Jo˜
ao Vitor de Azevedo Bastos
Estimando a elasticidade de demanda de
energia no Brasil via Meta-Regress˜
ao
Niter´oi - RJ, Brasil
Universidade Federal Fluminense
Jo˜
ao Vitor de Azevedo Bastos
Estimando a elasticidade de demanda
de energia no Brasil via
Meta-Regress˜
ao
Trabalho de Conclus˜ao de Curso
TCC apresentado para obten¸c˜ao do grau de Bacharel em
Es-tat´ıstica pela Universidade Federal Fluminense.
Orientador: Prof. Wilson Calmon
Niter´oi - RJ, Brasil
Universidade Federal Fluminense
Jo˜
ao Vitor de Azevedo Bastos
Estimando a elasticidade de demanda de
energia no Brasil via Meta-Regress˜
ao
TCC de Projeto Final de Gradua¸c˜ao sob o t´ıtulo “Estimando
a elasticidade de demanda de energia no Brasil via
Meta-Regress˜ao”, defendido por Jo˜ao Vitor de Azevedo Bastos e
aprovado em 20 de dezembro de 2017, na cidade de Niter´oi,
no Estado do Rio de Janeiro, pela banca examinadora cons-titu´ıda pelos professores:
Prof. Dr. Wilson Calmon Departamento de Estat´ıstica – UFF
Prof. Dr. Mois´es Lima de Menezes
Universidade Federal Fluminense – UFF
Dr. Greg´orio da Cruz Ara´ujo Maciel
Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ
B 327 Bastos, João Vitor de Azevedo
Estimando a elasticidade de demanda de energia no Brasil via meta – regressão / João Vitor de Azevedo Bastos. – Niterói, RJ: [s.n.], 2017.
61f.
Orientador: Prof. Dr. Wilson Calmon
TCC (Graduação de Bacharelado em Estatística) – Universidade Federal Fluminense, 2017.
1. Elasticidade. 2. Demanda de energia. I. Título.
CDD. 621.31
Resumo
No presente trabalho deseja-se estimar a elasticidade de demanda de energia no Brasil
atrav´es da Meta-Regress˜ao (Meta-An´alise baseada em Regress˜ao). Conhecer tal demanda
´e importante para o setor p´ublico para melhor planejar a oferta de energia que ser´a
dis-ponibilizada. Um bom entendimento sobre a demanda de energia ajuda a evitar crises
no setor. Mais que isso, uma boa gest˜ao p´ublica de energia pode contribuir para a
ma-nuten¸c˜ao de um crescimento sustent´avel do Produto Interno Bruto – PIB e/ou sobre a
redu¸c˜ao da infla¸c˜ao. Diversos trabalhos da literatura estimam a elasticidade da demanda
de energia de forma direta atrav´es de modelos estat´ısticos e econom´etricos, como por
exemplo em Dahl (1986), Santos (2013) e Freitas & Kaneko (2011). Tal como em La-bandeira et al (2017), deseja-se encontrar uma estimativa mais precisa da elasticidade de
demanda de energia no Brasil atrav´es das elasticidades j´a estimadas na literatura. Com
dados de demanda de energia no territ´orio brasileiro, o presente trabalho estimou 4
mo-delos bem ajustados para elasticidade-pre¸co e elasticidade-renda de curto e longo prazo,
para diversos tipos de energia, como ´alcool, diesel, eletricidade, gasolina etc. As an´alises
mostram que vari´aveis como “tipo de dado”, que n˜ao deveriam interferir nas elasticidades,
s˜ao significativas para o modelo. Tais resultados implicam em uma an´alise mais apurada
destas vari´aveis em trabalhos futuros.
Palavras-chave: Meta-An´alise; Meta-Regress˜ao; Elasticidade; Demanda de Energia;
Agradecimentos
Agrade¸co `a minha fam´ılia, por ter me proporcionado toda uma base familiar e ajudado
a moldar o homem que me tornei. Agrade¸co especialmente `a minha m˜ae, Maria Helena,
por todo esfor¸co e sacrif´ıcio durante toda a vida, onde mesmo em momentos de dificuldade,
colocou minha forma¸c˜ao a frente de tudo.
Agrade¸co `a minha esposa, Ana Carolina, por me dar for¸cas em todos os momentos,
por entender por diversas vezes minhas ausˆencias e estar comigo em todas as situa¸c˜oes.
Essa vit´oria ´e nossa.
Ao meu orientador, Wilson Calmon, por acreditar no meu potencial e ter toda paciˆencia
comigo e com este trabalho. Por estar dispon´ıvel em todos os hor´arios e por muitas vezes
dedicar seu tempo de folga com a fam´ılia a este aluno e a este trabalho. Muito obrigado. `
A coordenadora M´arcia Marques, que me ajudou durante todo o curso devido aos
meus contratempos. Conciliar trabalho com uma faculdade p´ublica de per´ıodo integral
n˜ao ´e f´acil, e sem sua ajuda isso n˜ao seria poss´ıvel.
A todos os meus companheiros de trabalho, pela compreens˜ao e ajuda nas diversas
trocas de servi¸cos realizadas ao longo deste per´ıodo.
A todos os meus amigos que fiz durante a gradua¸c˜ao na UFF. Em especial, `a Camila,
Deyvid, Douglas, Eduardo “China”, George (primo e amigo), Grazi, Igor, Isabella, Jo˜ao
Marcos, J´ulia, J´ulio, Mayro, Natan, Ranah, Rebecca, Rosana, Tamiris, Tiago “Riba”,
Yasmin. A todos os outros com quem convivi e n˜ao foram mencionados, se sintam
agra-decidos. Meu muito obrigado por toda ajuda e momentos vividos neste per´ıodo.
Ao professor Mois´es Menezes e ao doutor Greg´orio Maciel por destinarem seu tempo
para an´alise e participa¸c˜ao na banca avaliadora deste trabalho.
Por fim, agrade¸co a todos os Professores do Departamento de Estat´ıstica da UFF
respons´aveis pela minha forma¸c˜ao. Pela paciˆencia e compreens˜ao durante todo este
Sum´
ario
Lista de Figuras Lista de Tabelas 1 Introdu¸c˜ao p. 11 2 Objetivos p. 13 2.1 Objetivo Principal . . . p. 132.2 Objetivos Secund´arios . . . p. 13
3 Materiais e M´etodos p. 14 3.1 Energia . . . p. 14 3.1.1 Classifica¸c˜ao de Energia . . . p. 14 3.1.2 Demanda de Energia . . . p. 15 3.1.3 Elasticidades de Demanda . . . p. 18 3.2 Meta-An´alise . . . p. 19 3.3 Meta-Regress˜ao . . . p. 22
3.4 Modelo de Regress˜ao Linear . . . p. 23
3.4.1 M´ınimos Quadrados Ordin´arios . . . p. 24
3.4.2 M´ınimos Quadrados Generalizados . . . p. 25
3.5 Levantamento de Dados para Meta-Regress˜ao . . . p. 27
4 Resultados p. 29
4.2 Modelo de Regress˜ao Linear - M´ınimos Quadrados Generalizados (MQG) p. 41
5 Conclus˜ao p. 46
Referˆencias p. 47
Referˆencias p. 48
Apˆendice A -- Artigos utilizados para a Meta-Regress˜ao p. 50
Apˆendice B -- Tabelas para os Modelos de Regress˜ao - MQO p. 57
Lista de Figuras
1 Representa¸c˜ao esquem´atica dos fluxos de energia prim´aria, secund´aria,
final e ´util com a indica¸c˜ao das perdas nos centros de transforma¸c˜ao e
no uso final. . . p. 15
2 Gr´afico de setores sobre o consumo final de energia por fontes no Brasil
em 2016. . . p. 17
3 Fluxo energ´etico do Brasil em 2016. . . p. 17
4 Exemplo de meta-an´alise . . . p. 20
5 Densidades das amostras total e selecionada para elasticidade-pre¸co . . p. 31
6 Densidades das amostras total e selecionada para elasticidade-renda . . p. 32
Lista de Tabelas
1 Resultados da busca por artigos de interesse . . . p. 28
2 Meta-an´alises para demanda de energia na literatura . . . p. 28
3 Estat´ısticas descritivas da elasticidade-pre¸co . . . p. 30
4 Estat´ısticas descritivas da elasticidade-renda . . . p. 30
5 Elasticidade-pre¸co m´edia por determinante . . . p. 34
6 Elasticidade-renda m´edia por determinante . . . p. 35
7 Comparativo do Modelo de Regress˜ao Simples - MQO para
elasticidade-pre¸co (utilizando todas as vari´aveis e retirando as vari´aveis n˜ao-significativas) p. 38
8 Comparativo do Modelo de Regress˜ao Simples - MQO para
elasticidade-renda (utilizando todas as vari´aveis e retirando as vari´aveis n˜ao-significativas) p. 39
9 Teste de Shapiro-Wilk para normalidade do modelo . . . p. 40
10 Teste de Breusch-Pagan para variˆancia do erro constante . . . p. 41
11 Teste de Breusch-Pagan para variˆancia do erro constante nos modelos
utilizando MQG . . . p. 42
12 Modelo de Regress˜ao - M´ınimos Quadrados Generalizados (MQG) - para
Elasticidade Pre¸co e Renda . . . p. 43
13 Modelo de MQO para elasticidade pre¸co (Curto Prazo) - Todas as Vari´aveis p. 57
14 Modelo de MQO para elasticidade-pre¸co (Curto Prazo) - Sem as vari´aveis
n˜ao-significativas . . . p. 57
15 Modelo de MQO para elasticidade-pre¸co (Longo Prazo) - Todas as Vari´aveis p. 58
16 Modelo de MQO para elasticidade-pre¸co (Longo Prazo) - Sem as vari´aveis
n˜ao-significativas . . . p. 58
18 Modelo de MQO para elasticidade-renda (Curto Prazo) - Sem as vari´aveis
n˜ao-significativas . . . p. 59
19 Modelo de MQO para elasticidade-renda (Longo Prazo) - Todas as Vari´aveis p. 59
20 Modelo de MQO para elasticidade-renda (Longo Prazo) - Sem as vari´aveis
n˜ao-significativas . . . p. 60
21 Modelo de MQG para elasticidade-pre¸co (Curto Prazo) . . . p. 61
22 Modelo de MQG para elasticidade-pre¸co (Longo Prazo) . . . p. 61
23 Modelo de MQG para elasticidade-renda (Curto Prazo) . . . p. 62
11
1
Introdu¸
c˜
ao
A energia ´e comumente definida como a capacidade de fazer trabalho ou produzir
calor e se manifesta de muitas formas como luz, for¸ca motriz, transforma¸c˜ao qu´ımica
dentre outras (BHATTACHARYYA, 2001). Pode ser classificada de diferentes maneiras:
prim´aria, secund´aria, comercial e n˜ao comercial, etc.
Diversos trabalhos da literatura estimam a elasticidade da demanda de energia de
forma direta atrav´es de modelos estat´ısticos e econom´etricos, como por exemplo em Dahl
(1986), Santos (2013) e Freitas & Kaneko (2011). Tal como em e Labandeira et al (2017), alguns trabalhos apresentam estimativas mais precisas para as elasticidades usando, para isso, um conjunto de elasticidades obtidas em trabalhos anteriores. A elasticidade de
demanda mede quanto (em percentagem) a mesma mudaria se a vari´avel determinante
mudasse em 1%.
No setor p´ublico, o conhecimento desta demanda ´e de suma importˆancia, uma vez
que permite um planejamento adequado da oferta de energia, bem como em estudos
mi-croeconˆomicos para avalia¸c˜ao de pol´ıticas de eficiˆencia energ´etica. Um bom entendimento
sobre a demanda de energia ajuda a evitar crises no setor. Mais que isso, uma boa gest˜ao
p´ublica de energia pode contribuir para a manuten¸c˜ao de um crescimento sustent´avel do
Produto Interno Bruto – PIB e/ou sobre a redu¸c˜ao da infla¸c˜ao.
Uma das formas para encontrar uma boa estimativa da elasticidade de demanda
de energia ´e utilizando Meta-regress˜ao (STANLEY & STEPHEN, 2009) que ´e um caso
particular de Meta-an´alise (BORENSTEIN et al., 2009). Para isso, ´e preciso analisar
todos os artigos poss´ıveis dispon´ıveis na literatura acerca do tema para obter uma melhor
estimativa e, se poss´ıvel, comparar com estudos anteriores j´a realizados.
A Meta-an´alise caracteriza-se por um m´etodo de resumo quantitativo sistˆemico de
evidˆencias em estudos emp´ıricos e atualmente ´e utilizada em diversas ´areas, incluindo
ciˆencias da sa´ude, psicologia, educa¸c˜ao, dentre outras. A utiliza¸c˜ao da Meta-an´alise na
´
1 Introdu¸c˜ao 12
(1989).
O m´etodo de Meta-regress˜ao, que ´e um caso particular da Meta-an´alise, ´e aplicado
quando se utiliza regress˜ao linear, ou regress˜ao linear m´ultipla, para avaliar a rela¸c˜ao
entre uma vari´avel dependente e uma ou mais covari´aveis (regressores) dentro de uma
Meta-an´alise.
Espey (1998) analisou 101 artigos totalizando 640 observa¸c˜oes sobre a
elasticidade-pre¸co da gasolina nos Estados Unidos. Este ´e um dos mais conhecidos estudos de energia
na ´area econˆomica utilizando Meta-regress˜ao.
Esse trabalho utiliza o m´etodo de Meta-regress˜ao para analisar a elasticidade pre¸co e
elasticidade renda no Brasil de diversos tipos de energia, utilizando o “software” estat´ıstico
R para as an´alises. Espera-se que os sinais obtidos em cada modelo estejam de acordo
com os encontrados na literatura atual.
O presente trabalho est´a dividido da seguinte forma: no Cap´ıtulo 2 est˜ao descritos os
objetivos; no Cap´ıtulo 3 est˜ao descritos os materiais e m´etodos utilizados para an´alise; no
Cap´ıtulo 4 est˜ao os resultados obtidos bem como poss´ıveis mudan¸cas no banco de dados
original para melhor estimativa do modelo. E, finalmente, no Cap´ıtulo 5, encontram-se
13
2
Objetivos
2.1
Objetivo Principal
Estimar a elasticidade da demanda de fontes de energia de forma geral no Brasil
atrav´es de Meta-Regress˜ao.
2.2
Objetivos Secund´
arios
• Comparar a elasticidade de diferentes fontes energ´eticas.
• Analisar a variabilidade da elasticidade com respeito ao n´ıvel de desagrega¸c˜ao
regi-onal e quanto ao setor de destino da energia.
• Verificar se a escolha da metodologia, bem como da periodicidade dos dados
14
3
Materiais e M´
etodos
3.1
Energia
Esta se¸c˜ao versa sobre energia, apresentando alguns conceitos b´asicos como defini¸c˜ao
formal, classifica¸c˜ao, demanda, etc, tal como exibido em Bhattacharyya (2011).
A energia ´e comumente definida como a capacidade de fazer trabalho ou produzir
calor. Normalmente, o calor pode ser obtido por queima de um combust´ıvel, isto ´e, uma
substˆancia que cont´em energia interna que, ao queimar, gera calor. Al´em da queima de
combust´ıvel, o calor tamb´em pode ser gerado `a partir da captura dos raios do sol ou
das rochas abaixo da superf´ıcie terrestre. Da mesma forma, a maneira de fazer trabalho pode representar a capacidade (ou o potencial) de fazer trabalho (conhecida como energia
potencial, como na ´agua armazenada em uma barragem) ou sua manifesta¸c˜ao em termos
de convers˜ao em for¸ca motora (conhecida como energia cin´etica, como no caso de ventos
ou maremotos).
Assim, a energia se manifesta em muitas formas: calor, luz, for¸ca motriz,
trans-forma¸c˜ao qu´ımica etc. A energia pode ser capturada e aproveitada de fontes muito
di-versas que podem ser encontradas em v´arios estados f´ısicos e com diferentes graus de
dificuldade.
3.1.1
Classifica¸
c˜
ao de Energia
Quanto a sua classifica¸c˜ao, a energia pode ser considerada como prim´aria ou
se-cund´aria, comercial ou n˜ao comercial, bem como final ou ´util.
O termo energia prim´aria ´e usado para designar uma fonte de energia que ´e extra´ıda
de um estoque de recursos naturais ou capturada de um fluxo de recursos que n˜ao sofreu
qualquer transforma¸c˜ao ou convers˜ao al´em da separa¸c˜ao e limpeza. Exemplos incluem
3.1 Energia 15
Por outro lado, a energia secund´aria refere-se a qualquer energia que ´e obtida a partir
de uma fonte de energia prim´aria empregando um processo de transforma¸c˜ao ou convers˜ao.
Assim, os produtos petrol´ıferos ou a eletricidade s˜ao energias secund´arias, uma vez que
estas exigem refinamento ou geradores el´etricos para as produzir. Tanto a eletricidade
quanto o calor podem ser obtidos como energias prim´aria e secund´aria.
As energias comerciais s˜ao aquelas que s˜ao negociadas total ou quase inteiramente
no mercado e, portanto, ir´a comandar um pre¸co de mercado. Exemplos incluem carv˜ao,
petr´oleo, g´as e eletricidade.
Por outro lado, as energias n˜ao comerciais s˜ao aquelas que n˜ao passam pelo mercado
e, portanto, n˜ao tem pre¸co de mercado. Exemplos comuns incluem energias coletadas por
pessoas para seu pr´oprio uso.
Energia final designa a energia tal como ´e recebida pelo usu´ario nos diferentes setores,
seja na forma prim´aria, seja na secund´aria, enquanto energia final denota a raz˜ao de
energia que de fato ´e utilizada pelo usu´ario.
A Figura 1 apresenta um balan¸co energ´etico visto de maneira detalhada.
Figura 1: Representa¸c˜ao esquem´atica dos fluxos de energia prim´aria, secund´aria, final e
´
util com a indica¸c˜ao das perdas nos centros de transforma¸c˜ao e no uso final.
3.1.2
Demanda de Energia
O termo “demanda de energia” pode significar coisas diferentes para usu´arios
3.1 Energia 16
necessidades individuais de energia para cozinhar, aquecer, viajar, etc., caso em que os
produtos energ´eticos s˜ao utilizados como combust´ıvel e, portanto, geram demanda para
fins energ´eticos. Os produtos energ´eticos s˜ao tamb´em utilizados como mat´erias-primas
(isto ´e, para fins n˜ao energ´eticos) nas ind´ustrias petroqu´ımicas ou em outros locais, e a
procura de energia aqui ´e explorar certas propriedades qu´ımicas em vez do seu teor de
calor (BHATTACHARYYA, 2011).
Algumas vezes ´e feita uma distin¸c˜ao entre consumo de energia e demanda de energia.
A demanda de energia descreve uma rela¸c˜ao entre pre¸co (ou renda ou alguma vari´avel
econˆomica) e quantidade de energia, quer para um portador de energia (por exemplo,
eletricidade), quer para uso final (como cozinhar). Ela existe antes da decis˜ao de compra
ser tomada (isto ´e, ´e um conceito ex ante - uma vez que um bem ´e comprado, o consumo
come¸ca). A demanda indica que quantidades ser˜ao compradas a um determinado pre¸co
e como as mudan¸cas de pre¸cos afetar˜ao as quantidades procuradas. Pode incluir uma
por¸c˜ao insatisfeita, mas a demanda que existiria na ausˆencia de quaisquer restri¸c˜oes de
suprimento n˜ao ´e observ´avel. O consumo, por outro lado, ocorre uma vez que a decis˜ao ´e
tomada para comprar e consumir (isto ´e, ´e um conceito ex post ). Refere-se `a manifesta¸c˜ao
de demanda satisfeita e pode ser medida. De forma resumida, demanda representa a
inten¸c˜ao de consumo, enquanto consumo ocorre uma vez que a decis˜ao ´e tomada para
comprar (BHATTACHARYYA, 2011).
V´arios fatores podem afetar a demanda por um produto ou servi¸co, dentre os quais: o
valor do produto ou servi¸co, a renda da popula¸c˜ao, a distribui¸c˜ao do produto, pre¸co de
ou-tros bens ou servi¸cos diretamente relacionados, fatores clim´aticos e sazonais, expectativas
sobre o futuro, facilidade de acesso a cr´edito etc.
As Figuras 2 e 3 representam, respectivamente, um gr´afico de setores sobre o consumo
final de energia por fontes no Brasil em 2016, e o fluxo energ´etico do Brasil em 2016,
retirados do Balan¸co Energ´etico Nacional de 2017, ano base de 2016 (BEN 2017), na
3.1 Energia 17
Figura 2: Gr´afico de setores sobre o consumo final de energia por fontes no Brasil em
2016.
3.1 Energia 18
A fun¸c˜ao que associa a quantidade demanda ao conjunto de fatores que influenciam
a demanda ´e chamada de fun¸c˜ao de demanda, conforme Varian (1992). Se a demanda ´e
representada por q e somente ´e afetada pelo pre¸co do bem p e pela renda r, ent˜ao
q = q(p, r)
representa o valor da demanda quando o pre¸co ´e dado por p e a renda ´e dada por r.
Do ponto de vista econˆomico, o princ´ıpio para estimar e analisar a demanda por
energia n˜ao diferencia ao de qualquer outra mercadoria. H´a caracter´ısticas da demanda de
energia, caracter´ısticas institucionais dos mercados de energia e problemas de medi¸c˜ao que
requerem aten¸c˜ao especial na an´alise dos mercados de energia. Mas a base microeconˆomica
da demanda de energia ´e a mesma das outras commodities.
3.1.3
Elasticidades de Demanda
As elasticidades medem quanto (em percentagem) a demanda mudaria se a vari´avel
determinante mudar em 1%. Em qualquer an´alise econˆomica, duas vari´aveis principais s˜ao
consideradas para elasticidades: pre¸co e renda. Consequentemente, podem ser
determi-nadas duas elasticidades. Existem duas formas b´asicas de medir as elasticidades: utilizar
as taxas de crescimento anuais do consumo de energia e a vari´avel motriz, ou utilizar
rela¸c˜oes econom´etricas estimadas. Formalmente, define-se a elasticidade-pre¸co via
%(q) = p q dq dp e a elasticidade-renda via %(q) = r q dq dr,
onde p ´e o pre¸co, q ´e a quantidade e r ´e a renda (VARIAN, 1992).
As elasticidades do produto ou a elasticidade do Produto Interno Bruto – PIB, da
de-manda de energia, indicam a taxa de varia¸c˜ao da demanda de energia para cada varia¸c˜ao
de 1% da produ¸c˜ao econˆomica (PIB ou valor acrescentado). Normalmente, o crescimento
do PIB est´a positivamente relacionado com a demanda de energia, mas o valor da
elasti-cidade varia dependendo do est´agio de desenvolvimento de uma economia. Normalmente,
3.2 Meta-An´alise 19
`
a renda (ou seja, a elasticidade inferior a 1), enquanto os pa´ıses em desenvolvimento tem
uma demanda de energia el´astica em rela¸c˜ao `a renda.
As elasticidades de pre¸co indicam quanto a demanda muda para cada varia¸c˜ao
per-centual no pre¸co da energia. As elasticidades dos pre¸cos s˜ao n´umeros negativos, indicando
que um aumento no pre¸co resulta em uma diminui¸c˜ao na demanda de energia.
Normal-mente, ´e feito uma distin¸c˜ao entre as elasticidades-pre¸co a curto e a longo prazo. A
elasticidade-pre¸co de curto prazo capta a rea¸c˜ao instantˆanea `as mudan¸cas de pre¸cos. A
curto prazo, os consumidores n˜ao tem a possibilidade de alterar o seu estoque de capital
e s´o podem alterar o seu comportamento de consumo e, portanto, apenas uma rea¸c˜ao
parcial ´e normalmente sentida. A elasticidade a longo prazo capturaria o efeito de ajustes
em um per´ıodo mais longo. Por outro lado, a longo prazo, os consumidores tˆem a
pos-sibilidade de ajustar seu estoque de capital, bem como seu comportamento de consumo.
Isso resulta em uma melhor reflex˜ao da rea¸c˜ao `a mudan¸ca de pre¸cos.
3.2
Meta-An´
alise
A meta-an´alise foi inicialmente proposta por Glass (1976) como um m´etodo para o
resumo quantitativo sistem´atico de evidˆencias em estudos emp´ıricos. Atualmente, a
meta-an´alise ´e amplamente utilizada em diversas ´areas, incluindo ciˆencias da sa´ude, psicologia,
educa¸c˜ao, marketing e ciˆencias sociais. A aplica¸c˜ao da meta-an´alise em economia come¸cou
entre os anos de 1989 e 1990 com estudos de Stanley & Jarrell (1989), Jarrell & Stanley
(1990), Smith & Kaoru (1990a, 1990b), e Weitzman & Kruse (1990). Toda essa se¸c˜ao
sobre meta-an´alise tem como referˆencia Borenstein et al. (2009).
Existem v´arios objetivos poss´ıveis em uma meta-an´alise. O objetivo mais comum ´e
fornecer uma estimativa “combinada” do chamado “efeito-tamanho”. Na abordagem mais
simples - o modelo de efeito-tamanho fixo - uma m´edia ponderada ´e calculada a partir
da m´edia ponderada das estimativas de tamanho de efeito nos estudos prim´arios, onde os
pesos ideais s˜ao os inversos das variˆancias das estimativas. Um segundo objetivo consiste
em explicar o que determina a varia¸c˜ao entre estudos nos tamanhos de efeito.
Na Figura 4, ´e apresentado um exemplo retirado de Borenstein et al.(2009) para
ilustrar a meta-an´alise.
Como observamos no exemplo anterior, que versa sobre o impacto de um medicamento
em pacientes com infarto do mioc´arido, em 4 (quatro) estudos distintos, o “effect size”,
3.2 Meta-An´alise 20
Figura 4: Exemplo de meta-an´alise
caracter´ıstica muito importante na Meta-an´alise. Tal medida reflete a magnitude do
efeito tratamento. Uma raz˜ao de risco de 1, 0 significaria que o risco de morte [IM] era o
mesmo em ambos os grupos, enquanto uma raz˜ao de risco menor que 1, 0 significaria que
o risco era menor no grupo de dose alta e uma raz˜ao de risco maior do que 1, 0 significa
que o risco foi menor no grupo de dose padr˜ao. O tamanho do efeito para cada estudo
´e representado por um quadrado, com a localiza¸c˜ao do quadrado representando tanto a
dire¸c˜ao como a magnitude do efeito. Aqui, o tamanho do efeito para cada estudo est´a
`
a esquerda do centro (indicando um benef´ıcio para o grupo de dose elevada). O efeito ´e
mais forte (mais distante do centro) no estudo TNT e mais fraco no estudo Ideal.
Na meta-an´alise, depois de se obter o tamanho do efeito para cada estudo via pesquisa
bibliogr´afica, avalia-se a consistˆencia de tais estudos e calcula-se um efeito resumo.
Tradicionalmente, o tamanho do efeito representa o impacto de uma interven¸c˜ao, [por
exemplo, o impacto de um tratamento m´edico espec´ıfico sobre o risco de infec¸c˜ao ou de
um m´etodo de ensino sobre os resultados dos alunos em um exame]. Na pr´atica, por´em,
o tamanho do efeito n˜ao se restringe ao impacto de interven¸c˜oes, mas pode representar,
por exemplo, uma medida de dependˆencia entre duas vari´aveis.
Em uma meta-an´alise, o tamanho de efeito ´e sobreposto ao resultado do p-valor, uma
vez que este pode representar um erro de avalia¸c˜ao para o estudo. Tende-se a considerar
3.2 Meta-An´alise 21
o p-valor, ou que um estudo apresenta um melhor resultado do que o outro caso o p-valor
esteja maior. Mas nem sempre isso acontece. ´E poss´ıvel ter um p-valor divergindo pelo
tamanho da amostra, por exemplo, e n˜ao necessariamente o que tiver maior p-valor ter´a
uma melhor resposta. Por isso, em uma meta-an´alise, o tamanho do efeito tem maior
relevˆancia em rela¸c˜ao ao p-valor de cada estudo.
Tipicamente, meta-an´alises s˜ao baseadas em modelos de efeito fixo ou modelos de
efeitos aleat´orios. Sob o modelo de efeito fixo, ´e assumido que todos os estudos na
meta-an´alise compartilham um tamanho de efeito comum (verdadeiro). Dito de outra forma,
todos os fatores que poderiam influenciar o tamanho do efeito s˜ao os mesmos em todos
os estudos, e, portanto, o verdadeiro tamanho do efeito ´e o mesmo (da´ı o r´otulo fixo) em
todos os estudos. Diferente do modelo de efeitos aleat´orios, onde os fatores que podem
influenciar o tamanho do efeito n˜ao s˜ao os mesmos em todos os estudos.
Uma vez que todos os estudos partilham o mesmo efeito verdadeiro, segue-se que o tamanho do efeito observado varia de um estudo para o outro apenas devido ao erro
aleat´orio inerente a cada estudo. Se cada estudo tivesse um tamanho infinito, a amplitude
do erro seria aproximadamente zero e o efeito observado para cada estudo seria
pratica-mente o mesmo que o efeito verdadeiro. Na pr´atica, ´e claro, o tamanho da amostra em
cada estudo n˜ao ´e infinito e, portanto, o efeito observado no estudo n˜ao ´e o mesmo que o
efeito verdadeiro.
Para obter a estimativa mais precisa do efeito populacional uma m´edia ponderada ´e
calculada e o peso atribu´ıdo a cada estudo ´e o inverso da variˆancia do mesmo.
Faz sentido usar o modelo de efeito fixo se duas condi¸c˜oes forem atendidas: i) primeiro,
se acreditar que todos os estudos inclu´ıdos na an´alise s˜ao homogˆeneos; ii) segundo, se o
objetivo for calcular o tamanho do efeito comum para a popula¸c˜ao identificada, e n˜ao
generalizar para outras popula¸c˜oes.
A meta-an´alise do presente trabalho baseia-se, principalmente, na contribui¸c˜ao de
Labandeira et al (2017). Como este, a maioria das an´alises em economia emprega um
m´etodo conhecido como an´alise de Meta-regress˜ao. Resumidamente, o investigador
reco-lhe um conjunto de estudos prim´arios que contˆem um resultado emp´ırico comum, como
a elasticidade-pre¸co a longo prazo da gasolina, e utiliza um modelo de regress˜ao ou um
modelo de regress˜ao m´ultipla para an´alise dos dados. Resumidamente, a utiliza¸c˜ao de
3.3 Meta-Regress˜ao 22
3.3
Meta-Regress˜
ao
Em estudos prim´arios ´e usada a regress˜ao, ou regress˜ao m´ultipla, para avaliar a rela¸c˜ao
entre uma ou mais covari´aveis (regressores) e uma vari´avel dependente. Essencialmente
a mesma abordagem pode ser usada com meta-an´alise, exceto que as covari´aveis est˜ao
no n´ıvel do estudo, e a vari´avel dependente ´e o tamanho do efeito nos estudos ao inv´es
das pontua¸c˜oes dos sujeitos. O termo meta-regress˜ao ´e usado para se referir a esses
procedimentos quando eles s˜ao usados em uma meta-an´alise. As diferen¸cas neste caso
incluem a necessidade de atribuir um peso a cada estudo. Esta defini¸c˜ao, bem como todo
o referencial para esta se¸c˜ao pode ser encontrado em Stanley & Stephen (2009).
Pode-se trabalhar com conjuntos de covari´aveis que permitem uma rela¸c˜ao n˜ao-linear
entre as covari´aveis e o tamanho do efeito. Dada a poss´ıvel heterogeneidade dos estudos
emp´ıricos selecionados, o que traz uma importante varia¸c˜ao nas elasticidades estimadas,
poder˜ao ser introduzidos diversos indicadores (constru´ıdos como vari´aveis 0-1) para captar
as v´arias fontes de heterogeneidade. Labandeira et al (2017), por exemplo, utiliza como
indicadores tipo de energia, tipo de consumidor, ´area geogr´afica, etc. Neste caso, tais
indicadores s˜ao os Z’s da f´ormula apresentada.
Como sugerido por Nelson & Kennedy (2009), neste trabalho ´e realizada uma an´alise
de meta-regress˜ao , assim como Stanley & Stephen (2009). Ou seja, uma an´alise de
regress˜ao de todo o conjunto de coeficientes inclu´ıdos nos artigos selecionados para esta
investiga¸c˜ao ´e realizada. Portanto, este trabalho pretende ajustar o valor das
elasticidades-pre¸co e elasticidade-renda da demanda por energia o mais precisamente poss´ıvel, identifi-cando os fatores que explicam as diferen¸cas entre os resultados dos diversos estudos. Para
isto, ser´a estimado um modelo descrito em 3.1:
bj = β +
K
X
k=1
αkZjk + ej, (j = 1, 2, . . . , L), (3.1)
onde bj ´e a estimativa realizada no j-´esimo estudo usando o valor real da elasticidade
da demanda por energia (β), Zjk s˜ao as vari´aveis explicativas que medem as caracter´ısticas
relevantes do estudo emp´ırico que influenciam as elasticidades estimadas, αks˜ao os
coefici-entes das meta-regress˜oes que refletem o vi´es introduzido pelas caracter´ısticas particulares
do estudo, ej ´e o termo de erro da meta-regress˜ao, e L ´e o n´umero de estudos empregados
na an´alise.
3.4 Modelo de Regress˜ao Linear 23
para estimar as elasticidades de curto e longo prazo, pois as elasticidades s˜ao estimadas
na literatura com diferentes precis˜oes e isto pode acarretar em heterocedasticidade na
nossa meta-regress˜ao.
´
E importante ressaltar que o m´etodo GLS pode ponderar as observa¸c˜oes de maneira
n˜ao uniforme - neste caso, isto significa atribuir um peso para cada trabalho.
3.4
Modelo de Regress˜
ao Linear
O Modelo de Regress˜ao Linear (MRL) costuma ser empregado com a finalidade de
estabelecer rela¸c˜ao entre uma vari´avel dependente e um conjunto de vari´aveis explicativas
ou regressores. Quando essa rela¸c˜ao ´e feita com apenas uma vari´avel explicativa o (MRL)
tamb´em ´e chamado de Modelo de Regress˜ao Linear Simples (MRLS), e quando essa
rela¸c˜ao ´e feita com duas ou mais vari´aveis explicativas ´e chamado tamb´em de Modelo de
Regress˜ao Linear M´ultiplo (MRLM). Como explicado em Pyndyck & Rubinfeld (1988),
no caso do MRLM, o modelo pode ser representado por uma equa¸c˜ao da forma descrita
em 3.2:
yi = β0+ β1x1i+ β2x2i+ . . . + βkxki+ ei. (3.2)
Na equa¸c˜ao 3.2, ei representa o termo de erro aleat´orio. Os β’s representam os
coeficientes [parˆametros] do modelo, sendo β0 o intercepto do modelo [constante] e βi,
i = 1, . . . , k o efeito do i-´esimo regressor sobre a vari´avel dependente, quando os demais
s˜ao mantidos constantes.
Uma forma alternativa, e mais geral, de representar o MRL tanto simples quanto o
m´ultiplo ´e utilizar a forma matricial, exibida em 3.3:
3.4 Modelo de Regress˜ao Linear 24 Onde: y = y1 y2 .. . yn n×1 ; X = 1 x11 x21 · · · xk1 1 x12 x22 · · · xk2 .. . ... ... . .. ... 1 x1n x2n · · · xkn n×(k+1) ; β = β0 β1 .. . βk (k+1)×1 ; e = e1 e2 .. . en n×1 .
Note que a matriz X ´e composta pela primeira coluna apenas de 1’s e nas demais
colunas pelas vari´aveis x1, x2, . . . , xk.
3.4.1
M´ınimos Quadrados Ordin´
arios
Os coeficientes do MRL s˜ao estimados atrav´es do M´etodo de M´ınimos Quadrados
Ordin´arios [M.Q.O.], que consiste em minimizar a Soma dos Quadrados dos Desvios. Tal
defini¸c˜ao, bem como o todo exposto nesta subse¸c˜ao, tem como referˆencia Verbeek (2004).
O estimador de M.Q.O. do vetor β ´e dado pelo argumento que minimiza a soma
citada. Sua express˜ao ´e apresentada em 3.4:
ˆ
β = (XTX)−1XTy (3.4)
Usualmente, s˜ao feitas as seguintes hip´oteses sobre o MRL:
• E[ei] = 0 ou E[ei|x1i, x2i, . . . , xki] = 0, i = 1, 2, . . . , n
• V ar(ei) = σ2, i = 1, 2, . . . , n (homocedasticidade)
• Cov[ei, ej] = 0, ∀i 6= j
• O termo aleat´orio ei possui distribui¸c˜ao Normal.
A primeira hip´otese garante que o estimador de MQO ´e n˜ao viesado. Adicionando a
segunda e a terceira hip´oteses, pode-se obter uma forma simples para a variˆancia de ˆβ,
dada por V ar( ˆβ) = σ2(XTX)−1 . al´em disso, sob tais hip´oteses o estimador de M.Q.O. ´e
o melhor estimador linear n˜ao viesado [MELNV]. A inclus˜ao da quarta hip´otese garante
tamb´em que cada componente do estimador de ˆβ possui distribui¸c˜ao Normal, o que torna
3.4 Modelo de Regress˜ao Linear 25
dos coeficientes. Neste caso o MRL recebe um nome especial, passa a ser denominado
Modelo de Regress˜ao Linear Cl´assico.
3.4.2
M´ınimos Quadrados Generalizados
Sob as hip´oteses de homocedasticidade e ausˆencia de correla¸c˜ao entre os diferentes
ter-mos de erro, sabeter-mos que a variˆancia de ˆβ ´e uma matriz diagonal com todos os elementos
da diagonal iguais a σ2 e que o estimador de M.Q.O. ´e MELVN.
Todavia, se tais hip´oteses n˜ao s˜ao verdadeiras, ent˜ao, a f´ormula utilizada para a
variˆancia n˜ao ´e mais v´alida e o estimador de M.Q.O. n˜ao ´e o melhor dentre os estimadores
lineares n˜ao viesados. As defini¸c˜oes anteriores, bem como a discuss˜ao que segue, tem por
base a referˆencia Cameron & Trivedi (2005).
Para testar a hip´otese de que as variˆancias dos termos de erro s˜ao constantes
[homoce-dasticidade], em geral emprega-se o teste de Breusch-Pagan, que testa a hip´otese nula de
que as variˆancias dos erros s˜ao iguais (homocedasticidade) versus a hip´otese alternativa
de que as variˆancias dos erros s˜ao uma fun¸c˜ao multiplicativa de uma ou mais vari´aveis,
sendo que esta(s) vari´avel(eis) pode(m) pertencer ou n˜ao ao modelo em quest˜ao.
A estat´ıstica de teste neste caso ´e obtida da seguinte maneira: inicialmente, o modelo
de regress˜ao linear (simples ou m´ultiplo) ´e ajustado e os res´ıduos e = (e1, . . . , en) e
valores ajustados ˆy = ( ˆy1, . . . , ˆyn) s˜ao obtidos. Em seguida, os res´ıduos ao quadrado s˜ao
considerados e padronizados de modo que a m´edia do vetor de res´ıduos padronizados,
que denotaremos por u, seja igual `a 1. Esta padroniza¸c˜ao ´e feita dividindo cada res´ıduo
ao quadrado por SQEn em que SQE ´e a Soma de Quadrados dos Res´ıduos do modelo
ajustado e n ´e o n´umero de observa¸c˜oes. Desta forma, cada res´ıduo padronizado ´e dado
por ui = e2i SQE/n, i = 1, . . . , n, onde SQE = n P i=1 e2 i.
Por fim, o erro padronizado u = u1, . . . , un (vari´avel resposta) ´e regredido contra o
vetor de regressores originais e a estat´ıstica de teste χ2
BP ´e obtida calculando a soma dos
quadrados da regress˜ao de u sobre ˆy e dividindo o valor encontrado por 2. Sob a hip´otese
3.4 Modelo de Regress˜ao Linear 26
No caso de heterocedasticidade, uma alternativa ´e empregar o m´etodo de M´ınimos
Quadrados Generalizados (MQG ou GLS, de Generalized Least Squares) para estimar
eficientemente os coeficientes de regress˜ao do vetor β em 3.3. Se a matriz de variˆ
ancia-covariˆancia de e ´e V ar(e) = Σ, este m´etodo envolve a minimiza¸c˜ao de (y − Xβ)0 Σ−1(y −
Xβ) em rela¸c˜ao a β.
Em outras palavras, o m´etodo de MQG ´e importante pois corrige o problema de
hete-rocedasticidade, onde, na presen¸ca desta, o m´etodo de MQO produzir´a um estimador para
a matriz de covariˆancias, e consequentemente para os erros-padr˜ao, de seus estimadores,
diferentes das verdadeiras.
Na nota¸c˜ao matricial, o estimador resultante ´e dado em 3.5:
ˆ
βGLS = (X0Ω−1X)−1X0Ω−1y. (3.5)
Para que o GLS possa ser utilizado, a matriz de variˆancia do erro deve ser conhecida.
Na pr´atica, isto n˜ao acontece. Costuma-se ent˜ao utilizar a matriz de variˆancia do erro
atrav´es de ˆΩ, que ´e uma estimativa consistente de Ω, e substituir na f´ormula do estimador
do GLS. Neste caso, estaremos empregando o m´etodo de m´ınimos quadrados generalizados
fact´ıvel (ou Generalized Least Squares estimator – FGLS).
O estimador fact´ıvel dos m´ınimos quadrados generalizados (FGLS) ´e apresentado em
3.6:
ˆ
βF GLS = (X0Ωˆ−1X)−1X0Ωˆ−1y. (3.6)
Neste trabalho, o m´etodo de M´ınimos Quadrados Ponderados - MQP, que ´e uma forma
particular do m´etodo de MQG, tamb´em ´e utilizado. Nele, a matriz de variˆancia utilizada
para fins de estima¸c˜ao ´e uma matriz diagonal e o inverso do peso de cada observa¸c˜ao
aparece na diagonal. Neste caso, a soma dos quadrados dos erros ficaria definida por:
SQE = n X i=1 wi(yi− β0− X j βjxij)2 = (y − βX)0W (y − βX),
3.5 Levantamento de Dados para Meta-Regress˜ao 27 em que W = w1 0 · · · 0 0 w2 · · · 0 .. . ... . .. ... 0 0 · · · wn ,
podendo ser verificado que isso equivale `a regress˜ao de √wiyi em fun¸c˜ao de
√
ωixi (com
a coluna de l’s da matriz X substitu´ıda pelos elementos ω1, ω2, . . . , ωn).
Logo, o estimador de M´ınimos Quadrados Ponderados para os coeficientes do modelo
´e dado por:
ˆ
βω = (X0W X)−1X0W y.
3.5
Levantamento de Dados para Meta-Regress˜
ao
Os artigos, cujos resultados foram utilizados para conduzir a meta-regress˜ao, foram
selecionados a partir de uma revis˜ao totalmente atualizada, abrangente e detalhada da
literatura emp´ırica existente sobre as elasticidades-pre¸co e elasticidades-renda da demanda de energia no Brasil.
A maioria dos documentos foi encontrada consultando pesquisas anteriores sobre o assunto e a ferramenta de pesquisa na Internet “Google Scholar”.
No Google Scholar foram filtradas pesquisas sobre o tema relacionado, sem restri¸c˜ao
de ano, que englobaram pesquisas em l´ıngua portuguesa e estrangeiras de modo geral. Foram utilizadas diversas triplas de palavras-chave para busca dos artigos de interesse,
sendo que a palavra Brasil, tanto em portuguˆes como em inglˆes, esteve presente em todas
as buscas. Todos os termos foram procurados no t´ıtulo da busca.
A Tabela 1 mostra o resultado da busca pr´evia por artigos de interesse para utiliza¸c˜ao
na meta-regress˜ao.
Foram utilizados, como crit´erio de sele¸c˜ao neste trabalho, os 200 (duzentos) artigos
mais relevantes de cada pesquisa. Assim, foram observados previamente cerca de 2600
3.5 Levantamento de Dados para Meta-Regress˜ao 28
Tabela 1: Resultados da busca por artigos de interesse
Palavras-chave Total de artigos encontrados
demanda; combust´ıvel; Brasil 16.300
demanda; energia; Brasil 324.000
elasticidade; energia; Brasil 29.500
elasticidade; Brasil; gasolina 2.910
elasticidade; Brasil; etanol 4.610
elasticidade; Brasil; diesel 2.810
demand; Brazil; energy 1.710.000
consumption; Brazil; energy 1.130.000
elasticity; Brazil; energy 50.300
elasticity; Brazil; gasoline 11.100
elasticity; Brazil; diesel 6.330
elasticity; Brazil; ethanol 17.200
elasticity; Brazil; eletricity 36.400
Total 3.341.460
A Tabela 2 apresenta resultados obtidos em outras meta-an´alises realizadas. A t´ıtulo
de compara¸c˜ao, o estudo realizado por Galindo et al. (2015), analisou 63 artigos,
ob-tendo um total de 570 observa¸c˜oes [estimativas de elasticidades] em toda Am´erica Latina,
enquanto o presente estudo analisa 662 observa¸c˜oes somente no Brasil.
Tabela 2: Meta-an´alises para demanda de energia na literatura
Estudo Regi˜ao Artigos Observa¸c˜oes Tipo de Energia
Espey (1996) EUA 41 70 Gasolina
Espey (1998) Mundo 101 640 Gasolina
Hanly et al. (2002) RU 69 491 Combust´ıvel
Graham & Gleister (2002) Mundo 113 600 Combust´ıvel
Espey & Espey (2004) Mundo 36 248 Eletricidade
Havranek (2012) Mundo 41 202 Gasolina
Galindo et al. (2015) Am´erica 63 570 Gasolina
Latina
Labandeira et al (2017) Mundo 428 1976 Diversos tipos
29
4
Resultados
Neste cap´ıtulo, s˜ao apresentados os resultados da meta-regress˜ao utilizando, para
isso, modelos de regress˜ao linear estimados via M´ınimos Quadrados Ordin´arios (MQO) e
M´ınimos Quadrados Generalizados (MQG). Antes, por´em, ´e feita uma breve apresenta¸c˜ao
e an´alise dos dados.
Tal como em Labandeira et al (2017), foram feitas adequa¸c˜oes no banco de dados com
o intuito de retirar os poss´ıveis “outliers” que pudessem induzir a erros de estimativa. Foram consideradas 2 (duas) formas diferentes para a retirada dos dados extremos
da amostra. A primeira, convencional na constru¸c˜ao de diagramas de caixa (boxplots),
identifica como observa¸c˜oes discrepantes aquelas que est˜ao fora do intervalo [Q1− 1, 5 ×
AIQ , Q3+1, 5×AIQ], sendo Q1o primeiro quartil, Q3 o terceiro quartil e AIQ = Q3−Q1
a amplitude interquartil. J´a na segunda abordagem, foram exclu´ıdos 5% (cinco por cento)
dos dados: 2, 5% (dois e meio por cento) na cauda superior da distribui¸c˜ao e 2, 5% (dois
e meio por cento) na cauda inferior1.
Optou-se pela primeira abordagem pois, na compara¸c˜ao, houve um ganho significativo
com a redu¸c˜ao da variˆancia [Labandeira (2017) utilizou a segunda op¸c˜ao] das estimativas
de elasticidade.
As Tabelas 3 e 4 e os gr´aficos das Figuras 5 e 6 apresentam um comparativo entre a
amostra completa, incluindo os “outliers”, e a amostra selecionada, j´a sem os “outliers”,
o que ratifica a escolha pelo uso de uma amostra selecionada para an´alise deste estudo.
1Este procedimento foi feito para os 4 conjuntos de dados: elasticidade-pre¸co de curto prazo,
4 Resultados 30
Tabela 3: Estat´ısticas descritivas da elasticidade-pre¸co
Vari´avel N´umero de M´edia Mediana Variˆancia M´ınimo M´aximo
observa¸c˜oes Amostra Total Elasticidade de 118 −0, 758 −0, 431 0, 982 −7, 376 0, 433 curto prazo Elasticidade de 251 −1, 295 −0, 892 4, 885 −30, 085 0, 76 longo prazo Amostra Selecionada Elasticidade de 107 −0, 604 −0, 39 0, 39 −2, 13 0, 433 curto prazo Elasticidade de 230 −0, 948 −0, 795 0, 616 −3, 17 0, 391 longo prazo
Tabela 4: Estat´ısticas descritivas da elasticidade-renda
Vari´avel N´umero de M´edia Mediana Variˆancia M´ınimo M´aximo
observa¸c˜oes Amostra Total Elasticidade de 100 0, 486 0, 459 0, 126 −1, 376 1, 847 curto prazo Elasticidade de 193 0, 796 0, 746 0, 743 −1, 761 8, 623 longo prazo Amostra Selecionada Elasticidade de 81 0, 462 0, 454 0, 026 0, 078 0, 882 curto prazo Elasticidade de 179 0, 69 0, 716 0, 24 −0, 498 1, 916 longo prazo
4 Resultados 31
4 Resultados 32
4 Resultados 33
Como pode ser observado, a amostra selecionada apresenta uma distribui¸c˜ao bem
mais homogˆenea do que a amostra total, com uma variabilidade consideravelmente menor,
motivo este considerado para sua utiliza¸c˜ao.
Ap´os a retirada dos “outliers”, as elasticidades m´edias de renda e pre¸co por
deter-minantes foram calculadas, tanto para curto quanto para longo prazo. As Tabelas 5 e 6
apresentam os valores das elasticidades m´edias por seus diferentes determinantes. Para
a vari´avel “Tipo de Energia”, a categoria “outros” cont´em dados agrupados de
Biodie-sel, Carv˜ao, Energia Renov´avel, Energia N˜ao Renov´avel, GLP e GNV. Em “Dados”, a
categoria “outros” cont´em dados agrupados de Dados em Painel e Se¸c˜ao Cruzada
[Cross-Section]. Em “Periodicidade”, por sua vez, a categoria “outros” cont´em dados agrupados
Semanais e Trimestrais. Em “Regi˜ao”, a categoria “outros” cont´em dados agrupados de
diversas regi˜oes, Estados e munic´ıpios isoladamente. Em “Setor”, a categoria “outros”
cont´em dados agrupados de Residencial, Comercial, Industrial e Geral. Finalmente, em
“Publica¸c˜ao”, a categoria “outros” cont´em dados agrupados de Disserta¸c˜ao, Monografia
4 Resultados 34
Tabela 5: Elasticidade-pre¸co m´edia por determinante
Determinantes N´umero de observa¸c˜oes Elasticidade m´edia
Curto prazo Longo prazo
Tipo de energia ´ Alcool 130 −1, 016 −1, 605 Combust´ıveis 17 −0, 323 −0, 534 Diesel 9 −0, 421 −0, 57 Eletricidade 41 −0, 308 −0, 37 Energia 10 NA −0, 284 Gasolina 58 −0, 338 −0, 721 OleoCom 7 −0, 095 −0, 136 Outros 10 −0, 021 −0, 797 Dados S´erie Temporal 133 −0, 345 −0, 665 Outros 149 −0, 922 −1, 268 Periodicidade Anual 55 −0, 253 −0, 426 Mensal 194 −0, 743 −1, 239 Outros 33 −0, 276 −0, 389 Regi˜ao Brasil 229 −0, 545 −0, 948 Outros 53 −0, 741 −0, 95 Setor Transporte 220 −0, 67 −1, 158 Outros 62 −0, 228 −0, 367 Publica¸c˜ao Artigo 171 −0, 71 −0, 833 Outros 111 −0, 327 −1, 103
Podem-se observar na Tabela 5 que os valores das elasticidades mantˆem o padr˜ao
encontrado na literatura. As elasticidades de pre¸co apresentam valores negativos, bem
como as elasticidades de longo prazo apresentam valores maiores, em m´odulo, do que as
4.1 Modelo de Regress˜ao Linear - M´ınimos Quadrados Ordin´arios (MQO) 35
Tabela 6: Elasticidade-renda m´edia por determinante
Determinantes N´umero de observa¸c˜oes Elasticidade m´edia
Curto prazo Longo prazo
Tipo de energia ´ Alcool 68 0, 446 0, 756 Combust´ıveis 16 0, 532 1, 062 Diesel 11 0, 613 0, 863 Eletricidade 42 0, 455 0, 592 Energia 21 NA 0, 858 Gasolina 45 0, 406 0, 512 OleoCom 6 0, 598 1, 222 Outros 11 NA 0, 179 Dados S´erie Temporal 122 0, 471 0, 732 Outros 98 0, 452 0, 616 Periodicidade Anual 63 0, 425 0, 674 Mensal 136 0, 461 0, 709 Outros 21 0, 524 0, 651 Regi˜ao Brasil 155 0, 464 0, 615 Outros 65 0, 456 0, 870 Setor Transporte 138 0, 454 0, 699 Outros 82 0, 499 0, 68 Publica¸c˜ao Artigo 165 0, 482 0, 747 Outros 85 0, 422 0, 604
Assim como na Tabela 5, a Tabela 6 apresenta resultados que corroboram com a literatura. As elasticidades-renda apresentam sinal positivo, enquanto os valores de longo
prazo s˜ao maiores do que os de curto prazo.
4.1
Modelo de Regress˜
ao Linear - M´ınimos
Quadra-dos Ordin´
arios (MQO)
Ap´os as altera¸c˜oes realizadas no banco de dados [removendo as estimativas
identifica-das como valores discrepantes], foi utilizado o Modelo de Regress˜ao Linear para estimar
4.1 Modelo de Regress˜ao Linear - M´ınimos Quadrados Ordin´arios (MQO) 36
com os mesmos regressores, cada um como uma vari´avel dependente distinta:
i) Elasticidade-pre¸co de Curto Prazo; ii) Elasticidade-pre¸co de Longo Prazo; iii) Elasticidade-renda de Curto Prazo; iv) Elasticidade-renda de Longo Prazo.
Genericamente, podemos descrever os modelos pela mesma equa¸c˜ao apresentada a
seguir: bj = α + 7 X k=1 βkEnek,j + 2 X l=1
γlPerl,j+ θ1Dadosj+ θ1Regj+ θ1Pubj+ θ1Setj + ej,
Onde:
bj representa a elasticidade estimada no trabalho j;
α representa o intercepto;
Enek ´e uma dummy referente `a k-´esima subcategoria da vari´avel Energia [as 8
subcate-gorias s˜ao descritas na Tabela 6 - para a estima¸c˜ao foi exclu´ıda a subcategoria ´Alcool];
Perl ´e uma dummy referente `a l-´esima subcategoria da vari´avel Periodicidade [as 3
subca-tegorias s˜ao descritas na Tabela 6 - para a estima¸c˜ao foi exclu´ıda a subcategoria Anual];
Dados ´e uma dummy referente `a subcategoria “S´eries Temporais” da vari´avel Dados
[para a estima¸c˜ao foi exclu´ıda a subcategoria Outros];
Reg ´e uma dummy referente `a subcategoria “Outros” da vari´avel Regi˜ao [para a
es-tima¸c˜ao foi exclu´ıda a subcategoria Brasil];
Pub ´e uma dummy referente `a subcategoria “Outros” da vari´avel Publica¸c˜ao [para a
estima¸c˜ao foi exclu´ıda a subcategoria Artigos];
Set ´e uma dummy referente `a subcategoria “Transporte” da vari´avel Setor [para a
es-tima¸c˜ao foi exclu´ıda a subcategoria Outros];
ej ´e o termo de erro.
Utilizou-se o m´etodo de M´ınimos Quadrados Ordin´arios (MQO) para a obten¸c˜ao do
modelo que explique bem nosso banco de dados. Para isso, foram estimados modelos para as Elasticidades de Renda e Pre¸co, tanto no curto, quanto no longo prazo. Em cada caso,
foi avaliado que conjunto de vari´aveis tem efeito significativo ou n˜ao. Todas as tabelas
4.1 Modelo de Regress˜ao Linear - M´ınimos Quadrados Ordin´arios (MQO) 37
Como pode ser observado nas tabelas comparativas 7 e 8, os modelos contendo
so-mente as vari´aveis significativas apresentam uma consider´avel diminui¸c˜ao no erro padr˜ao
e, apesar de terem um ajuste parecido com o modelo que cont´em todas as vari´aveis, a
busca por uma melhor precis˜ao nas elasticidades levou `a escolha pelos modelos contendo
4.1 Modelo de Regress˜ao Linear - M´ınimos Quadrados Ordin´arios (MQO) 38 T ab ela 7: Comparativ o do Mo delo de Regress˜ ao Simples -MQO para elasticidade-pre¸ co (utilizan do to das as v ari´ av eis e retirando as v ari´ av eis n˜ ao-significativ as) Vari ´av eis Curto Prazo L on go Prazo Mo delo Completo Mo delo sem as v ari ´av eis Mo delo Completo Mo delo sem as v ari ´av eis n ˜ao-sign ificativ as n ˜ao-significativ as Co eficien tes In tercepto -0,974 -1,202 -1,227 -1,417 (0,184) (0,080) (0,346) (0,125) Tip o de Energi a (V ari ´av el exclu ´ıda: ´ Alco ol) Com bust ´ıv el 0,298 0,867 0,878 (0,178) (0,158) (0,157) Diesel 0,179 0,612 0,624 (0,368) (0,216) (0,213) Eletricidade 0,423 0,406 0,676 0,882 (0,231) (0,179) (0,358) (0,141) Energia 0,745 0,996 (0,385) (0,199) Gasolina 0,478 0,369 0,706 0,709 (0,132) (0,113) (0,112) (0,111) ´ OleoCom bust ´ıv el 0,755 1,025 1,005 1,236 (0,256) (0,207) (0,361) (0,234) Outros 1,189 1,181 0,603 0,730 (0,475) (0,480) (0,269) (0,198) Dados (V ari ´av eis exclu ´ı das: Cross-Section e P ain el) S ´erie T emp oral 0,309 0,487 0,296 0,271 (0,131) (0,105) (0,090) (0,087) P erio dicidade (V ari ´av el exclu ´ıda: An ual) Mensal -0,236 -0,334 -0,371 (0,173) (0,124) (0,111) Outros 0,087 0,085 (0,220) (0,142) Regi ˜ao (V ari ´av el ex clu ´ıda: Brasil) N˜ ao-Brasil -0,086 (0,108) Setor (V ari ´av el exclu ´ıda: N ˜ao-T ransp orte) T ransp orte -0,221 (0,325) Publica¸ c ˜ao (V ari ´av el exclu ´ıda: Artigo) N˜ ao-Artigo 0,438 0,454 0,141 0,145 (0,116) (0,109) (0,086) (0,082) Obs .: Entr e p ar ˆenteses est˜ ao os err os asso ciados `as estimativas de cada co efi ciente.
4.1 Modelo de Regress˜ao Linear - M´ınimos Quadrados Ordin´arios (MQO) 39 T ab ela 8: Comparativ o do Mo delo de Regress˜ ao Simples -MQO para elasticidade-renda (utilizando to das as v ari´ av eis e retirando as v ari´ av eis n˜ ao-significativ as) Vari ´av eis Curto Prazo L on go Prazo Mo delo Completo Mo delo sem as v ari ´av eis Mo delo Completo Mo delo sem as v ari ´av eis n ˜ao-sign ificativ as n ˜ao-significativ as Co eficien tes In tercepto 0,401 0,461 1,110 1,278 (0,074) (0,023) (0,187) (0,144) Tip o de Energi a (V ari ´av el exclu ´ıda: ´ Alco ol) Com bust ´ıv el 0,062 0,115 0,364 0,305 (0,073) (0,048) (0,140) (0,133) Diesel 0,293 0,142 (0,184) (0,156) Eletricidade -0,018 -0,582 -0,761 (0,093) (0,192) (0,153) Energia -0,245 -0,459 (0,212) (0,169) Gasolina -0,033 -0,153 -0,212 (0,132) (0,112) (0,111) ´ OleoCom bust ´ıv el 0,247 0,136 0,355 (0,121) (0,080) (0,239) Outros -0,849 -1,028 (0,210) (0,179) Dados (V ari ´av eis exclu ´ı das: Cross-Section e P ain el) S ´erie T emp oral 0,071 0,164 0,172 (0,063) (0,075) (0,074) P erio dicidade (V ari ´av el exclu ´ıda: An ual) Mensal 0,074 -0,048 (0,071) (0,095) Outros -0,050 -0,267 -0,188 (0,104) (0,123) (0,104) Regi ˜ao (V ari ´av el ex clu ´ıda: Brasil) N˜ ao-Brasil -0,014 0,198 0,186 (0,041) (0,078) (0,077) Setor (V ari ´av el exclu ´ıda: N ˜ao-T ransp orte) T ransp orte -0,443 -0,602 (0,191) (0,148) Publica¸ c ˜ao (V ari ´av el exclu ´ıda: Artigo) N˜ ao-Artigo -0,101 -0,072 -0,227 -0,230 (0,044) (0,038) (0,071) (0,069) Obs .: Entr e p ar ˆenteses est˜ ao os err os asso ciados `as estimativas de cada co efi ciente.
4.1 Modelo de Regress˜ao Linear - M´ınimos Quadrados Ordin´arios (MQO) 40
Assim como antecipado em Labandeira et al (2017), n˜ao ´e esperado que o modelo
estimado por M´ınimos Quadrados Ordin´arios passe pelos testes de espeficia¸c˜ao. Ap´os a
realiza¸c˜ao do teste de “Shapiro-Wilk”, observou-se que, a um n´ıvel de significˆancia de 5%,
foi rejeitada a hip´otese de normalidade para os res´ıduos do modelo estimado para o pre¸co
no longo prazo, como pode ser observado na Tabela 9 e na Figura 7.
Tabela 9: Teste de Shapiro-Wilk para normalidade do modelo
Elasticidade Prazo p-valor
Renda Curto 0, 537
Renda Longo 0, 059
Pre¸co Curto 0, 073
Pre¸co Longo 3, 78e-05
Obs.: Se o p-valor for menor que 0, 05, o modelo n˜ao apresenta normalidade
Figura 7: QQ-Plot’s para os quatro modelos estimados
Mais grave ainda foi a viola¸c˜ao da hip´otese de homocedasticidade nos dois motelos
estimados para o pre¸co. Como consta na Tabela 10, que mostra os resultados do teste de
“Breusch-Pagan”, para avaliar a hip´otese de a variˆancia do erro constante. Neste teste, a
hip´otese nula ´e de que a variˆancia do erro ´e constante. Se o p-valor encontrado for menor
que 0,05, ent˜ao o modelo n˜ao apresenta homocedasticidade. Apenas para os modelos que
4.2 Modelo de Regress˜ao Linear - M´ınimos Quadrados Generalizados (MQG) 41
Tabela 10: Teste de Breusch-Pagan para variˆancia do erro constante
Elasticidade Prazo p-valor
Renda Curto 0, 593
Renda Longo 0, 798
Pre¸co Curto 0, 012
Pre¸co Longo 2, 40e-06
Obs.: Se o p-valor for menor que 0, 05, o modelo n˜ao apresenta homocedasticidade
Ou seja, no caso das meta-regress˜oes que explicam a elasticidade-pre¸co [curto prazo e
longo prazo], temos heterocedasticidade no termo de erro.
Para corrigir o problema, tal como feito em Labandeira et al (2017), empregamos
o m´etodo de M´ınimos Quadrados Generalizados para estimar os parˆametros da
meta-regress˜ao em todos os modelos, com o intuito de aumentar a precis˜ao das estimativas
obtidas e ter resultados mais robustos para os testes de significˆancia dos coeficientes.
4.2
Modelo de Regress˜
ao Linear - M´ınimos
Quadra-dos GeneralizaQuadra-dos (MQG)
Dado o problema de heterocedasticidade verificado na Tabela 10, todos os modelos
foram reestimados utilizando o m´etodo de M´ınimos Quadrados Generalizados. Vale
ressal-tar que o MQG utilizado nas an´alises foi o m´etodo de M´ınimos Quadrados Generalizados
Fact´ıvel, conforme mencionado na Se¸c˜ao 3.4 deste trabalho. Tamb´em conforme
mencio-nado anteriormente, o m´etodo particular de M´ınimos Quadrados Ponderados foi utilizado
com o seguinte procedimento: primeiramente, o res´ıduo do modelo original foi elevado
ao quadrado. Em seguida, foi definida a vari´avel logaritmo do quadrado dos res´ıduos.
Tal vari´avel foi regredida em um modelo auxiliar em que os regressores originais foram
utilizados assim como as intera¸c˜oes entre eles. As previs˜oes deste modelo auxiliar foram
empregadas para se obter uma previs˜ao da variˆancia dos termos de erro atrav´es do uso da
fun¸c˜ao exponencial. Os pesos utilizados no m´etodo de MQG corresponderam ao inverso
da variˆancia estimadas desta forma.
Ap´os a estima¸c˜ao dos modelos pelo m´etodo de MQG, foi refeito o teste de
“Breusch-Pagan” para testar a hip´otese de homocedasticidade dos erros nos 4 modelos corrigidos.
Assim como em Labandeira et al (2017), todos os modelos passam pelo teste de
4.2 Modelo de Regress˜ao Linear - M´ınimos Quadrados Generalizados (MQG) 42
Tabela 11: Teste de Breusch-Pagan para variˆancia do erro constante nos modelos
utili-zando MQG
Elasticidade Prazo p-valor
Renda Curto 0, 358
Renda Longo 0, 208
Pre¸co Curto 0, 867
Pre¸co Longo 0, 736
Obs.: Se o p-valor for menor que 0, 05, o modelo n˜ao apresenta homocedasticidade
Cabe observar que, al´em do problema de heterocedasticidade encontrado em alguns
modelos quando utilizado o m´etodo de MQO, todos os modelos que utilizaram o m´etodo
de MQG apresentaram melhor ajuste quando comparados aos modelos que utilizaram
o m´etodo de MQO, tendo estes apresentado problemas de heterocedasticidade ou n˜ao.
Tal observa¸c˜ao pode ser confirmada ao analisar o R2 ajustado de cada modelo, conforme
consta nas tabelas que encontram-se no apˆendice deste trabalho. Para fins de
inter-preta¸c˜ao, portanto, consideraremos apenas as elasticidades obtidas nos modelos estimados
via MQG.
4.2 Modelo de Regress˜ao Linear - M´ınimos Quadrados Generalizados (MQG) 43 T ab ela 12: Mo delo de Regress˜ ao -M ´ınimos Qu adrados Generalizados (MQG) -para Elasticidade Pre¸ co e Ren da V ari ´av eis Pre¸ co Renda Curto Prazo Longo Prazo Curto Prazo Longo Prazo Co eficien tes In tercepto -1,121 -1,20 9 0,471 1,154 (0,101) (0,179) (0,025) (0,124) Tip o de Energia (V ari ´av el exclu ´ıda: ´ Alco ol) Com bust ´ıv el 0,362 0,806 0,14 0,372 (0,123) (0,103) (0,043) (0,092) Diesel 0,536 0,678 (0,228) (0,082) Eletricidade 0,409 0,606 -0,767 (0,133) (0,197) (0,132) Energia 0,716 -0,554 (0,204) (0,137) Gasolina 0,48 0,698 -0,205 (0,127) (0,103) (0,085) ´ OleoCom bust ´ıv el 1,033 0,953 (0,116) (0,162) Outros 0,576 -1,057 (0,082) (0,143) Dados (V ari ´av eis exclu ´ıd as: Cross-Section e P ain e l) S ´erie T emp oral 0,458 0,227 0,224 (0,129) (0,069) (0,07) P erio dicidade (V ari ´av el exclu ´ıda: An ual) Mensal -0,197 (0,095) Outros 0,13 * (0,082) Regi ˜ao (V ari ´av el e xclu ´ıda: Brasil) N˜ ao-Brasil -0,129 0,31 (0,068) (0,061) Setor (V ari ´av el exclu ´ıda: N ˜ao-T ransp orte) T ransp orte -0,256 * -0,62 (0,162) (0,12) Publica¸ c ˜ao (V ari ´av el exclu ´ıda: Artigo) N˜ ao-Artigo 0,109 -0,09 -0,172 (0,064) (0,034) (0,059) Obs .: Entr e p ar ˆenteses est˜ ao os err os asso ciados `as estimativas de cada co efic iente. * Obs .: O n ´ıvel de significˆ ancia adotado foi de 11%.
4.2 Modelo de Regress˜ao Linear - M´ınimos Quadrados Generalizados (MQG) 44
O intercepto deste modelo faz referˆencia ao tipo de energia ´Alcool, utilizando dados de
“Cross-Section” ou Dados de Painel, com periodicidade Anual, tendo como regi˜ao o Brasil,
no setor de N˜ao Transporte, cuja publica¸c˜ao foi um Artigo. Portanto, as
elasticidades-pre¸co deste intercepto foi, respectivamente para curto e longo prazo, -1,121 e -1,209, enquanto para elasticidade-renda foi de 0,471 e 1,154, respectivamente para curto e longo
prazo. O resultado do intercepto est´a de acordo com a literatura, como por exemplo
em Graham & Glaister (2002) e Labandeira et al (2017), onde as elasticidades-pre¸co apresentam sinal negativo enquanto de as elasticidades-renda apresentam sinal positivo.
Al´em disso, as elasticidades de longo prazo s˜ao mais el´asticas do que as de curto prazo, o
que tamb´em est´a de acordo com as expectativas te´oricas.
Analisando os resultados obtidos para os tipos de energia, quando s˜ao observadas as
elasticidades-pre¸co, nota-se que praticamente todos os tipos de energia tˆem elasticidades
estatisticamente diferentes do ´Alcool, com exce¸c˜ao das subcategorias “Energia” [que
re-flete o agregado das fontes] e “Outros”. Foi notado tamb´em que todos os sinais est˜ao de
acordo com a literatura, e que o tipo de energia “ ´Alcool” possui a maior elasticidade-pre¸co
dentre os tipos de energia, tanto no curto quanto no longo prazo.
Quando s˜ao analisados os tipos de energia observando as elasticidades-renda o cen´ario
´e um pouco diferente. Assim como na elasticidade-pre¸co, todos os sinais est˜ao de acordo
com a literatura, por´em h´a muita diferen¸ca na compara¸c˜ao de curto e longo prazo. No
curto prazo, praticamente todos os tipos de energia se comportam como o “ ´Alcool”,
en-quanto que no longo prazo apenas “Diesel” e “ ´Oleo Combust´ıvel” tem comportamento
se-melhante. Diferente do que ocorre na elasticidade-pre¸co, o tipo de energia “Combust´ıvel” possui a maior elasticidade-renda, tanto no curto quanto no longo prazo.
Esperava-se que as vari´aveis “Regi˜ao” e “Setor” fossem exercer um fator significativo
nos modelos. Nas elasticidades-pre¸co, as duas vari´aveis exercem uma fun¸c˜ao parecida.
Caso a regi˜ao analisada n˜ao seja “Brasil” e/ou caso o setor analisado seja “Transporte”,
o modelo se torna mais el´astico. Quando analisamos a elasticidade-renda, a vari´aveis se
comportam de maneira diferente. Enquanto que a regi˜ao n˜ao ser “Brasil” aumenta a
elasticidade, o setor ser “Transporte” diminui a elasticidade, numa raz˜ao praticamente
que o sobro em rela¸c˜ao ao “Setor”. A influˆencia do setor “Transporte” nas
elasticidades-renda de longo prazo foram bastante significativas, fazendo com que a elasticidade tivesse
uma redu¸c˜ao de 0,62 em seu valor.
Era esperado que as vari´aveis “Tipo de Dados”, “Periodicidade” e Publica¸c˜ao n˜ao
4.2 Modelo de Regress˜ao Linear - M´ınimos Quadrados Generalizados (MQG) 45
menos um dos modelos, tais vari´aveis tiveram influˆencia no valor da elasticidade, com
destaque para os tipos de Dados. A escolha do tipo de Dado utilizado foi um fator significativo para o valor da elasticidade. Se na elasticidade-pre¸co de curto prazo, por
exemplo, o tipo de dado escolhido for de S´eries Temporais, a elasticidade-pre¸co tem uma
redu¸c˜ao de 0,458. Esse resultado nos mostra que o cuidado com a escolha do tipo de dado
analisado ´e importante para uma boa estima¸c˜ao de elasticidade.
Em rela¸c˜ao `a consistˆencia do modelo estimado, numa r´apida compara¸c˜ao com o artigo
de Labandeira et al (2017), mesmo o artigo mencionado contando com praticamente
o triplo de observa¸c˜oes, obtivemos um melhor ajuste em nosso modelo. O artigo de
Labandeira et al (2017) obteve um R2 ajustado para a elasticidade-pre¸co de curto e longo
prazo de, respectivamente, 0,134 e 0,479. J´a o atual trabalho, tamb´em para
46
5
Conclus˜
ao
Este trabalho conduziu uma meta-regress˜ao de estudos emp´ıricos estimando a
elasticidade-pre¸co e elasticidade-renda da demanda de energia no Brasil. Ao contr´ario dos estudos
anteriores, que se concentraram principalmente em fontes energ´eticas espec´ıficas, o
tra-balho considerou a energia agregada, bem como a demanda pelos produtos energ´eticos
mais importantes: ´alcool, eletricidade, g´as natural, gasolina, etc. Apesar de existirem
trabalhos que versam sobre o mesmo assunto a n´ıvel global, uma meta-regress˜ao sobre o
mesmo tema que tenha o Brasil como regi˜ao espec´ıfica ´e pioneiro.
´
E de suma importˆancia o conhecimento das elasticidades de pre¸co e renda da demanda
de energia numa determinada regi˜ao, principalmente, para um bom gerenciamento e
pla-nejamento da oferta de energia. A primeira nos ajuda a entender como o choque nos
pre¸cos da energia afetam o consumo em um n´ıvel individual. J´a a segunda nos apresenta
o padr˜ao de consumo em rela¸c˜ao a varia¸c˜ao da renda de uma determinada popula¸c˜ao.
Os resultados deste trabalho mostram que, em m´edia, a literatura estimou que o
´
Alcool ´e mais el´astico do que a Gasolina, na compara¸c˜ao dos dois combust´ıveis mais
utilizados por ve´ıculos leves no Brasil. Outro resultado esperado, e que se confirmou, foi
que as vari´aveis Setor e Regi˜ao afetam as estimativas de elasticidades.
Outra importante observa¸c˜ao foi em rela¸c˜ao aos tipos de Dados. Era esperado que
as vari´aveis tipo de Dados, Periodicidade e Publica¸c˜ao n˜ao fossem significativas para o
modelo. Tais vari´aveis, n˜ao s´o foram significativas, como a vari´avel tipo de Dados teve
muita relevˆancia para determinar o valor das elasticidades.
Finalmente, os resultados deste trabalho permitem a identifica¸c˜ao de bens de energia
em que o consumo ´e mais suscet´ıvel a mudan¸cas de pre¸cos e renda. Tal informa¸c˜ao
e entendimento de como se comportam a demanda de energia no Brasil, o qual este
trabalho se propˆos a fazer, s˜ao de suma importˆancia para an´alises e proje¸c˜ao futuras e,
em conjunto com outros fatores relevantes, ajudam a definir pol´ıticas energ´eticas, tanto a
5 Conclus˜ao 47
n´ıvel ambiental, onde a gera¸c˜ao de res´ıduos provocados por um bem n˜ao muito utilizado
48
Referˆ
encias
• BHATTACHARYYA, S.C. Energy Economics: Concepts, Issues, Markets and Go-vernance. Springer, Dundee, 2011.
• BORENSTEIN, M.; Hedges, L.V.; Higgins, J.; Rothstein, H.R. Introduction to Meta-Analysis. Wiley, 2009.
• CAMERON, A.C.; Trivedi, P.K. Microeconometrics, Methods and Applications. Cambrigde, 2005.
• DAHL, C.A. Gasoline demand survey. The Energy Journal, 7(1), pp 67-82, 1986. • ESPEY, J.A.; Espey, M. Turning on the lights: A meta-analysis of residential
elec-tricity demand elasticities. Journal of Agricultural and Applied Economic, 36(1), pp 65-81, 2004.
• ESPEY, M. Explaining the variation in elasticity estimates of gasoline demand in the united states: A meta-analysis. The Energy Journal, 17(3), pp 49-60, 1996. • ESPEY, M. Gasoline demand revisited: an international meta-analysis of
elastici-ties. Energy Economics, 20(1), pp 273-295, 1998.
• FREITAS, L.C. de; Kaneko, S. Ethanol demand in brazil: Regional approach. Energy Policy, 39(5), pp 2289-2298, 2011.
• GALINDO, L.M. ; Samaniego, J.; Alatorre, J.E. Meta-analysis of the income and price elasticities of gasoline demand: public policy implications for Latin America. CEPAL Preview, 117, pp 7-24, 2015.
• GLASS, G.V. Primary, secondary, and meta-analysis of research. Educational Re-searcher, 5(10), pp 3-8, 1976.
• GRAHAM, D.J.; Glaister, S. The demand for automobile fuel: A survey of elastici-ties. Journal of Transport Economics and Policy (JTEP), 36(1), pp 1-25, 2002. • HANLY, M.; Dargay, J.; Goodwin, P. Review of Income and Price Elasticities in
Referˆencias 49
• HAVRANEK, H. Demand for gasoline is more price-inelastic than commonly thought. Energy Economics, 34(1), pp 201-207, 2012.
• JARREL, S.B.; STANLEY, T.D. A meta-analysis of the union-nonunion wage gap. ILR Review, 44(1), pp 54-67, 1990.
• LABANDEIRA, X.; Laeaga, J.M; Lopez-Otero, X. A meta-analysis on the price elasticity of energy demand. Energy Policy, 102, pp 549-568, 2017.
• NELSON, J.P.; Kennedy, P.E. The use (and abuse) of meta-analysis in environmen-tal and natural resource economics: An assessment. Environmenenvironmen-tal and Resource Economics, 42(3), pp 345-377, 2009.
• PYNDYCK, R.S.; Rubinfeld, D.L. Econometric models and economic forecasts. Irwin McGraw-Hill, Volume 4, New Jersey, 1988.
• SANTOS, G.F. Fuel demand in brazil in a dynamic panel data approach. Energy Economics, 36, pp 229-240, 2013.
• SMITH, V.K.; Kaoru, Y. Signals or noise? explaining the variation in recreation benefit estimates. American Journal of Agricultural Economic, 72(2), pp 419-433, 1990.
• STANLEY, T.D.; Jarrel, S.B. Meta-regression analysis: a quantitative method of literature surveys. Journal of Economic Surveys, 3(2), pp 161-170, 1989.
• VARIAN, H.R. An´alisis Microecon´omico. Antoni Bosch, 3a edic ao. Barcelona,
1992.
• VERBEEK, M. A guide to modern econometrics. John Wiley & Sons, Ltd, Segunda
Edi¸c˜ao, 2004.
• WEITZMAN, M.L.; Kruse, D.L. Profit Sharing and Productivity. The Economic Nature of the Firm. 1990.
