1. (Ueg 2008) José emprestou certo capital a seu "amigo", à taxa de 4% ao mês e no regime de juros compostos. Ao final de dois meses, o "amigo" quitou a dívida, pagando a José R$ 4.189,50. Qual foi o valor que José emprestou ao "amigo"?
2. (Ufsm 2008) Para custear seus estudos em um curso de culinária, um aluno conseguiu um empréstimo no valor de R$ 1.000,00 pelo qual pagará, após 4 meses, uma única parcela de R$ 1.280,00. Portanto, a taxa anual de juros simples desse empréstimo é de
a) 84% b) 96% c) 184% d) 196% e) 336%
3. (Puc-rio 2007) Denise comprou um apartamento à vista por R$ 50.000,00. Se tivesse comprado o apartamento a prazo, teria pagado uma entrada de 30% e uma parcela de R$ 47.600,00 após 6 meses. Qual a taxa mensal de juros simples deste financiamento? Um ano depois, Denise vendeu o apartamento. O lucro foi de 20% do preço de venda. Isto equivale a qual porcentagem do preço (R$ 50.000,00) que pagou à vista?
4. (Ufes 1996) Um capital C0, aplicado a uma taxa de juros j ao ano, no final de x anos
transforma-se em um montante M, dado por M = C0(1 + j)x.
a) Ao final de 4 anos, quanto totalizará um capital de R$ 20.000,00 aplicado a uma taxa de 10% ao ano?
b) Se a taxa de juros for 20%, quanto tempo será necessário para que um capital duplique? (Usar log102 = 0,30 e log103 = 0,47)
5. (Ufmg 1994) A quantia de CR$ 15.000.000,00 é emprestada a uma taxa de juros de 20% ao mês.
Aplicando-se JUROS COMPOSTOS, o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida, três meses depois, é a) CR$ 24.000.000,00 b) CR$ 25.920.000,00 c) CR$ 40.920.000,00 d) CR$ 42.000.000,00 e) CR$ 48.000.000,00
6. (Ufmg) Janaína comprou um eletrodoméstico financiado, com taxa de 10% ao mês, em três prestações mensais iguais de R$132,00 cada, devendo a primeira prestação ser paga um mês após a compra.
Considerando essas informações, responda às questões em cada um dos seguintes contextos: a) Janaína atrasou o pagamento da primeira prestação e vai pagá-la com a segunda prestação,
quando esta vencer. CALCULE o valor total que ela deverá pagar neste momento.
b) Janaína deseja quitar sua dívida na data do vencimento da segunda prestação, pagando a primeira prestação atrasada, a segunda na data correta e a terceira prestação adiantada. CALCULE quanto ela deverá pagar ao todo neste momento.
c) Janaína teve alguns problemas que a impediram de pagar a primeira e a segunda
prestações nas datas corretas. CALCULE quanto ela deverá pagar se quiser quitar as três prestações na data de vencimento da última.
7. (Fgv) Um capital de R$10.000,00, aplicado a juro composto de 1,5% ao mês, será resgatado ao final de 1 ano e 8 meses no montante, em reais, aproximadamente igual a Dado:
x
0,8500 0,197 0,9850 0,860 0,9985 0,985
1,0015 1,015 1,0150 1,160 1,1500 4,045 a) 11.605,00. b) 12.986,00. c) 13.456,00. d) 13.895,00. e) 14.216,00.
8. (G1 - epcar (Cpcar)) Sr José tinha uma quantia x em dinheiro e aplicou tudo a juros simples de 5% ao ano.
Terminado o primeiro ano, reuniu o capital aplicado e os juros e gastou na compra de material para construção de sua casa.
O restante do dinheiro ele investiu em duas aplicações: colocou a juros simples de 6% ao ano e o que sobrou a juros simples de 5% ao ano, recebendo assim, 700 reais de juros relativos a esse segundo ano.
Pode-se afirmar, então, que a quantia x que o Sr. José tinha é um número cuja soma dos algarismos é a) 10 b) 11 c) 12 d) 13
9. (Uepa) Diversas pesquisas apontam o endividamento de brasileiros. O incentivo ao
consumismo, mediado pelas diversas mídias, associado às facilidades de crédito consignado e ao uso desenfreado de cartões são alguns dos fatores responsáveis por essa perspectiva de endividamento.
(Fonte: Jornal o Globo, de 4 de setembro de 2011 – Texto Adaptado) Suponha que um cartão de crédito cobre juros de 12% ao mês sobre o saldo devedor e que um usuário com dificuldades financeiras suspende o pagamento do seu cartão com um saldo devedor de R$660,00. Se a referida dívida não for paga, o tempo necessário para que o valor do saldo devedor seja triplicado sobre regime de juros compostos, será de:
Dados:
a) nove meses e nove dias b) nove meses e dez dias c) nove meses e onze dias d) nove meses e doze dias e) nove meses e treze dias
10. (Ufsj) Para adquirir uma certa mercadoria, são oferecidos ao consumidor três planos de pagamento possíveis:
I. Pagamento no ato da compra, com 15% de desconto à vista.
II. Três parcelas mensais fixas iguais, com pagamento da primeira no ato da compra.
III. Seis parcelas mensais fixas iguais, com juros simples de 2% ao mês, com pagamento da primeira 30 dias após a compra.
Se cada uma das parcelas do plano II é de x reais, é CORRETO afirmar que a) no plano III, cada prestação é de 0,5x reais.
b) no plano I, o valor pago pela mercadoria é de 2,75x reais.
c) a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos planos I e III é de 0,81x reais. d) a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos planos II e III foi de 0,3x reais.
11. (Fgv) César aplicou R$ 10.000,00 num fundo de investimentos que rende juros compostos a uma certa taxa de juro anual positiva i . Após um ano, ele saca desse fundo R$ 7.000,00 e deixa o restante aplicado por mais um ano, quando verifica que o saldo é R$ 6.000,00. O valor
de é: a) 0,01 b) 0,02 c) 0,03 d) 0,04 e) 0,05
12. (Fgv) Sandra fez uma aplicação financeira, comprando um título público que lhe
proporcionou, após um ano, um montante de R$ 10 000,00. A taxa de juros da aplicação foi de 10% ao ano. Podemos concluir que o juro auferido na aplicação foi:
a) R$ 1 000,00 b) R$ 1 009,09 c) R$ 900,00 d) R$ 909,09 e) R$ 800,00
13. (Ufsc) Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
No capítulo X, denominado Contas, do Romance Vidas Secas, do escritor brasileiro Graciliano Ramos, considerado por muitos como a maior obra deste autor, temos:
01) “Fabiano recebia na partilha a quarta parte dos bezerros e a terça dos cabritos. Mas como não tinha roça e apenas limitava a semear na vazante uns punhados de feijão e milho, comia da feira, desfazia-se dos animais, não chegava a ferrar um bezerro ou assinar a orelha de um cabrito.” Suponha que Fabiano tenha vendido a sua parte dos bezerros com 4% de prejuízo e a sua parte dos cabritos com 3% de prejuízo. Se o prejuízo total de Fabiano foi de Rs 400$000 (quatrocentos mil réis), então o valor total da criação de bezerros e cabritos era de Rs 40:000$000 (quarenta contos de réis, ou seja, quarenta milhões de réis).
02) Fabiano recorda-se do dia em que fora vender um porco na cidade e o fiscal da prefeitura exigira o pagamento do imposto sobre a venda. Fabiano desconversou e disse que não iria mais vender o animal. Foi a outra rua negociar e, pego em flagrante, decidiu nunca mais criar porcos. Se o preço de venda do porco na época fosse de Rs 53$000 (cinquenta e três mil réis) e o imposto de 20% sobre o valor da venda, então Fabiano deveria pagar à prefeitura Rs 3$600 (três mil e seiscentos réis).
04) Assim como das outras vezes, Fabiano pediu à sinha Vitória para que ela fizesse as contas. Como de costume, os números do patrão diferiam dos de sinha Vitória. Fabiano reclamou e obteve do patrão a explicação habitual de que a diferença era proveniente dos juros. Juros e prazos, palavras difíceis que os homens sabidos usavam quando queriam lograr os outros. Se Fabiano tomasse emprestado do patrão Rs 800$000 (oitocentos mil réis) à taxa de 5% ao mês, durante 6 meses, então os juros simples produzidos por este empréstimo seriam de Rs 20$000 (vinte mil réis).
08) Desde a década de 30, em que foi publicado o romance Vidas Secas, até os dias de hoje, a moeda nacional do Brasil mudou de nome várias vezes, principalmente nos períodos de altos índices de inflação. Na maioria das novas denominações monetárias foram cortados três dígitos de zero, isto é, a nova moeda vale sempre 1000 vezes a antiga. Suponha que certo país troque de moeda cada vez que a inflação acumulada atinja a cifra de 700%. Se a inflação desse país for de 20% ao mês, então em um ano esse país terá uma nova moeda. (Considere: log2 = 0,301 e log 3 = 0,477).
14. (G1 - cftmg) O capital de , aplicado a taxa de a.m. por 60 dias, gerou um montante M1 e o de , aplicado a a.m. por 30 dias, resultou um montante M2. Se as aplicações foram a juros compostos, então,
a) a soma dos montantes foi de . b) a soma dos montantes foi de .
d) a diferença em modulo entre os montantes foi de .
15. (Enem) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:
Investimento A 3% ao mês Investimento B: 36% ao ano Investimento C: 18% ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades:
n
3 1,093 6 1,194 9 1,305 12 1,426
Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá
a) escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuas são iguais a 36%.
b) escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%. c) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades
anuais dos investimentos B e C.
d) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
e) escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.
16. (Ueg) José emprestou certo capital a seu "amigo", à taxa de 4% ao mês e no regime de juros compostos. Ao final de dois meses, o "amigo" quitou a dívida, pagando a José R$ 4.189,50. Qual foi o valor que José emprestou ao "amigo"?
17. (Ufsm) Para custear seus estudos em um curso de culinária, um aluno conseguiu um empréstimo no valor de R$ 1.000,00 pelo qual pagará, após 4 meses, uma única parcela de R$ 1.280,00. Portanto, a taxa anual de juros simples desse empréstimo é de
a) 84% b) 96% c) 184% d) 196% e) 336%
18. (Puc-rio) Denise comprou um apartamento à vista por R$ 50.000,00. Se tivesse comprado o apartamento a prazo, teria pagado uma entrada de 30% e uma parcela de R$ 47.600,00 após 6 meses. Qual a taxa mensal de juros simples deste financiamento?
Um ano depois, Denise vendeu o apartamento. O lucro foi de 20% do preço de venda. Isto equivale a qual porcentagem do preço (R$ 50.000,00) que pagou à vista?
19. (Ufes) Um capital C0, aplicado a uma taxa de juros j ao ano, no final de x anos
transforma-se em um montante M, dado por M = C0(1 + j)x.
a) Ao final de 4 anos, quanto totalizará um capital de R$ 20.000,00 aplicado a uma taxa de 10% ao ano?
b) Se a taxa de juros for 20%, quanto tempo será necessário para que um capital duplique? (Usar log102 = 0,30 e log103 = 0,47)
20. (Ufmg) A quantia de CR$ 15.000.000,00 é emprestada a uma taxa de juros de 20% ao mês.
Aplicando-se JUROS COMPOSTOS, o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida, três meses depois, é a) CR$ 24.000.000,00 b) CR$ 25.920.000,00 c) CR$ 40.920.000,00 d) CR$ 42.000.000,00 e) CR$ 48.000.000,00
Gabarito: Resposta da questão 1: Aproximadamente, R$ 3.873,43. Resposta da questão 2: [A] Resposta da questão 3: i = 6% a.m e p = 25% Resposta da questão 4: a) R$ 29.282,00 b) 4,29 Resposta da questão 5: [B] Resposta da questão 6: a) 132 + 132 1,10 = R$ 277,20. b) 132.1,10 + 132/1 10 + 132 = 397,20. c) 132 (1,1)2 + 132 1,1 + 132 = 159,72 + 145,20 + 132,00 = 436,92. Resposta da questão 7: [C]
O montante produzido por um capital de R$10.000,00, aplicado a juros compostos de ao mês, durante 1 ano e 8 meses, isto é, 20 meses, é dado por
Resposta da questão 8: [D]
Quantia x
Depois de um ano 1,05x
Portanto, a soma dos algarismos de x é 1 + 7 + 5 + 0+ 0 = 13. Resposta da questão 9:
[D]
O tempo necessário para que um capital triplique, aplicado a uma taxa de capitalizado mensalmente, é dado por
isto é, meses e dias.
Resposta da questão 10: [C]
Sabendo que o valor das parcelas no plano II é de x reais, e supondo que 3x seja o preço de tabela da mercadoria, segue que o valor pago no plano I é igual a
Os juros mensais pagos no plano III correspondem a e, dessa forma, o valor pago pela mercadoria no plano III é dado por
Portanto, a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos planos I e III é de reais.
Resposta da questão 11: [D]
Resolvendo a equação na incógnita 1 + i, temos:
1 + i = 6/5 i = 1/5 ou 1 + i = –1/2 i = –3/2 (não convém). Logo, (4i – 1)2 = (4/5 – 1)2 = 1/25 = 0,04.
Resposta da questão 12: [D]
Se é o montante, é o capital, é a taxa e é o prazo, então Logo,
Por outro lado, os juros são dados por:
Resposta da questão 13: 01 + 08 = 09.
01) Verdadeira: considerando x o valor dos bezerros e y o valor dos cabritos 02) Falsa: 20% de 53 é 10,6. 04) Falsa: 800.(5%).6 = 240 08) Verdadeira: Aproximadamente 1 ano. Resposta da questão 14: [C]
Portanto, a afirmação [C] é a correta. Resposta da questão 15:
[C]
V = valor aplicado.
Rentabilidade anual de valor V aplicado no investimento: A: V(1,03)12 = 1,426V B: V.(1,36) = 1,36.V C: V.(1,18)2 = 1,392V A rentabilidade de A é maior. Resposta da questão 16: Aproximadamente, R$ 3.873,43. Resposta da questão17: [A] Resposta da questão 18: i = 6% a.m e p = 25% Resposta da questão 19: a) R$ 29.282,00 b) 4,29
Resposta da questão 20: [B]
