• Um vetor é representado graficamente por uma seta.

• O comprimento da seta representa a intensidade do vetor;

• O ângulo θ entre o vetor e um eixo fixo determina a direção de

sua linha de ação; sua linha de ação;

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• Se um vetor é multiplicado por um escalar positivo, sua intensidade é aumentada por essa quantidade;

• Quando multiplicado por um escalar negativo, ele também

• Quando multiplicado por um escalar negativo, ele também mudará o sentido direcional do vetor.

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• Todas as quantidades vetoriais obedecem à lei do

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•

Também podemos somar B com A usando a regra

do triangulo, em que o vetor B é somado ao vetor A

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• A resultante da diferença entre dois vetores A e B do

mesmo tipo pode ser expressa:

R’ = A – B = A + (-B) R’ = A – B = A + (-B)

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• Algumas expressões tem intensidade, direção e sentido

mas não somam de acordo com a lei do paralelogramo. Ex.:

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• As duas forças componentes F₁ e F₂, agindo sobre o pino da figura abaixo podem ser somadas para formar a força resultante F_R = F₁ + F₂.

• A partir da dessa construção, podemos aplicar a lei dos cossenos e/ou a lei dos senos a fim de obter a intensidade da força resultante.

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O gancho na figura está sujeito a duas forças, F₁ e F₂. Determine a intensidade e a direção da força resultante.

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Decomponha a força horizontal de 600 N da figura abaixo nas componentes que atuam ao longo dos eixos u e v e determine as intensidades e determine as intensidades destas componentes.

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Determine a intensidade da força componente F na figura e a intensidade da força resultante se F_R estiver direcionada ao longo do eixo y positivo.

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Vimos nos slides anteriores que, por definição, vetores se somam de acordo com a lei do paralelogramo. Portanto, a soma de dois vetores P e Q é obtida aplicando-se dos dois

vetores no mesmo ponto A e construindo-se o

vetores no mesmo ponto A e construindo-se o

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Como o paralelogramo construído com vetores P e Q não depende da ordem em que P e Q são selecionados, concluímos que a adição de dois vetores é cumulativa, dada por:

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Vamos considerar a soma de três ou mais vetores. A soma de três vetores P, Q e S será, por definição, obtida primeiro somando-se os vetores P e Q, e depois adicionando-se o vetor S ao vetor P + Q. Temos portanto:

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De modo semelhante, a soma de quatro vetores será obtida adicionando-se o quarto vetor à soma dos três primeiros vetores.

Se os vetores dados são coplanares, ou seja, eles estão Se os vetores dados são coplanares, ou seja, eles estão contidos no mesmo plano, será fácil obter a soma graficamente.

Pode-se aplicar também a regra do triângulo sucessivas vezes para se obter a soma ou também a regra do polígono dispondo-se os vetores de forma a conectar ponta-a-cauda e unindo-se a cauda do primeiro vetor à ponta do último vetor.

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Considere uma partícula A sobre a qual atuam várias forças coplanares. Os vetores que representam as forças que atuam sobre A podem ser adicionados pela regra do polígono. O vetor R assim obtido representa a resultante das forças vetor R assim obtido representa a resultante das forças concorrentes dados, ou seja, a força única que tem sobre a partícula A como efeito das forças originais dadas.

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Vimos que duas ou mais forças que atuam sobre uma partícula podem ser substituídas por uma única força que tem o mesmo efeito sobre a partícula.

Reciprocamente, uma única força F que atue sobre um Reciprocamente, uma única força F que atue sobre um partícula pode ser substituída por duas ou mais forças que, juntas, tem o mesmo efeito sobre a partícula.

Essas forças são chamadas de componentes da força original

F, e o processo da substituição de F por estas componentes é

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O número de maneiras pelas quais um dada força F pode ser decomposta em dois componentes é ilimitado, mas dois casos particulares podem ser destacados.

1. Um dos dois componentes, P, é conhecido. O 1. Um dos dois componentes, P, é conhecido. O segundo componente Q, é obtido aplicando-se a regra do triângulo.

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2. A linha de adição de cada componente é conhecida. A intensidade dos componentes são obtidos aplicando-se a lei do paralelogramo e traçando-se retas a partir da ponta de F, paralelas às linhas de ação dadas.

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Uma barca é puxada por dois rebocadores. Se a resultante das forças exercidas pelos rebocadores é uma força de 22.250 N dirigida ao longo do eixo da barcaça, determine (a) a força de tração em cada um dos cabos, sabendo que α = 45°, (b) o valor tração em cada um dos cabos, sabendo que α = 45°, (b) o valor de α para o qual a tração no cabo 2 seja mínima.