MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO
PLANO DE ENSINO
Ano
Semestre Letivo
2016 2
1. Identificação
Código
1.1 Disciplina: Cálculo A 1640014
1.2 Unidade: Centro de Engenharias 458
1.3 Departamento Responsável: Centro de Engenharias 164 1.4 Curso(s) Atendido(s)/Semestre do Curso: Eng. Petróleo/1º;
Geoprocessamento/1º; Eng.Produção/1º; Eng. Civil/1º; Eng. Industrial Madeireira/1º
6500/ 5590/ 6700/ 6300/ 5200
1.5 Professor Regente: Cristiane Schwartz Venzke 1.6 Carga Horária Semestral 1.8 Caráter:
( x ) Obrigatória ( ) Optativa ( ) Outro (especificar): 1.9 Currículo: ( x ) Semestral ( ) Anual Teórica:102 Exercícios: Prática: EAD: 1.7 Créditos: 6
1.10 Horário/Local: 321 322 323 Canguru - Sala 4; 521 522 523 Canguru - Sala 4 1.11 Pré-Requisito(s):
2. Docência
P ro fe ss or (e s)2.1 Encargo Didático Semanal Teórica Prática Total
1.Cristiane Schwartz Venzke 102 0 102
2.
2.2.Observações:
3. Ementa
Números reais: desigualdades, intervalos e valor absoluto. Funções reais de uma variável real. Noções elementares sobre gráficos de funções. Limites e continuidade. Derivada. Regras básicas de derivação. Regra da cadeia. Derivação implícita. Derivação numérica. Aplicações da derivada e casos de estudo nas engenharias. Somas de Riemann. Integrais definidas. O Teorema Fundamental do Cálculo. Integrais indefinidas. Integração numérica. Aplicações das integrais e casos de estudo nas engenharias. Funções transcendentes. Técnicas de integração. Aplicabilidade do Cálculo.
4. Objetivos
4.1. GeraisHabilitar o estudante para a compreensão da base conceitual e metodológica do cálculo diferencial e integral de funções reais de uma variável, com certa ênfase na diferenciação e integração numérica, permitindo a familiarização com o uso de sistemas de computação algébrica, visando a resolução de problemas e interpretação de resultados nas engenharias.
4.2. Específicos
Abordar os pontos mais importantes necessários para iniciar o aprendizado do cálculo. Familiarizar o aluno com os conceitos de limites e suas aplicações.
Desenvolver técnicas para o cálculo de derivadas.Usar as derivadas para determinar os valores máximo e mínimo de uma função, para prever e analisar a forma de um gráfico e tirar conclusões sobre o comportamento das funções.
Compreender os conceitos de integral definida e indefinida, suas relações e a relação com o conceito de derivada. Aprender técnicas de integração. Compreender o conceito de integral imprópria. Estudar aplicações do conceito de integral definida.
Ao final do semestre o aluno deverá ser capaz de:
• Reconhecer situações problemáticas que devem ser tratadas com os recursos fornecidos pelos conteúdos que lhe foram ministrados;
• Resolver problemas específicos de aplicação de Cálculo A, dando aos dados obtidos interpretações adequadas.
5. Metodologia de Ensino:
A disciplina será conduzida através da exposição da matéria, dando-se ênfase no uso dos conceitos e exemplificações. Neste sentido, deve ser feita uma exposição em que os conceitos sejam introduzidos, na medida do possível, dentro de um contexto onde surja a necessidade de sua apresentação. A revisão dos principais conteúdos (necessários em cada unidade) será feita pelos estudantes, além da resolução dos exercícios propostos. Como recursos para que os objetivos sejam alcançados serão utilizados quadro branco e projetor de slides.O material será disponibilizado no site profcristianevenzke.wix.com/calculo1.
6. Descrição do Conteúdo/Unidades (Programa)
Unidade 1 – Números reais: desigualdades, intervalos e valor absoluto. Unidade 2 – Funções reais de uma variável real.
Unidade 3 – Noções elementares sobre gráficos de funções. Unidade 4 – Limites e continuidade.
Unidade 5 – Derivada.
Unidade 6 – Aplicações da derivada. Unidade 7 – Derivação numérica.
Unidade 8 – Somas de Riemann e integral definida Unidade 9 – Integral indefinida.
Unidade 10 – Aplicações da integral. Unidade 11 – Funções transcendentes. Unidade 12 – Técnicas de integração. Unidade 13 – Integração numérica.
7. Cronograma de Execução
Semana Data Tópico Abordado Prática/Teórica
1ª 09/08
11/08
Apresentação da disciplina. Unidade 1 - Números reais
Unidade 2 - Funções reais de uma variável real
T T
2ª 16/08
18/08
Unidade 2 - Funções reais de uma variável real Unidade 2 - Funções reais de uma variável real
T T
3ª 23/08
25/08
Unidade 2 - Funções reais de uma variável real. Exercícios.
Unidade 3 – Noções elementares sobre gráficos de funções.
T T
4ª 30/08
01/09
Unidade 3 – Noções elementares sobre gráficos de funções. Exercícios.
Unidade 11 – Funções transcendentes.
T T
5ª 06/09
08/09
Unidade 4 – Limites e continuidade. Unidade 4 – Limites e continuidade. Exercícios.
T T
6ª 13/09
15/09
Unidade 4 – Continuidade. Exercícios. Exercícios T P 7ª 20/09 22/09 FERIADO 1ª AVALIAÇÃO P 8ª 27/09 29/09
Semana de Integração Ensino, Pesquisa e Extensão – CIC/CEC/CEG/ENPOS 9ª 04/10 06/10 Unidade 5 – Derivada. Unidade 5 – Derivada. T T 10ª 11/10 13/10
Unidade 6 – Aplicações da derivada. Unidade 6 – Aplicações da derivada.
T T
7. Cronograma de Execução
Semana Data Tópico Abordado Prática/Teórica
11ª 18/10
20/10
Unidade 7 – Derivação numérica. Exercícios T P 12ª 25/10 27/10 2ª AVALIAÇÃO
Unidade 8 – Somas de Riemann e integral definida
T T
13ª 01/11
03/11
Unidade 9 – Integral indefinida. Unidade 12 – Técnicas de integração.
Unidade 12 – Técnicas de integração. Unidade 10 – Aplicações da integral.
T
T
14ª 08/11
10/11
Unidade 10 – Aplicações da integral. Unidade 10 – Aplicações da integral. Exercícios.
T T
15ª 15/11
17/11
FERIADO
Unidade 13 – Integração numérica. Unidade 14 – Casos de estudo na Engenharia.
T T 16ª 22/11 24/11 Exercícios. 3ª AVALIAÇÃO P P 17ª 29/11 01/12
Exercícios (revisão p/ exame) Segunda chamada prova 1, 2 e 3
T T
18ª 06/12
08/12
Exercícios (revisão p/ exame) Exercícios (revisão p/ exame)
T P
8. Atividades Discentes
Listas de exercíciosPraticar exercícios para assimilação e compreensão dos conceitos trabalhados em aula.
9. Critérios de Avaliação
Serão realizadas três avaliações individuais e sem consulta. A Nota Final (NF) será calculada da seguinte maneira:
M = (A1 + A2 + A3)/3 NF=M
O aluno também terá a oportunidade de recuperar a nota através do Exame Final (EF), quando a nota NF, for inferior a 7,0 e superior ou igual a 3,0. O Exame Final (EF) abrange todo o conteúdo da disciplina. Neste caso, NF será calculada como:
NF = 0,50 M + 0,50 EF
e deverá ser superior ou igual a 5,0.
O aluno que não apresentar frequência mínima de 75% será reprovado por infrequência.
10. Bibliografia
10.1. Básica1. Anton. H., Bivens, I. e Davis, S.,Cálculo, Volume 1.Bookman, 2007. 2. Stewart, J., Cálculo, Volume 1. Thomson Learning, 2008.
3. Thomas, G., Cálculo, Volume 1.Pearson, 2007.
10.2. Complementar
1. Leithold, L., O Cálculo com Geometria Analítica, Volume 1. Harbra, 2003. 2. Burden, R. L. e Fayres, J. D., Análise Numérica. Thomson Learning, 2008. 3. Larson, R. Cálculo Aplicado - Curso Rápido, Cengage, 2011.
4. Edwards, C. H., Penney, D., Cálculo e Geometria Analítica, Volume 1. Prentice-Hall, 2005. 5. Anton, H. e Rorres, C., Álgebra Linear com Aplicações. Bookman, 2001.
