01) 1 3 1 2 3 2 3 3 3
0, 5
2, 6 /
0, 25
1, 0 /
0, 4
0,8 /
V
l
g cm
V
l
g cm
V
l
g cm
1 2 3 1 1 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3.
9,8 2, 6 10
0, 5 10
1, 0 10
0, 25 10
0,8 10
0, 4 10
18, 23
T T T TF
P
mg
F
g m
m
m
m
V
F
g
V
V
V
F
x
x
x
x
x
x
x
x
x
F
N
02)
int 5 30, 96
1, 00
.
.
1, 00 0, 96
1, 01 10
2,1 3, 4
28,85 10
ext R Int Ext R Int ext R Rp
atm
p
atm
F
p A
F
F
F
F
p
p
A
F
x
x
x
x
F
x
N
03)A sua massa específica, sem ar, é: m
V
1, 08 mV
.
Quando inflar as suas bexigas, a massa do peixe permanecerá a mesma. No entanto, seu volume aumentará para V', e sua masa específica deverá ficar igual à da água, que é = 1,00 g/cm³;
'
' 1, 00 '
m m
V V
Dividindo as duas equações acima, temos:
'
1, 08
V
V
.A fração do volume do corpo expandido que o peixe deve inflar é (V' - V)/V':
V '
V
1,08V
V
0, 08
V '
1, 08
1, 08
V '
V
0, 074
V '
V
2,1 m 3,4 m04) 2 2 0 2 2 2 0 2
)
2
cos
2
h h ha
F
Ap
F
R
p sen
d
F
R
psen
F
R
p
2 2 5 3)
3,14 0, 3
0, 9 1, 01 10
25, 77 10
h hb
F
R
p
x
x
x
x
F
x
N
c) Um conjunto de cavalos teria sido suficiente se um dos hemisférios tivesse sido amarrado a uma árvore grande ou a um prédio. Dois conjuntos de cavalos foram provavelmente usados par aumentar o efeito dramático da demonstração. 05) 3 3 3 3 1,83 1, 06 10 / 1, 06 10 9,8 1,83 19, 0 10 o o h m x kg m p p gh p p gh p x x x p x Pa
06) 3 2100
1025
/
?
1, 2 0, 6
h
m
kg m
F
A
x
m
2.
o H O Ar op
p
gh
F
p A
F
p A
2
3.
1025 9,8 100 1, 2 0, 6
723, 24 10
R H O Ar o o R RF
F
F
p
gh A
p A
F
ghA
x
x
x
x
F
x
N
08)
(a) A força na face A de área AA devido a pressão da água é
2 3 3 3 2 6(2 )
2 1.0 10 kg m
9.8 m s
5.0 m
2.5 10 N.
A A A A w A A A w A AF
p A
F
gh A
F
g
d d
F
F
Somando a parte da pressão atmosférica,
F0= (1.0 105 Pa)(5.0 m)2 = 2.5 106 N, Temos: 0 6 6 6 ' ' 2.5 10 N 2.5 10 N ' 5.0 10 N. A A A A F F F F F
avg 2 3 3 3 3 2 6 5 2 5 2 5 1.0 10 kg m 9.8 m s 5.0 m 2 3.1 10 N. B B B B B w B B F p A d F g d F gd F F
Somando a contribuição da pressão atmosférica
F0= (1.0 105 Pa)(5.0 m)2 = 2.5 106 N, Temos 0 6 6 6 ' ' 2.5 10 N 3.1 10 N ' 5.6 10 N. B B B B F F F F F 09) 0 0 0 0 2 0 2
)
.
.
:
2
2
R represa o F D D D R D R Ra
A
b h
W y
dA Wdy
fazendo p
p
gy
F
pA
dF
pdA
dF
pdA
F
gyWdy
gW ydy
y
F
gW
D
F
gW
1 2 2 2 0 3)
(
)
sin
2
:
2
2
6
Db
torque
r
F
rf
d
Fdr
Fdy
D
d
gW
dy
substituindo D
y
y
d
gW
dy
y
gW
dy
D
gW
1 2 1 2 ) Equilíbrio a F F A F f A A a 3
)
3,8
53
20 10
?
b
d
cm
D
cm
F
x
N
f
2 2 2 2 2 3 2 2 3,8 20 10 53 102,8 d a d f F F F A D D f x x f N
11) 3 335, 6
1,10 10
/
bD ASP
kN
x
kg m
a) Pelo princípio de Arquimedes o peso da água deslocado deve ser o mesmo nos dois casos.
3 3 3 3 ) 35, 6 10 3, 63 1,10 10 9,8 3, 63 3, 30 0, 33 AS AD AD AS AS AD empuxo AS AS AS b m m V V V V F gV x V m x x V V m
12) 3200
7870
/
empuxo FeF
N
kg m
3 3 ) 200 1000 9,8 20, 41 10empuxo fluido deslocado a F gV V x V x m
3)
20, 41 10
7870 9,8
1574
Feb
P
mg
P
V
g
P
x
x
x
P
N
13)
2
3
0, 9
?
?
AD oleo M oleoV
V
V
V
3)
2
3
2
1000
3
666, 67
/
empuxo M d M M M Ma
F
P
gV
m g
V
V
x
kg m
3)
0, 9
666, 67
0, 9
740, 74
/
empuxo M d M oleo M oleo Mb
F
P
gV
m g
V
V
kg m
14) 31
:
3
2
3
0, 98 /
?
deslocado cAcima
V
V
V
g cm
32
3
3
0, 98
2
1, 47 /
empuxo C d C C MF
P
gV
m g
V
V
x
g cm
15) 3 60 7,87 / ? Fe D cm g cm d
3 3 3 3 3 3 3 3 34
3
4
4
3
2
3
8
8
_
:
.
7,87 1
60.
7,87
57, 34
empuxofluido deslocado fluido Fe Fe
fluido Fe fluido Fe Fe fluido Fe
F
P
V
g
mg
R
V
D
D
d
D
D
d
com isso
d
D
d
d
cm
3
3, 67
600
/
0, 90
)
?
)
m m deslocado m Pbm
kg
kg m
V
V
a cima
m
b abaixo
)
_
_
_
0, 90
0, 9
0, 9
1000 0, 9 3, 67
0, 9
3, 67
600
1,835
deslocado m empuxo m Pb f d m Pb f m m Pb m f m Pb m m f m Pb m Pba Pb não desloca água
V
V
F
P
P
V g
m g
m g
V
m
m
m
m
m
m
x
x
m
m
m
kg
4 4)
_
_
0, 9
0, 9
0, 9
3, 67
1,13 10
1000 0, 9
3, 67
600
1,13 10
1000
2, 013
empuxo m Pb f d m Pb f m Pb m Pb m Pb f m Pb m Pb m Pb f m Pb m Pb f Pb Pbb Pb desloca água
F
P
P
V g
m g
m g
V
V
m
m
m
m
m
m
m
m
m
x
m
x
x
x
m
kg
17)1100
0, 3
?
cm
kg
e
m
A
1 1 2. .
. .
.
.
1100
917
1
1
.
1000 0, 3
1000
44,18
empuxo f d c g f c g c g c g f f g c f fF
P
gV
m
m
g
A e
m
m
m
m
m
A e
A
e
e
m
A
e
x
A
m
18)
1,8
0, 3
356
?
c torasl
m
d
m
P
N
N
2 / / 2 2 2 24
4
4
4
4 3 356
9,8 3,14 0, 3 1,8 1000 800
4, 33
5 _
empuxo crianças M f d c M f d c M dTotal crianças tamanho toras
f c M c f m
F
P
P
gV
m
m
g
gV
m
m
g
V
N
x
d
x
l
gN
d
l
P
Ng
d
l
P
x x
N
x
x
x
g d l
N
N
toras
19)(1)
1, 9
0, 9
/
(2)
0,13
?
m m i id
cm
v
m s
d
v
1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2/
24
4
4
24
4
4
0, 9
1, 9
24
24
0,13
8, 01 /
furos m m i i furos m m i i iEquação continuidade
A v
A v
d v
x
d v
d v
x
d v
v d
v
d
v
m s
20) 2 0, 3 6, 5 2 ? ? D m A cm A a R h 2 2 4 3 3 ) : 2 2 2 6, 5 10 2 9,8 0, 3 1, 58 10 / o a R Av mas v v gh v gD então R A gD x x x x R x m s
1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 ) 2 2 2 2 2 2 9,8 0, 3 4,85 / 2 4,85 2, 42 2 2 9,8 0, 9 b A v A v A Av Av v v v A A a v gD x x x v m s v v gh v v h g x h m
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2:
1
1
2
2
:
:
1
1
2
2
1
1
2
2
1
2
:
1
. . .
2
sustentação b a a a a b b b a b a a b b b a a b b a a b a bF
L
p
p
A
onde
p
gy
v
p
gy
v
como
gy
gy
temos
p
v
p
v
p
p
v
v
p
p
v
v
então
L
A v
v
c q d
22) 2 1 1 2 5 3 15 / 10 min ? ? ? d cm d cm v m s t V v p
2
2 2 1 1 3)
.
.
. .
3,14
3 10
. .
15 600
4
4
6, 4
a
R
A v
V
A v
V
A v t
t
x
x
d
V
v t
x
x
V
m
1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2)
.
.
3
15
5
5, 4
/
b
A v
A v
A
d
v
v
v
x
A
d
v
m s
2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 5 3 2 2 2 5 2 ) 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1, 01 10 1, 0 10 15 5, 4 2 1, 99 10 1, 97 c p v gh p v gh h h p v p v p v v p p p v v p x x x p x Pa atm
2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2)
.
1
1
2
2
1
1
2
2
1
2
1
2
2
2
:
1
2
1
0
0.
2
1
2
2
ta
o o h o x o oy oa
Eq Bernoulli
p
gy
v
p
gy
v
p
gy
v
p
gy
v
g y
y
v
gh
v
v
gh
mas
x
x
v t
x
v t
então
x
t
gh
ainda
y
y
v t
at
y
t
gt
H
h
gt
H
h
t
g
por
n
2
2
4
2
. . .
to
H
h
x
x
gh
g
gh H
h
x
g
x
h H
h
c q d
' ' ' ' ' '2 ' 2 ' 1 ' 2 ')
.
_
.
2
2
0
:
log :
b
Sim
h
nova
profundidade
x
H
h h
H
h h
H
h h
H
h h
h
Hh
Hh h
soluções
h
h
h
H
h
o
h
H
h
24) 3
0, 6
450
1030
/
L
m
M
kg
kg m
2 1 1 5 2 1 3 1)
2
0, 6
1, 01 10
1030 9,8
0, 6
2
37, 45 10
oa
L
F
p A
p
g
L
F
x
x
x
x
F
x
N
2 2 2 5 2 2 3 2)
2
0, 6
1, 01 10
1030 9,8
0, 6
0, 6
2
39, 63 10
ob
L
F
p A
p
g L
L
F
x
x
x
x
F
x
N
2 1 1 2 3 3 3)
37, 45 10
450 9,8 39, 63 10
2, 23 10
c
T
F
F
P
T
F
P
F
T
x
x
x
T
x
N
3 3 ) 1030 9,8 0, 6 2,18 10 empuxo deslocado empuxo d F gV x x F x N
25)
2 2 2 5)
4
4 10
1, 01 10
1000 9,8 6
4
200, 71
atrito atrito atrito o atrito o atrito atritoa
F
f
pA
f
f
p
gh A
d
f
p
gh
x
x
f
x
x
x
x
f
N
2 2 2 3)
2
. .
. 2
.
4
4 10
2 9,8 6
3 60 60
4
46, 52
b
v
gh
d
V
A v t
gh t
x
x
V
x
x
x
x
x
x
V
m
27)A equação da continuidade nos dá Av = aV, e a equação de Bernoulli 1 2 1 2
2 2
p
v
V , onde p = p1 – p2. Da primeira
equação temos: V = (A/a)v. Substituindo na segunda temos 1 2 1
2 22 2
p
v
A a v . Com isso chegamos a:
2 2 2 22
( / )
1
2
. . .
p
v
A a
a
p
v
c q d
A
a
(b) Substituindo os valores, temos:
4 2 2 3 3 3 4 2 2 4 2 2 2(32 10 m ) (55 10 Pa 41 10 Pa) (1000 kg / m ) (64 10 m ) (32 10 m ) 3.06 m/s v v O fluxo é dado por
4 2 2 3
(64 10 m ) (3.06 m/s) 2.0 10 m / s .
Av
