SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

Unidades de Medida

A necessidade de contar e mensurar as coisas sempre se fez presente no nosso dia a dia. Na prática, cada país ou região criou suas próprias

unidades de medidas. A falta de padronização entre as medições acabou dificultando o comércio e intercâmbio entre os povos. Visando a padronização das medições uma comissão de físicos e matemáticos contribuíram com a criação de um padrão de medida único, e assim, em 1791, época da Revolução Francesa, surgiu o SISTEMA MÉTRICO DECIMAL, este por sua vez se baseia em múltiplos de dez o que justifica seu nome.

O Sistema Métrico Decimal tem como unidade padrão o metro, que significa “o que mede”.

UNIDADES DE COMPRIMENTO

Quando queremos medir o comprimento utilizamos a unidade padrão “metro”. No entanto, para medir pequenas extensões ele é muito grande e para medir grandes extensões o metro torna-se muito pequeno. Por exemplo, seria complicado medirmos a altura de uma pessoautilizando a mesma unidade para calcular distâncias percorridas, o que resultaria em números muito extensos. Por isso, existem os múltiplos e submúltiplos do metro. Assim, temos:

MÚLTIPLOS UNIDADE FUNDAMENTAL SUBMÚLTIPLOS Quilômetro km Hectômetro Hm Decâmetro dam Metro m Decímetro dm Centímetro cm Milímetro mm 1000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m

Entendendo a tabela:

Quando queremos converter a unidade da esquerda para a direita, devemos multiplicar o valor por 10 até a chegar a casa da unidade que se quer a conversão. Como se pode notar acima, o km, hm e dam são múltiplos do metro, onde o decâmetro é 10 vezes mais que o metro; o hectômetro é 100 vezes mais que o metro; e o quilômetro é 1000 vezes mais que o metro.

Exemplo : 2,5 Km = 2500 metros

Km Hm Dam m Dm Cm MM

2 5 0 0

Quando queremos converter a unidade da direita para esquerda, devemos dividir o valor por 10 até a chegar a casa da unidade que se quer a conversão.

Exemplo : 810 mm = 0,810 m

Km hm dam m dm cm mm

0, 8 1 0

Se o quilômetro é 1000 vezes mais que 1 metro, então multiplicando 2,5x1000 = 2500m

Temos que: 2,5km é 2500m.

Se o milímetro é 1000 vezes menor que o 1 metro, então dividimos 810 ÷ 1000 = 0,810m

DICA: Primeiro você deve olhar qual a unidade está e em seguida para qual unidade se quer transformar. Desse modo se você "vai para direita", então você multiplica quantas "casas" andar ou desloca a vírgula para direita quantas casas forem necessárias; e se você "vai para esquerda", divide por 10 quantas "casas" andar ou desloca a vírgula para a esquerda quantas casas forem necessárias.

UNIDADES DE MASSA

Para iniciar o assunto precisamos observar a distinção entre os conceitos de massa e peso onde a massa é o nome que damos à quantidade de matéria que um corpo possui e peso é o nome que damos à força com que esse corpo é atraído ao centro da terra. A massa é constante, já o peso varia.

O quilograma é a unidade fundamental de massa, porém o grama é citado como a unidade principal desse tipo de unidade.

CUIDADO!! A palavragrama é um substantivo masculino. Assim 200g, lê-se"duzentos gramas".

O quadro a seguir apresenta os múltiplos e submúltiplos do grama:

MÚLTIPLOS UNIDADE FUNDAMENTAL SUBMÚLTIPLOS Quilograma Kg Hectograma Hg Decagrama Dag Grama g Decigrama Dg Centigrama Cg Miligrama Mg 1.000g 100g 10g 1g 0,1 g 0,01 g 001g

Exemplo: Converta 2,845 kg em dag. Para transformar kg em dag devemos

multiplicar por 10 duas vezes consecutivas ou até a chegar a casa da unidade que se quer a conversão. Assim, temos:

kg hg dag g dg cg mg

2 8 4, 5

A medida 2,845 kg = 284,5 dag

Exemplo: Converta a medida 15 400 cg em hg.

kg hg dag g dg cg mg

1, 5 4 0 0

A medida 15 400 cg = 1,54 hg

Relações Importantes das medidas de massa com as medidas de volume e de capacidade

1 kg 1 dm3 1

l

l

l

Exemplo: Considerando que em cada 100g de carne há, aproximadamente, 24g de proteína, em 1,6kg dessa mesma carne quanto haverá de proteína?

Solução:

1,6kg 1600g Utilizando regra de três simples:

carne(g) proteína(g) 100 24 1600 x

UNIDADES DE CAPACIDADE

Quando queremos medir a quantidade de sucos, água gasolina entre outros utilizamos o litro (l) e seus múltiplos e submúltiplos. Os múltiplos do litro são o quilolitro (kl), hectolitro (hl) e decalitro (dal ), todos maiores que o litro. Já os submúltiplos são menores que o litro e denominados por decilitro (dl), centilitro (cl) e mililitro (ml).

MÚLTIPLOS UNIDADE FUNDAMENTAL SUBMÚLTIPLOS Quilolitro k l Hectolitro h l Decalitro da l Litro l Decilitro d l Centilitro c l Mililitro m l 1000 l 100 l 10 l 1 l 0,1 l 0,01 l 0,001 l

Determinar a capacidade de um recipiente é saber com qual volume o seu interior pode ser preenchido; em outras palavras, é determinar o seu volume interno. A unidade fundamental das medidas de capacidade é o litro, que corresponde ao volume de 1 dm³.

1 litro (l) é equivalente a: 10 decilitro (dl) 1dm³ = 1 l 100 centilitro (cl) 1 m³ = 1000 l 1000 mililitro (ml)

Exemplo: Pedro montou uma barraca de sucos na feira da escola. No final do dia

notou que havia vendido 70 copos de 200ml. Sabendo-se que ele tinha feito 10 litros

de suco. Quantos litros sobraram?

kl hl dal l dl cl ml

1 4, 0 0 0

70 x 200ml = 14000ml = 14 litros 14 l – 10 l = 4 litros

Exemplo: Em uma festa de formatura o consumo total de refrigerante foi o seguinte:

20 unidades de 2 litros, 10 unidades de 1,5 litros, 4 unidades de 500 ml e 20 unidades de 350 ml. Qual a quantidade total de refrigerante consumido nessa festa?

20 x 2 l = 40 l 10 x 1,5 l = 15 l 4 x 500 ml = 2 000 ml = 2 l 40 l + 15 l + 2 l + 7 l = 64 litros. 20 x 350 ml = 7 000 ml = 7 l

Desafio!!

Exemplo 1: Giba percorreu 4000 metros de bicicleta em 30 minutos. Quantos quilômetros ele percorrerá em 3,5 hora?

Exemplo 2: Os alunos de uma escola estão participando de uma gincana cujo objetivo é arrecadar o máximo de material reciclável em um dia. A turma de Júlia conseguiu os seguintes materiais: 5 sacos de papel de 1Kg, 2 sacos garrafas de vidro de 5Kg, 4 pacotes de tampinhas de refrigerante de 250g e 3 sacos de latinhas de alumínio de 500g. Quantas gramas de material esta turma arrecadou?

Exemplo 3: Das alternativas abaixo, indique a que é mais vantajosa.

a) Comprar uma caixa de suco contendo 4 embalagens de 46 ml cada a R$ 2,00. b) Comprar 2 potes de iogurtes de 200 ml cada a R$ 2,40.

c) Comprar 1 litro de iogurte a R$ 3,00.

d) Comprar uma caixa de iogurte contendo 3 potes de 150 ml _{cada a R$ 3,50.}

Dica de sites interessantes!!

http://www.sitiodosmiudos.pt/matematica/default.asp?url_area=C6 http://pre-vestibular.arteblog.com.br/54350/HISTORIA-DAS-MEDIDAS-espaco-volume-e-massa/