CIÊNCIA DOS MATERIAIS CIÊNCIA DOS MATERIAIS
Prof : Salmen Saleme Gidrão salmen@feb.br
Ciências dos Materiais
Estrutura dos Sólidos Cristalinos
Processamento Estrutura Propriedades Desempenho
...muitas das propriedades de alguns
materiais estão diretamente relacionadas com suas estruturas cristalinas ou
não-cristalinas.
As propriedades dos materiais dependem dos arranjos dos seus átomos. Esses arranjos, maneira pelas quais átomos, íons ou moléculas são espacialmente organizados, são denominados estruturas.
I - INTRODUÇÃO
A análise das estruturas dos materiais permite
• compreender defeitos e propriedades dos materiais.
• predizer as propriedades do material quando estas correlações são estabelecidas.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA
CONDUTIVIDADE TÉRMICA
Propriedades ligadas aos elétrons livres dos metais
Metais são bons condutores de calor e eletricidade 11 Na-2:8:1 17Cl – 2:8:7
Microscopia Óptica e Microscopia Eletrônica
avaliação das estruturas dos materiaisNa microscopia ótica, o contraste da imagem é resultado da diferença de reflexão da luz nas diversas regiões da microestrutura, uma vez que o sistema é constituído basicamente pela fonte de iluminação e de um sistema de lentes.
Na microscopia eletrônica a analise é feita através da interpretação dos dados obtidos na irradiação e interação de um fino feixe de elétrons com os elementos da estrutura analisada. O Microscópio Eletrônico de Varredura (MEV)
se tornou um instrumento imprescindível no desenvolvimento de novos materiais
O Microscópio Eletrônico de Varredura
• Princípio de Funcionamento Dentro da coluna de alto vácuo, os elétrons gerados a partir de um filamento de tungstênio, por efeito termiônico, são acelerados por uma diferença de potencial entre catodo e anodo entre 0,3 kV a 30 kV. O feixe gerado passa por lentes condensadoras que reduzem o seu diâmetro e por uma lente objetiva que o focaliza sobre a amostra. Logo acima da lente objetiva existem dois estágios de bobinas eletromagnéticas responsáveis pela varredura do feixe sobre a amostra.
• O feixe interage com a região de incidência da amostra até uma profundidade que pode variar de 1 µm a 6 µm , dependendo da natureza da amostra. Esta região é conhecida por volume de interação, o qual gera os sinais que são detectados e utilizados para a formação da imagem e para microanálise.
Microscópio Eletrônico de Varredura 6460LV da Jeol Resolução nominal de 3nm para alto vácuo e 4nm para baixo vácuo
Aumento de 8 X a 300.000 X
A distribuição de espacial dos átomos e moléculas em um sólido
Nos sólidos os átomos não estão completamente imóveis. Eles vibram com uma amplitude pequena em torno de sua posição de
equilíbrio e segundo a sua distribuição espacial de suas estruturas podem ser classificados em Cristalinos e Amorfos. II – ESTRUTURAS DOS SÓLIDOS
Sólidos Cristalinos: compostos por átomos, moléculas ou íons arranjados de uma forma periódica em três dimensões.
As posições ocupadas seguem uma ordenação que se repete para grandes distâncias atômicas (de longo alcance).
Sólidos Amorfos: compostos por átomos, moléculas ou íons que não apresentam uma estrutura ordenada de longo alcance.
Conceitos
Estrutura Cristalina
» Maneira pelas quais os átomos, íons ou moléculas de um sólido cristalino são espacialmente arranjados.
Cristais de sal marinho
Conceitos
Modelo Atomico de Esfera Rigida
» Modelo para descrição das estruturas cristalinas. » Esferas de diâmetros fixos que representam
os átomos ou íons.
Conceitos
Rede Cristalina
» Arranjo tridimensional de pontos coincidindo com as posições dos átomos
» Conjunto de pontos, que podem corresponder a átomos ou grupos de átomos, que se repetem no espaço tridimensional com uma dada
periodicidade.
Conceitos
Célula Unitária
» É o menor agrupamento de átomos representativo de uma determinada estrutura cristalina específica » Pequena entidade de repetição de uma estrutura
cristalina utilizada para a descrição desta estruturas.
» Define a estrutura cristalina em termos de sua geometria.
Redes Bravais
• Em função das possíveis localizações das partículas (átomos, íons ou moléculas) na célula unitária, é possivel estabelecer estruturas cristalinas básicas denominadas redes de Bravais
• Uma rede de Bravais é um conjunto de pontos construídos por translação de um único ponto em intervalos discretos determinados por um conjunto de vetores denominados vetores base.
CUBICO
REDES BRAVAIS DOS SETE SISTEMAS CRISTALINOS
CÚBICA SIMPLE HEXAGONAL MONOCLINICO ORTORROMBICO ROMBOEDRICO TETRAGONAL TRICLINICO
ELEMENTOS DA ESTRUTURA DA CÉLULA CRISTALINA
Parametro de rede Numero de Atomos por célula
unitária Fator de empacotamento
Numero de coordenação
Densidade
Sistemas Cúbicos
Cúbico Simples
Cúbico de Corpo
Centrado Cúbico de Face
Centrada Possibilidades de repetição : 3 (Redes Bravais)
Átomos da célula unitária
Para verificar o número de átomos na célula unitária considerar a quantidade que esteja efetivamente dentro da
célula
Numero de átomos na célula unitária
2
8
1
.
8
1
=
+
=
n
n
NÚMERO DE ATOMOS DO SISTEMA
CÚBICO DE CORPO CENTRADO
Numero de átomos na célula unitária
•Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária
contém apenas 1 átomo.
NÚMERO DE ATOMOS DO SISTEMA
CÚBICO SIMPLES
Numero de átomos na célula unitária
1
8
1
.
8
=
=
n
n
NÚMERO DE ATOMOS DO SISTEMA
CÚBICO DE FACE CENTRADA
Numero de átomos na célula unitária
4
2
1
.
6
8
1
.
8
=
+
=
n
n
Parâmetro de rede
Dimensão da aresta do cubo limitador do sistema cúbico
PARAMETRO DE REDE (a) EM FUNÇÃO DO RAIO ATÔMICO (R)
a = 2.R
a
PARÂMETRO DE REDE DO SISTEMA
CÚBICO SIMPLES
O PARAMETRO DE REDE (a) EM FUNÇÃO DO RAIO ATÔMICO (R)
.
4 R
PARÂMETRO DE REDE DO SISTEMA
CÚBICO DE FACE CENTRADA
O PARAMETRO DE REDE (a) EM FUNÇÃO DO RAIO ATÔMICO (R)
3
.
4 R
a =
PARÂMETRO DE REDE DO SISTEMA
CÚBICO DE CORPO CENTRADO
FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO – (FEA)FEA= Número de átomos x Volume dos átomos Volume da célula unitária
FEA
• CS = 0,52 • CCC = 0,68 • CFC = 0,74
NÚMERO DE COORDENAÇÃO
corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos
NUMERO DE COORDENAÇÃO
CS = 6
CCC = 8
CFC = 12
TABELA RESUMO PARA O SISTEMA CÚBICO
CUBO SIMPLES CCC CFC ATOMOS POR CELULA Numero de Coordenação 6 8 12 Parâmetro de Rede Fator de empacotamento 0,52 0,68 0,74 1 8 1 . 8 = 1 2 8 1 . 8 + = 2 4 1 . 6 8 1 . 8 + = 3 . 4 R a = 2 . 4 R a =
R
a
=
2
.
CÁLCULO DA DENSIDADE
O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade (ρ):
n= número de átomos da célula unitária
A= peso atômico
V
c= Volume da célula unitária
N
A -Número de Avogadro (6,02 x 10
23átomos/mol)
A
C
N
V
A
n
.
.
=
ρ
ETO1- Determinar o parâmetro de rede da estruturas CCC
3
.
4
3
.
16
.
16
3
3
.
16
2
.
16
)
2
.
(
)
(
)
4
(
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2R
a
R
a
R
a
a
R
a
a
R
a
a
R
=
=
=
=
+
=
+
=
a
a
2
2
)
(
)
(
)
(
2 2 2 2 2a
h
a
h
a
a
h
=
=
+
=
Da base da célula unitária
Da direção da diagornal da célula h
2
.
4
.
4
2
.
16
2
2
.
16
.
16
)
(
)
(
)
4
(
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2R
a
R
a
R
a
a
R
a
a
R
a
a
R
=
=
=
=
+
=
+
=
ETO2- Determinar o parâmetro de rede da estrutura CFC
•Vol. dos átomos=número de átomos x Vol. Esfera (
4πR
3/3)
•Vol. Da célula=Vol. Cubo =
a
3
ETO3- Determinar o FEA do sistema cúbico simples
laUnitária
VolumeCelu
os
VolumeAtom
os
NumeroAtom
FEA
=
.
52
,
0
3
4
3
4
3
4
.
1
3
4
.
1
3 3 3=
=
=
=
=
π
π
π
π
R
R
R
FEA
n= número de átomos da célula unitária
A= peso atômico
V
c= Volume da célula unitária
N
A -Número de Avogadro (6,02 x 10
23átomos/mol)
23 3 23 3
(
2
.
)
.
6
,
02
.
10
4
,
20
.
1
10
.
02
,
6
.
4
,
20
.
1
.
.
R
a
N
V
A
n
A C=
=
=
ρ
ETO4 -Um metal hipotético possui a estrutura cristalina cúbica simples. Se o seu peso atômico é de 20,4 g/mol. Os raios atômicos valem 0,126 nm, calcule a sua densidade.
23
3
6
,
02
.
10
).
126
,
0
.
2
(
4
,
20
.
1
=
ρ
Fator de empacotamento = Número de átomos X Volume dos átomos Volume da célula unitária
Vol. dos átomos=Vol. Esfera=
4πR
3/3
Vol. Da célula=Vol. Cubo =a
3
Fator de empacotamento = 4 X4πR
3/3
(
2R (2)1/2)3Fator de empacotamento = 16/3
πR
316 R
3(2)
1/2Fator de empacotamento = 0,74
ETO5- Determinar o FEA do sistema CFC
